Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to Modelowanie metabolizmu węglowodanów
Similar to Modelowanie metabolizmu węglowodanów (20)
More from Uniwersytet Otwarty AGH
More from Uniwersytet Otwarty AGH (20)
Modelowanie metabolizmu węglowodanów
- 1. Przykład modelowania cybernetycznego systemów biologicznych Modelowanie metabolizmu węglowodanów
- 2. Model metabolizmu węglowodanów jest ciekawym przykładem dynamicznego biologicznego systemu ze sprzężeniem zwrotnym
- 3. Węglowodanami jest ogromna większość produktów spożywczych
- 4. U zdrowego człowieka nie ma problemów z ich metabolizmem, który jest kontrolowany przez trzustkę
- 8. Powstawanie i dystrybucja insuliny
- 9. Czynniki regulujące wydzielanie insuliny
- 11. Zagadnienie, którym tu dziś zajmować się nie będziemy
- 13. Rozważany tu problem się pojawia, gdy trzustka nie produkuje wystarczająco dużo insuliny
- 14. Trzeba wtedy podawać insulinę
- 15. Pytanie: ile insuliny podawać i kiedy? Do tego właśnie przydaje się model!
- 16. Model Ukierunkowanie badań naukowych Bezpośrednie i pośrednie zastosowania w praktyce medycznej i inżynierskiej Wspomaganie nauczania i uczenia się
- 17. Uproszczona droga przechodzenia od badań obiektu biologicznego do jego biocybernetycznego modelu oraz do symulacji komputerowej
- 20. Metodyka tworzenia modelu jako kluczowego narzędzia Biocybernetyki
- 21. Centralnym elementem metodologii biocybernetycznej jest abstrakcja. Dla przykładu rozważmy abstrakcyjny model zwierzęcia.
- 22. Każde konkretne zwierzę ma swoje cechy specyficzne i każde jest inne Jak stworzyć model „zwierzęcia uogólnionego”, mającego wszystkie cechy wspólne dla wszystkich zwierząt oraz abstrahującego od cech każdego konkretnego zwierzęcia?
- 23. Zwierzę Środowisko aktywność Żeby ten model mógł naśladować organizm dowolnego zwierzęcia trzeba go wyposażyć w modele różnych systemów
- 26. Analiza Systemu Sformułowanie problemu Analiza danych We/Wy systemu Matematyczne Ujęcie Problemu Analiza poprawności modelu Algorytmy Programy Komputerowe Wykorzystanie modelu Analiza wewnętrznych połączeń systemu Opis dynamiki systemu Wybór celów oraz metod kontroli Wybór narzędzi matematycznych Budowa modelu matematycznego Stabilność, jakościowe zachowanie się, itp. Analiza istniejących algorytmów Budowa nowych algorytmów Projektowanie, testowanie, uruchamianie Rozwój wiedzy naukowej bazujący na modelu Wykorzystanie modelu do doskonalenia diagnostyki Analiza struktury i funkcji systemu Etapy tworzenia i wykorzystania modelu
- 27. Practice enhancemet Model building and evaluation sequence Collection of laboratory results and clinical observations Selection and systematization Formalization Mathematical model Programming for simulation Simulation results Symulation research Conclusions from simulation Verification in labs and clinics Analysis Analysis Yes No
- 28. Wzbogacenie praktyki Zebranie wyników badań i obserwacji klinicznych Systematyzacja i weryfikacja formalizacja Model matematyczny Program symulacyjny Wyniki symulacji Badania symulacyjne Wnioski z symulacji Weryfikacja laboratoryjna i Tak Nie A B C DEF
- 29. Tworząc modele biocybernetyczne musimy dbać, żeby w ich trybach nie zgubić człowieka Ale to jest temat na osobne opowiadanie
- 30. Uwaga: z modeli biocybernetycznych można wyciągać zarówno pozytywne, jak i negatywne konsekwencje!
- 31. Gdy prowadzimy badania, posuwamy naprzód oba te aspekty
- 32. W wielu dyscyplinach naukowych, a także w wielu obszarach praktyki model jest koniecznym składnikiem każdego podejmowanego działania
- 33. Wracamy do modelu metabolizmu węglowodanów
- 34. Węglowodany x1(t) Poziom cukru y1(t) Insulina x2(t)
- 35. W modelu tym całe ciało człowieka jest traktowane jako dwuwymiarowy na wejściu i jednowymiarowy na wyjściu model dynamiczny typu 2. Metabolizm węglowodanów Węglowodany x1(t) Poziom cukru y1(t) Insulina x2(t)
- 37. To był ogólny schemat. A teraz trochę szczegółów…
- 38. Ciało człowieka do prawidłowego funkcjonowania potrzebuje energii. Czerpie ją głównie z węglowodanów znajdujących się w produktach zbożowych, owocach i warzywach. W procesie trawienia węglowodany są rozkładane są na cukry proste, takie jak glukoza, fruktoza i galaktoza.
- 39. Glukoza przenika do krwi i jest rozprowadzana do poszczególnych komórek ciała, gdzie jest przetwarzana w energię. Glukoza Energia
- 40. Glukoza przenika do krwi i jest rozprowadzana do poszczególnych komórek ciała, gdzie jest przetwarzana w energię. Jednak, aby komórki mogły zużytkować glukozę jako materiał energetyczny, we krwi musi być obecna insulina.
- 41. Insulina jest hormonem wytwarzanym przez trzustkę, który aktywuje procesy prowadzące do przejścia glukozy z naczyń krwionośnych do komórek. Docelowymi tkankami dla działania insuliny są: wątroba, tkanka mięśniowa i tłuszczowa
- 42. Glikemię, czyli zawartość glukozy we krwi oznacza się w mg/dl, bądź w mmol/l. Zależność między dwoma jednostkami określa wzór: mg/dl = mmol/l * 18
- 43. Dla oceny stanu organizmu istotny jest poziom stężenia glukozy we krwi zarówno na czczo, po minimum ośmiogodzinnym poście (ang. Fast Plasma Glucose - FPG) jak i po posiłku, czyli glikemia poposiłkowa (ang. Postprandial Glucose - PPG).
- 44. Amerykańskie Towarzystwo Diabetologiczne określiło dwa kryteria rozpoznania cukrzycy: Ocena Stężenie glukozy na czczo Glikemia w 2 godziny po doustnym podaniu 75g glukozy Cukrzyca ≥126 mg/dl (7.0 mmol/l) ≥200 mg/dl (11.1 mmol/l) Upośledzona tolerancja glukozy 100 – 125 mg/dl (5.5 – 6.9 mmol/l) 140 – 199 mg/dl (7.8 – 11.0 mmol/l) Prawidłowy poziom <100 mg/dl (<5.5 mmol/l) <140 mg/dl (<7.8 mmol/l)
- 45. Zapamiętajmy: poziom prawidłowy 100 mg/dl
- 46. Indeks glikemiczny IG- określa kinetykę stężenia poziomu glukozy we krwi po spożyciu określonej ilości i rodzaju węglowodanów.
- 47. Im wyższa wartość IG danego produktu, tym wyższy poziom cukru we krwi po jego spożyciu. Produkty o wysokim indeksie powodują zarówno wysoki szczytowy poziom cukru we krwi, jak i szybki jego spadek.
- 48. Powolne przyswajanie i stopniowy wzrost oraz spadek poziomu cukru we krwi po spożyciu produktów o niskim indeksie glikemicznym, ułatwia kontrolę poziomu cukru we krwi u osób chorych na cukrzycę.
- 49. Wolne przyswajanie pozwala ograniczyć napady głodu. Najkorzystniejsze do spożycia są produkty, których IG nie przekracza 60.
- 52. MOCZ Gdy przeładowana glukozą krew przepływa przez nerki, to nadmiar glukozy przenika do moczu Tętnica – 250 mg/dl glukozy 250 mg/dl Żyła–160mg/dl 250 mg/dl 160 mg/dl Mocz 90 mg/dl 90 mg/dl
- 53. Model metabolizmu węglowodanów - strukturaWzrostpoziomuglukozy
- 55. Składniki modelu Produkcja i utylizacja glukozy przez wątrobę Wykorzystanie glukozy przez czerwone krwinki i centralny układ nerwowy Wydalanie glukozy z moczem Absorpcja i wydalanie insuliny
- 56. Zależności zachodzące w modelu metabolizmu węglowodanów Model wykorzystuje zmienne stanu: 1.CHO – ilość niewchłoniętych węglowodanów w przewodzie pokarmowym, 2.BG – ilość glukozy w kompartmencie krwi, zmienne procesu: 1.GUT–ABS – ilość glukozy wchłanianej w przewodzie pokarmowym, 2.RENAL–CL – klirens nerkowy, 3.INS- INDEP–UTIL – insulino-niezależna utylizacja glukozy, 4.INS–DEP–UTIL – insulino-zależna utylizacja glukozy, 5.GLU-PROD – produkcja glukozy w wątrobie, zmienne wejściowe: 1.MEAL - ilość spożytych węglowodanów w danym czasie, 2.INS-INJ – ilość wstrzykniętej insuliny oraz parametry, charakteryzujące danego pacjenta: 1.INS-SENS – wrażliwość na insulinę, od której zależy ilość insuliny aktywnej ACT-INS NPH-MAX – maksymalny czas, po którym insulina długodziałająca osiągnie swój szczyt działaniaUpływ czasu
- 57. Program modelujący zmiany glukozy we krwi
- 58. Panel pozwalający wykorzystać symulację do optymalizacji diety i terapii
- 59. Równania modelu (1) Jak już wiemy stan równowagi w organizmie zachodzi, gdy mamy stały poziom glukozy we krwi – np. w nocy. Możemy to zapisać za pomocą następujących funkcji: Produkcja glukozy(t) = Utylizacja glukozy(t) lub inaczej: Produkcja glukozy(t) - Utylizacja glukozy(t) = 0
- 60. Równania modelu (2) Jeśli Produkcja > Utylizacja to następuje wzrost a więc zmiana na plus ilości glukozy. Jeśli Produkcja < Utylizacja to następuje jej spadek w czasie. Niech aktualne stężenie glukozy w danym momencie określa nam zmienna g, a stężenie insuliny zmienna i. Oznaczmy przez Δg zmianę ilościową glukozy a przez Δt czas, w jakim ta zmiana nastąpiła. Nasze ogólne równanie zmiany ilości glukozy w czasie zapisujemy, więc następująco: = Produkcja glukozy (t) - Utylizacja glukozy(t) Dla insuliny zapisujemy podobnie: = Produkcja insuliny (t) - Utylizacja insuliny(t) W rzeczywistych modelach pojawiają się tu równania różniczkowe...
- 61. Równania modelu (3) Wypiszmy procesy zwiększające stężenie glukozy. Poziom jej będzie się zwiększał w miarę przenikania do krwioobiegu cukru z posiłku. Niech G(t) będzie pewną funkcją opisująca strumień glukozy przenikającej do krwi po posiłku. Oczywiście na czczo G(t) = 0. Gdyby było to jedyne źródło glukozy człowiek w kilka godzin po posiłku byłby narażony na śmierć głodową! Mamy jednak dodatkowe, wewnętrzne źródło glukozy, jakim jest glikogen zgromadzony w wątrobie lub mięśniach. Można też czerpać energię z tkanki tłuszczowej, gdy tylko poziom glukozy we krwi spadnie poniżej pewnego bezpiecznego poziomu, który nazwiemy tutaj Φ.
- 62. Równania modelu (4) Ilość uwalnianego cukru z zapasów jest proporcjonalna do zagrożenia, a więc różnicy Φ – g (różnicy pomiędzy poziomem bezpiecznym a aktualnym). Im większy aktualny niedobór, czyli im bardziej organizm jest zagrożony głodem - tym intensywniej wątroba pracuje i tym większa jest wewnętrzna produkcja glukozy. Ta proporcjonalna i (w założeniu) liniowa zależność może być różna dla różnych ludzi, stąd dodamy pewien parametr ω określający jak szybko dany organizm na różnicę reaguje: Produkcja glukozy(t) = ω(Φ – g) + G(t), g ≤ Φ (na czczo lub głód) = G(t), g > Φ (po posiłku)
- 63. Równania modelu (5) Co z utylizacją glukozy? Wiemy, że insulina w naszym kontenerze „odkręca krany” umożliwiające odpływ glukozy do komórek. Im więcej insuliny tym więcej glukozy zostanie usunięte. Zależność taka w języku matematyki to funkcja i*g. Aby odróżnić procesy u różnych ludzi dodamy pewien, inny u każdego z nas, parametr ν. Utylizacja glukozy zależna od insuliny (t) = νig
- 64. Równania modelu (6) Warto w tym momencie przedstawić znaczenie parametru ν. Im jesteśmy starsi, tym komórki wolniej i oporniej reagują na działanie insuliny. Możemy to sobie wyobrazić, jako proces pewnego zacinania się zaworów wpuszczających glukozę do komórki. Również, jeśli nasza dieta jest nieprawidłowa, jemy dużo potraw mącznych i słodyczy nasze receptory (zawory) są w ciągłym ruchu i szybciej się zużywają. Sytuacja taka w medycznej terminologii zwana jest insulinoopornością. Gdy komórki nie reagują na insulinę trzustka stara się jej wyprodukować jeszcze więcej i więcej, pracując niezwykle intensywnie, co często powoduje zniszczenie samej trzustki.
- 65. Równania modelu (7) Ponieważ komórki, mimo obecności insuliny nie chcą glukozy przyjmować jej poziom rośnie niebezpiecznie i mówimy o cukrzycy typu II, na którą często chorują właśnie ludzie starsi.
- 66. Równania modelu (8) Komórki niektórych narządów (na przykład mózgu), od których zależy w ogromnej mierze przetrwanie organizmu mogą pobierać glukozę z krwi nawet bez insuliny. Stopień utylizacji glukozy przez te tkanki zależy (w pewnym uproszczeniu) od jej stężenia. Współczynnik tej proporcjonalności oznaczono jako λ, zaś równanie procesu można zapisać w następującej postaci: Insulino-niezależna utylizacja glukozy(t) = λg,
- 67. Równania modelu (9) Opisaliśmy już w pełni proces wprowadzania i usuwanie glukozy z krwi. Czas na insulinę. Jest ona produkowana jedynie gdy poziom glukozy będzie większy od poziomu bezpiecznego, dzieje się tak np. po posiłku, kiedy poziom glukozy rośnie powyżej znanego nam już poziomu Φ. Ponownie zakładamy, że obowiązuje zależność liniowa: im różnica (nadmiar glukozy) większa, tym więcej wydziela się insuliny. Wprowadźmy parametr β, aby nasza funkcja produkcji insuliny stała się bardziej uniwersalna. Możemy założyć, że każdy człowiek ma nieco inne β. Produkcja insuliny(t) = 0, g ≤ Φ (na czczo) = β(g – Φ), g > Φ
- 68. Równania modelu (10) Parametr β jest równie ważny co parametr ν. U zdrowych osób trzustka z łatwością produkuje insulinę w przypadku nadmiaru glukozy (wyznaczanego z zależności g – Φ). Jeśli jednak β będzie bardzo małe (bliskie 0), to w naszym modelu nawet największy i najgroźniejszy nadmiar glukozy nie spowoduje odpowiedniej produkcji insuliny! Taka sytuacja ma miejsce w przypadku osób chorych na cukrzycę typu I. Choroba ta występuje zazwyczaj już od młodości, i charakteryzuje się tym, iż trzustka produkuje niezwykle małe ilości insuliny lub nie produkuje jej wcale, co prowadzi do utrzymującego się zbyt dużego poziomu cukru we krwi.
- 69. Równania modelu (11) Osoby chore na cukrzycę typu I muszą wstrzykiwać insulinę lub stosują specjalne pompy insulinowe, tzw. sztuczne trzustki, wprowadzające sztucznie wyprodukowaną insulinę z zewnątrz do krwioobiegu. Tu się pojawia czynnik związany z inżynierią biomedyczną.
- 70. Równania modelu (12) Usuwanie nadmiaru insuliny z krwi. Podczas gdy trzustka produkuje insulinę w ilości proporcjonalnej do pojawiającej się glukozy, enzymy – strażnicy równowagi - insulinazy rozkładają insulinę usuwając ją tym samym z krwioobiegu. W modelu liniowym zakładamy, iż insulina jest usuwana w ilości proporcjonalnej do jej koncentracji we krwi. Mamy to do czynienia z pewnym, różnym dla każdego organizmu, współczynnikiem proporcjonalności α. Destrukcja insuliny(t) = α i
- 71. Finalne równania w postaci różniczkowej:
- 72. Domyślne wartości parametrów modelu Parametr Wartości Człowiek zdrowy Wartości Cukrzyca typ I Wartości Cukrzyca typ II Jednostki α 7600 7600 7600 [ml / h] β 1430 20% wartości 1430 [mU*ml / h] ν 139000 139000 20% wartości [m1/ (mU * h)] μ 7200 7200 7200 [ml / h] λ 2470 2470 2470 [ml / h] ω 1000.0 1000.0 1000.0 [ml / h] Φ 0.51 0.51 0.51 [mg / ml]
- 73. Doskonalszy model Stolwika i Hardy’ego uwzględniający dodatkowe drogi utylizacji glukozy i jej wewnętrzną produkcję z glukagonu (stałą na poziomie )
- 74. Model zaprogramowany w Matlabie
- 75. Wyniki symulacji modelu – osoba zdrowa
- 76. Inny przykład wyników 0 1 2 3 4 5 6 80 90 100 110 120 Dynamika glukozy Czas [h] Glukoza[mg/dl] Osoba zdrowa 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 Dynamika insuliny Czas [h] Insulina[mU/ml]
- 77. Wyniki symulacji modelu – osoba chora typ I
- 78. Inny przykład wyników 0 1 2 3 4 5 6 100 110 120 130 Dynamika glukozy Czas [h] Glukoza[mg/dl] Cukrzyca typu I bez podania insuliny 0 1 2 3 4 5 6 -1 -0.5 0 0.5 1 Dynamika insuliny Czas [h] Insulina[mU/ml]
- 79. Inny przykład wyników 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 90 100 110 120 130 Dynamika glukozy Czas [h] Glukoza[mg/dl] Cukrzyca typu I z podaniem insuliny 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.5 1 1.5 2 Dynamika insuliny Czas [h] Insulina[mU/ml]
- 80. Wyniki symulacji modelu – osoba chora typ II
- 81. Inny przykład wyników 0 1 2 3 4 5 6 90 100 110 120 130 Dynamika glukozy Czas [h] Glukoza[mg/dl] Cukrzyca typu II 0 1 2 3 4 5 6 0 10 20 30 Dynamika insuliny Czas [h] Insulina[mU/ml]
- 83. Profil działania insuliny podstawowej - Insulatard
- 84. Profil działania insuliny o krótkim czasie działania - Actrapid
- 86. Pompa insulinowa Dawka podstawowa 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Godzina Jednostki Bolus prosty 0 2 4 6 8 10 12 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Godzina Jednostki Bolus przedłużony 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Minuty Jednostki Dzienny profil insuliny 0 2 4 6 8 10 12 14 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Godzina Jednostki Baza Bolus
- 87. Zestawienie pomp insulinowych Disetronic D- TRONplus Mini-Med. Paradigm 722 CozMore Insulin Technology System Producent Disetronic Medical Systems Inc. Medtronic Diabetes Smiths Medical MD, Inc. Waga 125 g 108 g 94 g Bateria 1 bateria PowerPack 1 AAA 1 AAA Najmniejszy bolus 0,1 j. 0,1 j. 0,05 j. Zakres bazy 0,1 – 25 j./h 0,1 – 35 j./h 0,05 – 35 j./h Cena 7 260 zł, pompa działa 4 lata 17 285 zł, z pilotem oraz z transmiterem 12 600 zł Dodatki Podświetlany ekran, blokada klawiatury, możliwość stosowania oryginalnej ampułki z insuliną. Kalkulator bolusa, pilot, blokada klawiatury, możliwość użytkowania wraz z systemem monitorującym poziom glukozy, podświetlany ekran. Kalkulator bolusa, blokada klawiatury, podświetlany ekran, możliwość stosowania z systemem monitorującym poziom glukozy.
- 88. System do ciągłego monitorowania stężenia glukozy w płynie śródmiąższowym Guardian RT
- 91. Schemat realizacji intensywnej insulinoterapii
- 92. Schemat systemu Tele-DiaPreT: CSK – centralny serwer kliniczny , KMTP – komórkowy moduł teletransmisyjny pacjenta,SMTP – standardowy moduł teletransmisyjny pacjenta
- 93. Schemat funkcjonalny noszonego modułu pacjenta
- 94. Sposób wprowadzania wyniku oznaczenia stężenia glukozy we krwi do bazy danych dziennika samokontroli w noszonym module pacjenta systemu TeleMed
- 95. Wykres zmian wskaźnika J utworzony w module wizualizacji przebiegu leczenia J = 0,324⋅ (MBG + SD)2 gdzie MBG i SD oznaczają odpowiednio wartość średnią glikemii i odchylenie standardowe wyników glikemii od wartości średniej i wyrażone są w mmol/l.
- 96. Schemat blokowy centralnej bazy danych serwera systemu TeleMed
- 97. Baza wiedzy systemu TeleMed na temat wartości kalorycznej i zawartości węglowodanów w produktach spożywczych
- 98. Przykładowe wykresy dostępne w module graficznej analizy wyników leczenia systemu TeleMed przedstawiające: (a) dzień modalny, (b) glikemie, (c) wskaźniki dobowe
- 99. Schemat działania systemu TeleMed
- 100. Stężenie glukozy w (a) poszczególnych dniach tygodnia, (b) w ciągu dni roboczych (c) w trakcie sobót i niedziel
- 101. Analiza dna oka w cukrzycy
- 102. Dwa tryby oceny zmian obrazu siatkówki w czasie
- 103. Przy badaniu istotne znaczenie ma jakość obrazu siatkówki
- 104. Stężenie HbA1c jako miara stopnia wyrównania metabolicznego Hemoglobina A1c jest jednym z ponad 700 znanych typów hemoglobiny ludzkiej HbA1c powstaje w wyniku dwuetapowej reakcji nieenzymatycznej, trwającej przez cały czas życia erytrocytów.
- 105. Biorąc pod uwagę aktualny stan wiedzy na temat procesu glikacji hemoglobiny, można uznać, że poziom HbA1c, występujący w dowolnej równowiekowej kohorcie erytrocytów, powinien odzwierciedlać scałkowany przebieg glikemii w czasie od powstania erytrocytów do chwili oznaczenia stężenia HbA1c.
- 106. Dziękuję za uwagę