Download luận văn thạc sĩ ngành vật lí nguyên tử với đề tài: Nghiên cứu hiện tượng tán xạ trên hệ phổ kế gamma bằng chương trình MCNP5, cho các bạn làm luận văn tham khảo

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
Huỳnh Thị Thúy Vy
NGHIÊN CỨU HIỆN TƯỢNG TÁN
XẠ TRÊN HỆ PHỔ KẾ GAMMA
BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5
LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
Thành phố Hồ Chí Minh – 2012

2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
Huỳnh Thị Thúy Vy
NGHIÊN CỨU HIỆN TƯỢNG TÁN XẠ
TRÊN HỆ PHỔ KẾ GAMMA
BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5
Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng
cao
Mã số: 60 44 05
LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. VÕ XUÂN ÂN
Thành phố Hồ Chí Minh – 2012

3. LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình thực hiện luận văn, tôi đã nhận được sự động viên giúp
đỡ rất nhiều từ quý Thầy Cô, gia đình và bạn bè. Tôi xin gởi lời biết ơn sâu sắc đến
TS. Võ Xuân Ân, người Thầy đã tận tình hướng dẫn phương pháp nghiên cứu khoa
học, mang đến cho tôi nhiều kiến thức bổ ích và luôn giúp đỡ tôi tháo gỡ những
vướng mắc trong quá trình thực hiện luận văn. Thầy đã giúp tôi nhận thức rõ trách
nhiệm của bản thân trong công việc.
Tôi xin gởi lời cảm ơn đến PGS. TS. Châu Văn Tạo, TS. Nguyễn Văn Hoa,
TS. Trần Quốc Dũng đã có những ý kiến đóng góp quý báu cho tôi khi thực hiện
luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn đến quý Thầy Cô trong Hội đồng chấm luận văn đã
đọc và đóng góp ý kiến để luận văn hoàn chỉnh hơn.
Tôi xin gởi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, quý Thầy Cô Trường Trung học
Phổ thông Cần Giuộc, huyện Cần Giuộc, tỉnh Long An đã giúp đỡ tôi để tôi có thể
tham dự khóa học.
Tôi xin chân thành cảm ơn các bạn học viên cao học ngành Vật lý nguyên tử
Hạt nhân và Năng lượng cao khóa 21 Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh đã
luôn động viên và giúp đỡ tôi.
Tôi xin gởi lời biết ơn đến Ba Mẹ tôi, Ba Mẹ luôn bên cạnh tôi, khuyến khích
và tạo mọi điều kiện để tôi có thể học tập. Ba Mẹ luôn là chỗ dựa tinh thần cho tôi
trong mọi hoàn cảnh.

4. MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................. 3
MỤC LỤC ........................................................................................ 4
BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT........................................................ 6
DANH MỤC CÁC BẢNG .............................................................. 8
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ...................................... 11
MỞ ĐẦU......................................................................................... 14
Chương 1: TỔNG QUAN ............................................................. 16
1.1. Tình hình nghiên cứu trong nước và trên thế giới ...................................16
1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới .............................................................16
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước ...............................................................21
1.2. Tương tác bức xạ gamma với môi trường vật chất..................................22
1.2.1. Tán xạ Rayleigh..........................................................................................22
1.2.2. Hiệu ứng quang điện...................................................................................22
1.2.3. Tán xạ Compton..........................................................................................25
1.2.4. Hiệu ứng sinh cặp electron − positron........................................................28
Chương 2: HỆ PHỔ KẾ GAMMA VÀ CHƯƠNG TRÌNH
MCNP5 ........................................................................................... 32
2.1. Hệ phổ kế gamma dùng detector siêu tinh khiết HPGe...........................32
2.1.1. Cấu trúc hệ phổ kế ......................................................................................32
2.1.2. Đặc trưng của detector HPGe .....................................................................33
2.2. Phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP5..............................37
2.2.1. Phương pháp Monte Carlo..........................................................................37
2.2.2. Chương trình MCNP5.................................................................................39
Chương 3: NGHIÊN CỨU HIỆN TƯỢNG TÁN XẠ BẰNG
CHƯƠNG TRÌNH MCNP5.......................................................... 44
3.1. Xây dựng mô hình áp dụng chương trình MCNP5..................................44
3.1.1. Cấu tạo hệ phổ kế gamma tại Trung tâm Hạt nhân TP HCM ....................44

5. 3.1.2. Xây dựng tệp đầu vào cho chương trình MCNP5 .....................................46
3.2. Khảo sát sự tán xạ của các vật liệu .........................................................47
3.2.1. Khảo sát sự ảnh hưởng của từng vật liệu lên phổ năng lượng tán xạ ở vùng
năng lượng thấp ....................................................................................................48
3.2.2. Khảo sát sự ảnh hưởng của từng vật liệu lên phổ năng lượng tán xạ ở vùng
năng lượng trung bình...........................................................................................52
3.2.3. Khảo sát sự ảnh hưởng của từng vật liệu lên phổ năng lượng tán xạ ở vùng
năng lượng cao......................................................................................................62
3.2.4. Tỉ số P/T......................................................................................................68
3.2.5. Tỉ số P/C .....................................................................................................73
KẾT LUẬN CHUNG .................................................................... 76
KIẾN NGHỊ VỀ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO.......... 78
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................ 79
PHỤ LỤC 1 .................................................................................... 83
PHỤ LỤC 2 .................................................................................... 87

6. BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt Tiếng Việt Tiếng Anh
ACTI Những sáng kiến tiến bộ của kĩ
thuật tính toán
Advanced Computational
Technology Initiative
ACTL Thư viện các hạt nhân kích hoạt The Activation Library
ANSI Viện Tiêu chuẩn quốc gia Hoa kỳ The American National
Standards Isntitute
ENDF Thư viện số liệu ENDF The Evaluated Nuclear Data
File
ENDL Thư viện số liệu ENDL The Evaluated Nuclear Data
Library
FWHM Độ rộng đỉnh năng lượng toàn
phần tại một nửa chiều cao cực
đại
Full Width at Half Maximum
F8 Phân bố độ cao xung trong
detector
Energy Distribution of Pulses
created in a detector
GEB Mở rộng đỉnh năng lượng theo
phân bố Gauss
Gaussian Energy Broadenning
HPGe Detector germanium siêu tinh
khiết
High Purity Germanium
MCA Máy phân tích đa kênh Multichannel Analyzer
MCG Monte Carlo Gamma
MCN Monte Carlo Neutron
MCNG Monte Carlo Gamma Neutron
MCNP Monte Carlo N − Partical
MCP Monte Carlo Photon Codes
MSF Tỉ số tán xạ nhiều lần Multiple Scatter Fraction

7. NJOY Mã định dạng thư viện số liệu hạt
nhân trong MCNP
PENELOPE Chương trình mô phỏng Monte
Carlo của nhóm Salvat, 2003
Penetration and Energy Loss
of Photon and Electrons
PTN Phòng thí nghiệm
P/C Tỉ số đỉnh trên Compton Peak to Compton ratio
P/T Tỉ số đỉnh trên tổng Peak to Total ratio
TH1 Trường hợp buồng chì với đầy
đủ các các lớp vật liệu che chắn
TH2 Trường hợp buồng chì khi không
có lớp đồng
TH3 Trường hợp buồng chì khi không
có lớp đồng và paraffin
TH4 Trường hợp buồng chì khi không
có lớp đồng, paraffin và thiếc
TH5 Trường hợp không có buồng chì
TH6 Trường hợp không có buồng chì
lẫn lớp epoxy bao bọc nguồn
TH7 Trường hợp không có buồng chì,
lớp epoxy quanh nguồn và không
khí trong phần không gian hệ đo

8. DANH MỤC CÁC BẢNG
STT Bảng Diễn giải Trang
1 Bảng 3.1
Số photon tán xạ trong miền tán xạ ngược và phép so
sánh tương đối khi năng lượng photon tới là 59,54
keV.
37
2 Bảng 3.2
Số photon tán xạ trong miền năng lượng xung quanh
cạnh Compton và phép so sánh tương đối khi năng
lượng photon tới là 59,54 keV.
39
3 Bảng 3.3
Số photon tán xạ trong miền tán xạ ngược và phép so
sánh tương đối khi năng lượng photon tới là 661,66
keV.
41
4 Bảng 3.4
Tỉ lệ % đóng góp số photon tán xạ của các vật liệu
khi năng lượng photon tới là 661,66 keV.
41
5 Bảng 3.5
Số photon tán xạ trong miền tán xạ ngược và phép so
sánh tương đối khi năng lượng photon tới là 834,85
keV.
42
6 Bảng 3.6
Tỉ lệ % đóng góp số photon tán xạ của các vật liệu
khi năng lượng photon tới là 834,85 keV.
43
7 Bảng 3.7
Số photon tán xạ trong miền Compton và phép so
sánh tương đối khi năng lượng photon tới là 661,66
keV.
45
8 Bảng 3.8
Số photon tán xạ trong miền Compton và phép so
sánh tương đối khi năng lượng photon tới là 834,85
keV.
46
9 Bảng 3.9
Số photon tán xạ trong miền tán xạ nhiều lần và phép
so sánh tương đối khi năng lượng photon tới là
661,66 keV.
48
10 Bảng 3.10 Số photon tán xạ trong miền tán xạ nhiều lần và phép 49

9. so sánh tương đối khi năng lượng photon tới là
834,85 keV.
11 Bảng 3.11
Số photon tán xạ trong miền tán xạ ngược và phép so
sánh tương đối khi năng lượng photon tới là 1332,5
keV.
52
12 Bảng 3.12
Tỉ lệ % đóng góp số photon tán xạ của các vật liệu
khi photon tới có năng lượng 1332,5 keV.
53
13 Bảng 3.13
Số photon tán xạ trong miền Compton và phép so
sánh tương đối khi photon tới có năng lượng 1332,5
keV.
55
14 Bảng 3.14
Số photon tán xạ trong miền tán xạ nhiều lần và phép
so sánh tương đối khi photon tới có năng lượng
1332,5 keV.
56
15 Bảng 3.15
Tỉ số P/T đối với vật liệu tham gia che chắn và
khoảng cách nguồn – detector dùng nguồn 241
Am chỉ
phát tia gamma năng lượng 59,54 keV.
57
16 Bảng 3.16
Tỉ số P/T đối với vật liệu tham gia che chắn và
khoảng cách nguồn – detector khi photon tới có năng
lượng 661,66 keV.
58
17 Bảng 3.17
Tỉ số P/T đối với vật liệu tham gia che chắn và
khoảng cách nguồn – detector khi photon tới có năng
lượng 834,85 keV.
59
18 Bảng 3.18
Tỉ số P/T đối với vật liệu tham gia che chắn và
khoảng cách nguồn – detector dùng nguồn 60
Co phát
tia gamma năng lượng 1173,24 keV và 1332,5 keV.
59
19 Bảng 3.19
Tỉ số P/T đối với vật liệu tham gia che chắn và
khoảng cách nguồn – detector dùng nguồn 22
Na phát
tia gamma năng lượng 511 keV và 1274,53 keV.
60
20 Bảng 3.20 Tỉ số P/T theo các mức năng lượng của photon tới khi 62

10. khoảng cách nguồn − detector 15 cm.
21 Bảng 3.21
Tỉ số P/C đối với vật liệu tham gia che chắn và
khoảng cách nguồn – detector khi photon tới có năng
lượng 661,66 keV.
63
22 Bảng 3.22
Tỉ số P/C đối với vật liệu tham gia che chắn và
khoảng cách nguồn – detector dùng nguồn 60
Co phát
năng lượng 1173,24 keV và 1332,5 keV.
64

11. DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
STT Hình Diễn giải Trang
1 Hình 1.1 Mô hình tán xạ Rayleigh. 10
2 Hình 1.2 Mô hình hiệu ứng hấp thụ quang điện trên 131
I. 12
3 Hình 1.3 Mô hình tán xạ Compton. 13
4 Hình 1.4
Phân bố cường độ chùm tia gamma tán xạ Compton theo
góc tán xạ θ.
15
5 Hình 1.5 Sự phụ thuộc năng lượng photon tán xạ vào góc tán xạ. 16
6 Hình 1. 6 Mô hình quá trình tạo cặp. 17
7 Hình 1.7 Mô hình phổ năng lượng gamma. 18
8 Hình 1.8
Mối liên hệ mức độ quan trọng của ba loại tương tác cơ
bản theo nguyên tử số Z và năng lượng photon tới E.
19
9 Hình 2.1 Cấu trúc hệ phổ kế gamma sử dụng detector HPGe. 20
10 Hình 2.2 Mô tả độ phân giải năng lượng. 23
11 Hình 2.3 Mô hình phổ năng lượng nguồn 137
Cs. 24
12 Hình 3.1 Mặt cắt dọc của buồng chì, kích thước tính bằng cm. 32
13 Hình 3.2
Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518, kích thước được
tính bằng mm.
33
14 Hình 3.3
Mặt cắt dọc của nguồn được mô hình hóa bằng chương
trình MCNP5, kích thước được tính bằng mm.
33
15 Hình 3.4
Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518 được mô hình
hóa bằng chương trình MCNP5.
34
16 Hình 3.5
Mặt cắt dọc của buồng chì được mô hình hóa bằng
chương trình MCNP5.
34
17 Hình 3.6
Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ ngược theo vật liệu
tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector
khi năng lượng photon tới là 59,54 keV.
37

12. 18 Hình 3.7
Tỉ lệ photon tán xạ ở miền năng lượng xung quanh cạnh
Compton theo vật liệu tham gia che chắn và theo khoảng
cách nguồn – detector khi năng lượng photon tới là 59,54
keV.
39
19 Hình 3.8
Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ ngược theo vật liệu
tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector
khi năng lượng photon tới là 661,66 keV.
41
20 Hình 3.9
Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ ngược theo vật liệu
tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector
khi năng lượng photon tới là 834,85 keV.
42
21 Hình 3.10
Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ Compton theo vật liệu
tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector
khi năng lượng photon tới là 661,66 keV.
45
22 Hình 3.11
Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ Compton theo vật liệu
tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector
khi năng lượng photon tới là 834,85 keV.
46
23 Hình 3.12
Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ nhiều lần theo vật liệu
tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector
khi năng lượng photon tới là 661,66 keV.
48
24 Hình 3.13
Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ nhiều lần theo vật liệu
tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector
khi năng lượng photon tới là 834,85 keV.
49
25 Hình 3.14
Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ ngược theo vật liệu
tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector
khi năng lượng photon tới là 1332,5 keV.
52
26 Hình 3.15
Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ Compton theo vật liệu
tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector
khi photon tới có năng lượng 1332,5 keV.
55
27 Hình 3.16 Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ nhiều lần theo vật liệu 56

13. tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector
khi photon tới có năng lượng 1332,5 keV.
28 Hình 3.17
Sự phụ thuộc của tỉ số P/T theo vật liệu tham gia che
chắn và theo khoảng cách nguồn – detector khi năng
lượng photon tới là 59,54 keV.
57
29 Hình 3.18
Sự phụ thuộc của tỉ số P/T theo vật liệu tham gia che
chắn và theo khoảng cách nguồn – detector khi photon tới
có năng lượng 661,66 keV.
58
30 Hình 3.19
Sự phụ thuộc của tỉ số P/T theo vật liệu tham gia che
chắn và theo khoảng cách nguồn – detector khi photon tới
có năng lượng 834,85 keV.
59
31 Hình 3.20
Sự phụ thuộc của tỉ số P/T theo vật liệu tham gia che
chắn và theo khoảng cách nguồn – detector đối với nguồn
60
Co: a) đối với đỉnh 1173,24 keV, b) đối với đỉnh 1332,5
keV.
60
32 Hình 3.21
Sự phụ thuộc của tỉ số P/T theo vật liệu tham gia che
chắn và theo khoảng cách nguồn – detector đối với nguồn
22
Na: a) đối với đỉnh 511 keV, b) đối với đỉnh 1274,53
keV.
61
33 Hình 3.22
Sự phụ thuộc của tỉ số P/T vào các mức năng lượng
photon tới khi khoảng cách nguồn − detector 15 cm.
62
34 Hình 3.23
Sự phụ thuộc của tỉ số P/C theo vật liệu tham gia che
chắn và theo khoảng cách nguồn – detector khi photon tới
có năng lượng 661,66 keV.
63
35 Hình 3.24
Sự phụ thuộc của tỉ số P/C theo vật liệu tham gia che
chắn và theo khoảng cách nguồn – detector khi dùng
nguồn 60
Co phát năng lượng 1173,24 keV và 1332,5 keV.
64

14. MỞ ĐẦU
Trong nhiều lĩnh vực của khoa học hạt nhân ứng dụng, các detector ghi bức xạ
gamma được sử dụng để đo hoạt độ phóng xạ, chẳng hạn như xác định hàm lượng
của các hạt nhân phóng xạ phát gamma trong các mẫu môi trường. Những detector
ghi đo bức xạ gamma đã đóng vai trò quan trọng trong các Phòng thí nghiệm (PTN)
phân tích phóng xạ. Việc sử dụng các detector bán dẫn siêu tinh khiết đã mang lại
các kết quả chính xác hơn cho việc ghi nhận các bức xạ gamma với các năng lượng
khác nhau. Ở Việt Nam từ lâu đã có nhiều cơ sở của Viện Năng lượng Nguyên tử
Việt Nam như: Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Hà Nội, Viện Nghiên cứu Hạt
nhân Đà Lạt, Trung tâm Hạt nhân TP HCM đã trang bị các hệ phổ kế gamma dùng
detector HPGe trong nghiên cứu và ứng dụng phân tích mẫu môi trường hoạt độ
thấp. Do ảnh hưởng của phông phóng xạ trong môi trường nên cần lắp đặt thêm các
vật liệu che chắn tạo ra buồng chì xung quanh detector. Do đó, phần ghi nhận tia
gamma của các hệ phổ kế gamma nói trên chính là detector. Số tia gamma phát ra
từ nguồn đi vào detector có thể chia thành hai trường hợp, hoặc là đi trực tiếp vào
detector, hoặc là tán xạ với thành buồng chì che chắn rồi sau đó mới đi vào detector.
Số tia gamma tán xạ này có thể ảnh hưởng đến vùng năng lượng thấp hơn trong phổ
gamma, do đó có thể ảnh hưởng đến độ chính xác của các phép phân tích các đỉnh
phổ ở vùng năng lượng thấp hơn này. Phân tích ảnh hưởng của các tia gamma tán
xạ với vật liệu làm buồng chì che chắn nhằm giải thích nguyên nhân và mức độ
đóng góp của chúng ở vùng năng lượng thấp hơn của phổ gamma, đây chính là cơ
sở để đề xuất những hiệu chỉnh thích hợp trong phân tích phổ gamma.
Việc khảo sát hiện tượng tán xạ của tia gamma lên các vật liệu che chắn có thể
được tiến hành bằng cách đo đạc phổ gamma trong trường hợp khi có vật liệu che
chắn và khi không có vật liệu che chắn. Tuy nhiên, trong thực tế đo đạc phổ gamma
đối với một số lớn trường hợp để đánh giá ảnh hưởng của sự tán xạ tia gamma lên
các vật liệu che chắn là công việc phức tạp, tốn kém nhiều thời gian và chi phí.

15. Để khắc phục những hạn chế nêu trên, chúng tôi sử dụng chương trình dựng sẵn
MCNP5 của PTN Los Alamos, Hoa Kỳ. Đây là chương trình máy tính sử dụng
phương pháp Monte Carlo rất đáng tin cậy và được nhiều người sử dụng [12].
Vì lẽ đó chúng tôi chọn đề tài: “Nghiên cứu hiện tượng tán xạ trên hệ phổ kế
gamma bằng chương trình MCNP5” để thực hiện luận văn thạc sĩ của mình.
Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu hiện tượng tán xạ bên trong buồng chì của hệ
phổ kế gamma dùng detector HPGe. Từ đó đánh giá kết quả thực hiện và đưa ra các
kiến nghị liên quan.
Đối tượng nghiên cứu của đề tài luận văn này là hệ phổ kế gamma dùng detector
HPGe GC1518 đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP HCM với các thông số danh định:
hiệu suất tương đối 15 % so với detector nhấp nháy NaI(Tl) kích thước 7,62 cm ×
7,62 cm, độ phân giải năng lượng tại đỉnh 1,332 MeV là 1,80 keV của đồng vị 60
Co
và tỷ số đỉnh trên Compton (P/C) là 45:1. Buồng chì che chắn phông gamma môi
trường là loại tự chế tạo gồm các lớp chì, thiếc, paraffin và đồng tính từ ngoài vào.
Phương pháp nghiên cứu của đề tài luận văn này là sử dụng phương pháp mô
phỏng Monte Carlo dựa trên cơ sở chương trình MCNP5 dựng sẵn của PTN Los
Alamos, Hoa Kỳ để nghiên cứu hiện tượng tán xạ trên hệ phổ kế gamma. Chương
trình MCNP5 được sử dụng dưới sự cho phép của Cục An toàn Bức xạ và Hạt nhân.
Nội dung của luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1: Tổng quan − trình bày tình hình nghiên cứu hiện tượng tán xạ trên
thế giới và ở Việt Nam; đồng thời, giới thiệu các tương tác của bức xạ gamma khi
qua môi trường vật chất.
Chương 2: Hệ phổ kế gamma và chương trình MCNP5 − giới thiệu cấu trúc hệ
phổ kế gamma cũng như các đặc trưng của detector HPGe và chương trình MCNP5.
Chương 3: Nghiên cứu hiện tượng tán xạ bằng chương trình MCNP5 − trình bày
việc xây dựng mô hình trong bài toán mô phỏng và những khảo sát về sự ảnh hưởng
của các vật liệu lên phổ năng lượng trên các miền năng lượng khác nhau.

16. Chương 1: TỔNG QUAN
1.1. Tình hình nghiên cứu trong nước và trên thế giới
1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Năm 1922, hiện tượng tán xạ Compton đã được phát hiện do Arthur Holly
Compton (1892 − 1962) khi ông chiếu chùm tia X có bước sóng λ vào một bia
graphite. Ông tiến hành đo cường độ của tia X tán xạ từ bia trong một số hướng
chọn lọc như một hàm của bước sóng. Kết quả thí nghiệm cho thấy mặc dù chùm tia
tới chỉ có một bước sóng duy nhất nhưng các tia X tán xạ lại có thêm những bước
sóng λ’ dài hơn λ. Điều này được giải thích do electron thu mất động năng của
photon tới nên photon bị tán xạ có năng lượng thấp hơn photon tới. Năm 1927, ông
đã nhận được giải Nobel cho công trình này. Sau khi được phát hiện, hiện tượng tán
xạ Compton đã được các nhà khoa học tìm hiểu và nghiên cứu [2].
Năm 1931, DuMond [17] đã phân tích dựa vào kết quả từ đồ thị trên phổ kế đa
tinh thể để thể hiện mối liên hệ giữa phổ năng lượng tán xạ với sự phân bố của
mômen electron. Điều này đã vạch ra nhiều hứa hẹn cho một hướng nghiên cứu
mới. Tuy nhiên, nó đã dừng lại khi có một kết quả sai lệch do Kappeler xuất bản
năm 1936. Hình dạng đường Compton thực nghiệm đã rộng hơn 2,5 lần so với lý
thuyết và dù đã cố gắng cải thiện lý thuyết nhưng không có một kết quả nào phù
hợp.
Năm 1965, hai thí nghiệm độc lập đã được tiến hành để kiểm tra kết quả trên
bằng cách sử dụng ống phát tia X và phổ kế tinh thể. Cả hai thí nghiệm đều kết luận
rằng thí nghiệm trước đó đã cho kết quả sai và mở ra một thời khì mới cho việc
nghiên cứu hiện tượng tán xạ [23].
Năm 1981, Gayer và Bukshpan [18] đã dùng phương pháp tính toán Monte
Carlo để khảo sát hiện tượng tán xạ ngược của tia gamma. Nhóm nghiên cứu đã
dùng chùm tia hẹp tán xạ trên vật liệu có độ dày D. Kết quả của thí nghiệm cho thấy
xét trong cùng một vật liệu, ở mỗi góc tán xạ nhất định, khi tăng bề dày của vật liệu
tán xạ, vị trí cực đại của các photon tán xạ lệch về phía năng lượng cao. Điều này

17. được giải thích là do sự tăng ảnh hưởng của hiệu ứng quang điện so với tán xạ
Compton, tổng quãng đường mà photon đi được (path length) tăng lên khi tăng bề
dày vật liệu tán xạ.
Năm 1975, việc đo đạc tán xạ nhiều lần trong thực nghiệm cũng đã được tiến
hành bởi Williams và Halonen để xác định cường độ và sự phân bố phổ năng lượng
của hiện tượng tán xạ hai lần trên nhôm ở góc tán xạ là 1500
khi thay đổi bề dày vật
liệu tán xạ. Photon tới trong thực nghiệm có năng lượng 59,5 keV [31].
Năm 1983, Paramesh đã tiến hành đo bề dày bão hòa của vật liệu khi tán xạ
nhiều lần photon tới bằng cách trừ bớt các thành phần tán xạ một lần của photon tới
có năng lượng 661,66 keV ở góc tán xạ 1200
đối với nhôm, sắt, đồng và chì [31].
Năm 1986, Pitkanen đã đo phổ của photon có năng lượng 661,66 keV ở góc
tán xạ 1040
trên nickel và được mô phỏng bởi phương pháp Monte Carlo để hiệu
chỉnh tán xạ một lần. Sau đó, tác giả đã dùng phương pháp Monte Carlo để tiến
hành mô phỏng phổ tán xạ nhiều lần trong việc nghiên cứu tán xạ Compton, phục
vụ cho việc xác định sự phân bố của momen electron trong nguyên tử khi photon tới
có năng lượng 60 − 662 keV trên các vật liệu có nguyên tử số Z từ 6 − 38 [31].
Năm 1994, Barnea và cộng sự [14] đã tiến hành nghiên cứu nền tán xạ nhiều
lần trong phổ tán xạ Compton, dùng chương trình mô phỏng ACCEPT kết hợp với
thực nghiệm. Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng nền tán xạ của photon tới có năng
lượng 662 keV là một hàm của góc tán xạ, vật liệu tán xạ và bề dày của các vật liệu
đó. Khi góc tán xạ lớn (900
hoặc 1200
), ở những vật liệu có nguyên tử số Z lớn
(đồng thau hoặc thiếc), xuất hiện cấu trúc đỉnh đôi: bên cạnh đỉnh Compton còn
xuất hiện một đỉnh thứ hai có năng lượng cao hơn. Mô phỏng Monte Carlo đã cho
biết nguồn gốc của đỉnh năng lượng thứ hai bên cạnh đỉnh Compton là do photon đã
bị tán xạ hai lần trước khi đi đến detector. Năng lượng của đỉnh thứ hai này phù hợp
với năng lượng của photon tán xạ hai lần ở góc tán xạ bằng một nửa so với góc tán
xạ được chọn để khảo sát (ví dụ góc tán xạ được khảo sát là 1200
thì đỉnh thứ hai
xuất hiện do tán xạ hai lần ở góc 600
).

18. Năm 2007, Gurvinderjit Singh và cộng sự [31] đã tiến hành nghiên cứu sự tán
xạ trên kẽm ở góc tán xạ 900
dùng tia gamma có năng lượng 662 keV. Kết quả
nghiên cứu cho thấy có sự xuất hiện của đỉnh tán xạ thứ hai giữa đỉnh tia X đặc
trưng của chì và đỉnh tán xạ Compton. Đỉnh thứ hai quan sát được này là kết quả
của việc photon bị tán xạ Compton hai lần trước khi đến detector. Theo nhóm
nghiên cứu, đỉnh thứ hai xuất hiện ở tất cả các bề dày của kẽm và vị trí năng lượng
E của đỉnh này được xác định bởi biểu thức:
0
0
'
2 '
E E
E
E E
=
+
(1.1)
Trong đó: E0 và E’ lần lượt là năng lượng của photon tới và photon bị tán xạ một
lần ở góc tán xạ được khảo sát.
Năm 2008, Plagnard và cộng sự [30] đã khảo sát sự ảnh hưởng của từng loại
vật liệu xung quanh nguồn và detector lên phổ năng lượng tán xạ ở vùng năng
lượng 15 − 80 keV dùng detector HPGe cấu hình planar bằng chương trình mô
phỏng Monte Carlo PENELOP kết hợp với so sánh thực nghiệm. Theo nhóm
nghiên cứu, phổ năng lượng gamma trong vùng năng lượng thấp có vai trò quan
trọng nhưng rất khó để xác định độ chính xác của hiệu suất đo vì thiếu những chuẩn
mực đo đạc bức xạ. Phổ năng lượng thấp chịu ảnh hưởng mạnh mẽ của hiện tượng
tán xạ Compton. Điều này có thể xảy ra bên trong nguồn, giá đỡ nguồn, trong chính
detector hay trong các vật liệu che chắn. Photon tán xạ ở những góc khác nhau cho
cái bướu rộng gần đỉnh năng lượng toàn phần. Năng lượng càng thấp, vị trí bướu
càng gần với vị trí quang đỉnh. Hiện tượng này làm cho việc xác định diện tích đỉnh
năng lượng toàn phần thiếu chính xác. Hiện tượng này đã được ghi nhận bằng
detector silicon − lithium và kết quả của nó đã được mô tả bởi Van Gysel (2003)
[33]. Đối với detector siêu tinh khiết HPGe, một vài yếu tố khác cũng đã được
nghiên cứu bằng các thực nghiệm ở vùng năng lượng dưới 60 keV do Martins và
Burns tiến hành vào năm 1992 [24].

19. Photon phát ra từ nguồn không chỉ tương tác với vùng hoạt của detector mà
còn tương tác với các vật liệu xung quanh. Năng lượng của photon tán xạ E’ phụ
thuộc vào góc tán xạ θ giữa photon tới và photon tán xạ:
( )
'
1 1 os
E
E
cα θ
=
+ −
(1.2)
Trong đó: E hν= , 2
E
mc
α = .
Góc tán xạ có thể được suy ra từ vị trí của bướu:
arccos 1 C
C
E E
E
θ
α
 −
= − 
 
(1.3)
Theo nhóm nghiên cứu, có sự ưu tiên góc tán xạ, điều này phụ thuộc vào cấu
trúc hình học của nguồn và detector. Vị trí của các bướu cũng phụ thuộc vào năng
lượng của photon tới .
Nhóm nghiên cứu đã dùng muối 109
Cd lắng đọng trên lớp mylar và được bịt
kín lại bởi một lớp mylar khác. Sau đó nó được đặt lên vòng nhựa để đảm bảo tính
rắn chắc của nguồn. Nguồn được đặt trên một giá đỡ cách detector 85,25 mm. Để
ghi nhận phổ năng lượng, nhóm nghiên cứu đã sử dụng detector planar siêu tinh
khiết HPGe có diện tích bề mặt tinh thể là 300 mm2
, bề dày là 10 mm được trang bị
của sổ beryllium dày 100 µm. Một ống chuẩn trực bằng tungsten (W) được đặt cách
cửa sổ detector 14,5 mm nhằm giảm phần đuôi năng lượng thấp do sự thu góp điện
tích không hoàn toàn của tinh thể germanium. Detector được che chắn bởi lớp chì
dày 3 mm ở xung quanh.
Để xác định tỉ lệ đóng góp vào miền tán xạ của từng thành phần vật liệu xung
quanh nguồn và detector, nhóm nghiên cứu của Plagnard đã sử dụng phương pháp
Monte Carlo với chương trình PENELOPE để mô phỏng. Kết quả của quá trình mô
phỏng cho thấy tỉ lệ đóng góp của từng vật liệu trong vùng tán xạ sẽ khác nhau đối
với mỗi mức năng lượng tới (xét trong khoảng 15 − 60 keV). Vòng nhựa bao bọc
lấy nguồn và giá đỡ nguồn chiếm 45 % phổ tán xạ trong khi các lớp mylar chỉ
chiếm 6 %. Kết quả này cho thấy, muốn làm giảm hiện tượng tán xạ và hạn chế các

20. bướu ở vùng năng lượng thấp, cần phải giảm các vật liệu tiếp xúc trực tiếp với chất
phóng xạ. Ngoài ra, nếu bổ sung thêm các collimator giữa nguồn và detector làm
giảm việc ghi nhận các bướu vùng năng lượng thấp [30].
Cũng vào năm 2008, Mohammadi đã dùng phổ tán xạ ngược để nghiên cứu
các đặc trưng của vật liệu khác nhau [26]. Trong công trình này, photon có năng
lượng trên 384 keV và vật liệu có nguyên tử số Z nhỏ hơn 60 được lựa chọn vì đây
là những vật liệu thông thường được sử dụng và quá trình tán xạ Compton sẽ chiếm
ưu thế trong vùng năng lượng này. Phổ năng lượng do bức xạ gamma tương tác với
môi trường sẽ là cơ sở của các đặc trưng vật liệu. Trong thí nghiệm, nguồn 133
Ba
với hoạt độ 1 MBq cùng với detector NaI(Tl) có đường kính 60 mm, dày 51 mm và
có độ phân giải năng lượng 7,5 % ở đỉnh năng lượng 662 keV được sử dụng. Các
vật liệu được chọn làm vật liệu tán xạ gồm phân bón hữu cơ, gỗ, bê tông và thép.
Khoảng cách từ nguồn đến detector là 4,5 cm và tăng dần đến 32 cm. Sau mỗi lần
đo, khoảng cách tăng thêm 1 cm, đến 7,5 cm phổ bị nhiễu. Kết quả nghiên cứu cho
thấy mỗi vật liệu gây ra tán xạ khác nhau. Sự khác nhau về số đếm tổng cộng trong
mỗi phổ có thể do nguyên tử số của từng vật liệu tán xạ. Cụ thể là khi tăng nguyên
tử số Z, độ suy giảm của cường độ chùm photon cũng như khả năng hấp thụ quang
điện của vật liệu tăng lên, làm giảm số photon đến tương tác với detector. Ngoài ra,
độ rộng đỉnh năng lượng toàn phần tại một nửa chiều cao cực đại (FWHM) cũng
khác nhau, nguyên nhân có thể liên quan đến mật độ của vật liệu. Ở vùng năng
lượng cao, khoảng cách khác nhau không gây ra nhiều sai lệch trong các phổ, điều
này phù hợp với lý thuyết. Khi năng lượng của photon lớn, nó có khả năng đâm
xuyên qua vật liệu. Tuy nhiên, không có sự thay đổi vị trí đỉnh phổ và hình dạng
của phổ khi thay đổi khoảng cách của nguồn và số đếm tổng cộng giảm theo đường
thẳng. Mohammadi cho rằng có thể chúng ta bị nhầm lẫn giữa phổ của một vật liệu
ở một góc nhất định nào đó với phổ của một vật liệu khác với góc tán xạ khác. Tuy
nhiên, nếu xem xét phổ của hai vật liệu thì tác giả nhận thấy rằng hai phổ này khác
nhau về số đếm tổng, FWHM và vị trí của kênh trung tâm. Như vậy, quá trình phân

21. tích phổ tán xạ Compton có thể được xem là một phương pháp để khảo sát những
đặc tính của các vật liệu.
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Năm 2008, Mai Văn Nhơn và cộng sự [7] đã nghiên cứu ảnh hưởng tán xạ
nhiều lần từ vật liệu xung quanh detector lên phổ năng lượng gamma của detector
HPGe đồng trục loại p sử dụng các tia X đặc trưng của chì, đỉnh thoát đơn, đỉnh
thoát đôi, đỉnh tán xạ ngược và các đỉnh năng lượng toàn phần của nguồn 60
Co bằng
chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP4C2. Các kết quả nghiên cứu cho thấy
phổ mô phỏng có đỉnh năng lượng toàn phần không thay đổi nhiều khi buồng chì
không có và có lót thêm lớp thiếc và lớp chì, nền tán xạ ngược của chì thấp hơn của
đồng vì một phần tia gamma tán xạ ngược của chì bị hấp thụ quang điện trong chính
lớp chì thể hiện thông qua hiệu ứng thứ cấp phát tia X đặc trưng của chì. Khi có
buồng chì, đỉnh tán xạ ngược tăng cao rõ rệt so với khi không có buồng chì. Điều
này cho thấy vật liệu cấu thành buồng chì đã tạo ra một phông nền đáng kể cho phổ
năng lượng gamma. Tuy nhiên, trong nghiên cứu chưa đánh giá được mức độ đóng
góp vào phông nền của từng loại vật liệu là bao nhiêu. Ngoài ra, vị trí đặt nguồn
cũng ảnh hưởng đến phông nền. Khi nguồn được đặt gần detector, ảnh hưởng của
tán xạ lên buồng chì hầu như không đáng kể, các tia X đặc trưng của chì cũng ít đi.
Để khảo sát sự phụ thuộc diện tích đỉnh tán xạ ngược theo góc tán xạ, năm
2008, nhóm nghiên cứu Trương Thị Hồng Loan, Phan Thị Quý Trúc, Đặng Nguyên
Phương, Trần Thiện Thanh, Trần Ái Khanh, Trần Đăng Hoàng của Trường Đại học
Khoa học Tự nhiên TP HCM đã tiến hành nghiên cứu bằng phương pháp Monte
Carlo. Các kết quả cho thấy khi tăng góc tán xạ thì đỉnh tán xạ tăng cao và nền tán
xạ giảm xuống; đồng thời, khi bề dày bản vật liệu tán xạ càng lớn, số đếm đỉnh tán
xạ ngược càng tăng dần đến trạng thái bão hòa. Nhóm nghiên cứu cũng kết luận khi
năng lượng nguồn gamma càng lớn, đỉnh tán xạ ngược rất thấp trên nền tán xạ.

22. 1.2. Tương tác bức xạ gamma với môi trường vật chất
Khi đi vào môi trường vật chất, bức xạ gamma có thể bị mất năng lượng do
quá trình tương tác với vật chất. Tùy theo năng lượng của photon tới mà quá trình
tương tác giữa nó và vật chất có thể xảy ra theo các loại tương tác chính như sau:
tán xạ Rayleigh, hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng sinh cặp
electron − positron.
1.2.1. Tán xạ Rayleigh
Photon tới có năng lượng thấp (E < 50 keV) sẽ tương tác với môi trường vật
chất có số nguyên tử Z lớn thông qua tán xạ Rayleigh [11]. Đây là quá trình mà bức
xạ gamma bị tán xạ lên các electron ở lớp vỏ của nguyên tử. Kết quả của quá trình
này không gây nên sự ion hóa hay kích thích nguyên tử. Năng lượng của bức xạ
gamma không thay đổi sau quá trình tán xạ mà nó chỉ bị lệch phương so với ban
đầu. Xác suất của tán xạ Rayleigh chỉ đáng kể ở vùng năng lượng thấp và vật liệu
tán xạ có nguyên tử số Z cao. Góc lệch tán xạ này sẽ giảm khi năng lượng của
photon tới tăng [22].
Hình 1.1. Mô hình tán xạ Rayleigh.
1.2.2. Hiệu ứng quang điện
Khi năng lượng của bức xạ gamma tới tăng lên, chúng tương tác với môi
trường bằng cách va chạm không đàn hồi với electron quỹ đạo của nguyên tử và
trao toàn bộ năng lượng của mình cho các electron quỹ đạo. Các electron này dùng
Photon tới
Photon
tán xạ

23. năng lượng của tia gamma để thắng năng lượng liên kết εi của electron ở lớp vỏ thứ
i với hạt nhân và phần năng lượng còn lại chuyển thành động năng cho electron
chuyển động bức ra khỏi nguyên tử trở thành electron tự do. Quá trình tương tác
này không thể xảy ra trong trường hợp electron ở trạng thái tự do vì không đảm bảo
định luật bảo toàn năng lượng và động lượng [3].
Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
Te=E - εi (1.4)
Trong đó: Te và E lần lượt là động năng của electron và năng lượng của
photon tới.
Nếu E < εK: hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra đối với các lớp L, M…
Nếu E < εL: hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra đối với các lớp M, N…
Khi nguyên tử bị ion hóa, electron được giải phóng, bên trong nguyên tử xuất
hiện một lỗ trống, khi đó các electron tự do từ môi trường hoặc ở lớp ngoài có xu
hướng chiếm đầy lỗ trống. Khi các electron ở lớp ngoài dịch chuyển thì chúng tạo
ra các tia X đặc trưng của vật liệu. Nếu các electron ở lớp ngoài hơn hấp thụ tia X
này và thu được năng lượng đủ lớn để bức ra khỏi nguyên tử thì chúng được gọi là
các electron Auger. Nếu nguyên tử số Z giảm thì khả năng phát ra các bức xạ đặc
trưng cũng giảm.
Như vậy, điều kiện để xảy ra hiệu ứng quang điện là năng lượng của tia
gamma phải lớn hơn năng lượng liên kết của electron nhưng không được lớn quá vì
khi đó bức xạ gamma coi electron gần như tự do. Electron tự do không thể hấp thụ
hay bức xạ một photon.
Tiết diện tương tác của hiệu ứng quang điện phụ thuộc vào năng lượng liên kết
của electron. Do εi thay đổi theo số nguyên tử Z nên tiết diện tương tác σ phụ thuộc
vào Z, cụ thể khi E ≥ εK:
5
7
2
pho
Z
E
σ  (1.5)
Trong đó: Z và σpho lần lượt là nguyên tử số Z của vật chất và tiết diện tương
tác quang điện (cm2
).

24. Hiệu ứng quang điện chủ yếu xảy ra ở lớp K với tiết diện rất lớn đối với
nguyên tử có Z lớn. Nó xảy ra mạnh nhất khi lượng tử gamma có năng lượng cùng
bậc với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử. Do vậy tiết diện tương tác
cũng phụ thuộc vào năng lượng của tia gamma tới.
Từ những điều trên ta nhận thấy σpho phụ thuộc vào Z và E. Biểu thức cụ thể:
+ Khi E nhỏ (cùng bậc với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử):
( )
7
2
16 5 13,61
1,09.10pho K
Z
E
σ −  
=  
 
(1.6)
+ Khi E >> mec2
: ( )
5
33
1,34.10pho K
Z
E
σ −
= (1.7)
Hình 1.2. Mô hình hiệu ứng hấp thụ quang điện trên 131
I.
Theo Glenn F. Knoll, hiệu ứng quang điện tăng khi tăng nguyên tử số Z của
vật liệu hấp thụ. Tiết diện tương tác của hiệu ứng hấp thụ quang điện trên một
nguyên tử đối với tất cả các mức năng lượng gamma E và Z có dạng:
7/2
n
pho
Z
E
σ  (1.8)
Trong đó: n ∼ 4 ÷ 5 và phụ thuộc vào năng lượng gamma kích thích [22].
Năng lượng photon tới tăng dần đến giá trị sao cho 2
eh m cν  thì tiết diện
tương tác của hiệu ứng quang điện tăng tỉ lệ nghịch với năng lượng của lượng tử
gamma.
Năng lượng
liên kết (keV)
electron (66 keV)
Photon tới
(100 keV)
Các tia X đặc trưng:
A: 0,6 keV (N → M)
B: 4,4 keV (M → L)
C: 29 keV (L → K)

25. 1.2.3. Tán xạ Compton
Nếu năng lượng của tia gamma tới lớn hơn đáng kể so với năng lượng liên kết
của electron trong nguyên tử sao cho có thể xem electron gần như tự do, vai trò của
hiệu ứng quang điện không còn đáng kể, photon bắt đầu tán xạ Compton.
Hình 1.3. Mô hình tán xạ Compton.
Các bức xạ gamma tương tác với các electron mà chủ yếu là các electron ở quỹ
đạo ngoài cùng của nguyên tử. Bức xạ gamma sẽ truyền một phần năng lượng của
mình cho electron đồng thời nó thay đổi phương bay ban đầu. Theo định luật bảo
toàn động lượng và năng lượng, biểu thức thể hiện mối liên hệ giữa năng lượng của
bức xạ gamma sau tán xạ E’, năng lượng của photon tới E và góc tán xạ θ được xác
định theo công thức (1.2). Góc tán xạ θ được xác định theo biểu thức (1.3).
Mối liên hệ giữa góc tán xạ θ và góc bay ϕ của electron:
1
cot
2 1
tg g
θ
ϕ
α
 
=  
+ 
(1.9)
Sau khi tương tác, electron thu được một động năng:
( )
( )
1 os
'
1 1 os
e
c
T E E E
c
α θ
α θ
−
= − =
+ −
(1.10)
Động năng của electron đạt giá trị cực đại khi góc 0
180θ =
Electron hóa trị
Photon tới (E)
Photon
tán xạ (E’)
Electron
tán xạ (Ee)
ϕ

26. max
2
1 2
e
E
T
α
α
=
+
(1.11)
Tiết diện vi phân của tán xạ Compton được xác định theo Klein-Nishina:
( )
( )
( ) ( )
222
2
2 2
1 os1 os
1
1 os 1 1 os2 1 1 os
e
cd c
r
d c cc
α θσ θ
θ α θα θ
 −+  
= + 
Ω + + − + −      
(1.12)
Trong đó:
2
2e
e
e
r
m c
=
Tiết diện tán xạ Compton toàn phần nhận được bằng cách lấy tích phân biểu
thức vi phân (1.12) theo tất cả các góc tán xạ:
( )
( ) ( )
( )
2
22
2 11 1 1 1 3
2 ln 1 2 ln 1 2
1 2 2 1 2
Compton er
αα α
σ π α α
α α α α α
 + + + 
= − + + + −  
+ +   
(1.13)
Khi E << me c2
: 28 26
1 2 ...
3 5
Compton er
π
σ α α
 
= − + + 
 
(1.14)
Khi E >> mec2
: 2 1 1
ln 2
2
Compton erσ π α
α
 
= + 
 
(1.15)
Như vậy,
1
Comptonσ
α
 mà Eα  nên
1
Compton
E
σ  . Do trong nguyên tử có Z
electron nên tiết diện tán xạ Compton đối với nguyên tử có dạng: Compton
Z
E
σ  .
Thông thường, các tia gamma tán xạ ở tất cả các góc trong detector. Tuy
nhiên, khi năng lượng của chùm tia gamma tới tăng, chùm tia tán xạ Compton chủ
yếu phân bố về phía trước theo phương đến của chùm tia gamma tới.

27. Hình 1.4. Phân bố cường độ chùm tia gamma tán xạ Compton theo góc tán xạ θ.
Khi bức xạ gamma phát ra từ nguồn tán xạ lên vật liệu xung quanh detector
với góc tán xạ 1800
, trên phổ năng lượng xuất hiện một đỉnh phổ được gọi là đỉnh
tán xạ ngược có năng lượng:
'
1 2
E
E
α
=
+
(1.16)
Theo công thức (1.8), năng lượng của photon tán xạ phụ thuộc vào góc tán xạ.
Hình 1.5 biểu diễn sự phụ thuộc này. Dựa vào hình 1.5, nhận thấy nếu góc tán xạ
lớn hơn 1100
− 1200
, năng lượng của các photon tán xạ gần bằng nhau tạo ra một
nguồn đơn năng và có giá trị gần năng lượng đỉnh tán xạ ngược.
Hình 1.5. Sự phụ thuộc năng lượng photon tán xạ vào góc tán xạ.
Nănglượngphoton(MeV)
Góc tán xạ (độ)

28. 1.2.4. Hiệu ứng sinh cặp electron − positron
Khi năng lượng bức xạ gamma vượt quá hai lần khối lượng nghỉ của electron,
tức E > 2mec2
= 1,02 MeV, khi nó đi qua điện trường của hạt nhân thì nó sinh ra
một cặp electron − positron. Bức xạ gamma sẽ truyền toàn bộ năng lượng của mình
cho cặp electron − positron, đồng thời nhân của nguyên tử sẽ bị giật lùi đảm bảo
định luật bảo toàn động lượng.
Theo định luật bảo toàn năng lượng:
2
2 e giatluie e
E T T m c E+ −= + + + (1.17)
Trong đó: E − năng lượng của photon tới
e
T + − động năng của positron
e
T − − động năng của electron
Egiatlui − động năng giật lùi của hạt nhân
Vì quá trình tạo cặp diễn ra ở gần hạt nhân nên động năng giật lùi của hạt nhân
thu được rất ít. Biểu thức định luật bảo toàn năng lượng có thể được viết lại như
sau:
2
2 ee e
E T T m c+ −= + + (1.18)
Ngay sau khi được sinh ra và được cung cấp động năng, hoặc electron có thể
bị giữ lại bởi lực hạt nhân hoặc chúng có thể chuyển động ra khỏi vùng hạt nhân và
ion hóa môi trường. Đối với positron, chúng mang điện tích dương, trong quá trình
chuyển động nó có thể gặp một electron bất kì nào đó, điện tích trung hòa nhau nên
chúng hủy nhau. Kết quả của quá trình hủy electron − positron là sự xuất hiện của
hai lượng tử gamma chuyển động theo hai chiều khác nhau và cùng mang giá trị
năng lượng 0,511 MeV.

29. Hình 1. 6. Mô hình quá trình tạo cặp.
Trong khoảng năng lượng này, hiệu ứng tạo cặp là cơ chế chủ yếu của quá trình hấp
thụ bức xạ. Electron và positron di chuyển khoảng vài milimet (mm) trước khi mất
hết năng lượng.
Khi 2 2 1/3
137e em c E m c Z−
  , tiết diện hiệu ứng tạo cặp được xác định:
2
2
2
28 2 218
ln
137 9 27
e
e
Z E
r
m c
σ
 
= − 
 
(1.19)
Khi 2 1/3
137 eE m c Z−
 thì
12
2 3
28 2
ln 183
137 9 27
e
Z
r Zσ
−  
= −  
   
(1.20)
Khi 2 2
5 50e em c E m c< < thì 2
lnZ Eσ  (1.21)
Trong các detector ghi đo bức xạ, phổ năng lượng của các tia gamma thứ cấp
trong quá trình tạo cặp có thể có 3 đỉnh:
+ Đỉnh năng lượng toàn phần: cả hai tia gamma thứ cấp đều được hấp thụ.
+ Đỉnh thoát đơn: một trong hai tia gamma sẽ đi khỏi vùng hoạt của detector,
đỉnh ở vị trí E - mec2
(MeV).
Photon tới
Electron kích thích
và ion hóa
Positron kích thích và
ion hóa
Quá trình hủy cặp

30. + Đỉnh thoát cặp: cả hai tia gamma sẽ đi khỏi vùng hoạt của detector, đỉnh ở vị
trí E - 2mec2
(MeV).
Hình 1.7. Mô hình phổ năng lượng gamma.
Ngoài ra, khi năng lượng của tia gamma lớn hơn 4mec2
thì hiệu ứng sinh ba
hạt có thể xảy ra [4]. Trong hiệu ứng này, electron sẽ thu năng lượng để giật lùi và
thoát khỏi nguyên tử; sẽ có ba hạt được tạo thành bao gồm hai electron và một
positron. Tiết diện của hiệu ứng được Hubbell mô tả bằng công thức sau:
1
cap
ba
Z
σ
σ
δ
=
+
(1.22)
Trong đó: σcap − tiết diện tạo cặp toàn phần
Z − nguyên tử số
δ − hàm năng lượng của lượng tử gamma.
Hiệu ứng này đóng góp không đáng kể vào độ lớn của hiệu suất ghi, đặc biệt là
những detector được cấu tạo từ loại vật liệu có Z lớn. Nguyên nhân là do giá trị của
δ thay đổi giữa 0 và 1 đối với những lượng tử gamma có năng lượng từ 2,044 MeV
đến 100 MeV.
Khi δ=δmin=0: σba=σcap/(1+Z/0)=0
Khi δ=δmax=1: σba=σcap/(1+Z/1) =σcap/(1+Z), Z có càng lớn thì σba càng nhỏ.
Miền Compton liên tục
Tán xạ nhiều lần
Đỉnh
năng
lượng
toàn
phần
hν
dN
dE
dN
dE
a) Khi 2
2 eh m cν <
Đỉnh
năng
lượng
toàn
phần
Tán xạ
nhiều lần
Đỉnh
thoát
đơn
Cạnh
Compton
hν
2
eh m cν −2
2 eh m cν −
Đỉnh
thoát
cặp
b) Khi 2
2 eh m cν 
Miền
Compton
liên tục
Cạnh
Compton

31. Hình 1.8. Mối liên hệ mức độ quan trọng của ba loại tương tác cơ bản theo nguyên
tử số Z và năng lượng photon tới E.

32. Chương 2: HỆ PHỔ KẾ GAMMA VÀ CHƯƠNG TRÌNH
MCNP5
2.1. Hệ phổ kế gamma dùng detector siêu tinh khiết HPGe
2.1.1. Cấu trúc hệ phổ kế
Để ghi nhận các bức xạ gamma, người ta dùng các hệ phổ kế. Cấu trúc hệ phổ
kế bao gồm detector ghi nhận bức xạ, tiền khuếch đại, khuếch đại, máy phân tích đa
kênh (MCA) và máy tính. Tín hiệu ra từ detector được đưa đến tiền khuếch đại với
trở kháng ngõ vào lớn, nâng cao công suất và biên độ tín hiệu ngõ ra, giảm độ nhiễu
của nguồn. Tín hiệu đi qua bộ khuếch đại sẽ được tự động khuếch đại lên 1000 lần
hoặc cao hơn nữa. Bộ khuếch đại cho phép điều chỉnh tinh và điều chỉnh thô để thay
đổi biên độ tín hiệu. Bộ phận tiếp theo là máy phân tích đa kênh (MCA), được tiếp
nhận và lưu trữ thông tin của các xung tín hiệu theo độ cao xung. Chiều cao của
xung tỉ lệ với năng lượng của hạt được ghi nhận trong detector. Sự phân bố độ cao
xung trong từng kênh là hình ảnh của sự phân bố năng lượng. Kết thúc chu kỳ đếm,
phổ được ghi nhận và hiển thị trên màn hình thông qua việc kết nối với một máy
tính.
Hình 2.1. Cấu trúc hệ phổ kế gamma sử dụng detector HPGe.
Detector
HPGe
Tiền
khuếch đại
Nguồn cao
thế
Khuếch
đại
MCA Máy tính
Nitơ lỏng

33. 2.1.2. Đặc trưng của detector HPGe
2.1.2.1. Hiệu suất
Hiệu suất của detector thể hiện số xung ghi được khi có một lượng bức xạ cho
vào trước. Khi bức xạ gamma đến detector, nó có thể để lại một phần hoặc toàn bộ
năng lượng của mình cho vật liệu detector. Kết quả của việc ghi nhận bức xạ là ta
thu được số đếm ghi nhận được từ detector. Hiệu suất ghi nhận được chia thành các
loại sau:
Hiệu suất tuyệt đối: là tỉ số giữa số đếm do detector ghi nhận được và số tia
gamma do nguồn phát ra theo mọi phương.
Hiệu suất nội: Để tránh sự phụ thuộc của hiệu suất vào góc khối cũng như
cách bố trí hình học giữa nguồn và detector, người ta đưa ra khái niệm hiệu suất nội.
Nó chỉ phụ thuộc vào tính chất của detector.
Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần: là xác suất của một photon phát ra từ
nguồn và để lại toàn bộ năng lượng của mình cho detector. Trong thực nghiệm,
người ta xác định hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần theo công thức:
( )p
m
N
E
A t k
ε
µ
= (2.1)
Trong đó: ( )p Eε − hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần
N − diện tích đỉnh năng lượng toàn phần
µ − hiệu suất phát tia gamma ở năng lượng tương ứng
mt − thời gian đo
1/2
ln2
0
t
T
A A e
−
= − hoạt độ của nguồn chuẩn tại thời điểm đo
t − thời gian tính từ lúc sản xuất nguồn đến thời điểm đo.
T1/2 − chu kì bán rã của nguồn chuẩn
k − hệ số chuyển đổi từ đơn vị đo hoạt độ phóng xạ khác sang đơn vị Bq.
Sai số tương đối Uε của hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần:
2 2 2
p AU U U Uε µ= + + (2.2)

34. Trong đó: pU , Uµ , AU lần lượt là sai số tương đối của số đếm đỉnh, của hiệu
suất phát gamma và của hoạt độ nguồn đo.
Hiệu suất tương đối: Để so sánh khả năng ghi nhận bức xạ của các detector
khác nhau, người ta sử dụng khái niệm hiệu suất tương đối. Đó là tỉ số giữa hiệu
suất của một detector so với hiệu suất của một detector khác. Đối với detector
germanium, hiệu suất tương đối là tỉ số giữa hiệu suất của nó so với ống đếm nhấp
nháy Na(Tl) hình trụ có kích thước 7,62 cm x 7,62 cm. Cả hai detector đều đặt cách
nguồn điểm 25 cm đo ở vạch năng lượng 1332 keV của nguồn phóng xạ 60
Co.
Tỉ số đỉnh P/T: Tỉ số P/T được định nghĩa là tỉ số giữa hiệu suất đỉnh (εp) và
hiệu suất tổng (εt).
/
p
t
P T
ε
ε
= (2.3)
Với peak
p
emit
N
N
ε = (2.4)
total
t
emit
N
N
ε = (2.5)
Trong đó: Npeak, Nemit, Ntotal lần lượt là số đếm đỉnh, số hạt phát ra từ nguồn và
số đếm tổng của toàn phổ. Trong chương trình MCNP5, Nemit chính là nps của
chương trình. Như vậy: /
peak
total
N
P T
N
= (2.6)
2.1.2.2. Độ phân giải năng lượng
Độ rộng đỉnh năng lượng toàn phần tại một nửa chiều cao cực đại (FWHM)
được kí hiệu là Γ. Độ phân giải năng lượng R của detector là tỉ số giữa Γ và vị trí
đỉnh năng lượng toàn phần E0. Độ phân giải năng lượng R được tính theo %. Đôi
khi nó còn được biểu diễn bằng bề rộng Γ và được tính theo đơn vị năng lượng. Độ
phân giải năng lượng càng tốt thì detector càng có khả năng tách các đỉnh trong phổ
năng lượng.
0
R
E
Γ
= (2.7)

35. Hình 2.2. Mô tả độ phân giải năng lượng.
Các nguyên nhân chủ yếu gây ảnh hưởng đến giá trị của Γ là sự nhiễu điện tử
bên trong detector và hệ đo, do sự thăng giáng thống kê của tín hiệu và do hiệu suất
thu góp electron của detector. Những yếu tố trên phụ thuộc vào năng lượng của
photon tới, kích thước và chất lượng của detector dùng để ghi nhận bức xạ [22].
Hiệu suất của detector Ge thấp hơn so với ống đếm nhấp nháy Na(Tl), nhưng
độ phân giải năng lượng của detector Ge lại cao hơn. Cụ thể nếu ta dùng ống đếm
nhấp nháy Na(Tl) có kích thước 7,62 cm x 7,62 cm ghi nhận 10000 số đếm ở đỉnh
năng lượng 1332 keV của nguồn 60
Co, đồng thời sử dụng detector Ge có hiệu suất
bằng 10 % so với hiệu suất của Na(Tl) để ghi nhận 10000 bức xạ này. Như vậy,
detector Ge chỉ ghi nhận được 1000 số đếm. Giá trị FWHM của Na(Tl) và Ge ở
đỉnh năng lượng 1332 keV lần lượt là 1,9 keV và 70 keV.
Tỉ lệ chênh lệch độ cao đỉnh do hai detector ghi nhận là:
1000
701,9
3,5
10000 1,9
70
= ≈
Như vậy, dù chỉ có 10 % hiệu suất so với ống đếm nhấp nháy Na(Tl), tỉ lệ đỉnh
do detector Ge ghi nhận cao gấp 3,5 lần so với Na(Tl).
Trong chương trình MCNP, giá trị của FWHM là hàm của năng lượng và được
biểu diễn bằng công thức bán thực nghiệm:
2
FWHM=a+b E cE+ (2.8)

36. Trong đó: E là năng lượng của photon tính theo MeV, các giá trị a, b, c được
xác định bằng thực nghiệm, đơn vị của a, b và c lần lượt là MeV, MeV1/2
và MeV-1
.
2.1.2.3. Tỉ số đỉnh trên Compton (P/C)
Tỉ số đỉnh trên Compton (P/C) được định nghĩa là tỉ số giữa chiều cao đỉnh
năng lượng toàn phần với chiều cao trung bình của miền phẳng trên miền Compton
liên tục bên dưới cạnh Compton. Miền phẳng này được chọn từ 358 keV đến 382
keV đối với đỉnh 661,66 keV của nguồn 137
Cs và từ 1040 keV đến 1096 keV đối với
đỉnh 1332 keV của nguồn 60
Co [22].
Hình 2.3. Mô hình phổ năng lượng nguồn 60
Co.
Trong hình 2.3, P là chiều cao đỉnh 1332,5 keV, C là chiều cao trung bình
miền Compton của đỉnh năng lượng 1332,5 keV.
Ngoài các chỉ số trên, nhóm nghiên cứu Perot và Pin [28] đã đề xuất khái niệm
chỉ số Compton (Compton Index). Chỉ số này được định nghĩa là tỉ số giữa diện tích
đỉnh 661,66 keV của nguồn 137
Cs và diện tích miền Compton liên tục trong khoảng
năng lượng 79 − 83 keV.
Để khảo sát sự tán xạ của photon lên vật liệu, Barnea và cộng sự đã đưa ra
khái niệm tỉ số tán xạ nhiều lần MSF (Multiple Scatter Fraction) [14]. Tỉ số này
được định nghĩa theo biểu thức sau:
m
m s
N
MSF
N N
=
+
(2.9)
E (keV)
Số
đếm
1173,23 1332,50
C
P

37. Trong đó: Nm, Ns lần lượt số photon tán xạ nhiều lần và số photon tán xạ một
lần được ghi nhận bởi detector. Chỉ số này phụ thuộc vào góc tán xạ, vật liệu tán xạ,
bề dày vật liệu tán xạ và bề dày của cửa sổ năng lượng. MSF sẽ tăng khi tăng góc
tán xạ, hoặc tăng bề dày vật liệu tán xạ.
2.2. Phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP5
2.2.1. Phương pháp Monte Carlo
Phương pháp Monte Carlo là một công cụ để giải các bài toán của lý thuyết
xác suất trong đó cần phải đánh giá những tích phân mà khó có thể tính được chúng
bằng phương pháp giải tích.
2.2.1.1. Lịch sử của phương pháp Monte Carlo
Monte Carlo là biểu tượng cho công trình nghiên cứu của các nhà khoa học
trong việc phát triển vũ khí hạt nhân ở Los Alamos trong những năm 1940. Tuy
nhiên nguồn gốc của nó lại sâu xa hơn. Có thể Comte de Buffon là người đầu tiên
sử dụng quy luật ngẫu nhiên để giải quyết các vấn đề toán học vào năm 1772, đã
đưa giả thiết rằng tập hợp các đường thẳng song song và cách nhau một khoảng D,
nằm trong cùng một mặt phẳng và sau đó tính xác suất P để một đoạn thẳng có
chiều dài L < D trong mặt phẳng sẽ cắt một trong những đường thẳng song song. Lý
thuyết này được biểu diễn bằng toán học dựa vào biểu thức:
2
L
DP
π
= (2.10)
Có thể sự chính xác của kết quả mà ông đưa ra không hoàn toàn thuyết phục,
Comte de Buffon có một ý tưởng chứng minh biểu thức trên bằng thực nghiệm.
Ông vẽ các đường thẳng song song và ném các kim khâu trên sàn nhà. Do đó, ông
đạt được danh dự là người tạo ra phương pháp Monte Carlo [21].
Đến năm 1786, Laplace quan sát và sử dụng thiết bị được miêu tả trong thực
nghiệm của Buffon để tính toán ra số π bằng cách ném kim khâu trên sàn [21], [34].

38. Vài năm sau, Lord Kelvin đã sử dụng số ngẫu nhiên để tính toán một số tích
phân theo thời gian của động năng − một đại lượng xuất hiện trong lý thuyết động
lực học chất khí.
Theo Emilio Segrè - sinh viên của Enrico Ferrmi - cùng với nhóm cộng sự,
Fermi là người tìm ra dạng thức của phương pháp Monte Carlo khi ông ấy nghiên
cứu sự làm chậm của neutron tại Rome. Ông đã làm kinh ngạc bạn đồng nghiệp với
sự tiên đoán về kết quả thí nghiệm. Sau khi thành công, ông tiết lộ rằng “sự tiên
đoán” của ông bắt nguồn từ kĩ thuật tính toán thống kê [21], [34].
2.2.1.2. Các bài toán có thể sử dụng phương pháp Monte Carlo
Để sử dụng phương pháp Monte Carlo, bài toán cần khảo sát có thể có đặc
điểm:
+ Những bài toán trong đó có tham gia những yếu tố ngẫu nhiên.
+ Đối với những bài toán có kết quả rõ ràng xác định, không hề có các yếu tố
ngẫu nhiên tham gia vào vẫn có thể dùng phương pháp Monte Carlo thông qua việc
xây dựng mối liên hệ giữa kết quả này với một hoặc vài đại lượng ngẫu nhiên nào
đó. Xét các ví dụ sau:
+ Tính tích phân hàm 0,5x2
-2x+10 xét trong khoảng từ 1 đến 2.
Giá trị của tích phân trên là một con số cụ thể và bằng 8,16667. Tuy nhiên, giá
trị của tích phân trên có thể tính bằng cách gieo số ngẫu nhiên q nằm giữa 0 và 1.
Giá trị của x: x=1+q*(2-1)
Các số 1, 2 là các cận của tích phân.
Sau đó tính tổng S: S=S0+0,5x2
-2x+10
Ta lặp lại n lần tính toán S, S0 là giá trị thứ (n-1) của tổng, ban đầu S0 = 0.
Giá trị của tích phân: I=[(2-1)/n]*S.
+ Bài toán xác định diện tích mặt ao bằng cách ném đá [11] cũng có thể sử
dụng phương pháp này: Vẽ hình chữ nhật bao quanh hoàn toàn ao nước. Lần lượt
ném đá ngẫu nhiên vào bên trong hình chữ nhật và xác định số đá rơi vào ao. Diện
tích mặt ao sẽ được tính theo công thức:

39. a
a hcn
hcn
N
S S
N
=
Trong đó: Sa − diện tích mặt ao
Na − số đá rơi vào ao
Nhcn − số đá rơi vào hình chữ nhật bao quanh ao
Shcn − diện tích hình chữ nhật bao quanh ao.
Kết quả càng chính xác nếu số lần thực hiện ném đá càng lớn.
2.2.1.3. Hai đặc điểm chính của phương pháp Monte Carlo
+Thuật toán đơn giản: Khi tiến hành mô phỏng, ta chỉ cần xây dựng thuật toán
cho một sự kiện, sau đó tiến hành lặp cho tất cả các sự kiện còn lại. Do đó, phương
pháp này còn được gọi là phương pháp thử thống kê.
+ Sai số của kết quả nhận được tỉ lệ với đại lượng
D
N
Trong đó: D là một hằng số, N là số sự kiện để mô phỏng. Nếu muốn giảm sai số, ta
có thể tăng N. Trong chương trình MCNP, sai số tỉ lệ với 1/ N .
Ngày nay, người ta đã ứng dụng phương pháp này trong nhiều lĩnh vực khoa
học: nghiên cứu sự vận chuyển bức xạ, thiết kế lò phản ứng hạt nhân, bảo vệ bức
xạ, tính liều bức xạ... cũng như trong đời sống xã hội: lý thuyết truyền thông, các
bài toán kinh tế, phân luồng giao thông, nghiên cứu sự phát triển dân số…
Mô phỏng các đại lượng ngẫu nhiên dùng trong phương pháp Monte Carlo bao
gồm:
+ Mô phỏng các đại lượng ngẫu nhiên bằng phương pháp dùng hàm ngược.
+ Mô phỏng các đại lượng ngẫu nhiên bằng phương pháp loại bỏ.
+ Mô phỏng các đại lượng ngẫu nhiên bằng phương pháp hỗn hợp.
2.2.2. Chương trình MCNP5
MCNP là chương trình mô phỏng vận chuyển của các hạt vật chất như
neutron, photon, electron hoặc kết hợp neutron − photon, neutron − photon −
electron... dựa trên phương pháp Monte Carlo và được phát triển bởi Trung tâm Hạt

40. nhân Los Alamos, Hoa Kỳ. Chương trình này mô phỏng các quá trình vật lý mang
tính thống kê (quá trình phân rã hạt nhân, tương tác giữa hạt nhân với vật chất, xác
định thông lượng neutron, photon...). MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân
của quá trình tính toán, gieo số ngẫu nhiên tuân theo các quy luật phân bố, ghi nhận
lại các sự kiện lịch sử của một hạt phát ra từ nguồn đến hết thời gian sống của nó.
Chương trình này có nhiều ứng dụng: thiết kế lò phản ứng hạt nhân, an toàn tới hạn,
che chắn và bảo vệ, phân tích thiết kế detector, nghiên cứu khí quyển...
Chương trình đầu tiên được viết vào năm 1947, mỗi chương trình con chỉ giải
quyết một bài toán cụ thể.
Năm 1963, chương trình MCS được tạo ra nhằm mục đích giải quyết bài toán
neutron tương tác với vật chất ở mức độ vừa phải.
Năm 1965, chương trình MCN (Monte Carlo Neutron) ra đời, nó giải quyết
những bài toán tương tác của neutron với vật chất trong không gian 3 chiều.
Năm 1973, chương trình MCN kết hợp với chương trình MCG (Monte Carlo
Gamma) tạo thành chương trình MCNG (Monte Carlo Neutron Gamma) giải quyết
bài toán tương tác tia gamma năng lượng cao với vật chất.
Năm 1977, chương trình MCNG kết hợp với chương trình MCP (Monte Carlo
Photon) tạo thành chương trình MCNP (Monte Carlo Neutron Photon) dùng để mô
phỏng tương tác neutron − photon. Về sau MCNP có nghĩa là Monte Carlo N −
Partical. Chương trình này dần được hoàn thiện và phát triển.
Năm 1983, MCNP được viết lại bằng ngôn ngữ FORTRAN 77 theo tiêu chuẩn
ANSI và trở thành chương trình MCNP3. Đây là phiên bản đầu tiên được phân phối
quốc tế. Năm 1986, phiên bản MCNP3A được công bố. Năm 1988, MCNP3B ra
đời. Nó bao gồm phần đồ họa, các dạng nguồn phổ biến, nguồn mặt.
Năm 1990, MCNP4 đã được công bố. Phiên bản này được bổ sung thêm vận
chuyển của electron, đánh giá độ cao xung (F8). Phiên bản MCNP4A được công bố
năm 1993, các phân tích thống kê đã được nâng cao ở phiên bản này. Năm 1997,
MCNP4B ra đời, nó được đưa thêm các toán tử vi phân nhiễu loạn, vật lý photon

41. được hiệu chỉnh chính xác hơn. Năm 1999, MCNP4C được công bố. Các chương
trình dần được cải tiến thành MCNP4C2 (2000), MCNP4C3 (2001).
Năm 2003, chương trình MCNP5 đã được công bố. MCNP5 được viết bằng
ngôn ngữ lập trình FORTRAN 90 và ngôn ngữ C theo tiêu chuẩn ANSI bao gồm
425 chương trình con. Ngoài những đặc tính của các phiên bản trước, MCNP5 còn
có thêm nhiều đặc điểm nổi trội khác như bổ sung thêm hiệu ứng Doppler, mức
năng lượng của neutron xác định từ 10-11
MeV đến 20 MeV đối với tất cả các đồng
vị phóng xạ và trên mức 150 MeV đối với vài đồng vị phóng xạ. Mức năng lượng
của photon từ 1 keV đến 100 GeV, mức năng lượng của electron từ 1 keV đến 1
GeV. Thư viện tương tác của photon tồn tại đối với các nguyên tố có nguyên tử số
Z = 1 đến Z = 100, đồng thời có trên 836 tương tác neutron đối với khoảng 100
nguyên tố và đồng vị phóng xạ.
MCNP sử dụng thư viện dữ liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục.
Các thư viện này được bổ sung thêm cụ thể: hệ thống các tập tin đánh giá số liệu hạt
nhân (ENDF), thư viện đánh giá số liệu hạt nhân (ENDL), sáng kiến tiến bộ của kĩ
thuật tính toán (ACTI), thư viện đánh giá dữ liệu photon (EPDL), thư viện các hạt
nhân kích hoạt sưu tập từ Livemore (ACTL) và những đánh giá từ nhóm vật lý hạt
nhân ứng dụng (T-16) của PTN Los Alamos. Những đánh giá này được xử lý định
dạng tương thích với chương trình MCNP bằng chương trình NJOY.
Sau khi công bố, nhóm X5 của PTN Los Alamos đã tiến hành kiểm tra thẻ
đánh giá độ cao xung của chương trình MCNP5 [13]. Phổ năng lượng khi mô phỏng
bằng chương trình MCNP5 thể hiện các đỉnh thoát, đỉnh hủy tốt hơn so với khi sử
dụng chương trình MCNP4C2 để mô phỏng [5].
Vì những ưu điểm trên, trong luận văn này, chúng tôi sử dụng chương trình
MCNP5 để mô phỏng phổ năng lượng trong các trường hợp. Từ đó đánh giá mức
độ gây tán xạ của các vật liệu xung quanh nguồn và detector.
Phần quan trọng nhất của chương trình MCNP5 là tạo ra tệp đầu vào (input
file). Đây là tệp chứa đựng các thông tin đầu vào của bài toán vật lý được đưa ra

42. như các dữ liệu thông tin về hệ đo, nguồn cũng như thời gian đo, loại hạt cần quan
tâm.
Cấu trúc của tệp đầu vào gồm ba phần chính: mô tả các ô, mặt và thông tin vật
liệu. Cụ thể như sau:
+ Các dòng thông báo: mỗi dòng chứa tối đa 80 kí tự,
+ Tiêu đề bài toán
+ Định nghĩa các ô mạng (cell cards)
..........................................................
Giới hạn bằng dòng trống
+ Định nghĩa mặt (surface cards)
..........................................................
Giới hạn bằng dòng trống
+ Thẻ dữ liệu (data cards)
..........................................................
Số dòng trống (nếu cần).
Các ô mạng được xác định bởi các toán tử giao, toán tử hợp và phần bù các
vùng trong không gian. Mỗi ô mạng có thể tích xác định. Các mặt được mô tả bởi
các phương trình bao gồm mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ, mặt nón, ellipxoit,
hyperboloit, paraboloit, hình xuyến. Ngoài ra, các mặt có thể được khai báo theo
kiểu hình khối: hình hộp, hình cầu, hình trụ, hình elip, hình nêm, khối đa diện. Phần
thẻ dữ liệu khai báo các yêu cầu bài toán.
Chương trình MCNP5 cũng cung cấp bảy mức tính toán chuẩn: bảy mức tính
toán chuẩn cho neutron, sáu mức tính toán chuẩn cho photon và bốn mức tính toán
cho electron. Những tính toán cơ bản này có thể được điều chỉnh bởi người dùng
chương trình.
Kí hiệu tính toán Mô tả
F1: N hoặc F1:P hoặc F1:E
F2: N hoặc F2:P hoặc F2:E
F4: N hoặc F4:P hoặc F4:E
Dòng phân tích trên bề mặt
Thông lượng bề mặt
Thông lượng ô trung bình

43. F5a:N hoặc F5a:P
F6: N hoặc F6:P hoặc F6:N,P
F7:N
F8: N hoặc F8:P hoặc F8:E hoặc F8:P,E
Thông lượng điểm của detector
Năng lượng trung bình để lại trong ô
Năng lượng mất mát trong phản ứng
phân hạch
Đánh giá độ cao xung
Tất cả các loại tính toán F8 (ngoại trừ tính toán F8:N) đều dùng cho cả hạt
photon và electron, có nghĩa là F8:P, F8:E hay F8:P,E và đều khảo sát giống hệt
nhau. Trong bài toán khảo sát sự tán xạ lên các vật liệu của các photon tới, chúng
tôi sử dụng loại tính toán F8:P.

44. Chương 3: NGHIÊN CỨU HIỆN TƯỢNG TÁN XẠ BẰNG
CHƯƠNG TRÌNH MCNP5
3.1. Xây dựng mô hình áp dụng chương trình MCNP5
3.1.1. Cấu tạo hệ phổ kế gamma tại Trung tâm Hạt nhân TP HCM
Buồng chì có dạng hình trụ đồng trục với bán kính ngoài là 25 cm, cao 54,2
cm, bán kính trong 15 cm, cao 30 cm. Xét từ ngoài vào trong, buồng chì có các
thành phần vật liệu bao gồm lớp chì có ở mặt bên, mặt trên và mặt dưới của buồng
chì, có bề dày 10 cm, có tác dụng hạn chế phông phóng xạ môi trường. Tuy nhiên,
chì có thể tương tác với các bức xạ gamma để tạo ra các tia X đặc trưng. Để hạn chế
các bức xạ này, buồng chì được thiết kế thêm các lớp thiếc và lớp đồng. Lớp thiếc
được thiết kế sát lớp chì, có bề dày 0,8 cm và lớp đồng dày 0,6 cm. Lớp thiếc có bề
dày 1 mm có thể hấp thụ 95 % tia X đặc trưng của chì và nếu có thêm 1,5 mm lớp
đồng, tỉ lệ này sẽ tăng lên 98,5 % [1], [5]. Ngoài ra, buồng chì còn được thiết kế
thêm lớp paraffin dày 6,25 cm ở nửa dưới và 4,75 cm ở nửa trên. Lớp này có tác
dụng hấp thụ các neutron có nguồn gốc từ vũ trụ hoặc do sự phá vỡ các hạt nhân
nặng gây ra phản ứng (n,γ).
Hình 3.1. Mặt cắt dọc của buồng chì, kích thước tính bằng cm.
Khoảng không gian giữa buồng chì và detector là không khí với mật độ
0,00129 g/cm3
. Detector chứa tinh thể Ge có đường kính 54 mm, có bề dày bất hoạt

45. tăng từ 0,35 mm năm 1996 (do nhà sản xuất cung cấp) lên 0,65 mm năm 1999, năm
2005 là 1,16 mm [1].
Hình 3.2. Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518, kích thước được tính bằng mm.
Hiện nay, trên thế giới có nhiều hãng sản xuất nguồn phóng xạ: hãng Nuclear
Service & Supplies − Rost GmbH, hãng An Eckert & Ziegler, Co., hãng North
American Scientific, Inc… Tại Việt Nam, Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt đã chế
tạo ra các nguồn phóng xạ và đã được ứng dụng nhằm mục đích nghiên cứu. Trong
luận văn này, chúng tôi mô hình hóa một cách tương tự nguồn phóng xạ của hãng
North American Scientific, Inc. Nguồn phóng xạ được chọn để khảo sát là nguồn
điểm, được đặt cố định trong thân làm bằng nhựa epoxy, dạng đĩa tròn có đường
kính 25,4 mm và chiều cao 6,4 mm.
Lớp epoxy
Nguồn phóng xạ
25,
4
6,4
1,0
1,0
Hình 3.3. Mặt cắt dọc của nguồn được mô hình hóa bằng chương trình
MCNP5, kích thước được tính bằng mm.

46. 3.1.2. Xây dựng tệp đầu vào cho chương trình MCNP5
Để tiến hành mô phỏng, chúng tôi xây dựng tệp đầu vào cho mô hình. Tệp đầu
vào của mô phỏng khi có đầy đủ các vật liệu được trình bày ở phụ lục. Tổng số ô
mô tả hệ phổ kế là 28 ô.
+ Từ ô 1 đến ô 14: mô tả cấu trúc của detector bán dẫn siêu tinh khiết HPGe
GC1518 theo các thông số danh định của nhà sản xuất.
Hình 3.4. Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518 được mô hình hóa bằng chương
trình MCNP5.
+ Ô 15: mô tả khoảng không gian giữa nguồn và detector.
+ Ô 16 đến ô 25: mô tả buồng chì.
Hình 3.5. Mặt cắt dọc của buồng chì được mô hình hóa bằng chương trình MCNP5.

47. + Ô 26: mô tả vùng không gian bên ngoài buồng chì. Giả thiết vùng không
gian này là chân không. Khi các bức xạ gamma thoát ra khỏi buồng chì, lịch sử của
hạt đó không được quan tâm nữa.
+ Ô 27 và ô 28: mô tả nguồn phóng xạ.
Để mô tả hoàn chỉnh 28 ô kể trên thì cần có 57 mặt bao gồm 20 mặt trụ có trục
là trục Oz, 34 mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và 3 mặt trụ có trục song
song với Oz.
Bên trong các ô được lấp đầy vật chất bao gồm có 17 loại vật chất được mô tả.
Để mô phỏng phổ năng lượng, chúng tôi lựa chọn đánh giá độ cao xung F8. Mode p
được chọn để khảo sát sự vận chuyển của photon. Do phổ năng lượng trong thực
nghiệm có dạng phân bố Gauss, do đó chúng tôi lựa chọn thêm thẻ FT8 GEB a b c.
Các giá trị a, b, c được xác định bằng thực nghiệm [1] và có giá trị lần lượt là:
a = 0,00071 ± 0,00003 MeV
b = 0,00075 ± 0,00005 MeV1/2
c = 0,46493 ± 0,09193 MeV-1
Số kênh năng lượng được mô phỏng bao gồm 8192 kênh tương ứng với các
kênh đo trong hệ phổ kế. Do sai số của mô phỏng được xác định theo công thức
1/ N và để đảm bảo sai số nhỏ hơn 1 %, chúng tôi đã chọn số lịch sử hạt là
400000000 hạt. Số hạt mà detector có thể ghi nhận trong kết quả mô phỏng khoảng
trên 1700000 hạt, sai số từ 0,77 % trở xuống.
3.2. Khảo sát sự tán xạ của các vật liệu
Trong hệ phổ kế gamma, buồng chì được thiết kế có tác dụng che chắn, giảm
phông phóng xạ từ môi trường do vật liệu bên ngoài buồng chì hoặc các tia bức xạ
vũ trụ gây nên. Việc lắp ráp và tháo gỡ từng thành phần của buồng chì là việc
không dễ dàng. Bên cạnh đó, trong quá trình ghi đo các bức xạ, tháo bỏ buồng chì
có thể làm cho phổ năng lượng đo được bị nhiễu do ảnh hưởng của môi trường,
đồng thời, nó cũng gây ô nhiễm phóng xạ ở môi trường xung quanh và ảnh hưởng
trực tiếp đến người đo. Do đó, để khảo sát quá trình tán xạ do các thành phần vật

48. liệu của buồng chì gây nên, chúng tôi đã sử dụng chương trình mô phỏng MCNP5.
Hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe GC1518 đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP Hồ
Chí Minh đã được mô phỏng bằng chương trình MCNP như trong công trình [1].
Bộ số liệu đầu vào đã được kiểm chứng bằng cách so sánh phổ mô phỏng với phổ
thực nghiệm đối với các nguồn 137
Cs, 60
Co, 131
I khi khoảng cách nguồn − detector
5cm và 10 cm. Kết quả của quá trình so sánh cho thấy có sự phù hợp tốt giữa phổ
mô phỏng và phổ thực nghiệm. Đối với nguồn 60
Co, tỉ số đỉnh trên Compton theo
mô phỏng là 46,9:1 và thực nghiệm là 46,7:1. Độ lệch tương đối của độ phân giải
năng lượng giữa mô phỏng và thực nghiệm không quá 1 %. Trong luận văn này, tệp
đầu vào dựa trên cơ sở mô tả tệp đầu vào trong công trình [1], từ đó mô tả lại để phù
hợp với bài toán đang khảo sát. Như vậy, bộ số liệu đầu vào có thể tin cậy được. Do
đó, nó có thể là cơ sở để tiến hành các nghiên cứu tiếp theo liên quan đến hệ phổ kế
gamma được đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP Hồ Chí Minh. Để tiến hành khảo sát
hiện tượng tán xạ, chúng tôi tiến hành mô phỏng trong trường hợp đặt nguồn ở các
vị trí cách nguồn 5 cm, 10 cm, 15 cm và ở sát nắp buồng chì tương ứng với khoảng
cách 18,76 cm. Ở từng vị trí đó, phổ gamma tán xạ ứng với bảy trường hợp sẽ được
khảo sát: buồng chì với đầy đủ các các lớp vật liệu che chắn (TH1), buồng chì khi
không có lớp đồng (TH2), buồng chì khi không có lớp đồng và paraffin (TH3),
buồng chì khi không có lớp đồng, paraffin và thiếc (TH4), trường hợp không có
buồng chì (TH5), trường hợp không có buồng chì lẫn lớp epoxy bao bọc nguồn
(TH6) và trường hợp tương tự như TH6 nhưng không có không khí trong phần
không gian hệ đo (TH7).
3.2.1. Khảo sát sự ảnh hưởng của từng vật liệu lên phổ năng lượng tán xạ ở
vùng năng lượng thấp
Nguồn 241
Am là nguồn đa năng lượng, phát các bức xạ 13,9 keV, 26,34 keV,
33,20 keV, 59,54 keV. Phổ năng lượng gamma của nguồn 241
Am khá phức tạp. Để
khảo sát sự ảnh hưởng tán xạ của từng lớp vật liệu lên phổ năng lượng, chúng tôi đã
mô hình hóa nguồn 241
Am dạng đơn năng, phát tia gamma có năng lượng 59,54
keV. Mức năng lượng của photon tới tương đối thấp nên năng lượng của photon tán

49. xạ cũng thấp, chúng có thể bị hấp thụ bởi các lớp vật liệu. Dựa vào công thức
(1.16), giá trị của đỉnh tán xạ ngược tương ứng với góc tán xạ 1800
là 48,29 keV,
cạnh Compton tại vị trí 11,25 keV trên phổ năng lượng. Vì vậy, trong vùng năng
lượng thấp, chúng tôi chỉ khảo sát số photon trong vùng tán xạ ngược và trong
khoảng năng lượng xung quanh cạnh Compton.
3.2.1.1. Miền tán xạ ngược
Trong phổ năng lượng của nguồn 241
Am, miền tán xạ ngược được chọn nằm
trong khoảng năng lượng 30 − 56 keV. Bảng 3.1 trình bày số photon tán xạ trong
miền năng lượng này.
Bảng 3.1. Số photon tán xạ trong miền tán xạ ngược và phép so sánh tương đối khi
năng lượng photon tới là 59,54 keV.
Trường
hợp
Khoảng cách nguồn – detector
5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm
Số photon
tán xạ
So sánh
tương đối
Số photon
tán xạ
So sánh
tương đối
Số photon
tán xạ
So sánh
tương đối
Số photon
tán xạ
So sánh
tương đối
TH1 298573 1,0000 173059 1,0000 106549 1,0000 78467 1,0000
TH2 682202 2,2849 433492 2,5049 268552 2,5205 195595 2,4927
TH3 245266 0,8215 124884 0,7216 71235 0,6686 51713 0,6590
TH4 246407 0,8253 126138 0,7289 72147 0,6771 52553 0,6697
TH5 242719 0,8129 122653 0,7087 69399 0,6513 49723 0,6337
TH6 123012 0,4120 51375 0,2969 33554 0,3149 25629 0,3266
TH7 119263 0,3994 48639 0,2811 31782 0,2983 24338 0,3102
Hình 3.6. Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ ngược theo vật liệu
0,0
1,0
2,0
3,0
TH1 TH2 TH3 TH4 TH5 TH6 TH7
5 cm
10 cm
15 cm
18,76 cm
Vật liệu tham gia che chắn
Tỉlệphotontánxạ

50. Trong bảng 3.1, các cột 2, 4, 6 và 8 trình bày số photon tán xạ của bảy trường hợp,
các cột 3, 5, 7 và 9 trình bày phép so sánh tương đối số photon trong miền tán xạ
ngược của các trường hợp so với TH1 đối với các khoảng cách nguồn – detector 5
cm, 10 cm, 15 cm và 18,76 cm khi dùng nguồn 241
Am chỉ phát photon năng lượng
59,54 keV. Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ ngược theo vật liệu tham gia che chắn
và theo khoảng cách nguồn – detector của nguồn 241
Am được trình bày trong hình
3.6.
Từ bảng 3.1 kết hợp với hình 3.6 nhận thấy rằng số photon tán xạ giảm dần khi
tăng khoảng cách nguồn − detector. Do năng lượng photon tới thấp nên cơ chế hấp
thụ quang điện sẽ chiếm ưu thế hơn so với cơ chế tán xạ Compton. Cụ thể là lớp
đồng, trong lớp vật liệu này cơ chế hấp thụ chiếm ưu thế thể hiện ở lượng photon
khi có lớp đồng, trong vùng năng lượng 30 − 56 keV, đã giảm khoảng 56,2 − 60,3
% so với khi không có lớp đồng. Lớp paraffin gây tán xạ mạnh, số photon trong
miền này đã tăng gấp 1,78 − 2,78 lần so với trường hợp không có paraffin khi tăng
dần khoảng cách nguồn − detector. Vì paraffin được cấu tạo chủ yếu từ carbon và
hydrogen nên nguyên tử số của lớp vật liệu này thấp, do đó tiết diện tương tác của
hiệu ứng quang điện thấp. Đồng thời, mật độ của paraffin là 0,88 g/cm3
nên khả
năng gây ra tán xạ là cao [23]. Do đó, các photon tương tác với paraffin sẽ bị tán xạ
mạnh. Khi có lớp thiếc và lớp chì, số photon thay đổi không đáng kể so với khi
không có các lớp vật liệu này trong buồng chì. Lớp epoxy gây tán xạ mạnh, số
photon tán xạ tăng thêm gần 97 − 120 % so với khi không có lớp epoxy. Do epoxy
tiếp xúc trực tiếp với nguồn phóng xạ, đây là vật liệu nhẹ và có mật độ thấp (1,15
g/cm3
) nên gây tán xạ mạnh các photon tới. Không khí bên trong buồng chì có mật
độ 0,00129 g/cm3
, làm tăng thêm 3,14 % photon tán xạ so với khi không có không
khí.
3.2.1.2. Miền năng lượng xung quanh cạnh Compton
Miền năng lượng xung quanh cạnh Compton được chọn trong khoảng 5,944 −
12,092 keV.

51. Dựa vào bảng 3.2 kết hợp với hình 3.7, số photon tán xạ giảm khoảng 3,3 −
8,4 % trong trường hợp có lớp đồng (TH1) so với khi không có lớp đồng (TH2) khi
tăng dần
khoảng cách nguồn − detector. Điều này cho thấy đồng đã hấp thụ một lượng đáng
kể photon năng lượng thấp. Khi có lớp paraffin (TH2), số photon tán xạ tăng cao
hơn (4,4 − 14,2 %) so với khi không có paraffin (TH3). Lớp epoxy xung quanh
nguồn gây tán xạ mạnh. Số photon tán xạ đã tăng 2,5 − 4,8 % so với khi không có
epoxy. Các vật liệu còn lại không ảnh hưởng nhiều đến phổ năng lượng xung quanh
cạnh Compton.
Bảng 3.2. Số photon tán xạ trong miền năng lượng xung quanh cạnh Compton và
phép so sánh tương đối khi năng lượng photon tới là 59,54 keV.
Trường
hợp
Khoảng cách nguồn – detector
5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm
Số photon
tán xạ
So sánh
tương đối
Số photon
tán xạ
So sánh
tương đối
Số photon
tán xạ
So sánh
tương đối
Số photon
tán xạ
So sánh
tương đối
TH1 82136 1,0000 28548 1,0000 14136 1,0000 9436 1,0000
TH2 84962 1,0344 30447 1,0665 15401 1,0895 10299 1,0915
TH3 81357 0,9905 27811 0,9742 13588 0,9612 9021 0,9560
TH4 81375 0,9907 27830 0,9748 13630 0,9642 9050 0,9591
TH5 81280 0,9896 27736 0,9716 13528 0,9570 8962 0,9498
TH6 79322 0,9657 26562 0,9304 12904 0,9128 8552 0,9063
TH7 79312 0,9656 26586 0,9313 13035 0,9221 8644 0,9161
Hình 3.7. Tỉ lệ photon tán xạ ở miền năng lượng xung quanh cạnh Compton theo
vật liệu tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector khi năng lượng
photon tới là 59,54 keV.
Vật liệu tham gia che
hắ
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
TH1 TH2 TH3 TH4 TH5 TH6 TH7
5 cm
10 cm
15 cm
18,76 cm
Tỉlệphototntánxạ

52. Trong quá trình đo đạc phổ gamma vùng năng lượng thấp, cần tính bề dày của
lớp paraffin cũng như các vật liệu quanh nguồn phù hợp để giảm sự ảnh hưởng của
hiện tượng tán xạ lên phổ năng lượng.
3.2.2. Khảo sát sự ảnh hưởng của từng vật liệu lên phổ năng lượng tán xạ ở
vùng năng lượng trung bình.
Đối với photon phát ra từ nguồn có mức năng lượng trung bình, chúng tôi
đánh giá ảnh hưởng tán xạ của các vật liệu theo từng miền năng lượng trong phổ
năng lượng gamma: miền tán xạ ngược, miền Compton và miền tán xạ nhiều lần
được tính từ cạnh Compton đến đỉnh năng lượng toàn phần. Nguồn đơn năng được
khảo sát bao gồm nguồn 137
Cs và 54
Mn. Nguồn 137
Cs phát tia gamma năng lượng
661,66 keV, nguồn 54
Mn phát tia gamma năng lượng 834,85 keV. Các mức năng
lượng này thuộc miền năng lượng trung bình, không có hiệu ứng tạo cặp, phổ năng
lượng tán xạ không quá phức tạp nhưng vẫn đầy đủ các tính chất đặc trưng.
3.2.2.1. Miền tán xạ ngược
Trong phổ gamma tán xạ thường xuất hiện một đỉnh trong khoảng năng lượng
200 – 250 keV, gọi là đỉnh tán xạ ngược [9], [22]. Đối với nguồn 137
Cs, đỉnh tán xạ
ngược tương ứng với vạch năng lượng 184,3 keV, do đó miền tán xạ ngược được
chọn trong khoảng 180 – 300 keV. Đối với nguồn 54
Mn phát tia gamma năng lượng
834,85 keV, đỉnh tán xạ ngược tương ứng với vạch năng lượng 195,6 keV, miền tán
xạ ngược được chọn 190 − 300 keV.
Trong bảng 3.3, các cột 2, 4, 6 và 8 trình bày số photon tán xạ của bảy trường
hợp, các cột 3, 5, 7 và 9 trình bày phép so sánh tương đối của các trường hợp so với
TH1 đối với các khoảng cách nguồn – detector 5 cm, 10 cm, 15 cm và 18,76 cm khi
dùng nguồn 137
Cs phát photon năng lượng 661,66 keV. Hình 3.8 biểu diễn tỉ lệ
photon tán xạ ở miền tán xạ ngược theo vật liệu tham gia che chắn và theo khoảng
cách nguồn – detector khi năng lượng photon tới là 661,66 keV.

53. Bảng 3.3. Số photon tán xạ trong miền tán xạ ngược và phép so sánh tương đối khi
năng lượng photon tới là 661,66 keV.
Trường hợp
Khoảng cách nguồn – detector
5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm
Photon
Tán xạ
So sánh
tương đối
Photon
tán xạ
So sánh
tương đối
Photon
tán xạ
So sánh
tương đối
Photon
tán xạ
So sánh
tương đối
TH1 1952302 1,000 859438 1,000 515715 1,000 415676 1,000
TH2 1850447 0,948 808855 0,941 485611 0,942 390661 0,940
TH3 1626318 0,833 644634 0,750 379663 0,736 316974 0,763
TH4 1555398 0,797 577315 0,672 313281 0,607 234864 0,565
TH5 1524605 0,781 544459 0,634 276094 0,535 185780 0,447
TH6 1339789 0,686 477272 0,555 241813 0,469 162787 0,392
TH7 1337835 0,685 474530 0,552 240572 0,466 162168 0,390
Hình 3.8. Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ ngược theo vật liệu tham gia che chắn
và theo khoảng cách nguồn – detector khi năng lượng photon tới là 661,66 keV.
Bảng 3.4. Tỉ lệ % đóng góp số photon tán xạ của các vật liệu khi năng lượng photon
tới là 661,66 keV.
Vật liệu
Khoảng cách nguồn − detector
5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm
Đồng 16,6 (5,2) 13,1 (5,9) 10,9 (5,8) 9,9 (6,0)
Paraffin 36,5 (12,1) 42,7 (20,3) 38,5 (21,8) 29,1 (18,9)
Thiếc 11,5 (4,6) 17,5 (10,4) 24,1 (17,5) 32,4 (25,9)
Chì 5,0 (2,0) 8,5 (5,7) 13,5 (11,9) 19,4 (20,9)
Epoxy 30,1 (12,1) 17,5 (12,3) 12,5 (12,4) 9,1 (12,4)
Không
khí
0,3 (0,2) 0,7 (0,8) 0,5 (0,5) 0,2 (0,4)
Tỉ lệ đóng góp số photon tán xạ của từng loại vật liệu so với tổng số photon
tán xạ chênh lệch giữa trường hợp có (TH1) và không có (TH7) các vật liệu xung
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
TH1 TH2 TH3 TH4 TH5 TH6 TH7
5 cm
10 cm
15 cm
18,76 cm
Vật liệu tham gia che
hắ
Tỉlệphototntán

54. quanh nguồn và detector được trình bày trong bảng 3.4. Các chữ số trong ngoặc đơn
là tỉ lệ % photon tán xạ tăng thêm khi có vật liệu so với khi không có vật liệu đó.
Bảng 3.5. Số photon tán xạ trong miền tán xạ ngược và phép so sánh tương đối khi
năng lượng photon tới là 834,85 keV.
Trường hợp
Khoảng cách nguồn – detector
5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm
Photon
Tán xạ
So sánh
tương đối
Photon
Tán xạ
So sánh
tương đối
Photon
tán xạ
So sánh
tương đối
miền tán
xạ ngược
So sánh
tương đối
TH1 1539751 1,000 703056 1,000 428386 1,000 348241 1,000
TH2 1439195 0,935 653207 0,929 398990 0,931 323930 0,930
TH3 1240722 0,806 507301 0,722 308906 0,721 268150 0,770
TH4 1171688 0,761 441776 0,628 245976 0,574 191850 0,551
TH5 1139418 0,740 407397 0,580 206618 0,482 138939 0,399
TH6 991787 0,644 354012 0,504 179371 0,419 120968 0,347
TH7 988986 0,642 352865 0,502 178724 0,417 120841 0,347
Hình 3.9. Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ ngược theo vật liệu tham gia che chắn
và theo khoảng cách nguồn – detector khi năng lượng photon tới là 834,85 keV.
Trong bảng 3.5, các cột 2, 4, 6 và 8 trình bày số photon tán xạ của bảy trường
hợp, các cột 3, 5, 7 và 9 trình bày phép so sánh tương đối của các trường hợp so với
TH1 đối với các khoảng cách nguồn – detector 5 cm, 10 cm, 15 cm và 18,76 cm khi
dùng nguồn 54
Mn phát năng lượng 834,85 keV. Hình 3.9 biểu diễn tỉ lệ photon tán
xạ ở miền tán xạ ngược theo vật liệu tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn
– detector khi năng lượng photon tới là 834,85 keV.
Bảng 3.6. Tỉ lệ % đóng góp số photon tán xạ của các vật liệu khi năng lượng photon
tới là 834,85 keV.
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
TH1 TH2 TH3 TH4 TH5 TH6 TH7
5 cm
10 cm
15 cm
18,76 cm
Vật liệu tham gia che chắn
Tỉlệphotontánxạ

55. Vật liệu
Khoảng cách nguồn − detector
5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm
Đồng 18,3 (6,5) 14,2 (7,1) 11,8 (6,9) 10,7 (7,0)
Paraffin 36,0 (13,8) 41,7 (22,3) 36,1 (22,6) 24,5 (17,2)
Thiếc 12,5 (5,6) 18,7 (12,9) 25,2 (20,4) 33,6 (28,5)
Chì 5,9 (2,8) 9,8 (7,8) 15,8 (16,0) 23,3 (27,6)
Epoxy 26,8 (13,0) 15,2 (13,1) 10,9 (13,2) 7,9 (12,9)
Không
khí
0,5 (0,3) 0,3 (0,3) 0,3 (0,4) 0,1 (0,1)
Tỉ lệ đóng góp số photon tán xạ của từng loại vật liệu so với tổng số photon
tán xạ chênh lệch giữa trường hợp có (TH1) và không có (TH7) các vật liệu xung
quanh nguồn và detector được trình bày trong bảng 3.6. Các chữ số trong ngoặc đơn
là tỉ lệ % photon tán xạ tăng thêm khi có vật liệu so với khi không có vật liệu đó
trong trường hợp năng lượng photon tới là 834,85 keV.
Xét các bảng 3.3 − 3.6 kết hợp với các hình 3.8 và 3.9, nhận thấy rằng số
photon tán xạ trong miền tán xạ ngược giảm khi lần lượt gỡ bỏ dần các lớp vật liệu
làm buồng chì. Trong từng vị trí khảo sát:
+ TH1 và TH2: photon tán xạ tăng thêm từ 5,2 % đến 6,0 % đối với nguồn
137
Cs và từ 6,5 % đến 7,1 % đối với nguồn 54
Mn so với khi không có lớp đồng. Tỉ lệ
đóng góp photon tán xạ của đồng trong miền tán xạ ngược giảm dần theo khoảng
cách nguồn − detector, đối với nguồn 137
Cs giảm từ 16,6 % xuống còn 9,9 % và đối
với nguồn 54
Mn giảm từ 18,3 % xuống 10,7 %. Điều này có thể giải thích do khi
tăng khoảng cách nguồn − detector, phân bố hình học thay đổi, số photon tới gây
tán xạ trên lớp đồng giảm dần. Khi năng lượng photon tới càng cao, tỉ lệ đóng góp
photon tán xạ của đồng càng nhiều.
+ TH2 và TH3: tỉ lệ photon tán xạ thay đổi khá rõ rệt chứng tỏ lớp paraffin
đóng góp nhiều vào miền tán xạ ngược. Cụ thể là số photon tán xạ tăng thêm từ
12,1 % đến 21,8 % đối với nguồn 137
Cs và từ 13,8 % đến 22,6 % đối với nguồn
54
Mn so với khi không có paraffin. Tỉ lệ đóng góp photon tán xạ của paraffin cao,
chiếm trên 20%.