03 มวลแรงและการเคลื่อนที่

16,350 views

Published on

ควรทบทวนเรื่องนี้ก่อนจะเรียนเรื่อง งานและพลังงานนะครับ

Published in: Education
  • Be the first to comment

03 มวลแรงและการเคลื่อนที่

  1. 1. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน ฟ สิ ก ส บ ทที่ 3 มวล แรง และกฏการเคลื่ อ นที่ ข องนิ ว ตั น ตอนที่ 1 มวล และ แรง มวล (m) คือ เนื้อของสาร ควรรู 1) มวลเปนปริมาณสเกลาร มีหนวยเปน กิโลกรัม (kg) 2) มวลเปนปริมาณซึ่งคงที่ 3) มวล อาจหมายถึง สภาพตานการเคลือนที่ ( ความเฉื่อย ) ่ มวลมาก มวลนอย ตองใชแรงผลักมาก ตานการเคลื่อนที่มาก ใชแรงนอย ตานการเคลื่อนที่นอย1(มช 30) วัตถุอันหนึ่งมีมวล 3 กิโลกรัม บนโลก เมื่อนําวัตถุนไปดาวจูปเ ตอรซึ่งมี g เปน ี้ 10 เทาของโลก วัตถุนี้จะมีมวลเปนกีกิโลกรัม ่ ก. 3.0 ข. 9.8 ค. 30 ง. 98 (ขอ ก)วิธีทํา แรง ( F ) คือ อํานาจที่พยายามจะทําใหมวลเกิดการเคลื่อนที่ดวยความเรง ควรรู 1) แรงเปนปริมาณเวกเตอร 2) แรงใชหนวยมาตรฐาน S.I. เปน นิวตัน (N) F2 แรงลัพธ 3) แรงลัพธ คือ แรงซึ่งเกิดจากแรงยอยๆ หลาย F1 แรงเขามารวมกัน วิธีการหาคาแรงลัพธ กรณีที่ 1 หากแรงยอยมีทิศทางเดียวกัน Fลัพธ = F1 + F2 ทิศทางแรงลัพธ จะเหมือนแรงยอยนั้น กรณีที่ 2 หากแรงยอยมีทิศตรงกันขาม Fลัพธ = F1 – F2 ทิศทางแรงลัพธ จะเหมือนแรงที่มากกวา 1
  2. 2. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน กรณีที่ 3 หากแรงยอยมีทิศเอียงทํามุมตอกัน Fลัพธ = F12 + F2 + 2F1F2 cosθ 2 F2sinθ tan ∝ = F1+F2 cosθ2. แรง 2 แรง ขนาด 3 นิวตัน และ 4 นิวตัน กระทําตอวัตถุชิ้นหนึ่ง ณ. จุดเดียวกัน จงหา ขนาดของแรงลัพธ ถา ก. กระทําในทิศทางเดียวกัน ข. ทิศทางตรงกันขาม ค. ถาทั้งสองตั้งฉากกัน ( ก. 7 นิวตัน ข. 1 นิวตัน ค. 5 นิวตัน )วิธีทํา3. แรง 2 แรง ขนาด 15 นิวตัน และ 20 นิวตัน จะมีแรงลัพธขนาดนอยที่สุดกี่นวตัน ิ ก. 0 ข. 5 ค. 10 ง. 15 (ขอ ข)วิธีทํา4. จากขอที่ผานมา แรงลัพธมีขนาดมากทีสุดกี่นิวตัน ่ ก. 20 ข. 25 ค. 30 ง. 35 (ขอ ง)วิธีทํา5. จากขอที่ผานมา ขนาดของแรงลัพธที่เปนไปไมได ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7 (ขอ ก)วิธีทํา 2
  3. 3. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน การแตกแรง หากมีแรง 1 แรง สมมุติเปนแรง F เราสามารถแตกออกเปน 2 แรงยอย ซึ่ง ตั้งฉากกันได ดังรูปภาพ แรงยอยที่ตดมุม θ จะมีคา F cosθ ิ แรงยอยทีไมตดมุม θ จะมีคา F sinθ ่ ิ 6. จากรูป จงหาแรง x และ y 1) 2) 8N y 60o x y x 45o 10 Nวิธีทํา ( 1. x = 5 N , y = 5 3 N 2. x = 4 2 , y = 4 2 ) 3
  4. 4. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน7. จากรูป จงหาแรงลัพธ ( 10 N )วิธีทํา ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ 4
  5. 5. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน ตอนที่ 2 กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฏขอที่ 1 “ หากแรงลัพธที่กระทําตอวัตถุมีคาเปนศูนย วัตถุจะรักษาสภาพเดิม ” คําวา รักษาสภาพเดิมอาจ หมายถึง 1.วัตถุอยูนิ่งๆ 2 . วัตถุเคลื่อนที่ดวยความเร็วคงที่ กฏขอที่ 2 “หากแรงลัพธที่กระทําตอวัตถุมีคาไมเปนศูนย วัตถุจะเคลื่อนที่ดวยความเรง และความเรงที่เกิดขึ้น จะแปรผันตรงกับแรง และแปรผกผันกับมวล” จากกฏขอนี้จะไดสมการ a = m F หรือ F = m a กฏขอที่ 3 “ เมื่อมีแรงกริยาก็ยอมตองมีแรงปฏิกิริยา ซึ่งมีขนาดเทากัน แตมีทิศตรงกันขาม” เขียนเปนสมการจะไดวา Fกริยา = –Fปฏิกริยา8(มช 40) เมื่อรถหยุดกระทันหัน ผูโดยสารจะคะมําไปขางหนา ปรากฏการณนี้เปนไปตามกฏ นิวตันขอ ก. ขอ 1 ข. ขอ 2 ค. ขอ 3 ง. ทุกขอ (ขอ ก)วิธีทํา9. เข็มขัดนิรภัยและทีพิงศีรษะที่ติดอยูกับเบาะนั่งในรถยนตบางคันมีไวเพื่อประโยชนอะไร ่วิธีทํา10(มช 24) ใชมาตัวหนึ่งลากรถ แรงที่ทําใหมาเคลื่อนทีไปขางหนาคือ ่ ก. แรงที่มากระทําตอรถ ข. แรงที่รถกระทําตอมา ค. แรงที่มากระทําตอพื้น ง. แรงพื้นกระทําตอเทามา (ขอ ง)วิธีทํา 5
  6. 6. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน11(มช 32) เมือตกตนไมลงมากระทบพื้นจะรูสึกเจ็บ เหตุที่เจ็บอธิบายไดดวยกฏทางฟสิกสขอใด ่  ก. กฏขอที่หนึ่งของนิวตัน ข. กฏขอที่สองของนิวตัน ค. กฏขอที่สามของนิวตัน ง. กฏแรงดึงดูดระหวางมวลของนิวตัน (ขอ ค)วิธีทํา12(มช 25) ขอความใดทีไมถกตอง ตามลักษณะของแรงที่กลาวถึงในกฏขอที่ 3 ของนิวตัน ่ ู ก. ประกอบดวยแรงสองแรง ข. มีขนาดเทากันและมีทิศตรงกันขาม ค. เปนแรงทีทําใหแรงลัพธบนวัตถุมีคาเปน 0 ่ ง. เปนแรงที่กระทําบนวัตถุตางชนิดกัน (ขอ ค)วิธีทํา วัตถุมวล m กิโลกรัมใดๆ เมื่อยูบนผิวโลกจะถูกโลกดูด ทําใหเกิดความเรงเทากับ 10 เมตรตอวินาที2 เรียก ความเรงเนื่องจากแรงโนมถวงโลก ( g ) เราสามารถหาแรงที่โลกดูดวัตถุใดๆ ไดเสมอจาก F = mg แรงที่โลกดูดวัตถุนี้ เราจะเรียกชื่อเฉพาะวา น้ําหนัก (W) ดังนั้น W = m g ขอแตกตางระหวาง น้ําหนัก กับ มวล น้ําหนัก ( W ) มวล ( m ) 1) หนวยเปนนิวตัน 1) หนวยเปนกิโลกรัม 2) เปลี่ยนแปลงได 2) มีคาคงที่ เปลี่ยนไมได 3) เปนเวกเตอร 3) เปนสเกลลาร 6
  7. 7. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน13. นักบินอวกาศมวล 75 กิโลกรัม ซึ่งน้ําหนักตัวของเขาบนดาวเคราะหดวงหนึ่ง พบวาหนัก 225 นิวตัน ความเรงเนื่องจากแรงดึงดูดของดาวเคราะหนั้นเปนกี่ m/s2 (ขอ ข) ก. 2 m/s2 ข. 3 m/s2 ค. 5 m/s2 ง. 10 m/s2วิธีทํา14(En 32) แขวนวัตถุดวยเชือก จากเพดานแรงปฏิกิริยาตามกฏขอที่ 3 ของนิวตันของแรง ซึ่งเปนน้ําหนักของวัตถุคือ 1. แรงที่เสนเชือกกระทําตอเพดาน 2. แรงที่เสนเชือกกระทําตอวัตถุ 3. แรงโนมถวงที่วัตถุกระทําตอโลก 4. แรงที่วัตถุกระทําตอเสนเชือก (ขอ 3)วิธีทํา ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ ตอนที่ 3 การคํานวณเกี่ยวกับกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน15. รถทดลองมวล 15 กิโลกรัม ถูกแรงดึง 30 นิวตัน จะเคลื่อนที่ดวยความเรงเทาใด และหาก  ตอนแรกมวลนี้อยูนิ่งๆ ถามวาเมื่อเวลาผานไป 2 วินาที จะเคลื่อนที่ไปไดไกลกี่เมตรวิธีทํา ( 2 m/s2 , 4 m) 7
  8. 8. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน ควรทราบเพิ่มเติม ในสมการ F = ma ความเรงซึ่งในแนวเดียวกับแรงนั้น แรงลัพธในแนว มวลที่ถูกแรงนั้นกระทํา ขนานกับการเคลื่อนที่16. แรงสองแรงมีขนาดเทากัน เทากับ 3.0 นิวตัน กระทําตอมวล 6.0 กิโลกรัม จงหาขนาด และทิศของความเรงของวัตถุเมื่อแรงทั้งสอง ( 1 m/s2 , 0 m/s2) ก. กระทําในทิศเดียวกัน ข. กระทําในทิศตรงกันขามวิธีทํา17. แรงขนาด 6 และ 8 นิวตัน กระทําตอมวล 2 กิโลกรัม ในแนวขนานกับพื้นราบ ถาแรง ทั้งสองตั้งฉากตอกัน วัตถุจะเคลื่อนที่ดวยความเรงเทาไร  ก. 5 m/s2 ข. 3 m/s2 ค. 2 m/s2 ง. 1 m/s2 (ขอ ก)วิธีทํา 8
  9. 9. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน18. จากรูป หากวัตถุไถลไปบนพื้นราบอยางเดียว 80 N จงหาความเรงของการเคลื่อนที่ ( 8 m/s2) 5 kg 60oวิธีทํา19. จากรูปวัตถุ 20 kg และ 10 kg วางติดกันบน พื้นที่ไมมีแรงเสียดทาน ใหหา แรง P และ Q ในรูปภาพ ( 60 N , 20 N )วิธีทํา20. จากรูป วัตถุมวล 30 kg และ 20 kg ผูกติดกันดวยเชือก อยูบนพืนที่ไมมีแรง ้ T2 T1 30 kg 20 kg เสียดทาน หากความเรงของการเคลื่อน ที่มีคา 3 m/s2 ใหหาแรง T1 และ T2 ( 150 N , 90 N )วิธีทํา 9
  10. 10. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน21. มวล 3 ชิ้น วางอยูบนพื้นที่ไมมีแรงเสียด ทาน และถูกดึงดวยแรง T3 = 30 N อยาก ทราบวา T2 / T1 มีคา (3.0)วิธีทํา22(มช 42) จากรูป มวลขนาด 10 , 8 และ 6 กิโลกรัม วางบนพืนที่ไมมีความฝด ้ ออกแรงขนาด 120 นิวตัน ลากมวลทั้ง สามไป จงหาวาขนาดของแรงดึงในเสน เชือก T1 และ T2 มีคากี่นิวตัน 1. T1 = T2 = 60 2. T1 = T2 = 120 3. T1 = 50 , T2 = 90 4. T1 = 90 , T2 = 50 (ขอ 3)วิธีทํา 10
  11. 11. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน23. นักเรียนคนหนึ่งถือเชือกมวลนอยมาก ซึ่งปลายขางหนึ่งผูกติดกับ เหล็กมวล 1 กิโลกรัม ใหหาแรงดึงเชือก เมื่อ ก. ดึงเชือกขึนดวยความเรง 5 เมตร/วินาที2 ้ ( 15 N ) ข. หยอนเชือกลงดวยความเรง 5 เมตร/วินาที2 ( 5N)วิธีทํา24. ชายคนหนึ่งมวล 50 กิโลกรัม ยืนอยูในลิฟท จงหาแรงที่พื้นลิฟทกระทําตอชายคนนั้น  เมื่อลิฟทเริ่มเคลื่อนที่ขึ้นดวยความเรง 1.2 m/s2 ( 560 N)วิธีทํา 11
  12. 12. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน25. จากขอที่ผานมา จงหาแรงที่พื้นลิฟทกระทําตอชายคนนั้น เมื่อลิฟทกําลังเคลื่อนที่ลงดวย ความเรง 1.2 m/s2 (440 N)วิธีทํา26. จากขอที่ผานมา จงหาแรงที่พื้นลิฟทกระทําตอชายคนนั้น เมื่อลิฟทเคลื่อนที่ดวยความเร็ว  สม่ําเสมอ 2 m/s ( 500 N)วิธีทํา27(En 27) นายแดงยืนอยูบนตาชั่งสปริงในลิฟท ถาลิฟทอยูนิ่งๆ นายแดงอานน้ําหนักตัวเองได 56 kg ถาลิฟทเคลื่อนที่ลงดวยความเรง 2 m/s2 นายแดงจะอานน้ําหนัก ตัวเองจากตาชั่ง นั้นไดกี่กิโลกรัม ก. 40 ข. 44.8 ค. 50 ง . 67.2 (ขอ ข)วิธีทํา 12
  13. 13. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน28(En 36) ชายคนหนึ่งมวล 75 kg อยูในลิฟท กดปุมใหลิฟทลง ลิฟทเริ่มลงดวยความเรงจน มีความเร็วคงที่ แลวเริ่มลดอัตราเร็วลงดวยขนาดของความเรง 1 m/s2 เพื่อจะหยุดแรงที่ ลิฟทกระทําตอชายคนนี้ขณะที่ลิฟทกําลังจะหยุดเปนกีนิวตัน ่ ( 825 นิวตัน )วิธีทํา29. ลิฟทตัวหนึ่งมีมวล 500 กิโลกรัม บรรทุกสัมภาระมวล 100 กิโลกรัม หากลิฟทนี้เคลื่อน ที่ขึ้นดวยความเรงสูงสุดไดเพียง 2 เมตร/วินาที2 จงหาแรงดึงสายเคเบิลสูงสุดที่กระทํา ตอลิฟทนี้ ( 7200 นิวตัน )วิธีทํา30. ลิฟทตัวหนึ่งมีมวล 500 กิโลกรัม เคลื่อนที่ขึ้นดวยความเรงสูงสุดไดเพียง 2 เมตร/วินาที2 หากแรงดึงสายเคเบิลสูงสุดที่มีไดมีคา 8400 นิวตัน จงหาวาลิฟทนี้สามารถบรรทุกสัมภาระ ไดมากที่สุดกีกิโลกรัม ่ ( 200 )วิธีทํา 13
  14. 14. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน31. วัตถุมวล 3 kg และ 2 kg ผูกติดกันดวยเชือก ดังรูป วัตถุทั้งสอง ถูกดึงขึ้นดวยเชือกอีกเสนดวยความเรง 2 m/s2 ในแนวดิ่ง แรง ดึงเชือกทั้งสองมีคาเทาใด ( T1 = 60 N , T2 = 24 N )วิธีทํา32(En 43/1) มวล 2 กอนมีมวลกอนละ 1 กิโลกรัม ผูกติดเชือกน้ําหนักเบา และแขวนติดกับ เพดานของลิฟทดังรูป ถาลิฟทเคลื่อนที่ลงดวยความเรง 2 เมตรตอ(วินาที)2จงหาแรงดึงในเชือก T1 และ T2 1. T1 = 16 N และ T2 = 8 N 2. T1 = 20 N และ T2 = 10 N 3. T1 = T2 = 20 N 4. T1 = 24 N และ T2 = 12 N (ขอ 1)วิธีทํา 14
  15. 15. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน33. จากรูป m1 , m2 มวล 2 kg และ 0.5 kg อยูบนพื้นเกลียง ้ ก. ระบบจะเคลื่อนที่ดวยความเรงเทาใด (2 m/s2) ข. เชือกจะมีแรงดึงเชือกเทาใด (4N) ค. ระบบจะมีความเร็วสูงสุดเทาใด ( 2 m/s)วิธีทํา34. มวล 2 และ 8 กิโลกรัม ถูกจัดดังรูป(A)โดยพื้นโตะ และรอกเกลียง เมื่อจัดใหมตามรูป(B) ้ อัตราสวนของความเรงของระบบ A ตอระบบ B เปนเทาใด (1/4 )วิธีทํา 15
  16. 16. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน35. จากรูปวัตถุจะมีความเรงเทาไร และมีความเรงมีทิศทางไปทางใดวิธีทํา (6.67 m/s2)36. จากรูปขอที่ผานมาเชือกจะมีความตึงเทาใด (33.33 นิวตัน)วิธีทํา 16
  17. 17. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตันขอมูลสําหรับโจทย 3 ขอถัดไป B จากรูปวัตถุ A , B และ C มีมวล 3 , 5และ 2 กิโลกรัม ตามลําดับ ถาถือวาทุกผิว A Cสัมผัสไมมีความฝด37. ความเรงของวัตถุทั้งสาม มีคากี่เมตร/วินาที2 ก. 1 ข. 1.5 ค. 2.0 ง. 2.5 (ขอ ก)วิธีทํา38. แรงตึงเชือกที่ผูกระหวางวัตถุ A กับวัตถุ B มีคากีนิวตัน ่ ก. 24 ข. 27 ค. 30 ง. 33 (ขอ ข)วิธีทํา39. แรงตึงเชือกที่ผูกระหวางวัตถุ B กับวัตถุ C มีคากีนิวตัน ่ ก. 18 ข. 20 ค. 22 ง. 24 (ขอ ค)วิธีทํา ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ 17
  18. 18. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน ตอนที่ 4 แรงเสียดทาน แรงเสียดทาน คือ แรงที่เกิดจากการเสียดสีระหวางผิวสัมผัส มีทิศตานการเคลื่อนทีเ่ สมอ ประเภทของแรงเสียดทาน ประเภทที่ 1 แรงเสียดทานสถิตย (fs) คือ แรงเสียดทานที่มีตอนวัตถุอยูนิ่งๆ สมบัติ 1.1 มีคาไมคงที่ 1.2 ต่ําสุด = 0 และ fs(สูงสุด) = μs N เมื่อ μs คือ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตย N คือ แรงดันพื้น ประเภทที่ 2 แรงเสียดทานจลน (fk) คือ แรงเสียดทานที่มีตอนวัตถุกาลังเคลื่อนที่ ํ สมบัติ 2.1 fk < fs (สูงสุด) 2.2 fk = μkN เมื่อ μk คือ สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน , N คือ แรงดันพื้น40(มช 24) ถา N เปนแรงปฏิกิริยาที่พื้นกระทําตอวัตถุ และ μs เปนสัมประสิทธิ์ของความเสียด ทานสถิตระหวางผิววัตถุและพื้นแรงเสียดทานสถิต ในขณะทีวัตถยังไมเคลื่อนที่จะมีคา ่ ก. 0 ข. μsN ค. ระหวาง 0 และ μsN ง. มากกวา μsN ( ค )วิธีทํา หลักในการคํานวณเกี่ยวกับแรงเสียดทาน ขั้นที่ 1 ใหหาแรงเสียดทานใหไดกอน โดย fs = μsN ใหหาแรงเสียดทานสถิตย (ตอนวัตถุอยูนง ๆ )  ิ่ และ fk = μkN ใหหาแรงเสียดทานจลน (ตอนวัตถุกําลังเคลื่อนที่) ขั้นที่ 2 กรณี 1 หาก a = 0 (วัตถุอยูนิ่งๆ , ความเร็วคงที่ , เริ่มจะเคลื่อนที่ )  ใหใช Fซาย = Fขวา หรือ Fขึ้น = Fลง กรณี 2 หาก a ≠ 0 ใหใช Fลัพธ = m⋅a 18
  19. 19. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน41. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม อยูบนพื้นที่มี ส.ป.ส ความเสียดทาน 0.2 จงหาแรงนอยที่สุดที่จะ ทําใหวัตถุเริ่มเคลื่อนที่ (4 N)วิธีทํา42. จากขอที่ผานมา จงหาแรงที่จะทําใหวตถุเคลื่อนที่ดวยความเรง 2 เมตร/วินาที2 ั (8 N)วิธีทํา43. F เปนแรงซึ่งใชในการดึงใหวัตถุมวล 100 กิโลกรัม จนเกิดความเรง 2 เมตร/วินาที2 อยากทราบวา F มีคากี่นิวตัน ( 300 N )วิธีทํา 19
  20. 20. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน44. วัตถุ A และ B มีมวล 0.6 และ 0.3 กิโลกรัม ตามลําดับ v วางติดกันบนพื้นราบ ถาออกแรงผลัก F เทากับ 15 นิวตัน F A B ดังรูป สัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหวางวัตถุทั้งสองกับ พื้นมีคา 2 จงหาวาวัตถุทั้งสองจะเคลื่อนที่ไปดวยความเรงเทาใด 3 ( 10 m/s2)วิธีทํา45. จากขอที่ผานมา แรงกระทําระหวางวัตถุ A และ B มีคากี่นิวตัน ก. 3 ข. 5 ค. 10 ง. 15 (ขอ ข)วิธีทํา46(มช 37) แทงไม 2 อัน A และ B มีน้ําหนัก 2 กิโลกรัม และ 4 กิโลกรัม ผูกติดกันดวย เชือกเบาถูกลากดวยแรง F ไปบนพื้นไมที่อยูในแนวระดับซึ่งมีสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน สถิตเปน 0.7 และ สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลนเปน 0.4 จงหาขนาดของแรง F ที่จะทํา ใหแทงไมทั้งสอง เคลื่อนที่ไปบนพื้นดวยความเร็วคงที่ 1. 24 นิวตัน 2. 42 นิวตัน 3. 2.4 นิวตัน 4. 4.2 นิวตัน (ขอ 1)วิธีทํา 20
  21. 21. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน47. มวล 10 และ 15 กิโลกรัม วางบนพืนฝด ้ ตอกันดวยเชือกเบา ออกแรง 300 นิวตัน ดึงในแนวราบทําใหระบบมีความเรงคงที่ ถาสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานจลนมคา 0.5 ทุกผิวสัมผัส จงคํานวณความเรงของระบบ ี 1. 7 เมตร/วินาที2 2. 5 เมตร/วินาที2 3. 3 เมตร/วินาที2 4. 1 เมตร/วินาที2 (ขอ 1)วิธีทํา48. จากขอผานมา แรงตึงในเสนเชือก (ขอ 2) 1. 100 นิวตัน 2. 120 นิวตัน 3. 140 นิวตัน 4. 160 นิวตันวิธีทํา 21
  22. 22. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน49. วัตถุ 15 2 กิโลกรัม วางบนระนาบเอียงฝดทํามุม 45o กับแนวราบออกแรง F ดึงวัตถุขนานกับระนาบเอียง ถา สัมประสิทธิ์ของความเสียดทานสถิตมีคา 0.5 จงหาแรง F ที่พอดี ทําใหวัตถุขยับขึ้น 1. 75 นิวตัน 2. 150 นิวตัน 3. 175 นิวตัน 4. 225 นิวตัน ( ขอ 4)วิธีทํา50. จากขอที่ผานมา จงคํานวณแรง F ที่พอดีทําใหวตถุขยับลง ั (ขอ 1) 1. 75 นิวตัน 2. 225 นิวตัน 3. 350 นิวตัน 4. 450 นิวตันวิธีทํา 22
  23. 23. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน51. จากขอที่ผานมา จงคํานวณแรง F ที่ทําใหวตถุเคลื่อนที่ขึ้นดวยความเรง 5 2 เมตร/วินาที2 ั 1. 75 นิวตัน 2. 225 นิวตัน 3. 375 นิวตัน 4. 450 นิวตันวิธีทํา (ขอ 3)52. วัตถุมวล 50 กิโลกรัม ผูกติดกับเชือก ถาออกแรงดึงเพื่อให วัตถุ 50 kg ไถลไปตามพื้นราบ โดยทิศทางของเสนเชือก ทํามุม 30o ส.ป.ส แรงเสียดทานระหวางพื้นกับวัตถุมีคา 0.3 ตองออกแรงดึงเชือกเทาไร วัตถุจึงจะเริ่มเคลื่อน ( 147.67 N )วิธีทํา ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ 23
  24. 24. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน ตอนที่ 5 กฏแรงดึงดูดระหวางมวล เมื่อมวล 2 กอนอยูหางกันขนาดหนึ่ง มวลทั้งสองจะมีแรงดึงดูดกันเสมอ เราสามารถหาแรงดึงดูดระหวางมวล 2 กอนใดๆ ไดเสมอ จาก เมื่อ FG คือ แรงดึงดูดระหวางมวล (นิวตัน) m1 , m2 คือ ขนาดของมวลกอนที่ 1 และ กอนที่ 2 ตามลําดับ (กิโลกรัม) R คือ ระยะหางระหวางใจกลางมวลทั้งสอง (เมตร) G คือ คานิจความโนมถวงสากล คือ 6.672 x 10–11 N⋅m2/kg253. ดาว A มีมวล 6 x 1020 กิโลกรัม มียานอวกาศมวล 5 x 102 กิโลกรัม โคจรอยูรอบเปน วงกลมรัศมี 5x107 กิโลเมตร ดาว A จะมีแรงดึงดูดยานอวกาศนี้เทาใด ( 8.01x10–9 N)วิธีทํา เราสามารถหาความเรงเนื่องจากแรงโนมถวงไดจาก g = Gm R2 เมื่อ g คือ ความเรงเนื่องจากแรงดึงดูด ณ จุดใด ๆ (m/s2) G คือ คานิจความโนมถวงสากลคือ 6.672 x 10–11N⋅m2/kg2 m คือ มวลดวงดาวนั้น ๆ (kg) R คือ ระยะจากใจกลางดวงดาวถึงจุดทีจะหาคา g ่ 24
  25. 25. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน54. จงหาคาความเรงเนื่องจากแรงโนมถวงของโลก ณ.จุดที่หางจากใจกลางโลก 10000 กิโล- เมตร กําหนดมวลโลก = 6 x 1024 กิโลกรัม (4 เมตร/วินาที2)วิธีทํา55. ดาวเทียมดวงหนึ่งถูกสงขึ้นไปโคจรหางจากผิวโลกเปน 2 เทาของรัศมีโลก ดาวเทียมดวง นี้ จะมีคาความเรงเนื่องจากสนามความโนมถวงเปนเทาใด ( กําหนด ความเรงที่ผิวโลก = g ) 1. 1 g 9 1 2. 4 g 3. 1 g 3 4. 1 g (ขอ 1) 2วิธีทํา 25
  26. 26. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน56(En 30) ดาวเคราะหดวงหนึ่งมีมวลมากกวาโลก 2 เทา แตมีรัศมีเปนครึ่งหนึ่งของโลก จง หาคาความเรงเนื่องจากความโนมถวงที่ผิวของดาวเคราะหดวงนั้น ( ให ความเรงที่ผิวโลก = g ) 1 ก. 4 g ข. 2 g ค. 4 g ง. 8g (ขอ ง)วิธีทํา57(En 27) ถามวลของดวงจันทรเปน 1/80 เทาของโลก และรัศมีเปน 1/4 เทาของรัศมีโลก ใหมวลโลกเปน M และรัศมีโลกเปน R G เปนคานิจความโนมถวงสากล วัตถุที่ตกอยาง อิสระบนดวงจันทรจะมีความเรงเทาใด ( g คือ ความเรงที่ผิวโลก ) ก. 4 g 1 ข. 1 g 5 ค. 1 g 6 ง. 20 g (ขอ ข) 1วิธีทํา 26
  27. 27. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน58. ดาวเคราะหดวงหนึ่งมีเสนผาศูนยกลางหนึ่งในสามของเสนผานศูนยกลางของโลก และมี มวลหนึ่งในหกของมวลของโลก ชายผูหนึงหนัก 500 นิวตัน บนผิวโลก เขาจะหนักเทาใด ่ เมื่อขึ้นไปอยูบนดาวเคราะหดวงนี้ ( 750 N)วิธีทํา ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ ตอนที่ 6 จุดศูนยกลางมวล และ จุดศูนยถวง จุดศูนยกลางมวล (C.M.) คือ ตําแหนงซึ่งเปนที่รวมของ มวล ของวัตถุทั้งกอน จุดศูนยถวง (C.G.) คือ ตําแหนงซึ่งเปนทีรวมของ น้ําหนัก วัตถุทั้งกอน ่ สูตรหาจุดศูนยกลางมวล C.M. = ( X , Y ) MX MY เมื่อ X = ∑ M และ Y = ∑M ∑ ∑ สูตรหาจุดศูนยถวง C.G. = ( X , Y ) WX WY เมื่อ X = ∑ W และ Y = ∑W → ∑ ∑ 27
  28. 28. Physics Online III http://www.pec9.com บทที่ 3 มวล แรง และ กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน59. แผนพลาสติกบางเบารูปสี่เหลี่ยมจตุรส มีความ ั Y ยาวดานละ 20 เซนติเมตร มีมวล 1 , 2 , 3 2 kg 3 kg และ 4 กิโลกรัม ติดอยูที่มมทั้งสี่ดาน จงหาจุด ุ ศูนยกลางมวลของระบบนี้ ( 14 , 10) 1 kg 4 kg Xวิธีทํา60. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม รูปสี่เหลี่ยมจตุรัส มี Y ความยาวดานละ 20 เซนติเมตร มีมวล 1 , 2 , 2 kg 3 kg 10 kg 3 และ 4 กิโลกรัม ติดอยูที่มุมทั้งสี่ดาน จงหาจุดศูนยกลางมวลของระบบนี้ ( 12 , 10) 4 kg X 1 kgวิธีทํา ⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦ 28

×