Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. 2 m
2,5 m
5 m
E
D
B
A
C
TRƯỜNG THCS DƯƠNG BÁ TRẠC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019 - 2020
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a. (x + 5). (x - 2) = 0
b. 5x + 3 = 3x + 11
c. (2x + 1)2 = 4x (x - 2)
d. 2
1 1 6
2 2 4
x x x
 
  
Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau:
7 (x+1) > 5x + 9
Câu 3: (1 điểm) Chu vi của hình chữ nhật là 300m, biết chiều dài gấp hai lần chiều
rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Câu 4: (1 điểm) Một cột điện (AE) có bóng (AC) trên mặt đất dài 5m.
Cùng lúc đó một cột đèn giao thông (BD) cao 2,5m
có bóng (BC) trên mặt đất dài 2m. Tính chiều cao của
cột điện (AE). (xem hình)
Câu 5: (1điểm) Ông An có một sân hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng
8m. Ông định lót sân bằng gạch hình vuông cạnh 50 cm.
a) Tính số gạch ông An cần mua để lót sân
b) Biết 1 viên gạch giá 30.000 đồng. Tính số tiến ông An mua gạch
Câu 6: (2,5 điểm) Cho Δ ABC có ba góc nhọn. Kẻ hai đường cao BE, CF cắt nhau
tại H
a) Chứng minh: ∆ABE đồng dạng ∆ACF, suy ra: AF.AB = AE.AC
b) Chứng minh: AE.BC = AB.EF
c) Chứng minh: BH.BE + CH.CE = BC2
----- HẾT -----
ĐỀ CHÍNH THỨC

3. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 8 (2019 – 2020)
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
1a X = -5 hay x=2
0,5 +0,5
1b
1c
5x-3x = 11-3
x= 4
Khai triển đúng hằng đẳng thức và thực hiện phép nhân phân phối
đúng
 chuyên vế rút gọn đưa về dạng : 12x = -1
 x= -1/12
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
1d
2
1 1 6
2 2 4
x x x
 
  
2
x  
2 2 6
2 6
3
x x
x
x
    
 
 
Vậy  
3
S 
0,25
0,25
0,25
0,25
2
7. (x+1) > 5x + 9
<=> 7x+7 > 5x +9
<=> 7x -5x > 9-7
x= 1
0,25
0,25
0,5
3
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x(m), x>0
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 150m
Chiều rộng của hình chữ nhật là 150 -x
Theo đề bài, ta có: x = 2. (150 -x )
Giải phương trình: …x= 100(nhận)
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là: 100 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là: 50 m
0,25
0,25
0,25
0,25
4
Ta có: DB // AE
0,5

4. BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
BC
AC
DB
AE


Tính AE = 6,25m
0.5
5
Diện tích sân: 12 x 8 = 96 (m2)
Diện tích viên gạch: 50 x 50 = 2500 (cm2) = 0.25 (m2)
Số viên gạch cần dùng: 96: 0.25 = 384 (viên)
Số tiền mua gạch: 30 000 x 384 = 11 520 000 (đồng)
0.25
0,25
0,25
0.25
6
a)
b)
c)
Xét ΔABE và ΔACF có:
A chung
0
90
AEB AFC
 
 ΔABE ~ ΔACF (gg)
AF
AE
AC
AB


 AB.AF = AC.AE
Xét ΔAEF và ΔABC có:
A chung
và
AF
AE
AC
AB
 (cmt)
 ΔAEF ~ ΔABC (cgc)
BC
EF
AB
AE


 AE.BC = AB.EF
Kẻ HD  BC tại D
Chminh: ΔBHD ~ ΔBCE  BH.BE = BD.BC
Chminh: ΔCHD ~ ΔCBF  CH.CF = CD.BC
 BH.BE + CH.CE = BC2
0.5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
(Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm)
----- HẾT -----

5. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019-2020
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng Tổng
Cấp độ
thấp
Cấp độ
cao
1. Giảiphươngtrình
(Bài 1)
Phươngtrìnhtích
A.B = 0
Giải phương trình:
chuyển vế, nhân pp
và hđt
Phương
trình
chứa ẩn
ở mẫu
Sốcâu
Sốđiểm
1
1
2
1,5
1
1
4
3,5
2.
Giảibấtphươngtrình
(Bài2)
Giảibấtphươngtrình
Sốcâu
Sốđiểm
1
1
1
1
2. Giải bài toán
thực tế
(Bài3,4,5)
Tìm hai đại lượng
(chiều dài, chiều
rộng), hệ quả của
định lý Talet
Diện tích
Sốcâu
Sốđiểm
2
2
1
1
3
3
3. Tam giác đồng
dạng
(Bài6)
Nhận biết được
hai tam giác
đồng dạng, cặp
tỉ lệ
Chứng minh đẳng
thức
Vận
dụng
trường
hợp
đồng
dạng
của tam
giác
Sốcâu
Sốđiểm
1
1
1
0,75
1
0,75
3
2,5
Tổngsốcâu
Tổngsốđiểm
2
2
6
5,25
3
2,75
11
10