3. トルクとせん断応力
τ (ρ)
ρ
dρ
r
dA = 2πρdρ
T T =
A
ρ・τ (ρ) dA
τ (ρ)= ρ
r
τ
= ρ dρ32π τr
r
0
=
2
πr3
τ
τ
τ =
πr3
2
T
dA
3/6
軸断面
4. ねじり剛性
θ= T
πr4
2
G =
Ip
T
G
1
IpG : ねじり剛性
単位長さの軸を1[rad]ねじるのに要するトルク
Ip
2
π
r4
=
2
π
r4
1
T=
G
τ =
πr3
2
T
4/6
G:横弾性係数 [Pa]
τ Grθ=
せん断応力とトルク せん断力と比ねじれ角
6. トルクと諸量の関係
16
πd3
d: 直径( )
τ =
πr3
2
T
γ = T=
G
τ
πr3
2
G
θ = r
γ
= T
πr4
2
G
T
T
πd3
16
G
T
πd4
32
G
トルク,半径(直径), 横弾性係数
→ せん断応力,せん断ひずみ,比ねじれ角
=
r
Ip
T
=
r
T
IpG
=
Ip
T
G
1
6/6