Aktif filter dapat dipengaruhi oleh suatu respon, yaitu input dan output. Sehingga perubahan periode dapat mempengaruhi tegangan keluaran atau outputnya.

1. Analisis Aktif Filter
Yossika Dwi P.1
, Ella Septa P.
1
Jurusan Fisika, Fakultas MIPA,
DASAR TEORI
Adapun gambar rangkaian aktif filter sebagai berikut :
Gambar 1. Rangkaian Aktif Filter
Filter aktif low pass adalah rangkaian filter yang
menggunakan penguat operasional (Op
rangkaian terpadu (IC) dimana rangkaian ini akan
meloloskan sinyal input dengan frekuensi di bawah
frekuensi cut off rangkaian dan akan melemahkan
signal input dengan frekuensi di atas f
rangkaian tersebut.
Pada rangkaian operasional amplifier seperti
ditunjukkan pada gambar di atas, frekuensi cutoff
didefinisikan sebagai:
=
1
2
Atau ekuivalen dengan persamaan di bawah ini dalam
satuan radian per second
=
1
Gain pada passband yaitu R2/R
menurun di -6 dB per oktaf karena ini adalah sebuah
filter first order. Adapun penguatan low pass filter
sebagai berikut :
= = +
Banyak filter digital yang didesain untuk
memberikan karakteristik low-pass.
impuls tak terbatas maupun respon impuls terbatas
sebaiknya menggunakan Transformasi Fourier yang
umumnya digunakan.
ilter dengan Menggunakan Simulasi Matlab
Ella Septa P.1
, Rizky Agus.1
, Rani Kusumaningtyas
Nurfaizatul Jannah1
Jurusan Fisika, Fakultas MIPA, Universitas Jember
* Email: andersgabriella.kelvin@gmail.com
DASAR TEORI
Adapun gambar rangkaian aktif filter sebagai berikut :
Rangkaian Aktif Filter
adalah rangkaian filter yang
menggunakan penguat operasional (Op-amp)
rangkaian terpadu (IC) dimana rangkaian ini akan
meloloskan sinyal input dengan frekuensi di bawah
frekuensi cut off rangkaian dan akan melemahkan
signal input dengan frekuensi di atas frekuensi cut off,
Pada rangkaian operasional amplifier seperti
ditunjukkan pada gambar di atas, frekuensi cutoff
Atau ekuivalen dengan persamaan di bawah ini dalam
/R1 dan stopband
6 dB per oktaf karena ini adalah sebuah
Adapun penguatan low pass filter
Banyak filter digital yang didesain untuk
pass. Baik respon
impuls tak terbatas maupun respon impuls terbatas
sebaiknya menggunakan Transformasi Fourier yang
Efek dari sebuah respon impuls tak terbatas pada
low pas filter dapat disimulasikan pada computer
dengan menganalisa perilaku dalam domain waktu
pada sebuah filter RC. Dari diagram rangkaian berikut,
menurut Hukum Kirchoff dan definisi kapasitansi
adalah:
( ) −
( ) =
( ) =
Dimana ( ) adalah muatan yang tersimpan di dalam
kapasitor pada waktu t.dengan mensubstitusikan Q
kedalam persamaan I maka diperoleh
yang dapat disubstitusikan kedalam persamaan V,
sehingga:
Keuntungan dari filter atau
ini, umumnya dinyatakan dalam Decibel dan
merupakan fungsi dari nilai output dibagi dengan nilai
input yang sesuai dan diberikan sebagai:
=
Untuk menyederhanakan, asumsikan bahwa sampel
input dan output diambil pada interval yang sama
dengan Menggunakan Simulasi Matlab
Rani Kusumaningtyas1
dan
Efek dari sebuah respon impuls tak terbatas pada
low pas filter dapat disimulasikan pada computer
dengan menganalisa perilaku dalam domain waktu
pada sebuah filter RC. Dari diagram rangkaian berikut,
menurut Hukum Kirchoff dan definisi kapasitansi
( ) = ( )
( )
( ) =
adalah muatan yang tersimpan di dalam
kapasitor pada waktu t.dengan mensubstitusikan Q
kedalam persamaan I maka diperoleh
yang dapat disubstitusikan kedalam persamaan V,
Keuntungan dari filter atau penyaring dalam hal
ini, umumnya dinyatakan dalam Decibel dan
merupakan fungsi dari nilai output dibagi dengan nilai
input yang sesuai dan diberikan sebagai:
= 20 log
Untuk menyederhanakan, asumsikan bahwa sampel
utput diambil pada interval yang sama

2. dengan waktu. Sampel dilambangkan dengan
dan dilambangkan dengan
. Maka disubstitusikan:
Sehingga menjadi persamaan:
Ini adalah implementasi diskrit waktu dari sebuah low
pass filter RC sederhana.
Dan kemudian
Jika , maka konstanta waktu RC sama
dengan periode sampel. Jika
signifikan RC lebih besar daripada interval sampel,
dan
Perubahan dari satu output filter ke selanjutnya
adalah proporsional dengan perbedaan diantara output
sebelumnya dan input selanjutnya. Karena konstanta
waktu RC meningkat, diskrit waktu untuk
parameter menurun dan sampel output respon lebih
lambat seiring dengan perubahan sampel input.
PEMBAHASAN
Perhitungan tegangan pada kapasitor
dilakukan dengan memvariasikan T dari tegangan
input yaitu sebesar 100 s, 10 s, 1 s, dan 0,1 s.
dilambangkan dengan
dilambangkan dengan
. Maka disubstitusikan:
Ini adalah implementasi diskrit waktu dari sebuah low
, maka konstanta waktu RC sama
, secara
signifikan RC lebih besar daripada interval sampel,
Perubahan dari satu output filter ke selanjutnya
adalah proporsional dengan perbedaan diantara output
sebelumnya dan input selanjutnya. Karena konstanta
waktu RC meningkat, diskrit waktu untuk smooting
menurun dan sampel output respon lebih
at seiring dengan perubahan sampel input.
PEMBAHASAN
Perhitungan tegangan pada kapasitor
dilakukan dengan memvariasikan T dari tegangan
input yaitu sebesar 100 s, 10 s, 1 s, dan 0,1 s.
Gambar 1. Pengisian dan Pengosongan kapasitor
T=100 s
Gambar 2. Pengisian dan Pengosongan kapasitor
T=10 s
Gambar 3. Pengisian dan Pengosongan kapasitor
T=1 s
Pengisian dan Pengosongan kapasitor
T=100 s
Pengisian dan Pengosongan kapasitor
T=10 s
Pengisian dan Pengosongan kapasitor
T=1 s

3. Gambar 4. Pengisian dan Pengosongan kapasitor
T=0.1 s
Gambar-gambar di atas diperoleh melalui formula
berikut ini :
Gambar 8. Syntax yang Digunakan dalam
Simulasi Aktif Filter Menggunakan Matlab
Analisis aktif filter ini disimulasikan melalui
program MATLAB. Gambar 1, 2, 3 dan 4 berturut
turut menunjukkan besarnya tegangan masukan yang
diwakili oleh Vin dan tegangan keluaran yang diw
oleh Vout dengan variasi periode sebesar 100 s, 10 s, 1
s dan 0.1 s. Pada percobaan pertama pada praktikum di
peroleh bahwa nilai dari Vin dan Vout. Dari semua
Vin bernilai maksimum. Sama halnya pada percobaan
selanjutnya. Dalam hal ini nilai maksimu
4 di ikuti oleh suatu nilai Vout yaitu 0,075 dan pada
percobaan keduanya memiliki nilai Vin yaitu 0,75.
Sedangkan pada Vout pada percobaan pertama
diperoleh nilai yang konstan sehingga memiliki bentuk
gambar yang lurus. Berbeda dengan nilai ya
karena memiliki bentuk yang segitiga. Dalam hal ini
nilai Voutnya yaitu 1.
Pengisian dan Pengosongan kapasitor
gambar di atas diperoleh melalui formula
yang Digunakan dalam
Simulasi Aktif Filter Menggunakan Matlab
Analisis aktif filter ini disimulasikan melalui
ambar 1, 2, 3 dan 4 berturut-
turut menunjukkan besarnya tegangan masukan yang
diwakili oleh Vin dan tegangan keluaran yang diwakili
oleh Vout dengan variasi periode sebesar 100 s, 10 s, 1
Pada percobaan pertama pada praktikum di
peroleh bahwa nilai dari Vin dan Vout. Dari semua
Vin bernilai maksimum. Sama halnya pada percobaan
selanjutnya. Dalam hal ini nilai maksimum Vin adalah
4 di ikuti oleh suatu nilai Vout yaitu 0,075 dan pada
percobaan keduanya memiliki nilai Vin yaitu 0,75.
Sedangkan pada Vout pada percobaan pertama
diperoleh nilai yang konstan sehingga memiliki bentuk
gambar yang lurus. Berbeda dengan nilai yang kedua,
karena memiliki bentuk yang segitiga. Dalam hal ini
Pada percobaan yang ketiga dan keempat memiliki
bentuk gambar yang hampir sama namun, hanya saja
pada gambar ketiga memiliki nilai skala satuan dan
pada gambar yang ke empat memiliki nilai dengan
skala puluhan. Pada percobaan yang ke tiga pada Vin
di dapatkan nilai yang sama dengan percobaan ke
empat yaitu memiliki nilai 8. Sedangkan pada Vout di
dapatkapan pada percobaan ke tiga yaitu 2,5 dan pada
percobaan yang ke empat yaitu 20,5.
Keseluruhan sinyal keluaran menghasilkan sinyal
keluaran yang memiliki fase berbeda. Dari percobaan
ini dapat diketahui bahwa perubahan periode dapat
mengakibatkan perubahan frekuensi sumber tegangan.
Ketika frekuensi dari sumber tegangan
maka akan mengakibatkan terjadinya pergeseran fase
serta kenaikan puncak dari tegangan keluaran begitu
pula sebaliknya.
KESIMPULAN
Berdasarkan simulasi yang telah dilakukan
diketahui bahwa aktif filter dapat dipengaruhi oleh
suatu respon, yaitu input dan output. Sehingga dapat
disimpulkan bahwa perubahan periode dapat
mempengaruhi tegangan keluaran atau outputnya.
Dapat diketahui bahwa semakin kecil periodem maka
frekuensi akan semakin besar. Hal ini mengakibatkan
terjadinya perubahan fase serta puncak dari tegangan
keluaran atau tegangan output menjadi turun.
Pada percobaan yang ketiga dan keempat memiliki
bentuk gambar yang hampir sama namun, hanya saja
pada gambar ketiga memiliki nilai skala satuan dan
pat memiliki nilai dengan
skala puluhan. Pada percobaan yang ke tiga pada Vin
di dapatkan nilai yang sama dengan percobaan ke
empat yaitu memiliki nilai 8. Sedangkan pada Vout di
dapatkapan pada percobaan ke tiga yaitu 2,5 dan pada
yaitu 20,5.
Keseluruhan sinyal keluaran menghasilkan sinyal
keluaran yang memiliki fase berbeda. Dari percobaan
ini dapat diketahui bahwa perubahan periode dapat
mengakibatkan perubahan frekuensi sumber tegangan.
Ketika frekuensi dari sumber tegangan diperkecil
maka akan mengakibatkan terjadinya pergeseran fase
serta kenaikan puncak dari tegangan keluaran begitu
KESIMPULAN
Berdasarkan simulasi yang telah dilakukan
diketahui bahwa aktif filter dapat dipengaruhi oleh
yaitu input dan output. Sehingga dapat
disimpulkan bahwa perubahan periode dapat
mempengaruhi tegangan keluaran atau outputnya.
Dapat diketahui bahwa semakin kecil periodem maka
frekuensi akan semakin besar. Hal ini mengakibatkan
serta puncak dari tegangan
keluaran atau tegangan output menjadi turun.