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面積と長さの問題
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次の問に答えなさい。 (1)極座標表示された閉曲線 r=1+cosθ (0≦θ≦2π)が囲む領域の面積と曲線の長さを求めなさい。
2.
次の問に答えなさい。 (1)極座標表示された閉曲線 r=1+cosθ (0≦θ≦2π)が囲む領域の面積と曲線の長さを求めなさい。 計算 S=
0 2𝜋 1 2 𝑟2 𝑑𝜃 =2 0 2𝜋 1 + 𝑐𝑜𝑠𝜃 2 𝑑𝜃 = 3 2 𝜋 L= 0 2𝜋 𝑟2 + 𝑑𝑟 𝑑𝜃 2 1/2 𝑑𝜃=2 0 𝜋 (1 + 𝑐𝑜𝑠𝜃)2+ −𝑠𝑖𝑛𝜃 2 1/2 𝑑𝜃=4 0 𝜋 |𝑐𝑜𝑠𝜃/2|𝑑𝜃=8
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