Dokumen tersebut membahas tentang pemodelan matematika, yang merupakan proses untuk memperoleh model dari suatu masalah matematika. Kegunaan model matematika dijelaskan, seperti menambah kecepatan pemahaman masalah, memprediksi hasil, dan sebagai dasar perencanaan. Langkah-langkah pembentukan model matematika sederhana pun diuraikan, diikuti beberapa contoh soal beserta penyelesaiannya.

1. Pemodelan Matematika
Fitri Anisa / 180341015
Pendidikan Matematika
Kelas 5A
Universitas Muhammadiyah Bangka
Belitung

2. “Pemodelan Matematika adalah
proses untuk memperoleh model
dari suatu masalah atau bisa
dikatakan salah satu tahap dari
pemecahan masalah
matematika.”
“

3. Kegunaan Model Matematika
Menambah kecepatan, kejelasan, dan kekuatan-kekuatan gagasan dalam jangka waktu yang relatif
singkat
Deskripsi masalah yang menjadi pusat perhatian
Mendapatkan pengertian atau kejelasan mekanisme dalam masalah
Dapat digunakan untuk memprediksi kejadian yang akan muncul dari suatu fenomena atau
perluasannya
Sebagai dasar perencanaan dan control dalam pembuatan kebijakan, dan lain-lain

4. Pembentukan Model Matematik Sederhana
STEP 1)
Baca masalah dengan cermat kemudian tentukan apa yang diketahui, dan apa yang belum
diketahui atau dicari. Tulis dengan lengkap informasi ini
STEP 2)
Gunakan variable untuk menyatakan apa yang dicari atau dinyatakan
STEP 3)
Konstruksi diagram atau bagan untuk memudahkan atau menentukan hubungan yang ada antara
unsur-unsur dan variabel yang diketahui.
STEP 4)
Nyatakan model matematik yang dicari dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan atau sistem
persamaan.

5. Write your
awesome
description here
Contoh Soal
Write your
awesome
description here Write your
description here
Write your
description here
1. Suatu bilangan jika dikalikan dengan 4 kemudian dijumlahkan dengan 20
hasilnya adalah 100. Tulislah fungsi atau model matematika yang
menyatakan jumlah tersebut!
Penyelesaian :
Step 1) Diketahuai : suatu bilangan dikali 4, dijumlahkan 20, hasilnya
100.
Ditanya : model matematika yang menyatakan jumlah.
Step 2) Misalkan suatu bilangan itu adalah x.
Step 3) (x . 4 ) + 20 = 100
Step 4) maka diperoleh model matematikanya 4x +20 = 100

6. Write your
awesome
description here
Contoh Soal
Write your
awesome
description here Write your
description here
Write your
description here
2. Keliling bangun persegi panjang adalah 72 meter. Selisih panjang dan lebar adalah 6 meter.
Tulislah fungsi atau model matematika yang menyatakan keliling persegi panjang itu!
Penyelesaian :
Step 1) Diketahui : Keliling bangun persegi panjang adalah 72 meter. Selisih panjang dan
lebar adalah 6 meter.
Ditanya : model matematika yang menyatakan keliling persegi panjang?
Step 2) misalkan keliling bangun persegi adalah K. Panjangnya adalah p. Lebarnya adalah
l. Karena rumus keliling persegi panjang adalah K = 2 (p + l). Sedangkan p-l = 6 m.
Sehingga p = 6 + l
Step 3) gambarnya persegi panjang
l
p
Step 4) formulasi untuk keliling persegi panjang adalah K = 2 (p+l) kemudian
substitusikan p = 6+l,
K = 2(6+l+l)
72 = 2(6+2l)
maka diperoleh model matematika yang menyatakan keliling
persegi panjang adalah
72 = 2(6+2l)

7. Write your
awesome
description here
Contoh Soal
Write your
awesome
description here Write your
description here
Write your
description here
3. Amir mengendarai sepeda dengan kecepatan x km/jam. Budi mengendarai sepeda dengan
kecepatan 5 km/jam lebih cepat dari Amir. Jika jumlah perjalanan mereka selama 4 jam
adalah 220 km, tulislah persamaan yang menyatakan jumlah perjalanan (lintasan) yang
ditempuh keduanya!
Penyelesaian :
Diketahui : kecepatan sepeda Amir = x, perjalanan selama 4 jam = 4x
kecepatan sepeda Budi = x + 5, perjalanan selama 4 jam = 4(x+5)
jumlah perjalanan selama 4 jam = 2020
Maka model matematikanya
4x +4(x+5) = 220

8. Write your
awesome
description here
Contoh Soal
Write your
awesome
description here Write your
description here
Write your
description here
4. Suatu bangun persegi panjang diketahui lebar 2/3 kali ukuran panjang, sedangkan panjangnya
6a + 9 dm. Jika luas bangun tidak lebih dari 160 dm2 , nyatakanlah model matematika yang
menyatakan luas tersebut!
Penyelesaian :
Diketahui :
l = 2/3 dari panjang l = 2/3 p
P = 6a + 9
L ≤ 160
Maka model matematikanya :
(6a+9) x 2/3 (6a+9) ≤ 160 atau 2/3 (6a+9) (6a+9) ≤ 160

9. Write your
awesome
description here
Contoh Soal
Write your
awesome
description here Write your
description here
Write your
description here
Ibu Ani mempunyai uang sebesar Rp. 5 juta, dan akan ditabung di dua bank. Bunga bank pertama 5%
per tahun, dan pada bank kedua 7 % per tahun. Pada akhir tahun ibu Ani menerima bunga uang dari
kedua bank itu sebesar Rp. 310.000,-. Tulislah persamaan yang menyatakan jumlah tabungan pada
masing-masing bank!
Penyelesaian :
Misalkan :
Uang bank I = x (dalam juta)
Uang bank II = y (dalam juta)
Maka Persamaan 1, x + y = 5.000.000
y = 5.000.000 – x
Diketahui :
Bunga bank I = 5%
Bunga bank II = 7%
Bunga bank I & II diakhir tahun = Rp. 310.000
5%x + 7%y = 310.000
5/100x +7/100y = 31.000.000 (kedua ruas dikali 100)
Maka persamaan 2. 5x+7y=31.000.000
Maka model matematikanya
5x + 7(5.000.000-x) = 31.000.000

10. TERIMA KASIH
SEMOGA
BERMANFAAT