P05

Physics Online II http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลงงาน
ั
ฟ สิ ก ส บทที่ 5 งานและพลั ง งาน
ตอนที่ 1 งาน
งาน คือ ผลคูณระหวางแรง x ระยะทางตามแนวแรงนั้น
W = F ⋅S
เมือ F คือ แรง (นิวตัน)
่
S คือ ระยะทางตามแนวแรงนั้น (เมตร)
W คือ งาน (นิวตัน⋅เมตร , จล) ู
ขอควรระวังเมื่อคํานวณหางาน
1) แรงกับระยะทางตองอยูในแนวที่ขนานกันจึงใชได หากแรงตั้งฉากกับระยะทาง
ตองตอบงานเปนศูนย หากแรงอยในแนวเอยงตองแตกแรงกอน
ู ี  
2) หากแรงไมคงที่ตองหาแรงเฉลี่ยมาใชคํานวณ
3) พื้นที่ใตกราฟ F&S จะเทากับผลคูณ F S เสมอ
1. เดกคนหนงออกแรงลากของตามแนวราบ 6 นิวตัน สม่ําเสมอเปนระยะทาง 3 เมตร
็ ่ึ
จะทํางานไดเทาไร (18 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

2. แรง 20 นิวตัน กระทําตอวัตถุมวล 2 กก. ที่อยูนิ่งใหเคลื่อนที่บนพื้นลื่น จงหางานที่เกิด
ขึ้นในเวลา 4 วินาทีในหนวยจูล
1. 40 จล
ู 2. 160 จลู 3. 400 จล ู 4. 1600 จล ู (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

3. เดกคนหนงออกแรงยกถงนามวล 30 กิโลกรัม ขึ้นจากบอน้ําลึก 5 เมตร ดวยอัตราเร็ว
็ ่ึ ั ํ้
สม่ําเสมอจะทํางานไดเทาไร (1500 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

4. จากขอที่ผานมา ถาตองการใหถังน้ําเคลื่อนที่ขึ้นดวยความเรง 2 m/s2 จะตองทํางาน กี่จูล
วธทา
ิี ํ (1800)

1

ั
5. แบกของหนก 100 กิโลกรัม แลวเดินไปขางหนาไดทาง 7 เมตร จะทํางานไดกี่จูล ( 0 )
ั
วธทา
ิี ํ
6(มช 28) ชายคนหนึ่งแบกขาวสารหนัก 100 kg บนบาเดินไปตามพื้นราบเปนระยะทาง 10 m
แลวจึงขึ้นบันไดดวยความเร็วคงที่ไปชั้นบนซึ่งสูงจากพื้นลาง 3 m จงหางานที่ชายผูนั้นทํา
ก. 10000 จล ู ข. 3000 จล ู ค. 13000 จล ู ง. 1300 จล
ู (ขอ ข)
วธทา
ิี ํ

7. เดกคนหนงออกแรง 50 นิวตัน ลากกลองไมในแนวทํามุม 30o ถาเขาลากกลองไมไป
็ ่ึ
ไดไกล 10 เมตร ดวยอัตราเร็วคงที่ จงหางานที่เขาทํา (433 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

8. ถาออกแรงเพิ่มขึ้นสม่ําเสมอจาก 0 – 10 นิวตัน ทําใหวัตถุเคลื่อนที่ไดทาง 10 เมตร จะได
งานเทาใด (50 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

9. ชายผูหนึงออกแรง 100 นิวตัน ดึงสปริง แลวเพมแรงดงเปน 500 นิวตัน ทําใหสปริงยืด
 ่  ่ิ ึ 
ออกจากตาแหนงเดม 1.2 เมตร งานที่ใชดึงสปริงครั้งนี้มีคาเทาใด
ํ  ิ (360 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

10. สมอเรอขนาด 4 ตัน ผูกดวยโซขนาด 2 ตัน ยาว 30 เมตร เมือเรือไปจอด ณ ทาแหงหนง
ื ่   ่ึ
ตองทอดสมอโดยใชโซทงหมดพอดีในการถอนสมอขึนมาไวบนเรือโดยใชเครืองยนตจะ
้ั ้ ่
ตองทํางานเทาไร (1.5x106 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

2

ั
11(En 42/2) แรง F กระทํากับวัตถุแสดงโดยกราฟดังรูป
งานที่เกิดขึ้นในระยะ 10 เมตร เปนกจล (150 จล)
 ่ี ู ู
วธทา
ิี ํ

12. แรงกระทําตอวัตถุหนึง เมอนาคาแรงทกระทาตอ
่ ่ื ํ  ่ี ํ 
วัตถุในแนวขนานกับการเคลื่อนที่ มาเขียนกราฟ 30 แรง(นิวตัน)
ความสัมพันธระหวางแรงกับการกระจัดไดดังรูป 20
จงหางานที่เกิดขึ้น เมอการกระจดเปน 40 เมตร
่ื ั  10
40 การกระจัด
1. 300 จลู 2. 400 จล
ู 0 10 20 30 (เมตร)
3. 500 จล ู 4. 600 จล (ขอ 2)
ู –10
วธทา
ิี ํ

13. จากรูปวัตถุถูกกระทําดวยแรง F ทํามุม 37o
กบแนวระดบ ขนาดของแรง F เปลี่ยนแปลง
ั ั
ตามการขจัดในแนวราบดังกราฟ จงหางาน
เนองจากแรง F ในการทําใหวัตถุเคลื่อนที่ได
่ื
30 เมตร (160 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

3

ั
14. วัตถุมวล 4 กิโลกรัม แขวนอยูในแนวดิงดวยเชือกเสนหนึงเหนือระดับพืน 20 เมตร ถา
 ่ ่ ้
ดึงเชือกใหมวลเคลื่อนขึ้นเปนระยะทาง 10 เมตร ดวยอัตราเรง 1 g จงหางานททาโดย
4 ่ี ํ
แรงตงเชอก ( ใหใชคา g = 10 เมตร/วินาที2 )
ึ ื
1. 300 J 2. 500 J 3. 700 J 4. 1000 J (ขอ 2.)
วธทา
ิี ํ

15. จงหางานของแรงที่ลากวัตถุมวล 80 กิโลกรัม ในแนวขนานกบพนระดบดวยอตราเรง 2
ั ้ื ั  ั 
เมตร/วินาที2 เปนระยะทาง 25 เมตร ถาสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานระหวางวัตถุกับ
พื้นมีคา 0.05
1. 500 2. 1000 จล
ู 3. 2000 จลู 4. 5000 จล
ู (ขอ 4.)
วธทา
ิี ํ

16. จากขอที่ผานมา ถาตองการใหวัตถุเคลื่อนที่ไปดวยความเร็วคงที่ จะตองทํางานเทาใด
1. 500 2. 1000 จล
ู 3. –500 จลู 4. –1000 จล ู (ขอ 2.)
วธทา
ิี ํ

17. จากขอที่ผานมา จงหางานของแรงเสียดทาน
1. 500 2. 1000 จล
ู 3. –500 จล
ู 4. –1000 จล
ู (ขอ 4.)
วธทา
ิี ํ
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

4

ั
ตอนที่ 2 กาลง
ํ ั
กําลัง คือ อตราสวนของงานตอเวลาทใชทางานนน
ั   ่ี  ํ ้ั
P = W t
เมือ P คือ กําลัง (วตต)
่ ั W คือ งาน (จล)
ู t คือ เวลา (วินาที)
P = Ft S เพราะ W = F⋅S
P = Fv เพราะ v = s t
เมือ F คือ แรง (นิวตัน)
่ S คือ ระยะทาง (เมตร)
t คือ เวลา (วินาที) v คือ อัตราเร็ว (เมตรตอวนาท)
 ิ ี
18. เด็กคนหนึ่งดึงถังน้ํามวล 15 กก ขึ้นจากบอน้ําลึก 3 ม. ดวยอตราเรวสมาเสมอในเวลา 6
 ั ็ ํ่
วินาที จะใชกําลังเทาไร (75 วัตต)

วธทา
ิี ํ

19. ในการยกกลองมวล 100 กิโลกรัม จากพื้น โดยใชกําลัง 1 กิโลวัตต เปนเวลา 10 วินาที

กลองนั้นจะขึ้นไปไดสูงจากพื้นกี่เมตร
1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

20. จงหากาลงของเครองจกรเครองหนง ซึ่งกําลังยกวัตถุมวล 500 กิโลกรัม ขึนในแนวดิงดวย
ํ ั ่ื ั ่ื ่ึ ้ ่
ความเรวคงท่ี 1.6 เมตร/วินาที
็ (8000 W)
วธทา
ิี ํ

21(มช 37) หัวรถจักรออกแรง 100 กโลนวตน ลากขบวนรถใหเคลือนดวยอัตราเร็ว 30 m/s
ิ ิ ั ่
กําลังที่หัวรถจักรกระทําตอขบวนรถเปนเทาใด (ตอบในหนวยของเมกะวัตต) (3 MW)
วธทา
ิี ํ

5

ั
22. รถอแตนคนหนงใชเ ครองยนตซงมกาลง 5 กิโลวัตต สามารถแลนไดเร็วสูงสุด 36
ี  ั ่ึ ่ื  ่ึ ี ํ ั
กิโลเมตร / ชวโมง จงหาแรงฉุดสูงสุดของเครืองยนต
่ั ่ (500 N)
วธทา
ิี ํ

23. ออกแรง F = 20 นิวตัน กระทําบนวัตถุหนึ่งใหเคลื่อนที่ดวยความเรงคงที่ จากความเร็ว
2 เมตร/วินาที เปน 8 เมตร/วินาที จงหากําลังเฉลี่ยของแรง F

1. 40 วตต
ั 2. 60 วตต
ั 3. 80 วตตั 4. 100 วตต
ั (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

24. ปรดาซอมขจกรยานขนไปตามถนนราบเอยง ทํามุม 15o กบแนวระดบ ดวยความเร็ว 36
ี  ่ี ั ้ึ ี ั ั
กิโลเมตร / ชวโมง ถาปรีดาและจักรยานมีมวลรวม 80 กิโลกรัม จงหากําลังของปรีดาที่ใช
่ั
ขี่จักรยาน (sin 15o = 0.26 , cos 15o = 0.97)
1. 1250 วตตั 2. 2080 วตต
ั 3. 4600 วตต
ั 4. 8000 วตต
ั (ขอ 2.)
วธทา
ิี ํ

25(En 36) งานของแรง F ซึ่งกระทํากับวัตถุหนึ่ง มีความสัมพันธกับระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ s
ดังรูป วัตถุใชเวลา เคลื่อนที่ทั้งหมด 20 วินาที
ในการทางานของแรง F นี้ กําลังเฉลี่ยของ
ํ
แรง F เปนเทาใด
1. 3.5 W 2. 9.0 W
3. 70 W 4 . 90 W (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

6

ั
ตอนที่ 3 พลังงาน
พลังงาน

พลังงานจลน พลังงานศักย
คือ พลังงานที่เกิด คือ พลังงานที่สะสม
จากการเคลื่อนที่ อยูภายในตัววัตถุ
ของวัตถุ
Ek = 1 mv2
2 พลังงานศักยโนมถวง พลังงานศักยยืดหยุน หากอยูทจดสมดุล
 ่ี ุ
S=0
Ep = mgh Ep = 1 k ⋅s2
2
เมื่อ Ek คือ พลังงานจลน (จูล) จะได Ep = 0 ดวย
m คือ มวล (กิโลกรัม) เมื่อ Ep คือ พลังงานศักยโนมถวง เมื่อ Ep คือ พลังงานศักยยดหยุน
ื 
v คือ ความเร็วของวัตถุ (m/s) m คือ มวล (กิโลกรัม) k คือ คานิจสปริง
g คือ ความเรงเนื่องจาก s คือ ระยะหางจากจุดสมดุล
แรงโนมถวง (m/s2) k= F s
h คือ ความสูง (m) เมื่อ F คือ แรงกระทํา
s คือ ระยะหางจากสมดุล ซึง
่
เกิดจากแรง F
26(มช 28) รถยนตหนก 2000 กิโลกรัม วงดวยความเรว 72 กิโลเมตรตอชัวโมง พลังงานจลน
 ั ่ิ  ็ ่
ของรถคันนั้นมีคาเทากับกี่จูล
ก. 51.84 x105 ข. 105 ค. 2x105 จล
ู ง. 4x105 (ขอ ง)
วธทา
ิี ํ

27. นายฟกทิ้งขวดมวล 0.5 กิโลกรัม จากหลงคาบานครใหญ ซึ่งสูง 12 เมตร ใหตกอยาง
ั  ู
อสระ ถาขวดเหลาตกลงมาไดทาง 1 ของทางทั้งหมด จะมีพลังงานจลนเทาใด
ิ 3
1. 10 จล
ู 2. 20 จล
ู 3. 30 จล
ู 4. 40 จล
ู (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

7

ั
28. วัตถุมวล m มีพลังงานจลน E ถาวัตถุมวล 2m อัตราเร็วเทาเดิม จะมีพลังงานจลนเทาใด
1. E
4 2. E
2 3. E 4. 2E (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

29. วัตถุกอนหนึงเดิมมีความเร็ว v ตอมาความเร็วเปลียนเปน 2v อยากทราบวาพลังงานจลน
 ่ ่
ของวัตถุเพิ่มขึ้นหรือลดลงเทาไร
1. ลดลง 1 เทาของตอนแรก
2 2. ลดลง 1 เทาของตอนแรก
4
3. เพิ่มขึ้น 2 เทาของตอนแรก 4. เพิ่มขึ้น 4 เทาของตอนแรก (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

30. วัตถุมวล m มีอตราเร็ว v มีพลังงานจลน E ถาวัตถุมวล 2m มีอตราเร็ว 2v จะมีพลัง
ั ั
งานจลนเทาใด
1. E
4 2. E2 3. 2E 4. 8E (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

8

ั
31. ถาวัตถุอยูนิ่งๆ พลังงานจลนของวัตถุนั้นจะมีคาเทากับเทาใด ( 0 J)
วธทา
ิี ํ
32(มช 29) พลังงานศักยเนื่องจากแรงโนมถวงของโลกจะมีคา
ก. แปรโดยตรงกับระยะทางจากพนโลก ้ื
ข. แปรผกผันกับระยะทางจากพื้นโลก
ค. แปรโดยตรงกับกําลังสองของระยะทางจากพื้นโลก
ง. แปรผกผันกําลังสองของระยะทางจากพื้นโลก (ขอ ก)

วธทา
ิี ํ

33. มวล A ขนาด 10 กิโลกรัม อยูสูงจากพื้นโลก 1 เมตร กับมวล B ขนาด 5 กิโลกรัม
อยูสูงจากพื้นโลก 1.5 เมตร อัตราสวนของพลังงานศักยของ A ตอ B เปนเทาไร
1. 4 : 3 2. 3 : 4 3. 1 : 2 4. 2 : 1 (ขอ 1)

วธทา
ิี ํ

34. สปริงตัวหนึ่งมีความยาวปกติ 1 เมตร และมีคานิจสปริง 100 นิวตัน/เมตร ตอมาถกแรง
 ู
กระทําแลวทําใหยืดออกและมีความยาวเปลี่ยนเปน 1.2 เมตร จงหาพลังงานศักยยืดหยุน
ขณะที่ถูกแรงนี้กระทํา ( 2 จล )
ู
วธทา
ิี ํ

35. สปรงตวหนงเมอออกแรงกระทา 100 นิวตัน จะยืดได 0.5 เมตร หากเปลี่ยนแรงกระทํา
ิ ั ่ึ ่ื ํ
เปน 200 นิวตัน ขณะนั้นสปริงมีพลังงานศักยยืดหยุนเทาใด
 (100 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

9

ั
ตอนที่ 4 กฏทรงพลังงาน
กฏทรงพลังงาน กลาววา “พลงงานไมมวนสญหาย แตอาจเปลียนจากรูปหนึงไปเปนอีกรูปหนึงได”
  ั  ีั ู ่ ่ ่
* สูตรที่ใชคํานวณเกี่ยวกับกฏทรงพลังงาน *
E1 + W = E2
เมือ E1 , E2 คือ พลงงานทมตอนแรก และ ตอนหลัง
่ ั ่ี ี W คือ งานในระบบ
36. ปลอยวัตถุตกจากที่สูงจากพื้น 20 เมตร เมื่อวัตถุตกลงมาถึงพื้นดินจะมีความเร็วเทาใด
วธทา
ิี ํ ( 20 m/s)

37. เมล็ดพืชถูกนกปลอยใหตกจากที่สูงจากพื้น 80 เมตร เมื่อตกลงมาถึงพื้นดินจะมีความเร็ว
กี่กิโลเมตรตอชั่วโมง ( 144 )
วธทา
ิี ํ

38(En 31) เสาชิงชาสูง 20 เมตร ถาแกวงชิงชาขึ้นจนถึง 90o อัตราเร็วของชิงชาตอนผานจุด
ต่ําสุดจะเปนกี่กิโลเมตรตอชั่วโมง
1. 10 2. 20 3. 36 4. 72 (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

10

ั
39. ยิงวัตถุจากหนาผาดวยความเร็ว 20 เมตร/วินาที
ทํามุม 30o กับแนวระดับ ถาหากหนาผาอยสง
  ู ู
จากพื้นดิน 30 เมตร จงหาความเร็วของวัตถุท่ี
กระทบพื้นดิน (31.62 m/s)
วธทา
ิี ํ

40. วัตถุมวล m ลื่นไถลตามรางคดโคงซึ่งไมมี A m
ความเสียดทานโดยไมไถลออกนอกราง ถา
ขณะเรมตนวตถอยนงทจด A ซึ่งอยูสูง 70
่ิ  ั ุ ู ่ิ ่ี ุ 70 เมตร B m
เมตร จากพื้นดินที่จุด B ซึ่งอยูสูงจากพื้น 30 เมตร
C
30 เมตร วัตถุนจะมีอตราเร็วกีเ่ มตร/วินาที
้ี ั
1. 17.3 2. 20.0 3. 28.2 4. 400.0 (ขอ 3.)
วธทา
ิี ํ

11

ั
41. กลองมวล 1 กโลกรม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว
ิ ั
2 เมตร/วินาที บนผิวราบที่ปราศจากความฝด
ไปชนกับปลายของสปริงที่เคลื่อนไปมาอยาง
อสระ ถาคานิจของสปริงดังกลาวเทากับ 400 นิวตัน/เมตร อยากทราบวาสปริงจะถูกอัดตัว
ิ
เปนระยะทางกี่เมตร
1. 1 2. 1 3. 0.05 4. 0.1 (ขอ 4)

10 2 2
วธทา
ิี ํ

42(En 43/2) รถทดลองมวล 0.5 กโลกรม วิ่งดวยอัตราเร็ว 2.0 เมตรตอวินาที บนพนราบเขา
ิ ั ้ื 
ชน สปริงอันหนึ่งซึ่งมีปลายขางหนึ่งยึดติดกับผนังและมีคาคงตัวสปริง 200 นิวตันตอเมตร
สปริงจะหดตัวเทาใดในจังหวะที่มวลอัตราเร็วลงเปนศูนยพอดี
1. 10 cm 2. 20 cm 3. 30 cm 4. 40 cm (ขอ 1)

วธทา
ิี ํ

43. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคลอนทบนพนราบลนดวยอตราเรว 2 เมตร/วินาที เขาชนสปริง
่ื ่ี ้ื ่ื  ั ็
ปรากฎวาสปริงหดสั้นมากที่สุด 10 ซม. คานิจของสปริงมีคากี่นิวตัน/เมตร (800 N/m)
วธทา
ิี ํ

12

ั
44. จากขอที่ผานมา จงหาแรงมากที่สุดที่สปริงกระทําตอวัตถุ ( 80 นิวตัน)
วธทา
ิี ํ

45. จากขอที่ผานมา เมือสปริงหด 5 ซม. วตถจะมความเรวกเ่ี มตร/วินาที
่ ั ุ ี ็ ( 3 m/s )
วธทา
ิี ํ

46. วัตถุมวล 1.0 กิโลกรัม เคลอนทบนพนราบ
่ื ่ี ้ื
v = 2 m/s
เกลี้ยงดวยความเร็ว 2.0 เมตร/วินาที วิ่งเขาชน
สปริงดังรูป ปรากฏวาวัตถุหยุดชั่วขณะเมื่อ 1 kg
สปริงหดสั้นกวาเดิม 0.05 เมตร
ก. พลังงานศักยของสปริง เมอหดสนสดเปนเทาใด
่ื ้ั ุ   (2 จล)
ู
ข. ณ ตําแหนงที่วัตถุหยุดนั้นสปริงผลักวัตถุดวยแรงเทาใด (80 N)
วธทา
ิี ํ

13

ั
47(En 42/2) กดมวล 1 กโลกรม บนสปริงซึ่งตั้งในแนวดิ่ง ใหสปรงยบตวลงไป 10 เซนติเมตร
ิ ั  ิ ุ ั
จากนนกปลอย ปรากฏวามวลถูกดีดใหลอยสูงขึ้นเปนระยะ 50 เซนติเมตร จากจุดที่ปลอย
้ั ็ 
จงหาคาคงตวของสปรง
 ั ิ
1. 8 N/m 2. 10 N/m 3. 800 N/m 4. 1000 N/m (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

48(En 41) จากการปลอยวัตถุมวล 5 กโลกรม ตกอิสระลงบนสปริงเบาที่วางตั้งอยูบนพื้น โดย
ิ ั
ระยะหางจากวัตถุถึงยอดของสปริงเทากับ 1.0 เมตร เมื่อวัตถุตกกระทบสปริง ปรากฏวาสปริง
หดสั้นลงจากเดิม 20 เซนติเมตร กอนดีดกลับ จงคานวณคาคงตวของสปรงโดยประมาณวา
ํ  ั ิ 
ไมมีการสูญเสียพลังงาน
1. 2500 N/m 2. 3000 N/m 3. 3500 N/m 4. 4000 N/m (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

49. วัตถุเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 2 เมตร/วินาที ถูกแรงกระแรงทําใหเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 10
เมตร/วินาที ภายในระยะทาง 4 เมตร ถาวัตถุมีมวล 2 กโลกรม จงหา
ิ ั
ก. งานที่ทําได ข. แรงที่ออกไป ( 96 J , 24 N)
วธทา
ิี ํ

14

ั
50. วัตถุเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 8 เมตร/วินาที ถูกแรงกระแรงทําใหเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 4 เมตร
/วินาที ภายในระยะทาง 2 เมตร ถาวัตถุมีมวล 2 กโลกรม จงหาิ ั
ก. งานที่ทําได ข. แรงที่ออกไป ( –48 J , –24 N)
วธทา
ิี ํ

51(En 31) รถยนตมมวล 1000 กโลกรม กําลังเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 36 กิโลเมตรตอชั่วโมง
 ี ิ ั
เพอจะใหรถหยดใน 5 วินาที จะตองมีการทํางานกี่จูล
่ื  ุ
1. 0.5 x 103 2. 0.65 x 104 3. 0.5 x 105 J 4. 0.65 x 106 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

52. กลองใบหนึ่งมีมวล 20 กิโลกรัม วางอยูบนโตะซึ่งสูง
จากพนหอง 1 เมตร ถายกกลองใบนี้ขึ้นไปวางบนชั้น
้ื 
ซึ่งสูงจากพื้นหอง 3 เมตร จงคํานวณงานที่ใชในการยก
ถาเสนทางของการยกเฉียงดังรูป (400 จล )
ู
วธทา
ิี ํ

15

ั
53. นกเรยนคนหนงมวล 40 กโลกรม เดินขึ้นบันไดดังรูป
ั ี ่ึ ิ ั
เมื่อถึงจุด A นักเรียนตองทํางานอยางนอยที่สุดเทาไร
1. 200 จูล 2. 2000 จูล
3. 4000 จูล 4. 2000 3 จล (ขอ 2)
ู
วธทา
ิี ํ

54(En 29) กรรมกรคนหนึ่งแบกของหนัก 50
กิโลกรัม ขนไปบนภเู ขาโดยเรมตนทจด O
้ึ ่ิ  ่ี ุ
แลวเดินไปตามทาง OABC ถึงจุดหมาย
ทจด C งานที่กรรมกรผูนี้ทําจะเทากับ
่ี ุ
ก. 2.0x105 จล ข. 2.5x105 จล
ู ู
ค. 3.0x105 จล ง. 50x105 จล (ขอ ข.)
ู ู

55. ออกแรง F (ไมจําเปนตองคงที) กดสปรงใหหดสนเขาไป
่ ิ  ้ั 
เปนระยะ x จากจุดสมดุลของสปริง จะตองทํางานเทาไร

เมื่อ k เปนคานจของสปรง
  ิ ิ
1. Fx 2. 1 kx2
2 3. kx2 4. 1 Fx2
2 (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

16

ั
56. สปรงสองตวมคานจเปน k1 และ k2 เชือม
ิ ั ี ิ  ่
กัน ดังรูป ออกแรง F ผลักใหจดเชือมตอของ
ุ ่
สปริงทั้งสองเลื่อนไปจากเดิมเปนระยะ x ตอง
ทํางานเทาไร
1. Fx 2. 1 Fx2
2 3. 1 (k1+ k2) x2
2 4. (k1 + k2) x2 (ขอ 2.)
วธทา
ิี ํ

57(มช 36) สปริงอันหนึ่งเมื่อออกแรงกด 100 นวตน จะหดเขาไป 0.75 เมตร จงหางานเปนจล
ิ ั   ู
ที่ทําเมื่อดึงใหสปริงยืดออก 0.30 เมตร จากสภาพสมดุลปกติ
1. 6.0 2. 7.5 3. 15.0 4. 22.5 (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

58. แทงวัตถุมวล 4 kg ไถลลงมาตามรางสวนโคงของวงกลม
รศมความโคง 2.5 m ดังรูป เมื่อถึงสวนลางสุดของสวน
ั ี 
โคง แทงวตถมความเรว 4 m/s จงหางานในการไถลลง
  ั ุ ี ็
มาตามรางของแทงวตถเุ นองจากความฝด
 ั ่ื  ( –68 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

17

ั
59. หนกอนหนงมวล 20 กิโลกรัม ไถลลงตามเนินดังรูป
ิ  ่ึ A
ถากอนหินมีอตราเร็ว 1 เมตร/วินาที ทจด A และ 4
ั ่ี ุ
4m
เมตร/วินาทีที่จุด B จงหางานของแรงเสียดทานที่กระทํา
ตอกอนหน ในชวงการเคลื่อนที่จาก A ไป B
  ิ 5m B
1. 320 จล
ู 2. 460 จล
ู 3. 650 จล
ู 4. 810 จล
ู (ขอ 3.)
วธทา
ิี ํ

60. จากรูป วตถเุ คลอนตามรางโคง รศมี R ถาวัตถุหยุดนิ่ง
ั ่ื  ั
อยูที่ A และไถลลงมายังจุด B เกดงานเนองจากความฝด
ิ ่ื 
ระหวางพื้นกับวัตถุ 2.75 จล จงหาความเร็วของวัตถุท่ี
ู
จด B เปนกีเ่ มตรตอวินาที
ุ (3 m/s)
กําหนด R = 1 เมตร และวัตถุมีมวล = 0.5 kg
วธทา
ิี ํ

18

ั
61. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม มีอตราเร็ว 1 เมตร/วินาที
ั
A
ที่ จุด A และ 6 เมตร/วิ นาที ที่ จุด B ถ า ระยะ
ทางโคงจาก A ถึง B เทากับ 15 เมตร แรง
5m
เสียดทานเฉลี่ยที่กระทําบนกลองเปนเทาไร
B
1. 3 นิวตัน 2. 4 นิวตัน 1m
3. 5 นิวตัน 4. 6 นิวตัน (ขอ 1.)
วธทา
ิี ํ

62(En 43/1) ยิงลูกปนมวล 12 กรัม ไปยังแทงไมซึ่งตรึงอยูกับที่ ปรากฏวาลูกปนฝงเขาไปใน
เนือไมเปนระยะ 5 เซนตเิ มตร ถาความเร็วของลูกปนคือ 200 เมตรตอวนาที จงหาแรง
้  ิ
ตานทานเฉลยของเนอไมตอลกปน
 ่ี ้ื   ู 
1. 4800 N 2. 6000 N 3. 9600 N 4. 12000 N (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

63. ยิงลูกปนมวล 10 กรัม เขาไปในเนอไมดวยอตราเรว 300 เมตร/วินาที ลูกปนหยุดนิ่ง
 ้ื   ั ็
หลังจากที่เขาไปในเนื้อไมเปนระยะทาง 5 เซนตเิ มตร จงหาแรงเฉลี่ยที่ลูกปนกระทําตอ
แทงไมในหนวยนิวตัน
1. 1.5x103 2. 9x103 3. 1.5x104 4. 9x104 (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

19

ั
64. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม ตกจากที่สูง 1.25 เมตร ลงกระทบพื้นทราย พบวาจมลงไปใน
ทราย 50 เซนตเิ มตร แลวหยุด จงหาแรงตานเฉลยของทรายกระทาตอวตถในหนวยนวตน
 ่ี ํ  ั ุ  ิ ั
ก. 250 ข. 300 ค. 350 ง. 400 (ขอ ค)
วธทา
ิี ํ

65. ทงกอนหนมวล 10 กิโลกรัม จากที่สูงจากพื้น 20 เมตร กอนหินกระทบพื้นและจมลงไป
้ิ  ิ
ลึก 20 ซ.ม ถาแรงตานทานของอากาศมีคา 28 นิวตัน จะหาไดวาแรงเสียดทานเฉลี่ย
ของพื้นมีคาเทากับกี่นิวตัน
ก. 7200 ข. 7400 ค. 7300 ง. 7900 (ขอ ค)
วธทา
ิี ํ

66. วัตถุมวล 1 กิโลกรัม ตกจากที่สูง 5 เมตร ลงบนพื้นดิน ถาดินมีแรงตานทานเฉลี่ยกระทํา
ตอวัตถุ 510 นิวตัน วัตถุจะลมลงในดินลึกกี่เซนติเมตร
1. 1 2. 5 3. 10 4. 20 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

20

ั
67. ผลักวัตถุมวล 1 กิโลกรัม ใหไถลไปตามพื้นราบขรุขระดวยความเร็ว 2 m/s ถา ส.ป.ส.
ความเสียดทานของพื้นกับวัตถุมีคา 0.2 ใหหาวาวัตถุไปไดไกลเทาไร
ก. 1 เมตร ข. 2.13 เมตร ค. 3 เมตร ง. 4 เมตร (ขอ ก)
วธทา
ิี ํ

68(En 36) กลองใบหนึ่งมีมวล 2 กิโลกรัม ไถลบนพื้นราบดวยความเร็วตน 2 เมตร/วินาที
เมื่อไถลได 1 เมตร ก็หยุดนิ่งสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหวางกลองและพื้นเปนเทาใด
1. 0.4 2. 0.3 3. 0.2 4. 0.1 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

69. มวล 0.4 กิโลกรัม เคลื่อนที่เปนวงกลมบนพื้นราบ รศมี 1.5 เมตร ดวยอตราเรวเรมตน 8
ั  ั ็ ่ิ 
เมตรตอวนาที หลังจากเคลือนทีครบหนึงรอบอัตราเร็วลดลงเหลือ 6 เมตรตอวนาที
 ิ ่ ่ ่  ิ
สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลนระหวางผิวสัมผัสกับมวลมีคาเทาใด ( ให π = 3.1)
1. 0.15 2. 0.30 3. 0.34 4. 0.53 (ขอ 1.)
วธทา
ิี ํ

21

ั
70. จากรูป วัต ถุ ม วล 1 กิ โลกรั ม เริ่ ม เคลื่ อน
A
ที่ จ ากตํา แหนง A มาหยุดที่ตํา แหน ง D ถ า B
10 m 5m
พื้ น ทางโค ง ไม มี แ รงเสี ย ดทานเลย จงหา 5m C D
แรงต า นเฉลี่ย บริ เวณพื้นราบ CD
1. 20 N 2. 40 N 3. 50 N 4. 100 N (ขอ 1.)
วธทา
ิี ํ

71. วัตถุมวล 1 กิโลกรัม ไถลลงตามพื้นเอียงที่ความชัน
 3
เปน 4 จากจุดที่สูง 3 เมตร ถาแรงเสียดทาน มีคา 3m
1 นิวตัน จงหาความเร็ววัตถุนี้ที่ปลายลางพื้นเอียง
1. 3.2 m/s 2. 7.1 m/s
3. 7.7 m/s 4. 3.4 m/s (ขอ –) 4m
วธทา
ิี ํ

72. จงหางานในการเคลื่อนที่กลองมวล 40 กิโลกรัม ขึ้นไปตามพื้นเอียงทํามุม 37 องศา กับ
พื้นราบไปยังจุดซึ่งสูงจากพื้นราบ 3 เมตร ถาแรงเสียดทานระหวางกลองกับพื้นเอียงเทากับ
2 นิวตัน (กําหนด sin 37o = 3 )5
1. 130 จล
ู 2. 1190 จล
ู 3. 1200 จลู 4. 1210 จลู (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

22

ั
73. จงหางานอยางนอยทกรรมกรคนหนง ตองทําในการดันกลองสินคามวล 50 กิโลกรัม ขึ้น
  ่ี ่ึ
ไปตามพื้นเอียง ทํามุม 53o กับพื้นราบถึงจุดสูงจากพื้น 4 เมตร ถาแรงเสียดทานระหวาง
พื้นเอียงกับกลองเปน 80 นิวตัน (sin 53o = 4/5 )
1. 400 J 2. 520 J 3. 2000 J 4. 2400 J (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

74(En 33) เข็นลังที่มีมวล 80 กิโลกรัม ขึ้นไปตามพื้น
เอียงเปนระยะทาง 10 เมตร ดังรูป ดวยความเรวคงท่ี
 ็
ถาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลนเปน 0.2 จะตอง
ทํางานทั้งหมดเทาไร
1. 1280 จล
ู 2. 4800 จล
ู 3. 6080 จล
ู 4. 8000 จล
ู (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

23

ั
75. วัตถุมวล 2 กโลกรม เคลื่อนที่เปนเสน
ิ ั F(N)
ตรง บนพนระดบลน ดวยแรงที่มีการ
้ื ั ่ื 30
เปลี่ยนแปลงดังกราฟ จงหางานที่ทําให 20
10 s(m)
วัตถุเคลื่อนจากจุดเริ่มตน จนไดระยะ
5 10 15 20 25 30
ทาง 30 เมตร (ขอ 1) –10
1. 100 จูล 2. 200 จูล –20
3. 300 จูล 4. 400 จูล
วธทา
ิี ํ

76. จากขอที่ผานมา ถาวตถมอตราเรวขณะผานจดเรมตน 2 เมตร/วินาที ขณะเคลื่อนที่ไดทาง
 ั ุ ีั ็  ุ ่ิ 
30 เมตร อตราเรวของวตถเุ ปนกเ่ี มตร/วินาที
ั ็ ั 
1. 6.3 2. 8.6 3. 10.2 4. 12.4 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

77(En 35) รถยนตคนหนงมมวล 1000 kg สามารถเรงอัตราเร็วจาก 10 m/s เปน 20 m/s
 ั ่ึ ี 
โดยอัตราเรงคงทีในเวลา 5.0 วินาที กําลังเฉลี่ยเครื่องยนตที่ใชอยางนอยเปนเทาใด
่
1. 10.0 kW 2. 20.0 kW 3. 30.0 kW 4. 40.0 kW (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

24

ั
78. ใชปนจั่นยกวัตถุมวล 200 กิโลกรัม ขณะวัตถุหยุดนิ่ง หลังจากนั้น 20 วินาที พบวาวัตถุ
อยสงจากตาแหนงเดม 20 เมตร และกาลงเคลอนทดวยอตราเรว 2 เมตรตอวนาที กําลัง
ู ู ํ  ิ ํ ั ่ื ่ี  ั ็  ิ
ของปนจันมีคากีวตต
 ่  ่ั (2020)
วธทา
ิี ํ

79. เครืองสูบน้า สูบน้ํามวล 3900 kg ขึ้นจากบอลึก 10 m ในเวลา 1 ชวโมง แลวฉีดน้ําออกไป
่ ํ ่ั
ดวยอัตราเร็ว 20 m/s จงหากําลังของเครื่องสูบน้ํานี้ (325 วัตต)

วธทา
ิี ํ

80(มช 43) ใชเครื่องสูบน้ําที่มีกําลัง 400 วตต สูบน้ําขึ้นจากบอน้ําลึก 10 เมตร ในเวลา 1 ชวโมง
ั ่ั
แลวฉดออกไปดวยอตราเรว 20 เมตร/วินาที จงหาวาเครื่องสูบน้ําไดกี่กิโลกรัม
 ี  ั ็
1. 2400 2. 3600 3. 4800 4. 7200 (ขอ 3.)
วธทา
ิี ํ

25

ั

ตอนที่ 5 เครองกล
่ื
81. ใชเ ครองผอนแรงแบบรอกระบบหนง ชวยยกน้ําหนัก 30 นิวตัน จะใชแรงเพียง 6 นิวตัน
่ื  ่ึ
แตตองใชแรงนนดงเปนระยะทางถง 8 เซนตเิ มตร จึงจะยกน้ําหนักขึ้นไดสูงเพียง 1
   ้ั ึ  ึ
เซนตเิ มตร จงหาประสิทธิภาพของเครื่องกลนี้ (62.5%)
วธทา
ิี ํ

82. จากรูป จงหาประสิทธิภาพของรอกมีคาเทาใด
วิธทา
ี ํ (80% )

40 kg
500 N

83(มช 41) ถาใชพื้นเอียงผิวเกลี้ยง ดังรูป เปนเครืองกล
่
อนหนงประสทธภาพของเครองกลอนน้ี มีคาเทาใด
ั ่ึ ิ ิ ่ื ั
1. 75 % 2. 67 %
3. 50 % 4. 40 % (ขอ 1.)
วธทา
ิี ํ

26

ั
84. จากรปออกแรง 20 นิวตัน ฉุดวัตถุมวล 3 กิโลกรัม
ู
20 N
ขึ้นพื้นเอียงซึ่งทํามุม 37o กบแนวระดบ จงหาประ
ั ั
สิทธิภาพของพื้นเอียงนี้ (90%)
วธทา
ิี ํ 37o

85. เครื่องกลแบบสกรูมีแขนหมุนยาว 50 เซนตเิ มตร และมีระยะเกลียว 3 มิลลิเมตร ถาออก
แรง หมุนสกรู 3 นิวตัน จะสามารถยกน้ําหนักไดมากที่สุด 2200 นวตน จงหาประสิทธิ–
ิ ั
ภาพของเครองกลน้ี
่ื ( 70% )
วธทา
ิี ํ

86. เครื่องกลแบบสกรูมีแขนหมุนยาว 1 เมตร และมีระยะเกลียว 1 เซนตเิ มตร ถาออกแรง
หมุนสกรู 5 นิวตัน จะสามารถยกน้ําหนักไดมากที่สุดเทาใด ถาประสิทธิภาพของเครื่อง
กล 50% (1570.8 N)
วธทา
ิี ํ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

27

ั
แบบฝ ก หั ด ฟ สิ ก ส บทที่ 5 งานและพลั ง งาน
งาน
1. วตถชนหนง ถูกแรงกระทําตามแนวราบ 20 นิวตัน แลวเคลอนทไปตามแนวแรงนน ได
ั ุ ้ิ ่ึ  ่ื ่ี ้ั
ระยะทาง 5 เมตร จงหางานของแรงน้ี (100 จล)
ู
2. ชายคนหนึ่งยกวัตถุมวล 5 กิโลกรัม ขึ้นสูง 2 เมตร จงหางานของแรงยก (100 J)
3. ชายคนหนึ่งแบกของหนัก 100 นิวตัน แลวเดินไปขางหนาไดทาง 2 เมตร จะทํางานได
เทาไร ( 0 จล)
ู
4. ชายคนหนึ่งแบกของหนัก 10 กิโลกรัม แลวเดินขึ้นบันไดสูง 4 เมตร และมีระยะตามแนว
ราบ 3 เมตร จะทํางานไดเทาไร (400 จล)
ู

5. เดกคนหนงออกแรง 100 นิวตัน ลากกลองไมในแนวทํามุม 30o ถาเขาลากกลองไมไปได
็ ่ึ
ไกล 4 เมตร ดวยอัตราเร็วคงที่ จงหางานที่เขาทํา (346.4 จล)
ู
6. ออกแรง 40 นวตน ดึงวัตถุที่วางบนพื้นราบเกลี้ยงในแนวทํามุม 60o กับแนวระดับเมื่อวัตถุ
ิ ั
เคลอนทไปตามพนราบไดไกล 10 เมตร งานของแรงที่ดึงวัตถุมีขนาดเทาใด
่ื ่ี ้ื  (200 J)

7. หากทศทางของเวกเตอรแรงอยในแนวตงฉากกบการขจด งานจะมีคาเทากับเทาใด
ิ  ู ้ั ั ั (0 จล)
ู

8. ในการทดวงจนทรโคจรรอบโลกนน งานทเ่ี กดจากแรงกระทาของโลกตอดวงจนทรมคา
่ี ั  ้ั ิ ํ  ั  ี
เปนศนยเ พราะ
 ู
1. แรงดึงดูดที่โลกกระทําตอดวงจันทรมีคาเทากับแรงสูศูนยกลาง
2. แรงดึงดูดที่โลกกระทําตอดวงจันทรมีคาเทากับแรงดึงดูดที่ดวงจันทรกระทําตอโลก
3. แรงดึงดูดที่โลกกระทําตอดวงจันทรมีทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของดวงจันทร
4. สนามโนมถวงที่ผิวดวงจันทรมีคานอยกวาสนามโนมถวงที่ผิวโลก (ขอ 3)

9. กรณีในขอใดตอไปนี้ไมเกิดงานในความหมายทางฟสิกส
1. ยกของจากพื้นขึ้นไปไวบนโตะ
2. เดินจากชั้นลางขึ้นชั้นบน
3. กรรมกรเดินแบกกระสอบขาวสารไปตามถนนราบ
4. เขนรถใหเ คลอนท่ี
็ ่ื (ขอ 3)

28

ั
10. ถาออกแรงเพิ่มขึ้นสม่ําเสมอจาก 2– 20 นิวตัน ทําใหวัตถุเคลื่อนที่ไดทาง 1 เมตร จะได
งานเทาใด (110 จล)
ู
11(En 41) จากกราฟแสดงความสัมพันธของวัตถุ
มวล 5 กิโลกรัม ซึ่งถูกแรงกระทําในแนว
60 องศา เทียบกับทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุ
โดยขนาดของแรงกระทา เปลี่ยนแปลงไปตาม
ํ
ระยะทางดังรูป จงหาขนาดของงานในหนวย
จูลที่แรงนี้กระทํา (18.00 จล)
ู
12. วัตถุมวล 5 กิโลกรัม วางอยูบนพื้นที่มี ส.ป.ส. ความเสียดทาน 0.1 เมอออกแรงกระทา
่ื ํ
ตอวัตถุ 50 นิวตัน ในแนวขนานกับพื้น จงหางานของแรงนนใน 10 วินาที
้ั (22500 จล)
ู
13. จงหางานในการลากวัตถุมวล 80 กิโลกรัม ในแนวขนานกับพืนระดับดวยอัตราเร็วคงที่
้
เปนระยะทาง 25 เมตร ถาสัมประสิทธิ์ของความเสียดทาน ระหวางวัตถุกับพื้นมีคา 0.05
1. 0 2. 200 จล
ู 3. 400 จล
ู 4. 1000 จล
ู (ขอ 4.)
14. จากขอที่ผานมา จงหางานของแรงเสียดทาน
1. 500 2. 1000 จล
ู 3. –500 จล
ู 4. –1000 จล
ู (ขอ 4.)
กาลง
ํ ั
15. เด็กคนหนึ่งดึงถังน้ํามวล 3 กิโลกรัม ขึ้นจากบอน้ําลึก 4 เมตร ดวยอตราเรวสมาเสมอใน
 ั ็ ํ่
เวลา 5 วินาที จะใชกําลังเทาไร ( 24 วัตต)

16. ปนจั่นยกของมวล 1500 กิโลกรัม ขึ้นสูง 10 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหากําลังของ
ปนจั่นในการยกของนี้ (7500 w)

17. สมศรเี ดนหวกระเปามวล 4 กก. ขึ้นตึกไปยังชั้น 5 ภายในเวลา 50 วินาที ถาตึกมีความ
ิ ้ิ 
สูงเฉลี่ย ชั้นละ 5 เมตร จงหากําลังที่สมศรีใชในการหิ้วกระเปาเปนกี่วัตต
1. 12 2. 14 3. 16 4. 18 (ขอ 3)
18. ปนจนเครองหนงยกหบสนคามวล 1.5 x 105 กิโลกรัม ขนจากทาเรอเพอวางบนดาดฟาเรอ
 ่ั ่ื ่ึ ี ิ  ้ึ  ื ่ื  ื
ซึ่งสูงจากพื้นทาเรือ 15 เมตร จงหางานในการยกสินคาของปนจั่นในหนวยจูล
1. 0 2. 1.5x106 3. 2.25x106 4. 2.25x107 (ขอ 4)
29

ั
19. จากขอที่ผานมา ถาเวลาที่ใชในการยกสินคาเทากับ 1 นาที 15 วินาที กําลังของปนจั่น
ขณะยกสินคาเปนเทาใดในหนวยกิโลวัตต
1. 1.98x102 2. 3x102 3. 1.68x104 4. 3x105 (ขอ 2)
20. จงหากาลงของเครองจกรเครองหนง ซึ่งกําลังยกวัตถุมวล 500 กิโลกรัม ขึนในแนวดิง
ํ ั ่ื ั ่ื ่ึ ้ ่
ดวยความเรวคงท่ี 1.6 เมตร/วินาที
 ็ (8000 W)
21. ด.ญ.เข็มมีมวล 80 กก. ไตบันไดลิงดวยอัตราเร็วสม่ําเสมอ 2 เมตร/วินาที จงหากําลังที่
ด.ญ.เขม ใชในหนวยกโลวตต
็   ิ ั
1. 0 2. 0.4 3. 0.8 4. 1.6 (ขอ 4)

22(มช 32) รถไฟขบวนหนึ่งมีมวล 2 x 105 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็วสม่ําเสมอ 25
เมตร/วินาที ถารถไฟมีกําลัง 95000 วตต แรงตานเฉลยของรางรถไฟเปนกนวตน
ั  ่ี  ่ี ิ ั
1. 3.8 x 103 2. 1x 105 3. 2 x 106 4. 5 x 106 (ขอ 1)

23. ในการยกกลองมวล 100 กิโลกรัม จากพื้น โดยใชกําลัง 1 กิโลวัตต เปนเวลา 10 วินาที

กลองนั้นจะขึ้นไปไดสูงจากพื้นกี่เมตร
1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 (ขอ 3)

24. จากกราฟดงรป แสดงความสัมพันธระหวางแรง
ั ู
F(N)
กระทําตอวัตถุกับระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไดตาม 15
แนวแรง ถาในระยะทาง 10 เมตร ใชเวลา 10
10
วินาที จงหากําลังของแรงกระทํานี้
1. 3 วตต
ั 2. 6 วตต
ั 5 s(m)
3. 9 วตตั 4. 12 วตตั (ขอ 3) 2 4 6 8 10
25. ออกแรงในแนวราบขนาด 8 นิวตัน ดึงวัตถุมวล 2 กิโลกรัม จากสภาพนิ่งใหเคลื่อนที่ไป
บนพื้นราบเกลี้ยงเปนระยะทาง 10 เมตร กําลังเฉลี่ยของการทํางานครั้งนี้เปนกี่วัตต
1. 8 10 2. 16 5 3. 16 10 4. 16 (ขอ 2)

30

ั
พลังงาน และ กฎทรงพลังงาน
26. วตถกอนหนงมมวล 0.5 กิโลกรัม กําลังเคลือนทีดวยอัตราเร็ว 10 เมตร/วินาที จะมี
ั ุ ่ึ ี ่ ่
พลังงานจลนเทาไร (25 J)

27. วัตถุหนึงเมือเพิมอัตราเร็วใหเปน 2 เทา ของอัตราเร็วเดิมจะมีพลังงานจลนกเ่ี ทาของเดิม
่ ่ ่ 
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 (ขอ 4)
28. วัตถุมวล m มีอตราเร็ว v มีพลังงานจลน E ถาวัตถุมวล 2m มีอตราเร็ว v จะมี
ั ั 2
พลังงานจลนเทาใด
1. E4 2. E2 3. E 4. 2E (ขอ 2)
29. วัตถุมวล 10 กโลกรม ปลอยจากตําแหนงสูง
ิ ั
จากพื้นโลก 10 เมตร ดังรูป ขณะกระทบกน 
บอวัตถุจะมีพลังงานจลนเทาใด
1. 500 จลู 2. 1000 จล
ู
3. 1500 จล ู 4. 2000 จล ู
(ขอ 4)

30. ขวางกอนหินหนัก 0.5 กิโลกรัม ดวยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จากหนาผาสูงจากระดับ
นาทะเล 50 เมตร ความเร็วของกอนหินกระทบน้ํามีคาเทากับเทาไร (g = 10 เมตร/วินาที2 )
ํ้
1. 31.62 เมตร/วินาที 2. 33.17 เมตร/วินาที
3. 36.10 เมตร/วินาที 4. 40.23 เมตร/วินาที (ขอ 2)

31. กระสุนปนถูกยิงออกในแนวราบจากหนาผาสูง 160 เมตร โดยมีความเร็วตน 20 เมตร/วินาที
ความเรวของกระสนปนทตกถงพนเปนกเ่ี มตรตอวนาที (กําหนดให g = 10 เมตร/วินาที2 )
็ ุ  ่ี ึ ้ื   ิ
1. 20 2. 40 2 3. 60 2 4. 60 (ขอ 4)

32. ลูกปงปองกระเด็นทํามุมเงย 30o กับแนวระดับจากขอบโตะซึ่งสูง 1 เมตร ดวยอัตราเร็ว
4 เมตรตอวนาที จงหาอตราเรวของลูกปงปอง ขณะที่อยูสูงจากพื้น 0.55 เมตร
 ิ ั ็ 
1. 4.4 เมตร/วินาที 2. 5 เมตร/วินาที
3. 5.2 เมตร/วินาที 4. 5.6 เมตร/วินาที (ขอ 2)
31

ั
33. ถาความเรวตนของนาทฉดขนในแนวดงมคาเทากบ 8 m/s จงหาความสูงของน้ําที่พุงขึ้น
 ็  ํ้ ่ี ี ้ึ ่ิ ี   ั
ไปในอากาศ
1. 5.0 m 2. 3.2 m 3. 1.5 m 4. 1.0 m (ขอ 2)

34. สปริงตั้งในแนวดิ่งถูกมวล 1 กิโลกรัม อดจนหดลงไป 10 เซนตเิ มตร จากความยาวปกติ
ั
เมื่อปลอยมวลใหเคลื่อนอิสระสปริงจะดันมวลใหกระเด็นขึ้นไปไดสูงจากเดิม 20 เซนตเิ มตร
อยากทราบวาคานจของสปรงเปนกนวตน/เมตร
  ิ ิ  ่ี ิ ั
1. 2100 2. 1900 3. 1400 4. 400 (ขอ 4)

35. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคลอนทบนพนราบลนดวยอตราเรว 2 เมตร/วินาที เขาชนสปริง
่ื ่ี ้ื ่ื  ั ็
ปรากฏวาสปริงหดสั้นมากที่สุด 10 ซม. คานิจของสปริงมีคากี่นิวตัน/เมตร (800 N/m)

36. จากขอที่ผานมา เมือสปริงหด 5 ซม. วตถจะมความเรวกเ่ี มตร/วินาที
่ ั ุ ี ็ ( 3 m/s )
โจทยตอไปนี้ใชตอบคําถาม 3 ขอถัดไป
จากรูป ถารถมีความเร็ว 2 เมตร/วินาที
เขาชนสปริงซึ่งมีคานิจ 400 นิวตัน/เมตร
และระหวางลอรถกับพื้นไมมีความฝด
เลย และรถมีมวล 4 กิโลกรัม
37. เมอรถชนสปรง สปริงจะหดสั้นที่สุดเทาไร
่ื ิ
1. 2 ซม. 2. 4 ซม. 3. 10 ซม. 4. 20 ซม. (ขอ 4)

38. สปริงออกแรงกระทําตอรถมากที่สุดเทาใด ในหนวยนิวตัน
1. 20 2. 40 3. 80 4. 160 (ขอ 3)
39. ขณะที่ ส ปริง หดเป น ครึ่ง หนึ่ง ของระยะหดสั้ น ที่ สุ ด รถจะมี ความเร็วกี่เมตร/วิ นาที
1. 0.5 2. 40 3. 80 4. 160 (ขอ 4)
40. รถยนตคนหนงมวล 1000 กิโลกรัม กาลงแลนดวยอตราเรว 108 กิโลเมตร/ชวโมง พอดี
 ั ่ึ ํ ั   ั ็ ่ั
เห็นรถชนกัน อยขางหนาจงเหยยบเบรก ทาใหอตราเรวลดลงเหลอ 18 กิโลเมตร/ชวโมง ใน
ู   ึ ี ํ ั ็ ื ่ั
ระยะทาง 50 เมตร จงหางานเนองจากแรงตานจากพนถนนเปนกกโลจล
่ื  ้ื  ่ี ิ ู
1. –437.5 2. 437.5 3. –5.670 4. 5.670 (ขอ 1)
32

ั
41. ชายคนหนงถือของมวล 10 กิโลกรัม นงอยบนรถบรรทกคนหนงซงวงไปดวยความอตรา
่ึ ่ั ู ุ ั ่ึ ่ึ ่ิ  ั
เรว 72 กิโลเมตรตอชัวโมง ถารถคันนี้เบรกกะทันหันหยุดไดในระยะทาง 20 เมตร จงหา
็ ่
วาชายคนนี้จะทํางานเทาใด
1. 2000 จลู 2. 200 จล
ู 3. 100 จล
ู 4. 0 จล
ู (ขอ 1)

42. สปริงมีคานิจสปริง 150 N/m จงหา
ก. แรงทใชดงสปรงใหยดออก 0.25 เมตร
่ี  ึ ิ ื ( 37.5 N )
ข. งานที่ใชดึง ( 4.6875 J )

43. ปนจั๋นเครื่องหนึ่งสามารถฉุดลูกตุมเหล็กมวล 1000 กิโลกรัม ขึ้นจากพื้นสูง 10 เมตร
และขณะนนลกตมมอตราเรว 2 เมตร/วินาที จงหางานที่ปนจั๋นทําไดในหนวยกิโลจูล
้ั ู ุ ี ั ็
1. 72 2. 84 3. 96 4. 102 (ขอ 4.)

44. กลองมวล 30 กิโลกรัม เคลื่อนที่ลง
ตามทางโคง  ถากลองมีอัตราเร็ว 1.0
เมตร/วินาที ณ ตําแหนง A และ 6 เมตร
/วินาที ณ ตําแหนง B จงหางานของแรง
เสียดทานที่พื้นทางโคงกระทําตอกลองใน
ชวงการเคลอนท่ี จาก A ไปยัง B มีคากี่จูล ( 375 )
 ่ื

45. หนกอนหนงมวล 20 กิโลกรัม ไถลลงตามเนินดังรูป
ิ  ่ึ A
ถากอนหินมีอตราเร็ว 1 เมตร/วินาที ทจด A และ 4
ั ่ี ุ
4m
เมตร/วินาทีที่จุด B จงหางานของแรงเสียดทานที่กระทํา
ตอกอนหน ในชวงการเคลื่อนที่จาก A ไป B
  ิ 5m B
1. 320 จล
ู 2. 460 จล
ู 3. 650 จล
ู 4. 810 จล
ู (ขอ 3.)

46. วัตถุทรงกลมมวล 10 กิโลกรัม ตกอยางอิสระในสนามความโนมถวงของโลกจากจุดหยุด
นิง ปรากฏวาเมื่อตกลงมาไดทาง 10 เมตร จะมความเรว 10 เมตร/วินาที จงคํานวณหา
่ ี ็
พลังงานที่วัตถุนี้ถายเทใหกับอากาศ
1. 250 จล
ู 2. 500 จล
ู 3. 750 จล
ู 4. 1000 จล
ู (ขอ 2)
33

ั
เครืองกล
่
47. จากรูป จงหาประสิทธิภาพของรอกมีคาเทาใด
(80% )

40 kg
500 N

48(มช 41) ถาใชพื้นเอียงผิวเกลี้ยง ดังรูป เปนเครืองกล
่
อนหนงประสทธภาพของเครองกลอนน้ี มีคาเทาใด
ั ่ึ ิ ิ ่ื ั
1. 75 % 2. 67 %
3. 50 % 4. 40 % (ขอ 1.)

49. จากรปออกแรง 20 นิวตัน ฉุดวัตถุมวล 3 กิโลกรัม
ู
20 N
ขึ้นพื้นเอียงซึ่งทํามุม 37o กบแนวระดบ จงหาประ
ั ั
สิทธิภาพของพื้นเอียงนี้ (90%)
37o

50. เครื่องกลแบบสกรู มีแขนคานยาว 60 เซนติเมตรและระยะเกลียวเทากับ 3 เซนตเิ มตร
ถาออกแรงหมุนสกรู 35 นิวตัน จะสามารถยกกอนน้ําหนักไดมากที่สุดเทาใด (4400 N)

51. แมแรงยกรถแบบสกูรมีระยะเกลียวเทากับ 0.5 เซนตเิ มตร ปลายคานรัศมี 25 เซนตเิ มตร
เมอออกแรงทปลายคาน 10 นิวตัน จะยกน้ําหนักไดกี่นิวตัน ถาแมแรงมีประสิทธิภาพ 40%
่ื ่ี
(1256.64 N)

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

34

ั
เฉลยแบบฝ ก หั ด ฟ สิ ก ส บทที่ 5 งานและพลั ง งาน (บางข อ )
25. ตอบขอ 2
วธทา จากโจทยจะพบวา F = 8 นิวตัน , m = 2 กิโลกรัม
ิี ํ
จาก F = ma
จะได 8 = 2 a
a = 4 เมตร/วินาที2
และ u = 0 , a = 4 m/s2 , s = 10 เมตร , หา t ได
จาก s = u t + 1 a t2
2
10 = 0 t + 1 (4) t2
2
5=t 2
t= 5 วินาที

จาก P = F.S = 8(10) = 8(10) x 5 = 16 5 วัตต
t 5 5 5
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

29. ตอบ ขอ 4.

วธทา จาก E1 + W = E2
ิี ํ
mgh + 0 = Ek
(10)(10)(20) = Ek
Ek = 2000 J
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

46. ตอบ ขอ 2.

วธทา จาก E 1+ W
ิี ํ = E2
mgh + W = 1 mv2
2
10(10) 10 + W = 1 (10)102
2
1000 + W = 500
Wอากาศ = –500 จูล
เนืองจากเปนงานทีเ่ กิดจากแรงตาน ซึ่งมีทิศตรงกันขามกับการเคลื่อนที่ จึงมีคาเปนลบ
่
!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

35

P05

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (9)

Similar to P05

Similar to P05 (20)

More from วิทวัฒน์ สีลาด

More from วิทวัฒน์ สีลาด (16)

P05