Materi Fisika SMA Kelas XII - Medan Magnet dan Induksi Magnet serta Sifat Kemagnetan Bahan. (Tersedia untuk Kurikulum KTSP 2006 dan Kurikulum 2013). Sumber: Fisika Dasar, Fisika Kelas 12 Buku Siswa K13, dan Fisika KTSP Kelas XII SMA - Marthen Kanginan

1. Kelompok 2
1. Sinakati Dika Apryan
2. Yvonne Gabriella
3. Wa Ode Aisyah Kahar
4. Angie Olivia
5. Alvira Magfirah

2. Medan magnetik adalah ruang tempat magnet-magnet
lainnya mengalami gaya magnetik. Medan magnet (B)
merupakan besaran vektor. SI dari medan magnet adalah
Wb/m2 atau Tesla (T). Garis-garis gaya magnet yang
dihasilkan magnet batag berarah dari kutub utara ke
kutub selatan magnet.

3. Genggam kawat lurus dengan
tangan kanan hingga jempol
menunjukkan arah kuat arus,
maka arah putaran keempat
jari yang dirapatkan akan
menyatakan arah lingkaran
garis-garis medan magnetik.
ARAH INDUKSI MAGNETIK

4. a
ds x
q
r
dxds
rˆ
x
a
qtan
r
a
qsin

5. qsinˆˆ rdsrds 
B berarah keluar
qsindx
a
ds x
q
r
dxds
rˆ
x
a
qtan
2
0
ˆ
4 r
rds
B







 Id


Arah:
Besar:
qsin
a
r 
2
2
sin







q
a
r
dx
a
Id sin
sin
4
2
0
q
q














B
dx
a
I












 2
3
0 sin
4
q

ds
r
dB

6. a
ds x
q
r
dxds
rˆ
x
a
qtan qq 2
sin
a
d
dx

q
q
d
a
dx 2
sin

q
q
q


d
a
a
I


















 22
3
0
sin
sin
4 qq


d
a
I
sin
4
0







 180
0
0
cos
4
q



a
I
 2
4
0

a
I


a
I


2
0

qtan
a
x 
dx
a
I
d 











 2
3
0 sin
4
q


B
qq


d
a
I
dB  





 sin
4
0
B

7. IBdldl 0cos. q  B
Ids 0. B
Ir
r
I
dsBds 0
0
)2(
2
. 


 B

8. Dalam bentuk lain, persamaan hukum Ampere
dapat dinyatakan dalam persamaan berikut.
 
i
IB i 0cos q

9. Note: ds = d𝓁 sin θ
dengan:
θ = sudut antara I d𝓁 dengan ȓ

10. Persamaan hukum Biot-Savart juga dapat
dinyatakan dalam bentuk lain, yaitu:
r
I
B 2
sin
4
0 q

 


11. Penerapan
Hukum
Ampere dan
Hukum Biot-
Savart
Induksi
Magnetik
pada
Solenoida
Induksi
Magnetik
pada Toroida
Induksi
Magnetik
oleh Kawat
Lurus Berarus
Listrik
Induksi
Magnetik
oleh Kawat
Melingkar
Berarus

12. dengan:
μ0 = permeabilitas vakum (4 π x 10-7 Tm/A)
r = jarak titik yang ditinjau oleh kawat penghantar (m)
Dapat ditentukan dengan
hukum Ampere. Karena B
dan d𝓁 searah maka θ = 0o
sehingga cos θ = 1.
  IdB oqcos   IdB o
IrB o )2(
r
I
B
o


2


13. B
r
020
2
I
R
r
B


r
I
B


2
00

R

14. • Bila r < R
dengan:
r = jarak titik di dalam kawat ke titik pusat kawat
(m)
I
R
I
R
rI
A
A
I
R
r
r
2
2
2
2
r


R
Ir
r
R
r
r
I
B
o
o
r
2
2
2
0
22
)(
2 







15. • Bila r = R
• Bila r > R
dengan:
r = jarak titik di luar kawat ke dalam titik pusat
kawat (m)
R
I
R
I
B
oR




22
0

r
I
r
I
B
or




22
0

Untuk daerah di permukaan kawat,
panjang lintasan lingkaran yang
melingkupi arus listrik adalah ∫d𝓁 =
2πR, sedangkan arus listrik yang
dilingkupi oleh lintasan tersebut adalah
IR = I.
Untuk daerah di luar kawat, panjang
lintasan lingkaran yang melingkupi arus
listrik adalah ∫d𝓁 = 2πr, sedangkan arus
listrik yang dilingkupi oleh lintasan
tersebut adalah IR = Ir = I.

16. 0I
A
a
I Ar 02
2
I
R
r


 02
2
I
R
r

Ir 0
Circle
B2   dsB 020
2
I
R
r
B


r
I
B


2
0


17. Hubungan β dengan α
diperoleh dari segitiga
siku-siku POQ.
β + α = 90o
sin β = sin (90o – α)
sin β = cos α
Hubungan dl dengan dα diperoleh
dari segitiga siku-siku PQR.
QP
QR
d sin

18. QP = r dan sin dα ≈ dα karena sudut sangat kecil
Sekarang, bandingkan segitiga siku-siku QRS
 drQR
r
QR
d .
Persamaan menjadi:
QS
QRo
 )90sin( 
QS =dl, QR = rdα, dan sin (90o – α) = cos α
dl
rd
 cos


cos
rd
dl 

19. Hubungan r dengan α diperoleh dengan menggunakan
perbandingan cos α dalam segitiga siku-siku POQ.
OP = α dan PQ = r, sehingga persamaan di atas menjadi
PQ
OP
cos


cos
cos
a
r
r
a


20.  






cos
44 a
id
r
id
B
oo


 

d
a
o

2
1
.cos
4


 

d
a
io

2
1
cos
4
][sin
2
1
4




a
io

]sin[sin 12
4



a
i
B
o
]sin[sin
)]sin([sin
21
1
4
4
2










a
i
B
a
i
B
o
o

21. Karena ȓ selalu tegak lurus dengan d𝓁 untuk tiap elemen
panjang d𝓁, maka sin θ = sin 90o = 1, sehingga:
r
dI
dB
o
2
sin
4
q

 

Rxr
r
dI
r
dI
dB
oo 22
22
4
)1(
4






Rx
dI
Rx
dI
dB
oo
22
22
2
44
)( 









22. sehingga:
Rx
dI
dB
Rx
R
dBdB
o
x
x
22
22
cos
4
coscos











d
Rx
IR
Rx
Rx
R
Id
dB
oo
x
)(44 22
22
22
2
3
)(









)(2
2
)2(
)(4)(4
22
2222
2
3
2
3
2
3
Rx
I
B
R
Rx
IR
dl
Rx
IR
BB
Ro
p
oo
xp





 







23. Dengan demikian, induksi magnet pada titik P dari kawat melingkar
berarus listrik dapat ditentukan dengan persamaan:
dengan:
R = jari-jari lingkaran kawat
(m)
x = jarak titik yang ditinjau (P)
ke titik pusat lingkaran (m)
α = sudut yang dibentuk oleh ȓ
dengan garis yang melalui
pusat lingkaran (sumbu X)




sin
)(2
3
)(2)()(2
)(
sin
3
22
3
22
2
22
)(2
3
R
I
B
Rx
R
I
RxR
RRI
B
Rx
R
o
p
oo
p
R









sin
)(2)(2
3
22
2
2
3
R
I
Rx
RI
B
oo
p 



24. Dalam pusat lingkaran, nilai x = 0 dan sudut α = 90, sehingga
induksi magnetik dapat ditentukan sebagai berikut.
Bila induksi magnetik terjadi pada jarak titik yang sangat jauh dari
pusat lingkaran (x >> R)
R
I
R
RI
R
RI
B
ooo
O
22))0((2
3
2
22
2
2
3




)(2
)1(
)(2
)90sin(
)(2
30 3
R
I
R
I
R
I
B
ooo
o


atau
x
RI
B
o
p
3
2
2



25. Jika kawat melingkar yang mengalirkan arus terdiri
dari N lilitan, induksi magnetik dapat ditentukan
sebagai berikut.
R
I
NB
o
o
2



26. Medan magnetik di sekitar kawat
lingkaran berarus
Besar induksi magnetik yang ditimbulkan oleh
penghantar berarus berbentuk lingkaran
dipengaruhi oleh kuat arus, jari-jari lingkaran
maupun posisi titik yang ditinjau
Keterangan:
B = induksi magnetik di pusat
lingkaran
μ = permeabilitas hampa
= 4π x 10-7 Wb/ amp x m
R = jari-jari lingkaran
i = kuat arus listrik
n = jumlah lingkaran kawat

27. r
x Q
R
i

28. Sebuah kawat penghantar berbentuk lingkaran (jari-
jari = a) dialiri arus I maka besarnya induksi
magnetik di sumbu lingkaran P .
MEDAN MAGNETIK DI SUMBU KAWAT
LINGKARAN BERARUS

29. Hukum Ampere memberikan:
Idldldldl
NIdl
0
0
1 43 2
....
.




  

BBBB
B 0..
2 4
  dldl BB 0.
3
 dlB
Sehingga persamaan menjadi
NIB
NIdlB
NIdl
0
0
0
0cos
000.
1









B


NI
B
NIB
0
0





30. Nilai induksi magnetik di salah satu ujung solenoida sama dengan
setengah dari nilai induksi magnetik di tengah-tengah solenoida,
yaitu:
Jika N/𝓁 diganti dengan n, yaitu jumlah lilitan tiap satuan
panjang, maka induksi magnetik oleh solenoida dinyatakan
dengan persamaan-persamaan berikut:
dengan:
N = jumlah lilitan pada
solenoida
𝓁 = panjang solenoida (m)
22
1 0 NI
BB tengahujung


2
0
0
nI
B
nIB
ujung
tengah





31. r
NI
B


2
0

Keterangan:
B = induksi magnetik di
sumbu toroida
μο= permeabilitas hampa
= 4π x 10-7 Wb/ amp x m
r= jari-jari efektif toroida (m)
I = kuat arus listrik
𝓁 = keliling toroida (m)
Jika toroida mempunyai N lilitan

NI
B
0

atau
)2(
)2(
0cos
r
I
B
IrB
IdB
o
o
o
o






 

32. Gaya Lorentz
Gaya Lorentz
pada Kawat
Lurus Berarus
Listrik
Gaya Lorentz
di antara Dua
Kawat Sejajar
Berarus
Listrik
Gaya Lorentz
pada Partikel
Bermuatan
yang
Bergerak
Momen Gaya
Lorentz

33. Gaya Lorentz
Penghantar berarus listrik
medan magnet
Gaya yang terjadi
pada penghantar
berarus listrik yang
berada dalam medan
magnet disebut gaya
Lorentz.

35. Gaya Lorentz pada kawat
berarus
Kawat sepanjang l yang dialiri arus listrik
sebesar I dan terletak di dalam medan
magnet B akan mengalami gaya lorentz
(FL) sesuai dengan rumus:
FL= B I l sin α
α = sudut yang dibentuk oleh B dan I

36. Dua penghantar
berlawanan arah
Dua penghantar
searah
Gaya Lorentz antara 2 konduktor
lurus panjang dan berarus
Besar gaya tarik menarik atau tolak menolak antara
2 penghantar lurus panjang sejajar dan berarus

37. Gaya Lorentz pada muatan
yang bergerak
Partikel bermuatan q yang bergerak dengan
kecepatan v & memasuki medan magnetik B
juga merasakan gaya Lorentz, yang besarnya
adalah
F= q v B sin ө
Dengan ө = sudut antara arah v dengan arah B.
Untuk muatan (+), arah F sesuai dengan yang
diperoleh dari kaidah tangan kanan, tapi untuk
muatan (-) arah F berlawanan arah dengan yg
diperoleh dari kaidah tangan kanan.

38. Medan menembus bidang
BvF  qB
+
v v
FB
+
+
+
+
+
+
Perhatikan laju
tidak berubah
tetapi arah berubah
Force is always
 to v

39. Medan menembus bidang
BvF  qB
v
FB
+
+
Karena gaya selalu dalam
arah radial, ia bekerja untuk
mempertahankan partikel
bergerak dalam lingkaran
qvBFB 
r
mv
Fs
2

r
mv
qB 
qB
mv
r 
m
qB


40. MOMEN GAYA LORENTZ
Kopel gaya Lorentz pada
kumparan akan menyebabkan
rotasi pada sumbunya dan tidak
mengalami translasi karena
resultan gaya sama dengan nol.
  0abcd FFF
Rotasi pada kumparan karena momen gaya sesuai dengan persamaan berikut


sinsin
)()(
ababcdcd
ababcdcdabcd
FrFr
FrFr


α = sudut antara r dan F (karena selalu tegak lurus, sin α =
sin 90o = 1), sehingga:

41. MOMEN GAYA LORENTZ




sin)(
)sin(
2
)sin(
2
)sin()sin(
)()(
BIlp
pBI
l
pBI
l
BIrBIr
FrFr
ababcdcd
ababcdcd





















 sinABI
dengan:
τ = momen gaya (Nm)
A = luas kumparan (m2)
θ = sudut antara B dengan garis
normal bidang kumparan
Jika terdiri dari N lilitan
 sinNABI

42. • Berdasar pada bagaimana bahan bereaksi dengan medan
magnet, dibagi menjadi bahan diamagnetik, paramagnetik,
dan bahan ferromagnetik.
• Bahan diamagnetik adalah bahan yang ditolak oleh medan
magnet, contohnya emas, tembaga, perak, seng, garam
dapur, dll.
• Bahan paramagnetik adalah bahan yang ditarik dengan
gaya yang sangat lemah dalam medan magnet, contohnya
aluminium, magnesium, wolfram, platina, dan kayu.
• Bahan ferromagnetik adalah bahan yang ditarik dengan
kuat dalam medan magnet dan bila bahan ini dalam medan
magnet, maka akan menarik banyak sekali garis-garis
medan magnet.