1. ®¹i sè
--------------------------
D¹ng1: C¸c phÐp tÝnh víi sè thùc:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
4 1 5 2
: 6 .
9 7 9 3
   
− + ÷  ÷
   
; b)
2 2
1 4 7 1
. .
3 11 11 3
   
− + − ÷  ÷
   
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a)
0 2
1 4 2
2 .
7 9 3
   
− − ÷  ÷
   
; b)
7 2
3 5
2 .9
3 .2
.
Bài 3: Thực hiện phép tính:
a)
2
1 5 5
: 2
3 6 6
 
− + ÷
 
; b) 5,7 3,6 3.(1,2 2,8)+ − −
Bài 4: Thực hiện phép tính:
a)
4
25 3
9
− ; b)
5 2 5
2 : 1
3 7 21
   
− + − ÷  ÷
   
Bài 5: Thực hiện phép tính:
a) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9; b)
4
01 2
2007
2 3
 
− + − − ÷
 
Bài 6: Thực hiện phép tính:
a)
3
1 1
4 :5
2 2
 
− + ÷
 
; b)
0
6
3 9 : 2
7
 
− − + ÷
 
Bài 7: Thực hiện phép tính:
a)
5 19 16 4
0,5
21 23 21 23
+ − + − ; b) ( )
3 1 1
2 : 25 64
2 8
− + − + − .
Bài 8: Thực hiện phép tính:
a)
3 2 17 3
:
4 3 4 4
 
+ − ÷
 
; b) ( ) ( )
2 27 11
5 . 5 .
45 45
− + −
Bài 9: Thực hiện phép tính:
a)
2
1 1
: 1
3 3
 
− ÷
 
; b)
1 2 5 3 7 5
2 3 3 2 3 2
     
− − − + − ÷  ÷  ÷
     
.
Bài 10: Thực hiện phép tính:
a) ( ) ( )
2 31
3 . 49 5 : 25
3
− − + − ; b)
27 5 4 6 1
23 21 23 21 2
+ − + +
D¹ng 2: TØ lÖ thøc – To¸n chia tØ lÖ:
Bài 1: Tìm x,y biết:
12 3
x y
= và 36x y− =
Bài 2: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4.
a) Hãy biểu diễn y theo x.
b) Tìm y khi x = 9; tìm x khi 8y = − .
Bài 3: Tìm x, y, z khi
6 4 3
x y z
= = và 21x y z+ − =
Bài 4: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
 Biªn so¹n: Nhóm Toán 7

2. a) Hãy biểu diễn y theo x.
b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = −10 .
c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = −30.
Bài 5: Tìm 2 số x,y biết:
5
7
x
y
= và 72x y+ = .
Bài 6: Tìm 2 số a,b biết: 11.a = 5.b và a−b=24.
Bài 7: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết
rằng tổng số vốn là 210 triệu đồng.
Bài 8: Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác đó.
Bài 9: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai
trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy.
Bài 10: Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ. Hỏi nếu tăng thêm 2 người (với năng suất như
nhau) thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao lâu?
D¹ng 3: Hµm sè - §å thÞ y = ax
Bài 1: Cho hàm số ( ) 1 5y f x x= = − .
a)Tính :
1 3
(1); ( 2); ;
5 5
f f f f
   
− − ÷  ÷
   
b)Tìm x biết f(x)=-4
Bài 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng:
Điền giá trị thích hợp vào ô trống:
x -8 -3 1
y 72 -18 -36
Bµi 3: Cho hàm sè y = f(x) = -2x
a/ Tính: f(-2); f(4)
b/ Vẽ đồ thị hàm số y = -2x
c/ Các điểm sau điểm nào nằm trên đồ thị của hàm số A(2;4), B(-3;6) ;C
1
( ;1)
2
−
Bµi 4: Cho hµm sè: y = f(x) = x
2
1−
a/ TÝnh: f(-2); f( 3); f(4).
b/ VÏ ®å thÞ hµm sè: : y = x
2
1−
 Biªn so¹n: Nhóm Toán 7

3. h×nh häc
-----------------------------
Bµi tËp tæng hîp
Bài 1 : Cho ABC∆ có A
)
=900
và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh : ∆AKB = ∆AKC
b) Chứng minh : AK⊥ BC
c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.
Chứng minh EC //AK
Bài 2 : Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , sao cho OC = OD. Gọi I là
điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy , sao cho OI > OC .
a/ Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của góc CID .
b/ Gọi J là giao điểm của OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD
Bài 3 :Cho OMB∆ vuông tại O ,có BK là phân giác , trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO= BI
a/ Chứng minh : KI ⊥ BM
b/ Gọi A là giao điểm của BO và IK . Chứng minh: KA = KM
Bài 4 : Cho góc nhọn xOy có Oz là phân giác của nó. Từ một điểm M trên tia Oz , Vẽ một đường thẳng
song song với Oy . Từ M vẽ một đường thẳng song song Ox , cắt Oy tại B .
a/ Chứng minh OA = OB
b/ Vẽ MH ⊥ Ox tại H , MK ⊥ Oy tại K . Chứng minh : MH = MK
c/ Chứng minh OM là trung trực của AB
Bài 5: Cho ABC∆ vuông tại B. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB
lấy điểm E sao cho DB = DE. Chứng minh:
a/ CDEADB ∆=∆
b/ ˆACE lµ gãc vuông
Bai 6: Cho ABC∆ có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng
a/ ACDABD ∆=∆
b/ ˆˆB C=
Bai 7: Cho tam giác AOB . Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA , trên tia đối của tia
OB lấy điểm D sao cho OD = OB
a/ Chứng minh AB // CD
b/ M là nột điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N , chứng minh : ∆ = ∆OAM ONC
c/ Từ M kẻ MI vuông góc với OA , từ N kẻ NF vuông góc OC , chứng minh : MI = NF
Baøi 8: Cho ∆ ABC coù AB = AC , keû BD ⊥ AC , CE ⊥ AB ( D thuoäc AC , E thuoäc AB ) . Goïi O
laø giao ñieåm cuûa BD vaø CE .
Chöùng minh ; a/ BD = CE
b/ ∆ OEB = ∆ ODC
c/ AO laø tia phaân giaùc cuûa goùc BAC .
----------------------------------------------
 Biªn so¹n: Nhóm Toán 7