Dokumen tersebut berisi peraturan pemarkahan untuk soalan-soalan matematika dalam peperiksaan percubaan Sijil Pelajaran Malaysia tahun 2006. Ia memberikan kunci jawapan dan peraturan penganugerahan markah untuk setiap soalan dalam kertas 1 dan 2. Peraturan ini digunakan untuk menilai jawapan peserta dengan adil dan konsisten.

1. SEKTOR SEKOLAH BERASRAMA PENUH
BAHAGIAN SEKOLAH
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
PERATURAN PEMARKAHAN
PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA
TAHUN 2006
MATEMATIK
KERTAS 1 & 2
1449/1

2. NO SOALAN JAWAPAN NO SOALAN JAWAPAN
1 D 21 C
2 C 22 D
3 B 23 A
4 D 24 C
5 D 25 B
6 A 26 B
7 A 27 C
8 B 28 C
9 C 29 A
10 B 30 C
11 C 31 B
12 C 32 B
13 A 33 B
14 D 34 B
15 C 35 C
16 B 36 A
17 D 37 A
18 A 38 D
19 B 39 B
20 D 40 B
2

3. 1449/2 SULIT
Bahagian A
[ 52 markah ]
No Peraturan Pemarkahan Markah
1 (a) P1
ξ P
R
Q
(b)
ξ P2
P
R
Q
3
2 22
Luas permukaan melengkung selinder = 2 × × 2×7 K1
7
Luas permukaan prisma = 10 × 15
K1
22 1
Jumlah luas = 2 × × 2 × 7 + 10 × 15 + 9 × 10 + 10 × 12 + 2 × × 9 × 12 K1
7 2
= 556 N1
4
3 Kenal pasti ∠PUQ @ ∠SCR P2
9
tan ∠PUQ = K1
12
∠PUQ = 360 52’ @ 36.870 N1
4
3

4. No Peraturan Pemarkahan Markah
4 (a) Jika p3 ialah nombor negatif, maka p ialah nombor negative. P1
(b) 7 × (-5) = 35 atau 24 ialah gandaan 8 P1
(c) 2n 2 − n + 1 ,
P2
n = 0,1, 2, 3, .......... P1
5
5 6m − 32n = 8 dan 6m + 3n = -27 atau setara K1
35n = −35 atau setara K1
ATAU
n = −9 − 2n atau setara K1
35m = −140 atau setara K1
ATAU
Kaedah matriks
K1K1
m = −4
N1
n = −1 N1 4
6 (a) y=−6 P1
3
(b) m= P1
2
3
13 = (8) + c atau c = 1 atau setara K1
2
3
y = x +1
2 N1
2
Pintasan – x = −
3 P1
5
7 6m 2 − m − 12 = 0 K1
− (−1) ± (−1) 2 − 4(6)(−12) K1
(2m − 3)(3m + 4) = 0 atau
2(6)
4 N1
m=−
3
3
m= N1
2
4
8 (a) m = -3 P1
n=1 P1
4

5. No Peraturan Pemarkahan Markah
⎛ −1 4 ⎞⎛ x ⎞ ⎛ 9 ⎞ P1
(b) ⎜ 1 ⎟⎜ ⎟ = ⎜ ⎟
⎜ 1 ⎟⎜ y ⎟ ⎜ 6 ⎟
⎝2 ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠
K1
⎛ x⎞ 1⎛ 1 −4 ⎞⎛ 9 ⎞
⎜ ⎟=− ⎜ 1
⎜ y⎟
⎟⎜ ⎟
3⎜− − 1⎟⎜ 6 ⎟
⎝ ⎠ ⎝ 2 ⎠⎝ ⎠ N1 N1
7
x = 5, y =
2 6
9 90 22 120 22
(a) × 2× × 12 @ × 2× ×7 K1
360 7 360 7
90 22 120 22
× 2× × 12 + × 2× × 7 + 12 + 12 K1
360 7 360 7
57.53 N1
90 22 120 22 2
(b) × × 122 @ × ×7
360 7 360 7 K1
90 22 120 22 2 1
× × 122 + × × 7 − × 7 × 12 K1
360 7 360 7 2
122.48 N1
6
10 5 4 K1
(a) ×
40 39
1 20 2
@ @ N1
78 1560 156
6 5 5 4 4 3
(b) × + × + ×
15 14 15 14 15 14 K2
62 31
@ N1
210 105
5
11 45 K1N1
(a) = 135 km jam
20
60
3 P1
(b) 9 minit @ jam @ 0.15 jam
20
120
(c) = 75.79 km jam K2N1
95
60
6
5

6. Bahagian B
[48 markah]
No Peraturan Pemarkahan Markah
12
(a) h = 12 P1
k = -13 P1
(b) Rujuk Graf di halaman 7.
Paksi dilukis dengan arah yang betul dan skala seragam dalam julat K1
−4 ≤ x ≤ 4 dan −48 ≤ y ≤ 64
8 titik dan 2 titik* diplot betul dalam julat −4 ≤ x ≤ 4 K2
Lengkung licin dan berterusan tanpa bahagian lurus dan melalui semua 10 titik yang N1
betul
Nota :
1. 8 atau 7 titik diplot betul, berikan K1
2. Jika skala lain digunakan, tolak 1 markah dari markah KN yang diperoleh
(b) i) 7.0 ≤ x ≤ 8.0 N1
ii) −2.65 ≤ y ≤ −2.55 N1
K1
(d) Kenal pasti persamaan y = −6 x + 12
K1
Garis lurus y = −6 x + 12 dilukis betul
−3.15 ≤ x ≤ −3.05 , 0.45 ≤ x ≤ 0.55 N2
2.45 ≤ x ≤ 2.55
Nota:
1. Ketiga-tiga betul N2
2. 2 betul N1
12
13 (a) (i) (−2, 0) P2
(ii) (8, - 5) P2
(b) (i) Pantulan pada garis x = 1 P2
(ii) Pembesaran dengan faktor skala 2 pada pusat (-11, 2) P3
Nota :
1) Pantulan sahaja, berikan P1
2) Pembesaran dengan faktor skala 2 , berikan P2
3) Pembesaran pada pusat (-10, 2), berikan P2
4) Pembesaran, berikan P1
(c) Luas rantau berlorek = 22 × 64 − 64 K2
N1
=192
6

7. No Peraturan Pemarkahan Markah
Nota:
1) 22 × 64 , berikan K1
12
Graf untuk Soalan 12
y
×
60
y = − x3 + 2x + 8
50
40
×
× y = − 6x + 12
30
20
× ×
×
10
× ×
×
−4
× x
−3 −2 −1 0 1 2 3 4
−10
×
−20
−30
×
7
−40

8. No Peraturan Pemarkahan Markah
14 (a) Selang Sempadan Kekerapan
Kekerapan longgokan
Kelas atas
I 5–9 9.5 0 0
II 10 – 14 14.5 4 4
III 15 – 19 19.5 10 14
IV 20 – 24 24.5 16 30
V 25 – 29 29.5 11 41
VI 30 – 34 34.5 7 48
VII 35 – 39 39.5 2 50
Selang kelas : semua betul P1
Sempadan atas : semua betul P1
Kekerapan : semua betul P1
Kekerapan longgokan : semua betul P1
(b) (i) Kelas mod = 20 – 24 P1
(ii) 7 x 10 + 12x4 +17x10+22x16+27x11+32x7+37x2 K1
50
1165
50
N1
23.3
(c) Rujuk graf di halaman 8 P1
Paksi dengan label dan skala yang betul P2
7 titik diplot dengan betul
Nota: jika 6 titik diplot dengan betul – beri P1
P1
Lengkung di lukis dengan licin
N1
(d) 23 ± 0.5
8

9. No Peraturan Pemarkahan Markah
12
Kekerapan longgokan
50 ×
×
45
×
40
35
30 ×
25
20
×
15
10
×
5
9

10. No Peraturan Pemarkahan Markah
15 (a) DONGAKAN DARI X
T/S
P/Q
U/R
D/C A/B
Bentuk betul dengan semua garis penuh K1
AU = UP < DA < DT K1
Bgt K1
Semua ukuran betul ± 0.2 cm dan sudut dibucu segi empat tepat 90°± 1° N1
Bgt K1K1
(b) (i) PELAN
M/N
V/W/R/B
S/C Q
T/D P
U/A
Bentuk betul dengan segiempat tepat TPQS dan semi bulatan BCM, K1
semua garis penuh
UV disambung dengan garis putus-putus.
10

11. No Peraturan Pemarkahan Markah
K1
AB=BC=CD=AD=PQ>BQ=AP K1
Semibulatan BCM berdiameter BC Bgt K1
Semua ukuran betul ± 0.2 cm dan sudut dibucu segi empat tepat 90°± 1° N2
Bgt K1K1
(b) (ii) DONGAKAN DARI Y
V/S
T M
P/U Q/R
A/D N
B/C
Bentuk betul dengan segiempat tepat ABST dan BNMS, semua garis penuh.
K1
AN = TM >TD = SC= MN, SR < RC K1
PQ garis penuh Bgt K1
Semua ukuran betul ± 0.2 cm dan sudut dibucu segi empat tepat 90°± 1° N2 12
16 (a) 1650 T P1P1
4200 K1
(b) θ = @ 70 o K1
60
70 - 50 N1
Latitud R = 20° S.
P1
(c) Penggunaan kos 500
K1
180 × 60 × kos 500
K1
Jarak PR = 180 × 60 kos 50° + 4200 N1
= 11142.11
(d) 150 × 60 K1
150 × 60 + 11142.11
Purata laju =
16 K1 √
= 1258.88 knot. N1
11

12. No Peraturan Pemarkahan Markah
12
12