lekts4

1. 1.4. Статистик хэмжигдэхүүнүүд
1.4.1. Абсолют хэмжигдэхүүн
Нийгэм эдийн засгийн үзэгдлийн цар хэмжээг илэрхийлсэн тоон үзүүлэлтийг
абсолют хэмжигдэхүүн гэнэ. Жишээ нь: Ажилчдын сарын цалингийн хэмжээ, компаний
нийт хөрөнгө, сумын өрх ба малын тоо гэх мэт. Абсолют хэмжигдэхүүн нь судалж
байгаа үзэгдлийн тоо хэмжээг ил тод харуулж чаддагаараа давуу талтай байдаг. Мөн
абсолют хэмжигдэхүүний тусламжтайгаар нэгж ба нийдмийн нийт тоо хэмжээг
илэрхийлэх боломжтой. Иймд абсолют хэмжигдэхүүн нь үр дүнг тооцоологч болдог.
Абсолют хэмжигдэхүүнийг хувийн, нийлбэрийн гэж хоёр үндсэн хэсэгт
хуваадаг. Судлагдаж байгаа хоёр болон түүнээс дээш обьектын тооны илрэлийн
нийлбэр дүнг нийлбэрийн абсолют хэмжигдэхүүн гэнэ.
Нийлбэрийн абсолют хэмжигдэхүүнийг бодож гаргахдаа дараах зүйлийг анхаарна.
Үүнд:
1. Хувийн абсолют хэмжигдэхүүнээр илэрхийлэгдэж байгаа судалгааны нэгж бүр
харилцан хоорондоо чанарын хувьд адилгүй байвал тэдгээрийн нийлбэр абсолют
хэмжигдэхүүнийг тооцоолж болохгүй. Жишээ нь: Өөр өөр төрлийн бүтээгдэхүүний
ширхэгийн тоо хэмжээг нэгтгэн гаргаж болохгүй. Мөн хэмжих нэгж нь өөр өөр
тохиолдолд ижил нэгжид ццзлжүүлж нийлбэрийг гаргах хэрэгтэй.
2. Хооронд нь шууд нэмж болохгүй хувийн абсолют хэмжигдэхүүний
нийлбэрийг зайлшгүй бодож гаргах шаардлагатай бол төлөөлөх нэгжийг ашиглана.
3. Нийлбэрийн абсолют хэмжигдэхүүнийг ижил объектод хамаарах хувийн
абсолют хэмжигдэхүүнээс тооцно.
4. Нэмэгдэж байгаа хувийн абсолют хэмжигдэхүүнүүд ямагт ижил аргаар
тодорхойлогдсон байвал зохино. Жишээ нь: Цалингийн фондоо зарим үйлдвэр
нэмэгдэл шагналтай тооцсон байхад зарим газар тус тусад нь тооцоолох нь байдаг.
1.4.2. Харьцангуй хэмжигдэхүүн
Статистикийн судалгаа шинжилгээний үед зөвхөн абсолют хэмжигдэхүүнүүд
учир дутагдалтай байдаг. Иймд харьцангуй болон дундаж хэмжигдэхүүнийг ашиглана.
Хоёр абсолют хэмжигдэхүүний хоорондын харьцаагаар тодорхойлогдсон
хэмжигдэхүүнийг харьцангуй хэмжигдэхүүн гэнэ. Харьцангуй хэмжигдэхүүн нь
үзэгдлийн өөрчлөлт, хөгжил, бүтэц, зэргийг илүү зөв тодорхой илэрхийлнэ. Харьцангуй
хэмжигдэхүүнийг ашиглах үндсэн нөхцөл нь харьцуулагдаж буй хоёр үзүүлэлт нь
хоорондоо харьцуулагдахуйц байх.

2. Тухайлбал харьцуулалт хийх үндсэн нөхцлүүд биелэгдэж байх нь чухал. Үүнд:
1. Судалж байгаа үзэгдэл юмс агуулгаараа харьцуулагдахуйц байх
2. Үзүүлэлтүүдийг тооцсон аргачлал ижил байх. Жишээ нь 2 орны үндэсний
нийт бүтээгдэхүүнийг тооцоолсон аргачлал өөр байвал харьцуулж болохгүй.
3. Олон жилийн тоо баримтыг харьцуулахад тэдгээр нь нутаг дэвсгэрийн хувьд
харьцуулагдахуйц байх.
4. Үзүүлэлтүүдийн хэмжих нэгж мөн ижил байх
5. Ижил цаг хугацаанд хамаарагдах үзүүлэлтүүдийг хооронд нь харьцуулах.
Жишээ: Ноднингийн эхний 9 сарын гүйцэтгэлийг жилийн оны эцсийнхтэй
харьцуулж болохгүй.
6. Харьцуулах суурийг зөв сонгож авах чухал.
Харьцангуй хэмжигдэхүүнийг ихэвч процент (%), коэффициент, мянганы хувьд
промиль: (°/оо), арван мянганы хувь буюу продецимиль (°/ооо) гэж нэрлэдэг. Суурь
хэмжигдэхүүнийг хэрхэн авснаас дээрх байдлаар илэрхийлэх нэгж хамаарна.
Харьцангуй хэмжигдэхүүнийг агуулгаар дараах үндсэн төрлүүдэд хуваана.
Үүнд:
а. төлөвлөгөөний биелэлтийн б. динамикийн в. бүтцийн
г. эрчийн д. жишилтийн е. зохицуулалтын харьцангуй хэмжигдэхүүн гэнэ.
Нэг төрлийн үзэгдлийн цаг хугацааны өөрчлөлтийг илэрхийлсэн харьцангуй
хэмжигдэхүүнийг динамикийн харьцангуй хэмжигдэхүүн гэнэ.
Чанарын хувьд хоёр хэмжигдэхүүний харьцааг илэрхийлсэн харьцангуй
хэмжигдэхүүнийг эрчмийн харьцангуй хэмжигдэхүүн гэнэ. Жишээ нь: Хүн амын тоог
нутаг дэвсгэрт нь, бүтээгдэхүүний үнийн дүн нийт ажилчдын тоонд харьцуулах зэрэг.
Үзэгдлийн дотоод элементүүд ба нийт дүнгийн харьцаа нь бүтцийн харьцангуй
хэмжигдэхүүн болно.
Чанар ба хугацааны хувьд адил боловч янз бүрийн объектэд хамаарах нэг
төрлийн үзүүлэлтүүдийн харьцааг жиших харьцангуй хэмжигдэхүүн гэнэ. Жишээ нь:
Нэг салбарын хоёр үйлдвэрийн бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэлт борлуулалтыг жиших гэх
мэт.
Үзэгдлийн дотоод бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хоорондын харьцааг зохицуулалтын
харьцангуй хэмжигдэхүүн гэнэ. Жишээ нь: Жилийн турш төрсөн эрэгтэй хүүхэд 40357,
эмэгтэй хүүхэд 38019 гэвэл 40357/38019= 1.0615 буюу 100 эмэгтэй хүүхэд тутамд 106
эрэгтэй хүүхэд төрсөн байна.

3. 1.4.3. Дундаж хэмжигдэхүүн
Статистикт нэг төрлийн үзэгдлийн нийтлэг шинжийг тодорхойлж чадах
ерөнхийлсөн үзүүлэлтийг дундаж хэмжигдэхүүн гэнэ.
Дундаж хэмжигдэхүүнд тавигдах шаардлага. Үүнд:
1. Дунджийг аль болох ижил шинж чанартай нэгжүүдээс бодвол зохино. Ингэхгүй бол
түүний төлөөлөх чадвар алдагдана.
2. Дундаж хэмжигдэхүүнийг хангалттай олон нэгжээс бодож олох
3. Судалж буй үзэгдэл юмсын дунджийг тооцохын зэрэгцээ түүний их, бага утгыг
судлах хэрэгтэй. Учир нь тэдгээрийн их, бага утгыг дундажтай зэрэгцүүлж судлаз
шаардлага гардаг.
4. Зөвхөн ерөнхий дундажийг төдийгүй шаардлагатай үед хэсэг бүлгийн дундажийг
тооцож гаргах нь чухал.
5. Дундажийн хэлбэр, төрөл шинжилгээний зорилго, судлагдаж байгаа юмс
үзэгдлийн шинж чанарт тохирсон байх нь зүйтэй юм.Өөрөөр хэлбэл дунджийг
тооцоолж гаргахын тулд математикийн ямар арга хэрэглэх нь судалж буй үзэгдлийн
шинж чанараас хамаарна.
Статистикт дундаж хэмжигдэхүүний дараах хэлбэрийг ашиглана. Дунджийн
хэлбэр нь түүний зэргээр тодорхойлогдоно. Аливаа дундаж нь дотроо жинлэгдсэн,
жинлэгдээгүй гэж хоёр хуваагдана. Вариантын утга хэд хэд давтагдах буюу бүлэглэсэн
байвал жинлэгдсэн дунджийг ашиглана.
Хүснэгт4. Дунджийн төрөл
Зэрэг Дундаж Жинлэгдээгүй Жинлэгдсэн
-1 Гармоник
𝑋̅ =
𝑛
∑
1
𝑥
𝑋̅ =
∑ 𝑛
∑
𝑛
𝑥
0 Геометр 𝑋̅ = √ 𝑥1 ∙ 𝑥2 ∙ … . 𝑥 𝑛
𝑛
𝑋̅ = √𝑥1
𝑛1
∙ 𝑥2
𝑛2
∙ … . 𝑥 𝑘
𝑛 𝑘
𝑛
1
Арифмети
к
𝑋̅ =
∑ 𝑥
𝑛
𝑋̅ =
∑ 𝑥𝑛
∑ 𝑛
2 Квадрат 𝑋2̅̅̅̅ = √
∑ 𝑥2
𝑛
𝑋2̅̅̅̅ = √
∑ 𝑥2 𝑛
∑ 𝑛
2
3 Куб 𝑋3̅̅̅̅ = √
∑ 𝑥3
𝑛
𝑋3̅̅̅̅ = √
∑ 𝑥3 𝑛
∑ 𝑛
3