1. Pemecahan UN Matematika P25 2010
1. 2 3 18 0
Karena 2 ,
2 3 3 2
2 3 3
3 3
2
2 . 2 18
9, 3
33.3
Jadi
3
2
Jadi 1 3 1 4
Jawab B.
2. 3 5; , maka 2 2 3.2 5
4.1 2 2
1 1
6 4.1 2
Jawab D.
3. , maka 4 artinya 4
2 4 4 12
2 8
4
Jawab B.
4. Misalkan, balita dan dewasa , maka:
540
2000 3000 1260000
Atau
2 2 1080
2 3 1260 –
180, maka 540 180 360
Jawab D.

2. 5. 4 menyinggung 3 4, maka
4 3 4
3 0
Deskriminannya , 3 4.1.0 0; 3 0; 3
Jawab D.
6. Persamaan garis singgung lingkaran berpusat di , dan berjari-jari dengan gradien
adalah √1 .
Jadi persamaan garis singgung lingkaran berpusat di 3, 5 dan berjari-jari √80 dengan
gradien 2 adalah
5 2 3 √80√1 2
2 6 5 √80√5
2 11 √400
2 11 20
Jawab A.
7. 5 1 0, persamaan quadrat baru yang akar-akarnya 2 1 dan 2 1 adalah
2 1 2 1 0
2 1 2 1 2 1 2 1 0
2 2 4 2 1 0
2.5 2 4 1 2 5 1 0
12 7 0
Jawab D.
1 2 8 4 6
2 3 3 2 16 9 2 5
8.
6 4 7 10
2 9 2 6 14 4
5 5 7 10
7 4 14 4
Artinya:
5 10; 2 4 4 ; 2; 7 14 7.2 14 ; 1
Maka 2 1 2 5
Jawab D.
.√ log . √ .√
2 2 2
log 12 log 3 12
9.
log
3
1 1
2. log 9 2.2 13
3 3
log 4
2
2 6
Jawab D.

3. 10. 5
Jawab A.
√ √ √
. 12 8√2
√
√ √ √
11.
Jawab B.
12. 1 2. 1 5. 1 1 1
2 5 1
2 ... (1)
2 2. 2 5. 2 2 43
2.8 20 2 43
36 2 43
2 7 ... (2)
2
Dari (1) dan (2), maka:
2 7 -
3 9
3 3 2; 1, jadi 3 1 4
Jawab E.
13. Buat sketsa
1, 1, 4
2,1,0
2, 4, 4
3, 2, 4 1, 2,0
. 2. 1 1. 2 0.0 2 2 0
cos 0
| || |
Maka 90
Jawab C.

4. 14. Diperoleh:
2 3,1 2,0 1 1, 1,1
1 3,2 2,3 1 4,0,4
. 1 4 1 0 1.4 4 4
proj . 4,0,1 4,0,4
| | 4 0 4 16 16
1
4,0,4 1,0,1
4
Jawab B.
15. Karena 3 , maka log log 3
log log 3
x log , maka log
Jawab A.
16. Buat sketsanya:
Hasil pencerminan terhadap sumbu adalah
3
Tp. Sumbu 0; 2
3 0
6 3 √3 √3, 0 dan √3, 0
Tp. Sumbu 0; 3 0, 3
3
Titik-titik √3, 0 , √3, 0 dan 0, 3 didilatasi
2√3 √3 √3 2√3 dengan faktor skala 2 dan pusat 0, 0
menghasilkan:
2√3, 0 , 2√3, 0 dan 0, 6 , sehingga
3 persamaan parabolanya;
3 2√3 2√3 12 ...(1)
1
6
2 Untuk titik 0, 6
1
6 0 12 12;
2
Sehingga 12 6
Jawab C.
58
17. Jika jumlah mobil = dan bus = , maka:
6 24 600
Persyaratan:
, 5000 7500
58 dan 6 24 600 dicari sebagai berikut:
Fungsi tujuan
58 58
Perpotongan garis
6 24 600 4 100 -
Direduksi menjadi
3 42
14
13 13 58
44
Untuk mendapatkan , subtitusikan
44,14 5000.44 7500.14
44 dan 14 ke fungsi tujuan 220000 105000
Masukkan
325000
Jawab D.

5. 18. Atur seperti:
1. Jika saya giat belajar Maka saya bisa menjadi juara
2. Jika saya bisa meraih juara Maka saya boleh ikut bertanding
Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas dicari sebagai berikut:
Sillogisme:
, ingkarannya ~ ~ ~ ∨ ∧~ atau:
Kesimpulannya
Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding.
Jawab A.
1 , maka
14 39 3 54 165
19. Barisan aritmatika
3 54 165 disederhanakan menjadi 18 55, yang tidak lain adalah
Bentuk
Jawab D.
20. Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda 3. Jika suku kedua dikurangi 1 akan menjadi
: , 3, 6
barisan geometri dengan jumlah 14.
2 6 3 8 14; 2
Barisan trigonometrinya
Deret geometri bentukannya :
Barisan geometri itu : 2
Jawab B.
21. Buat sketsa kubusnya,
cos , jika panjang rusuk kubus adalah 1, maka
√2 1 3
1
2 1 1
2 2
cos √3
√2 √2 √2 2
Jawab D.
22. Buat sketsa kubusnya,
6
3√2
6√2

6. Jarak dimaksud adalah 6√2 3√2 √72 18 √54 3√6
Jawab C.
23. Sketsa segi 12,
Luas segi 12 = 12. 8.8 sin 30 12.32. 12.16 192
Jawab A.
30
24. tan tan karena cos cos , maka
1 1 48 16
sin cos cos sin cos cos .
3 3 65 65
Jawab E.
√
25. √
1
Jawab D.
26. 2 3 cos 1 0, jika cos , maka
2 3 1 1 2 1 0
1; cos 1; 0
; cos ; 60 , 120 atau ,
Karena persyaratannya 0 2 , maka yang memenuhi ,
Jawab C.
27. Buat sketsa:
Volumenya = . .
20
Luas alas dihitung dengan rumus =
9 3√7
, di mana
1
3 6 3 7
2 2
3 6√7
3 7
2
3√7 6
6 3
2
12
6
2
9 3√7 9 3√7 6√7 9 3√7 6 9 3√7 12
2 2 2 2 2 2 2

7. 9 3√7 9 3√7 3 3√7 3 3√7
2 2 2 2
9 3√7 9 3√7 3√7 3 3√7 3
2 2 2 2
81 63 63 9 18 54 1
9.2 . 9.2.3 9√3
2 2 2 2 2
Maka volumenya = 9√3 .10 90√3
Jawab D.
28. Fungsi biaya 2 40 2 40 1000
4 40 0; 10, maka 10 2. 10 40.10 1000 800 (ribu)
Jadi biayanya Rp800.000,00
Jawab B.
8 2, pada 1, 4
= 3. 1 8.1 2 3, persamaan garis singgunya 3 1, memotong sb 0, yakni
29. Untuk mendapatkan gradien garis singgung ambil = 3
pada
pada , Tp ,0
Jawab E.
30. lim lim cos 4 . lim 1. lim . lim . 1.
Jawab C.
31. lim lim .
√ √
√ √ √ √ √ √
3 √9 √9 3 √9 √9
lim lim
9 9 2
√9 √9 3 3 9
Jawab C.
32. Sketsa dulu untuk memudahkan perhitungan,
2
Luas benda putar dimaksud =
2 4 2
4 16 16 4
16
16 16 16
3
0 1

2 4 16 16 48 38 2
.1 16.1 0 10
3 3 3 3 3
Jawab D.

8. 8 dengan 9
33. Sketsa dulu untuk memudahkan perhitungan,
8 9 ; 8 9 1 9 0
Perpotongan
8
1 atau 9.
Luas daerah arsiran =
8 9
0 1
1
4 9
3
 
1 1
9 4. 1 9.3 .3 9.1 .1
3 3
1 1
4 27 9 9 4 18 9
3 3
1 1
13 13
3 3
Jawab C.
34. 2 2  2 2 4 4 5 9
Jawab D.
35. 4 cos 2 3 sin 3 2 sin 2 cos 3 
2 sin 2. cos 3. 2 sin 2. cos 3.
2 2 3 3
2 sin cos 3. 2 sin 2. cos
2 3
√3
0 0 2. 1 1 √3
2
Jawab A.
36. sin 3 cos 2 sin 5 sin cos 5 cos
1 1
cos 5 cos
10 2
Jawab B.
37. Ada 4 mat, 2 fis, 3 bio disusun jejer, banyaknya kemungkinan =
4 2 3 ! 9! 9.8.7.6.5
9.4.7.5 1260
4! 2! 3! 4! 2! 3! 2.3.2
Jawab C.

9. 38. Dari 7 titik tidak ada 3 titik segaris, artinya dari setiap tiga titik pasti dapat dibuat
. .
35
. .
sebuah segitiga, jadi banyaknya segitiga yang dapat dibuat =
Jawab D.
39. Ada 4m, 3p, 3h. Jika diambil sebuah bola secara acak, maka peluang terambil sebuah bola merah
atau hitam =
Jawab B.
40. Posisi median pada data ke- . 120 60, maka
Median = 69,5 . 10
Jawab D.
Alhamdulillah.
Martapura, 28 Januari 2011
Syaiful Yazan