5. penalaran adalah suatu proses
berfikir dalam menarik suatu
kesimpulan yang berupa
pengetahuan.
Sebagai suatu kegiatan berfikir
penalaran memiliki ciri-ciri
tertentu, yaitu proses berpikir
logis dan sifat analitik dari
proses berpikirnya.
Pada aspek penalaran, bahwa
materi matematika dan
penalaran matematika
merupakan dua hal yang tidak
dapat dipisahkan.
6. Logika adalah studi tentang prinsip-prinsip dan aturan
berpikir yang memandu penalaran yang baik dan
benar.
Logika adalah alat untuk mengevaluasi dan
memahami apakah suatu argumen atau penalaran
valid dan rasional. Logika mencakup konsep seperti
premis, konklusi, validitas, kebenaran, dan kesalahan
logika.
7. Dalam upaya untuk meningkatkan
kemampuan penalaran
matematika siswa, ada dua hal
yang sangat berkaitan dengan
penalaran yaitu secara deduktif dan
induktif, sehingga dikenal istilah
penalaran deduktif dan penalaran
induktif.
Penalaran deduktif merupakan proses nalar
yang menarik kesimpulan yang bersifat
khusus dari hal-hal yang bersifat umum.
Umumnya penalaran deduktif mengambil
kesimpulan secara logis berdasarkan
premis yang ditemukan.
Penalaran Deduktif
Penalaran induktif adalah proses berpikir
untuk menarik kesimpulan berupa prinsip
atau sikap yang berlaku umum
berdasarkan atas fakta-fakta yang bersifat
khusus.
Penalaran Induktif
8. CONTOH
PENALARAN
INDUKTIF
Premis 1 : Jumlah sudut-sudut
segitiga ke-1 yaitu 180 derajat
Premis 2 : Jumlah sudut-sudut
segitiga ke-2 yaitu 180 derajat
Premis 3 : Jumlah sudut-sudut
segitiga ke-3 yaitu 180 derajat
Kesimpulan: Jadi jumlah sudut-
sudut setiap segitiga sama dengan
180 derajat.
PENALARAN
DEDUKTIF
Premis: Semua bilangan bulat
genap adalah kelipatan dari 2.
Premis: Bilangan 8 adalah bilangan
bulat genap.
Kesimpulan: Bilangan 8 adalah
kelipatan dari 2.
10. Fallacy berasal dari kata fallacia yang berarti deception atau
“menipu”. Sesat pikir adalah tipe argument yang terlihat benar
namun mengandung kesalahan dalam penalarannya.
Kekeliruan logika adalah kesalahan dalam penalaran yang
terjadi ketika argumen yang tidak valid atau poin yang tidak
relevan dikemukakan tanpa bukti yang mendukungnya
LOGICAL FALLACY
11. 01
02
03
Dalam logical fallacy sudah pasti terdapat kesalahan
dalam logika berpikirnya, kesalahan inilah yang
menjadi senjata untuk menghasut mereka para
pendengarnya.
Argumen yang disampaikan harus bisa diterapkan
logical fallacy, entah itu argumennya secara universal
atau interpretasi dari argumennya.
Argumen yang sudah pasti disampaikan harus
mempunyai kesan yang menipu, agar yang
mendengarkan argumen dapat tertipu meskipun
terdapat kesalahan secara logika didalam argumennya
KARAKTERISTIK LOGICAL
FALLACY
13. HASTY GENERALIZATION
Menyimpulkan sesuatu berdasarkan sesuatu yang dianggap
umum, padahal aslinya tidak seperti itu juga. Bisa juga
dikatakan menggeneralkan suatu sampel kejadian yang kecil
ke kejadian yang besar (umum).
Contoh:
Pada tahun ini Sarah sudah tiga kali putus cinta. Kebetulan
permasalahannya sama. Dan Sarah menilai ketiga pasanganmu
sebelumnya adalah laki-laki tidak baik. Sehingga Sarah
menyimpulkan bahwa semua laki-laki itu tidak baik.
14. STRAWMAN
Strawman atau orang-
orangan sawah dimana
seseorang membuat
argumen palsu untuk
diserang agar bisa menipu
orang-orang yang
mendengar argumen
tersebut.
15. CONTOH STRAWMAN
Sarah: Apa tanggapanmu tentang kebakaran gunung bromo kemarin?
Naya: Saya belum membaca apapun mengenai berita itu.
Sarah: Bagaimana bisa kamu tidak peduli lingkunganmu? Kamu kan
seorang yang sangat aktif di media sosial, seharusnya kamu cepat tanggap
dong dengan kejadian terbaru.
Naya: Saya hanya sedang sibuk belakangan ini, bukan berarti saya tidak
peduli sama sekali.
16. APPEAL TO
POPULARITY
Appeal to popularity artinya
kita menganggap sesuatu itu
benar karena kebanyakan
teman dan lingkungan kita
menganggapnya benar,
dengan kata lain kita
mempercayai suatu argumen
yang disetujui oleh sebagian
besar masyarakat.
17. CONTOH APPEAL TO POPULARITY
Banyak masyarakat yang berinvestasi emas. Jadi, menurut
mereka emas adalah jenis investasi yang paling tepat.
Padahal, di sisi lain ada banyak opsi investasi yang
menjanjikan potensi keuntungan tidak kalah dibanding
emas.
18. APPEAL TO
TRADITION
Menyatakan bahwa sesuatu
pasti benar, karena sudah dari
dulu dilakukan seperti itu.
Atau karena bapak, kakek,
buyut, dan nenek moyang
yang mewariskan sesuatu,
maka hal ini tidak bisa di
kritik.
19. CONTOH APPEAL TO TRADITION
Sudah dari dulu nenek moyang kita mengajarkan bahwa
jika membuka payung di dalam rumah maka dalam waktu
dekat orang dalam rumah tersebut akan mengalami
kesusahan/ musibah. Dengan perpikir Appeal to tradition
kita pasti menganggap hal ini benar karna nenek moyang
kita mempercayainya
20. AD HUMIMEN
ad Humimen merupakan
penyerang pribadi dari orang
yang melontarkan sebuah
argumen atau ad hominem
termasuk sebagai salah satu
contoh sesat pikir. Cara ini
kerap dilakukan dengan
tujuan untuk melemahkan
argumen dari lawan bicara
21. CONTOH AD HUMIMEN
Kamu beranggapan kalau peringkat tinggi di sekolah itu
bukan pencapaian penting. Sebaliknya, kamu lebih
mengutamakan sikap jujur dan pemahaman ilmu yang
mendalam. Lalu, ada orang lain yang berseloroh, “Kamu
bicara seperti itu karena belum pernah rangking satu sih!”.
23. PENILAIAN
Penilaian adalah penerapan
berbagai cara dan
penggunaan beragam alat.
Penilaian bertujuan untuk
menjawab pertanyaan
tentang sejauh mana prestasi
belajar yang dicapai oleh
siswa.
24. untuk menilai bagaimana siswa membuat atau mengevaluasi
kesimpulan deduktif, guru memberi mereka sebuah
pernyataan yang mereka anggap benar dan satu atau lebih
kesimpulan yang benar secara logis dan kesimpulan yang
salah. Kemudian guru meminta untuk mereka membuat
kesimpulan.
MENILAI LOGIKA DAN PENALARAN
Evaluasi Kesimpulan Deduktif
25. Untuk menilai bagaimana siswa membuat atau
mengevaluasi kesimpulan induktif, guru memberi siswa
suatu permasalahan dan beberapa informasi. Kemudian
meminta siswa untuk menarik kesimpulan yang tepat dari
informasi dan menjelaskan mengapa kesimpulannya bernilai
benar. Untuk soal pilihan ganda, siswa memiliki satu pilihan
sebagai kesimpulan dari beberapa alternatif jawaban.
MENILAI LOGIKA DAN PENALARAN
Evaluasi Kesimpulan Induktif
29. PENILAIAN SUMATIF DAN FORMATIF
UNTUK HASIL
penilaian logika dan penalaran dapat diintegrasikan baik
dalam penilaian sumatif maupun formatif. Penilaian sumatif
mungkin mencakup ujian akhir yang mengukur
kemampuan siswa dalam menerapkan logika dan
penalaran mereka secara menyeluruh. Di sisi lain, penilaian
formatif dapat melibatkan umpan balik langsung tentang
kemampuan logika dan penalaran siswa selama proses
pembelajaran, memungkinkan mereka untuk terus
meningkatkan keterampilan tersebut.
