1. ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต เรื่อง เซตและการเขียนเซต คณิตศาสตร์ ( ค 31101)

2. สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 31101 จำนวน 1.0 หน่วยการเรียน เวลาเรียน 2 คาบ ต่อ สัปดาห์

3. การเรียนการสอน 1. บรรยาย ประกอบการถาม - ตอบ ทำกิจกรรมในชั้นเรียน 2. แบบฝึก - ใบงาน - การบ้าน

4. 3. งาน ที่เกิดจากค้นคว้า เพิ่มเติมจากแหล่งเรียนรู้อื่น นอกเหนือจาก แบบเรียน

6. สาระการเรียนรู้ บทที่ 1 เซต บทที่ 2 การให้เหตุผล บทที่ 3 จำนวนจริง บทที่ 4 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

8. นักเรียนสามารถ 1. บอกความหมายของเซตได้ 2. เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก หรือแบบบอกเงื่อนไขได้ จุดประสงค์การเรียนรู้

9. ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ชื่อ Georg Canter เป็นผู้ริเริ่มใช้คำว่า “ เซต ” ต่อจากนั้นนักคณิตศาสตร์ จึงใช้คำนี้อย่างแพร่หลาย ความรู้เรื่อง เซต สามารถนำมาเชื่อมโยงเนื้อหา คณิตศาสตร์หลายๆเรื่อง เช่นฟังก์ชัน ความน่าจะเป็น

10. เซตเป็นคำอนิยามแต่มักใช้เพื่อ บ่งบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆโดย ทราบอย่างแน่ชัดว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มที่เรากำลัง กล่าวถึง

11. มกราคม , กุมภาพันธ์ , มีนาคม , เมษายน , พฤษภาคม , มิถุนายน , กรกฎาคม , สิงหาคม , กันยายน , ตุลาคม , พฤศจิกายน , และ ธันวาคม เซตของเดือนในหนึ่งปี หมายถึง กลุ่มของ เดือน

13. ใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เขียนแทนเซต เช่น A แทนเซตของจำนวนนับทั้งหมด ที่ไม่เกิน 5 1  A , 2  A , 0  A

14. N แทนเซตของจำนวนนับ I แทนเซตของจำนวนเต็ม I + แทนเซตของจำนวนเต็มบวก I - แทนเซตของจำนวนเต็มลบ โดยทั่วไป นิยมใช้

15. Q แทนเซตของจำนวนตรรกยะ R แทนเซตของจำนวนจ ริง N และ I + เป็นเซตเดียวกัน

16. 1. เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์เขียน ได้เป็น A = { จันทร์ , อังคาร , พุธ , พฤหัสบดี , ศุกร์ , เสาร์ , อาทิตย์ } วิธีเขียนเซต แบบที่ 1

17. 2. เซตของสระในภาษาอังกฤษ เขียนได้เป็น 3. เซตของจำนวนที่สอดคล้อง กับสมการ x 2 -6x+5 = 0 เขียนได้เป็น B = { a,e, i ,o,u } C = { 1,5 }

18. 4. เซตของจำนวนเต็มคู่ที่สอดคล้อง กับสมการ y 2 +7y-18=0 เขียนได้เป็น D={ 2 } 5. เซตของจำนวนเต็มบวกที่เป็น เลขสองหลักเขียนได้เป็น E={10,11,12,…,99 }

19. “ … บอกให้ทราบว่า ยังมีจำนวน เต็มบวกสองหลักอื่นอยู่ในเซต นี้ด้วย 6. เซตของจำนวนเต็มบวก I + ={ 1,2,3,…} “…” บอกว่าจำนวนเต็มบวกอื่นๆ อยู่ในเซตนี้อีกมาก “

20. เป็นการเขียนเซต ที่ต้องระบุว่า สมาชิก ของเซตมีอะไรบ้างซึ่งเขียน ไว้ในวงเล็บปีกกาโดยบอกสมาชิก แต่ละตัว โดยใช้ จุลภาค คั่น เรียกการเขียนเซตแบบนี้ว่า แบบแจกแจงสมาชิก

21. ในกรณีที่มี จำนวนสมาชิก มากๆ เราใช้ “ …” สามจุดแทน เพื่อแสดงว่ามีสมาชิกอื่นๆซึ่งเป็น ที่เข้าใจกันทั่วไปว่ามีอะไรบ้างอยู่ ในเซต

22. เราไม่ใช้กรณีที่ ไม่ทราบว่าสมาชิก ที่ตามมานั้นคืออะไร เช่น {1, 8, 2, 0, 3.7,…}

23. ในกรณีที่สมาชิกซ้ำกัน เราเขียน เพียงสมาชิกเดียว เช่น { 1,2,2,3,4,4,4} เราเขียน {1,2,3,4} และลำดับของสมาชิก ไม่ถือเป็นสำคัญ เช่น {1,2,3} กับ {3,2,1} เป็นเซตเดียวกัน

24. 1. เซตของจำนวนเต็มที่มากกว่า หรือเท่ากับ -4 แต่น้อยกว่า หรือเท่ากับ 4 J = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 } จงเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก

25. 2. เซตของจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 ………………… . 3. เซตของจำนวนคู่บวก …………………… .. K={2,3,4,5,6,…} H={ 2,4,6,8,... }

26. 4. เซตของพยัญชนะภาษาอังกฤษ ………………………………………… .. 5. เซตของจำนวนเต็มที่สอดคล้อง กับสมการ x 2 =64 ………………………………………… ... A={ a,b ,c,d,…,y,z} B={8,-8}

27. เซตของจำนวนคู่บวกที่อยู่ ระหว่าง 1 และ 7 เขียนได้เป็น A = {2,4,6}

28. มีข้อตกลงกันว่าจะไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นๆนอก จากสมาชิกของเซตที่กำหนดขึ้น เราเรียก เซตที่ใช้ว่า “เอกภพสัมพัทธ์ ” เขียนแทนด้วย u การพิจารณาเซตที่กล่าวถึงจะพิจารณาเฉพาะ สมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ ที่มีคุณสมบัติตามที่ กำหนดเท่านั้น

29. วิธีเขียนเซตแบบที่ 2 ให้เอกภพสัมพัทธ์ คือ N 1. A เป็นเซตของจำนวนนับที่เป็น จำนวนเฉพาะ เขียนได้เป็น A={x | x เป็นจำนวนเฉพาะ } จะไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นใดนอกจาก N

30. 2. N เป็นเซตของจำนวนนับ เขียนเป็น N= { x   x เป็นจำนวนนับ } อ่านว่า N เป็นเซตที่ประกอบด้วยสมาชิก x โดยที่ x เป็นจำนวนนับ

31. 3. M = { a,e,i,o,u } เขียนเป็น M = { x | x เป็นสระในภาษาอังกฤษ } M เป็นเซตที่ประกอบด้วยสมาชิก x โดยที่ x เป็นสระในภาษาอังกฤษ

32. 4. E เป็นเซตของจำนวนเต็มที่หาร ด้วย 2 ลงตัว เขียนได้เป็น E ={x | x = 2n , n เป็นจำนวนเต็ม } E เป็นเซตที่ประกอบด้วยสมาชิก x โดยที่ x เท่ากับ 2n และ n เป็นจำนวนเต็ม

33. เรียกการเขียนเซตด้วยวิธีนี้ว่า เขียนเซตแบบ “ บอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต ” วิธีนี้ใช้ตัวแปรแทนสมาชิก และ กำหนดเงื่อนไข

34. ถ้ากำหนดสมการ x 2 -2x+1 = 0 จงหาจำนวนเต็ม ล บที่เป็นคำตอบ ของสมการดังกล่าว ( ตอบในรูปเซต ) x 2 +2x+1 = 0 (x-1) (x-1) = 0 x = 1

35. พบว่าสมการ x 2 -2x+1 = 0 ไม่มีจำนวนเต็ม ล บที่เป็นคำตอบ ของสมการดังกล่าว ดังนั้นเซตนี้ไม่มี สมาชิก เรียกเซตที่ไม่มีสมาชิกว่า “ เซตว่าง” (empty set หรือ null set) เขียนแทนด้วย “ { } ” หรือ  (phi)

36. ใบงาน 1 . จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก 1. เซตของจำนวนเฉพาะบวกที่เป็น จำนวนคู่ 2. เซตของจำนวนคี่บวกที่น้อยกว่า 100 3. เซตของจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 100 และหารด้วย 5 ลงตัว

37. 4. เซตของจำนวนจริงที่สอดคล้อง กับสมการ 2x 2 -5x-3 = 0 5. เซตของจำนวนเต็มบวกที่ สอดคล้องกับสมการ x 3 +2x 2 -9x-18 = 0

38. 6. เซตของพยัญชนะในคำว่า “ โรงเรียนอุตรดิตถ์” 7. {x | x เป็นจำนวนคู่บวกและ 3 x < 35 }

39. 2. จงเขียนเซตต่อไปนี้โดยวิธีบอก เงื่อนไขของสมาชิกในเซต 1. {1,3,5,7,9 } 2. { 0,2,4,…,100} 3.{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100}

40. 4. { a ,e, i , o,u} 5. { ก , จ , ด , ต , ฎ , ฏ , บ , ป , อ } 6. { 10, 20 , 30, ...}

41. 3. จงเติม หรือ ลงในช่องว่าง 1. 2  {x|2<x<4} 2. 3  {2,{3}} 3.   { } 4. 0  {x|x 2 <-1}

42. 6. 4 {{4}} 7. {6} {5, {6}} 8. {7,8} {{7,8},{9}}

43. 4. กำหนด จงเติม หรือ ลงในช่องว่าง

44. เฉลยใบงาน 1 . จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก 1. เซตของจำนวนเฉพาะบวกที่เป็น จำนวนคู่ {2}

45. 2. เซตของจำนวนคี่บวกที่น้อยกว่า 100 3. เซตของจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 100 และหารด้วย 5 ลงตัว {1,3,5,…99} {5,10,15,…95}

46. 4. เซตของจำนวนจริงที่สอดคล้อง กับสมการ 2x 2 -5x-3 = 0 (2x+1)(x-3)

47. 5. เซตของจำนวนเต็มบวกที่ สอดคล้องกับสมการ x 3 +2x 2 -9x-18 = 0 (x-3)(x+3)(x+2)=0 x = -2,3,-3 {3}

48. 6. เซตของพยัญชนะในคำว่า “ MATHEMATICS ” { M,A,T,H,E,I,C,S } {5,10,15,...}

49. {1,2,3,…,10} { 2,4,6,8,10 }

50. 2. จงเขียนเซตต่อไปนี้โดยวิธีบอก เงื่อนไขของสมาชิกในเซต 1. {1,3,5,7,9 } { x | x เป็นจำนวนคี่บวกที่น้อยกว่า 10 }

51. 2. { 0,2,4,…,100 } 3.{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100} { x|x =2n ; n  I และ 0 ≤ n ≤ 50 } { x|x = n 2 ; n  I และ 1 ≤ n ≤ 10 }

52. 4. { 0,5,-5,10,-10,…,100,-100} 5. { a ,e, i , o,u}  x|x = 5n; n  I และ -20 ≤  n ≤  20 } { x |x เป็นสระในภาษาอังกฤษ } 

53. 6. { ก , จ , ด , ต , ฎ , ฏ , บ , ป , อ } 7. { 10, 20 , 30, ...} { x |x เป็นอักษรกลางในภาษาไทย }  { x |x เป็นพหุคูณของ 10 } 

54.     x|x เป็นจำนวนเต็มบวกที่อยู่ ระหว่าง 3 กับ 4  

55.    { x|x เป็นจำนวนจริงสอดคล้องกับสมการ (x-1)(x+1)=0}

56. 3. จงเติม  หรือ  ลงในช่องว่าง 1. 2 {x|2<x<4} 2. 3 {2,{3}} 4. 0 {x|x 2 <-1}

57. 6. 4 {{4}} 7. {6} {5, {6}} 8. {7,8} {{7,8},{9}}

58. 4. กำหนด จงเติม  หรือ  ลงในช่องว่าง