Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...ZainulHasan13
Modul Perangkat Ajar Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy 1 Sukorejo Kurikulum Merdeka
Kunjungi juga
Channel kak Muzammil
https://youtube.com/channel/UCm4NRgDv1jr-jxp0X0fJU-w
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...ZainulHasan13
Modul Perangkat Ajar Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy 1 Sukorejo Kurikulum Merdeka
Kunjungi juga
Channel kak Muzammil
https://youtube.com/channel/UCm4NRgDv1jr-jxp0X0fJU-w
Assalamualaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah jika power point ini bisa bermanfaat untuk semuanya. Karena saya masih belajar mohon tidak memakan mentah-mentah konten dari tayangan ini. Kritik dan saran sangat diharapkan. Terima Kasih.
Muhamad Husni Mubaraq
@ID_baraq
Mohon tinggalkan komentar atau pesan
Assalamualaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah jika power point ini bisa bermanfaat untuk semuanya. Karena saya masih belajar mohon tidak memakan mentah-mentah konten dari tayangan ini. Kritik dan saran sangat diharapkan. Terima Kasih.
Muhamad Husni Mubaraq
@ID_baraq
Mohon tinggalkan komentar atau pesan
Powerpoint ini berisi materi Bangun Datar,yang membahas pengertian,macam macam,sifat sifat,rumus keliling dan luas dari bangun datar.dalam powerpoint ini jg dilengkapi dengan contoh soal.
Materi, soal, dan pembahasan gometri bidang datar dan dalil-dalil pada segitiga.
Dalil De Ceva
Dalil Intercept
Dalil Meneleaus
Dalil Titik Tengah
Garis Berat
Garis Sumbu
Garis Tinggi
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondelferrydmn1999
Indonesia, negara kepulauan yang kaya akan keragaman budaya, suku, dan tradisi, memiliki Jakarta sebagai pusat kebudayaan yang dinamis dan unik. Salah satu kesenian tradisional yang ikonik dan identik dengan Jakarta adalah ondel-ondel, boneka raksasa yang biasanya tampil berpasangan, terdiri dari laki-laki dan perempuan. Ondel-ondel awalnya dianggap sebagai simbol budaya sakral dan memainkan peran penting dalam ritual budaya masyarakat Betawi untuk menolak bala atau nasib buruk. Namun, seiring dengan bergulirnya waktu dan perubahan zaman, makna sakral ondel-ondel perlahan memudar dan berubah menjadi sesuatu yang kurang bernilai. Kini, ondel-ondel lebih sering digunakan sebagai hiasan atau sebagai sarana untuk mencari penghasilan. Buku foto Lensa Kampung Ondel-Ondel berfokus pada Keluarga Mulyadi, yang menghadapi tantangan untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel warisan leluhur di tengah keterbatasan ekonomi yang ada. Melalui foto cerita, foto feature dan foto jurnalistik buku ini menggambarkan usaha Keluarga Mulyadi untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel sambil menghadapi dilema dalam mempertahankan makna budaya di tengah perubahan makna dan keterbatasan ekonomi keluarganya. Buku foto ini dapat menggambarkan tentang bagaimana keluarga tersebut berjuang untuk menjaga warisan budaya mereka di tengah arus modernisasi.
Apakah program Sekolah Alkitab Liburan ada di gereja Anda? Perlukah diprogramkan? Jika sudah ada, apa-apa saja yang perlu dipertimbangkan lagi? Pak Igrea Siswanto dari organisasi Life Kids Indonesia membagikannya untuk kita semua.
Informasi lebih lanjut: 0821-3313-3315 (MLC)
#SABDAYLSA #SABDAEvent #ylsa #yayasanlembagasabda #SABDAAlkitab #Alkitab #SABDAMLC #ministrylearningcenter #digital #sekolahAlkitabliburan #gereja #SAL
2. A. PENGERTIAN TEOREMA PYTHAGORAS
Teorema Pythagoras adalah Rumus yang berhubungan
dengan Segitiga Siku-siku.
Pada setiap segitiga siku-siku terdapat 2 sisi siku-siku
dan 1 sisi miring. Pada ΔABC , ∠A = 900 , maka :
Sisi siku-siku : AB dan AC.
Sisi Miring : BC
Catatan :
Sisi Miring selalu didepan sudut siku-siku
dan merupakan sisi yang terpanjang pada
setiap segitiga siku-siku.
Jadi pada ΔABC dikiri ini sisi miring tetap
BC kalaupun segitiga itu diputar.
C
900
A B
3. Jadi Teorema (Rumus) Pythagoras berlaku untuk setiap segitiga
siku-siku sebagai berikut :
Kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat kedua sisi siku-sikunya
Pada Δ ABC :
1). Sudut A = sudut siku-siku =
900
2). AB dan AC adalah
Sisi siku-siku
3). BC = Sisi miring(Hipotenusa)
4). Rumus : BC2 = AB2 + AC2
Catatan :
Sisi miring selalu didepan
sudut siku-sikunya
Sudut siku-siku
A
B
C
Sisi didepan
sudut siku-siku
4. Contoh 1 :
Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang
diagonal AC pada persegi panjang ABCD berikut ini!
Penyelesaian :
Pada Δ ABC :
Dik. : Siku-siku di B , maka sisi miring = AC
Sisi siku-siku : AB = 24 cm dan AC = 7 cm
A
cm
Dit. : AC = …?
24 Jawab :
AC2 = AB2 + BC2 = 242 + 72 = 576 + 49 = 625
Maka : AC = √625 = 25
Jadi panjang diagonal persegi panjang
B
7 cm ABCD adalah 25 cm D
C
5. Contoh 2 :
Segitiga ABC adalah sama sisi dengan tinggi DC.
Apabila panjang sisinya = 10 cm , tentukanlah DC!
Jawab :
Karena ΔABC sama sisi , maka :
AC = AB = BC = 10 cm dan
AD = DB = ½ AB = 5 cm
Pada ΔADC :
AC2 = AD2 + DC2
↔ 102 = 52 + DC2
↔ 100= 25 + DC2
↔ DC2 = 100 – 25 = 75
↔ DC = √75 = 5√3
Jadi tinggi ΔABC = DC = 5√3 cm
C
10 cm
5√3 cm
10 cm
A B
5 cm D
5 cm
6. Catatan :
Pada Contoh 2 Panjang sisi ΔABC = 10 cm
dan tingginya = 5√3 cm
Pada setiap segitiga sama sisi :
Jika sisinya = S , maka tingginya = ½S√3
Misalnya :
Sebuah segitiga sama sisi panjang
sisinya = 36 cm , maka :
tingginya = ½.36√3 cm = 18√3 cm
7. Contoh 3 :
Kubus KLMN.OPQR panjang rusuknya = 8 cm.
Tentukan panjang : a. KM b. KQ
Jawab :
a. Pada ΔKLM , ∠L = 900
KL = LM = 8 cm , maka :
KM2 = KL2 + LM2
↔ KM2 = 82 + 82
↔ KM2 = 64 + 64
↔ KM2 = 64.2
↔ KM = √64.2 = 8√2
Jadi KM = 8√2 cm
R Q
O P
8 cm
N M
K L
8 cm
8 cm
8. Catatan :
Pada setiap kubus yang panjang rusuknya = S ,
maka panjang :
(i). Setiap Diagonal Sisi = S√2
(ii). Setiap Diagonal Ruang = S√3
Misalnya :
Sebuah kubus panjang rusuknya = 23 cm.
Maka :
panjang Diagonal Sisi = 23√2 cm
Panjang diagonal Ruang = 23√3 cm
9. Contoh 4 :
Pada gambar balok dibawah ini , tentukan :
a. Panjang BD b. Panjang HB
A
B
C
D
F
E
G
H
12 cm
9 cm
8 cm
10. Jawaban contoh 4 :
a. Pada ΔABD , ∠A = 900 , maka :
BD2 = AB2 + AD2 = 92 + 122 = 91 + 144 = 225
BD = √225 = 15
Jadi panjang BD = 15 cm
b. Pada ΔDBH , ∠A = 900,
maka :
BH2 = BD2 + DH2
= 225 + 82
= 225 + 64
= 289
HB = √289 = 17
Panjang HB = 17 cm
A
B
C
D
F
E
G
H
12 cm
9 cm
8 cm
11. TRIPLE PYTHAGORAS
Triple Pythagoras ialah tiga buah bilangan yang
memenuhi
Rumus Pythagoras
Contoh 1 :
Pada segitiga ABC dikanan ini , jika AB = 5 cm,
dan AC = 12 cm , dapat dihitung bahwa
panjang BC = 13 cm.
Maka : bilangan 5 , 12 dan 13 adalah
Triple Pythagoras
C
12 13
A B
5
12. Ciri-ciri Triple Pythagoras
Kita telah mengetahui bahwa pada segitiga siku-siku ,
sisi
miring selalu merupakan sisi yang terpanjang.
Jika 3 , 5 dan 4 Triple Pythagoras , maka 5 adalah
merupakan sisi miring , 3 dan 4 sebagai sisi siku-siku.
Sehingga : 52 = 32 + 42
Contoh 1 :
Apakah 7 , 24 dan 25 merupakan Triple Pythagoras?
Jawab :
Bilangan terbesar adalah 25 , maka kita selidiki apakah
252
sama dengan 72 + 242
252 = 625 dan 72 + 242 = 49 + 576 = 625
Maka 7 , 24 dan 25 adalah Triple Pythagoras , sebab :
252 = 72 + 242 = 625
13. Contoh 3 :
Manakah kelompok bilangan berikut yang merupakan
Triple Pythagoras?
a. 6 , 8 , 10
b. 14 , 48 , 50
c. 4.5 , 6 , 7.5