Параметрі бар теңдеулер

1. Гумарова Салтанат Жаксылыковна
Батурин орта жалпы білім беретін мектебі
Математика пәні мұғалімі
Пән: Алгебра және анализ бастамалары
Тақырыбы: Параметрі бар теңдеулер
Пән: Алгебра және анализ бастамалары Сынып: 11 Мұғалім: Гумарова С.Ж.
Тақырыбы: Параметрі бар теңдеулер
Мақсаты: Теңдеулер бойынша білімді кеңейтіп, параметрі бар теңдеулерді шешуді үйрену.
Күтілетін нәтиже А) Параметрі бар теңдеуді шешудің әдістерін біледі.
В) Параметрі бар квадрат теңдеулерді шығара алады.
С)Параметрі бар күрделі теңдеулердің шешімін таба алады.
Дереккөздер:
Құрал-жабдықтар:
11-сынып оқулығы (А.Әбілқасымова)
компьютер, интерактивті тақта, топшамалар, слайд
Сабақ
кезеңдері
Тапсырмалар Мұғалім әрекеті Оқушы әрекеті
Кіріспе
(Ұйымдастыру)
Оқушылардысандар арқылы топқа бөлу Оқушылармен
амандасады.
Мұғаліммен
амандасады.
Топтарға бөлінеді.
Тұсаукесер
Білу
«Айырмашылығын тап» әдісі арқылы жаңа тақырыпқа
көшу
3𝑥 = 6
−9𝑥 = 27
𝑎𝑥 = 17
(25 + 𝑥)4 = 120
( 𝑎 + 4) 𝑥 = 𝑎2
− 16
𝑎2
𝑥 = 𝑎( 𝑥 + 2) − 2
Берілген теңдеулердің айырмашылығы неде?
Егер теңдеуде кейбір коэффициенттер нақты сан
арқылы емес әріппен берілсе, онда оларды параметр, ал
теңдеуді параметрі бар теңдеу деп атайды.
Сұрақтарды қояды.
Жаңа тақырыпты
хабарлайды
Сұрақтарға жауап
береді, талдауға
қатысады.
Негізгі бөлім
Түсіну
Қолдану
Төмен дәрежелі, жоғары дәрежелі сұрақтар қою арқылы
оқушылармен бірге мысалдарды талдау.
Слайдта мысалдар қадамдап көрсетіледі.
1-мысал.( 𝑎 + 1) 𝑥 = 17
𝑥 =
17
𝑎 + 1
𝑎 ≠ −1 ⇒ 𝑥 =
17
𝑎 + 1
𝑎 = −1 ⇒ 𝑥 ∈ ∅
2-мысал.𝑎𝑥 − 3𝑥 = 𝑎3
− 3𝑎2
+ 4𝑎 − 12
𝑥( 𝑎 − 3) = 𝑎2( 𝑎 − 3) + 4( 𝑎 − 3)
𝑥( 𝑎 − 3) = ( 𝑎 − 3)( 𝑎2
+ 4)
𝑎 ≠ 3 ⇒ 𝑥 = 𝑎2
+ 4
𝑎 = 3 ⇒ 𝑥 − кез келген сан
3-мысал.а-ның қандай мәнінде𝑥2
− ( 𝑎 + 3) 𝑥 + 4𝑎 − 4 =
0 теңдеуінің бір ғана шешімі болады?
𝑥2
− ( 𝑎 + 3) 𝑥 + 4𝑎 − 4 = 0
𝐷 = (𝑎 + 3)2
− 4(4𝑎 − 4) = 𝑎2
+ 6𝑎 + 9 − 16𝑎 + 16
= 𝑎2
− 10𝑎 + 25
𝑎2
− 10𝑎 + 25 = 0
𝑎 = 5
Топтық жұмыс
№383.а-ның қандай мәнінде теңдеудің шешімі шексіз
жиын болады?
1) 6( 𝑎𝑥 − 1) − 𝑎 = 2( 𝑎 + 𝑥) − 7
6𝑎𝑥 − 6 − 𝑎 = 2𝑎 + 2𝑥 − 7
Сұрақтар қою
арқылы
оқушыларды
жұмысқа тартады,
мысалдарды талдау
арқылы жаңа
тақырыпты
меңгеруге ықпал
жасайды.
Топтасып есеп
шығаруға ықпал
етеді.
Сұрақтарға жауап
беру және
мысалдарды
талдау арқылы
жаңа тақырыппен
танысады.
Топтаса отырып,
есептің шешімін
табады.

2. Талдау
Жинақтау
6𝑎𝑥 − 2𝑥 = 3𝑎 − 1
2𝑥(3𝑎 − 1) = 3𝑎 − 1
𝑎 =
1
3
⇒ 𝑥 − кез келген сан
Жауабы: 𝒂 =
𝟏
𝟑
№385.а-ның қандай мәнінде теңдеудің түбірі 8-ге тең?
𝑎𝑥 − 4 = 3𝑥
𝑎𝑥 − 3𝑥 = 4
𝑥( 𝑎 − 3) = 4
𝑥 =
4
𝑎 − 3
; 𝑎 ≠ 3
4
𝑎 − 3
= 8
8𝑎 − 16 = 4
𝑎 = 2,5
Жауабы: 𝒂 = 𝟐, 𝟓
Жұптық жұмыс
№389.а-ның қандай мәнінде теңдеудіңтүбірлерінің
квадраттарының қосындысы 17-ге тең?
𝑥2
− 𝑎𝑥 + 𝑎 − 1 = 0
𝐷 = 𝑎2
− 4( 𝑎 − 1) = 𝑎2
− 4𝑎 + 4 = (𝑎 − 2)2
𝑥1 =
−𝑎 − 𝑎 + 2
2
=
−2𝑎 + 2
2
= 1 − 𝑎
𝑥2 =
−𝑎 + 𝑎 − 2
2
= −1
(1 − 𝑎)2
+ (−1)2
= 17
1 − 2𝑎 + 𝑎2
+ 1 = 17
𝑎2
− 2𝑎 − 15 = 0
𝑎1 = 5; 𝑎2 = −3
Жауабы: 𝟓; −𝟑
Жеке жұмыс.
№394.k-ның қандай мәнінде теңдеудің бір түбірі
екіншісінен екі есе үлкен болады?
𝑥2
− (2𝑘 + 1) 𝑥 + 𝑘2
+ 2 = 0
{
𝑥1 + 𝑥2 = 2𝑘 + 1
𝑥1 ∙ 𝑥2 = 𝑘2
+ 2
⇒/𝑥2 = 2𝑥1/⇒ {
𝑥1 + 2𝑥1 = 2𝑘 + 1
𝑥1 ∙ 2𝑥1 = 𝑘2
+ 2
⇒ {
3𝑥1 = 2𝑘 + 1
2( 𝑥1)2
= 𝑘2
+ 2
⇒ {
𝑥1 =
2𝑘 + 1
3
2 ∙ (
2𝑘 + 1
3
)
2
= 𝑘2
+ 2
⇒ {
𝑥1 = 3
𝑥2 = 6
𝑘 = 4
Жауабы:𝒌 = 𝟒
Есеп шығаруда
бағыт-бағдар
береді.
Есептің шешімін
табуға бағыт-бағдар
мен кеңестер
береді.
Дарынды
оқушыларға жеке
тапсырма беріп,
оны шешу бойынша
кеңестер береді.
Параметрдің
сандық мәнін
анықтайды.
Жұптаса отырып
есептің шешімін
табады.
Жеке жұмыстану
арқылы Виет
теоремасын
қолдана отырып,
есептің шешімін
табады.
Қорытынды Phish bone әдісі арқылы кері байланыс жасау Өз ойларын жазуға
бағыттайды
Сабақ бойынша
ойларын еркін
білдіреді.
Үйге тапсырма №384, 389 (1) Үй тапсырмасын
орындау бойынша
кеңестер береді.
Үй тапсырмасын
күнделікке
жазады.
Бағалау Өзін-өзі бағалау «Баспалдақ» әдісі Өзін-өзі бағалауды
ұсынады
Бағаға талдау
жасайды.