Dokumen tersebut berisi soal-soal persamaan kuadrat dan jawabannya. Soal-soal tersebut meliputi penyelesaian persamaan kuadrat dengan memfaktorkan, melengkapi kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus ABC. Juga ditanyakan nilai P agar suatu persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang sama."

1. PERTANYAAN
a) Selesaikan persamaan kuadrat di bawah ini dengan cara memfaktorkan:
a) X2 + 5X – 50 = 0
b) X2 + 3X = 0
c) X2 – 4 = 0
d) 2X2 + 3X + 1 = 0
e) 3X2 + 5X – 2 = 0
b) Selesaikan persamaan berikut ini dengan melengkapkan kuadrat sempurna:
a) X2 + 5X + 4 0
b) 2X2 – 14X + 12 = 0
c) Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini dengan rumus ABC:
a) X2 – 15X + 30 = 0
b) X2 + 8X – 20 = 0
c) X2 + 3X = 0
d) Tentukan P agar persamaan kuadrat ( P + 3) X2 + 3X – 4 = 0 mempunyai
dua akar yang sama
JAWABAN
1. Menyelesaikan dengan cara memfaktorkan:
a) X2 + 5X – 50 = 0
X2 + 10X – 5X – 50 = 0
(X2 + 10X) – ( 5X – 50) = 0
X ( X + 10) – 5 ( X + 10) = 0
(X – 5) ( X + 10 ) = 0
(X – 5) = 0 Atau ( X + 10 ) = 0
X = 5 atau X = -10
b) X2 + 3 = 0
X ( X + 3) = 0

2. X=-3
c) X2 – 4 = 0
X2 + 2X – 2X – 4 = 0
(X2 + 2X) – (2X – 4) = 0
X ( X + 2) – 2 ( X + 2) = 0
(X – 2) ( X + 2) = 0
( X – 2) = 0 Atau ( X + 2) = 0
X = 2 atau X = -2
d) 2X2 + 3X + 1 = 0
2X2 + 2X + 1X + 1 = 0
( 2X2 + 2X) + ( 1X + 1 ) = 0
2X ( X + 1) + 1 ( X + 1 ) = 0
( 2X + 1 ) ( X + 1) = 0
( 2X + 1 ) = 0 Atau ( X + 1) = 0
X = - atau X = -1
e) 3X2 + 5X – 2 = 0
3X2 – 1X + 6X – 2 = 0
( 3X2 – 1X) + (6X – 2) = 0
X ( 3X – 1) + 2 ( 3X – 1) = 0
( X + 2) ( 3X – 1) = 0
( X + 2) = 0 Atau ( 3X – 1) = 0
X = -2 atau X =
2. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna:
a) X2 + 5X + 4 = 0
X2 + 5X = - 4
X2 + 5X + ( )2 = ( )2 – 4
( X + )2 = ( )2 – 4
X+
=

3. =
X+
=
X+
=
X1 = - =
X2 =
- =
= -1
=-4
b) 2X2 – 14X + 12 = 0
X2 – 7X + 6 = 0
X2 – 7X = - 6
X2 - 7X + (
)2 = (
(X+
X+
)2 = (
)2 – 6
)2 – 4
=
=
X+
=
X+
=
X1 = + =
= 6
X2 = - + = = 1
3. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara rumus ABC:
a) X2 – 15X + 30 = 0
Diketahui a = 1, b = -15 , da c = 30

4. X1,2 =
X1,2 =
X1,2 =
X1,2 =
X1 =
X2 =
b) X2 + 8X -20 = 0
Diketahui a = 1, b = 8 , dan c = -20
X1,2 =
X1,2 =
X1,2 =
X1,2 =
X1 =
X2 =
= =2
=
= - 10

5. c) X2 + 3X = 0
Diketahui a = 1, b = 3 dan c = 0
X1,2 =
X1,2 =
X1,2 =
X1,2 =
X1 =
X2 =
=
= -3
4. Menentukan nilai P dalam persamaan berikut
( p + 3)X + 3X – 4 = 0
Diketahui a = ( p + 3) b = 3, c = -4
Agar persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar sama maka
diskriminannya 0
D = b2 – 4ac
32 – 4. ( p + 3). -4
9 – ( -16p -48)
9 + 16p + 48 = 0
16p + 57 = 0
16p = - 57
P=
Jadi agar persamaan kuadrat tersebut mampu mempunyai dua akr yang
sama maka p =