P15

Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 15 ไฟฟาสถิตย
ฟ สิ ก ส บทที่ 15 ไฟฟ า สถิ ต ย
ตอนที่ 1 กฏของคูลอมบ
กฏแรงดึงดูดระหวางประจุของคูลอมบ
“ เมื่อประจุไฟฟา 2 ตวอยหางกนขนาดหนง จะมีแรงกระทําซึ่งกันและกันเสมอ
ั ู  ั ่ึ
หากเปนประจุชนิดเดียวจะมีแรงผลักกัน หากเปนประจตางชนดกนจะมแรงดงดดกน”
 ุ  ิ ั ี ึ ู ั
แรงกระทําที่เกิดหาคาไดจาก
KQ1Q2
F =
R2
เมือ
่ F = แรงกระทา (นิวตัน)
ํ
K = คาคงที่ของคูลอมบ = 9 x 109 N.m2 /c2
Q1 , Q2 = ขนาดของประจุตวที่ 1 และตัวที่ 2 ตามลําดับ (คูลอมบ)
ั
R = ระยะหางระหวางประจุทั้งสอง (เมตร)
1. จากรูปใหหาแรงกระทําระหวางประจุทั้งสองนี้
วธทา
ิี ํ ( 0.01 N )

2. ประจุ +5.0 x 10–5 C และ –2.0 x 10–5 C วางอยูหางกัน 1 เมตร จะมแรงดดกน หรือ
ี ู ั
ผลักกันกี่นิวตัน ( แรงดูดกัน 9 นิวตัน )
วธทา
ิี ํ

1

3. ประจขนาด A คูลอมบ และ 1.0 x 10–5 คูลอมบ วางอยูหางกัน 3 เมตร จะมีแรงกระทํา
ุ
ตอกน 1 นิวตัน จงหาวาประจุ A เปนประจุขนาดกี่คูลอมบ
 ั (1.0x10–4 )
วธทา
ิี ํ

4. แรงผลกระหวางประจทเ่ี หมอนกนคหนงเปน 27 นิวตัน จงหาขนาดของแรงผลกระหวาง
ั  ุ ื ั ู ่ึ  ั 
ประจคน้ี ถาระยะหางของประจุเปน 3 เทาของเดิม
ุ ู ( 3 N)
วธทา
ิี ํ

5. ประจุคูหนึ่งวางใหหางกันเปน 2 เทาของระยะเดิม แรงกระทาระหวางประจในตอนหลง
ํ  ุ ั
จะมคาเปนกเ่ี ทาของตอนแรก
ี   ( 1/4 เทา)
วธทา
ิี ํ

2

6. ลูกพิธ 2 ลูกวางหางกัน 8 ซม. จะเกิดแรงผลักกันคาหนึ่ง ถาเพิ่มประจุลูกหนึ่งเปน 2 เทา

และอีกลูกหนึ่งเปน 3 เทา จะตองวางลูกพิธทั้งสองหางกันเทาใด จงจะเกดแรงกระทาเทาเดม
 ึ ิ ํ  ิ
วธทา
ิี ํ ( 8 6 ซม.)

กรณีที่โจทยไมบอกประจุ มาให เราอาจหาคาประจุนั้น ๆ ไดจาก
Q=ne
เมือ n = จานวนอเิ ลคตรอน
่ ํ
e = ประจอเิ ลคตรอน 1 ตัว = 1.6 x 10–19 คูลอมบ
ุ
7. กอนโลหะ 2 กอน มีระยะหางระหวางจุดศูนยกลางของโลหะทั้งสองเปน 3 เมตร ในกอน
โลหะแตละกอนมอเิ ลกตรอนอสระอยู 1x1015 ตัว จงหาขนาดแรงผลักที่เกิด
  ี ็ ิ ( 25.6N )
วธทา
ิี ํ

8. กอนทองแดง 2 กอน วางหางกัน 3 เมตร แตละกอนมีอเิ ล็กตรอนอิสระอยู 5 x 1014 ตัว
จงหาขนาดของแรงผลกทเ่ี กดขนในหนวยนวตน
ั ิ ้ึ  ิ ั
ก. 1.4 ข. 2.4 ค. 4.4 ง. 6.4 (ขอ ง)
วธทา
ิี ํ

3

9. ทรงกลมเล็ก ๆ 2 อน เปนกลางทางไฟฟา และวางอยูหางกัน 0.5 เมตร สมมติวา
ั
อิเล็กตรอน 3.0 x 10+13 ตัว หลุดออกจากทรงกลมหนึ่งและไปอยูที่อีกทรงกลมหนึ่ง(a)
จงหาขนาดของแรงที่เกิดกับทรงกลมแตละอัน (b) แรงทีเ่ กิดขึนเปนแรงดูดหรือแรงผลัก
้
วธทา
ิี ํ ( เปนแรงดูด 0.83 N )

10. จากรูป จงหาแรงลัพธที่ B = +1 x 10–5 C
กระทําตอประจุ B A = +6 x 10–5 C C = −5 x 10–5 C
( 1.1 N )
3 ม. 3 ม.
วธทา
ิี ํ

11. จากรูป จงหาแรงลัพธที่
กระทําตอประจุ B A = −6 x 10–5 C B = +1x10–5 C C = −5 x 10–5 C
( 0.1 N )
3 ม. 3 ม.
วธทา
ิี ํ

4

12. ประจุ +5.0 x 10–6 C และ –3.0 x 10–6 C วางอยูหางกัน 20 เซนตเิ มตร ถานําประจุทด
สอบขนาด +1.0 x 10–6 C มาวางไวที่จุดกึ่งกลางระหวางประจุทั้งสองขนาด และมีทิศทาง
ของแรงทกระทาตอประจทดสอบคอ
่ี ํ  ุ ื
ก. 0.72 นิวตัน และมีทิศชี้เขาหาประจุลบ
ข. 1.8 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุบวก
ค. 7.2 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุลบ
ง. 7.2 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุบวก (ขอ ค)

วธทา
ิี ํ

13. จากรูป จงหาแรงลัพธที่กระทําตอประจุ B
C = +3 x 10–5 C
วธทา
ิี ํ (5 N)
3 ม.
A = −4 x 10–5 C
B = +1 x 10–4 C
3 ม.

5

14(มช 34) สามเหลี่ยมดานเทารูปหนึ่งมีความยาวดานละ 30 เซนตเิ มตร และที่แตละมุมของ
สามเหลี่ยมนี้ มจดประจุ +2 , –2 และ +5 ไมโครคูลอมบ วางอยู อยากทราบวาขนาด
ีุ
ของแรงไฟฟาบนประจุ +5 ไมโครคูลอมบมีคากี่นิวตัน
 (1 นิวตัน)
วธทา
ิี ํ

15(En 24) เมอเอาแทงแกวซงมประจุ 4.0x10–6 C เขาไปไวใกลกับแทงไมคอรกสี่เหลี่ยมหนา
่ื   ่ึ ี
0.5 เซนตเิ มตร ถาปลายแทงแกวหางจากไมคอรก 1.0 เซนตเิ มตร และเหนี่ยวนําให
เกิดประจุบนไม คอรกดานที่อยูใกลและไกลไม มีประจุ
1.0x10–13 C จงหาแรงระหวางแทงแกวและไมคอรก
ก. แรงผลักขนาด 36 x 10–6 N
ข. แรงดึงดูดขนาด 36 x 10–6 N
ค. แรงผลักขนาด 20 x 10–6 N
ง. แรงดึงดูดขนาด 20 x 10–6 N (ขอ ง)
วธทา
ิี ํ

6

16(มช 44) ประจบวก q1 และ q2 และ q3 กระจายอยู
ุ
บนแกน x ดังรูป โดยมี q1 = 1 ไมโครคูลอมบ วางที่
จดกาเนด (x = 0) ประจุ q2 วางทตาแหนง x = 2 เมตร และประจุ q3 = 4 ไมโคร–
ุ ํ ิ ่ี ํ 
คูลอมบ หางจากประจุ q2 ไปทางขวา ถาแรงลัพธที่กระทําตอประจุ q2 เปนศูนย ประจุ
q3 จะตองหางจากประจุ q1 กเ่ี มตร
  (6 เมตร)
วธทา
ิี ํ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

ตอนที่ 2 สนามไฟฟา
สนามไฟฟา (E) คือ บรเิ วณรอบ ๆ ประจุซึ่งจะมีแรงทางไฟฟาแผออกมา
ตลอดเวลา สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอร
  ิ
ทิศทางของสนามไฟฟา กาหนดวา
ํ 
สําหรับประจุบวก สนามไฟฟามีทิศออกตัวประจุ
สําหรับตัวประจุลบ สนามไฟฟามีทิศเขาตัวประจุ

7

17. ถา +Q และ –Q เปนประจตนกาเนดสนามโดยท่ี +q และ –q เปนประจทดสอบ รูปใด
 ุ  ํ ิ  ุ
แสดงทศของ F และ E ไมถูกตอง
ิ

ก. ข.

ค. ง. (ขอ ง)

ขนาดความเขมสนามไฟฟาหาคาไดจาก
E = KQ
R2
เมือ E คือ ความเขมสนามไฟฟา (N/C , V/m)
่ K = 9 x 109 N. m2 / C2
Q คือ ขนาดของประจตนเหตุ (C)
ุ R คือ ระยะหางจากประจตนเหตุ (m)
 ุ 
18. จากรูป จงหาวาสนามไฟฟาของประจุ +2x10–3 คูลอมบ Q = +2 x 10–3 C
ณ.จด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ และ มีทิศไปทาง
ุ A
*
ซายหรอขวา
 ื ( 2x106 N/C ไปทางขวา) 3 ม.
วธทา
ิี ํ

19. จากรูป จงหาวาสนามไฟฟาของประจุ –4x10–3 คูลอมบ
Q = −4 x 10–3 C
ณ.จด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ และ มทศขนหรอ
ุ ี ิ ้ึ ื
1 ม.
ลง (36x106 N/C มีทิศขึ้น)
*A
วธทา
ิี ํ

20. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาสนาม
A = +4 x 10–9 C B = −3 x 10–9 C
ไฟฟาลัพธที่จุด X มีขนาดเทาใด X
3 ม. *
วธทา
ิี ํ ( 7 N/C ) 3 ม.

8

21(มช 44) ประจบวก q1 = 2 ไมโครคูลอมบ วางหางจาก ประจุลบ q2 = –2 ไมโครคูลอมบ
ุ
เปนระยะ 6 เมตร สนามไฟฟาที่ตําแหนงกึ่งกลางระหวาง 2 ประจุน้ี ในหนวยของ N/C
มีคาเปนเทาใด
1. –2 x103 2. 0 3. 2 x 103 4. 4 x103 (ขอ 4)

วธทา
ิี ํ

22. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาสนามไฟฟาลัพธ A = +4 x 10–9 C
ทจด X มีขนาดเทาใด
่ี ุ X
3 ม. *
วธทา
ิี ํ ( 5 N/C )
3 ม.

B = −3 x 10–9 C

23. จงหาความเขมสนามไฟฟาที่จุด B ในรูปที่กําหนด +5 µC –3.6 µC
( กําหนด cos 127o = –0.6 ) 8 cm
37o
วธทา
ิี ํ (7.26x106 N/C) 6 cm
10 cm
53o
B

9

24. ประจุ q1 , q2 มีขนาดเทากันอยูหางกัน 0.1 ม. สนามไฟฟา ณ จุดกึ่งกลางระหวางประจุ
ทั้งสองมีทิศพุงเขาหา q2 และมีขนาด 4.8x104 V/m จงหา q1 , q2 ( ± 6.67x10–9 C)
วธทา
ิี ํ

จุดสะเทิน คือ จุดที่มีคาสนามไฟฟาลัพธมีคาเปนศูนย
โดยทวไปแลว 1. จุดสะเทินจะ เกดขนไดเ พยงจดเดยวเทานน
่ั  ิ ้ึ ี ุ ี  ้ั
2. หากเปนจดสะเทนของประจุ 2 ตัว จะเกิดในแนวเสนตรงที่ลากผานประจุทั้งสอง
 ุ ิ
Eรวม = 0
และ หากประจุทงสองเปนประจุชนิดเดียวกัน
้ั
*
จดสะเทนจะอยระหวางกลางประจทงสอง
ุ ิ ู  ุ ้ั +Q1 +Q2
หากประจุทงสองเปนประจุตางชนิดกัน
้ั 
Eรวม = 0
จดสะเทนจะอยรอบนอกประจทงสอง
ุ ิ ู ุ ้ั *
3. จุดสะเทินจะเกิดอยูใกลประจุที่มีคานอยกวา +Q1 −Q 2
25. ประจุไฟฟาขนาด +15 และ –30 หนวย
ประจุวางอยูดงรูป ตําแหนงใดควรเปนจุดสะเทิน
ั
ก. A ข. B ค. C ง. D จ. ไมมีคําตอบถูก (ขอ จ)

ตอบ
26. ตําแหนงที่สนามไฟฟารวมเปนศูนย ซึ่งสนามนั้นเกิดจากประจุ 2 ประจุ
1. เกดขนไดเ พยงจดเดยวเทานน
ิ ้ึ ี ุ ี  ้ั
2. เกิดอยูใกลประจุที่มีคานอย
3. เกิดในแนวเสนตรงที่ลากผานประจุทั้งสอง
ก. ขอ 1 , 2 , 3 ข. ขอ 1 , 2 ค. ขอ 1 , 3 ง. ขอ 2 , 3 (ขอ ก)
ตอบ
10

27. ประจไฟฟาขนาด +9 µC ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 0 ม. และประจุไฟฟาที่สอง +4 µC
ุ 
ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 1 ม. จุดสะเทินจะอยูหางจากประจุ +9 µC กี่เมตร (0.6 เมตร)
วธทา
ิี ํ

28(มช 37) วางประจุ +9Q คูลอมบ ทีตาแหนงจุดกําเนิด (0 , 0) และจุดประจุ –4Q คูลอมบ
่ ํ
ทตาแหนง x = 1 เมตร y = 0 จงหาระยะบนแกน x ที่สนามไฟฟาเปนศูนย (3 เมตร)
่ี ํ 
วธทา
ิี ํ

ขนาดของแรงกระทําตอประจุทดสอบหาจาก
F = qE
เมือ F คือ แรงกระทา (N)
่ ํ q คือ ประจุทดสอบที่ถูกแรงกระทํานั้น (C)
11

29. กําหนดใหจุด A อยูหางจากประจุ 4 x 10–9 คูลอมบ เปนระยะ 1 เมตร
ก) สนามไฟฟา ณ.จด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ
ุ ( 36 N/C )
ข) หากนําอิเลคตรอน 1 ตัว ไปวางตรงจุด A จงหาแรงกระทําตออิเลคตรอนนี้
( กําหนด ประจุอิเลคตรอน 1 ตัว เทากับ 1.6 x 10–19 คูลอมบ ) (5.76x10–18 N)
ค. จงหาความเรงในการเคลอนทของอเิ ลคตรอนน้ี
 ่ื ่ี
( กําหนด มวลอิเลคตรอน 1 ตัว เทากับ 9.1 x 10–31 กิโลกรัม ) (6.33x1012 m/s2)
วธทา
ิี ํ

30. กําหนดใหจุด A อยูหางจากประจุ 5 x 10–9 คูลอมบ เปนระยะ 3 เมตร
ก) สนามไฟฟา ณ.จด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ
ุ ( 5 นิวตัน/คูลอมบ )
ข) หากนําอิเลคตรอน 1 ตัว ไปวางตรงจุด A จงหาแรงกระทําตออิเลคตรอนนี้
( กําหนด ประจอเิ ลคตรอน 1 ตัว เทากับ 1.6 x 10–19 คูลอมบ ) (8 x 10–19 นิวตัน)
ุ
วธทา
ิี ํ

12

31. สนามไฟฟาที่ทําใหโปรตอนมวล 1.67 x 10–27 กิโลกรัม มีประจุ 1.6 x 10–19 คูลอมบ
เกิดความเรง 2 x 102 เมตรตอวนาท2 มีคาเทาไร
 ิ ี
ก. 2 x 10–6 N/C ข. 2 x 10–5 N/C
ค. 2 x 10–4 N/C ง. 2 x 10–3 N/C (ขอ ก)
วธทา
ิี ํ

32. ทจดหางจากประจตนเหตุ 1.2 m ประจขนาด 6 x 10–12 C ถูกแรงกระทํา 6 x 10–10 N
่ี ุ  ุ ุ
จงหาคาประจตนเหตน้ี
 ุ ุ (1.6x10– 8 C)
วธทา
ิี ํ

33. ที่จุด ๆ หนงในสนามไฟฟา ปรากฎวาเกิดแรงกระทําตออิเล็กตรอนที่จุดนั้นมีคา 4.8 x 10–14 N
่ึ 
จงหาแรงทกระทาตอประจขนาด 9.0 x 10−7 C ทจดเดยวกนนน
่ี ํ  ุ ่ี ุ ี ั ้ั (0.27 N)
วธทา
ิี ํ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

13

ตอนที่ 3 ศักยไฟฟา
เราสามารถหาคาศักยไฟฟา ณ. จุดรอบ ๆ ประจุไดจากสมการ
V = KQ R Q A
*
เมือ V คือ ศักยไฟฟา (โวลต)
่ R
Q คือ ประจตนเหตุ (คูลอมบ)
ุ
R คือ ระยะหางจากประจตนเหตุ (เมตร)
 ุ 
ขอควรทราบ

1) ศักยไฟฟา เปนปริมาณสเกลลาร มีแตขนาด ไมมีทิศทาง การคํานวณหาศักยไฟฟา
ตองแทนเครองหมาย + – ของ ประจุ (Q) ดวยเสมอ
 ่ื
2)

เมอทาการเลอนประจทดสอบจากจดหนงไปสจดทสอง
่ื ํ ่ื ุ ุ ่ึ ู ุ ่ี
จะไดวา V2 – V1 = W q
เมือ V1 คือ ศักยไฟฟาที่จุดเริ่มตน (โวลต) V2 คือ ศักยไฟฟาที่จุดสุดทาย (โวลต)
่ 
W คือ งานที่ใชในการเลื่อนประจุ (จล) q คือ ประจทเ่ี คลอนท่ี (คูลอมบ)
ู ุ ่ื
34. จากรูป ประจุ Q มีขนาด –2 x1 0–9 คูลอมบ
ก. จงหาศักยไฟฟาที่จุด A ( –18 V)
ข. จงหาศักยไฟฟาที่จุด B ( –6 V )
ค. หากเลอนประจขนาด 2 คูลอมบ
่ื ุ
จาก B ไป A จะตองทํางานเทาใด ( –24 J)
วธทา
ิี ํ

14

35. จากรูป ประจุ Q มีขนาด –5 x1 0–9 คูลอมบ
จงหาศักยไฟฟาที่จุด A และ B ตามลําดับ
1. −45 , 15 2. −30 , −15
3. −45 , −15 4. −30 , 15 (ขอ 3)

วธทา
ิี ํ

36. จากขอที่ผานมา หากเลอนประจขนาด 2 คูลอมบ จาก B ไป A จะตองทํางานเทาใด
่ื ุ
1. 45 2. −45 3. 60 4. −60 (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

37(En 32) A และ B เปนจดทอยหางจากประจุ 4 x 10–6 คูลอมบ เปนระยะทาง 2 และ
 ุ ่ี ู 
12 เมตร ตามลําดับ ถาตองการเลือนประจุ – 4 คูลอมบ จาก A ไป B ตองใชงานใน
่
หนวยกิโลจูลเทาใด
1. 8.75 2. 15 3. –35 4. +60 (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

38. จด A อยูหางจากประจุ –2 x 10–10 C เปนระยะ 1 เมตร จงหางานที่ตองทําในการพา
ุ
ประจุ 3 x 10–12 C จากที่ไกลมากมาที่จุด A นี้ (–5.4 x10–12 J)
วธทา
ิี ํ

15

39. มีประจุขนาด –4 x 10–10 C จด A อยูหางจากประจุนี้ 1 เมตร จงหางานที่ตองทําใน
ุ
การพาประจุ 2 x 10–12 C จากที่ไกลมากมาที่จุด A นี้ (– 7.2x10–12 J )
วธทา
ิี ํ

40. จากขอที่ผานมาจงหางานในการพาประจุ 2 x 10–12 C จากจุด A ไปวาง ณ.จุดซึ่งไกลมาก
วิธทา
ี ํ (7.2x 10–12 J)

41. ในการนาประจุ 2 x 10–4 คูลอมบ จาก infinity เขาหาประจุบวกถึงจุด ๆ หนงตองสน
ํ ่ึ  ้ิ
เปลืองงาน 5 x 10–2 จล จุดนั้นมีศักยไฟฟากี่โวลต
ู ( 2x102 โวลต)
วธทา
ิี ํ

กรณทมศกยไฟฟายอยหลายๆ ตัว หากตองการหาคาศักยไฟฟารวม ใหนําศักยไฟฟายอย
ี ่ี ี ั   
แตละตัวมารวมกันแบบพีชคณิตธรรมดา เพราะศักยไฟฟาเปนปริมาณสเกลารไมใชเวกเตอร
42. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาศักยไฟฟารวม A = +4 x 10–9 C
ทจด X มีขนาดเทาใด
่ี ุ (3 V) X
3 ม. *
วธทา
ิี ํ
3 ม.

16
B = −3 x 10–9 C

43. จากรูปที่กําหนดให จงหาวา ศักย A = –1 x 10–9 C B = −5 x 10–9 C
ไฟฟารวมที่จุด X มีขนาดเทาใด X
3 ม. *
วิธทา
ี ํ (–18 โวลต) 3 ม.

44(มช 42 ) สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีเสนทะแยงมุมยาว 0.2 เมตร วางประจุ 5 x 10–6 , 3 x 10–6 ,
–4 x 10–6 และ –2 x 10–6 คูลอมบ ที่มุมทั้งสี่ของรูปสี่เหลี่ยมนี้ จงหาศักยไฟฟาที่จุด
ศูนยกลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัสในหนวยโวลต
1. 18x104 2. 2x104 3. 14x104 4. 9x104 (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

45. จากรูปที่กําหนดให ทตาแหนง A , B และ C มีประจุ 5 x 10–7 , –2 x 10–7 และ
่ี ํ 
1.5 x 10–7 คูลอมบ ตามลําดับ จงหาระยะ BD
ที่ทําใหศักยไฟฟาที่ตําแหนง D เปนศูนย B
1. 0.1 เมตร
2. 0.2 เมตร A D C
3. 0.3 เมตร 0.4 เมตร 0.2 เมตร
4. 0.4 เมตร (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

17

46(มช 32) จุดประจุ 3 จุดประจุ วางอยูที่มุมของสามเหลี่ยมดานเทายาวดานละ 2 cm ทําให
จุดที่เสนมัธยฐานทั้งสามตัดกันมีศักยไฟฟาเปนศูนยหากจุดประจุ 2 ประจุ มีคา +2 ไมโคร–
คูลอมบ และ +4 ไมโครคูลอมบ จงหาคาจุดประจุตัวที่สามในหนวยไมโครคูลอมบ
ก. –8 ข. –6 ค. +6 ง. +8 (ขอ ข)
วธทา
ิี ํ

47. จากรูป A , B และ C มจดประจขนาด 3.0 x 10–6 , 1.0 x 10–6 และ –1.0 x 10–6 คูลอมบ
ีุ ุ
ตามลําดับ เมือ AP = 0.6 เมตร , CP = 0.3 เมตร และ
่
•C
BP = 0.1 เมตร ศักยไฟฟาที่ตําแหนง P มคากโวลต
ี  ่ี
1. 1.05x105 2. 1.83x105
3. 2.10x105 4. 3.66x105 (ขอ 1 ) A• P •B
วธทา
ิี ํ

48. จากขอที่ผานมา หากนําประจุขนาด –1.0 x 10–6 คูลอมบ จากจุดที่ไกลมากมาวางที่จุด P
จะตองทํางานกี่จูล
1. –2.10 2. –1.05 3. –0.105 4. –10.5 (ขอ 3)

วธทา
ิี ํ

18

49(En 31) ประจุ Q1 = +0.5 C ระยะ AB = 10 cm
ระยะ BC = 30 cm มุม ABC = 90o ถางานที่ใช
ในการนาโปรตรอน 1 ตัว จากอนนตมายงจด B มีคา
ํ ั  ั ุ
+28.8x10–9 จล จงหาวา Q2 มีกี่คูลอมบ (4.5 C)
ู
วธทา
ิี ํ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

ตอนที่ 4 สนามไฟฟา และศกยไฟฟารอบตวนา
ั   ั ํ
การคํานวณหาสนามไฟฟา และศักยไฟฟารอบตัวเก็บประจุ
กรณีท่ี 1 หากจุดที่จะคํานวณอยูภายนอก หรออยทผววตถุ
ื ู ่ี ิ ั
ใหใชสมการ E = KQ และ V = KQ R
R2
เมือ R คือ ระยะที่วัดจากจุดศูนยกลางวัตถุถึงจุดที่จะคํานวณ
่
กรณีท่ี 2 หากจุดที่จะคํานวณอยูภายในวัตถุ
Eภายใน = 0
Vภายใน = Vที่ผิววัตถุ
19

50. ทรงกลมรัศมี 1 เมตร และมีประจุ –5x10–9 C จงหาสนามไฟฟาและศักยไฟฟาที่
ก. ระยะทาง 2 เมตร จากผิวทรงกลม ( 5 N/C , –15V )
ข. ผิวทรงกลม ( 45 N/C , –45V )
1 ม. 2 ม.
ค. ระยะ 0.2 เมตร จากจุดศูนยกลางทรงกลม
วธทา
ิี ํ ( 0 N/C , –45V )

51. ตัวนําทรงกลมมีรัศมี 10 เซนตเิ มตร มีประจุกระจายอยางสม่ําเสมอบนผิวตัวนํา ถาสนาม
ไฟฟาทผวทรงกลมมคา 5.0 x106 โวลต/เมตร จงหาคาศกยไฟฟาทผวทรงกลมน้ี (5 x 105 โวลต)
 ่ี ิ ี  ั   ่ี ิ
วธทา
ิี ํ

52(En 42/1) ทรงกลมโลหะกลวงมีรัศมี 20 เซนตเิ มตร ทําใหมีศักยไฟฟา 10000 โวลต
สนามไฟฟาภายนอกทรงกลมบริเวณใกลเคียงผิว จะมีคาเทาใดในหนวยโวลตตอเซนติเมตร
 
วธทา
ิี ํ ( 500 โวลต / เซนติเมตร )

20

53. ศักยไฟฟาที่จุดหางจากประจุหนึ่งเปน 600 โวลต และสนามไฟฟาเปน 200 N/C จงหา
ก. ระยะจากจุดนั้นไปยังประจุ ข. ขนาดของประจุ ( 3 เมตร , 2x10–7 C)
วธทา
ิี ํ

54. ทรงกลมตัวนํามีประจุ –200 µc รศมี 50 cm จงหา
ั
ก. ศักยไฟฟาที่ผิวของทรงกลม ( –3.6x106 โวลต )
ข. งานที่ในการพาประจุ –20 µc จาก infinity มาที่ผิวนี้ (72 J)
วธทา
ิี ํ

55. ถาตองการใหสนามไฟฟาที่ผิวทรงกลมตัวนําซึ่งมีรัศมี 10 cm มีความเขม 1.3 x 10–3 N/C
มีทิศพุงเขาสูจุดศูนยกลาง จะตองใหอิเล็กตรอนแกทรงกลมเทาใด
ก. 9x103 ข. 9 x 104 ค. 1014 ง. 1015 (ขอ ก)
วธทา
ิี ํ

21

56. ถาศักยไฟฟาสูงสุดของตัวนําทรงกลมรัศมี 0.30 เมตร มีคาเทากับ 106 โวลต จงหาแรงท่ี
มากที่สุด ที่ตัวนําทรงกลมนี้จะผลักจุดประจุไฟฟา 3x10–5 คูลอมบ ซึ่งหางจากผิวทรงกลม
0.2 เมตร ได
1. 36 นิวตัน 2. 56 นิวตัน 3. 72 นิวตัน 4. 81 นิวตัน (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

57(มช 32) ถาตองการเคลอนประจขนาด q คูลอมบ ไปตามผิวนอกของทรงกลมซึ่งมีประจุ Q
  ่ื ุ
อยูภายในจากตําแหนงหนึ่งไปสูอีกตําแหนงหนึ่ง งานที่ใชในการเคลื่อนประจุคือ
ก. KqQ J
2 ข. KqQ J
3 ค. KqQ J
4 ง. 0 J (ขอ ง)

วธทา
ิี ํ

58(มช 32) หากมีประจุกระจายอยูบนตัวนําทรงกลมกลวงอยางสม่ําเสมอศักยไฟฟา และสนาม
ไฟฟาภายในจุดศูนยกลางทรงกลมกลวงมีคา
ก. ทั้งศักยไฟฟา และสนามไฟฟาเปนศูนย
ข. ศักยไฟฟาเทากัน สนามไฟฟาเปนศูนย
ค. ศักยไฟฟาเทากัน และสนามไฟฟาเทากัน
ง. ศักยไฟฟาเปนศูนยสนามไฟฟาเทากัน (ขอ ข)
ตอบ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

22

ตอนที่ 5 สนามไฟฟาสม่ําเสมอ
สนามไฟฟาซึ่งอยูระหวางกลางขั้วไฟฟาบวก-ลบ จะมีคาเทากันทุกจุด จงเรยก สนามไฟ
ึ ี
ฟาสม่ําเสมอ
เราหาคาสนามสม่ําเสมอไดจาก
E= Vd
เมือ E = สนามไฟฟาสม่ําเสมอ (N/C , V/m)
่
V = ความตางศักยระหวางจุดที่คํานวณ (โวลต)

d = ระยะหางระหวางจุดที่คํานวณ (เมตร)
59. แผนโลหะคูขนาน วางหางกัน 1 มิลลิเมตร ตออยูกับขั้วบวก-ลบของแบตเตอรี่ 1.5 โวลต
สนามไฟฟาระหวางแผนตัวนําคูขนานจะมีคาเทาใด ( 1500 V/m)
วธทา
ิี ํ

60(En 41) แผนตวนาคขนานเทากน วางหางกัน 3 มิลลิเมตร ถาตอแผนคขนานนเ้ี ขากบ
 ั ํ ู  ั    ู  ั
แบตเตอรี่ 9 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนตัวนําคูขนานจะมีคาเทาใด (ขอ 4)
1. 0.027 V–m 2. 27 V–m 3. 3 V/m 4. 3000 V/m
วธทา
ิี ํ

61. แผนตวนาคขนานเทากน วางหางกัน 5 เซนติเมตร มีสนามไฟฟาสม่ําเสมอเขม 20 V/m
 ั ํ ู  ั
จะมีคาความตางศักยระหวางขั้วบวกและลบ กี่โวลต (1 โวลต)
วธทา
ิี ํ

23

เงื่อนไขการใชสูตร V = Ed
1. E และ d (การขจัด) ตองอยในแนวขนานกัน
 ู
หาก d ตั้งฉากกับ E ตอบ V = 0
หาก d เอียงทํามุมกับ E ตองแตกการขจด d นั้นใหขนานกับ E กอน
 ั
2. ถาการขจัด d มีทิศเดียวกับสนามไฟฟา E ใหใชการขจัด d เปนลบ
ถา d และ E สวนทางกันใช d เปนบวก

62. จงหาความตางศักยไฟฟาระหวาง A ไป B ตามกรณตอไปน้ี
ี 
ก. ข. ค.
0.5 m A 60o A
0.5 m 2m
B A B B
E=10 V/m E=10 V/m E=10 V/m
วธทา
ิี ํ ( ก. 5 โวลต ข. 0 โวลต ค. 10 โวลต )

63. จงหาความตางศักยไฟฟาระหวาง A ไป B ตามกรณตอไปน้ี
ี 
ก. ข. ค.
0.5 m 0.5 m 2m o
B

B A A B A
60
E=10 V/m E=10 V/m E=10 V/m
วธทา
ิี ํ ( ก. 5 โวลต ข. -5 โวลต ค. –10 โวลต )

24

64. สนามไฟฟาสม่ําเสมอขนาดเทากับ 8 โวลต/เมตร ตําแหนง
0.5 m E
A และ B อยหาง กัน 0.5 เมตร ดังรูป จงหาความตางศักย
ู  B A
ไฟฟาระหวาง A ไป B (4 โวลต )
วธทา
ิี ํ

65. จากขอที่ผานมา หากเลอนประจขนาด 2 x 10–6 คูลอมบ จากจุด A ไป B จะตอง
่ื ุ
ทํางานกี่จูล (8x10–6 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

66. จงหางานในการเลอนประจขนาด 2 x 10–6 คูลอมบ จาก
่ื ุ E
จด A ไป B ซึ่งอยูภายใตสนามไฟฟา 8 โวลต/ เมตร ดังรูป
ุ A 60o
วิธทา
ี ํ (–16 x 10–6 จล)
ู
2m
B

!
67. ถา E เปนสนามไฟฟาสม่ําเสมอมีขนาด 12 โวลต/เมตร ! B
E
จงหางานที่ใชในการเคลื่อนที่ประจุทดสอบ 3.0 x 10–6 5 ซม.
คูลอมบ จาก A → B → C (1.8x10–6 จล)
ู C 5 ซม.
A
วธทา
ิี ํ

25


หากเรานาประจทดสอบ( q ) ไปวางในสนามไฟฟาสม่ําเสมอ ประจุทดสอบนั้นจะถูก
ํ ุ
แรงกระทําแลวทําใหเกิดการเคลื่อนที่ในสนามสม่ําเสมอนั้น
โดย ประจุไฟฟาบวก จะวิ่งไปหาขั้วไฟฟาลบ
และ ประจุไฟฟาลบ จะวิ่งไปหาขั้วไฟฟาบวก
โปรดสังเกตุวา
แรงกระทําตอประจุบวกจะมีทิศเดียวกับสนามไฟฟา
แรงกระทําตอประจุจะมีทิศตรงกันขามกับสนามไฟฟา
และ เราสามารถหาขนาดของแรงกระทานน ไดจาก
ํ ้ั
F = qE หรือ F = qV d
เมือ F คือ แรงทีกระทําตอประจุ q
่ ่
E = สนามไฟฟาสม่ําเสมอ (N/C , V/m)
V = ความตางศักยระหวางจุดที่คํานวณ (โวลต)
d = ระยะหางระหวางจุดที่คํานวณ (เมตร)
68. จากรูป จงหาแรงไฟฟาทกระทาตออเิ ลกตรอนทอยในระหวางแผนโลหะขนาน AB
 ่ี ํ  ็ ่ี ู  
ก. 3.0 x 10 –33 N ทิศขึ้น
ข. 5.3 x 10–20 N ทิศขึ้น ! 1
E = 3 N/C
ค. 5.3 x 10 –20 N ทิศลง
ง. 4.8 x 10–19 N ทิศขึ้น (ขอ ข)
วธทา
ิี ํ

69. ประจุไฟฟาขนาด +1 x 10–6 คลอมบ อยูในสนามไฟฟาสม่ําเสมอซึ่งมีทิศจากซายไปขวา
ู
และมีความเขม 8 โวลต / เมตร จะถูกแรงกระทําเทาใดและไปทางไหน ( 8x10–6N , ไปทางขวา)
วธทา
ิี ํ

26

70(En 32) เมือนําประจุ –2 x 10–6 คูลอมบ เขาไปวางไว ณ จด ๆ หนง ปรากฏวามีแรง
่ ุ ่ึ
8 x 10–6 นิวตัน มากระทําตอประจุนี้ในทิศจากซายไปขวา สนามไฟฟาตรงจุดนั้น
1. มีความเขม 4 โวลต/เมตร ทิศจากซายไปขวา
2. มีความเขม 4 โวลต/เมตร ทิศจากขวาไปซาย
3. มีความเขม 0.25 โวลต/เมตร ทิศจากซายไปขวา
4. มีความเขม 0.25 โวลต/เมตร ทิศจากขวาไปซาย (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

71. เมือนําประจุ 3.6x10–14 คูลอมบ วางในสนามไฟฟาของแผนโลหะสองแผน ซึ่งมีความ
่
ตางศักย 105 โวลต และอยูหางกัน 0.3 เมตร จะเกดแรงกระทาตอประจเุ ทาไร
ิ ํ  
ก . 1.2x10–9 N ข . 1.2x10–10 N ค. 1.2 x 10–11 N ง. 1.2x10–12 N (ค.)
วธทา
ิี ํ

72(En 35) แผนโลหะขนาน 2 แผน วางหางกันเปนระยะ d และมีประจุไฟฟาชนิดตรงขาม
อเิ ลกตรอนทหลดจากแผนลบจะวงดวยความเรง a ไปยังแผนบวก ถาให m และ q เปนมวล
็ ่ี ุ  ่ิ   
และประจของอเิ ลกตรอนตามลาดบ แผนโลหะทั้งสองมีความตางศักยเทาไร
ุ ็ ํ ั
1. md
q 2. qE
m 3. maq 4. madq (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

27

73. ในการทดลองตามแบบของมลลิแกน พบวาหยดน้ํามันหยดหนึ่งลอยนิ่งไดระหวางแผน
ิ
โลหะขนาน 2 แผน ซึ่งหางกัน 0.8 เซนตเิ มตร โดยมีความตางศักยระหวางแผนทําใหเกิด
สนาม 12000 โวลต/เมตร ถาหยดน้ํามันมีประจุไฟฟา 8.0x10–19 คูลอมบ จะมีมวลกี่ kg
วธทา
ิี ํ ( 9.6 x10–16 )

74. แผนตวนาขนานหางกน 0.2 เซนตเิ มตร ทําใหเกิดสนามสม่ําเสมอตามแนวดิ่ง ถาตองการ
 ั ํ  ั
ใหอเิ ล็กตรอนมวล 9.1 x 10–31 กิโลกรัม ที่มีประจุ –1.6x10–19 คูลอมบ ลอยอยูนิ่ง ๆ ได
ทีตาแหนงหนึงระหวางแผนตัวนําขนานนี้ ความตางศกยระหวางตวนาขนานตองเปนเทาใด
่ ํ ่  ั   ั ํ   
วธทา
ิี ํ (1.14x10–13 โวลต)

75. การทดลองหยดน้ํามันของมิลลิเกน พบวาถาตองการใหหยดน้ํามันซึ่งมีมวล m และอิเล็ก–
ตรอนเกาะติดอยู n ตัว ลอยนงอยระหวางแผนโลหะ 2 แผน ซึ่งวางขนานหางกัน เปนระยะ
่ิ ู  
ทาง d และมีความตางศักย V ประจุของอิเล็กตรอนที่คํานวณไดจากการทดลองนี้จะมีคาเทาใด
1. mgd
nV 2. mgV
nd 3. nmgd
V 4. nmgV
d (ขอ 1)
วธทา
ิี ํ

28

76(มช 34) แผนตวนาขนานหางกน 1.0 cm ทําใหเกิดสนามไฟฟาสม่ําเสมอในแนวดิ่ง ถา
 ั ํ  ั
แผนบนมีศักยไฟฟาเปนศูนย จะตองทําใหแผนลางมีศักยไฟฟากี่โวลตจึงจะทําใหอนุภาค
มวล 1.6x10–15 kg และมีประจุ +1.6x10–19 C ลอยอยูนิ่ง ๆ ไดทตาแหนงหนงระหวาง
 ่ี ํ  ่ึ 
แผนตวนาขนานน้ี
 ั ํ (1000 V)
วธทา
ิี ํ

77. แผนตวนาขนานหางกน 10 cm มีความตางศักย 30 V ทําใหเกิดสม่ําเสมอในแนวดิ่งลง
 ั ํ  ั
เมื่อนําลูกพิธมวล 0.60 กรัม ที่มีประจุ 20 x 10–6 C มาแขวนไวดวยดายเบาเสนเล็ก ๆ
ยาว 5 cm ปลายหนึ่งผูกติดอยูกับโลหะแผนบน แรงดึงในเสนดายจะมีคาเทาใด และ
ถาเสนดายขาดลูกพิธจะเคลื่อนที่ดวยความเรงเทาใด (T = 1.2 x 10–2 N , a = 20 m/s2 )
วธทา
ิี ํ

78(En 26) อนุภาคอันหนึงมวล 2.0 x 10–5 kg และมีประจุ +2.0 x 10–6 C เมื่อนํามาวางไวใน
่
สนามแมเหล็กไฟฟาที่มีทิศตามแนวดิ่ง ปรากฏวาอนุภาคนีเ้ คลือนทีลงดวยอัตราเรง 20 cm/s2
่ ่
ขนาดและทิศของสนามไฟฟามีคา
ก. 100 N/C ทิศพุงขึ้น ข. 96 N/C ทิศพุงขึ้น
ค. 100 N/C ทิศพุงลง ง. 96 N/C ทิศพุงลง (ขอ ข)
วธทา
ิี ํ

29

ตอนที่ 6 ตัวเก็บประจุ และ การตอตัวเก็บประจุ
ตัวเก็บประจุ คือ วัสดุที่สามารถเก็บสะสมประจุไฟฟาไวภายในตัวเองได
ตัวเก็บประจุ แบบทรงกลม
ตัวเก็บประจุแบบนี้เราสามารถหาคาความจุประจุไดจาก
C = K หรือ C = Q
a
V
เมือ C คือ คาความจประจุ (ฟารัด)
่  ุ
a คือ รัศมีทรงกลม
K = 9x109 N. m2/c2
Q คือ ประจุที่เก็บสะสม (คูลอมบ)
V คือ ศักยไฟฟาที่ผิว (โวลต)
79. ตัวนําทรงกลมรัศมี 10 เซนตเิ มตร ความจุประจุของทรงกลมมีคากี่ฟารัด (1.1x10–11 F)
วธทา
ิี ํ

80. จากโจทยที่ผานมา หากศักยไฟฟาสูงสุดที่ผิวตัวนํามีคาเทากับ 3x102 โวลต ประจุไฟฟา
สูงสุดที่ทรงกลมนี้สามารถเก็บไดมีคากี่ไมโครคูลอมบ (3.3x10–4)
วธทา
ิี ํ

81(En 41/2) ศักยไฟฟาของตัวนําทรงกลมรัศมี 60 เซนตเิ มตร มีคาเทากับ 3 x 105 โวลต
ประจุไฟฟาในขอใดที่ตัวนํา ทรงกลมนี้สามารถเก็บได
1. 12 µC 2. 18 µC 3. 20 µC 4. 24 µC (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

30

ตัวเก็บประจุแบบแผนโลหะคูขนาน
ตัวเก็บประจุแบบนี้เราสามารถหาคาความจุประจุไดจาก
C= Q V
Q คือ ประจุที่ขั้วบวก (คูลอมบ)
V คือ ความตางศักยระหวางขั้วไฟฟา (โวลต)
82. ตัวเก็บประจุตวหนึงมีความจุ 0.2 µF ใชงานกับความตางศักย 250 โวลต จะเก็บประจุไว
ั ่
ไดกี่คูลอมบ
ก. 0.5 x 102 ข . 1.25 x 102 ค. 2.5 x 10–5 ง. 5 x10–5 (ขอ ง)
วธทา
ิี ํ

83. แผนโลหะขนาดหางกัน 0.1 เมตร ใชทําเปนตัวเก็บประจุที่มีคาความจุ 9 นาโนฟารด ถา
ั
สนามไฟฟาระหวางแผนโลหะมีคา 3 N/C อยากทราบวาตวเกบประจน้ี มีประจุกี่คูลอมบ
 ั ็ ุ
ก. 2.7 x 10–4 ข . 2.7 x 10–6 ค. 2.7 x 10–9 ง. 2.7x10–11 (ขอ ค)
วธทา
ิี ํ

เราสามารถหา พลังงานไฟฟาที่เก็บสะสมในตัวเก็บประจุแผนโลหะคูขนานไดจาก
2
U = 1 QV หรือ U = 1 Q หรือ U = 1 CV2
2 2 C 2
เมือ U คือ พลังงานที่เก็บสะสม (จล)
่ ู
84. จงหาพลังงานที่สะสมในคาปาซิเตอรที่มีความจุ 2 µF เมอประจไฟฟาใหคาปาซเิ ตอรจน
่ื ุ   
มีความตางศักย 2 V (4x10–6 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

31

85. จงหาพลังงานที่สะสมในคาปาซิเตอรที่มีความจุ 2 µF เมอประจไฟฟาใหคาปาซเิ ตอรจน
่ื ุ   
มีความตางศักย 100 V (10–2 J)
วธทา
ิี ํ

86(มช 42) ตัวเก็บประจุ 16 ไมโครฟารัด ตอเขากับความตางศักยคาหนึ่ง ทําใหมีพลังงาน
สะสมในตัวเก็บประจุ 0.5 จล จงหาคาความตางศักยนี้ในหนวยของโวลต
ู
1. 220 2. 150 3. 250 4. 180 (ขอ 3)
วธทา
ิี ํ

87(En 39) จงเลือกกราฟแสดงความสัมพันธระหวางพลังงานสะสม (U) ในตัวเก็บประจุกับ
ความตางศักย (V) ทตอกบตวเกบประจุ
่ี  ั ั ็ (ขอ 1)
1. 2.

3. 4.

วธทา
ิี ํ

กฏการตอตัวเก็บประจุแบบอนุกรม
1) Qรวม = Q1 = Q2
2) V1 ≠ V2
Q Q
3 ) Vรวม = V1 + V2 V1 = C1 V2 = C 2
1 2
1
4) C 1 = C + C1
รวม 1 2
32

88. จากรูป ก. ใหหาคา Cรวม
  (2 µF)
ข. ใหหาคา Q1 และ Q2
  (18 µC)
ค. ใหหาคา V1 และ V2
  ( 6 , 3)
ง. ใหหาคา Vรวม
  (9 โวลต)
วธทา
ิี ํ

89. จากรป จงหา Cรวม และ Qรวม
ู (4 µF , 144 µC)
6 µF 12 µF
วธทา
ิี ํ

Vรวม = 36 โวลต
90. จากขอที่ผานมา จงหาประจุ และ ความตางศักยของตัวเก็บ 6 µF (144 µC , 24 โวลต)
วธทา
ิี ํ

33

91. จากขอที่ผานมา จงหาประจุ และ ความตางศักยของตัวเก็บ 12 µF (144 µC , 12 โวลต)
วธทา
ิี ํ

92. จากขอทผานมา จงหาพลังงานไฟฟาของตัวเก็บ 12 µF
 ่ี  ( 8.64 x 10–4 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

กฏการตอตวเกบประจแบบขนาน
 ั ็ ุ
1) Qรวม ≠ Q1 ≠ Q2
2) Qรวม = Q1 + Q2
3) Vรวม = V1 = V2
4) Cรวม = C1 + C2

93. จากรูป
ก. ใหหาคา Cรวม
  (16 µF)
ข. ใหหาคา Vรวม
  (3 โวลต)
ค. ใหหาคา V1 และ V2
  (3 โวลต)
ง. ใหหาคา Q1 และ Q2
  ( 12 µ , 36 µ)
วธทา
ิี ํ

34

94(มช 39) จากรูป จงหาคาความจุรวม และ ประจุไฟฟารวม
บนตัวเก็บประจุทั้งสอง (ขอ 3)
1. 7 pF , 0.05 pC 2. 1.4 pF , 196 pC
3. 7 pF , 980 pC 4. 1.4 pF , 1960 pC
วธทา
ิี ํ

95. ตัวเก็บประจุ 3 ตัว มีความจุดังนี้ C1 = 1 C1
ไมโครฟารัต C2 = 2 ไมโครฟารัด และ C3
C3 = 3 ไมโครฟารัด ตอกนอยดงในรป
 ั ู ั ู
ความจุรวมจะเทากับกี่ไมโครฟารัด C2
1. 23 2. 1 1
2 3. 3 2
3 4. 4 1
2 (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

96. C1 = 4 ไมโครฟารัด C2 = 6 ไมโครฟารัด
C3 = 6 ไมโครฟารัด C4 = 6 ไมโครฟารัด
ตอตัวเก็บประจุ C1 , C2 , C3 และ C4 ดังรูป จงหา
ความจรวมของตวเกบประจทงหมดในหนวยไมโครฟารด
ุ ั ็ ุ ้ั  ั (6 ไมโครฟารัด)
วธทา
ิี ํ

35

97. ตัวเก็บประจุสามตัวมีความจุ C1 , C2 และ C3 C2
นํามาตอ เข า ดวยกั น ดัง ในรูป ความจุ รวมของ C1
ระบบ จะมี ค า เท า ใด (ข อ 2)
C +C +C C .(C + C )
1. C1 (C 2 C 3 2. C1 + C2 + C3 C3
1 2 + 3) 1 2 3
(C2 + C ) C C3
3. C1 + C C 3 4. C1 + C 2+ C
2 3 2 3
วธทา
ิี ํ

98. จากรูป จงหาความตางศักยระหวางจุด A กับจุด B
A 2 µF B
และ ประจุไฟฟาในตัวเก็บประจุ 2 µF * *
วธทา
ิี ํ ( 36 V , 72 µC)
C
*
D
*
6 µF 3 µF

Vรวม = 36 โวลต

99. จากขอทผานมา จงหาความตางศักยระหวางจุด C กับจุด D และ ประจุไฟฟาในตัวเก็บประจุ
 ่ี 
6 µF ( 36 V , 72 µC)
วธทา
ิี ํ

36

100. จากขอทผานมา ความตางศักยของตัวเก็บประจุ 6 µF
 ่ี  ( 12 V )
วธทา
ิี ํ

101. จากขอทผานมา พลังงานไฟฟาที่สะสมในตัวเก็บประจุ 6 µF
 ่ี  (4.32x10–4 จล)
ู
วธทา
ิี ํ

102(En 44/1) วงจรไฟฟาประกอบดวยตัวเก็บประจุสามตัวตออยูกับ
ความตางศักย 12 โวลต ดังรูป จงคานวณหาขนาดของความ
ํ
ตางศกยทครอมตวเกบประจุ 3 ไมโครฟารัด และ 6 ไมโครฟารัด
 ั  ่ี  ั ็
ตามลําดับ (ขอ 4)
1. 12 V และ 12 V 2. 6 V และ 6 V 3. 4 V และ 8 V 4. 8 V และ 4 V
วธทา
ิี ํ

37

103(En 42/2) จากรูป เมอกอนปดวงจรตวเกบประจทงสาม
่ื   ั ็ ุ ้ั
ยังไมมีประจุไฟฟาอยูภายในเลย เมือปดวงจรและเมือ
่ ่
เวลาผานไปนานพอสมควร พลังงานไฟฟาที่สะสมอยู
ในตวเกบประจุ C1 มีคาเทาใด
ั ็ (ขอ 1)
1. 4.5 x 10–6 J 2. 6.0 x 10–6 J 3. 9.0 x 10–6 J 4. 18.0 x 10–6 J
วธทา
ิี ํ

104. เมื่อสับสวิทซลงในวงจรดังแสดงในรูปจะมีประจุ C2 = 8 µF
ขนาด 40 ไมโครคูลอมบ ไหลจากแบตเตอรีไป ่ C1 = ?
เกบอยในตวเกบประจุ C1 , C2 และ C 3 ขนาด
็ ู ั ็ C3 = 8 µF
ความจุของตัวเก็บประจุที่ไมทราบคา C1 มีคากี่
ไมโครฟารัด E=5V
1. 2 2. 4 3. 8 4. 16 (ขอ 4)
วธทา
ิี ํ

38

กฏเกยวกบการแตะกนของตวเกบประจุ
่ี ั ั ั ็
เมอนาตวเกบประจหลาย ตวมาแตะกน
่ื ํ ั ็ ุ ั ั
1) หลังแตะ ศกยไฟฟาของตวเกบประจทกตวจะเทากน
ั   ั ็ ุ ุ ั  ั
2) ประจุ ( Q ) รวมกอนแตะ = ประจุ ( Q ) รวมหลงแตะ
 ั
105. ตัวนําทรงกลมรัศมี a ที่มีประจุ –Q ไปแตะกับตัวนําทรงกลมรัศมี 2 a ที่มีประจุ +4Q
หลังจากแยกออกจากกันแลวตัวนําทรงกลมรัศมี a จะมีประจุเทาใด
1. Q2 2. Q 3. 3Q2 4. 2Q (ขอ 2)
วธทา
ิี ํ

106. ตัวนําทรงกลมรัศมี a ที่มีประจุ –Q ไปแตะกับตัวนําทรงกลมรัศมี 3a ที่มีประจุ +9Q
หลังจากแยกออกจากกันแลว ตัวนําทรงกลมรัศมี a จะมีประจุเทาใด
1. Q 2 2. Q 3. 3Q
2 4. 2Q (ขอ 4.)
วธทา
ิี ํ

39

107(En 36) ) ตวเกบประจขนาด 50 µF อนหนง มีความตางศักย 16 โวลต เมอนามาตอ
ั ็ ุ ั ่ึ ่ื ํ 
ขนานกับตัวเก็บประจุขนาด 30 µF ซึ่งแตเดิมไมมีประจุอยูเลย จงหาความตางศักยของ
ตัวเก็บประจุ 30 µF (10 โวลต)
วธทา
ิี ํ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

7. ประจุไฟฟา และการเหนี่ยวนําทางไฟฟา
พิจารณาตัวอยางสมมุติ การถูแทงพลาสติกกับผาสักหลาด
e
@ ปกติแลวอะตอมในแทงพลาสติก และในผาสกหลาดจะมี
 ั e
++
จานวนอเิ ลคตรอน (ประจุลบ) เทากับจํานวนโปรตรอน
ํ e +++ e
4e e e
(ประจบวก) แตเมือเกิดการเสียดสี จะทําใหเกิดการหมุน
ุ ่ e e
เวยนของอเิ ลคตรอนของแทงพลาสตกกบผาสกหลาด
ี  ิ ั  ั ++
e + +e
@ หากแทงพลาสติกไดรับอิเลคตรอนมากกวาที่เสียไป
จะทําใหแทงพลาสติกมีประจุสะสมเปนลบ −
+ −
@ ประจุที่สะสมตรงนี้เรียกวา ไฟฟาสถิตย − + −
−
− +
@ ตอไปหากเรานําแทง พลาสติกที่มีประจุลบสะสม
อยน้ี ไปวางใกลๆ วัตถุเล็กๆ ซงปกตในวตถนนจะมอเิ ลคตรอน และ โปรตรอนของ
ู ่ึ ิ ั ุ ้ั ี
อะตอมกระจายตัวอยูอยางสม่ําเสมอในปริมาณที่เทากัน แตเมื่อถูกแทงพลาสติกเขาใกล
ประจุลบบนแทงพลาสติก จะผลกอเิ ลคตรอนในวตถใหเ คลอนไปอยฝงตรงกนขาม
ั ั ุ ่ื ู  ั 
เหลือประจุบวกในฝงใกลแทงพลาสติก และจะทําใหเกิดแรงดูดระหวางประจุบวกบน
วัตถุกับลบบนแทงพลาสติก ทําใหวัตถุเคลื่อนที่ เขามาหาแทงพลาสติกใหเห็นได
@ การจัดเรียงประจุบนวัตถุ เมื่อถูกไฟฟาสถิตยเขาใกล เรียกวาเปนการเหนียวนําทางไฟฟา
่
40

108. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ
สมมุตินําวัตถุ A มาถูกับผาสักหลาด B แลวปรากฏวา มีอเิ ลคตรอนเคลือนเขามายังแทง
่
วัตถุ A มากกวาจานวนอเิ ลคตรอนทเ่ี คลอนออกจากวตถุ A เมื่อแยกวัตถุ A ออกจาก
 ํ ่ื ั
ผาสักหลาด วัตถุ A จะมีประจุสะสมเปน (1) และเมื่อนําวัตถุ A ไปวาง
ใกล ๆ วัตถุเล็ก ๆ จะเกดการจดเรยงประจบนวตถนนดงรป
ิ ั ี ุ ั ุ ้ั ั ู
A
−
(2) (3) −−
การจัดเรียงประจุบนวัตถุเล็กๆ หลังจากนํา
วัตถุ A เขาใกล เรียก (4) เติมประจุ + หรือ −
( 1. ลบ 2. − 3. + 4. การเหนียวนําทางไฟฟา )
่

@ จากตัวอยางสมมุติที่ผานมา หากแทงพลาสติก e
เสียอิเลคตรอนมากกวาที่ไดรับมา จะทําใหแทง e
++
e +++ e
พลาสติกมีประจุสะสมเปนบวก ประจุที่สะสม e e 5e
ตรงนเ้ี รยกกวา ไฟฟาสถิตย
ี ็ e
++
e
e + +e
@ ตอไปหากเรานําแทงพลาสติกที่มีประจุบวกสะสม
อยน้ี ไปไวใกลวัตถุเล็กๆ ประจุบวกบนพลาสติก
ู
จะดูดอิเลคตรอนในวัตถุ ใหเคลื่อนไปอยูฝงใกล ++
แทงพลาสติก เหลือประจุบวกในฝงตรงกันขาม + + − +
−
และจะทําใหเกิดแรงดูดระหวางประจุบวกบนแทง + −
พลาสติกกับลบบนวัตถุ ทําใหวัตถุเคลื่อนที่เขามาหาแทงพลาสติกใหเห็นไดเชนกัน
@ การจัดเรียงประจุบนวัตถุ เมื่อถูกไฟฟาสถิตยเขาใกล เรยกวาเปนการเหนยวนาทางไฟฟา
ี   ่ี ํ 

41

109. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ
สมมุตินําวัตถุ A มาถูกับผาสักหลาด B แลวปรากฏวา มีอเิ ลคตรอนเคลือนออกจากแทง
่
วัตถุ A มากกวาจานวนอเิ ลคตรอนทเ่ี คลอนเขามาหาวตถุ A เมื่อแยกวัตถุ A ออกจาก
 ํ ่ื  ั
ผาสักหลาด วัตถุ A จะมีประจุสะสมเปน (1)
และเมื่อนําวัตถุ A ไปวางใกลๆ วัตถุเล็กๆ จะเกดการจดเรยงประจบนวตถนนดงรป
ิ ั ี ุ ั ุ ้ั ั ู

A
+
+
+
การจัดเรียงประจุบนวัตถุเล็กๆ หลังจากนํา (2) (3)
วัตถุ A เขาใกล เรียก (4)
เติมประจุ + หรือ −
( 1. บวก 2. + 3. − 4. การเหนียวนําทางไฟฟา )
่

110. จากขอทผานมาโปรตรอน(ประจบวก) จะเคลื่อนที่จากวัตถุ A มาหาผาสักหลาด
 ่ี  ุ
หรือ เคลื่อนจากผาสักหลาดมาหาวัตถุ A ไดหรือไม เพราะเหตใด
ุ
( ไมได เพราะโปรตรอนมีมวลมาก ( มากกวาอิเลคตรอน 1835 เทา ) การเคลือนทีจงทําไดยาก )
่ ่ึ
111. เมื่อถูแทงแกวดวยผาไหม แทงแกวจะมีประจุไฟฟาเปนบวกเพราะวาสาเหตุใด
1. โปรตรอนบางตวในไหมถายเทไปแทงแกว
ั  
2. อเิ ลกตรอนบางตวหลดจากแทงแกว และถายเทไปยังผาไหมทําใหเหลือประจุไฟฟา
็ ั ุ  
บวกบนแทงแกวมากกวาประจุไฟฟาลบ
3. ทั้งขอ ก และ ข ถูกตอง
4. ผิดหมดทุกขอ (ขอ 2)
112(มช 32) เมื่อนําแทงพีวีซีที่ถูกับผาสักหลาดแลวไปวางใกล ๆ กับลูกพิธที่เปนกลางทางไฟ
ฟา จะสังเกตเห็นเหตุการณทเ่ี กิดขึนดังนี้
้
ก. ลูกพิธจะหยุดนิ่ง
ข. ลูกพิธจะเคลื่อนที่เขาหาแทงพีวีซี
ค. ลูกพิธจะเคลื่อนที่ออกหางจากแทงพีวีซี
ง. ลูกพิธจะเคลื่อนที่เขาหาแทงพีวีซีในตอนแรก แลวจะเคลื่อนที่จากไปภายหลัง (ขอ ข)
42

P15

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (13)

Viewers also liked

Viewers also liked (12)

Similar to P15

Similar to P15 (20)

More from วิทวัฒน์ สีลาด

More from วิทวัฒน์ สีลาด (9)

P15