1. Тема урока:

2. 


1. Проверка и коррекция знаний,
умений и навыков по данной теме.
2. Применение данного материала
в жизни и практике.
3. Межпредметная связь.

3. 


Желаю работать, желаю трудиться.
Желаю успехов сегодня добиться.
Ведь в будущем всё это вам
пригодиться.

4. 

А) -2;-4;-6;-8;-10;
Б) -13;-3;13;23;

5. 1) d =an + −an ,
1
2) an =a1 +d ( n −
1),
a1 +an
3) S n =
×,
n
2
2a1 +d ( n −
1)
4) S n =
×,
n
2
an + +an −
1
1
5) an =
.
2

6. Задание № 6.
Найдите порядковый номер
члена
an
арифметической прогрессии, если
a1 = 5, d = 3, an = 29.

7. an = a1 + d (n − 1).
29 = 5 + 3 ×(n − 1),
29 = 5 + 3n − 3,
29 − 2 = 3n,
27 = 3n,
n = 9.
Так как n є N, то 29 является девятым
членом арифметической прогрессии

8. Задание № 1.
Найти сумму двадцати первых членов
арифметической прогрессии
(an )
если
a5 = 14, a10 = 29.

9.  a5 = a1 + 4d ,  a1 + 4d = 14,  a1 + 4d = 14,
+
− 5d = −15.


 a10 = a1 + 9d ,  a1 + 9d = 29, − a1 − 9d = −29,
d=3.
a1 + 4 × = 14; a1 = 14 − 12 = 2.
3
2a1 + 19d
2 ×2 + 19 ×
3
S 20 =
× =
10
× = (4 + 57) × = 305.
10
5
2
2
Ответ: 305

10. Задание № 2.
Между числами 8 и -1 вставьте два числа,
чтобы они вместе с данными образовали
арифметическую прогрессию.

11. Пусть 8, a1 , a2 , −1 - данная прогрессия,
тогда по свойству арифметической прогрессии
8 + a3

a2 =
,


2 2a2 = 8 + a3 , a3 = 2a2 − 8,



a = a2 − 1 , 2a3 = a2 − 1, 2( a2 − 8) = a2 − 1,
 3

2
4a2 − 16 = a2 − 1,
3a2 = 15,
a2 = 5.
Ответ: 8;5;2;-1.
a3 = 2 × − 8 = 2.
5

12. 
Найдите наименьший по модулю член
арифметической прогрессии -15,1; -14,4;…

13. Свободно падающие тело проходит в первую
секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду
на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Найдите
глубину шахты, если свободно падающие тело
достигло дна шахты через 5 секунд после
начала падения.

14. a1 = 4,9
d = 9,8
2a1 + 4d
2 ×4,9 + 4 ×
9,8
9,8 + 4 ×
9,8
S5 =
× =
5
× =
5
× =
5
2
2
2
9,8(1 + 4)
=
×5 = 4,9 × × = 122,5( м).
5 5
2
Ответ: 122,5 м.