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【材料力学】はり (I-08-1 2020)
- 1. はり 目標 1. はり の役割を説明できる 2. はり に曲げを引き起こす荷重を説明できる 3. 単純支持はりと片持ちはりを説明できる 1/7
- 3. はり とみなせる構造物 机，シーソー，鉛筆，・・・ 揚力 揚力 重力 橋脚 橋脚 押し込む 押し返す 3/7
- 4. はり に曲げを引き起こす荷重 ① 集中荷重: W [N] 1点に集中して作用する荷重 ② 分布荷重： w(x) [N/m] ある区間に分布する荷重 ③ モーメント: M [N・m] 回転させようとする働きの大きさ × 支持点 支持点 x 4/7
- 5. 支持方法と反力，反モーメント 記号 ② 回転支持 垂直水平移動を拘束 R N 水平反力 ③ 固定支持 垂直水平回転を拘束 R N M モーメント 反力 ① 移動支持 垂直移動を拘束 R 垂直反力 種類 5/7
- 7. まとめ：はり 1. はり の役割 2. はり に曲げを引き起こす荷重 3. 単純支持はりと片持ちはり 曲げを引き起こす荷重を支持する 単純支持はり 片持ちはり 7/7
Editor's Notes
- はりとは，横荷重を支えるための細長い棒状の構造部材のことです． この図は，はりを模式的に表したものです． はりは，端点で支えられており，その間で長さ方向に垂直な荷重と，紙面に垂直な軸周りのモーメントを支持します． この長さ方向に垂直な荷重を「横荷重」と呼びます． はりの特徴は次のように表すことができます １つ，断面寸法に比べて長さ方向の寸法が大きいこと １つ，両端もしくは一端が支持されていること １つ，横荷重とモーメントを支持すること 最後の特徴は，構造部材としての「はり」の役割でもあります．
- この「はり」は，色々なとこで利用されていますので，代表的なものを幾つか紹介します． まずは，橋です．橋は，橋脚によって支持されたはりです．はりの上を車や人が通行することで，横荷重を受けます． 飛行機の翼も「はり」と考えることができます．翼の付け根で支持されており，飛行中は，揚力と重力によって横荷重を受けます． 人間の肋骨も「はり」です．サッカーボールを胸でトラップするときに，横荷重を受けます． 他にも，注意して観察してみると，身の回りにたくさんのはりを見つけることができます．
- 荷重の種類は3つに分類できます． 1つめが集中荷重です．はりのごく短い部分に荷重が作用する場合，便宜上，これを1点に集中して作用するものとみなしたものです．荷重ですから，単位はNです． 2つ目が分布荷重です．はりのある区間に渡って分布する荷重です．分布荷重は軸方向の単位長さ当りの荷重を表すものです．したがって，単位はN/mとなります． 集中荷重との単位の違いに注意してください． 3つ目がモーメントです．これは，はりを回転させようとする力です．モーメントの単位はN・mです．確認しておいて下さい．
- 支持方法も3つに分類することができます． 表は，支点の種類，支点の生じる力，支点を表す記号をまとめたものです． 1つ目の支点が，移動支点です．移動支点は，上下方向の移動を制限する支点です． 移動支点には，上下方向に自由に移動できないため，垂直反力が作用します． 移動支点を表す記号は，○と斜線で表した壁になります．あるいは，△の下に○を二つ描くこちらの記号になります． 2つ目は，回転支点です．回転支点では，上下方向に加えて左右方向の移動が制限されます． その結果，垂直反力と水平反力が作用します． 回転支点を表す記号は△と斜線の壁になります． 3つ目は，固定支点です．固定では，上下左右に加えて回転移動が制限されます． その結果，垂直反力，水平反力，回転モーメントが作用します． 記号は，斜線の壁になります．
- これらの支持方法を組み合わせると，種々のはりを考えることができます． 代表的なはりとして，「単純支持はり」と「方持ちはり」があります． 単純支持はりは，回転支持と移動支持の組み合わせ，方持ちはりは一端を固定支持したはりです． 他にも，固定と回転支持，両端固定支持などのはりが考えられます．