Ringkasan statistika SMA memberikan penjelasan mengenai statistika deskriptif untuk data tunggal, data kelompok, dan kuartil. Statistika deskriptif untuk data tunggal meliputi ukuran pemusatan seperti rata-rata, modus dan median, serta ukuran penyebaran seperti simpangan standar dan jangkauan. Statistika deskriptif untuk data kelompok meliputi cara menghitung rata-rata, modus dan kuartil untuk data kelompok yang dibagi menjadi kelas

1. RINGKASAN STATISTIKA SMA 3. Simpangan Kuartil / Jangkauan Semi Antar Kuartil (JSAK) Qd =
1
2
( Q 3 − Q1 )
A. DATA TUNGGAL 4. Langkah L =
3
2
( Q 3 − Q1 )
UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA 5. Pagar Dalam dan Pagar Luar
1. MEAN (RATAAN)
a. Pagar Dalam = Pd = Q1 − L
x + x2 + ......+ xn x1.f1 ± x2 .f2 ± .........
x = 1 x gabungan =
n f1 ± f2 ± ..... b. Pagar Luar = Pl =Q3 +L
2. MODUS
Modus dari data x1, x2, x3, ....,xn didefinisikan sbg nilai datum yang paling sering muncul a. Jika Pd ≤ xi ≤ Pl maka datanya dinamakan data normal
( nilai datum yang memiliki frekuensi terbesar b. Jika xi < Pd atau xi > Pl, maka datanya data tidak normal atau disebut pencilan.
3. MEDIAN (NILAI TENGAH) 6. RAGAM
Syarat Data harus diurutkan dari terkecil hingga terbesar Ada 3 rumus : (no a biasa kita pakai)
n n 2
  n ∑ (xi )2  ∑ (xi )2 
a. Jika n ∈ GANJIL
Me = X 1
(n+1) b. JIka n ∈ GENAP : Me =
1
2
Xn + X n  S2 =
1 n
∑ (x − x)2
∑ (xi )2 − n( x)2
S2 = i=1
i=1 
2
 2
( + 1)
2  a. n i=1 i b.
S2 = 1=1
c.
n
−  n 
UKURAN LETAK KUMPULAN DATA
n 
 

1. Kuartil Data Tunggal 7. SIMPANGAN BAKU (S)
Adalah Akar kuadrat dari Ragam ! Jadi SImpangan Baku : S= S2
a. Untuk Q1 :
a. Jika n ∈ GANJIL :
X
1 b. Jika n ∈ GENAP :
X
1 Mengubah data berkelompok menjadi distribusi frekuensi :
(n + 1) (n + 2)
4 4 a. Cari Range (R = data max – data min)
b. Hitung banyak kelas (K) dengan rumus K = 1 + 3,3 log N (N banyak data, log N
b. Untuk Q2 : Menggunakan rumus yang sama dengan Mencari Median (baik untuk data dilihat di tabel )
berjumlah GANJIL ataupun GENAP): c. Cari Interval Kelas dengan rumus I = R/K. (biasanya i = bilangan ganjil)
c. Untuk Q3 : d. Pilih batas bawah kelas pertama (biasanya data min)
e. Cari frekuensi dengan menggunakan turus.
X X
a. Jika n ∈ GANJIL, gunakan : 3
(n + 1) b. Jika n ∈ GENAP : 1
(3n + 2) ISTILAH :
4 4
2. Statistik Lima Serangkai Q2 1. Kelas
2. Batas Kelas
3. Desil
Q1 Q3 Yaitu nilai-nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas (ada Batas bawah, ada Batas atas)
3. Tepi Kelas
Urutan / letak Desil ke- i =
i
(n + 1) Xmin Xmax Tepi bawah = batas bawah – 0,5
10
Tepi atas = batas atas + 0,5
4. Rataan Kuartil (RK) = R =
k
1
2
Q1 + Q3 ( )
4. Panjang Kelas / Interval Kelas= tepi atas – tepi bawah
5. Titik Tengah Kelas / Nilai Tengah Kelas atau Rataan Kelas.
5. Rataan Tiga Kuartil = Rt =
1
4
(
Q1 + 2Q2 + Q3 )
Titik Tengah =
1
2
(batas bawah + batas + batas atas )
UKURAN PENYEBARAN KUMPULAN DATA (berlaku pula untuk Data
Kelompok)
1. Jangkauan (J) atau Rentang / Range (R) R = Xmax − Xmin
2. Jangkauan Antar Kuartil (JAK) H = Q3 – Q1

2. B. DATA KELOMPOK C. Kuartil Letiga / Kuartil Atas
UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA Q3 = Kuartil Bawah
 3n − fk3  L3 = tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah Q3
1. MEAN (RATAAN) Q = L3 +4 p P= interval kelas
3  f 
Ada 3 cara :  3  fk3 = jumlah frekuensi sebelum kelas Q3
n f3 = frekuensi kelas Q3
∑ fi.xi
x = i= 1
∑ fi.di n= ukuran data (∑ f)
a. Nilai Tengah : n b. Metoda Rataan Sementara : x = xs + XQ = X3
∑ fi ∑ fi Mencari kelas Q3 dengan 3 n
i= 1 4
Ukuran Penyebaran Kumpulan Data Berkelompok
dengan di mana x s diambil dari nilai
di = xi − x s
1. Jangkauan (J) atau Rentang / Range (R) R = Xmax − Xmin
tengah kelas yang frekuensinya terbesar
c. Metoda Coding : x = xs + ( )
∑fi.ci
∑fi
.p dimana p = interval kelas dan ci =
xi − x s
p
2.
3.
Jangkauan Antar Kuartil (JAK)
Simpangan Kuartil / Jangkauan Semi Antar Kuartil (JSAK)
H = Q3 – Q1
2. MODUS DATA KELOMPOK Qd =
1 1
H = ( Q 3 − Q1 )
( )
2 2
d1
L= tepi bawah kelas modus (memeiliki frekuensi
Mo = L +
d1 + d2
.p dimana : tertinggi) 3 3
P= interval kelas 4. Langkah L =
2
H = ( Q 3 − Q1 )
2
D1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas
sebelumnya 5. Pagar Dalam dan Pagar Luar
D2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas
a. Pagar Dalam = Pd = Q1 − L
sesudahnya
3. KUARTIL DATA KELOMPOK b. Pagar Luar = Pl =Q3 +L
A. Kuartil Pertama / Kuartil Bawah : Q = Kuartil Bawah
1 6. Ragam(S2) dan Simnpangan Baku (S)
L1 = tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah Q1
 1n − fk1  P= interval kelas
Q1 = L1 +  4 p ∑f.(x − x )2
 f1  fk1 = jumlah frekuensi sebelum kelas Q1 A. S2 =
n
dan S = S2
 
f1 = frekuensi kelas Q1
n= ukuran data (∑ f) B. Dengan Rataan Sementara : S2 = ∑
fd2
n
− ∑
n
(
fd 2
) dan S = S2
XQ = X n
Mencari kelas Q1 dengan 1
4
B. Kuartil Kedua / Kuartil Tengah / MEDIAN
C. Dengan Metoda Coding : S
2
{
= ∑
fc2
n
− ∑
n
( )}
fc 2
2
dan S = S2
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif, Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif, dan Tabel
Q2 = Kuartil Tengah
Frekuensi Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif
 1n − fk  L2 = tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah Q2 f(%) = frekuensi relatif.
Q =L + 2 2 p P= interval kelas fi = frekuensi kelas ke – i
2 2  f2  1. Frekuensi relatif : f(%) =
fi
x 100% dengan
  fk2 = jumlah frekuensi sebelum kelas Q2 ∑f
∑f = jumlah data
f2 = frekuensi kelas Q2 2. Frekuensi kumulatif Kurang Dari (fk ≤ ) menyatakan jumlah frekuensi semua data yang
n= ukuran data (∑ f) kurang dari atau sama dengan nilai TEPI ATAS tiap kelas
XQ = X n 3. Frekuensi kumulatif Lebih Dari (fk ≥) menyatakan jumlah frekuensi semua nilai data
Mencari kelas Q1 dengan
2 2 yang lebih dari atau sama dengan nilai tepi bawah pada setiap kelas .
4. Frekuensi Kumulatif relative (frk atau fk(%) menyatakan jumlah frekuensi semua data yang
kurang dari atau sama dengan yang dinyatakn dalam persen.
fk fk(%) = frekuensi relatif kumulatif
f (%) =
k ∑f
x 100% dengan fk = frekuensi kumulatif suatu
kelas
∑f = jumlah data