Refleksi - Rotasi - Dilatasi

1. Refleksi – Rotasi – Dilatasi
By: kensi
Sekolah menengah atas global prestasi
Kelas xi-sc1

2. REFLEKSI
• pencerminan atau yang lebih sering disebut dengan refleksi. Seperti
halnya bayangan benda yang terbentuk dari sebuah cermin. Sebuah
objek yang mengalami refleksi akan memiliki bayangan benda yang
dihasilkan oleh sebuah cermin. Hasil dari refleksi dalam bidang
kartesius tergantung sumbu yang menjadi cerminnya. Pembahasan
materi refleksi yang akan diberikan ada tujuh jenis. Jenis-jenis
tersebut antara lain adalah refleksi terhadap sumbu x, sumbu y, garis
y = x, garis y = -x, titik O (0,0), garis x = h, dan garis y = k. Berikut ini
adalah ringkasan daftar matriks transformasi pada
refleksi/pencerminan.

3. Terhadap Sumbu Y
Terhadap Sumbu X
Terhadap Garis Y=X

4. Terhadap Garis Y=-X
Terhadap Titik Asal (0,0)

5. Terhadap Garis X=h
Terhadap Garis Y=k

6. ROTASI
• Rotasi atau perputaran merupakan perubahan kedudukan objek
dengan cara diputar melalui pusat dan sudut tertentu. Besarnya rotasi
dalam transformasi geometri sebesar α disepakati untuk arah yang
berlawanan dengan arah jalan jarum jam. Jika arah perputaran rotasi
suatu benda searah dengan jarum jam, maka sudut yang dibentuk
adalah -α. Hasil rotasi suatu objek tergantung dari pusat dan besar
sudut rotasi.

7. Rotasi dengan Pusat
O(0,0) sebesar α
Rotasi dengan Pusat
(m,n) sebesar α

8. DILATASI
• Dilatasi disebut juga dengan perbesaran atau pengecilan suatu objek. Jika transformasi pada translasi,
refleksi, dan rotasi hanya mengubah posisi benda, maka dilatasi melakukan transformasi geometri
dengan merubah ukuran benda. Ukuran benda dapat menjadi lebih besar atau lebih kecil. Perubahan ini
bergantung pada skala yang menjadi faktor pengalinya. Rumus dalam dilatasi ada dua, yang dibedakan
berdasarkan pusatnya.

9. Dilatasi titik A(a,b)
terhadap pusat O(0,0)
dengan faktor skala m
Dilatasi titik A(a,b)
terhadap pusat P(k,l)
dengan faktor skala m

10. CONTOH SOAL REFLEKSI-ROTASI-DILATASI
• Sebuah persegi ABCD memiliki titik-titik kordinat sebagai berikut
A(0,0), B(2,0), C(2,2), D(0,2). Temukan posisi persegi ABCD setelah di
refleksikan terhadap sumbu y, lalu di rotasikan sejauh -90 derajat
dengan titik pusat O(0,0) dan dilatasikan sebesar 2x

11. DIREFLEKSIKAN TERHADAP SUMBU Y
• Rumusnya (A,B) -> (-A,B)
• A(0,0) -> A’(0.0)
• B(2,0) -> B’(-2,0)
• C(2,2) -> C’ (-2,2)
• D(0,2) -> D’(0,2)
• Maka akan menjadi seperti gambar disamping

12. DIROTASIKAN SEJAUH -90 DERAJAT DENGAN TITIK
PUSAT O(0,0)
• Rumusnya
A(0,0) -> A’(0,0)
B(-2,0) -> B’ (0,-2)
C(-2,2) -> C’(-2,-2)
D(0,2) -> D’(-2,0)
Maka akan menjadi seperti gambar disamping

13. DILATASIKAN SEBESAR 2X TERHADAP TITIK PUSAT
O(0,0)
• Rumusnya
A(0,0) -> A’(2 x 0, 2 x 0) = A’(0,0)
B(0,-2) -> B’(2 x 0, 2 x -2) = B’(0,-4)
C(-2,-2) -> C’(2 x -2, 2 x -2) = C’(-4,-4)
D(-2,0) -> D’(2 x -2, 2 x 0) = D’ (-4,0)