Vari aspetti della generazione del deflusso superficiale, deflusso superficiale Dunniano ed Hortoniano

1. Infiltrazione e produzione del
deflusso a scala di versante
Modelli semplificati con idrologia stazionaria
R. Hopper, Harsh New England landscape, 1930
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

2. Introduzione
Obbiettivi
•Analizzare i processi a scala di versante e, in particolare, i processi di
generazione del deflusso superficiale.
•Illustrare, per via euristica, il comportamento del’infiltrazione a scala di
versante
•Introdurre il tema, simmetrico a quello dell’infiltrazione e della
redistribuzione laterale, della produzione di deflusso.
2
Riccardo Rigon
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3. Introduzione
Infiltrazione a scala di versante
Lo scopo delle slide seguenti è quello di dare una indicazione di come calcolare
l’idrogramma di un versante dovuto al deflusso subsuperficiale e superficiale.
3
Riccardo Rigon
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4. Introduzione
Introduciamo un concetto empirico
la capacità di infiltrazione
Come la capacità di un suolo e/o di un materiale di permettere
l’infiltrazione di una certa intensità di precipitazione e/o di irrigazione.
Assumiamo, per il momento, senza giustificazione
che vi sia una grandezza misurabile che la quantifiche e che questa sia la
conducibilità idraulica
4
Riccardo Rigon
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5. Introduzione
L’infiltrazione dipende dal tipo di suolo
m
oa
yl
400
nd
sa
Accumulated Infiltration (mm)
ly
ve
a
re )
Gr
300 stu
(pa
m
oa )
yl lch
nd (m
u
Sa am
y lo
200 nd
Sa at)
whe
lo am (
dy
San
100 Silt loam
Clay
60 120 180
Time (minutes)
5
[Adapted from Taylor and Ashcroft, 1972]
Riccardo Rigon
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6. Introduzione
Condizioni del suolo
Tessitura
Struttura
Profondità
Stratificazione
Variabilità spaziale
Radici
Profondità della falda
Presenza di drenaggi
6
[Ward and Elliot, 1995, Environmental Hydrology]
Riccardo Rigon
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7. Introduzione
Condizioni della superficie
Uso del suolo
Copertura Vegetale
Scabrezza
Fessurazione e
“Crusting”
Impermeabilizzazione
Idrofobicità
7
[Ward and Elliot, 1995, Environmental Hydrology]
Riccardo Rigon
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8. Introduzione
Condizioni del flusso
Carico Idraulico
Viscosità
Chimica
Temperature del
suolo e dell’acqua
Intrappolamento
dell’aria
8
[Ward and Elliot, 1995, Environmental Hydrology]
Riccardo Rigon
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9. Infiltrazione
Infiltrazione
Due casi : La precipitazione è maggiore della capacità di infiltrazione oppure minore
9
Riccardo Rigon
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10. Dunnian runoff
La precipitazione è minore della capacità di infiltrazione
Tutto si infiltra! 10
Riccardo Rigon
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11. Aree - Pendenze
Questo si può analizzare in modo semplificato
nel piano Aree - Pendenze
70
Pendenza 50
Area contribuente
del terreno
Pendenze
30
Out[506]=
20
15
Contorno
10
drenato
A/b [m]
1 10 100 1000 104 11
A/b [m]
Riccardo Rigon
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12. Aree - Pendenze
Questo si può analizzare in modo semplificato
nel piano Aree - Pendenze
Ricarica sulla
70
falda
50
30
Pendenze
Out[506]=
20
15
10
Trasmissività
idraulica
1 10 100 1000 104
12
A/b [m]
Riccardo Rigon
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13. Idrologia Stazionaria dei versanti
Assumendo idrologia stazionaria
L’equazione di bilancio di massa diviene
13
Riccardo Rigon
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14. Idrologia Stazionaria dei versanti
Step by Step
Flusso = Area * Velocità apparente
Area = b*h il carico idraulico è
Velocità apparente approssimato con il
= gradiente della
(Legge di Darcy)
pendenza
h
b
Flusso =
14
Riccardo Rigon
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15. Idrologia Stazionaria dei versanti
Note
TK = Ks h => Trasmissività idraulica [L2/T]
Ks => Conducibilità idraulica a saturazione [L/T]
h => Altezza del suolo idrologicamente attivo [L]
TK si deve calcolare ex-post, calibrando “a posteriori” i modello contro
alcuni casi sperimentali. Ha infatti un carattere di media spaziale.
Anzichè considerare T, si potrebbe considerare la sua definizione in termine
della conducibilità satura Ks e della quota di spessore di sedimento
idrologicamente attivo, h, sperando si poter stimare quest’ultimo a partire da
modelli di evoluzione del suolo o di ottenerlo da misure.
Illusi! tuttavia se pensate che anche Ks si possa determinare, per esempio,
per mezzo di pedotransfer functions.
In questa teoria rimane un parametro efficace.
15
Riccardo Rigon
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16. Idrologia Stazionaria dei versanti
Saturazione Raggiunta!
Flusso superficiale = Area * Velocità
Area = b*dh
Velocità = uh
dh
h
b
Flusso superficiale <= uh*b* dh
Flusso subsuperficiale <=
16
Riccardo Rigon
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17. Idrologia Stazionaria dei versanti
Saturazione Raggiunta!
Il bilancio stazionario (stazionario: perchè nella equazione sottostante
mancano i termini di accumulo temporaneo nella parte satura e insatura)
della striscia di versante si scrive allora:
Infatti:
: è il deflusso subsuperficiale dall’elemento di versante
: è il deflusso superficiale (runoff)
: è la quantità di acqua che arriva alla falda
Quello che entra è in ogni istante uguale a quello che esce!! 17
Riccardo Rigon
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18. Idrologia Stazionaria dei versanti
Relazioni Area-Pendenza
Si esclude la presenza di deflusso superficiale
After Montgomery & Dietrich1992, 1995
18
Riccardo Rigon
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19. Back to Area - Pendenza
Relazioni Area-Pendenza
Se
After Montgomery & Dietrich1992, 1995
DEVE ESSERCI DEFLUSSO SUPERFICIALE
Se
Tutto defluisce nel suolo.
19
Riccardo Rigon
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20. Back to Area - Pendenza
Questo si può analizzare in modo semplificato
nel piano Aree - Pendenze
70
50
30 Punti non Punti saturi
Pendenze
Out[506]=
saturi
20
15
10
1 10 100 1000 104
A/b [m]
20
Riccardo Rigon
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21. Azioni
Azioni
La precipitazione supera la
capacità di infiltrazione ?
si
no
Deflusso superficiale
per redistribuzione
(Dunnian/saturation
excess runoff)
Analizzo il problema
sul diagramma
Aree-Pendenze
21
Riccardo Rigon
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22. Azioni
Azioni
Analizzo il problema
sul diagramma
Aree-Pendenze
Assegnato l’apporto
idrico sulla falda, rp,
e la trasmissività dei
suoli,
determino le aree
sature
su base topografica
22
Riccardo Rigon
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23. Indice Topografico
L’INDICE TOPOGRAFICO
L’equazione di bilancio
23
Riccardo Rigon
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24. Indice Topografico
L’INDICE TOPOGRAFICO
Dipende da elementi e da elementi
idrologici topografici
24
Riccardo Rigon
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25. Indice Topografico
L’INDICE TOPOGRAFICO
É piú elevato per i punti che saturano prima 25
Riccardo Rigon
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26. Indice Topografico
L’indice Topografico
26
Riccardo Rigon
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27. Indice Topografico
Indice Topografico
27
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

28. Indice Topografico
Zona umida del Biotopo
Le Grave: si notano zone
ad elevato indice
topografico, cioè zone
piane e che si saturano
presto.
www.parks.it/biotopo.grave.html
Riccardo Rigon
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29. Hortonian Runoff
Se la precipitazione è superiore alla
capacità di infiltrazione
Molto Ruscella
29
Riccardo Rigon
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30. Azioni
Azioni
La precipitazione supera la
capacità di infiltrazione ?
si
no
Deflusso superficiale
per superamento
della capacità di
infiltrazione
(Hortonian/
infiltration excess
runoff)
30
53
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

31. Hortonian runoff
Determinazione dei meccanismi di deflusso
superficiale
Deflusso Hortoniano (Horton, 1945) : il deflusso superficiale avviene
per superamento della capacità di infiltrazione
Modificato da Maidment
P f
P qo
31
Riccardo Rigon
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32. Hortonian Runoff
Determinazione dei meccanismi di deflusso
superficiale
Il deflusso Hortoniano dipende prevalentemente dal rapporto tra intensità di
un evento piovoso ed conducibilità idraulica dei suoli e va risolto su scale
temporali “di evento”. Le condizioni di umidità iniziale dei suoli contano
poco.
32
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

33. Hortonian Runoff
Determinazione dei meccanismi di deflusso
superficiale
Flusso superficiale = Area * Velocità
Area = b*dh
Velocità = uh
dh
D*
h
b
Flusso superficiale = uh*b*dh
Flusso subsuperficiale =
33
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

34. Indice Topografico
Deflusso Hortoniano e Dunniano
La saturazione “Hortoniana” avviene dall’alto (saturation from above),
mentre la saturazione “Dunniana” avviene dal basso (saturation from
below)
dh
D*
h h
b b
34
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

35. Ancora sul deflusso Dunniano
Determinazione dei meccanismi di deflusso
superficiale
Deflusso Dunniano (Black and Dunne, 1978) : il deflusso superficiale
avviene su suoli già saturi. Il concetto di area di saturazione parziale
f
Modificato da Maidment
P
P
qo
P
f
35
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

36. Ancora sul deflusso Dunniano
Determinazione dei meccanismi di deflusso
superficiale
Adottato da Beven e Kirkby nel Topmodel, 1979
36
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

37. Ancora sul deflusso Dunniano
Determinazione dei meccanismi di deflusso
superficiale
Il deflusso per saturazione su suoli saturi presenta uno sviluppo stagionale
(nei climi temperati e umidi), anche se l’area satura può, di per se variare
considerevolmente anche durante un evento
37
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

38. Ancora sul deflusso Dunniano
Determinazione dei meccanismi di deflusso
superficiale
In realtà anche gli stessi processi responsabili dellla saturazione dei
suoli provocano deflusso superficiale per effetto della convergenza
della topografia. La ridistribuzione del deflusso può provocare la
saturazione: questo è un effetto NON stazionario del deflusso
Modificato da Maidment
subsuperficiale
P
P
P qo
qr
qs
38
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

39. What Else ?
Ma naturalmente, nel bilancio, non c’è solo il deflusso
superficiale
Subsurface stormflow P
P
P
Modificato da Maidment
qs
Perched subsurface stormflow
1
P izon
Hor
2
izon
Hor
qs P
P
39
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

40. Una sintesi naturalistica
Alla ricerca dei processi dominanti
Suoli con spessore
L’idrograma è dominato dalla
modesto. Versanti
precipitazione diretta e dal dolci e concavi : valle
deflusso di ritorno. larghe; suoli con varia
permeabilità
Il deflusso superficiale
Dunne e Leopold, 1978
Hortoniano domina. C’e’
molto deflusso superficiale
e relativamente modesto
deflusso subsuperificiale
L’idrogramma è dominato
Versanti lineari;
volumetricamente dal
suoli profondi e
deflusso subsuperficiale; i molto permeabili.
picchi sono prodotti dal Fondo-valle stretti
deflusso subsuperficiale
climi semi aridi o aridi: poca Climi umidi;
vegetazione o vegetazione vegetazione
disturbata dalle attività densa
umane 40
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

41. Conseguenze per la determinazione della
precipitazione efficace
Se dunque si posseggono le precipitazioni antecedenti un evento intenso è
possibile determinare le condizioni del suolo all’inizio dell’evento stesso ?
Apparentemente si:
•definito l’apporto idrico alla falda, , per esempio pari alla media delle
precipitazioni nei due giorni precedenti
•valutato la trasmissività idraulica
41
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

42. Sono quelli potenzialmente saturi i punti per cui:
Il primo membro contiene termini che dipendono solo da grandezze
topografiche, il secondo solo da termini che dipendono solo da variabili
idrologiche.
Generalmente la stima fatta in questo modo non dà una rappresentazione
molto accurata della distribuzione spaziale della saturazione. Ma
rappresenta adeguatamente i volumi in gioco.
42
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

43. Commenti
Le ragioni per cui questa
rappresentazione è molto
approssimata sono molteplici.
•Per precipitazioni di breve durata, l’area realmente contribuente alla
formazione del deflusso subsuperficiale potrebbe essere assai minore di
quella totale.
Mappa tempo di corrivazione subsuperficiale
Barling e Grayson, 1994 43
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

44. Commenti
Le ragioni per cui questa
rappresentazione è molto
approssimata sono molteplici.
•La pendenza topografica potrebbe non essere rappresentativa della
pendenza della falda. Quest’ultima è generalmente più dolce della
pendenza ottenuta, per esempio, da dati digitali del terreno LIDAR ad alta
risoluzione
Lanni et al, 2011 44
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

45. Commenti
Le ragioni per cui questa
rappresentazione è molto
approssimata sono molteplici.
•E’ trascurato il ritardo dovuto all’infiltrazione. Quest’ultimo, soprattutto se
avviene in condizioni insature, cioè nei quali la conducibilità idraulica è
normalmente di ordini di grandezza inferiore a quella di saturazione.
Lanni et al, 2011 45
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

46. Commenti
Tuttavia, nel caso serva per assegnare
condizioni iniziali ad un modello di portate
estreme
si puo’ pensare che le condizioni di stazionarietà siano approssimativamente
rispettate.
Non è altrettanto vero che l’informazione si
possa usare così facilmente se il contenuto
d’acqua del suolo serva per la previsione
del franamento
Lanni et al, 2011 46
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

47. Un modello “non standard”
Assunto che la prescrizione precedente
sia applicabile:
•Tutta la precipitazione che cade sulla zona satura ruscella
superficialmente
•Tutta la precipitazione che cade sulla zona non satura, si infiltra
La prima contribuisce al deflusso superficiale diretto.
La seconda al deflusso subsuperficiale.
Il programma Peakflow usa questa stategia per separare la precipitazione.
Poichè entrambi i contributi contribuiscono all’onda di piena, si possono
considerare almeno due idrogrammi: quello relativo al deflusso superficiale
e quello relativo al deflusso subsuperficiale.
47
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

48. Un modello “non standard”
Il coefficiente di deflusso
In realtà è comunque necessario considerare che una parte ulteriore del
deflusso va a ricaricare la falda profonda e viene restituito molto
lentamente. Una porzione del volume di precipitazione viene, inoltre, perso
in evaporazione e traspirazione.
48
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

49. La soluzione per i casi Hortoniani
Nei casi Hortoniani, lo studio dell’infiltrazione si ottiene, risolvendo
L’equazione Richards 1-D
49
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

50. La soluzione per i casi Hortoniani
L’equazione Richards 1-D
Assumendo K ~ costante e trascurando i termini sorgente
Capacità idraulica
dei suoli Conducibilità idraulica
Pressione dell’acqua verticale di riferimento
50
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

51. La soluzione per i casi Hortoniani
L’equazione Richards 1-D
Assumendo K ~ costante e trascurando i termini sorgente
Diffusività idraulica
51
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

52. La soluzione per i casi Hortoniani
L’equazione Richards 1-D
52
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

53. La soluzione per i casi Hortoniani
L’equazione Richards 1-D
L’equazione diventa LINEARE e, trovata una soluzione con un
impulso unitario istantaneo al contorno, la soluzione
dipendente da una precipitazione variabile viene a dipendere
dalla convoluzione di questa soluzione e la precipitazione.
52
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

54. Un metodo semplificato
L’equazione Richards 1-D
53
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

55. Un metodo semplificato
L’equazione Richards 1-D
Per un impulso di precipitazione di intensità costante, la soluzione
può scriversi:
D’Odorico et al., 2003
Componente variabile Componente variabile
lentamente della pressione velocemente della pressione
54
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

56. Un metodo semplificato
L’equazione Richards 1-D
Per un impulso di precipitazione di intensità costante, la soluzione
può scriversi:
D’Odorico et al., 2003
55
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

57. Un metodo semplificato
L’equazione Richards 1-D
In quel caso l’equazione ammette una soluzione analitica
D’Odorico et al., 2003
Tempo scala infiltrazione
56
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

58. Un metodo semplificato
TD
L’EQUAZIONE DI RICHARDS 1D
TD
D’Odorico et al., 2003
TD
TD
57
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

59. Un metodo semplificato
L’EQUAZIONE DI RICHARDS 1D
58
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

60. Un metodo semplificato
L’EQUAZIONE DI RICHARDS 1D
Simoni, 2007
59
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

61. Un metodo semplificato
L’EQUAZIONE DI RICHARDS 1D
Simoni, 2007
60
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

62. Grazie per l’attenzione!
G.Ulrici - , 2000 ?
61
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12

63. 62
Riccardo Rigon
Tuesday, January 31, 12