квадрат теңдеу бойынша шешу

1. Алгебра 8 сынып
Сабақ тақырыбы:
Квадраттық теңдеулерді
формула бойынша шешу

2. Адамдар бір шаруаның шешімін таппағанда,
түсініксіз тығырыққа тірелгенде, бұл бір
ЖҰМБАҚ НӘРСЕ екен деп айтып жатады.
Ал математиканың жұмбағы –ТЕҢДЕУЛЕР
МАТЕМАТИКА - дүниенің формуласы .
Г . Галилей

3. Сабақтың барысы :
Ұйымдастыру Барлығы 25 ұпай
Үй жұмысын тексеру «Блиц сұрақтар» 5 ұпай
Өзіңді тексер. Жеке жұмыс 5 ұпай
Оқулықпен жұмыс слайд №12 5 ұпай
Қосымша формулалар слайд №14
Топпен жұмыс 5 ұпай
Деңгейлік тапсырмалар 5 ұпай
Сөзжұмбақ шешу
«Зерек» ойыны әрбір есеп 3 ұпай 3 ұпай

4. Бағалау критерилері
«5» бағасы - 20-25 ұпай
«4» бағасы - 15-19 ұпай
«3» бағасы - 11-14 ұпай

5. Блиц сұрақтары
1. Квадраттық теңдеудің жалпы түрі?
2. Квадраттық теңдеудегі a, b, c сандары қалай аталады?
3. Қандай теңдеуді толымсыз квадраттық теңдеу деп
атайды?
4. Толымсыз квадраттық теңдеулердің неше түрі бар?
5. Толымсыз квадраттық теңдеудің әр түрінің неше түбірі
бар болады?
6. Келтірілген квадрат теңдеулер?
7. Дискриминант сөзінің мағынасы?

6. ах + с = 0,
2
мұндағы
b=0
Толымсыз
квадраттық ах + bx = 0,
2
теңдеулердің мұндағы
түрлері
с=0
ах = 0 2
мұндағы
b = 0, c = 0

7. ах + с = 0,
2
ах + bx = 0,
2 ах = 0 2
мұндағы мұндағы
мұндағы
b=0 b = 0, c = 0
c=0
ах =− с 2
x ( ax +b) = 0 ах 2 = 0
с х = 0 немесе
х =−
2
а ах +b = 0 х =0
2
с ах = −b
− > 0 екі түбірі
а болады
b х =0
с х =−
− < 0 түбірлері a бір ғана түбірі
а жоқ болады
екі түбірі болады

8. 1. Егер D > 0 болса, онда ах 2 + bx + c = 0
теңдеуінің екі түбірі болады:
−b− D −b+ D
x1 = , x2 = .
2a 2a
Қысқаша былай жазуға болады:
−b± D
x= , D = b − 4ac,
2
2a
мұны квадраттық теңдеудің түбірлерінің формуласы
деп атайды.

9. 2. Егер D = 0 болса, онда
Бұл жерде ах 2 + bx + c = 0 теңдеудің бір түбірі
болады
b
х=− .
2a

10. 3. Егер D<0 болса, онда ах 2 + bx + c = 0
теңдеуінің түбірлері жоқ.
Сонымен,
D>0 әртүрлі екі түбірі болады
D=0 өзара тең бір түбір болады
D<0 түбірлері жоқ

11. Өзіңді тексер
Теңдеу толымды толымсыз келтірілген келтірілмеген Толық
балл
x 2 + 5x − 3 = 0
6 x 2 +5 = 0
2x2 − 4x = 0
5x − 7 x 2 + 2 = 0
2 x 2 =0

12. Жауаптары:
Теңдеу толымды толымсыз келтірілген келтірілмеген Толық
балл

13. Оқулықпен жұмыс:
Iтоп II топ III топ
№ 480 (1) № 480 (2) № 480 (3)
№ 485 (1) № 485 (2) № 485 (3)

14. Қосымша формулалар
ax 2
+bx + =
c 0
немесе
Егер b = a +
c, онда
−c
x1 = − 1, x2 =
a

15. Топпен жұмыс
Теңдеу Коэффициенттерінің Түбірлері
қасиеттері
2x 2 − 5x + 3 = 0
x + 3x + 2 = 0
2
5x 2 − 8x + 3 = 0

16. Деңгейлік тапсырмалар
А 3х 2 − 7 x + 4 = 0
В 1 − 18 р + 81 р 2 = 0
С х-тің қандай мәндерінде
х 2 − 11x + 31
үшмүшесі 1-ге тең мән
қабылдайды.

17. Сөзжұмбақты шешу
1. Барлық рационал және иррационал сандардан тұратын сандар жиыны.
2. ах + bx + c не болып табылады?
2
3. у = х 2 функциясының графигі.
b c
4. х + x + = 0 түріндегі квадрат теңдеу қалай аталады?
2
a a
5. b − 4ас формуласымен не табылады?
2

18. «Зерек» ойыны
«Зерек» ойыны әрбір есеп 3 ұпай
Мақалдағы сандар келтірілген
квадраттық теңдеудің түбірлері
болатындай теңдеу құру керек.
Мысалы: 7 рет өлшеп, бір рет кес.
x2 - (7+1)x + 7*1 = 0, x2 – 8x + 7 = 0

19. Үйге тапсырма: № 484, № 486
Квадрат теңдеу туралы мәлімет жинап,
презентация жасау.
Шығамын десең биік шыңның басына,
Адал досың – Біліміңді ал қасыңа.
Зула, топ жар! Бәйгеге түс, бекем бол,
Тула, толқы, тебірен бірақ тасыма!

20. Тест тапсырмалары
1. Теңдеуді шешіңіз: 4 х − 9 = 0
2
А) 0; 1,5. В) -1,5; 1,5. С) -1,5; 0. D) 0. Е) 1,5.
2. Теңдеуді шешіңіз: 5 х + 6 х = 0
2
А) 0; 1,2. В) -1,2; 1,2. С) -1,2; 0. D) 0. Е) -1,2.
3. Теңдеуді шешіңіз: 2 х 2 = 0
А) 0; 2. В) -2; 2. С) -2; 0. D) 0. Е) 2.
4. Теңдеуді шешіңіз: х − 7 х + 6 = 0
2
А) 1; 6. В) 4; 5. С) 4; 7. D) -5; 2. Е) -1; 2.
5. Теңдеуді шешіңіз: х 2 − 2 х + 1 = 0
А) 1. В) -1; 0. С) -1; 1. D) -1. Е) 0.
6. Теңдеуді шешіңіз: 5 х − х + 1 = 0
2
А) -1; 0. В) Түбірлері жоқ. С) 1. D) -1. Е) 0.

21. Есеп №1.
Квадраттық a b c D = b 2 − 4ac Түбірлер
теңдеу саны
2 х 2 + 3x + 1 = 0
2х2 + x + 2 = 0
9х2 + 6x + 1 = 0
х 2 + 5x − 6 = 0

22. Есеп №2.
Квадраттық a b c D = b 2 − 4ac Түбірлер Түбірлері
теңдеу саны
3х 2 − 7 x + 4 = 0
5х 2 − 8x + 3 = 0
3х 2 − 13x + 14 = 0
2 у 2 − 9 у + 10 = 0