Kuliah1 0809

Selamat Datang di Matematika Diskrit Semester I 2010/2011

Matematika Diskrit ? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Mengapa belajar Matematika Diskrit ? ,[object Object],[object Object],[object Object]

Silabus ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Logika ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Contoh Proposisi ,[object Object],Ini suatu pernyataan ? yes Ini suatu proposisi ? yes Apa nilai kebenaran dari proposisi ini ? true

Contoh Proposisi (2) ,[object Object],Ini pernyataan ? yes Ini proposisi ? yes Apa nilai kebenaran dari proposisi ini ? false

Contoh proposisi (3) ,[object Object],Ini pernyataan ? yes Ini proposisi ? no Nilai kebenarannya bergantung pada nilai y, tapi nilai ini tidak spesifik. Kita katakan tipe pernyataan ini adalah fungsi proposisi atau kalimat terbuka .

Contoh proposisi (4) ,[object Object],Ini pernyataan ? yes Ini proposisi ? yes Nilai kebenaran dari proposisi tersebut ? false

Contoh proposisi (5) ,[object Object],Ini pernyataan ? no Ini proposisi ? no Hanya pernyataan yang dapat menjadi proposisi. Ini permintaan.

Contoh proposisi (6) ,[object Object],[object Object],Ini pernyataan ? yes Ini proposisi ? yes Apa nilai kebenaran proposisi tersebut ? probably false

Contoh proposisi (7) ,[object Object],Ini pernyataan ? yes Ini proposisi ? yes Apa nilai kebenaran dari proposisi tsb ? true … sebab nilai kebenarannya tidak bergantung pada nilai x dan y.

Menggabungkan proposisi ,[object Object],[object Object]

Operator Logika ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Negasi (NOT) ,[object Object],true false false true  P P

Conjunction (AND) ,[object Object],false false true false true false false false false true true true P  Q Q P

Disjunction (OR) ,[object Object],true false true true true false false false false true true true P  Q Q P

Exclusive Or (XOR) ,[object Object],true false true true true false false false false false true true P  Q Q P

Implikasi (JIKA - MAKA) ,[object Object],false false true true true false true false false true true true P  Q Q P

Implikasi p  q ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Contoh Implikasi ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Bikondisional (JIKA DAN HANYA JIKA) ,[object Object],false false true false true false true false false true true true P  Q Q P

Pernyataan dan Operasi ,[object Object],true true true false  (P  Q) false false false true P  Q true false true true true false true false false false true true (  P)  (  Q) Q P

Pernyataan yang Ekivalen ,[object Object],true true true false (  P)  (  Q) true true true false  (P  Q) true false true true true false true false false true true true  (P  Q)  (  P)  (  Q) Q P

Tautologi dan Kontradiksi ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Tautologi dan Kontradiksi (2) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Konversi, Kontrapositif, & Invers ,[object Object],[object Object],[object Object]

Ekspresi Logika ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Ekspresi Logika (2) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Puzzle Logika Puzzle (Smullyan, ‘98) Suatu pulau mempunyai dua macam penghuni, yaitu penjujur (orang yg selalu berkata benar) dan pembohong (orang yg selalu berkata salah/bohong). Anda bertemu dua orang A dan B di pulau itu. Jika A berkata bhw “ B penjujur ” dan B berkata bhw “kami berdua mempunyai tipe yg berlainan”, maka apa yang dapat anda simpulkan tentang A dan B.

Predikat & Kuantifier ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Kuantifikasi Universal ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Kuantifikasi Eksistensi ,[object Object],[object Object],[object Object]

Negasi ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Negasi (2) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Kuantifier Bersusun (Nested Quantifier) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Soal-soal ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Kuliah1 0809

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Kuliah1 0809

Similar to Kuliah1 0809 (20)

More from nilahafni

More from nilahafni (6)

Kuliah1 0809