Гардт Наталья Федоровна учитель математики и физики КГУ "Киялинская средняя школа имени Андрея Хименко"

1. Арифметическая прогрессия
Тип урока: урок обобщения и систематизации с применением ИКТ в форме слайдовой презентации
Цель : обобщение и систематизация теоретических знаний учащихся по арифметической прогрессии;
Задачи:
• совершенствовать навыки нахождения п члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии с
помощью формул;
• проводить подготовку к ВОУД в ходе решения упражнений и задач;
• развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей
жизнью; развивать грамотную математическую речь;
Оборудование: мультимедийный проектор; раздаточный дидактический материал; справочный материал.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная с использованием разноуровневых заданий, тестовый контроль
знаний
Реализация замысла
I Орг. момент.
II. Актуализация знаний
1 Фронтальная работа.
• Дайте определение арифметической прогрессии + формула.
• Как найти разность арифметической прогрессии + формула?
• Запишите формулу п-го члена арифметической прогрессии.
• Сформулируйте свойство каждого члена арифметической прогрессии, начиная со второго + формула.
• Запишите формулы суммы п первых членов арифметической прогрессии.
III Решение основной учебной задачи
1. Устно (Слайд № 5, 6)
А) Является ли заданная последовательность арифметической прогрессией, почему?
1. 3; 6; 9; 12; …
2. -1; -1; -1; …
3. 0; 13; 1; 14; 2; 15; …
1

2. 4. -3; -1; 1; 3; …
5. Хп= 3п-2;
6. Ап=25+п2;
7. Вп=12/3 – 4п.
Б) Выразите через а1 и d: а8, а33, а100.
Г) Найдите а5, если а1=4 и d=7.
Д ) Найдите а12, если а11=20 и а13=30.
2 . Для того чтобы вы окончательно убедились в своих твёрдых знаниях теоретического материала и
формул, поработаем в парах.
Вам предлагается карточка, в которой вы вместе с соседом по парте должны «найти пару», соединив их
стрелкой.
Проверка (Слайд № 4)
3. Открыли тетради и записали сегодняшнее число и тему урока.
Письменно.
2

3. №1. Найдите сумму первых 24 членов арифметической прогрессии, заданной Хп= 3п-2;
S24 = • n; а1 = 3•1 – 2 =1; а24 = 3•24 – 2 =70;
S24 = • n; а1 = 3•1 – 2 =1; а24 = 3•24 – 2 =70;
S24 = • 24= 71 •12 =852.
№ 2. Выразите ап из прогрессии 3; 6; 9; 12; …, и найдите сумму первых 18 членов.
a1 = 3; d = a2 – a1 = 3;
a n = a1 + (n – 1)d Sn = •n
an = 3 + (n – 1) • 3 S18 = •18
an = 3 + 3n – 3 S18 = (6 + 51) • 9
an = 3n S18 =513.
№3 (Слайд № 7) Родители ко Дню рождения своего сына Самата решили купить и обновить ему мобильный
телефон. Для этого, они в первый месяц отложили 650 тенге, а в каждый следующий месяц откладывали на 50
тенге больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Самата через 10 месяцев,
Решение (Слайд № 8)
4. Разноуровневые задания
(Слайд № 10):
3

4. Решение (Слайд № 11)
С такими задачами, ребята, вам придется сталкиваться не только в жизни, но и на экзамене и в 9 классе, и в 11
классе на ЕНТ и при сдаче ВОУД. Чтобы набрать большее количество баллов нужно уметь их решать.
5. Тест. (Время работы 7 минут).
Тест
1-й вариант
1) Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической прогрессией:
A) 9; 9; 9; 9;…; C) 2; 10; 18; 26;…;
B) 3; 6; 12; 24;…; D) 2; 5; 9; 15;….
2) Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 7:
A) 35 B) 40 C) 42 D) 49
3) Последовательность (аn) – арифметическая прогрессия, где а1 = -5,
d = 4. Какое из этих чисел является восьмым членом этой прогрессии:
A) -7 B) -33 C) 23 D) 10
4) Найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии: -12; -8…
A) 42 B) -30 C) 56 D) 60
5) Найти сумму сорока первых членов последовательности (an), если аn=2n+1
A) 1580 B) -280 C) 1680 D) 25
2-й вариант
1) Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической прогрессией:
A) 1; 2; 5; 9; 16;…; B) 1; 11; 21; 31;…;
C) 4; 8; 16; 32;…; D) 7; 7; 7; 7;….
2) Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 5:
A) 15 B) 23 C) 30 D) 45
4

5. 3) Последовательность (аn) – арифметическая прогрессия, где а1 = -4,
d = 3. Какое из этих чисел является десятым членом этой прогрессии:
A) -7 B) 23 C) -23 D) -24
4) Найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии: -10; -8…
A) 144 B) 28 C) -130 D) -24
5) Найти сумму сорока первых членов последовательности (an), если аn = 3n + 2
A) 632 B) -280 C) 670 D) 760
6. Выставление оценок. Домашнее задание:
Из сборника тестовых заданий по математике В10 №15, В9 №15, В8 №15, В7 № 15. из учебника повторить
п.9,10,11
5

6. 3) Последовательность (аn) – арифметическая прогрессия, где а1 = -4,
d = 3. Какое из этих чисел является десятым членом этой прогрессии:
A) -7 B) 23 C) -23 D) -24
4) Найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии: -10; -8…
A) 144 B) 28 C) -130 D) -24
5) Найти сумму сорока первых членов последовательности (an), если аn = 3n + 2
A) 632 B) -280 C) 670 D) 760
6. Выставление оценок. Домашнее задание:
Из сборника тестовых заданий по математике В10 №15, В9 №15, В8 №15, В7 № 15. из учебника повторить
п.9,10,11
5