12 p-generazione deldeflusso

La generazione del deflusso
Modelli semplificati
R. Hopper, Harsh New England landscape, 1930

Riccardo Rigon

Saturday, May 19, 12

Introduzione

Obbiettivi

•Analizzare i processi a scala di versante e, in particolare, i processi di
generazione del deflusso superficiale.

•Illustrare, per via euristica, il comportamento del’infiltrazione a scala di
versante

•Introdurre il tema, simmetrico a quello dell’infiltrazione e della
redistribuzione laterale, della produzione di deflusso.

2

Riccardo Rigon


Introduzione

Infiltrazione a scala di versante

Lo scopo delle slide seguenti è quello di dare una indicazione di come calcolare
l’idrogramma di un versante dovuto al deflusso subsuperficiale e superficiale.

3

Riccardo Rigon


Introduzione

Introduciamo un concetto empirico

la capacità di infiltrazione

Come la capacità di un suolo e/o di un materiale di permettere
l’infiltrazione di una certa intensità di precipitazione e/o di irrigazione.

Assumiamo, per il momento, senza giustificazione

che vi sia una grandezza misurabile che la quantifiche e che questa sia la
conducibilità idraulica

4

Riccardo Rigon


Introduzione

L’infiltrazione dipende dal tipo di suolo

m
oa
yl
400

nd
sa
Accumulated Infiltration (mm)

ly
ve
a
re )

Gr
300 stu
(pa
m
oa )
yl lch
nd (m
u
Sa am
y lo
200 nd
Sa at)
whe
lo am (
dy
San
100 Silt loam

Clay

60 120 180
Time (minutes)

5
[Adapted from Taylor and Ashcroft, 1972]

Riccardo Rigon


Introduzione

Condizioni del suolo

Tessitura

Struttura

Profondità

Stratificazione

Variabilità spaziale

Radici

Profondità della falda

Presenza di drenaggi

6
[Ward and Elliot, 1995, Environmental Hydrology]

Riccardo Rigon


Introduzione

Condizioni della superficie

Uso del suolo

Copertura Vegetale

Scabrezza

Fessurazione e
“Crusting”

Impermeabilizzazione

Idrofobicità

7

Riccardo Rigon


Introduzione

Condizioni del flusso

Carico Idraulico

Viscosità

Chimica

Temperature del
suolo e dell’acqua

Intrappolamento
dell’aria

8

Riccardo Rigon


Infiltrazione

Infiltrazione
Due casi : La precipitazione è maggiore della capacità di infiltrazione oppure minore

9

Riccardo Rigon


Dunnian runoff

La precipitazione è minore della capacità di infiltrazione

Tutto si infiltra! 10

Riccardo Rigon


Aree - Pendenze

Questo si può analizzare in modo semplificato
nel piano Aree - Pendenze

70

50

30
Pendenze

Out[506]=
20

15

10

1 10 A/b 100
[m] 1000 104 11
A/b [m]

Riccardo Rigon


Aree - Pendenze


70

50
Pendenza
del terreno
30
Pendenze

Out[506]=
20

15

10

1 10 A/b 100
[m] 1000 104 11
A/b [m]

Riccardo Rigon


Aree - Pendenze


70

50
Pendenza
Area contribuente
del terreno
30
Pendenze

Out[506]=
20

15

10

1 10 A/b 100
[m] 1000 104 11
A/b [m]

Riccardo Rigon


Aree - Pendenze


70

50
Pendenza
Area contribuente
del terreno
30
Pendenze

Out[506]=
20

15

Contorno
10
drenato

1 10 A/b 100
[m] 1000 104 11
A/b [m]

Riccardo Rigon


Aree - Pendenze

Ricarica sulla
falda 70

50

30
Pendenze

Out[506]=
20

15

10
Trasmissività
idraulica

1 10 100 1000 104 12
A/b [m]
Riccardo Rigon


Idrologia Stazionaria dei versanti

Assumendo idrologia stazionaria

L’equazione di bilancio di massa diviene

13

Riccardo Rigon



Step by Step
Flusso = Area * Velocità apparente

Area = b*h
Velocità apparente
=
(Legge di Darcy)

h

b

Flusso =

14

Riccardo Rigon



Step by Step
Flusso = Area * Velocità apparente

Area = b*h il carico idraulico è
Velocità apparente approssimato con il
= gradiente della
(Legge di Darcy)
pendenza

h

b

Flusso =

14

Riccardo Rigon



Note
TK = Ks h => Trasmissività idraulica [L2/T]
Ks => Conducibilità idraulica a saturazione [L/T]
h => Altezza del suolo idrologicamente attivo [L]

TK si deve calcolare ex-post, calibrando “a posteriori” i modello contro
alcuni casi sperimentali. Ha infatti un carattere di media spaziale.

Anzichè considerare T, si potrebbe considerare la sua definizione in termine
della conducibilità satura Ks e della quota di spessore di sedimento
idrologicamente attivo, h, sperando si poter stimare quest’ultimo a partire da
modelli di evoluzione del suolo o di ottenerlo da misure.

Illusi! tuttavia se pensate che anche Ks si possa determinare, per esempio,
per mezzo di pedotransfer functions.
In questa teoria rimane un parametro efficace.
15

Riccardo Rigon



Saturazione Raggiunta!

Flusso superficiale = Area * Velocità
Area = b*dh
Velocità = uh

dh

h

b

Flusso superficiale <= uh*b* dh

Flusso subsuperficiale <=
16

Riccardo Rigon



Saturazione Raggiunta!
Il bilancio stazionario (stazionario: perchè nella equazione sottostante
mancano i termini di accumulo temporaneo nella parte satura e insatura)
della striscia di versante si scrive allora:

Infatti:

: è il deflusso subsuperficiale dall’elemento di versante

: è il deflusso superficiale (runoff)

: è la quantità di acqua che arriva alla falda

Quello che entra è in ogni istante uguale a quello che esce!! 17

Riccardo Rigon



Relazioni Area-Pendenza

Si esclude la presenza di deflusso superficiale
After Montgomery & Dietrich1992, 1995

18

Riccardo Rigon


Back to Area - Pendenza

Relazioni Area-Pendenza

Se
After Montgomery & Dietrich1992, 1995

DEVE ESSERCI DEFLUSSO SUPERFICIALE

Se

Tutto defluisce nel suolo.
19

Riccardo Rigon


Back to Area - Pendenza


70

50

30 Punti non Punti saturi
Pendenze

Out[506]=
saturi
20

15

10

1 10 100 1000 104

A/b [m]
20

Riccardo Rigon


Azioni

Azioni
La precipitazione supera la
capacità di infiltrazione ?
si

no

Deflusso superficiale
per redistribuzione
(Dunnian/saturation
excess runoff)

Analizzo il problema
sul diagramma
Aree-Pendenze

21

Riccardo Rigon


Azioni

Azioni

Analizzo il problema
sul diagramma
Aree-Pendenze

Assegnato l’apporto
idrico sulla falda, rp,
e la trasmissività dei
suoli,
determino le aree
sature
su base topografica

22

Riccardo Rigon


Indice Topografico

L’INDICE TOPOGRAFICO

L’equazione di bilancio

23

Riccardo Rigon


Indice Topografico


Dipende da elementi e da elementi
idrologici topografici

24

Riccardo Rigon


Indice Topografico


É piú elevato per i punti che saturano prima 25

Riccardo Rigon


Indice Topografico

L’indice Topografico

26

Riccardo Rigon


Indice Topografico

Indice Topografico

27

Riccardo Rigon


Indice Topografico

Zona umida del Biotopo
Le Grave: si notano zone
ad elevato indice
topografico, cioè zone
piane e che si saturano
presto.

www.parks.it/biotopo.grave.html

Riccardo Rigon


Conseguenze per la determinazione della
precipitazione efficace

Se dunque si posseggono le precipitazioni antecedenti un evento intenso è
possibile determinare le condizioni del suolo all’inizio dell’evento stesso ?

Apparentemente si:

•definito l’apporto idrico alla falda, , per esempio pari alla media delle
precipitazioni nei due giorni precedenti

•valutato la trasmissività idraulica

29

Riccardo Rigon


Sono quelli potenzialmente saturi i punti per cui:

Il primo membro contiene termini che dipendono solo da grandezze
topografiche, il secondo solo da termini che dipendono solo da variabili
idrologiche.

Generalmente la stima fatta in questo modo non dà una rappresentazione
molto accurata della distribuzione spaziale della saturazione. Ma
rappresenta adeguatamente i volumi in gioco.

30

Riccardo Rigon


Hortonian Runoff

Se la precipitazione è superiore alla
capacità di infiltrazione
Molto Ruscella

31

Riccardo Rigon


Azioni

Azioni
La precipitazione supera la
capacità di infiltrazione ?
si

no
Deflusso superficiale
per superamento
della capacità di
infiltrazione
(Hortonian/
infiltration excess
runoff)

32
53

Riccardo Rigon


Hortonian runoff

Determinazione dei meccanismi di deflusso
superficiale
Deflusso Hortoniano (Horton, 1945) : il deflusso superficiale avviene
per superamento della capacità di infiltrazione
Modificato da Maidment

P f
P qo

33

Riccardo Rigon


Hortonian Runoff

superficiale
Il deflusso Hortoniano dipende prevalentemente dal rapporto tra intensità di
un evento piovoso ed conducibilità idraulica dei suoli e va risolto su scale
temporali “di evento”. Le condizioni di umidità iniziale dei suoli contano
poco.

34

Riccardo Rigon


Hortonian Runoff

superficiale
Flusso superficiale = Area * Velocità
Area = b*dh

Velocità = uh

dh
D*

h

b

Flusso superficiale = uh*b*dh

Flusso subsuperficiale =
35

Riccardo Rigon


Indice Topografico

Deflusso Hortoniano e Dunniano

La saturazione “Hortoniana” avviene dall’alto (saturation from above),
mentre la saturazione “Dunniana” avviene dal basso (saturation from
below)

dh
D*

h h

b b

36

Riccardo Rigon


Ancora sul deflusso Dunniano

superficiale
Deflusso Dunniano (Black and Dunne, 1978) : il deflusso superficiale
avviene su suoli già saturi. Il concetto di area di saturazione parziale
f

P
P
qo
P
f

37

Riccardo Rigon



superficiale
Il deflusso per saturazione su suoli saturi presenta uno sviluppo stagionale
(nei climi temperati e umidi), anche se l’area satura può, di per se variare
considerevolmente anche durante un evento

38

Riccardo Rigon



superficiale
In realtà anche gli stessi processi responsabili dellla saturazione dei
suoli provocano deflusso superficiale per effetto della convergenza
della topografia. La ridistribuzione del deflusso può provocare la
saturazione: questo è un effetto NON stazionario del deflusso

subsuperficiale
P

P
P qo

qr
qs

39

Riccardo Rigon


What Else ?

Ma naturalmente, nel bilancio, non c’è solo il deflusso
superficiale
Subsurface stormflow P

P
P

qs

Perched subsurface stormflow
1
P izon
Hor
2
izon
Hor
qs P
P

40

Riccardo Rigon


Una sintesi naturalistica

Alla ricerca dei processi dominanti

Suoli con spessore
L’idrograma è dominato dalla
modesto. Versanti
precipitazione diretta e dal dolci e concavi : valle
deflusso di ritorno. larghe; suoli con varia
permeabilità
Il deflusso superficiale
Dunne e Leopold, 1978

Hortoniano domina. C’e’
molto deflusso superficiale
e relativamente modesto
deflusso subsuperificiale
L’idrogramma è dominato
Versanti lineari;
volumetricamente dal
suoli profondi e
deflusso subsuperficiale; i molto permeabili.
picchi sono prodotti dal Fondo-valle stretti
deflusso subsuperficiale

climi semi aridi o aridi: poca Climi umidi;
vegetazione o vegetazione vegetazione
disturbata dalle attività densa
umane 41

Riccardo Rigon


Infiltrazione e produzione del
deflusso a scala di versante
Modelli semplificati per usi diversi
D. HockneyD. Hockney

Riccardo Rigon


Modelli semplificati

Sommario

• Si presentano vari modelli semplificati di infiltrazione
• Il Topmodel
• Il modello Arno
• Il modello di Horton
• Il modello di Green-Ampt
• Il modello dell’SCS

43

Riccardo Rigon


Topmodel

Metodi per la determinazione
del deflusso superficiale - Topmodel

• Il suolo ha una capacità finita di
trasportare acqua lateralmente.
Beven & Kirkby, 1979

• Il meccanismo di saturazione è
quello Dunniano

dwt
D Dw

44

Riccardo Rigon


Topmodel


• La conducibilità idraulica si assume
decrescere con la profondità con
una legge esponenziale

K(z) = K0 e f z

dwt
D Dw

se D >> 1/f 45

Riccardo Rigon


Topmodel


• Dunque:

• Le condizioni di stazionarità:

dwt
• divengono
D Dw

K0
T0 :=
f 46

Riccardo Rigon


Topmodel


• Invertendo la formula precedente
si ottiene la profondità della
falda:

che, naturalmente è variabile da
dwt punto a punto.
D Dw
• Si noti che il termine logaritmico
deriva dall’assunzione sulla
variabilità esponenziale della
conducibilità idraulica con la
47
profondità
Riccardo Rigon


Topmodel


• Integrando sull’intera area
considerata si ottiene il valor
medio della profondità della
falda:

dwt
D Dw

48

Riccardo Rigon


Topmodel

• Il termine logaritmico permette di scrivere:

con:

ovvero, considerando un afflusso sulla falda uniforme (costante nello
spazio):

49

Riccardo Rigon


Topmodel


che si semplifica in :

e infine porta a:

50

Riccardo Rigon


Topmodel


Definendo

Che, nel caso di trasmissività uniforme, è:

dwt = ⇤
log T0
D Dw

indice topografico medio
51

Riccardo Rigon


Topmodel


Infine risulta

che permette di determinare la
profondità della falda in funzione di
dwt
D Dw parametri topografici del punto e i
valori medi della profondità della
falda e dell’indice topografico.

52

Riccardo Rigon


Topmodel


53

Riccardo Rigon


Topmodel


54

Riccardo Rigon


Topmodel

55

Riccardo Rigon


Commenti

Le ragioni per cui questa
rappresentazione è molto
approssimata sono molteplici.

•Per precipitazioni di breve durata, l’area realmente contribuente alla
formazione del deflusso subsuperficiale potrebbe essere assai minore di
quella totale.

Barling e Grayson, 1994 56

Riccardo Rigon


Commenti


•La pendenza topografica potrebbe non essere rappresentativa della
pendenza della falda. Quest’ultima è generalmente più dolce della
pendenza ottenuta, per esempio, da dati digitali del terreno LIDAR ad alta
risoluzione

Lanni et al, 2011 57

Riccardo Rigon


Commenti


•E’ trascurato il ritardo dovuto all’infiltrazione. Quest’ultimo, soprattutto se
avviene in condizioni insature, cioè nei quali la conducibilità idraulica è
normalmente di ordini di grandezza inferiore a quella di saturazione.

Lanni et al, 2011 58

Riccardo Rigon


Il modello Arno

del deflusso superficiale - ARNO
Todini, 1988

" ✓ ◆1/b #
i As
= 1 1
im A 59

Riccardo Rigon


Il modello Arno

Area “Satura”
volume
infiltrato

" ✓ ◆1/b #
i As
= 1 1
im A

Area del bacino

60

Riccardo Rigon


Il modello Arno


" ✓ ◆1/b #
i As
= 1 1
im A

parametri di calibrazione

61

Riccardo Rigon


Il modello Arno


i0+P
Todini, 1988

i0

" ✓ ◆b #
i
As = A 1 1
im 62

Riccardo Rigon


La soluzione per i casi Hortoniani

Nei casi Hortoniani, lo studio dell’infiltrazione si ottiene, risolvendo

L’equazione Richards 1-D

63

Riccardo Rigon


Infiltrazione metodi semplificati

Oppure usare metodi concettuali per la stima
dell’infiltrazione

Metodo di Horton

Green-Ampt

SCS

64

Riccardo Rigon



Puure Metodi concettuali per la stima

Le ragioni per cui si usano questi metodi sono di natura storica:

NON rappresentano un miglioramente rispetto, per esempio, alla soluzione
analitica approssimata delle equazioni di Richards (di cui, per altro esistono
anche altre forme rispetto a quelle presentate in queste lezioni).

Tuttavia, la storia che hanno fornisce valori di letteratura dei parametri e
questo consente una loro applicazione efficace e “automatica”.

65

Riccardo Rigon



Infiltrazione <-> Deflusso superficiale

In assenza di evaporazione e/o traspirazione localmente* risulta:

f =P OR

D e f l u s s o
superficiale
hortoniano
Precipitazione

* OR non è tutto il deflusso superficiale (che può quindi essere generato da fenomeni diversi
rispetto all’infiltration excess), perchè acqua infiltratasi altrove (e in tempi anche remoti) può
uscire nel punto considerato. Si rifletta però che la relazione sopra è sempre valida. 66

Riccardo Rigon



Infiltrazione <-> Deflusso superficiale

In assenza di evaporazione e/o traspirazione localmente* risulta:

f =P OR

capacità di
infiltrazione D e f l u s s o
superficiale
hortoniano
Precipitazione

* OR non è tutto il deflusso superficiale (che può quindi essere generato da fenomeni diversi
rispetto all’infiltration excess), perchè acqua infiltratasi altrove (e in tempi anche remoti) può
uscire nel punto considerato. Si rifletta però che la relazione sopra è sempre valida. 66

Riccardo Rigon



Nel caso dell’eccesso di infiltrazione si sono usati metodi concettuali

Horton
fp = fc + (f0 fc ) e kt

67

Riccardo Rigon




Horton


68

Riccardo Rigon




Horton


capacità di
infiltrazione

68

Riccardo Rigon




Horton


capacità di
infiltrazione

capacità di
infiltrazione
all’equilibrio
68

Riccardo Rigon




Horton


capacità di
infiltrazione iniziale

capacità di
infiltrazione
all’equilibrio
68

Riccardo Rigon




Horton

costante di
fp = fc + (f0 fc ) e kt decremento

capacità di

capacità di
infiltrazione
all’equilibrio
68

Riccardo Rigon




Horton


69

Riccardo Rigon




Horton


capacità di
infiltrazione

69

Riccardo Rigon




Horton


capacità di
infiltrazione

capacità di
infiltrazione
all’equilibrio
69

Riccardo Rigon




Horton


capacità di

capacità di
infiltrazione
all’equilibrio
69

Riccardo Rigon




Horton

costante di
fp = fc + (f0 fc ) e kt decremento

capacità di

capacità di
infiltrazione
all’equilibrio
69

Riccardo Rigon




Horton

70

Riccardo Rigon




Horton

71

Riccardo Rigon



Green-Ampt

Il metodo di Green-Ampt (1911), che precede la formulazione delle equazioni di
Richards, semplifica il processo di infiltrazione, osservando che, in molti casi, la
presenza di un fronte di bagnatura ben definito che, anche visualmente, da
l’impressione di una discontinuità tra zona umida e zona asciutta.

72

Riccardo Rigon



Green-Ampt (1911)
Il metodo di Green-Ampt assume dunque che il fronte di bagnatura sia “a
scalino” e il movimento dell’acqua “a pistone”.
Si assume inoltre che:
•il suolo sia omogeneo
•e nel suolo via sia un profilo di umidità costante con la profondità
•che la capacità di infiltrazione nel suolo sia inferiore dell’intensità di
precipitazione

73

Riccardo Rigon



Green-Ampt (1911)

•Continuamente rifornito dalla presenza in superficie di una sottile lama
d’acqua, di spessore h0, il fronte di bagnatura si muove verso il basso in
dipendenza della differenza di potenziale di suzione. Se la porosità del
suolo è s, dato un certo contenuto idrico iniziale w i , il processo di
bagnatura rifornisce istantaneamente il suolo di un volume (frazione di
volume, in verità)
w = ⇥s w i

74

Riccardo Rigon



Green-Ampt (1911)

Osservando il fenomeno al tempo t, quando il fronte di bagnatura ha raggiunto
la profondità L, l'infiltrazione cumulata sarà:

75

Riccardo Rigon



Green-Ampt (1911)

Il fatto che il moto avvenga con completa saturazione della colonna
permette di usare l'equazione di Darcy:
h
Jv := Ks
z
nella sua forma discretizzata, alle differenze finite:
h2 h1
Jw ⇥ Ks
z2 z1

76

Riccardo Rigon



Green-Ampt (1911)

Il carico idraulico h1 è dato dal carico idrostatico della lama d'acqua h0; il
carico nel suolo asciutto appena sotto il fronte di bagnatura è:

h2 = L
dal potenziale di matrice più il potenziale gravitazionale. Trascurando h0,
molto più piccolo di h2 si ha:

+L
Jv = Ks
L
dove ad L si può sostituire la sua espressione derivante dal bilancio di massa.

F (t)
L=
w 77

Riccardo Rigon



Green-Ampt (1911)

Dalle precedenti equazioni di ottiene dunque:

⇥ w + F (t)
Jv = Ks
F (t)

Dove, per definizione, è anche:

t
dF (t)
F (t) = Jv (t)dt o Jv (t) =
0 dt

78

Riccardo Rigon



Green-Ampt (1911)

L'integrazione dell'equazione porta a:

✓ ◆
F (t)
F (t) = Ks t + ✓w log 1 +
✓w

che assegna in forma implicita l'infiltrazione cumulata.

79

Riccardo Rigon



Green-Ampt (1911)

Per t -> =0 e dunque:

F (t ⇥) = Ks t

Per t -> 0, sviluppando il termine logaritmico al secondo membro in serie di
Taylor si ottiene:

w Ks 1 2 2 w Ks
t = F (t) o F (t) = t
⇥ 2 ⇥

80

Riccardo Rigon



Green-Ampt (1911)

F(t)
Ks t

⇥
t

Time t

81

Riccardo Rigon



Green-Ampt (1911)

f(t)
1
/p
t

Ks

time t

82

Riccardo Rigon



Green-Ampt (1911)

Nel caso generale di tempi non asintotici, l’equazione:

⇥
F (t)
F (t) = Ks t + ⇥ w log 1 +
⇥
Va risolta con metodi iterativi. Per esempio al passo primo si pone

✓ ◆
Ks t
F (t) = Ks t +
;1
✓w log 1 +
✓w

83

Riccardo Rigon



Green-Ampt (1911)
e, in seguito

✓ ◆
F ;n 1
(t)
F (t) = Ks t +
;n
✓w log 1 +
✓w

fermandosi quando la differenza di infiltrazione cumulata è sufficentemente
trascurabile, ovvero :

|F (t) ;n
F ;n 1
(t)| < ✏

84

Riccardo Rigon



I parametri del modello di Green-Ampt si trovano variamente tabulati

Valori dei parametri per diversi tipi di suolo
After Borga, 2003

Si noti la grande variabilità del potenziale di suzione. I valori in tabella sono da
considerarsi solamente come valori di riferimento.
85

Riccardo Rigon



Green-Ampt (1911)

E’ chiaro che il modello di Green-Ampt soffre di varie limitazioni, sia dovute alle
ipotesi di base, che alle condizioni inziale, che allo schema “a pistone” del moto, e
la soluzione, diretta, numerica delle equazioni di Richards è senz’altro da
preferirisi. Cio nonostante, la trattazione appena fatta consente di mettere in
rilievo alcuni elementi importanti:

- negli istanti iniziali sono i processi diffusivi a dominare il processo di
infiltrazione e l’avanzamento del fronte cresce proporzionalmente alla radice del
tempo.

- per tempi lunghi, il processo di infiltrazione è dominato dalla gravità e il fronte
procede con velocita’ pari alla conducibilità idraulica a saturazione. 86

Riccardo Rigon



SCS
• Il metodi del Soil Conservation Service (SCS) ha fondamento puramente
empirico e, in verità, non è dedicato a trovare l’infiltrazione, ma la parte
complementare di questo fenomeno: il deflusso superficiale. Va anche
detto che usa informazioni che riguardano oltre che i suoli, anche la
copertura vegetale e le condizioni idrologiche antecedenti all’instante
considerato.
• Il metodo è basato sulla suddivisione del bilancio di massa in quattro parti:

Precipitati
P = Pe + Ia + F

F
Time
87

Riccardo Rigon



SCS
considerato.

Precipitati
P = Pe + Ia + F

F
precipitazione Time
87

Riccardo Rigon



SCS
considerato.

Precipitati
P = Pe + Ia + F

precipitazione
efficace F
precipitazione Time
87

Riccardo Rigon



SCS
considerato.

Precipitati
P = Pe + Ia + F

precipitazione
efficace F
precipitazione perdite
Time
iniziali 87

Riccardo Rigon



SCS
considerato.

Precipitati
P = Pe + Ia + F

precipitazione
efficace infiltrazione F
precipitazione perdite
Time
iniziali 87

Riccardo Rigon



SCS

• In generale, Pe  P

• Quando poi inizia il deflusso superficiale

Precipita
F  St

• Il deflusso superficiale potenziale è:
F
Tim
P Ia

88

Riccardo Rigon



SCS

• In generale, Pe  P

• Quando poi inizia il deflusso superficiale

Precipita
F  St porosità efficace più
immagazzinamento

• Il deflusso superficiale potenziale è:
F
Tim
P Ia

88

Riccardo Rigon



SCS
• L’assunzione principale del modello è che, per ogni t :

F Pe
=
St P Ia
• Che combinata con la conservazione della massa:

P = Pe + Ia + F
• implica:

(P Ia )2
Pe =
P Ia + St

89
Riccardo Rigon



SCS
• Valutazioni empiriche hanno portato a caratterizzare

Ia = 0.2St

• Cosicchè

(P Ia )2
Pe =
P + 0.8 St

90
Riccardo Rigon



SCS
• L’immagazzinamento, a sua volta è assegnato in funzione del “Curve
Number” (numero di curva):
12
8 1000
10 (in pollici)

Cumulative Direct Runoff, Pe, in
< CN
St = 9

: 25400
CN 254 (in mm)
6
100
90
80
70 3
60
40
20
10 0
0 3 6 9 12
Cumulative Rainfall, P, in

91
Riccardo Rigon



SCS Method (Cont.)

• St e CN dipendono dalle condizioni antecedenti di precipitazioni,
suddivise in tre classi:

• Condizioni Normali, AMC(II)

• Condizioni secche, AMC(I)

• Condizioni umide, AMC(III

Riccardo Rigon



SCS

• I Curve numbers dipendono dal tipo e dall’uso del suolo

Group Minimum Infiltration Soil type
After W.M. Merwade and T. Jantzen

Rate (cm/hr)
A > 0.75 Infiltrazioni elevate. Sabbie
profonde e ben drenate
B 0. 35 – 0. 75 Infiltrazioni moderate. Suoli ben
drenati di tessitura intermedia.
(Limo o franco limoso)

C 0.1 - 0.35 Basse infiltrazioni, suoli stratificati
e tessiture moderatamente fini
(franco argilloso)
D 0.- 0.1 Argille, falde in prossimità della
superficie.

Riccardo Rigon



Esempio - SCS una applicazione
• Pioggia: 12.7 cm
• Area: 4.05 106 m2
• Suoli:

– Classe B: 50%
– Classe C: 50%
• Condizioni di umidità del suolo: AMC(II)
• Uso del suolo
– Residenziale
• 40% con un 30% di copertura impermeabile
• 12% con un 65% di copertura impermeabile
– Strade pavimentate: 18% con fognature pluviali
– Terreno agricolo o similare: 16%
• 50% erba rada
• 50% erba fitta
– Parcheggi, etc.: 14%
Riccardo Rigon



Tipo di suolo

B C

Uso del suolo % CN Prodotto % CN Prodotto

Residenziale (30% 20 72 14.40 20 81 16.20
impermeabile)
Residenziale (65% 6 85 5.10 6 90 5.40
impermeabile)
Strade 9 98 8.82 9 98 8.82

Aree Agricole con 4 61 2.44 4 74 2.96
buona copertura
Aree Agricole con 4 69 2.76 4 79 3.16
bassa copertura
Parcheggi 7 98 6.86 7 98 6.86

Totale 50 40.38 50 43.40

Riccardo Rigon




• Una stima mediana

St = (1000/83.8 10) ⇤ 2.54 = 4.9 cm

(P 0.2 St ) 12.7 0.2 ⇤ 4.9)
2 2
Pe = = = 8.26 cm
P + 0.8 St 12.7 + 0.84.9
• Una stima “umida”

Pe = 10.5 cm

Riccardo Rigon



SCS
sintesi

• Correla le precipitazioni con il runoff attraverso il CN (0<CN<100)

• Calcolato da tabelle in funzione del suolo e dell’uso del suolo

• Tutti i suoli US sono raggruppati in quatto Gruppi idrologici (A, B, C, D)
dove A è sabbia e D è argilla

• Anche in Italia, diverse parti del paese sono state mappate in questo
modo facendo la felicità degli utenti GIS

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Riccardo Rigon



SCS
sintesi
• fa la felicità degli utenti GIS

• Precipitazioni

• Uso del suolo

• Formula di generazione runoff

• Accumulazione del flusso

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Grazie per l’attenzione!

G.Ulrici - , 2000 ?

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Riccardo Rigon


Appendici

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Riccardo Rigon


Appendici

Credits and License

Questa presentazione è stata scritta da:

• Riccardo Rigon (Università di Trento)

con contributi di Cristiano Lanni ed altri.

La citazione corretta è: Rigon, La Generazione del Deflusso, in Real Books of Hydrology,
Dipartimento di Ingegneria Civile ed Ambientale, Università di Trento, 2012.

p-GenerazioneDelDeflusso è rilasciato con licenza Creative Commons Attribution-
ShareAlike 3.0 Unported License. Tale licenza si può trovare al sito http://
creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.it

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