Recommended
More Related Content
Similar to Deflection of Beam
Similar to Deflection of Beam (14)
More from Kazuhiro Suga
More from Kazuhiro Suga (20)
Deflection of Beam
- 1. はり のたわみ 1. はり の たわみ曲線，たわみ，たわみ角を説明できる 3. はり の たわみ と たわみ角 を求め方を理解する 目標 2. たわみの式を説明できる
- 2. はり のたわみ はりの変位を軸線の変位で代表 x O 変形前の軸線 たわみ曲線 deflection curve y たわみ deflectionθ たわみ角 angle of deflection 接線 時計周りを正
- 3. たわみ曲線の幾何学的関係 x dθ− ρ y dy x dx ds O θ ds dx2 dy2＋＝ ( )dθ−ds ＝ ρ ρ 1 ＝ dθ− ds tanθ ＝ dx dy dsdy dx θ
- 4. tanθ ＝ dx dy ＝ cos2 θ 1 dx d y2 2dx dθ dx d y2 2dθ＝ cos2 θ dx ＝ tan2 θ1＋ 1 dx d y2 2 dx ( ) ＝ 1＋ dx dy 1 dx d y2 2 dx 2 dθ 両辺をxで微分 dθ を x, y で表現
- 5. ρ 1 ＝ dθ− ds ＝ − dx2 dy2＋ 1 dx d y2 2 dx 1＋ dx dy ( ) 2 ＝ − ( )1＋ dx dy 2 dx 1 ( )1＋ dx dy 2 dx d y2 2 dx { } ＝ − ( )1＋ dx dy 2 3 2 dx d y2 2 ＝ − dx d y2 2 ρ 1 dy dx ( )~−θ 0∵
- 6. たわみの式 ρ 1 ＝− dx d y2 2 ρ 1 ＝ EI M dx d y2 2 ＝ − EI M 曲げモーメントMからたわみyを計算できる
- 7. たわみ角の式 tanθ ＝ dx dy ~−θ 0iftanθ θ~− θ ＝ dx dy たわみの式を積分するとたわみ角θを計算できる
- 8. たわみ角とたわみの求め方 1. たわみの式を積分する 1回積分すると たわみ角 2回積分すると たわみ 2. 積分定数を決定する条件を見つける 3. 積分定数を決定する dx d y2 2 ＝ − EI M
- 9. まとめ 1. はり のたわみ曲線，たわみ，たわみ角を説明できる 3. はり の たわみ と たわみ角を求めることができる 2. たわみの式を説明できる dx d y2 2 ＝ − EI M ⑤-1. たわみの式を積分する 1回積分すると たわみ角 2回積分すると たわみ ⑤-2. 積分定数を決定する条件を見つける ⑤-3. 積分定数を決定する たわみ曲線 たわみたわみ角 変形前の軸線
Editor's Notes
- 今日の講義の目標は3つあります．
- 左端を原点として、xだけ右へいった位置におけるたわみ曲線の変化をしらべる 軸線は円弧状に変形する．その円弧の半径をρとすると θが増えるとdθは減る 任意位置xのたわみ量を知りたい yをxの式でかけないか？
- そのための準備をおこないます 合成関数の微分
- 代入 dxをくくり出して分子の分母と同じ形をつくる 整理する θが微小であることを利用すると (dy/dx)^2は1に対して非常に小さな量となる さらに２乗 → 影響を無視できる
- 等式で結ぶと
- モーメントはいままでの方法で求めておく