Олонлог логикийн элементүүд Лекц№8

1. Лекц №8

2. Сэргээн санана уу?
• Коньюнцын үгүйсгэлийг үүсгэхийн тулд
түүнийг бүрдүүлж буй хэллэгүүдийг ..., бас...
холбоосыг “эсвэл” холбоосоор солино.
45 гэсэн тоо 9-д ба 5-д хуваагдана.
45 9 45 5
45 нь 9-д хуваагдахгүй 45 нь 5-д хуваагдахгүй
45 гэсэн тоо 9-д хуваагдахгүй эсвэл 5-д хуваагдахгүй.

3. Өгүүлбэр хоорондын мөрдөн гарах
ба тэнцүү чанарын харьцаа
• Хур тунадас их орвол ...
• Хичээлээ сайн давтвал...
• х тоо нь 6-д хуваагдвал ...

4. 39-р хуудас
• Тодорхойлолт унш бич.
• A(x)=>B(x)

5. 40-р хуудас
• 1-р бодлого унш
• 2-р бодлого унш
• 3-р бодлого унш

6. 1-р бодлогын бодолт
• Дөрвөн өнцөгт квадрат гэдгээс тэгш өнцөгт
байна гэж мөрдөн гарна.
• Хэрэв дөрвөн өнцөгт квадрат байвал тэгш
өнцөгт болно.
• Дөрвөн өнцөгт тэгш өнцөгт байх нь дөрвөн
өнцөгт квадрат гэдгийн мөрдлөгөө юм.
• Дөрвөн өнцөгт тэгш өнцөгт байхын
хүрэлцээтэй нөхцөл нь квадрат байх явдал
юм.

7. 41-р хуудас
• Тодорхойлолт уншиж бичих
• A(x)<=> B(x)
• 4-р бодлого унших
A B A B  

8. Дараах өгүүлбэрийг ажигла
• Шулууны гадна орших
цэг олдоно, мөн
шулуун дээр орших цэг
ч олдоно.
• Нэмэгдэхүүн тус бүр нь
к тоонд хуваагдаж
байвал нийлбэр нь к
тоонд хуваагдана.
АКСИОМ
БАТАЛГААГҮЙГЭЭР АВЧ ҮЗДЭГ
ӨГҮҮЛБЭР
ТЕОРЕМ
БАТАЛГААГААР ҮНЭН БОЛОХ НЬ
ТОГТООГДОХ ӨГҮҮЛБЭР

9. Теоремын бүтэц
• Хэрэв дөрвөн өнцөгт нь тэгш өнцөгт бол
диагоналиуд нь тэнцүү байна.
• Хэрэв A бол В.
• А=>B Нөхцөл
Дүгнэлт
Дөрвөн өнцөгт нь тэгш өнцөгт
Диагоналиуд нь тэнцүү

10. Теоремын төрлүүд
• Шууд
• Эсрэг
• Урвуу
• Урвуугийн эсрэг
• ...
• ...
• ...
• ...

11. Математикийн баталгаа

12. Натурал тооны аравтын бичлэгийн
сүүлийн цифр нь тэгш тоо бол уг тоо
тэгш тоо байна.
• Теорем
• Баталгаа
• Эргэцүүлэн бодолт
• Оюун дүгнэлт

13. Оюун дүгнэлт
• Дараах үгсийг зөв байрлуул
• Барил оюун гаргах юм нь зарим мэддэг
мэдлэг үндэслэн мэдлэг арга зарим шинэ
гэдэг дүгнэлт дээр
• Оюун дүгнэлт гэдэг нь мэддэг зарим мэдлэг
дээр үндэслэн шинэ мэдлэг гаргах арга
барил юм.

14. Оюун дүгнэлт
Илгээмж Дүгнэлт

15. Унших
• 44-45-р хуудас унших
• Дедуктив оюун дүгнэлт
• Гүйцэд биш индукц
тодорхойлолт
бич

16. Адилтган зүйрлэх
• Ерөнхийлөгч
• Ерөнхий сайд
• Эдийн засгийн сайд
• Эрүүл мэндийн сайд
Өрхийн тэргүүн
Гэрийн эзэгтэй
Бизнес хийдэг ах
Эмч хийдэг эгч

17. Адилтган зүйрлэх нь ББМ-т
3 6
x 5
180
3 6 4
x 5
1820
Адилтган зүйрлэх- Аналоги

18. Доктор С.Энхбаяр
• “Манай нэрт математикч Ардын багш
Л.Шагдар, нэрт цөмийн физикч Ардын багш
О.Отгонсүрэн агсан, математикч
Б.Лувсандэндэв нарын “Монголчуудын
сэтгэлгээний гол хэрэгсэл нь магадгүй аналоги
буюу зүйрлэх арга байж болох юм. Ардын
болоод нийтийн дууны үг, нэг нэгэндээ юм уу
эд зүйлсэд хоч өгөх, дүрслэх урлагт зэрэгт
аналоги сэтгэлгээ их хэмжээгээр хэрэглэгддэг”
гэсэнтэй санал нэг байна.
• (Утга зохиолын онол, 2011, хуудас 216)

19. Дүгнэх дүрэм
𝐴 𝑥 =>𝐵 𝑥 ,𝐴(𝑎)
𝐵(𝑎)
х тоо 5-ын цифрээр
төгсөж байвал х тоо 5-д
хуваагдана. 135 гэсэн
тоо 5-ын цифрээр
төгсөж байна. Эндээс
135 нь 5-д хуваагдана.

20. Үгүйсгэх дүрэм
х тооны бичлэг 5-ын
цифрээр төгсөж байвал
х тоо 5-д хуваагдана.
177 гэсэн тоо 5-д
хуваагдахгүй. Эндээс
177 нь 5-аар төгсөхгүй.
𝐴 𝑥 => 𝐵 𝑥 ,𝐵(𝑎)
𝐴(𝑎)

21. Дамжих дүрэм
х тоо 12-ын хуваагдагч
болж байвал 6-ын
хуваагдагч байна. Хэрэв
х тоо 6-ын хуваагдагч
болж байвал 3-ын
хуваагдагч байна. Иймд
х тоо 12-ын хуваагдагч
болж байвал 3-ын
хуваагдагч болно.
𝐴 𝑥 => 𝐵 𝑥 ,𝐵 𝑥 =>𝐶(𝑥)
𝐴 𝑥 =>𝐶(𝑥)

22. Унших
• Өмнөх дүрмүүдийн баталгааг унших
• 48-р хуудас
• Бодлогуудыг уншиж бич

23. Математикийн баталгааны аргууд
• 49-р хуудас унш
• Дараалсан 5 тооны нийлбэр 5-д хуваагдахыг
батал.

24. Тохирох үгийг нөхөж бич
• Ямар нэгэн ... батална ...түүнтэй... үнэн...
системээс... ... логикоор...харуулах... явдал.

25. Унших
• 50-р хуудас
• Шууд ба шууд бус баталгаа гэж юу вэ?
• Жишээ гарга

26. Унших
• 51-р хуудсыг унших
• Гүйцэд индукцийн арга гэж юу вэ?
• Алхмуудыг тодруулан бич.
• Жишээ гарга.

27. Дүгнэлт
Шууд баталгаа
Дедуктив оюун
дүгнэлт
Шууд биш
баталгаа
Илгээмж ба
дүгнэлт
Гүйцэд биш
индукц
Гүйцэд индукц
Оюун дүгнэлт
Адилтган
зүйрлэх

28. 1.3 зүйлийн дүгнэлт
• Унших
• Өөрийн үнэлгээ хий
– Тухайн ухагдахууныг мэдэж байвал 1 оноо
– Мэдэхгүй байвал 0 оноо
– 15 болон түүнээс дээш оноо – Сайн
– 12-14 оноо – Сайжрах боломжтой
– 12-оос доош оноо- Хангалтгүй, дахин унш