Nama : Afif Nuur Hidayat NPM : 1610501013 Mata Kuliah : Sistem Non Linier

1. SOAL PENYELESAIAN BISEKSI
OLEH : AFIF NUUR HIDAYAT
NPM 1610501013

2. Soal 1
 f(x) = x^3+3x-5
 Xb = 1 ; Xa = 2
 e = 0,01

3. PEMBAHASAN
 Batas bawah (a) ditunjukkan oleh Xb, yaitu 1.
 Batas atas (b) ditunjukkan oleh Xa, yaitu 2.
 Untuk menentukan nilai X ialah dari perhitungan (a+b)/2.
 Nilai x yang telah ditemukan selanjutnya dimasukkan ke rumus f(x) = x^3+3x-5.
 Selanjutnya, memasukkan nilai a ke rumus fungsi, sehingga menjadi f(a) = a^3+3a-5.
 Pada kolom keterangan, apabila tanda f(x) tidak sama dengan f(a) maka diisi dengan
“Berlawanan Tanda”, apabila tanda f(x) sama dengan f(a) maka diisi dengan “Tanda
Sama”.
 Apabila diketahui bahwa f(x) dan f(a) berlawanan tanda, maka pada iterasi selanjutnya,
nilai a akan tetap, dan nilai b dimasukkan nilai x
 Apabila diketahui bahwa f(x) dan f(a) tandanya sama, maka pada iterasi selanjutnya, nilai
b akan tetap, dan nilai a dimasukkan nilai x
 Nilai error ditentukan dari |b-a|, apabila nilai error ditemukan lebih kecil dari error yang
diharapkan (e = 0,01) maka iterasi berhenti.

4. Soal 2
 f(x) = 2x^3+2x^2-x+2
 Xb = 1 ; Xa = 6
 e = 0,01

5. PEMBAHASAN
 Batas bawah (a) ditunjukkan oleh Xb, yaitu 1.
 Batas atas (b) ditunjukkan oleh Xa, yaitu 6.
 Untuk menentukan nilai X dari perhitungan (a+b)/2.
 Nilai x yang telah ditemukan selanjutnya dimasukkan ke rumus f(x) = 2x^3+2x^2-x+2.
 Selanjutnya, memasukkan nilai a ke rumus fungsi, sehingga menjadi f(a) = 2a^3+2a^2-a+2.
 Pada kolom keterangan, apabila tanda f(x) tidak sama dengan f(a) maka diisi dengan
“Berlawanan Tanda”, apabila tanda f(x) sama dengan f(a) maka diisi dengan “Tanda Sama”.
 Apabila diketahui bahwa f(x) dan f(a) berlawanan tanda, maka pada iterasi selanjutnya, nilai a
akan tetap, dan nilai b dimasukkan nilai x
 Apabila diketahui bahwa f(x) dan f(a) tandanya sama, maka pada iterasi selanjutnya, nilai b
akan tetap, dan nilai a dimasukkan nilai x
 Nilai error ditentukan dari |b-a|, apabila nilai error ditemukan lebih kecil dari error yang
diharapkan (e = 0,01) maka iterasi berhenti.

6. Soal 3
 f(x) = 3*(x^3)+2*(x^2)+3
 Xb = 1 ; Xa = 2
 e = 0,01

7. PEMBAHASAN
 Batas bawah (a) ditunjukkan oleh Xb, yaitu 1.
 Batas atas (b) ditunjukkan oleh Xa, yaitu 2.
 Untuk menentukan nilai X dari perhitungan (a+b)/2.
 Nilai x yang telah ditemukan selanjutnya dimasukkan ke rumus f(x) = 3*(x^3)+2*(x^2)+3.
 Selanjutnya, memasukkan nilai a ke rumus fungsi, sehingga menjadi f(a) = 3*(a^3)+2*(a^2)+3.
 Pada kolom keterangan, apabila tanda f(x) tidak sama dengan f(a) maka diisi dengan
“Berlawanan Tanda”, apabila tanda f(x) sama dengan f(a) maka diisi dengan “Tanda Sama”.
 Apabila diketahui bahwa f(x) dan f(a) berlawanan tanda, maka pada iterasi selanjutnya, nilai a
akan tetap, dan nilai b dimasukkan nilai x
 Apabila diketahui bahwa f(x) dan f(a) tandanya sama, maka pada iterasi selanjutnya, nilai b
akan tetap, dan nilai a dimasukkan nilai x
 Nilai error ditentukan dari |b-a|, apabila nilai error ditemukan lebih kecil dari error yang
diharapkan (e = 0,01) maka iterasi berhenti..

8. Soal 4
 f(x) = 2x^3-4x^2-5x+1
 Xb = 1 ; Xa = 4
 e = 0,01

9. PEMBAHASAN
 Batas bawah (a) ditunjukkan oleh Xb, yaitu 1.
 Batas atas (b) ditunjukkan oleh Xa, yaitu 4.
 Untuk menentukan nilai X dari perhitungan (a+b)/2.
 Nilai x yang telah ditemukan selanjutnya dimasukkan ke rumus f(x) = 2x^3-4x^2-5x+1.
 Selanjutnya, memasukkan nilai a ke rumus fungsi, sehingga menjadi f(a) = 2a^3-4a^2-5a+1.
 Pada kolom keterangan, apabila tanda f(x) tidak sama dengan f(a) maka diisi dengan
“Berlawanan Tanda”, apabila tanda f(x) sama dengan f(a) maka diisi dengan “Tanda Sama”.
 Apabila diketahui bahwa f(x) dan f(a) berlawanan tanda, maka pada iterasi selanjutnya, nilai a
akan tetap, dan nilai b dimasukkan nilai x
 Apabila diketahui bahwa f(x) dan f(a) tandanya sama, maka pada iterasi selanjutnya, nilai b
akan tetap, dan nilai a dimasukkan nilai x
 Nilai error ditentukan dari |b-a|, apabila nilai error ditemukan lebih kecil dari error yang
diharapkan (e = 0,01) maka iterasi berhenti..

10. Soal 5
 f(x) = (x-1)^3-x^2-x-1
 Xb = 1 ; Xa = 3
 e = 0,01

11. PEMBAHASAN
 Batas bawah (a) ditunjukkan oleh Xb, yaitu 1.
 Batas atas (b) ditunjukkan oleh Xa, yaitu 3.
 Untuk menentukan nilai X dari perhitungan (a+b)/2.
 Nilai x yang telah ditemukan selanjutnya dimasukkan ke rumus f(x) = (x-1)^3-x^2-x-1
 Selanjutnya, memasukkan nilai a ke rumus fungsi, sehingga menjadi f(a) = (a-1)^3-a^2-a-1
 Pada kolom keterangan, apabila tanda f(x) tidak sama dengan f(a) maka diisi dengan
“Berlawanan Tanda”, apabila tanda f(x) sama dengan f(a) maka diisi dengan “Tanda Sama”.
 Apabila diketahui bahwa f(x) dan f(a) berlawanan tanda, maka pada iterasi selanjutnya, nilai a
akan tetap, dan nilai b dimasukkan nilai x
 Apabila diketahui bahwa f(x) dan f(a) tandanya sama, maka pada iterasi selanjutnya, nilai b
akan tetap, dan nilai a dimasukkan nilai x
 Nilai error ditentukan dari |b-a|, apabila nilai error ditemukan lebih kecil dari error yang
diharapkan (e = 0,01) maka iterasi berhenti..

12. Soal 6
 f(x) = x^2-e^3
 Xb = 2 ; Xa = 5
 e = 0,01

13. PEMBAHASAN
 Batas bawah (a) ditunjukkan oleh Xb, yaitu 2.
 Batas atas (b) ditunjukkan oleh Xa, yaitu 5.
 Untuk menentukan nilai X dari perhitungan (a+b)/2.
 Nilai x yang telah ditemukan selanjutnya dimasukkan ke rumus f(x) = x^2-e^3
 Selanjutnya, memasukkan nilai a ke rumus fungsi, sehingga menjadi f(a) = a^2-e^3
 Pada kolom keterangan, apabila tanda f(x) tidak sama dengan f(a) maka diisi dengan
“Berlawanan Tanda”, apabila tanda f(x) sama dengan f(a) maka diisi dengan “Tanda
Sama”.
 Apabila diketahui bahwa f(x) dan f(a) berlawanan tanda, maka pada iterasi selanjutnya,
nilai a akan tetap, dan nilai b dimasukkan nilai x
 Apabila diketahui bahwa f(x) dan f(a) tandanya sama, maka pada iterasi selanjutnya, nilai
b akan tetap, dan nilai a dimasukkan nilai x
 Nilai error ditentukan dari |b-a|, apabila nilai error ditemukan lebih kecil dari error yang
diharapkan (e = 0,01) maka iterasi berhenti..

14. TERIMA KASIH