Dokumen ini membahas konsep kestabilan sistem nonlinier dan metode Lyapunov. Metode Lyapunov digunakan untuk menganalisis perilaku dinamika suatu sistem, seperti apakah chaos, limit cycle, atau periodik. Fungsinya antara lain menentukan sensitivitas terhadap kondisi awal dan sebagai analisis sistem chaos. Dokumen ini juga menampilkan grafik metode Lyapunov pada sirkuit Rossler.

1. KONSEP KESTABILAN SISTEM NON
LINIER & METODE LYAPUNOV
Nama : Koco Nagari
NIM : 1310501016
Dosen Pembimbing : R. Suryoto Edy Raharjo, S.T.,M.Eng.
Disusun Oleh :
Teknik Elektro
Fakultas Teknik Universitas Tidar
2015

2. OUTLINE
1. Pengertian kestabilan sistem non linier.
2. Pengertian metode Lyapunov.
3. Fungsi metode Lyapunov.
4. Grafik lyapunov pada sirkuit Rossler.

3. PENGERTIAN
Solusi setimbang pada suatu sistem non linier dikatakan
stabil asimtotik jika setiap nilai eigen pada matriks
Jacobiannya mempunyai bagian riil negatif dan tidak
stabil jika terdapat paling sedikit satu nilai eigen yang
mempunyai bagian riil positif pada matriks Jacobiannya.
Sebuah sistem nonlinier atau sistem parameter berubah
dapat dikatakan stabil jika non liniernya tidak berubah
terhadap waktu.

4. PENGERTIAN (lanjutan)
Metode Lyapunov didefinisikan sebagai perbedaan
eksponensial divergensi atau konvergensi dua vektor di
sebuah bidang yang dimulai pada daerah sekitar
bidangnya.
Pengertian lain dari metode Lyapunov adalah
sekumpulan invarian geometri yang diukur dengan
menggambarkan secara intuitif isi dinamika dari sistem.

5. FUNGSI METODE LYAPUNOV
1. Menentukan ketergantungan sebuah sistem yang
sensitif terhadap kondisi awal.
2. Digunakan untuk menganalisis perilaku dinamika
dari sebuah sistem, apakah perilakunya chaos, limit
cycle atau periodik.
3. Sebagai bagian penting dari analisis suatu sistem
chaos yang menunjukkan nilai kualitas dan kuantitas
dari sistem terhadap bidang tertentu.

6. GRAFIK METODE LYAPUNOV
PADA SIRKUIT ROSSLER

7. DAFTAR PUSTAKA
1. http://komputasirobotic.blogspot.co.id/2013/04/anali
sis-lyapunov-eksponen.html
2. http://digilib.itb.ac.id/gdl.php?mod=browse&op=rea
d&id=jbptitbpp-gdl-iwangintin-19415
3. http://library.usu.ac.id/download/ft/elektro-
risnida2.pdf

8. SEKIAN & TERIMA
KASIH