E-book ท่องโลกกว้างตะลุยโจทย์สมการ เป็นหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ที่มีเนื้อหาเกี่ยวกับการเรียนรู้การแก้สมการ บวกลบคูณหาร

1. เขียนและออกแบบโดย อัจฉริยา เชื้อเพชร

2. สมุดเล่มเล็ก เรื่อง ท่องโลกกว้างตะลุยโจทย์สมการ เป็นส่วนหนึ่งของ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง สมการและอสมการ นี้ จัดขึ้นเพื่อเป็นสื่อการเรียนการการสอน ซึ่งการจัดทาและออกแบบหนังสือเล่ม เล็กนี้เป็นส่วนหนึ่งของรายวิชา นวัตกรรมและเทคโนโลยีสารสนเทศเพื่อการ เรียนรู้ รหัสวิชา 241208
เนื้อหาในหนังสือเล่มนี้ จะแบ่งเป็น 3 หัวข้อย่อย โดยจะกล่าวถึงสมการ และการแก้โจทย์สมการในเรื่อง บวก ลบ คูณ หาร
ดิฉัน ขอขอบพระคุณ อ.ดร.อนุชา โสมาบุตร อย่างยิ่งที่ได้ให้คาแนะนา ในการจัดทาสมุดเล่มนี้ ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่าสมุดเล่มนี้จะมีประโยชน์ต่อ ผู้อ่าน
อัจฉริยา เชื้อเพชร
ผู้จัดทา

3. หน้า
สมการคืออะไรนะ 2
สมการ อสมการ สมการที่เป็นจริง และสมการที่เป็นเท็จ 3
แบบฝึกหัด 4
มารู้จักตัวแปรไม่ทราบค่ากันเถอะ 5
มารู้จักสมบัติของสมการกัน
สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก 6
สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการลบ 7
การแก้สมการการบวก แบบฝึกหัด 8
การแก้สมการการลบ แบบฝึกหัด 9
สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณ 10
สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการหาร 11
การแก้สมการการคูณ แบบฝึกหัด 12
การแก้สมการการหาร แบบฝึกหัด 13
ตะลุยโจทย์สมการกความรู้ 14
บันทึกความรู้ 16
มาดูเฉลยแบบฝึกหัดกัน 17
บรรณานุกรม 18

4. 1
สมการ
อสมการ
สมการที่เป็นจริง
สมการที่เป็นเท็จ
การบวก
การลบ
การคูณ
การหาร
ก + 9= 20
5×a = 100
b÷3 = 21
ก ,a, b คือตัวแปร ไม่ทราบค่าใช้แทน จานวน

5. 4 × 2 ≠10
เป็นสมการไหมนะ?
3 × 4 = 12
M+5 = 10
การเท่ากัน
สมการ คือ ประโยตสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ทาให้เรารู้ว่าทั้ง 2 ข้าง
(ด้านซ้ายและด้านขวา) มีค่าเท่ากัน โดยมีเครื่องหมาย = เท่ากับ คั่น เช่น 3 × 4 = 12
M+5 = 10
5 = 4 + 1
2

6. 4 × 2 ≠1 ไม่เป็นสมการ เพราะ
ประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย < , > หรือ ≠ เราจะเรียกประโยคสัญลักษณ์ที่มี เครื่องหมาย < , >หรือ ≠ว่า ไม่เป็นสมการ หรือเรียกอีกอย่างว่า อสมการ
9 ×4 = 36
36 = 36
ผลลัพธ์เท่ากัน
สมการที่มีลักษณะเช่นนี้ เรา เรียกว่า “สมการที่เป็นจริง”
11 – 5 = 7
6 =` 7
ผลลัพธ์ไม่เท่ากัน
สมการที่มีลักษณะเช่นนี้ เราเรียกว่า “สมการที่เป็นเท็จ”
มาลองดูตรงนี้กัน
3

7. 1.จงเขียนเครื่องหมาย หน้าประโยคสัญลักษณ์ที่เป็นสมการ
12 ×5 = 60
24 ×6 = 12 ×12
5.39 = 5 + 0.3+0.09
35 < 24 +10
16 4 4 16
6+ 7 + 21 > 39
2.จงเขียนเครื่องหมาย หน้าข้อสมการที่เป็นจริง และเขียนเครื่องหมาย หน้าข้อสมการที่เป็นเท็จ
32 + 5 = 38
24 ×6 = 12 ×12
43 + 63 = 63 + 43
(300 - 20)  20 =300 - (20  20
345×20 = (345 ×2)×10
.......... = 38
.......... =……...
.......... =……...
.......... =……...
.......... =……...
.......... =……...
120 ÷ 10 = 12
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
4

8. ก + 9= 20
–7= 5
5×a = 100
b÷3 = 21
สังเกตเห็นอะไรไหมเอ่ย ?
สมการทั้ง 4 มีการใช้ตัวอักษรหรือสัญลักษณ์อื่นแทน จานวน เรียกตัวอักษรหรือสัญลักษณ์อื่นที่ใช้แทนจานวนใน สมการว่าตัวไม่ทราบค่าหรือตัวแปรและเรียกสมการเช่นนี้ว่า สมการที่มีตัวไม่ทราบค่า หรือ สมการที่มีตัวแปร
ก a b ครับ
5

9. 2
สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก
6

10. สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการลบ
7

11. 3. จงแก้สมการต่อไปนี้ให้ถูกต้อง
1. Y +9 = 25 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
3. 58 + L = 245 4. พ + 12 = 641 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………...................................................................................
20 มาจาก 11+9
2. ค + 15 = 29
- 9
- 9
การแก้สมการการบวก
8

12. 4. จงแก้สมการต่อไปนี้ให้ถูกต้อง
1. ง – 6 = 12 2. X– 12 = 39 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
3. 132 = T - 27 4. จ - 81=59 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
การแก้สมการการลบ
D— 2 = 5
_
=
D - 2 = 5
D -
D - 2 + 2 = 5 + 2
ดังนั้น D = 7
นาสมบัติการเท่ากันการมาใช้
=
9

13. สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณ
10

14. สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการหาร
11

15. 5. จงแก้สมการต่อไปนี้ให้ถูกต้อง
1. 12 × ง = 108 2. 72 = 6 × M ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
3. 126 = ก × 21 4. 96 = A × 24 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
การแก้สมการการคูณ
3 × S = 12
นาสมบัติการเท่ากันการมาใช้
3 × S = 12
3 ÷ 3 × S = 3 ÷ 3 × 4
ดังนั้น S = 4
= 12
×
3
4
12

16. 6. จงแก้สมการต่อไปนี้ให้ถูกต้อง
1. P ÷ 11 = 15 2. 43 = Y ÷7 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………...
3. ส ÷32 = 14 4. ก ÷ 6 = 25 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
การแก้สมการการหาร
15 ÷ X = 5
นาสมบัติการเท่ากันการมาใช้
X ÷ 3 = 5
X ÷ 3 × 3 = 5 × 3
ดังนั้น X= 15
15
5
5
5
5 × 3
13

17. 1. ข้อใดเป็นสมการ
ก. 21 ×3 = 63
ข. 45 – 3 < 44 – 1
ค. 19 ÷ 2 ≠ 8
ง. 2 + 7 > 7 + 2
2. ข้อใดไม่เป็นสมการ
ก.
ข. (31 – 5) + 3 = 29
ค. 45 – 3 < 44 – 1
ง. 130 ÷ 13 = 10
3. ข้อใดเป็นสมการที่เป็นจริง
ก. 120 ÷12 = 20
ข. 100 × 0 = 100
ค. 42.12 – 5.11 = 37.01
ง. 39 + 56 = 85
4. ข้อใดเป็นสมการที่เป็นเท็จ
ก. 60 + 45 = 105
ข. (8 × 5) ÷2 = 26
ค. 35 – 21 = 14
ง. 360 ÷12 = 30
5. สมการในข้อใดมีตัวไม่ทราบค่า
ก. 16 + 14 = 30
ข. X – 12 = 27
ค. 45 ÷3 = 15
ง.
6. สมการในข้อใดแตกต่าง
จากสมการอื่น
ก. B×15 = 30
ข. 60 + 12 = ก
ค. 32.54 – 14.23 = 18.31
ง. 20 × Y = 240
2 15
3
39
 
1
3
2
3
1
 
14
ให้น้องๆเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบ

18. 7) 2,557 + จ = 4,972 แล้ว จ มีค่า เท่ากับข้อใด
ก. 2,315
ข. 2,415
ค. 2,325
ง. 2,425
8) Z– 108 = 569 แล้ว Z มีค่าเท่ากับ
ข้อใด
ก. 657
ข. 667
ค. 677
ง. 678
9) ค × 32 = 1,152 แล้ว ค มีค่า เท่ากับข้อใด
ก. 19
ข. 27
ค. 28
ง. 36
10) ก ÷27 = 11 แล้ว ก มีค่าเท่ากับ ข้อใด
ก. 297
ข. 287
ค. 197
ง. 187
โจทย์สมการง่าย นิดเดียว
15

19. หน้า 4
ข้อ1) 1.
2. -
3.
4.
5. -
6. -
ข้อ2 )1.
2.
3.
4.
5.
6.
หน้า 8
ข้อ 3) 1. 16
2. 14
3. 187
4. 629
หน้า 9
ข้อ 4) 1. 18
2. 51
3. 159
4. 140
หน้า 12
ข้อ 5) 1. 9
2. 12
3. 6
4. 4
หน้า 13
ข้อ 6) 1. 165
2. 301
3. 448
4. 150
1. ก
2. ง
3. ค
4. ข
5. ข
6. ค
7. ข
8. ข
9. ง
10. ก
16
ทาถูกกันไหมค่ะ

20. ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
17

21. บรรณานุกรม
ประพันธ์เด่น การุญ (2554 ),แบบฝึกทักษะกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 4 เรื่อง การแก้สมการโดยใช้สมบัติ
ของการเท่ากันเกี่ยวกับการบวกหรือการลบ
เทพฤทธิ์ ยอดใส และคณะ. เก่งคณิต ป.6 (เล่ม 1)
แบบฝึกหัดเสริม ทักษะกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์.
กรุงเทพมหานคร : สานักพิมพ์พัฒนาศึกษา,2550.
วิชาการ, กรม กระทรวงศึกษาธิการ. หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2545.กรุงเทพฯ: อักษรเจริญทัศน์, 2544.