SlideShare a Scribd company logo
План урока
Разделдолгосрочного
планирования
Глава 5.Применениепроизводной
Дата:14.03.17 ФИО учителя:Кошанова Г.Б.
Класс : 10Б Количество присутствующих: 16 Отсутствующих:1
Тема урока Нахождениенаименьшего и наибольшего значения функции
Цели обучения Учащиеся смогут:
- создать алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего
значения функции
-использовать алгоритм прирешении практических задач
Цели урока - Составление и использованиеалгоритма нахождения
наименьшего и наибольшего значения функции
Критерии успеха Я –знаю ,что такое наименьшее и наибольшее значение
функции
Я – умею их находить.
Я – умею использовать алгоритм нахождения наименьшего и
наибольшего значения функции
Ожидаемые
результаты
Все – изучают материал(каждый на своем уровне), определяют
проблему и цель урока, принимают участие в исследовательской
беседе.
Большинство научаться анализировать информацию(выдвигать
предположения, сравнивать, выделять).
Некоторые – определятзначимость изучаемойтемы,
самостоятельно сделаютвыводы по изучаемой
Языковые цели Учащиеся могут распознать, понять и использовать такие
термины как: наименьшее и наибольшее значение функции
Привитие
ценностей
Формированиечувства уважения друг к другу, сотрудничества
при работе в парах и группах.
Расширение кругозора учащихся, развитиефункциональной
грамотности, ответственностиисамостоятельности в своем
обучении, умении работать по плану, алгоритму, развитии
критического мышления.
Межпредметные
связи
Геометрия,физика
Навыки
использования
ИКТ
Использованиепрезентации РР
Предварительные
знания
Учащиеся должны знать, что такое функция, область
определения функции, признаки возрастания и убывания
функции, критическиеточки, уметь строить график используя
производную
Ход урока
Запланирова
нные этапы
урока
Запланированная деятельность на уроке Ресурсы
Стадия
вызова Учитель: Здравствуйтеребята!
Мы продолжаем тему : «Применение производной».
Для того чтобы успешно поработать сегодня на уроке
нам необходимо повторить пройденныйматериал. Вы
должны показать не только ваши знания, но и гибкость
вашего мышления.
1.Мозговой штурм
1) Найти значение производнойфункции в точке х0 =
0:
у = 4х + 5х3
Ответ: у'=4 +15 х2 у'= 4
2)Найти производную функции
у= х5 – 3 sinх
Ответ: у' = 5х 4 - 3 cosx
3)Найти производную функции
у= 2/3x3 -2x2 +4x – 1
Ответ: у= 2x2 – 4x + 4
4)Найти значение производнойфункции в точке х0 =
0:
у = х - cos x
Ответ: у' = 1 +sinх у'=1
5) Ответьте по графику на вопросы
1) Назвать критическиеточки функции. (х=-1; 6;10)
2) Все ли они являются точками экстремума? (нет)
3) В каких точках производная равна0?
Почему?(х=1;х=2;х=4;х=8.точки экстремума)
4) Назвать промежутки возрастания и убывания
Презентация
функции.(-2;1);(2;4),(8;11)-возраст.,(1;2);(4;8)
5) Назвать промежутки, где f´(х)<0,
f´(х)>0.(−∞; −1),(6;10)
6) Определите количество целых точек, в которых
производная функцииположительна, отрицательна. 6;4
Ответить на вопросы по тому же графику, считая, что
это график производнойнекоторойфункции.
1) Определите количество целых точек, в которых
производная функцииположительна, отрицательна.
2) Назвать точкимаксимума и минимума.х=4
макс,х=8мин
5) Подумай
а) Функция у =f(x) определена на промежутке (-6;3).На
рисунке изображенграфик ее производной. Найти
точку а , в которойфункция у =f(x) принимает
наименьшее значение
Ответ: f'(x)˂ 0 на (-6;2),f'(x) ˃ 0 на(2;3),значит
функция сначала убывает, а потом возрастает,
следо-
тельно в точкеа = 2 функция принимает
наименьшее значение
б)Функция у=f(x) определена напромежутке (-4;3).
На рисункеизображенграфик ее производной.
Найти точку а , в которойфункция у =f(x)
принимает наибольшее значение
Ответ: f'(x) ˃ 0 на (-4;2), значит функция возрастает
на этом промежутке,f'(x)˂0на(2;3), значит функция
убывает на этом промежутке.
В точкеа = 2 функция принимает наибольшее
значение.
Учитель:В последних двух заданиях что мы находили
? С помощьючего мы это делали?
- Графика.
- А как вы думаете можно это сделать по другому?
-С помощьюпроизводной.
-Значит тема нашего урока будет: «Нахождение
наименьшегои наибольшегозначенияфункции».
-
Попытайтесь сформулировать цель нашего урока,
используя глаголы:
Использовать
Исследовать
Создать
Применять
ЦЕЛЬ:1) Создать алгоритм нахождения наибольшего и
наименьшего значения функции
2) использовать данныйалгоритм
- Вы будете успешны и урок пройдет результативно,
если мы будем придерживаться следующихкритерий
Критерии успеха:
1) знаю ,что такое наименьшее и наибольшее
значение функции
2) умею их находить.
3) умею использовать алгоритм нахождения
наименьшего и наибольшего значения функции
Дети сами
называют
тему урока,
цель урока
Стадия
осмысления
Эпиграф
«…нетни одной области вматематике,которая
когда-либоне окажетсяприменимойк явлениям
действительногомира…»
Н.И. Лобачевский
Учитель : Ребята ! Вы уже находили наибольшего и
наименьшего значений функции. Для этого
использовалиграфикфункции, что не всегдаудобно.
-Подобныезадачиподдаются исследованию с
помощьюметодов математического анализа
Закрепление
Сейчас вы должны составить алгоритм нахождения
наибольшего и наименьшего значений функции.
У вас есть листы с алгоритмами нахождения
промежутков возрастания и убывания функции,
нахождения критических точек, составьтеалгоритм
нахождения наибольшего и наименьшего значения
функции
(Даны листы с алгоритмами нахождения промежутков
возрастания и убывания функции, нахождения
критических точек,детизаполняют третий столбец).
1.Ученики сначала индивидуально анализируя,
сравнивая алгоритмы составляют алгоритм
2.Работают в парах.
3.Работают в группах( в четверках)
Защита и обсуждение своихработ
-Вопросы
-В чем сходство междуалгоритмами?
- В чем различие ?
-Обязательно ли значение функции в точке максимума
(минимума) должно быть равным
наибольшему(наименьшему)значению функции?
-Проверим( на доске показан слайд)
-Открыть книгу. Проверим наш алгоритм. Запишем в
тетрадь
-Вывод: Для того ,чтобы найти наибольшее и
наименьшее значение функции, имеющей на отрезке
конечноечисло критических точек, надо вычислить
значения функции во всех критических точках и на
концах отрезка, а затем из полученных чисел выбрать
наименьшее и наибольшее
- Решение упр.№ 301 на доске
А) f(x) =х2 -2х-3 [-5;-1/2]
Решение:1. f'(x) =2х-2
2. f'(x)=0 2х-2 =0
х=1 критич .точка
3. х=1 –не принадлеж. пром.
4. f(-5) =25+10-3=32
f(1/2) = 1/4 +1-3= -1,75
f(-5)=32 наиб.зн. f(1/2) =-1,75 наим.зн.
б) f(x) =х2 -5х+6 [0;3]
Алгоритм
исследовате
льской
беседы
перед
детьми
2 ученика у
доски(с
обратной
стороны)
взаимопров
ерка
Решение:1. f'(x) =2х-5
2. f'(x)=0 2х-5 =0
х=2,5 критич .точка
3. х=2,5 принадлеж. пром.
4. f(0) =6
f(3) = 9-15+6=0
f(2,5)=6,25-12,5+6 =-0,25
f(0)=6 наиб.зн. f(3) =-0,25 наим.зн.
Учитель: Ребята рассказ Л.Н.Толстого
« Много ли человеку земли нужно?»
О крестянине Пахоме, покупавшем землю у башкирцев.
« А цена какая будет?-говоритПахом.
-Цена у нас одна: 1000 рублей за день.
Не понял Пахом.
-Какая же это мера –день? Сколько в ней десятин
будет?
-Мы этого,-говорит,-неумеем считать.А мы за день
продаем:сколько обойдешь в день, то и твое,
А цена 1000 рублей.
Удивился Пахом: - Да ведь это,- говорит,-в день обойти
земли много будет.
Засмеялся старейшина.
- Вся твоя, -говорит.-Только одинуговор:если назад
не приедешь в день к тому месту, с какого возьмешься,
пропали твои деньги.
- А как же,- говорит,-отметить, гдея пройду?
-А мы встанем на место, где ты облюбуешь, мы стоять
будем, а ты иди делай круг, а собойскребкувозьмии
,где надобно, замечай, на углах ямки рой, дернички
клади; потом с ямки на ямку плугом пройдешь. Какой
хочешь круг забирай, только до захода солнца приходи
к тому месту,с какого взялся. Что обойдешь.всетвое.
Выбежал утром Пахом, прибежал на место и упал без
чувств, обежав четырёхугольникпериметром 40 км.
Наибольшую ли площадь при данном периметре
получил Пахом? ((Нет. Должен быть квадрат, а = 10 км
Л.Н.Толстой.
13
2
10
15
Фигура которая получилась у Пахома. Что это за
Закрепление
фигура?
Учитель:Когдамы решаем любую задачу ищем самый
удобныйспособ,самоеоптимальноерешение. И в
жизни на практике располагая определенными
ресурсами хотим добиться максимальнойприбыли,
минимальных потерь, наименьших затрат времени и. т.
п.
Поэтому тема нашего урока позволяетрешать
практические задачииз жизни. Такие задачиназывают
прикладными задачами
Схема решения практическихзадач:
1) Задача переводится на языкфункций. Для этого
выбирают удобный параметр х, через который
интересующую нас величину выражают как
функцию f(x).
2) По правилу находим наибольшее или
наименьшее значение функции
3) Выясняем, какой практический смыслимеет
полученный результат.
Учитель Решим задачу (анализ, составлениефункции)
Практическая задача. Необходимо испечь торт
прямоугольнойформы, чтобы периметр его был равен
60 см. Какова должна быть длина прямоугольника,
чтобы площадь его была максимальна?
Решение: Р=60см х- длина торта
30-х - ширина х∈[1;29]
S=х(30-х) функция f(x)= х(30-х)= 30х – х2
1. f'(x) = 30 – 2х
2. 30-2х = 0
х=15 х∈[1;29]
3. f(1)=30*1-12=29
f(29)=30*29-292=29
f(15)=30*15-152=225 -наибольшая площадь
Самостоятельнаяработа
В-1. Прямоугольныйучасток необходимо оградить
забором длиной80м так, чтобы площадь была
наибольшей. Найдите размеры участка
В-2. Периметр основания лотка для перевозкихлеба
составляет 260см. Каковы должны быть его
Решают
Затем
проверяют.о
бсуждают
Задачи
дифференци
рованны
Рефлексия
стороны, чтобы площадь быланаибольшей?
В-3. Площадь основания ротационнойпечикамерного
типа равна 4м2. Каковы должны быть размеры
площади основания печи, чтобы периметр
основания был наименьшей
В-4. При извержении вулкана камни горнойпороды
выбрасываются перпенди кулярно вверх с
начальной скоростью 120 м/ с. Какой наибольшей
высоты достигнуткамни, если сопротивлением
ветра пренебречь?
Д.з.п 20 №305,306(б),312
Учитель : Ребята! Давайте подведем итог урока.
Достиглимы критерии успеха?
Критерииуспеха:
1) знаю ,что такое наименьшее и наибольшее
значение функции
2) умею их находить.
3) умею использовать алгоритм нахождения
наименьшего и наибольшего значения функции
“Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия – пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребностиразума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную
сторонужизнилюдей,
А математика способнадостичь всехэтих целей”.
Американский математик Морис Клайн.
фото с урока
фото с урока
фото с урока

More Related Content

More from Вспомогательный образовательный сайт

методическое пособие от филатовой а. н.
методическое пособие от филатовой а. н.методическое пособие от филатовой а. н.
методическое пособие от филатовой а. н.
Вспомогательный образовательный сайт
 
пед.чтение ижанара
пед.чтение ижанарапед.чтение ижанара
этноград работа
этноград   работаэтноград   работа
4 д баспаға
4 д баспаға4 д баспаға
статья торгаева м.м.
статья торгаева м.м.статья торгаева м.м.
семинар практикум вариативность
семинар практикум вариативностьсеминар практикум вариативность
семинар практикум вариативность
Вспомогательный образовательный сайт
 
семинар практикум вариативность
семинар практикум вариативностьсеминар практикум вариативность
семинар практикум вариативность
Вспомогательный образовательный сайт
 
03
0303
ұйымдастырылған оқу іс
ұйымдастырылған оқу ісұйымдастырылған оқу іс
білім беру салалары
білім беру салаларыбілім беру салалары
проект темирова санжара 9 мая
проект темирова санжара 9 маяпроект темирова санжара 9 мая
проект темирова санжара 9 мая
Вспомогательный образовательный сайт
 

More from Вспомогательный образовательный сайт (20)

джунелбаева
джунелбаеваджунелбаева
джунелбаева
 
методическое пособие от филатовой а. н.
методическое пособие от филатовой а. н.методическое пособие от филатовой а. н.
методическое пособие от филатовой а. н.
 
пед.чтение ижанара
пед.чтение ижанарапед.чтение ижанара
пед.чтение ижанара
 
урок кошанова г.б.
урок кошанова г.б.урок кошанова г.б.
урок кошанова г.б.
 
этноград работа
этноград   работаэтноград   работа
этноград работа
 
оразбай сабина 1г
оразбай сабина 1горазбай сабина 1г
оразбай сабина 1г
 
тельмарова айзере 1 в
тельмарова айзере 1 втельмарова айзере 1 в
тельмарова айзере 1 в
 
алиева жамиля 1в
алиева жамиля 1валиева жамиля 1в
алиева жамиля 1в
 
малдагар али 1 в
малдагар али 1 вмалдагар али 1 в
малдагар али 1 в
 
самопознание
самопознаниесамопознание
самопознание
 
джандаралова гк портфолиоPpt
джандаралова гк портфолиоPptджандаралова гк портфолиоPpt
джандаралова гк портфолиоPpt
 
4 д баспаға
4 д баспаға4 д баспаға
4 д баспаға
 
статья торгаева м.м.
статья торгаева м.м.статья торгаева м.м.
статья торгаева м.м.
 
семинар практикум вариативность
семинар практикум вариативностьсеминар практикум вариативность
семинар практикум вариативность
 
семинар практикум вариативность
семинар практикум вариативностьсеминар практикум вариативность
семинар практикум вариативность
 
03
0303
03
 
ұйымдастырылған оқу іс
ұйымдастырылған оқу ісұйымдастырылған оқу іс
ұйымдастырылған оқу іс
 
білім беру салалары
білім беру салаларыбілім беру салалары
білім беру салалары
 
проект темирова санжара 9 мая
проект темирова санжара 9 маяпроект темирова санжара 9 мая
проект темирова санжара 9 мая
 
проект бакировой дины
проект бакировой диныпроект бакировой дины
проект бакировой дины
 

фото с урока

  • 1. План урока Разделдолгосрочного планирования Глава 5.Применениепроизводной Дата:14.03.17 ФИО учителя:Кошанова Г.Б. Класс : 10Б Количество присутствующих: 16 Отсутствующих:1 Тема урока Нахождениенаименьшего и наибольшего значения функции Цели обучения Учащиеся смогут: - создать алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значения функции -использовать алгоритм прирешении практических задач Цели урока - Составление и использованиеалгоритма нахождения наименьшего и наибольшего значения функции Критерии успеха Я –знаю ,что такое наименьшее и наибольшее значение функции Я – умею их находить. Я – умею использовать алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значения функции Ожидаемые результаты Все – изучают материал(каждый на своем уровне), определяют проблему и цель урока, принимают участие в исследовательской беседе. Большинство научаться анализировать информацию(выдвигать предположения, сравнивать, выделять). Некоторые – определятзначимость изучаемойтемы, самостоятельно сделаютвыводы по изучаемой Языковые цели Учащиеся могут распознать, понять и использовать такие термины как: наименьшее и наибольшее значение функции Привитие ценностей Формированиечувства уважения друг к другу, сотрудничества при работе в парах и группах. Расширение кругозора учащихся, развитиефункциональной грамотности, ответственностиисамостоятельности в своем обучении, умении работать по плану, алгоритму, развитии критического мышления. Межпредметные связи Геометрия,физика Навыки использования ИКТ Использованиепрезентации РР Предварительные знания Учащиеся должны знать, что такое функция, область определения функции, признаки возрастания и убывания функции, критическиеточки, уметь строить график используя производную
  • 2. Ход урока Запланирова нные этапы урока Запланированная деятельность на уроке Ресурсы Стадия вызова Учитель: Здравствуйтеребята! Мы продолжаем тему : «Применение производной». Для того чтобы успешно поработать сегодня на уроке нам необходимо повторить пройденныйматериал. Вы должны показать не только ваши знания, но и гибкость вашего мышления. 1.Мозговой штурм 1) Найти значение производнойфункции в точке х0 = 0: у = 4х + 5х3 Ответ: у'=4 +15 х2 у'= 4 2)Найти производную функции у= х5 – 3 sinх Ответ: у' = 5х 4 - 3 cosx 3)Найти производную функции у= 2/3x3 -2x2 +4x – 1 Ответ: у= 2x2 – 4x + 4 4)Найти значение производнойфункции в точке х0 = 0: у = х - cos x Ответ: у' = 1 +sinх у'=1 5) Ответьте по графику на вопросы 1) Назвать критическиеточки функции. (х=-1; 6;10) 2) Все ли они являются точками экстремума? (нет) 3) В каких точках производная равна0? Почему?(х=1;х=2;х=4;х=8.точки экстремума) 4) Назвать промежутки возрастания и убывания Презентация
  • 3. функции.(-2;1);(2;4),(8;11)-возраст.,(1;2);(4;8) 5) Назвать промежутки, где f´(х)<0, f´(х)>0.(−∞; −1),(6;10) 6) Определите количество целых точек, в которых производная функцииположительна, отрицательна. 6;4 Ответить на вопросы по тому же графику, считая, что это график производнойнекоторойфункции. 1) Определите количество целых точек, в которых производная функцииположительна, отрицательна. 2) Назвать точкимаксимума и минимума.х=4 макс,х=8мин 5) Подумай а) Функция у =f(x) определена на промежутке (-6;3).На рисунке изображенграфик ее производной. Найти точку а , в которойфункция у =f(x) принимает наименьшее значение Ответ: f'(x)˂ 0 на (-6;2),f'(x) ˃ 0 на(2;3),значит функция сначала убывает, а потом возрастает, следо- тельно в точкеа = 2 функция принимает наименьшее значение б)Функция у=f(x) определена напромежутке (-4;3). На рисункеизображенграфик ее производной. Найти точку а , в которойфункция у =f(x) принимает наибольшее значение Ответ: f'(x) ˃ 0 на (-4;2), значит функция возрастает
  • 4. на этом промежутке,f'(x)˂0на(2;3), значит функция убывает на этом промежутке. В точкеа = 2 функция принимает наибольшее значение. Учитель:В последних двух заданиях что мы находили ? С помощьючего мы это делали? - Графика. - А как вы думаете можно это сделать по другому? -С помощьюпроизводной. -Значит тема нашего урока будет: «Нахождение наименьшегои наибольшегозначенияфункции». - Попытайтесь сформулировать цель нашего урока, используя глаголы: Использовать Исследовать Создать Применять ЦЕЛЬ:1) Создать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции 2) использовать данныйалгоритм - Вы будете успешны и урок пройдет результативно, если мы будем придерживаться следующихкритерий Критерии успеха: 1) знаю ,что такое наименьшее и наибольшее значение функции 2) умею их находить. 3) умею использовать алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значения функции Дети сами называют тему урока, цель урока Стадия осмысления Эпиграф «…нетни одной области вматематике,которая когда-либоне окажетсяприменимойк явлениям действительногомира…» Н.И. Лобачевский Учитель : Ребята ! Вы уже находили наибольшего и наименьшего значений функции. Для этого использовалиграфикфункции, что не всегдаудобно. -Подобныезадачиподдаются исследованию с помощьюметодов математического анализа
  • 5. Закрепление Сейчас вы должны составить алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции. У вас есть листы с алгоритмами нахождения промежутков возрастания и убывания функции, нахождения критических точек, составьтеалгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции (Даны листы с алгоритмами нахождения промежутков возрастания и убывания функции, нахождения критических точек,детизаполняют третий столбец). 1.Ученики сначала индивидуально анализируя, сравнивая алгоритмы составляют алгоритм 2.Работают в парах. 3.Работают в группах( в четверках) Защита и обсуждение своихработ -Вопросы -В чем сходство междуалгоритмами? - В чем различие ? -Обязательно ли значение функции в точке максимума (минимума) должно быть равным наибольшему(наименьшему)значению функции? -Проверим( на доске показан слайд) -Открыть книгу. Проверим наш алгоритм. Запишем в тетрадь -Вывод: Для того ,чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции, имеющей на отрезке конечноечисло критических точек, надо вычислить значения функции во всех критических точках и на концах отрезка, а затем из полученных чисел выбрать наименьшее и наибольшее - Решение упр.№ 301 на доске А) f(x) =х2 -2х-3 [-5;-1/2] Решение:1. f'(x) =2х-2 2. f'(x)=0 2х-2 =0 х=1 критич .точка 3. х=1 –не принадлеж. пром. 4. f(-5) =25+10-3=32 f(1/2) = 1/4 +1-3= -1,75 f(-5)=32 наиб.зн. f(1/2) =-1,75 наим.зн. б) f(x) =х2 -5х+6 [0;3] Алгоритм исследовате льской беседы перед детьми 2 ученика у доски(с обратной стороны) взаимопров ерка
  • 6. Решение:1. f'(x) =2х-5 2. f'(x)=0 2х-5 =0 х=2,5 критич .точка 3. х=2,5 принадлеж. пром. 4. f(0) =6 f(3) = 9-15+6=0 f(2,5)=6,25-12,5+6 =-0,25 f(0)=6 наиб.зн. f(3) =-0,25 наим.зн. Учитель: Ребята рассказ Л.Н.Толстого « Много ли человеку земли нужно?» О крестянине Пахоме, покупавшем землю у башкирцев. « А цена какая будет?-говоритПахом. -Цена у нас одна: 1000 рублей за день. Не понял Пахом. -Какая же это мера –день? Сколько в ней десятин будет? -Мы этого,-говорит,-неумеем считать.А мы за день продаем:сколько обойдешь в день, то и твое, А цена 1000 рублей. Удивился Пахом: - Да ведь это,- говорит,-в день обойти земли много будет. Засмеялся старейшина. - Вся твоя, -говорит.-Только одинуговор:если назад не приедешь в день к тому месту, с какого возьмешься, пропали твои деньги. - А как же,- говорит,-отметить, гдея пройду? -А мы встанем на место, где ты облюбуешь, мы стоять будем, а ты иди делай круг, а собойскребкувозьмии ,где надобно, замечай, на углах ямки рой, дернички клади; потом с ямки на ямку плугом пройдешь. Какой хочешь круг забирай, только до захода солнца приходи к тому месту,с какого взялся. Что обойдешь.всетвое. Выбежал утром Пахом, прибежал на место и упал без чувств, обежав четырёхугольникпериметром 40 км. Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом? ((Нет. Должен быть квадрат, а = 10 км Л.Н.Толстой. 13 2 10 15 Фигура которая получилась у Пахома. Что это за
  • 7. Закрепление фигура? Учитель:Когдамы решаем любую задачу ищем самый удобныйспособ,самоеоптимальноерешение. И в жизни на практике располагая определенными ресурсами хотим добиться максимальнойприбыли, минимальных потерь, наименьших затрат времени и. т. п. Поэтому тема нашего урока позволяетрешать практические задачииз жизни. Такие задачиназывают прикладными задачами Схема решения практическихзадач: 1) Задача переводится на языкфункций. Для этого выбирают удобный параметр х, через который интересующую нас величину выражают как функцию f(x). 2) По правилу находим наибольшее или наименьшее значение функции 3) Выясняем, какой практический смыслимеет полученный результат. Учитель Решим задачу (анализ, составлениефункции) Практическая задача. Необходимо испечь торт прямоугольнойформы, чтобы периметр его был равен 60 см. Какова должна быть длина прямоугольника, чтобы площадь его была максимальна? Решение: Р=60см х- длина торта 30-х - ширина х∈[1;29] S=х(30-х) функция f(x)= х(30-х)= 30х – х2 1. f'(x) = 30 – 2х 2. 30-2х = 0 х=15 х∈[1;29] 3. f(1)=30*1-12=29 f(29)=30*29-292=29 f(15)=30*15-152=225 -наибольшая площадь Самостоятельнаяработа В-1. Прямоугольныйучасток необходимо оградить забором длиной80м так, чтобы площадь была наибольшей. Найдите размеры участка В-2. Периметр основания лотка для перевозкихлеба составляет 260см. Каковы должны быть его Решают Затем проверяют.о бсуждают Задачи дифференци рованны
  • 8. Рефлексия стороны, чтобы площадь быланаибольшей? В-3. Площадь основания ротационнойпечикамерного типа равна 4м2. Каковы должны быть размеры площади основания печи, чтобы периметр основания был наименьшей В-4. При извержении вулкана камни горнойпороды выбрасываются перпенди кулярно вверх с начальной скоростью 120 м/ с. Какой наибольшей высоты достигнуткамни, если сопротивлением ветра пренебречь? Д.з.п 20 №305,306(б),312 Учитель : Ребята! Давайте подведем итог урока. Достиглимы критерии успеха? Критерииуспеха: 1) знаю ,что такое наименьшее и наибольшее значение функции 2) умею их находить. 3) умею использовать алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значения функции “Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия – пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребностиразума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторонужизнилюдей, А математика способнадостичь всехэтих целей”. Американский математик Морис Клайн.