เรื่องที่5งานและพลังงาน

Physics Online II http://www.pec9.com บทที่ 5 งานและพลังงาน
1
ฟสิกส บทที่ 5 งานและพลังงาน
ตอนที่ 1 งาน
งาน คือ ผลคูณระหวางแรง x ระยะทางตามแนวแรงนั้น
W = F S
เมื่อ F คือ แรง (นิวตัน)
S คือ ระยะทางตามแนวแรงนั้น (เมตร)
W คือ งาน (นิวตันเมตร , จูล)
ขอควรระวังเมื่อคํานวณหางาน
1) แรงกับระยะทางตองอยูในแนวที่ขนานกันจึงใชได หากแรงตั้งฉากกับระยะทาง
ตองตอบงานเปนศูนย หากแรงอยูในแนวเอียงตองแตกแรงกอน
2) หากแรงไมคงที่ตองหาแรงเฉลี่ยมาใชคํานวณ
3) พื้นที่ใตกราฟ F&S จะเทากับผลคูณ F S เสมอ
1. เด็กคนหนึ่งออกแรงลากของตามแนวราบ 6 นิวตัน สม่ําเสมอเปนระยะทาง 3 เมตร
จะทํางานไดเทาไร (18 จูล)
วิธีทํา
2. เด็กคนหนึ่งออกแรงยกถังน้ํามวล 30 กิโลกรัม ขึ้นจากบอน้ําลึก 5 เมตร ดวยอัตราเร็ว
สม่ําเสมอจะทํางานไดเทาไร (1500 จูล)
3. แบกของหนัก 100 กิโลกรัม แลวเดินไปขางหนาไดทาง 7 เมตร จะทํางานไดกี่จูล ( 0 )
4(มช 28) ชายคนหนึ่งแบกขาวสารหนัก 100 kg บนบาเดินไปตามพื้นราบเปนระยะทาง 10 m
แลวจึงขึ้นบันไดดวยความเร็วคงที่ไปชั้นบนซึ่งสูงจากพื้นลาง 3 m จงหางานที่ชายผูนั้นทํา
ก. 10000 จูล ข. 3000 จูล ค. 13000 จูล ง. 1300 จูล (ขอ ข)

2
5. เด็กคนหนึ่งออกแรง 50 N ลากกลองไมในแนวทํามุม 30o ถาเขาลากกลองไมไปไดไกล
10 m ดวยอัตราเร็วคงที่ จงหางานที่เขาทํา (433 จูล)
6. ถาออกแรงเพิ่มขึ้นสม่ําเสมอจาก 0 – 10 นิวตัน ทําใหวัตถุเคลื่อนที่ไดทาง 10 เมตร จะได
งานเทาใด (50 จูล)
7. ชายผูหนึ่งออกแรง 100 นิวตัน ดึงสปริง แลวเพิ่มแรงดึงเปน 500 นิวตัน ทําใหสปริงยืด
ออกจากตําแหนงเดิม 1.2 เมตร งานที่ใชดึงสปริงครั้งนี้มีคาเทาใด (360 จูล)
8(En 42/2) แรง F กระทํากับวัตถุแสดงโดยกราฟดังรูป
งานที่เกิดขึ้นในระยะ 10 เมตร เปนกี่จูล (150 จูล)
9. แรงกระทําตอวัตถุหนึ่ง เมื่อนําคาแรงที่กระทําตอ
วัตถุในแนวขนานกับการเคลื่อนที่ มาเขียนกราฟ
ความสัมพันธระหวางแรงกับการกระจัด ไดดังรูป
จงหางานที่เกิดขึ้น เมื่อการกระจัดเปน 40 เมตร
1. 300 จูล 2. 400 จูล
3. 500 จูล 4. 600 จูล (ขอ 2)
30
20
10
0
–10
10 20 30
40
แรง(นิวตัน)
การกระจัด
(เมตร)

3
10. จากรูปวัตถุถูกกระทําดวยแรง F ทํามุม 37o
กับแนวระดับ ขนาดของแรง F เปลี่ยนแปลง
ตามการขจัดในแนวราบดังกราฟ จงหางาน
เนื่องจากแรง F ในการทําใหวัตถุเคลื่อนที่ได
30 เมตร (160 จูล)
11. วัตถุมวล 4 กิโลกรัม แขวนอยูในแนวดิ่งดวยเชือกเสนหนึ่งเหนือระดับพื้น 20 เมตร ถา
ดึงเชือกใหมวลเคลื่อนขึ้นเปนระยะทาง 10 เมตร ดวยอัตราเรง 4
1 g จงหางานที่ทําโดยแรง
ตึงเชือก ( ใหใชคา g = 10 เมตร/วินาที2)
1. 300 J 2. 500 J 3. 700 J 4. 1000 J (ขอ 2.)
12. จงหางานของแรงที่ลากวัตถุมวล 80 กิโลกรัม ในแนวขนานกับพื้นระดับดวยอัตราเร็วคงที่
เปนระยะทาง 25 เมตร ถาสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานระหวางวัตถุกับพื้นมีคา 0.05
1. 500 2. 1000 จูล 3. –500 จูล 4. –1000 จูล (ขอ 2.)
13. จากขอที่ผานมา จงหางานของแรงเสียดทาน
1. 500 2. 1000 จูล 3. –500 จูล 4. –1000 จูล (ขอ 4.)

4
ตอนที่ 2 กําลัง
กําลัง คือ อัตราสวนของงานตอเวลาที่ใชทํางานนั้น
P = t
W
เมื่อ P คือ กําลัง (วัตต) W คือ งาน (จูล) t คือ เวลา (วินาที)
P = t
SF⌡ เพราะ W = FS
P = F v เพราะ v = t
s
เมื่อ F คือ แรง (นิวตัน) S คือ ระยะทาง (เมตร)
t คือ เวลา (วินาที) v คือ อัตราเร็ว (เมตรตอวินาที)
14. เด็กคนหนึ่งดึงถังน้ํามวล 15 kg ขึ้นจากบอน้ําลึก 3 m ดวยอัตราเร็วสม่ําเสมอในเวลา
6 วินาที จะใชกําลังเทาไร (75 วัตต)
15. ในการยกกลองมวล 100 กิโลกรัม จากพื้น โดยใชกําลัง 1 กิโลวัตต เปนเวลา 10 วินาที
กลองนั้นจะขึ้นไปไดสูงจากพื้นกี่เมตร
1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 (ขอ 3)
16. จงหากําลังของเครื่องจักรเครื่องหนึ่ง ซึ่งกําลังยกวัตถุมวล 500 กิโลกรัม ขึ้นในแนวดิ่ง
ดวยความเร็วคงที่ 1.6 เมตร/วินาที (8000 w)
17(มช 37) หัวรถจักรออกแรง 100 กิโลนิวตัน ลากขบวนรถใหเคลื่อนดวยอัตราเร็ว 30 m/s
กําลังที่หัวรถจักรกระทําตอขบวนรถเปนเทาใด (ตอบในหนวยของเมกะวัตต) (3 MW)

5
18. รถอีแตนคันหนึ่งใชเครื่องยนตซึ่งมีกําลัง 5 กิโลวัตต สามารถแลนไดเร็วสูงสุด 36
กิโลกรัม / ชั่วโมง จงหาแรงฉุดสูงสุดของเครื่องยนต (500 N)
19(En 36) งานของแรง F ซึ่งกระทํากับวัตถุหนึ่ง มีความสัมพันธกับระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ s
ดังรูป วัตถุใชเวลา เคลื่อนที่ทั้งหมด 20 วินาที
ในการทํางานของแรง F นี้ กําลังเฉลี่ยของ
แรง F เปนเทาใด
1. 3.5 W 2. 9.0 W
3. 70 W 4 . 90 W (ขอ 1)
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
ตอนที่ 3 พลังงาน
พลังงาน
พลังงานจลน
คือ พลังงานที่เกิด
จากการเคลื่อนที่
ของวัตถุ
Ek = 2
1 mv2
เมื่อ Ek คือ พลังงานจลน (จูล)
m คือ มวล (กิโลกรัม)
v คือ ความเร็วของวัตถุ (m/s)
พลังงานศักย
คือ พลังงานที่สะสม
อยูภายในตัววัตถุ
พลังงานศักยโนมถวง พลังงานศักยยืดหยุน
Ep = mgh
เมื่อ Ep คือ พลังงานศักยโนมถวง
m คือ มวล (กิโลกรัม)
g คือ ความเรงเนื่องจาก
แรงโนมถวง (m/s2)
h คือ ความสูง (m)
Ep = 2
1 k ¬¬¬¬s2
เมื่อ Ep คือ พลังงานศักยยืดหยุน
k คือ คานิจสปริง
s คือ ระยะหางจากจุดสมดุล
k = sF
เมื่อ F คือ แรงกระทํา
s คือ ระยะหางจากสมดุล ซึ่ง
เกิดจากแรง F
หากอยูที่จุดสมดุล
S = 0
จะได Ep = 0 ดวย

6
20(มช 28) รถยนตหนัก 2000 กิโลกรัม วิ่งดวยความเร็ว 72 กิโลเมตรตอชั่วโมง พลังงานจลน
ของรถคันนั้นมีคาเทากับกี่จูล
ก. 51.84 x105 ข. 105 ค. 2x105 จูล ง. 4x105 (ขอ ง)
21. วัตถุมวล m มีพลังงานจลน E ถาวัตถุมวล 2m อัตราเร็วเทาเดิม จะมีพลังงานจลนเทาใด
1. 4
E 2. 2
E 3. E 4. 2E (ขอ 4)
22. วัตถุมวล m มีอัตราเร็ว v มีพลังงานจลน E ถาวัตถุมวล 2m มีอัตราเร็ว 2v จะมีพลัง
งานจลนเทาใด
1. 4
E 2. 2
E 3. 2E 4. 8E (ขอ 2)
23. วัตถุกอนหนึ่งเดิมมีความเร็ว v ตอมาความเร็วเปลี่ยนเปน 2v อยากทราบวาพลังงานจลน
ของวัตถุเพิ่มขึ้นหรือลดลงเทาไร
1. ลดลง 2
1 เทาของตอนแรก 2. ลดลง 4
1 เทาของตอนแรก
3. เพิ่มขึ้น 2 เทาของตอนแรก 4. เพิ่มขึ้น 4 เทาของตอนแรก (ขอ 4)

7
24. ถาวัตถุอยูนิ่งๆ พลังงานจลนของวัตถุนั้นจะมีคาเทากับเทาใด ( 0 J)
25(มช 29) พลังงานศักยเนื่องจากแรงโนมถวงของโลกจะมีคา
ก. แปรโดยตรงกับระยะทางจากพื้นโลก
ข. แปรผกผันกับระยะทางจากพื้นโลก
ค. แปรโดยตรงกับกําลังสองของระยะทางจากพื้นโลก
ง. แปรผกผันกําลังสองของระยะทางจากพื้นโลก (ขอ ก)
26. มวล A ขนาด 10 กิโลกรัม อยูสูงจากพื้นโลก 1 เมตร กับมวล B ขนาด 5 กิโลกรัม
อยูสูงจากพื้นโลก 1.5 เมตร อัตราสวนของพลังงานศักยของ A ตอ B เปนเทาไร
1. 4 : 3 2. 3 : 4 3. 1 : 2 4. 2 : 1 (ขอ 1)
27. สปริงตัวหนึ่งมีความยาวปกติ 1 เมตร และมีคานิจสปริง 100 นิวตัน/เมตร ตอมาถูกแรง
กระทําแลวทําใหยืดออกและมีความยาวเปลี่ยนเปน 1.2 เมตร จงหาพลังงานศักยยืดหยุน
ขณะที่ถูกแรงนี้กระทํา ( 4 จูล )
28. สปริงตัวหนึ่งเมื่อออกแรงกระทํา 100 นิวตัน จะยืดได 0.5 เมตร หากเปลี่ยนแรงกระทํา
เปน 200 นิวตัน ขณะนั้นสปริงมีพลังงานศักยยืดหยุนเทาใด (100 จูล)

8
ตอนที่ 4 กฏทรงพลังงาน (1)
กฏทรงพลังงาน กลาววา “พลังงานไมมีวันสูญหาย แตอาจเปลี่ยนจากรูปหนึ่งไปเปนอีกรูปหนึ่งได”
* สูตรที่ใชคํานวณเกี่ยวกับกฏทรงพลังงาน *
E1 + W = E2
เมื่อ E1 , E2 คือ พลังงานที่มีตอนแรก และ ตอนหลัง W คือ งานในระบบ
29. ปลอยวัตถุตกจากที่สูงจากพื้น 20 เมตร เมื่อวัตถุตกลงมาถึงพื้นดินจะมีความเร็วเทาใด
วิธีทํา ( 20 m/s)
30(En 31) เสาชิงชาสูง 20 เมตร ถาแกวงชิงชาขึ้นจนถึง 90o อัตราเร็วของชิงชาตอนผานจุด
ต่ําสุด จะเปนกี่กิโลเมตรตอชั่วโมง
1. 10 2. 20 3. 36 4. 72 (ขอ 4)
31. ยิงวัตถุจากหนาผาดวยความเร็ว 20 เมตร/วินาที
ทํามุม 30o กับแนวระดับ ถาหากหนาผาอยูสูง
จากพื้นดิน 30 เมตร จงหาความเร็วของวัตถุที่
กระทบพื้นดิน (31.62 m/s)

9
32. กลองมวล 1 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดวยความเร็ว
2 เมตร/วินาที บนผิวราบที่ปราศจากความฝด
ไปชนกับปลายของสปริงที่เคลื่อนไปมาอยาง
อิสระ ถาคานิจของสปริงดังกลาวเทากับ 400 นิวตัน/เมตร อยากทราบวาสปริงจะถูกอัดตัว
เปนระยะทางกี่เมตร
1.
210
1 2.
2
1 3. 0.05 4. 0.1 (ขอ 4)
33(En 43/2) รถทดลองมวล 0.5 กิโลกรัม วิ่งดวยอัตราเร็ว 2.0 เมตรตอวินาที บนพื้นราบเขา
ชนสปริงอันหนึ่งซึ่งมีปลายขางหนึ่งยึดติดกับผนังและมีคาคงตัวสปริง 200 นิวตันตอเมตร
สปริงจะหดตัวเทาใดในจังหวะที่มวลอัตราเร็วลงเปนศูนยพอดี
1. 10 cm 2. 20 cm 3. 30 cm 4. 40 cm (ขอ 1)
34. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่บนพื้นราบลื่นดวยอัตราเร็ว 2 เมตร/วินาที เขาชนสปริง
ปรากฎวาสปริงหดสั้นมากที่สุด 10 ซม. คานิจของสปริงมีคากี่นิวตัน/เมตร (800 N/m)

10
35. จากขอที่ผานมา จงแรงมากที่สุดที่สปริงกระทําตอวัตถุ ( 80 นิวตัน)
36. จากขอที่ผานมา เมื่อสปริงหด 5 ซม. วัตถุจะมีความเร็วกี่เมตร/วินาที ( 3 m/s )
37(En 42/2) กดมวล 1 กิโลกรัม บนสปริงซึ่งตั้งในแนวดิ่ง ใหสปริงยุบตัวลงไป 10 เซนติเมตร
จากนั้นก็ปลอยปรากฏวามวลถูกดีดใหลอยสูงขึ้นเปนระยะ 50 เซนติเมตร จากจุดที่ปลอย
จงหาคาคงตัวของสปริง
1. 8 N/m 2. 10 N/m 3. 800 N/m 4. 1000 N/m (ขอ 4)
38. วัตถุเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 2 เมตร/วินาที ถูกแรงกระแรงทําใหเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 10
เมตร/วินาที ภายในระยะทาง 4 เมตร ถาวัตถุมีมวล 2 กิโลกรัม จงหา
ก. งานที่ทําได ข. แรงที่ออกไป ( 96 J , 24 N)

11
39. วัตถุเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 8 เมตร/วินาที ถูกแรงกระแรงทําใหเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 4 เมตร
/วินาที ภายในระยะทาง 2 เมตร ถาวัตถุมีมวล 2 กิโลกรัม จงหา
ก. งานที่ทําได ข. แรงที่ออกไป ( –48 J , –24 N)
40(En 31) รถยนตมีมวล 1000 กิโลกรัม กําลังเคลื่อนที่ดวยความเร็ว 36 กิโลเมตรตอชั่วโมง
เพื่อจะใหรถหยุดใน 5 วินาที จะตองมีการทํางานกี่จูล
1. 0.5 x 103 2. 0.65 x 104 3. 0.5 x 105 J 4. 0.65 x 106 (ขอ 3)
41. กลองใบหนึ่งมีมวล 20 กิโลกรัม วางอยูบนโตะซึ่งสูง
จากพื้นหอง 1 เมตร ถายกกลองใบนี้ขึ้นไปวางบนชั้น
ซึ่งสูงจากพื้นหอง 3 เมตร จงคํานวณงานที่ใชในการยก
ถาเสนทางของการยกเฉียงดังรูป (400 จูล )

12
42. นักเรียนคนหนึ่งมวล 40 กิโลกรัม เดินขึ้นบันไดดังรูป
เมื่อถึงจุด A นักเรียนตองทํางานอยางนอยที่สุดเทาไร
1. 200 จูล 2. 2000 จูล
3. 4000 จูล 4. 2000 3 จูล (ขอ 2)
43. ออกแรง F (ไมจําเปนตองคงที่) กดสปริงใหหดสั้นเขาไป
เปนระยะ x จากจุดสมดุลของสปริง จะตองทํางานเทาไร
เมื่อ k เปนคานิจของสปริง
1. Fx 2. 2
1 kx2 3. kx2 4. 2
1 Fx2 (ขอ 2)
44(มช 36) สปริงอันหนึ่งเมื่อออกแรงกด 100 นิวตัน จะหดเขาไป 0.75 เมตร จงหางานเปนจูล
ที่ทําเมื่อดึงใหสปริงยืดออก 0.30 เมตร จากสภาพสมดุลปกติ
1. 6.0 2. 7.5 3. 15.0 4. 22.5 (ขอ 1)

13
45. แทงวัตถุมวล 4 kg ไถลลงมาตามรางสวนโคงของวงกลม
รัศมีความโคง 2.5 m ดังรูป เมื่อถึงสวนลางสุดของสวน
โคง แทงวัตถุมีความเร็ว 4 m/s จงหางานในการไถลลง
มาตามรางของแทงวัตถุเนื่องจากความฝด ( –68 จูล)
46. หินกอนหนึ่งมวล 20 กิโลกรัม ไถลลงตามเนินดังรูป
ถากอนหินมีอัตราเร็ว 1 เมตร/วินาที ที่จุด A และ 4
เมตร/วินาทีที่จุด B จงหางานของแรงเสียดทานที่กระทํา
ตอกอนหิน ในชวงการเคลื่อนที่จาก A ไป B
1. 320 จูล 2. 460 จูล 3. 650 จูล 4. 810 จูล (ขอ 3.)
47. จากรูป วัตถุเคลื่อนตามรางโคง รัศมี R ถาวัตถุหยุดนิ่ง
อยูที่ A และไถลลงมายังจุด B เกิดงานเนื่องจากความฝด
ระหวางพื้นกับวัตถุ 2.75 จูล จงหาความเร็วของวัตถุที่
จุด B เปนกี่เมตรตอวินาที (3 m/s)
กําหนด R = 1 เมตร และวัตถุมีมวล = 0.5 kg
B
4 m
5 m
A

14
48. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม มีอัตราเร็ว 1 เมตร/วินาที
ที่จุด A และ 6 เมตร/วินาที ที่จุด B ถาระยะ
ทางโคงจาก A ถึง B เทากับ 15 เมตร แรง
เสียดทานเฉลี่ยที่กระทําบนกลองเปนเทาไร
1. 3 นิวตัน 2. 4 นิวตัน
3. 5 นิวตัน 4. 6 นิวตัน (ขอ 1.)
49(En 43/1) ยิงลูกปนมวล 12 กรัม ไปยังแทงไมซึ่งตรึงอยูกับที่ ปรากฏวาลูกปนฝงเขาไปใน
เนื้อไมเปนระยะ 5 เซนติเมตร ถาความเร็วของลูกปนคือ 200 เมตรตอวินาที จงหาแรง
ตานทานเฉลี่ยของเนื้อไมตอลูกปน
1. 4800 N 2. 6000 N 3. 9600 N 4. 12000 N (ขอ 1)
50. ผลักวัตถุมวล 1 กิโลกรัม ใหไถลไปตามพื้นราบขรุขระดวยความเร็ว 2 m/s ถา ส.ป.ส.
ความเสียดทานของพื้นกับวัตถุมีคา 0.2 ใหหาวาวัตถุไปไดไกลเทาไร (ขอ ก)
ก. 1 เมตร ข. 2.13 เมตร ค. 3 เมตร ง. 4 เมตร
A
5 m
1 m
B

15
51(En 36) กลองใบหนึ่งมีมวล 2 กิโลกรัม ไถลบนพื้นราบดวยความเร็วตน 2 เมตร/วินาที
เมื่อไถลได 1 เมตร ก็หยุดนิ่งสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหวางกลองและพื้นเปนเทาใด
1. 0.4 2. 0.3 3. 0.2 4. 0.1 (ขอ 3)
52. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม ตกจากที่สูง 1.25 เมตร ลงกระทบพื้นทราย พบวาจมลงไปใน
ทราย 50 เซนติเมตร แลวหยุด จงหาแรงตานเฉลี่ยของทรายกระทําตอวัตถุในหนวยนิวตัน
ก. 250 ข. 300 ค. 350 ง. 400 (ขอ ค)
53(En 35) รถยนตคันหนึ่งมีมวล 1000 kg สามารถเรงอัตราเร็วจาก 10 m/s เปน 20 m/s
โดยอัตราเรงคงที่ในเวลา 5.0 วินาที กําลังเฉลี่ยเครื่องยนตที่ใชอยางนอยเปนเทาใด
1. 10.0 kW 2. 20.0 kW 3. 30.0 kW 4. 40.0 kW (ขอ 3)
54. เครื่องสูบน้ํา สูบน้ํามวล 3900 kg ขึ้นจากบอลึก 10 m ในเวลา 1 ชั่วโมง แลวฉีดน้ําออกไป
ดวยอัตราเร็ว 20 m/s จงหากําลังของเครื่องสูบน้ํานี้ (325 วัตต)

16
ตอนที่ 5 เครื่องกล
55. ใชเครื่องผอนแรงแบบรอกระบบหนึ่ง ชวยยกน้ําหนัก 30 นิวตัน จะใชแรงเพียง 6 นิวตัน
แตตองใชแรงนั้นดึงเปนระยะทางถึง 8 เซนติเมตร จึงจะยกน้ําหนักขึ้นไดสูงเพียง 1
เซนติเมตร จงหาประสิทธิภาพของเครื่องกลนี้ (62.5%)
56. จากรูป จงหาประสิทธิภาพของรอกมีคาเทาใด
วิธีทํา (80% )
57(มช 41) ถาใชพื้นเอียงผิวเกลี้ยง ดังรูป เปนเครื่องกล
อันหนึ่งประสิทธิภาพของเครื่องกลอันนี้ มีคาเทาใด
1. 75 % 2. 67 %
3. 50 % 4. 40 % (ขอ 1.)
40 kg
500 N

17
58. จากรูปออกแรง 20 นิวตัน ฉุดวัตถุมวล 3 กิโลกรัม
ขึ้นพื้นเอียงซึ่งทํามุม 37o กับแนวระดับ จงหาประ
สิทธิภาพของพื้นเอียงนี้ (90%)
59. เครื่องกลแบบสกรูมีแขนหมุนยาว 50 เซนติเมตร และมีระยะเกลียว 3 มิลลิเมตร ถาออก
แรง หมุนสกรู 3 นิวตัน จะสามารถยกน้ําหนักไดมากที่สุด 2200 นิวตัน จงหาประสิทธิ–
ภาพของเครื่องกลนี้ ( 70% )
60. เครื่องกลแบบสกรูมีแขนหมุนยาว 1 เมตร และมีระยะเกลียว 1 เซนติเมตร ถาออกแรง
หมุนสกรู 5 นิวตัน จะสามารถยกน้ําหนักไดมากที่สุดเทาใด ถาประสิทธิภาพของเครื่อง
กล 50% (1570.8 N)
37o
20 N

18
แบบฝกหัด ฟสิกส บทที่ 5 งานและพลังงาน
งาน
1. วัตถุชิ้นหนึ่ง ถูกแรงกระทําตามแนวราบ 20 นิวตัน แลวเคลื่อนที่ไปตามแนวแรงนั้น ได
ระยะทาง 5 เมตร จงหางานของแรงนี้ (100 จูล)
2. ออกแรง 20 นิวตัน ในแนวขนานกับพื้น ลากวัตถุไปไดไกล 5 เมตร จงหางานของแรงนี้ (100 J)
3. ชายคนหนึ่งยกวัตถุมวล 5 กิโลกรัม ขึ้นสูง 2 เมตร จงหางานของแรงยก (100 J)
4. ชายคนหนึ่งแบกของหนัก 100 นิวตัน แลวเดินไปขางหนาไดทาง 2 เมตร จะทํางานได
เทาไร ( 0 จูล)
5. ชายคนหนึ่งแบกของหนัก 10 กิโลกรัม แลวเดินขึ้นบันไดสูง 4 เมตร และมีระยะตามแนว
ราบ 3 เมตร จะทํางานไดเทาไร (400 จูล)
6. เด็กคนหนึ่งออกแรง 100 นิวตัน ลากกลองไมในแนวทํามุม 30o ถาเขาลากกลองไมไปได
ไกล 4 เมตร ดวยอัตราเร็วคงที่ จงหางานที่เขาทํา (346.4 จูล)
7. ออกแรง 40 นิวตัน ดึงวัตถุที่วางบนพื้นราบเกลี้ยงในแนวทํามุม 60o กับแนวระดับเมื่อวัตถุ
เคลื่อนที่ไปตามพื้นราบไดไกล 10 เมตร งานของแรงที่ดึงวัตถุมีขนาดเทาใด (200 J)
8. หากทิศทางของเวกเตอรแรงอยูในแนวตั้งฉากกับการขจัด งานจะมีคาเทากับเทาใด (0 จูล)
9. กรณีในขอใดตอไปนี้ไมเกิดงานในความหมายทางฟสิกส
1. ยกของจากพื้นขึ้นไปไวบนโตะ
2. เดินจากชั้นลางขึ้นชั้นบน
3. กรรมกรเดินแบกกระสอบขาวสารไปตามถนนราบ
4. เข็นรถใหเคลื่อนที่ (ขอ 3)
10. ในการที่ดวงจันทรโคจรรอบโลกนั้น งานที่เกิดจากแรงกระทําของโลกตอดวงจันทรมีคา
เปนศูนยเพราะ
1. แรงดึงดูดที่โลกกระทําตอดวงจันทรมีคาเทากับแรงสูศูนยกลาง
2. แรงดึงดูดที่โลกกระทําตอดวงจันทรมีคาเทากับแรงดึงดูดที่ดวงจันทรกระทําตอโลก
3. แรงดึงดูดที่โลกกระทําตอดวงจันทรมีทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของดวงจันทร
4. สนามโนมถวงที่ผิวดวงจันทรมีคานอยกวาสนามโนมถวงที่ผิวโลก (ขอ 3)

19
11. ถาออกแรงเพิ่มขึ้นสม่ําเสมอจาก 2– 20 นิวตัน ทําใหวัตถุเคลื่อนที่ไดทาง 1 เมตร จะได
งานเทาใด (110 จูล)
12. สมอเรือขนาด 4 ตัน ผูกดวยโซขนาด 2 ตัน ยาว 30 เมตร เมื่อเรือไปจอด ณ ทาแหงหนึ่ง
ตองทอดสมอโดยใชโซทั้งหมดพอดีในการถอนสมอขึ้นมาไวบนเรือ โดยใชเครื่องยนตจะ
ตองทํางานเทาไร (1.5x106 จูล)
13(En 41) จากกราฟแสดงความสัมพันธของวัตถุ
มวล 5 กิโลกรัม ซึ่งถูกแรงกระทําในแนว
60 องศา เทียบกับทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุ
โดยขนาดของแรงกระทํา เปลี่ยนแปลงไปตาม
ระยะทางดังรูป จงหาขนาดของงานในหนวย
จูลที่แรงนี้กระทํา (18.00 จูล)
14. แรง 20 นิวตัน กระทําตอวัตถุมวล 2 กก. ที่อยูนิ่งใหเคลื่อนที่บนพื้นลื่น จงหางานที่เกิด
ขึ้นในเวลา 4 วินาทีในหนวยจูล
1. 40 จูล 2. 160 จูล 3. 400 จูล 4. 1600 จูล (ขอ 4)
15. วัตถุมวล 4 กิโลกรัม แขวนอยูในแนวดิ่งดวยเชือกเสนหนึ่งเหนือระดับพื้น 20 เมตร ถา
หยอนเชือกใหมวลต่ําลงมาเปนระยะทาง 10 เมตร ดวยอัตราเรง 4
1 g จงหางานที่ทําโดยแรง
ตึงเชือก(ใหใชคา g = 10 เมตร/วินาที2)
1. 500 J 2. –500 J 3. 300 J 4. –300 J (ขอ 4.)
16. วัตถุมวล 5 กิโลกรัม วางอยูบนพื้นที่มี ส.ป.ส. ความเสียดทาน 0.1 เมื่อออกแรงกระทําตอ
วัตถุ 50 นิวตัน ในแนวขนานกับพื้น จงหางานของแรงนั้นใน 10 วินาที (22500 จูล)
17. จงหางานในการลากวัตถุมวล 80 กิโลกรัม ในแนวขนานกับพื้นระดับดวยอัตราเร็วคงที่
เปนระยะทาง 25 เมตร ถาสัมประสิทธิ์ของความเสียดทาน ระหวางวัตถุกับพื้นมีคา 0.05
1. 0 2. 200 จูล 3. 400 จูล 4. 1000 จูล (ขอ 4.)
18. จากขอที่ผานมา จงหางานของแรงเสียดทาน
1. 500 2. 1000 จูล 3. –500 จูล 4. –1000 จูล (ขอ 4.)

20
กําลัง
19. เด็กคนหนึ่งดึงถังน้ํามวล 3 กิโลกรัม ขึ้นจากบอน้ําลึก 4 เมตร ดวยอัตราเร็วสม่ําเสมอใน
เวลา 5 วินาที จะใชกําลังเทาไร ( 24 วัตต)
20. ปนจั่นยกของมวล 1500 กิโลกรัม ขึ้นสูง 10 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหากําลังของ
ปนจั่นในการยกของนี้ (7500 w)
21. สมศรีเดินหิ้วกระเปามวล 4 กก. ขึ้นตึกไปยังชั้น 5 ภายในเวลา 50 วินาที ถาตึกมีความ
สูงเฉลี่ย ชั้นละ 5 เมตร จงหากําลังที่สมศรีใชในการหิ้วกระเปาเปนกี่วัตต
1. 12 2. 14 3. 16 4. 18 (ขอ 3)
22. ปนจั่นเครื่องหนึ่งยกหีบสินคามวล 1.5 x 105 กิโลกรัม ขึ้นจากทาเรือเพื่อวางบนดาดฟาเรือ
ซึ่งสูงจากพื้นทาเรือ 15 เมตร จงหางานในการยกสินคาของปนจั่นในหนวยจูล
1. 0 2. 1.5x106 3. 2.25x106 4. 2.25x107 (ขอ 4)
23. จากขอที่ผานมา ถาเวลาที่ใชในการยกสินคาเทากับ 1 นาที 15 วินาที กําลังของปนจั่น
ขณะยกสินคาเปนเทาใดในหนวยกิโลวัตต
1. 1.98x102 2. 3x102 3. 1.68x104 4. 3x105 (ขอ 2)
24. จงหากําลังของเครื่องจักรเครื่องหนึ่ง ซึ่งกําลังยกวัตถุมวล 500 กิโลกรัม ขึ้นในแนวดิ่ง
ดวยความเร็วคงที่ 1.6 เมตร/วินาที (8000 w)
25. ด.ญ.เข็มมีมวล 80 กก. ไตบันไดลิงดวยอัตราเร็วสม่ําเสมอ 2 เมตร/วินาที จงหากําลังที่
ด.ญ.เข็ม ใชในหนวยกิโลวัตต
1. 0 2. 0.4 3. 0.8 4. 1.6 (ขอ 4)
26. รถอีแตนคันหนึ่งใชเครื่องยนตซึ่งมีกําลัง 5 กิโลวัตต สามารถแลนไดเร็วสูงสุด
36 กิโลกรัม / ชั่วโมง จงหาแรงฉุดสูงสุดของเครื่องยนต (500 N)
27. ในการยกกลองมวล 100 กิโลกรัม จากพื้น โดยใชกําลัง 1 กิโลวัตต เปนเวลา 10 วินาที
กลองนั้นจะขึ้นไปไดสูงจากพื้นกี่เมตร
1. 0.1 2. 1.0 3. 10.0 4. 20.0 (ขอ 3)
28. ปรีดาซอมขี่จักรยานขึ้นไปตามถนนราบเอียง ทํามุม 15o กับแนวระดับ ดวยความเร็ว 36
กิโลเมตร / ชั่วโมง ถาปรีดาและจักรยานมีมวลรวม 80 กิโลกรัม จงหากําลังของปรีดาที่ใช

21
ขี่จักรยาน (sin 15o = 0.26 , cos 15o = 0.97)
1. 1250 วัตต 2. 2080 วัตต 3. 4600 วัตต 4. 8000 วัตต (ขอ 2.)
29. จากกราฟดังรูป แสดงความสัมพันธระหวางแรง
กระทําตอวัตถุกับระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไดตาม
แนวแรง ถาในระยะทาง 10 เมตร ใชเวลา 10 วิ
นาที จงหากําลังของแรงกระทํานี้
1. 3 วัตต 2. 6 วัตต
3. 9 วัตต 4. 12 วัตต (ขอ 3)
30. ออกแรง F = 20 นิวตัน กระทําบนวัตถุหนึ่งใหเคลื่อนที่ดวยความเรงคงที่ จากความเร็ว
2 เมตร/วินาที เปน 8 เมตร/วินาที จงหากําลังเฉลี่ยของแรง F
1. 40 วัตต 2. 60 วัตต 3. 80 วัตต 4. 100 วัตต (ขอ 4)
พลังงาน และ กฎทรงพลังงาน
31. วัตถุกอนหนึ่งมีมวล 0.5 กิโลกรัม กําลังเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 10 เมตร/วินาที จะมี
พลังงานจลนเทาไร (25 J)
32. นายฟกทิ้งขวดมวล 0.5 กิโลกรัม จากหลังคาบานครูใหญ ซึ่งสูง 12 เมตร ใหตกอยาง
อิสระ ถาขวดเหลาตกลงมาไดทาง 3
1 ของทางทั้งหมด จะมีพลังงานจลนเทาใด
1. 10 จูล 2. 20 จูล 3. 30 จูล 4. 40 จูล (ขอ 2)
33. วัตถุกอนหนึ่งวางอยูนิ่งๆ บนพื้นราบลื่น ถาออกแรง 20 นิวตัน กระทําในแนวระดับทํา
ใหวัตถุเคลื่อนที่ไปได 5 เมตร วัตถุนั้นจะมีพลังงานจลนเทาใดในหนวยจูล
1. 10 2. 20 3. 100 4. 120 (ขอ 3)
34. วัตถุหนึ่งเมื่อเพิ่มอัตราเร็วใหเปน 2 เทา ของอัตราเร็วเดิมจะมีพลังงานจลนกี่เทาของเดิม
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 (ขอ 4)
35. วัตถุมวล m มีอัตราเร็ว v มีพลังงานจลน E ถาวัตถุมวล 2m มีอัตราเร็ว 2
v จะมี
พลังงานจลนเทาใด
1. 4
E 2. 2
E 3. E 4. 2E (ขอ 2)
15
10
5
2 4 6 8 10
F(N)
s(m)

22
36(มช 32) ยิงปนโดยตั้งลํากลองปนทํามุม 45o กับแนวระดับตําแหนงที่ลูกปนมีพลังงานสูงสุด คือ
ก. ที่ตําแหนงปากกระบอกปน ข. ที่ตําแหนงสูงสุดที่ลูกปนขึ้นไปถึง
ค. ที่ตําแหนงลูกปนตกกระทบพื้นดิน ง. ที่ทุกตําแหนงของลูกปน
37. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม ปลอยจากตําแหนงสูงจากพื้นโลก 10 เมตร ดังรูป ขณะกระทบกน
บอวัตถุจะมีพลังงานจลนเทาใด
1. 500 จูล
2. 1000 จูล
3. 1500 จูล
4. 2000 จูล (ขอ 4)
38. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่บนพื้นราบลื่นดวยอัตราเร็ว 2 เมตร/วินาที เขาชนสปริง
ปรากฎวาสปริงหดสั้นมากที่สุด 10 ซม. คานิจของสปริงมีคากี่นิวตัน/เมตร (800 N/m)
39. จากขอที่ผานมา เมื่อสปริงหด 5 ซม. วัตถุจะมีความเร็วกี่เมตร/วินาที ( 3 m/s )
โจทยตอไปนี้ใชตอบคําถาม 3 ขอถัดไป
จากรูป ถารถมีความเร็ว 2 เมตร/วินาที
เขาชนสปริงซึ่งมีคานิจ 400 นิวตัน/เมตร
และระหวางลอรถกับพื้นไมมีความฝด
เลย และรถมีมวล 4 กิโลกรัม
40. เมื่อรถชนสปริง สปริงจะหดสั้นที่สุดเทาไร
1. 2 ซม. 2. 4 ซม. 3. 10 ซม. 4. 20 ซม. (ขอ 4)
41. สปริงออกแรงกระทําตอรถมากที่สุดเทาใด ในหนวยนิวตัน
1. 20 2. 40 3. 80 4. 160 (ขอ 3)
42. ขณะที่สปริงหดเปนครึ่งหนึ่งของระยะหดสั้นที่สุด รถจะมีความเร็วกี่เมตร/วินาที
1. 0.5 2. 1.0 3. 1.4 4. 1.7 (ขอ 4)
43. สปริงมีคานิจสปริง 150 N/m จงหา
ก. แรงที่ใชดึงสปริงใหยืดออก 0.25 เมตร ข. งานที่ใชดึง (37.5 N, 4.6875 J)

23
44. สปริงสองตัวมีคานิจเปน k1 และ k2 เชื่อม
กัน ดังรูป ออกแรง F ผลักใหจุดเชื่อมตอของ
สปริงทั้งสองเลื่อนไปจากเดิมเปนระยะ x ตอง
ทํางานเทาไร
1. Fx 2. 2
1 Fx2 3. 2
1 (k1 + k2) x2 4. (k1 + k2) x2 (ขอ 2.)
45. ปนจั๋นเครื่องหนึ่งสามารถฉุดลูกตุมเหล็กมวล 1000 กิโลกรัม ขึ้นจากพื้นสูง 10 เมตร
และขณะนั้นลูกตุมมีอัตราเร็ว 2 เมตร/วินาที จงหางานที่ปนจั๋นทําไดในหนวยกิโลจูล
1. 72 2. 84 3. 96 4. 102 (ขอ 4.)
46. กลองมวล 30 กิโลกรัม เคลื่อนที่ลง
ตามทางโคง ถากลองมีอัตราเร็ว 1.0
เมตร/วินาที ณ ตําแหนง A และ 6 เมตร
/วินาที ณ ตําแหนง B จงหางานของแรง
เสียดทานที่พื้นทางโคงกระทําตอกลองใน
ชวงการเคลื่อนที่ จาก A ไปยัง B มีคากี่จูล
( 375 )
47. หินกอนหนึ่งมวล 20 กิโลกรัม ไถลลงตามเนินดังรูป
ถากอนหินมีอัตราเร็ว 1 เมตร/วินาที ที่จุด A และ 4
เมตร/วินาทีที่จุด B จงหางานของแรงเสียดทานที่กระทํา
ตอกอนหิน ในชวงการเคลื่อนที่จาก A ไป B
1. 320 จูล 2. 460 จูล 3. 650 จูล 4. 810 จูล (ขอ 3.)
48. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม มีอัตราเร็ว 1 เมตร/วินาที
ที่จุด A และ 6 เมตร/วินาที ที่จุด B ถาระยะ
ทางโคงจาก A ถึง B เทากับ 15 เมตร แรง
เสียดทานเฉลี่ยที่กระทําบนกลองเปนเทาไร
1. 3 นิวตัน 2. 4 นิวตัน
3. 5 นิวตัน 4. 6 นิวตัน (ขอ 1.)
A
B
4 m
5 m
A
5 m
1 m
B

24
49. มวล 0.4 กิโลกรัม เคลื่อนที่เปนวงกลมบนพื้นราบ รัศมี 1.5 เมตร ดวยอัตราเร็วเริ่มตน 8
เมตรตอวินาที หลังจากเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบอัตราเร็วลดลงเหลือ 6 เมตรตอวินาที
สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลนระหวางผิวสัมผัสกับมวลมีคาเทาใด (กําหนดให ± = 3.1)
1. 0.15 2. 0.30 3. 0.34 4. 0.53 (ขอ 1.)
50. จากรูปวัตถุมวล 1 กิโลกรัม เริ่มเคลื่อนที่จาก
ตําแหนง A มาหยุดที่ตําแหนง D ถาพื้นทางโคง
ไมมีแรงเสียดทานเลย จงหาแรงตานเฉลี่ยบริเวณ
พื้นราบ CD ในหนวยนิวตัน
1. 20 2. 40 3. 50 4. 100 (ขอ 1.)
51. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่เปนเสนตรง บนพื้นระดับลื่น ดวยแรงที่มีการเปลี่ยนแปลง
ดังกราฟ จงหางานที่ทําใหวัตถุเคลื่อน
จากจุดเริ่มตน จนไดทาง 30 เมตร
1. 100 จูล
2. 200 จูล
3. 300 จูล
4. 400 จูล (ขอ 1.)
52. จากขอที่ผานมา ถาวัตถุมีอัตราเร็วขณะผานจุดเริ่มตน 2 เมตร/วินาที ขณะเคลื่อนที่ไดทาง
30 เมตร อัตราเร็วของวัตถุเปนกี่เมตร/วินาที
1. 6.3 2. 8.6 3. 10.2 4. 12.4 (ขอ 3.)
53. ยิงลูกปนมวล 10 กรัม เขาไปในเนื้อไมดวยอัตราเร็ว 300 เมตร/วินาที ลูกปนหยุดนิ่ง
หลังจากที่เขาไปในเนื้อไมเปนระยะทาง 5 เซนติเมตร จงหาแรงเฉลี่ยที่ลูกปนกระทําตอ
แทงไมในหนวยนิวตัน
1. 1.5 x 103 2. 9 x 103 3. 1.5 x 104 4. 9 x 104 (ขอ 2.)
54. วัตถุมวล 1 กิโลกรัม ตกจากที่สูง 5 เมตร ลงบนพื้นดิน ถาดินมีแรงตานทานเฉลี่ยกระทํา
ตอวัตถุ 510 นิวตัน วัตถุจะลมลงในดินลึกกี่เซนติเมตร
1. 1 2. 5 3. 10 4. 20 (ขอ 3.)
30
20
10
–10
–20
5 10 15 20 25 30
F(N)
s(m)
10 m
5 m
B 5 m
C D
A

25
55. ใชปนจั่นยกวัตถุมวล 200 กิโลกรัม ขณะวัตถุหยุดนิ่ง หลังจากนั้น 20 วินาที พบวาวัตถุ
อยูสูงจากตําแหนงเดิม 20 เมตร และกําลังเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็ว 2 เมตรตอวินาที
กําลังของปนจั่นมีคากี่วัตต (2020)
56(มช 43) ใชเครื่องสูบน้ําที่มีกําลัง 400 วัตต สูบน้ําขึ้นจากบอน้ําลึก 10 เมตร ในเวลา 1 ชั่วโมง
แลวฉีดออกไปดวยอัตราเร็ว 20 เมตร/วินาที จงหาวาเครื่องสูบน้ําไดกี่กิโลกรัม
1. 2400 2. 3600 3. 4800 4. 7200 (ขอ 3.)
เครื่องกล
57. จากรูป จงหาประสิทธิภาพของรอกมีคาเทาใด
(80% )
58(มช 41) ถาใชพื้นเอียงผิวเกลี้ยง ดังรูป เปนเครื่องกล
อันหนึ่งประสิทธิภาพของเครื่องกลอันนี้ มีคาเทาใด
1. 75 % 2. 67 %
3. 50 % 4. 40 % (ขอ 1.)
59. จากรูปออกแรง 20 นิวตัน ฉุดวัตถุมวล 3 กิโลกรัม
ขึ้นพื้นเอียงซึ่งทํามุม 37o กับแนวระดับ จงหาประ
สิทธิภาพของพื้นเอียงนี้ (90%)
60. เครื่องกลแบบสกรู มีแขนคานยาว 60 เซนติเมตรและระยะเกลียวเทากับ 3 เซนติเมตร
ถาออกแรงหมุนสกรู 35 นิวตัน จะสามารถยกกอนน้ําหนักไดมากที่สุดเทาใด (4400 N)
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
40 kg
500 N
37o
20 N

26
เฉลยแบบฝกหัดฟสิกส บทที่ 5 งานและพลังงาน (บางขอ)
10. ตอบ ขอ 3 เพราะทิศของแรงที่โลกดึงดูดดวงจันทร
อยูในแนวตั้งฉากกับการทิศการเคลื่อนที่ของดวงจันทร
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
12. ตอบ 1.5x106 จูล
วิธีทํา ตอนแรก ออกแรงดึงทั้งโซ และ สมอ
แรงที่ดึง = น้ําหนักโซ + น้ําหนักสมอ = 6 ตัน
ตอน 2 ยกโซทั้งหมดแลว จึงดึงแตสมออยางเดียว
แรงดึง = น้ําหนักสมอ = 4 ตัน
จะเห็นวาแรงไมคงที่ตองหาแรงเฉลี่ย
Fเฉลี่ย = 2
ตัน4ตัน6 ∴ = 5 ตัน = 5000 kg = 50000 N
สุดทาย จาก W = Fbs = 50000(30) = 1.5x106 จูล
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
13. ตอบ 18.00 จูล
วิธีทํา จะได W = (F cos60o) bs
W = (Fbs)bcos 60o
W = (พื้นที่ใตกราฟ) cos 60 เนื่องจากพื้นที่ใตกราฟ = Fs
W = ( 2
1 x ผลบวกดานคูขนาน x สูง) cos 60o
W = 2
1 (8 + 4)(6) ( 2
1 )
W = 18 J
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
14. ตอบขอ 4
วิธีทํา ตอน 1 จาก F = ma
20 = 2 a
a = 10 m/s2
ตอน 2 จากโจทย u = 0 m/s , t = 4 s , a = 10 m/s2 , s = ?
จาก s = u t + 2
1 a t2 = 0 (4) + 2
1 (10) (4)2 = 80 เมตร
สุดทาย จาก W = Fbs = 20 (80) = 1600 จูล
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
F
S

27
16. ตอบ 22500 จูล
วิธีทํา ตอน 1 หาความเรง
จาก Fลัพธ = ma
50 – 5 = 5a
a = 9 m/s2
ตอน 2 หาระยะทาง
จากโจทย u = 0 , a = 9 , t = 10 , s = ?
จาก s = ut + 2
1 at2 = 0(10) + 2
1 (9)102 = 450 เมตร
สุดทาย จาก W = F.S = 50(450) = 22500 จูล
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
27. ตอบ ขอ 3
วิธีทํา ตอน 1 จากรูปจะเห็นวา F = 1000 นิวตัน
P = 1 kวัตต = 1000 วัตต
จาก P = F v
1000 = 1000 v
v = 1 m/s
สุดทาย จาก S = v t = ( 1).(10) = 10 เมตร
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
28. ตอบขอ 2.
วิธีทํา ตอน 1 จากรูปจะไดวา
Fขึ้น = Fลง
F = 800 sin 15o
ตอน 2 โจทยบอก
v = 36 km/hr = 36 x18
5 = 10 m/s
จาก P = F v = (800 sin15o) . (10) = 2080 วัตต
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
30. ตอบ ขอ 4.
วิธีทํา ตอน 1 vเฉลี่ย = 2
82∴ = 5 เมตร/วินาที
ตอน 2 จาก P = F.V = 20(5) = 10 วัตต
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
100 kg
Mg = 1000 นิวตัน
F = 1000 นิวตัน
f = ℵN = 0.1(50) = 5 นิวตัน
F = 50 นิวตัน5 kg = 50 N
N
80 kg
800 sin 15o
F
800 นิวตัน
15o
15o

28
32. ตอบขอ 2.
วิธีทํา ตอน 1 โจทย วัตถุตกมาไดระยะ 3
1 ของ 12 เมตร = 3
1 x12 = 4 เมตร
และ u = 0 , a = +10 m/s2
จาก v2 = u2 + 2 a S
v2 = 02 + 2 (10) (4)
v = 80
ตอน 2 จาก Ek = 2
1 m v2 = 2
1 (0.5) 80 2 = 20 จูล
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
36. ตอบ ขอ ง
เหตุผล เพราะตามกฏทรงพลังงาน พลังงานรวมไมสูญหาย ทุกๆ จุดจึงมีพลังงานเทากัน
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
41. ตอบ 80 นิวตัน
วิธีทํา จาก F = k s = 400 x 0.2 = 80 นิวตัน
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
43. ตอบ ก. 37.5 นิวตัน , ข. 4.6875 จูล
วิธีทํา ก. จาก F = ks = 150(0.25) = 37.5 N
ข.
จาก E1 + W = E2
0 + W = 2
1 ks2
W = 2
1 (150)(0.25)2
W = 4.6875 J
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

29
44. ตอบขอ 2.
ตอนหลัง สปริงตัวหนึ่งยืดได x สปริงอีกตัวก็จะหดได x เชนกัน E2 = 2
1 k1x2 + 2
1 k2x2
จาก E1+ W = E2
0 + W = [ 2
1 k1x2 + 2
1 k2x2]
W = 2
1 (k1+ k2) x2
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
51. ตอบขอ 1.
วิธีทํา ขอนี้ตองหาพื้นที่ใตกราฟ
งาน = พ.ท. รวม
งาน = (250) + (–150) = 100 จูล
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
52. ตอบขอ 3.
วิธีทํา จาก E1 + w = E2
2
1 mu2 + 100 = 2
1 mv2
2
1 (2) 22 + 100 = 2
1 (2) v2
104 = v2
v = 10.2 เมตร/วินาที
⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦
20
–20
10
15
F(N)
พ.ท. 2 = 2
1 (ฐาน) (สูง)
= 2
1 (15) (–20)
= –150
พ.ท.1 = 2
1 (ผลบวกดานคูขนาน) (สูง)
= 2
1 (10 + 15) (20)
= 250
= 30 s(m)

เรื่องที่5งานและพลังงาน

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to เรื่องที่5งานและพลังงาน

Similar to เรื่องที่5งานและพลังงาน (20)

More from Apinya Phuadsing

More from Apinya Phuadsing (20)

เรื่องที่5งานและพลังงาน