Dokumen tersebut membahas tentang korelasi dan koefisien regresi antara variabel X dan Y berdasarkan data yang diberikan. Didapatkan persamaan regresi Y = 9,1432 + 0,6428X dengan koefisien korelasi 0,8504 yang menunjukkan hubungan yang kuat dan searah antara kedua variabel. Koefisien determinasi sebesar 0,7232 menyatakan variasi Y dijelaskan oleh X sebesar 72,32%.

1. STATISTIK II
Korelasi & Koefisien Regresi
Oleh : Nurwindasari

2. 1. Carilah persamaan regresi dari data berikut ;
X 3 4 5 6 7 8 9
Y 12 11 13 12 13 14 16

3. X Y XY X2 Y2
3 12 36 9 144
4 11 44 16 121
5 13 65 25 169
6 12 72 36 144
7 13 91 49 169
8 14 112 64 196
9 16 144 81 256
42 91 564 280 1.199
NO
1
2
3
4
5
6
7
∑
b = n(∑XY) – (∑X)(∑Y)
n(∑X2) – (∑X)2
b = 7(564) – (42) (91)
7(280) – (42)2
= 3.948 – 3.822 = 0,6428
1.960 – 1.764
a = ∑Y – b(∑X)
n
a = 91 – 0,6428(42)
7
= 9,1432
Persamaan => Y = 9,1432+0,6428X+e
Persamaan Regresi

4. Nilai Prediksi
Y = a+bx+e Y = 9,1432+0,6428x+e
1. Y = 9,1432+0,6428(3) = 11,0716
2. Y = 9,1432+0,6428(4) = 11,7144
3. Y = 9,1432+0,6428(5) = 12,3572
4. Y = 9,1432+0,6428(6) = 13
5. Y = 9,1432+0,6428(7) = 13,6428
6. Y = 9,1432+0,6428(8) = 14,2856
7. Y = 9,1432+0,6428(9) = 14,9284

5. Lanjutan
NO X Y XY X2 Y2 YPred (Y-YPred)2 (Y - YRata-rata ) 2
1 3 12 36 9 144 11,0716 0,86193 1
2 4 11 44 16 121 11,7144 0,51037 4
3 5 13 65 25 169 12,3572 0,41319 0
4 6 12 72 36 144 13 1 1
5 7 13 91 49 169 13,6428 0,41319 0
6 8 14 112 64 196 14,2856 0,08157 1
7 9 16 144 81 256 14,9284 1,14832 9
42 91 564 280 1.199 91 4,42857 16
∑

6. rxy= nΣ(XY-(ΣX)(ΣY)
n∑X²(∑𝑋)²(n∑Y²(∑Y)²
rxy= 7(564-(42)(91)
{7(280)−(42)²}{7(1199)−(91)²}
rxy= 126
148.1621
rxy= 0.8504
Korelasi
Karena nilai nya positif , maka hubungan nya ( X dan Y ) kuat , searah / positif

7. Koefisien Determinasi
R2 = 1- ∑(Y- YPred) ) 2
∑(Y- YRata-rata ) 2
R2 = 1 – 4,42857 = 0,7232
16
Koefisien determinasi R2 = 0,7232 = 72,32% artinya Y dipengaruhi X sebesar
72,32% , sedangkan sisanya 27,68% dipengaruhi oleh variabel / factor
lainnya .

8. Koefisien Determinasi Disesuaikan (Adjusted)
Radj = R2 – P(1- R2 )
N-P-1
Radj = 0,7232 – 1(1- 0,7232 )
7-1-1
Radj = 0,7232 – 0,389 = 0,66784
5

9. Kesalahan Baku Estimasi
Se =
∑ (𝑌−𝑌Pred)2
𝑛−𝑘
Se =
4,42857
7 −1
Se = 0,35074

10. Standar Error Regresi
= = 0,19240
7
)
42
(
)
280
(
35074
,
0
2

n
X
X
Se
Sb




2
2 )
(

13. b. Berapa besarnya sumbangan Test I terhadap Test II?
R²= 1-
Σ(Y-Ŷ)²
Koefisien determinasi R²=0,52859=52,859% artinya Y
dipengaruhi X sebesar 52,859%. Sedangkan sisanya
47,141% dipengaruhi oleh variavel atau faktor lainnya.
Σ(Y-Ẏ)²
R²= 1-
-99.9394
212
R²= 1- 0.47141
R²= 0.52859
c. Apakah tersebut signifikan pada (α=0,01)
α= 0.01
t tabel= α/2=0,01/2=0,005
dengan n-2=9-2=7==>3,4995
t tabel = 3,4995
t hitung ≤ t tabel.
H0 diterima yaitu tidak adavhubungan yang signofikan antara Test I dan Test II