Dokumen tersebut membahas tentang trigonometri dan contoh soalnya. Memberikan penjelasan tentang hubungan trigonometri antara sisi-sisi dan sudut pada segitiga dan contoh penyelesaian masalah penentuan panjang sisi menggunakan hubungan trigonometri.

1. TRIGONOMETRI

2. Perbandingan Trigonometri (Proyektum) x y r (Proyeksi) (Proyektor) 

3. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI sin  = = cos  = = tan  = = sisi depan sudut sisi hipotenusa y r sisi apit sudut sisi hipotenusa x r sisi depan sudut sisi apit sudut y x

4. Sudut-sudut Istimewa ~  3 1  3 0 tan  0  2  3 1 cos  1  3  2 0 sin  90 o 60 o 45 o 30 o 0 o  2 1 2 1 2 1 3 1 2 1

5. IDENTITAS cos  sin  tan  = Sin 2  + cos 2  = 1 tan  1 cot  =

6. Mencari panjang sisi segitiga sin  = y = r. sin  cos  = x = r. cos  tan  = y = x.tan   x y r y r x r y x

7. Contoh Soal

8. Contoh 1 Berdasarkan gambar di samping. Tentukan nilai dari: a. sin  b. cin  c. tan   A C B 5 cm 12 cm 13 cm

9. Pembahasan a. sin  = = = = c. tan  = b. cos  =  A C B 5 cm 12 cm 13 cm r y r x x y 13 12 13 5 5 12

10. Contoh 2 Berdasarkan gambar di samping Tentukan nilai dari : a. sin  b. cin  c. tan   A C B 6 cm 8 cm

11. Pembahasan a. sin  = = = = c. tan  = b. cos  = BC =  6 2 + 8 2 =  100 BC = 10 cm.  A C B 6 cm 8 cm 10 cm r y r x x y 10 8 10 6 6 8

12. Contoh 3 Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang dari AC. (Ket: sin 60 0 = 0,866) 60 0 A C B 10 cm

13. Pembahasan sin 60 0 = = AC = 10 . sin 60 0 AC = 10 . 0,866 AC = 8,66 cm. r y 10 AC 60 0 A C B 10 cm

14. Contoh 4 Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang dari AB. (cos 60 0 = 0,500) 60 0 A C B 10 cm

15. Pembahasan cos 60 0 = = AB = 10 . cos 60 0 AB = 10 . 0,500 AB = 5,00 cm. r x 10 AB 60 0 A C B 10 cm

16. Contoh 5 Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang dari AB. (tan 60 0 = 1,732) 60 0 A C B 5 cm

17. Pembahasan tan 60 0 = = AC = 5 . tan 60 0 AC = 5 . 1,732 AC = 8,66 cm. x y 5 AC 60 0 A C B 5 cm

18. Latihan Soal

19. Soal - 1 Perhatikan gambar di samping, panjang BC = …. (sin 53 0 = 0,799, dan cos 53 0 = 0,601) a. 9,015 cm b. 9,105 cm c. 11,895 cm d. 11,985 cm 53 0 B C A 15 cm

20. Pembahasan Perhatikan  ABC (sin 53 0 = 0,799) sin 53 0 = = BC = 15 . sin 53 0 BC = 15 . 0,799 BC = 11,985 cm 53 0 B C A 15 cm r y 15 BC

21. Jawaban Perhatikan gambar di samping, panjang BC = …. (sin 53 0 = 0,799, dan cos 53 0 = 0,601) a. 9,015 cm b. 9,105 cm c. 11,895 cm d. 11,985 cm d. 11,985 cm 53 0 B C A 15 cm

22. Soal - 2 Perhatikan gambar di samping, panjang AB = …. (sin 53 0 = 0,799, dan cos 53 0 = 0,601) a. 9,015 cm b. 9,105 cm c. 11,895 cm d. 11,985 cm 53 0 B C A 15 cm

23. Pembahasan Perhatikan  ABC (cos 53 0 = 0,601) cos 53 0 = = AB = 15 . cos 53 0 AB = 15 . 0,601 AB = 9,015 cm 53 0 B C A 15 cm r x 15 AB

24. Jawaban Perhatikan gambar di samping, panjang BC = …. (sin 53 0 = 0,799, dan cos 53 0 = 0,601) a. 9,015 cm b. 9,105 cm c. 11,895 cm d. 11,985 cm a. 9,015 cm 53 0 B C A 15 cm

25. Soal - 3 Perhatikan gambar di samping, panjang BC = …. (sin 58 0 = 0,848, cos 58 0 = 0,530 dan tan 58 0 = 1,600) a. 4,240 cm b. 6,784 cm c. 11,800 cm d. 12,800 cm 58 0 B C A 8 cm

26. Pembahasan Perhatikan  ABC (tan 58 0 = 1,600) tan 53 0 = = BC = 8 . tan 583 0 BC = 8 . 1,600 BC = 12,8 cm x y 8 BC 58 0 B C A 8 cm

27. Jawaban Perhatikan gambar di samping, panjang BC = …. (sin 58 0 = 0,848, cos 58 0 = 0,530 dan tan 58 0 = 1,600) a. 4,24 cm b. 6,78 cm c. 11,8 cm d. 12,8 cm d. 12,8 cm 58 0 B C A 8 cm

28. Soal 4 Seorang siswa akan mengukur tinggi sebuah pohon yang berjarak 6 meter dari dirinya. Ia melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 30 0 . Jika tinggi anak 1,6 meter, maka tinggi pohon ( dengan pembulatan 1 desimal) adalah….

29. ( ket: sin 30 0 = 0,500, cos 30 0 = 0,866, dan tan 30 0 = 0,577 ) a. 4,8 meter b. 5,0 meter c. 5,1 meter d. 5,3 meter

30. Pembahasan Perhatikan  BDE. tan 30 0 = DE = 6 . tan 30 0 DE = 6 . 0,577 DE = 3,46 meter. A D C E B 6 m 6 m 30 0 6 DE BD DE =

31. Panjang DE = 3,462 meter Tinggi anak = 1,60 meter Tinggi pohon = 3,462 m + 1,60 m = 5,062 meter = 5,1 meter. Jadi, tinggi pohon adalah 5,1 meter.

32. ( sin 30 0 = 0,500, cos 30 0 = 0,866, dan tan 30 0 = 0,577 ) a. 4,8 meter b. 5,0 meter c. 5,1 meter d. 5,3 meter Jawaban c. 5,1 meter

33. Soal 5 Ahmad dan Bondan sedang mengamati sebuah tiang bendera yang tingginya 6 meter. Jika Ahmad dan Bondan memandang puncak tiang dengan sudut elevasi masing-masing 37 0 dan 45 0 dan mereka berada saling berseberangan, maka jarak keduanya (dengan pembulatan) adalah ….

34. Diketahui: sin 37 0 =0,601, tan 37 0 = 0,753, dan sin 45 0 = 0,707, tan 45 0 = 1,000 a. 14 meter b. 15 meter c. 16 meter d. 17 meter

35. Pembahasan Sketsa gambar! 6 m A B C D 37 0 45 0

36. Perhatikan  ADC dan  BDC tan 37 0 = = AD = 6 : tan 37 0 = 6 : 0,754 = 7,95 m tan 45 0 = = AD = 6 : tan 45 0 = 6 : 1 = 6,0 m AD CD AD 6 BD CD BD 6

37. Jarak Ahmad ke tiang = 7,95 meter Jarak Bondan ke tiang = 6,0 meter Jarak A ke B = 7,95 m + 6,0 m = 13,95 meter. = 14 meter (pembulatan).

38. Diketahui: sin 37 0 =0,601, tan 37 0 = 0,753, dan sin 45 0 = 0,707, tan 45 0 = 1,000 a. 14 meter b. 15 meter c. 16 meter d. 17 meter a. 14 meter Jawaban

39. TeRiMa KaSiH..... SeMoGa SuKsEs !