1. Momentum dan impuls berhubungan erat dengan gerak roket. Ketika gas dari roket dikeluarkan dengan kecepatan tinggi, momentum gas berkurang dan momentum roket bertambah sesuai hukum kekekalan momentum, sehingga roket maju.

2. Untuk mengetahui jawaban tersebut, pelajarilah materi powerpoint berikut
Apakah hubungan roket dengan momentum?

3. Momentum yang dimiliki oleh sebuah benda didefinisikan sebagai hasil
kali massa benda dengan kecepatanya. Karena kecepatan merupakan
besaran vektor, momentum juga merupakan besaran vektor.
mv p 
Apa itu momentum?
Keterangan :
p = momentum
m= massa benda
v = kecepatan benda

4. Sebuah benda bermassa 5 kg yang bergerak dengan kecepatan 3 m/s
ke arah timur dikenai gaya yang menyebabkan kecepatannya berubah
menjadi 7 m/s dalam arah semula. Tentukan momentum awal dan
akhir benda.
Jawab:
Pawal = mvawal
= (5)(3) = 15 kg m/s (ke timur)
Pakhir = mvakhir
= (5)(7) = 35 kg m/s (ke timur)

5. Dalam hukum II Newton untuk momentum, mengungkapkan bahwa
laju perubahan momentum sebuah benda sebanding dengan besarnya
gaya yang bekerja dan berlangsung dalam arah gaya tersebut.
mv 
mu
t
F


Keterangan :
F = gaya
mv = momentum awal benda
mu = momentum akhir benda
Δt = selang waktu

6. Sebuah mobil yang massanya 2000 kg melaju dengan kecepatan 30
m/s. Berapakah gaya yang diperlukan untuk menghentikan mobil
tersebut jika kita ingin mobil berhenti dalam waktu 10 s dan waktu 5
s?
Jawab:
Untuk waktu 10s Untuk waktu 5s
N
m v u
( 
)
t
F
6000
2000(30 0)
10





N
m v u
( 
)
t
F
12000
2000(30 0)
5






7. Impuls didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya yang bekerja (F)
dengan selang waktu (Δt) saat gaya tersebut bekerja pada benda.
Apa itu impuls?
I  Ft  m(v u)
Keterangan :
I = impuls
F = gaya
mv = momentum awal benda
mu = momentum akhir benda
Δt = selang waktu

8. Berdasarkan hukum Newton III, gaya yang bekerja pada dua benda
sama besar dan berlawanan arah.
FA = −FB
m v v m v v
A A A B B B
( '  )  ( ' 
)
t
t



mA(v’A − vA) = − mB(v’B− vB)
mAv’A + mBv’B = mAvA + mBvB

9. Sebuah benda bermassa 0,5 kg yang sedang bergerak dengan
kecepatan 2 m/s ke timur menabrak benda lain yang bermassa 0,3
kg yang bergerak 4 m/s ke barat. Setelah tabrakan, benda 0,3 kg
bergerak 2 m/s ke timur. Berapakah besar kecepatan benda 0,5 kg?
Ke mana arah geraknya?
Jawab:
mAvA + mBvB = mAv’A + mBv’B
(0,5)(2) + (0,3)(−4) = 0,5v’A + (0,3)(2)
1 − 1,2 − 0,6 = 0,5v’A
0,5v’A = −0,8
v’A = −1,6 m/s
Tanda negatif menunjukkan arah barat

10. v’1 v1 v2 v’2
SSebsuedluamh ttuumbbuukkaann

11. 1. Tumbukan lenting sempurna
Suatu tumbukan dikatakan lenting sempurna bila jumlahan
tenaga kinetik benda-benda yang bertumbukan baik sebelum
dan sesudah sumbukan sama.(Hukum kelestarian energi
kinetik). Harga e=1.
v v
' 
'
2 1 v v
1 2
e



12. 2. Tumbukan lenting sebagian
Setelah tumbukan ada sebagian energi mekanik yang berubah
menjadi energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga
setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum
kelestarian energi mekanik tidak berlaku. Pada tumbukan ini
dicirikan harga elastisitasnya adalah 0<e<1
3. Tumbukan tidak lenting sama sekali
Setelah tumbukan kedua benda melekat menjadi satu dan
bergerak dengan kecepatan yang sama setelah tumbukan
kedua benda menyatu . Harga e=0

13. Sebuah kotak A yang bermassa 2 kg dan bergerak searah sumbu x
positif dengan kelajuan 5 m/s bertumbukan dengan kotak B yang
bermassa 3 kg dan bergerak dalam arah sama dengan kelajuan 2 m/s.
Setelah tumbukan, kotak A bergerak dengan kelajuan 1,7 m/s.
Tentukan: (a) kecepatan kotak B setelah tumbukan dan arahnya, (b)
koefisien restitusi untuk tumbukan ini dan jenis tumbukan yang
terjadi.
Jawab:
(a) Momentum mula-mula sistem adalah
p = mAvA + mBvB
= (2)(5) + (3)(2) = 16 kg m/s

14. Momentum setelah tumbukan
p = mAv’A + mBv’B
= (2)(1,7) + (3)v’B = 3,4 + 3v’B
Hukum kekekalan momentum
p = p’
16 = 3,4 +3v’B
v’B = 4,2 m/s
VB bernilai positif berarti searah dengan sumbu x positif
(b) Koefisien restitusi
v v
' 
'
2 1 v 
v
1 2
e

0,883
4,2 
1,7
5 2



0 < e < 1 (tumbukan lenting sebagian)

15. Ketika roket mulai dijalankan, gas disemburkam keluar dengan
kecepatan sama dengan vkeluar relatif terhadap roket. Arah semburan
gas berlawanan dengan arah gerak roket. Setelah bergerak dalam
waktu tertentu, jumlah bahan bakar dalam roket akan berkurang, dan
ini (sesuai dengan hukum kekekalan momentum) akan menyebabkan
berubahnya kecepatan roket.

16. 1. Dua buah benda yang memiliki massa m1 = m2 = 2 kg bergerak
saling mendekati dengan kelajuan masing-masing v1 = 10 m/s
dan v2 = 20 m/s seperti pada gambar. Jika kedua benda
bertumbukan lenting sempurna, kecepatan masing-masing
benda setelah bertumbukan adalah ....
A. v’1 = −20 m/s dan v’2 = 20 m/s
B. v’1 = −20 m/s dan v’2 = 10 m/s
C. v’1 = −10 m/s dan v’2 = 20 m/s
D. v’1 = −10 m/s dan v’2 = 10 m/s
E. v’1 = −5 m/s dan v’2 = 10 m/s

17. 2. Dua benda A dan B bermassa sama masing-masing 2 kg saling
bertumbukan. Kecepatan sebelum tumbukan adalah vA = (15 i +
30 j) m/s dan vB = (−10 i + 5 j) m/s. Kecepatan benda A setelah
bertumbukan adalah (−5 i + 20 j) m/s. Persentase energi kinetik
yang hilang setelah tumbukan adalah ....
A. 10%
B. 20%
C. 40%
D. 60%
E. 80%

18. 3. Dua buah benda A dan B masing-masing mempunyai massa 1
kg dan 3 kg, bergerak dengan arah sama, yaitu ke kanan dengan
besar masing-masing 6 m/s dan 2 m/s (A mengejar B),
kemudian terjadi tumbukan bersifat lenting sempurna.
Kecepatan A dan B setelah tumbukan adalah ....
A. Nol dan 4 m/s
B. 2 m/s dan 4 m/s
C. −2 m/s dan 6 m/s
D. 2 m/s dan 8 m/s
E. −2 m/s dan 8 m/s