Dokumen tersebut membahas tentang refleksi, rotasi, dan dilatasi dalam transformasi geometri. Refleksi adalah pemindahan titik sejauh dua kali jarak titik ke cermin. Rotasi adalah pemindahan titik sepanjang busur lingkaran dengan titik pusat sebagai titik rotasi. Dilatasi adalah perubahan ukuran objek menjadi lebih besar atau kecil dengan pusat dan faktor skala. Beberapa contoh soal dan pembahasan juga diber

1. MATH
REFLEKSI-ROTASI-
DILATASI
Sandia Ivan rahmat
XI SOC 2

2. Refleksi
• Refleksi merupakan transformasi geometri berupa pergeseran atau pemindahan semua titik pada
bidang geometri kearah sebuah garis atau cermin dengan jarak sama dengan dua kali jarak titik
kecermin.
A A
B C C B

3. Rumus
• Pencerminan terhadap sumbu x
• Pencerminan Terhadap Sumbu y

4. • Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik (1, -2) adalah titik A’(3, 5). Tentukan koordinat titik A!
• A. A(1, 9)
• B.A(1, 1)
• C.A(-9, 1)
• D. A(-1, -9)
• E. A(9, 1)
• Pembahasan :
• x’ = 2 – x ó x = 2 – x’
• y’ = -4 – y ó y = -4 – y’
• x = 2 – 3 = -1
• y = -4 – 5 = -9 Jadi A(-1, -9)

5. Rotasi
• Rotasi atau perputaran merupakan transformasi geometri berupa pergeseran atau pemindahan
semua titik pada bidang geometri sepanjang busur lingkaran yang memiliki titik pusat lingkaran
sebagai titik rotasi. Rotasi dinyatakan positif jika arahnya berlawanan jarum jam, dan bernilai
negatif jika searah jarum jam.

6. Rumus
• Rotasi dengan Pusat O(0,0) sebesar α

7. • Tentukan bayangan garis y = 5x + 4 oleh rotasi R(O, -90)
• A. x – 5y – 4 = 0
• B. x + 5y + 4 = 0
• C. 5x + 5y – 4 = 0
• D. – 5y – 4 = 0
• E. x + 5y – 4 = 0
• Pembahasan :
• (x, y) ó (y, -x)
• x’ = y , y’ = -x
• x’ = 5(-y’) + 4
• x’ + 5y’ – 4 = 0 Jadi bayangan x + 5y – 4 = 0
•

8. Dilatasi
• Dilatasi disebut juga dengan perbesaran atau pengecilan suatu objek. Jika transformasi pada
translasi, refleksi, dan rotasi hanya mengubah posisi benda, maka dilatasi melakukan
transformasi geometri dengan merubah ukuran benda. Ukuran benda dapat menjadi lebih besar
atau lebih kecil.

9. Rumus
• Dilatasi titik A(a, b) terhadap pusat O(0,0) dengan faktor
skala m

10. Contoh soal
• . Titik A(5,-2) ditranslasi oleh T (-3, 1). Tentukan koordinat bayangan titik A tersebut!
• a. A’(2,1)
• b. A’(1,1)
• c. A’(2,2)
• d. A’(2,-1)
• e. A’(-2,1)
• Pembahasan :

11. Soal Gabungan Refleksi-Rotasi-Dilatasi
• Tentukan bayangan titik (5, -3) oleh rotasi R(P, 90) dengan koordinat titik P(-1, 2)!
•
• Tentukan bayangan titik (9, 3) oleh dilatasi [O, 1/3]!

12. • Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik (1, -2) adalah titik A’(3, 5). Tentukan koordinat titik A!
• A. A(1, 9)
• B.A(1, 1)
• C.A(-9, 1)
• D. A(-1, -9)
• E. A(9, 1)
• Pembahasan :
• x’ = 2 – x ó x = 2 – x’
• y’ = -4 – y ó y = -4 – y’
• x = 2 – 3 = -1
• y = -4 – 5 = -9 Jadi A(-1, -9)