2. Сурагчдын бодлого бодох
чадварыг нэмэгдүүлэх боломжууд
Үндэслэл
Судалгааны хэсэг
Дүгнэлт

3. • БYT-ийн тайлангаас манай монголын
сурагчид олон улсын сурлагын амжилт
судалдаг хөтөлбөрүүдээс оруулсан
даалгаврыг гүйцэтгэх чадвар олон улсын
дундажаас доогуур амжилттай байгааг
дурдсан
• Орчин үед олон улсын элсэлтийн шалгалтын
даалгаварууд нь оюун сэтгэлгээний талаа
барьж байгаагаас
• Мэдлэг боловсролыг цэгцтэй, системтэй
эзэмшүүлэх шаардлагатайгаас

4. • ЭЕШ-ийн задлан шинжлэх, харьцуулах, учир
шалтгаант холбоог олох, ургуулан бодох,нөхөх
зэрэг танин мэдэхүйн дээд түвшний
даалгаварыг гүйцэтгэлийн хувь доогуур байгаа
нь сурагчдын тунгаан бодох сэтгэлгээг
хөгжүүлэх нь зайлшгүй байгаагаас
• МХТ хөгжиж хэрэгцээтэй мэдлэг боловсролыг
олгож байгаа боловч сурагчдад мэдлэгийг
чадвараар баяжуулж сэтгэлгээг хөгжүүлэх нь
шаардлагатайгаас
• Сурагчдыг бие даан мэдлэг эзэмшин,
бүтээлчээр сэтгэх чадварыг
багаас нь сургах

5. Сэтгэлгээ бол хүний үндсэн
баялаг юм. Хүний ирээдүйн
амжилт сэтгэлгээний үр дүнгээс
хамаарна. Энэ нь хувь
хүний, нийгмийн, дэлхийн
түвшинд хамаарна.

6. Ганц хариутай бодлого
бодуулаад ганц хүүхэд гарч
сэтгэж бодуулаад байхад нэг л
хүний сэтгэлгээ болно. Харин
олон хариутай бодлого өгөөд
бодуулахад хүүхдүүд янз бүрээр
сэтгэж жинхэнэ бодит мэдлэг
болно. Янз бүрээр сэтгэх нь
чадвар суулгана

7. Жишээ1 2007 оны ЭЕШ В3
бодлогыг сурагчдаар бодуулахад сурагчид өөр өөр
аргаар бодож байна.
1
2

8. 3
4 томьёо ашиглаад

9. 2
21 6 6 21 2 3 2 3 3 2 3
2 2 2
21 6 6 a b 21 6 6 a 2ab b
a 2
b 2
21 a 2 b 2 21
a 3 2; b 3
2ab 6 6 a 2b 2 54

10. Жишээ2: Адил хажуут трапецийн талбай 18 ба
хажуу тал нь 5, их суурь
бага сууриасаа 5 дахин их урттай бол
трапецийн сууриудын уртыг ол (1,5;7,5);(2;10)
• Жишээ2 ( Урвуугаар)
Адил хажуут • Жишээ2 ( Урвуугаар)
Адил хажуут
трапецийн ба хажуу трапецийн талбай 18
тал нь 5, их суурь нь их суурь нь 10 бөгөөд
10 бөгөөд бага бага сууриасаа 5 дахин
сууриасаа 5 дахин бага урттай бол
трапецийн хажуу тал
урттай бол трапецийн
ын уртыг ол.Хариу “5”
талбайг ол.
Хариу S=18н.кв

11. Жишээ3: 2010 он ЭЕШ А2
90 ба 54 гэсэн тоонуудын ХБЕХ ол.
a.18 b.27 C.270 d.180. e.108
2) A={ 90;180;270;360;450…..}
90 2 32 5
B={ 54,108,162,216,270,324,378....}
3
A  B = {270;540;810;1080….} 54 2 3
ба эндээс ХБЕХ(90;54)=270 ХБЕХ (90;54) 2 335

12. 3) ХБЕХ(90;54)=18ХБЕХ(5;3)=270
4) Баганан бичлэгээр
90 2 54 2
45 3 27 3
15 3 9 3
5 5 3 3
ХБЕХ(90;54)= 90 3 54 5 270

13. 90 ба 54 гэсэн тоонуудын ХБЕХ ол.
a.18 b.27 c.270 d.180. e.10
5) Энэ бодлогоноос харахад b, d, e
хариу биш 18 нь хуваагч учраас
зөв хариу нь c болно.

14. Жишээ5 2007Е2
7 5
2 1 3,2(1)
9 12
Төгсгөлгүй буурах геометр прогресс ашиглаж
1
19
3,2(1) 3,211.... 3 2 10 1 10 2 10 3 .... .. 3 1 100 3
5
1 1 90
10

15. Тэгшитгэл зохиож бодох ба
томьёогоор олох
x 3,2(1) 10 x 32 (1)
100 x 321 (1)
19
90 x 289 x 2
80
21 2 19
3,2(1) 3 3
90 90

16. Цэгцтэй зөв сэтгэж бодоход
орлуулагын арга ашиглах
• 2007C11
2
8 log 6 3 log 6 2 log 6 81 бодлогонд log 3 2 a гэвэл
2
2 1 a 4
8 log 6 3 log 6 2 log 6 81 8 9
1 a 1 a a 1

17. Жишээ4:
• гэсэн орлуулга хийвэл

18. Жишээ2007A11
4 4 4 3
x x x....... 4 x ?
4
4 4 4 3 4 4 4 3 4
x x x....... 4 x x x....... ( 4)
4 4 4 3 3 3
x x x x....... 4 4 x 4 4 4
43 4
x 3
4
4

19. Хольцийн бодлого бодох:
• Нэг хувьсагчтай шугаман тэгшитгэл зохиох
• Системт тэгшитгэл зохиох
• Арифметик арга
• Холихын дүрэм
• Графикийн арга
• Концентрацийн чанар ашиглах

20. а концентрацтай х масстай хольц дээр b
концентрацтай у масстай хольцыг нэмэхэд с
концентрацтай х+у масстай хольц үүссэн гэвэл
ах+bу=с(х+у) адилтгал биелэхийг сурагчидтай хамтарч
хялбархан баталж ямарч хольцийн бодлогыг оновчтой
бөгөөд маш хурдан бодох ажиллагаанд сурдаг
ах+bу=с(х+у)

21. ах+bу=с(х+у) x c b
y a c
ах-bу=с(х-у)

22. Хольцийн бодлого бодох:
2006А18
Бодлого1: 0,5%-ийн давсны 40л ба 2%-ийн 50л
уусмалаас1,5%ийн 30л уусмал гаргаж авахын тулд
тус бүрээс нь хичнээн литрийг авч холих вэ?
x 1,5 0,5 1 0,5 2
2 x 2y (10;20 )
y 2 1,5 0,5 1,5
2-1,5 1,5-0,5

24. Квадрат тэгшитгэл бодох
• Томьёогоор
• Үржигдэхүүнд задлах
• Графикаар
• Виетийн теорем ашиглаж бодох
• Чанар ашиглаж бодох
• Бүтэн квадрат ялгаж бодох
• Хувиргалт хийж бодох
• Орлуулага хийж хялбар бодох

25. Квадрат тэгшитгэл
2
4x 3x 1 0
• Томьёонуудаар Чанар ашиглаж
b b2 ax 2 bx c 0 хувьд a c b
4ac
2 4 c
x1; 2 x1 1; x2 шийдтэй гэсэн чанар
2a a
1
p 2
p ашиглавал a 4 ; b 3; c 1 x1 1; x2
x1; 2 q 4
2 4
Бүлэглэх аргаар
Бүтэн квадрат ялгаж үржигдэхүүнд задлах
3 1
4x2 3x 1 0/ :4 x2 x 0
4 4
2 3 9 9 1 4x2 3x 1 4x2 4x x 1 0
x 2 x 0
8 64 64 4
2
(4 x 2 4 x) ( x 1) 0
3 25 1
x 0 x x 1 0 1
8 64 4 ( x 1)(4 x 1) 0 x1 ; x2 1
1 4
x , x 1
4

26. .
2
4x 3x 1 0
.
• Виетийн теорем
ашиглаж
системийн шийдтэй адил байна

27. ÀÍÕÀÀÐÀË ÒÀÂÜÑÀÍÄ
ÀÍÕÀÀÐÀË ÒÀÂÜÑÀÍÄ
ÁÀßÐËÀËÀÀ.
ÁÀßÐËÀËÀÀ
ÝÐÕÝÌ ÁÀßÍ ÝÐÄÝÌ ÍÎÌ
ÝÐÕÝÌ ÁÀßÍ
ÝÐÄÝÌ ÄÝËÃÝÐÒ¯ÃÝÉ
ÍÎÌ ÄÝËÃÝÐÒ¯ÃÝÉ
27