Beven/Kirkby's Topmodel, Runoff Generation, Simplified and stationary models of runoff generation

1. Infiltrazione e produzione del
deflusso a scala di versante
Topmodel
Riccardo Rigon
D.Hockney

2. 2
Sommario
Modelli semplificati
• Si presentano vari modelli semplificati di infiltrazione
• Il Topmodel
• Il modello Arno
• Il modello di Horton
• Il modello di Green-Ampt
• Il modello dell’SCS
Riccardo Rigon

3. Metodi per la determinazione
del deflusso superficiale - Topmodel
• Il suolo ha una capacità finita di
trasportare acqua lateralmente.
3
• Il meccanismo di saturazione è
quello Dunniano
Beven&Kirkby,1979
Dw
D
dwt
Riccardo Rigon
Topmodel

4. Metodi per la determinazione
del deflusso superficiale - Topmodel
4
• La conducibilità idraulica si assume
decrescere con la profondità con
una legge esponenziale
Beven&Kirkby,1979
K(z) = K0 e f z
se D >> 1/f
Dw
D
dwt
Riccardo Rigon
Topmodel

5. • Dunque:
5
• Le condizioni di stazionarità:
Beven&Kirkby,1979
Metodi per la determinazione
del deflusso superficiale - Topmodel
• divengono
T0 :=
K0
f
Dw
D
dwt
Riccardo Rigon
Topmodel

6. • Invertendo la formula precedente
si ottiene la profondità della
falda:
6
• Si noti che il termine logaritmico
deriva dall’assunzione sulla
variabilità esponenziale della
conducibilità idraulica con la
profondità
Beven&Kirkby,1979
Metodi per la determinazione
del deflusso superficiale - Topmodel
che, naturalmente è variabile da
punto a punto.
Dw
D
dwt
Riccardo Rigon
Topmodel

7. 7
• Integrando sull’intera area
considerata si ottiene il valor
medio della profondità della
falda:
Beven&Kirkby,1979
Metodi per la determinazione
del deflusso superficiale - Topmodel
Dw
D
dwt
Riccardo Rigon
Topmodel

8. 8
• Il termine logaritmico permette di scrivere:
Beven&Kirkby,1979
Metodi per la determinazione
del deflusso superficiale - Topmodel
con:
ovvero, considerando un afflusso sulla falda uniforme (costante nello
spazio):
Riccardo Rigon
Topmodel

9. 9
Metodi per la determinazione
del deflusso superficiale - Topmodel
che si semplifica in :
e infine porta a:
Riccardo Rigon
Topmodel

10. Definendo
10
Beven&Kirkby,1979
Metodi per la determinazione
del deflusso superficiale - Topmodel
Che, nel caso di trasmissività uniforme, è:
= ⇤
log T0
indice topografico medio
Dw
D
dwt
Riccardo Rigon
Topmodel

11. Infine risulta
11
che permette di determinare la
profondità della falda in funzione di
parametri topografici del punto e i
valori medi della profondità della
falda e dell’indice topografico.
Beven&Kirkby,1979
Metodi per la determinazione
del deflusso superficiale - Topmodel
Dw
D
dwt
Riccardo Rigon
Topmodel

12. 12
ModificatodaMaidment
Metodi per la determinazione
del deflusso superficiale - Topmodel
Riccardo Rigon
Topmodel

13. 13
Metodi per la determinazione
del deflusso superficiale - Topmodel
Riccardo Rigon
Topmodel

14. 14
Riccardo Rigon
Topmodel

15. 15
L e r a g i o n i p e r c u i q u e s t a
r a p p r e s e n t a z i o n e è m o l t o
approssimata sono molteplici.
•Per precipitazioni di breve durata, l’area realmente contribuente alla
formazione del deflusso subsuperficiale potrebbe essere assai minore di
quella totale.
Barling e Grayson, 1994
Commenti
Riccardo Rigon

16. 16
L e r a g i o n i p e r c u i q u e s t a
r a p p r e s e n t a z i o n e è m o l t o
approssimata sono molteplici.
•La pendenza topografica potrebbe non essere rappresentativa della
pendenza della falda. Quest’ultima è generalmente più dolce della
pendenza ottenuta, per esempio, da dati digitali del terreno LIDAR ad alta
risoluzione
Lanni et al, 2011
Commenti
Riccardo Rigon

17. 17
L e r a g i o n i p e r c u i q u e s t a
r a p p r e s e n t a z i o n e è m o l t o
approssimata sono molteplici.
•E’ trascurato il ritardo dovuto all’infiltrazione. Quest’ultimo, soprattutto se
avviene in condizioni insature, cioè nei quali la conducibilità idraulica è
normalmente di ordini di grandezza inferiore a quella di saturazione.
Lanni et al, 2011
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Riccardo Rigon