Data distributions. Locations of data distributions. (Mean, Mode, Percentiles).

1. Inferenza statistica e statistica descrittiva:
indicatori di posizione
LucioFontana-Expectations(MoMA),1959
Riccardo Rigon

2. R. Rigon
2
CorradoCaudek
¯h = 1002 mm
Una statistica è un numero che può essere calcolato utilizzando i dati
forniti da un campione, senza alcuna conoscenza dei parametri della
popolazione.
• Supponiamo, per esempio che il campione casuale di precipitazioni
copra 30 anni di misura e la precipitazione media risultante sia
Parametri e Statistiche
Indicatori di posizione
Tale media è una statistica

3. R. Rigon
3
¯x :=
1
n
n
t=1
x,t
< x >:=
1
n
n
i=1
xi
Media temporale
Media spaziale
La media è un indicatore di posizione
Assegnato il campione, possono essere calcolati varie statistiche. Per
esempio:
Medie
Indicatori di posizione

4. R. Rigon
4
¯x :=
1
n
n
t=1
x,t
< x >:=
1
n
n
i=1
xi
Media temporale
Media spaziale
La media è un indicatore di posizione
Assegnato il campione, possono essere calcolati varie statistiche. Per
esempio:
Medie
Indicatori di posizione

5. R. Rigon
5
¯x :=
1
n
n
t=1
x,t
< x >:=
1
n
n
i=1
xi
Media temporale
Media spaziale
La media è un indicatore di posizione
Assegnato il campione, possono essere calcolati varie statistiche. Per
esempio:
Medie
Indicatori di posizione

6. R. Rigon
6
Rx := max(x) min(x)
Il range è il più semplice indicatore della distribuzione dei dati. E’ un indicatore
della scala dei dati. Tuttavia dipende da soli due dati e non tiene conto degli
altri n-2 che compongono il campione.
Indicatori di posizione
Range

7. R. Rigon
Analisi Esplorativa dei dati
7
La media non è l’unico indicatore di posizione
Mode
Indicatori di posizione

8. R. Rigon
8
La moda rappresenta il valore più frequente.
La mediana rappresenta il valore dei dati tale per cui il 50% dei dati ha
valore inferiore ad esso e (ovviamente!) l’altro 50% ha un valore ad esso
superiore.
Se l’istogramma dei dati presenta spiccatamente vari massimi, ma la
questione rischia di essere controversa, si dice che i dati sono
multimodali.
Indicatori di posizione
Moda e Mediana

9. R. Rigon
9
µh = 980 mm
Un parametro è un numero che descrive un qualche aspetto della
popolazione.
• Per esempio, la precipitazione media annuale (vera) in una stazione
di misura è un parametro. Supponiamo che tale media sia
Indicatori di posizione
• In qualsiasi situazione concreta, i parametri sono sconosciuti