Tugas basic math SMA Global Prestasi by Aisyah Rahmania

1. Transformasi
Geometri
Aisyah Rahmania
XI SOC 1

2. Refleksi
• pencerminan atau yang lebih sering disebut dengan refleksi.
Seperti halnya bayangan benda yang terbentuk dari sebuah
cermin. Sebuah objek yang mengalami refleksi akan memiliki
bayangan benda yang dihasilkan oleh sebuah cermin. Hasil
dari refleksi dalam bidang kartesius tergantung sumbu yang
menjadi cerminnya. Pembahasan materi refleksi yang akan
diberikan ada tujuh jenis. Jenis-jenis tersebut antara lain
adalah refleksi terhadap sumbu x, sumbu y, garis y = x, garis y
= -x, titik O (0,0), garis x = h, dan garis y = k.

3. Pencerminan terhadap sumbu
x

4. Pencerminan Terhadap Sumbu
y

5. Pencerminan terhadap Garis y
= x

6. Pencerminan terhadap Garis y
= - x

7. Pencerminan terhadap Titik
Asal O(0,0)

8. Pencerminan terhadap Garis x
= h

9. Pencerminan terhadap Garis y
= k

10. Soal

11. Rotasi
• Rotasi atau perputaran merupakan perubahan kedudukan
objek dengan cara diputar melalui pusat dan sudut tertentu.
Besarnya rotasi dalam transformasi geometri sebesar alpha
disepakati untuk arah yang berlawanan dengan arah jalan
jarum jam. Jika arah perputaran rotasi suatu benda searah
dengan jarum jam, maka sudut yang dibentuk adalah - alpha.
Hasil rotasi suatu objek tergantung dari pusat dan besar sudut
rotasi.

12. Rotasi dengan Pusat O(0,0)
sebesar alpha

13. Rotasi dengan Pusat (m,n)
sebesar alpha

14. Rotasi dengan pusat (0,0)
sebesar alpha kemudian
sebesar beta

15. Rotasi dengan pusat P(m,n)
sebesar alpha kemudian
sebesar beta

16. Soal
Titik A dirotasikan terhadap titik O(0,0) sejauh 90⁰ berlawanan
dengan arah putaran jam. Tentukanlah bayangan titik A.
Pembahasan:
(x′y′)=(01−10).(xy)
⟺ (x′y′)=(01−10).(21)
⟺ (x′y′)=(−12)
Dengan demikian x' = -1 dan y' = 2.
Jadi, bayangan titik A(2,1) oleh rotasi terhadap titik O(0,0)
sejauh 90⁰ berlawanan arah putaran jam adalah A'(-1,2).

17. Dilatasi
• Dilatasi disebut juga dengan perbesaran atau pengecilan suatu
objek. Jika transformasi pada translasi, refleksi, dan rotasi
hanya mengubah posisi benda, maka dilatasi melakukan
transformasi geometri dengan merubah ukuran benda.
Ukuran benda dapat menjadi lebih besar atau lebih kecil.
Perubahan ini bergantung pada skala yang menjadi faktor
pengalinya. Rumus dalam dilatasi ada dua, yang dibedakan
berdasarkan pusatnya.

18. Dilatasi titik A(a, b) terhadap
pusat O(0,0) dengan faktor
skala m

19. Dilatasi titik A(a, b) terhadap
pusat P(k,l) dengan faktor
skala m

20. Soal
Tentukan bayangan A(2, 3) hasil dilatasi dengan faktor skala 4
dan pusat dilatasi O(0, 0)!
Jawab :
a’ = k a = 4. 2 = 8
b’ = k b = 4. 3 = 12
Jadi, A’ (8, 12)