Dokumen tersebut membahas berbagai jenis bilangan seperti bilangan bulat, pecahan, rasional, irasional, dan kompleks serta sifat-sifat operasi hitung seperti komutatif, asosiatif, dan distributif. Diberikan juga contoh soal operasi hitung campuran dan menentukan nilai suku yang belum diketahui.

1. Bilangan
kelompok 9
oleh :
Muhamad Imam Agus Faizal (190141606)
Putri Mutiara Sari (190141620)
Sisky Marshanda (190141634)

2. 1. Bilangan bulat
misalnya: …,-2,-1,0,1,2,…
2. Bilangan asli
misalnya: 1,2,3,4,5,6,7,8.9,…
3. Bilangan cacah
misalnya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,…
4. Bilangan Prima
misalnya: 2,3,5,7,11,13,…
5. Bilangan Pecahan
misalnya: :H=
1
3
,
2
3
,
1
8
,
5
8
,......
Keterangan:
4
2
= 2, berarti
4
2
bukan bilangan pecahan.
Macam-macam Bilangan

3. 6. Bilangan Rasional
 Bilangan rasional adalah bilangan yang dinyatakan dalam
bentuk
𝑎
𝑏
dengan a dan b merupakan anggota bilangan bulat
dan b ≠ 0.
Misalnya: R = (
1
4
,
3
4
, …. )
7. Bilangan Irasional
Misalnya:I=√2,√3,√5,√6,√7,....
Keterangan √9 = 3 berarti √9 bukan bilangan irrasional.
8. Bilangan Real
Bilangan real adalah himpunan bilangan berupa
gabungan antara bilangan rasional dan bilangan irasional.
Misalnya: R = 0, 1, ¼, ⅔, √2, √5, …..

4. 9. Bilangan Negatif
Misalnya:N=-3,-5,¼,….
Keterangan -1/-4 = ¼, jadi -1/-4 bukan bilangan negatif.
10. Bilangan Positif
Misalnya: P = 2, 3, 4, 5, ¼, ….
11. Bilangan Genap
Bilangan genap adalah bilangan-bilangan yang akan habis
jika dibagi menjadi 2.
12. Bilangan Ganjil
Bilangan ganjil adalah bilangan yang jika dibagi 2 maka akan
tersisa 1 atau bilangan yang dapat dinyatakan dengan 2n-1 dengan n
adalah bilangan bulat.
13. Bilangan Komposit
Bilangan komposit adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1
tapi bukan termasuk dalam bilangan prima.
Misalnya: K = 4, 6, 8, 9, 10, 12, ….

5. 14. Bilangan Riil
Bilangan Riil adalah bilangan yang dapay ditulis dalam bentuk
desimal.
Misalnya: L = 5/8, log 10, ….
15. Bilangan Imajiner
Bilangan imajiner adalah bilangan i (satuan imajiner), dimana i
merupakan lambang bilangan baru yang bersifat i2 = -1.
Misalnya: I = i, 4i, 5i, …..
16. Bilangan Kompleks
Bilangan kompleks adalah bilangan yang anggotanya a+bi,
dimana a,b ϵ R, i2 = -1. Dengan a bagian bilangan riil dan b bagian
bilangan imajiner.
Misalnya:K = 2-3i, 8+2, …..
17. Bilangan Kuadrat
Misalnya : K = 22, 32,42,52,62,….
18. Bilangan Romawi
Misalnya: M = I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, XI, X, XI,…..

6. Contoh : Tulisan nilai tempat dari masing-masing angka pada
bilangan 34.725
Jawab:
a. 3 pada bilangan 34.725 menempati tempat puluhan ribu,sehingga
nilainya 30.000.
b. 4 pada bilangan 34.725 menempati tempat ribuan, sehingga
nilainya 4000.
c. 7 pada bilangan 34.725 menempati ratusan, sehingga nilainya
700.
d. 2 pada bilangan 34.725 menempati tempat puluhan,sehingga
nilainya 20.
e. 5 pada bilangan 34.725 menempati tempat satuan, sehingga
nilainya 5.
Dengan demikian dapat pula di tuliskan bahwa:
34.725= 30.000+4000+700+20+5
Lambang Bilangan dan Nilai Tempat

7. Contoh : Dengan menggunakan garis bilangan, tentukan hasil
penjumlahan dari 4+6!
Jawab:
Jadi 4 + 6 = 10
Garis Bilangan

8. 1. Sifat Komutatif (pertukaran)
Sifat komutatif ini hanya berlaku pada perjumlahan dan
juga perkalian, karena akan mendapatkan hasil yang sama
meskipun bilangannya tidak.
Contoh : a) 13 + 10 = 10 + 13, yaitu 23
2. Sifat Asosiatif (pengelompokan)
Sifat asosiatif ini hanya berlaku pada penjumlahan dan
perkalian, karena akan menghasilkan nilai yang sama walau
tanda kurung (pengelompokkan) ditukarkan.
Sifat-sifat Operasi Hitung

9. Contoh:
a) 4 + 6 + 2 = 4 + (6+2) 4 + 6 + 2 = (4+6) + 2
= 4+8 = 10+2
= 12 = 12
b) 3 x 2 x 7 = 3 x (2x7) 3 x 2 x 7 = (3x2) x 7
= 3 x 14 = 6 x 7
= 42 = 42
3. Sifat Distributif (penyebaran)
Sifat distributif adalah sifat operasi hitung dengan 2 operasi hitung yang
berbeda, salah satu operasi hitung berfungsi sebagai operasi penyebaran dan
operasi lainnya digunakan untuk menyebarkan bilangan yang dikelompokkan
dalam tanda kurung.
Contoh: a.) Distribusi perkalian terhadap penjumlahan a x (b+c) = (a x b) + (a x c)
5 x (2 + 3) = (5 x 2) + (5 x 3)
= 10 + 15
= 25
b. Distribusi perkalian terhadap pengurangan a x (b-c) = (a x b) – (a x c)
4 x (6-2) = (4 x 6) – (4 x 2)
= 24 – 8
= 16

10. Contoh:
1) 4 + 2 – 6 x 2 : 3 = ....
Jawab: dari soal tersebut maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah
perkalian lalu pembagian dan dilanjutkan dengan penjumlahan dan
pengurangannya.
4 + 2 – 12 : 3 = 4 + 2 – 4 = 6 – 4 = 2
Jadi hasil dari 4 + 2 – 6 x 2 : 3 = 2
2) 20 – 15 : 3 x 2 +7 = ....
Jawab: untuk soal yang kedua kerjakan terlebih dahulu pembagian lalu
perkaliannya dan dilanjutkan dengan pengurangan dan penjumlahan.
20 – 5 x 2 + 7 = 20 – 10 + 7 = 10 + 7 = 17
Jadi hasil dari 20 – 15 : 3 x 2 +7 = 17
Operasi Hitung Campuran

11. Contoh:
1. n-30 = 126 2. n + 76 =100
n = 126 + 30 n = 100 - 76
n = 156 n = 24
3. 172 : n = 43 4. 100 x n = 200
172
𝑛
=
43
1
(dikali silang) n = 200 : 100
43n = 172 n = 2
n = 4
Menentukan Nilai Suku yang Belum
Diketahui