สอนปับพื้นฐน

1. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 1
สมบัติของจำนวนนับ
จานวนที่ใช้ในชีวิตประจาวัน ได้แก่ จานวน 1, 2, 3, … เรียกว่า จำนวนนับ หรือ จำนวนเต็มบวก
1. จำนวนเฉพำะ
จานวนเฉพาะ คือ จานวนนับที่มากกว่า 1 และมี จานวนนับที่หารจานวนนั้นได้ลงตัวเพียงสอง
จานวนเท่านั้น คือ 1 และตัวมันเอง
ตัวอย่ำงที่ 1จงวงกลมล้อมรอบจานวนที่เป็นจานวนเฉพาะ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2. ตัวประกอบ
ตัวประกอบของจานวนนับใด ๆ คือ จานวนนับที่หารจานวนนับนั้นได้ลงตัว
ตัวอย่ำงที่ 2จงหาตัวประกอบของจานวนนับในแต่ละข้อต่อไปนี้
1) ตัวประกอบของ 2 ได้แก่ ……………………………………………………………
2) ตัวประกอบของ 7 ได้แก่ ……………………………………………………………
3) ตัวประกอบของ 12 ได้แก่ ……………………………………………………………
4) ตัวประกอบของ 25 ได้แก่ ……………………………………………………………
5) ตัวประกอบของ 16 ได้แก่ ……………………………………………………………
6) ตัวประกอบของ 20 ได้แก่ ……………………………………………………………
7) ตัวประกอบของ 38 ได้แก่ ……………………………………………………………
8) ตัวประกอบของ 40 ได้แก่ ……………………………………………………………
9) ตัวประกอบของ 75 ได้แก่ ……………………………………………………………
10) ตัวประกอบของ 82 ได้แก่ ……………………………………………………………
เอกสำรประกอบกำรสอนปรับพื้นฐำน วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำที่ 1
ครั้งที่ 1 ( 4 พ.ค. 2565)

2. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 2
ตัวอย่ำงที่ 3ถ้าตัวประกอบเฉพาะ หมายถึง ตัวประกอบที่เป็นจานวนเฉพาะ ดังนั้น
1) ตัวประกอบเฉพาะของ 2 ได้แก่ ………………………………………………………..
2) ตัวประกอบเฉพาะของ 7 ได้แก่ ………………………………………………………..
3) ตัวประกอบเฉพาะของ 12 ได้แก่ ………………………………………………………..
4) ตัวประกอบเฉพาะของ 25 ได้แก่ ………………………………………………………..
5) ตัวประกอบเฉพาะของ 82 ได้แก่ ………………………………………………………..
3. กำรแยกตัวประกอบ
การแยกตัวประกอบของจานวนนับ คือ ประโยคที่แสดงการเขียนจานวนนับนั้นในรูปการคูณของตัว
ประกอบเฉพาะ เช่น
12 = 2 2  3
18 = 2 3  3
ตัวอย่ำงที่ 4จงแยกตัวประกอบของจานวนนับในแต่ละข้อต่อไปนี้
(1) 9 = ………………………………
(2) 32 = ………………………………
(3) 48 = …………………..…………
(4) 51 = …………………..….………
(5) 75 = …………………..…….……
(6) 82 = ………………….….………
(7) 96 = …………………..…………
(8) 36 = …………………..…………
(9) 92 = ……………………..………
(10) 102 = ………………………………
4. ตัวหำรร่วมมำก (ห.ร.ม.)
ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจานวนนับตั้งแต่สองจานวนขึ้นไป คือ จานวนนับที่เป็นตัวหารร่วม
ที่มากที่สุดของจานวนนับเหล่านั้น
ตัวอย่ำงที่ 5จงหา ห.ร.ม. ของจานวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ โดยวิธีการแยกตัวประกอบ
1) ห.ร.ม. ของ 30 และ 45 2) ห.ร.ม. ของ 24 , 40 และ 72
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………

3. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 3
3) ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 4) ห.ร.ม. ของ 24 และ 40
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
5) ห.ร.ม. ของ 25 และ 30 6) ห.ร.ม. ของ 21 และ 56
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
7) ห.ร.ม. ของ 12 , 24 และ 36 8) ห.ร.ม. ของ 16 , 24 และ 40
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
9) ห.ร.ม. ของ 10 , 12 และ 27 10) ห.ร.ม. ของ 30 , 45 และ 125
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
ตัวอย่ำงที่ 6 จงหา ห.ร.ม. ของจานวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ โดยวิธีตั้งหาร
1) ห.ร.ม. ของ 30 และ 45 2) ห.ร.ม. ของ 24 , 40 และ 72
3) ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 4) ห.ร.ม. ของ 24 และ 40

4. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 4
5) ห.ร.ม. ของ 25 และ 30 6) ห.ร.ม. ของ 21 และ 56
7) ห.ร.ม. ของ 12 , 24 และ 36 8) ห.ร.ม. ของ 16 , 24 และ 40
9) ห.ร.ม. ของ 10 , 12 และ 27 10) ห.ร.ม. ของ 30 , 45 และ 125
ตัวอย่ำงที่ 7จงหา ห.ร.ม. ของจานวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ โดยวิธียูคลิด
1) ห.ร.ม. ของ 1250 และ 4500 2) ห.ร.ม. ของ 693 และ 840
3) ห.ร.ม. ของ 594 และ 1980 4) ห.ร.ม. ของ 2520 และ 4620

5. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 5
5. ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)
พหุคูณร่วมน้อยที่สุดของจานวนนับตั้งแต่สองจานวนขึ้นไป คือ จานวนนับที่เป็นพหุคูณร่วมของ
จานวนนับเหล่านั้น และมีค่าน้อยที่สุด เรียกพหุคูณร่วมที่น้อยที่สุดว่า ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)
ตัวอย่ำงที่ 8จงหา ค.ร.น. ของจานวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ โดยวิธีการแยกตัวประกอบ
1) ค.ร.น. ของ 18 และ 30 2) ค.ร.น. ของ 28 และ 32
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
3) ค.ร.น. ของ 16 , 18 และ 24 4) ค.ร.น. ของ 15 , 20 และ 25
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
5) ค.ร.น. ของ 32 , 40 และ 48 6) ค.ร.น. ของ 16 , 28 และ 35
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
7) ค.ร.น. ของ 16 , 24 และ 32 8) ค.ร.น. ของ 24 , 32 และ 40
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
9) ค.ร.น. ของ 16 , 24 และ 40 10) ค.ร.น. ของ 35 , 40 และ 45
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………… ………………………………………………
ครั้งที่ 2 ( 6 พ.ค. 2565)

6. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 6
ตัวอย่ำงที่ 9จงหา ค.ร.น. ของจานวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ โดยวิธีตั้งหาร
1) ค.ร.น. ของ 18 และ 30 2) ค.ร.น. ของ 28 และ 32
3) ค.ร.น. ของ 16 , 18 และ 24 4) ค.ร.น. ของ 15 , 20 และ 25
5) ค.ร.น. ของ 32 , 40 และ 48 6) ค.ร.น. ของ 16 , 28 และ 35
7) ค.ร.น. ของ 16 , 24 และ 32 8) ค.ร.น. ของ 24 , 32 และ 40
9) ค.ร.น. ของ 16 , 24 และ 40 10) ค.ร.น. ของ 35 , 40 และ 45

7. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 7
1. มีเชือก 4 เส้น ยาว 90 , 201 , 390 และ 330 เมตร ตามลาดับ ถ้าจะตัดแบ่งเชือกเหล่านี้เป็นเส้นสั้น ๆ โดย
แต่ละเส้นมีความยาวเท่ากันและให้ยาวมากที่สุด จงหาว่าจะแบ่งเชือกได้ทั้งหมดกี่เส้น
2. ระฆัง 3 ใบ ใบแรกตีทุก ๆ 10 นาที ใบที่สองตีทุก ๆ 15 นาที และ ใบที่สามตีทุก ๆ 20 นาที
ถ้าระฆังทั้งสามใบเริ่มต้นตีพร้อมกันเมื่อเวลา 8.34 น. จงหาเวลาครั้งถัดไปที่ระฆังทั้งสามใบจะตีพร้อมกันอีก
ครั้งหนึ่ง
3. จงหาจานวนนับที่มากที่สุดที่นาไปหาร 67 , 75 และ 95 แล้วเหลือเศษ 3 เท่ากัน
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

8. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 8
4. จงหาจานวนนับที่น้อยที่สุด ซึ่งเมื่อนา 4 , 12 หรือ 15 ไปหาร แล้วจะเหลือเศษ 4 ทุกจานวน
5. จงหาจานวนนับที่มากที่สุดที่หาร 37 , 49 และ 85 แล้วเหลือเศษเท่ากัน
6. กระดาษแผ่นหนึ่งกว้าง 0.95 เมตร ยาว 2.65 เมตร ถ้าต้องการนามาตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ที่มี
ขนาดเท่า ๆ กัน และมีพื้นที่มากที่สุด จะตัดได้ทั้งหมดกี่รูป
7. ส้มราคาผลละ 8 บาท มะพร้าวราคาผลละ 6 บาท มะม่วงราคาผลละ 9 บาท ซื้อผลไม้แต่ละชนิดโดย
จ่ายเงินชนิดละเท่า ๆ กัน และจ่ายเงินน้อยที่สุดจะได้ผลไม้รวมกันกี่ผล

9. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 9
8. ดา เขียว ขาว วิ่งรอบสนามรูปวงกลม 1 รอบ ใช้เวลา 24 , 18 และ 12 วินาที ตามลาดับ เมื่อ
เริ่มวิ่งจากจุดเริ่มต้นพร้อมกันทั้งสามคนจะมาอยู่ที่จุดเริ่มต้นพร้อมกันอีกครั้งหนึ่ง เมื่อดาวิ่งได้กี่รอบ
9. ชุมนุมคณิตศาสตร์นัดประชุมกันทุก ๆ 2 สัปดาห์ ชุมนุมวิทยาศาสตร์นัดประชุมกันทุก ๆ 3 สัปดาห์ และ
ชุมนุมดนตรีนัดประชุมกันทุก ๆ 4 สัปดาห์ ถ้าทั้งสามชุมนุมเริ่มประชุมพร้อมกันครั้งแรกเมื่อวันที่ 1 ตุลาคม
2539 จงหาว่าในครั้งต่อไปจะตรงกับวัน เดือน และปีใด ที่ทั้งสามชุมนุมจะประชุมพร้อมกันอีกครั้งหนึ่ง
10. จานวนนับที่มากที่สุดที่หาร 188, 153 และ 300 แล้วเหลือเศษเท่ากัน จงว่าเศษที่เกิดจากการหารมีค่า
เท่าใด

10. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 10
6. จำนวนเต็ม
จานวนเต็มมี 3 ชนิด คือ
➢ จานวนเต็มบวก หรือ จานวนนับ ประกอบด้วย 1, 2, 3, …
➢ จานวนเต็มลบ ประกอบด้วย -1, -2, -3, …
➢ ศูนย์
6.1 กำรบวกจำนวนเต็ม
ตัวอย่ำงที่ 10 จงหาผลบวก
(1) 2 + 4 = ……………………….. (2) 3 + 8 = ……………………..
(3) 4 + 1 = ……………………….. (4) 5 + 7 = ……………………..
(5) 6 + 2 = ……………………….. (6) 7 + 10 = ……………………..
(7) 8 + 9 = ……………………….. (8) 9 + 5 = ……………………..
(9) 10 + 6 = ……………………….. (10) 11 + 3 = ……………………..
(11) 12 + 8 = ……………………….. (12) 13 + 14 = ……………………..
(13) 14 + 2 = ……………………….. (14) 15 + 35 = ……………………..
(15) 16 + 19 = ……………………….. (16) 17 + 26 = ……………………..
(17) 18 + 37 = ……………………….. (18) 19 + 11 = ……………………..
(19) 29 + 28 = ……………………….. (20) 21 + 32 = ……………………..
ตัวอย่ำงที่ 11 จงหาผลบวก
(1) (-2) + (-4) = ……………………….. (2) (-3) + (-8) = ……………………..
(3) (-4) + (-1) = ……………………….. (4) (-5) + (-7) = ……………………..
(5) (-6) + (-2) = ……………………….. (6) (-7) + (-10) = ……………………..
(7) (-8) + (-9) = ……………………….. (8) (-9) + (-5) = ……………………..
(9) (-10) + (-6) = ……………………….. (10) (-11) + (-3)= ……………………..
ตัวอย่ำงที่ 12 จงหาผลบวก
(1) 2 + (-4) = ……………………….. (2) 3 + (-8) = ……………………..
(3) 4 + (-1) = ……………………….. (4) 5 + (-7) = ……………………..
(5) 6 + (-2) = ……………………….. (6) 7 + (-10) = ……………………..
(7) 8 + (-9) = ……………………….. (8) 9 + (-5) = ……………………..
(9) 10 + (-6) = ……………………….. (10) 11 + (-3) = ……………………..
(11) 12 + (-8) = ……………………….. (12) 13 + (-14)= ……………………..
(13) 14 + (-23) = ……………………….. (14) 15 + (-35)= ……………………..
ครั้งที่ 3 ( 7 พ.ค. 2565)

11. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 11
ตัวอย่ำงที่ 13 จงหาผลบวก
(1) 11 + (-11) = ……………………….. (2) (-15)+ 38 = ……………………..
(3) (-25) + (-34) = ……………………….. (4) 46+ (-37) = ……………………..
(5) 65 + (-38) = ……………………….. (6) (-74)+ 65 = ……………………..
(7) (-19) + (-47) = ……………………….. (8) (-78)+ 35 = ……………………..
(9) (-41) + 52 = ……………………….. (10) (-72)+ 72 = ……………………..
ตัวอย่ำงที่ 14 จงหาผลบวก
(1) (3 + 2) + 7 = ……………………………………………………
(2) (-4) + [1 + (-7)] = ……………………………………………………
(3) [15 + (-12)] + (-2) = ……………………………………………………
(4) 8 + [(-21) + 16] = ……………………………………………………
(5) [(-23) + 41] + 15 = ……………………………………………………
(6) [52 + (-76)] + (-11) = ……………………………………………………
(7) (-17) + [32 + (-58)] = ……………………………………………………
(8) 23 + [(-34) + (-76)] = ……………………………………………………
(9) (-6) + [19 + (-32)] = ……………………………………………………
(10) [63 + (-37)] + 45 = ……………………………………………………
6.2 กำรลบจำนวนเต็ม
ก่อนจะศึกษาเรื่องการลบจานวนเต็ม นักเรียนจะต้องมีความรู้เกี่ยวกับจานวนตรงข้ามเสียก่อน
เราจะศึกษาจานวนตรงข้ามโดยอาศัยเส้นจานวน ดังนี้
จานวนตรงข้ามของ 1 คือ ……………. จานวนตรงข้ามของ 3 คือ …………….
จานวนตรงข้ามของ 5 คือ ……………. จานวนตรงข้ามของ 13 คือ …………….
จานวนตรงข้ามของ -5 คือ ……………. จานวนตรงข้ามของ -13 คือ …………….
จานวนตรงข้ามของ 0 คือ ……………. จานวนตรงข้ามของ -0 คือ …………….
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

12. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 12
กำรลบจำนวนเต็ม
ตัวอย่ำงที่ 15 จงหาผลลบ
(1) 3 – 7 = =
(2) (-5) - 1= =
(3) 6 – (-2) = =
(4) (-4) – (-9) = =
(5) (-25) – (-25)= =
(6) (-31) – (-7)= =
(7) (-19) – (-11)= =
(8) (-35) – (-53)= =
(9) (-9) – (-29)= =
(10) (-97) – 5 = =
ตัวอย่ำงที่ 16 จงหาผลลัพธ์
(1) [8 + (-14)] – 6 (2) 8 – [(-14) + 6]
……………………………………………. ……………………………………………
……………………………………………. ……………………………………………
……………………………………………. ……………………………………………
……………………………………………. ……………………………………………
……………………………………………. ……………………………………………
(3) [(-6) + (-5)] – 3 (4) (-6) + [(-5) – 3]
……………………………………………. ……………………………………………
……………………………………………. ……………………………………………
……………………………………………. ……………………………………………
……………………………………………. ……………………………………………
……………………………………………. ……………………………………………
ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จานวนตรงข้ามของตัวลบ

13. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 13
6.3 กำรคูณจำนวนเต็ม
➢ ถ้าตัวตั้งและตัวคูณมีเครื่องหมายเหมือนกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจานวนเต็มบวก
➢ ถ้าตัวตั้งและตัวคูณมีเครื่องหมายต่างกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจานวนเต็มลบ
ตัวอย่ำงที่ 17 จงหาผลคูณ
(1) 4  9 = …………… (2) 7  13 = ……………
(3) 8  (-4) = …………… (4) 5  (-7) = ……………
(5) 10  (-11 = …………… (6) 9  (-16) = ……………
(7) (-5)  4 = …………… (8) (-6)  5 = ……………
(9) (-9)  8 = …………… (10) (-12)  15 = ……………
(11) (-4)  (-4) = …………… (12) (-8)  (-3) = ……………
(13) (-7)  (-14) = …………… (14) (-11)  (-17) = ……………
(15) 10  (-19) = …………… (16) (-23)  (-26) = ……………
(17) (-19)  23 = …………… (18) (-43)  (-52) = ……………
(19) 57  (-13) = …………… (20) (-19)  (-21) = ……………
ตัวอย่ำงที่ 18 จงหาผลลัพธ์
(1) [7  (-2)] + (-11) (2) [(-7)  (-3)] + (-10)
(3) [(-4)  (-5)] – (-11) (4) (-4) + [(-5)  (-11)]
(5) (-4)  [(-5) + (-11)] (6) (-8)  [5 – (-12)]
ครั้งที่ 4 ( 9 พ.ค. 2565)

14. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 14
(7) [(-10) – (-5)]  9 (8) [12 – (-5)]  (-9)
(9) (8 – 15  (-10) (10) (6 – 11)  (-5)
6.4 กำรหำรจำนวนเต็ม
➢ ถ้าตัวตั้งและตัวหารมีเครื่องหมายเหมือนกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจานวนบวก
➢ ถ้าตัวตั้งและตัวหารมีเครื่องหมายต่างกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจานวนลบ
ตัวอย่ำงที่ 19 จงหาผลหาร
(1) 18  (-3) = …………… (2) 30  (-5) = ……………
(3) 49  (-7) = …………… (4) 84  (-12) = ……………
(5) 108  (-9) = …………… (6) (-22)  2 = ……………
(7) (-39)  3 = …………… (8) (-54)  3 = ……………
(9) (-72)  6 = …………… (10) (-132)  11 = ……………
(11) (-8)  (-2) = …………… (12) (-32)  (-4) = ……………
(13) (-64)  (-8) = …………… (14) (-92)  (-4) = ……………
(15) (-144)  (-9) = …………… (16) 169  (-13) = ……………
(17) (-287)  7 = …………… (18) 198  (-11) = ……………
(19) (-423)  (-3) = …………… (20) (-555)  5 = ……………

15. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 15
ตัวอย่ำงที่ 20 จงหาผลลัพธ์
(1) [(-5) + 8] – (-3) (2) [9  (-6)] + (-6)
(3) [75  (-5)]  (-8) (4) [(-4) + (-7)] – (-8)
(5) [(-8) – (-3)]  (-6) (6) [(-9)  (-10)]  (-15)
(7) [25 – (-4)] + (-4) (8) [(-12)  7] - 9
(9) [29 + (-8)]  (-7) (10) (-37) + [(-7)  (-6)]

16. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 16
7. เศษส่วน
➢ เศษส่วนแท้ (Proper fraction) คือ เศษส่วนที่มีตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน
➢ เศษส่วนไม่แท้ (Improper fraction) คือ เศษส่วนที่มีค่ามากกว่า 1 และมีตัวเศษมากกว่าตัวส่วน
➢ จำนวนคละ (Mixed Number) คือ จานวนซึ่งประกอบด้วยจานวนเต็มและเศษส่วน
ตัวอย่ำงที่ 21 จงเปลี่ยนจานวนคละให้อยู่ในรูปเศษส่วนไม่แท้ (เศษเกิน)
(1) 7
1
8
= ……………………….. (2) 6
5
9
= ………………………..
(3) 1
4
4
= ……………………….. (4) 1
2
6
= ………………………..
(5) 3
3
4
= ……………………….. (6) 3
5
8
= ………………………..
ตัวอย่ำงที่ 22 จงเปลี่ยนเศษส่วนไม่แท้ (เศษเกิน) ให้อยู่ในรูปจานวนคละ
(1) 9
2
= ……………………….. (2) 31
4
= ………………………..
(3) 93
4
= ……………………….. (4) 35
8
= ………………………..
(5) 84
9
= ……………………….. (6) 44
12
= ………………………..
1. จงหาผลลัพธ์
(1) 3 1
4 4
+ (2) 5 1
6 6
−
(3) 5 7 9
16 16 16
+ − (4) 7 3 9
20 20 20
− +
การบวก ลบ เศษส่วน
ครั้งที่ 5 ( 10 พ.ค. 2565)

17. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 17
(5) 12 3 5
13 13 13
− − (6) 11 7 5
12 12 12
+ +
(7) 1 1
1 3
2 2
+ (8) 2 1 2
1 4 2
3 3 3
+ −
(9) 4 5 3
2 1 3
7 7 7
− + (10) 5 1 5 11
5 2 4 3
12 12 12 12
− + −
(11) 4 3 2 2
3 2 1 2
5 5 5 5
+ − − (12) 3 5 7 5
2 1 3
8 8 8 8
− + −
2. จงหาผลลัพธ์
(1) 1 2 8
3 7 21
+ + (2) 2 3 4
5 7 35
+ +

18. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 18
(3) 5 3 4
6 14 21
+ + (4) 3 5
2 5
5 6
+
(5) 14 13
4
15 25
+ (6) 1 1 1
12 36 9
+ +
(7) 4 7 2
7 10 21
+ + (8) 2 1 4
3 1
5 6 15
+ +
3. จงหาผลลัพธ์
(1) 24 3
25 5
− (2) 13 1
14 21
−

19. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 19
(3) 8 2
9 3
− (4) 7 11
4 2
8 32
−
(5) 3 7
3 2
4 8
− (6) 1 1
5 2
9 36
−
(7) 2 5
4 1
9 12
− (8) 3 4
4 2
7 5
−
4. จงหาผลลัพธ์
(1) 2 7 3
5 10 10
+ − (2) 4 5 2
5 6 3
+ −

20. ☺ เอกสารประกอบการสอนปรับพื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน้า 20
(3) 1 5 5
1 3 2
2 6 12
+ − (4) 4 4 8
3 2 1
5 9 45
− −
(5) 1 5 8
12 10
5 6 15
− + (6) 4 2 6
1 7 5
5 3 10
+ −
(7) 2 5 4 3
2 1
3 6 5 10
   
+ − +
   
   
(8) 2 5 4 3
2 1
3 6 5 10
   
− + − − −
   
   