Документ представляет собой конспект урока по математике для студентов колледжа, фокусируясь на прямоугольных координатах в пространстве и действиях над векторами. Цели урока включают усвоение понятий координатной системы, направлений векторов и выполнения действий с векторами. Урок разделен на несколько этапов, включая проверку домашних заданий, изучение нового материала и закрепление знаний через практические задачи.

1. Купеева Тогжан Нургазиевна – преподаватель математики и информатики
Павлодар облысының білім беру басқармасы
Жаяу Мұсы атындағы Ақсу колледжі
Конспект урока
Урок – путешествие «Прямоугольные координаты на плоскости и в
пространстве. Действия над векторами»
г. Аксу 2017 г

2. №_9_ Сабак
Сабақ жоспары
Мамандық Т-21 «Теплоэнергетическиеустановки тепловых
электрическихстанций»
Пән Математика
Сабықтын
тақырыбы
Урок – путешествие «Прямоугольныекоординаты на
плоскостии в пространстве. Действия над векторами»
Сабақтын мақсаттары:/Цели урока:
Білімділік Обеспечить усвоение учащимися понятия
прямоугольнойсистемы координатв пространстве,
направления векторов, равенство векторов. Обеспечить
усвоение учащимися действия над векторамив
пространстве.
Дамытушылық Способствовать развитию пространственного
воображения и логическогомышления учащихся.
Тәрбиелік Воспитывать у учащихся внимательность, усидчевость,
работоспособность.
Болашақ нәтижені болжау:
Білім Знать определения прямоугольнойсистемы координатв
пространстве, координатныеплоскости, единичные
вектора, знать правила действия над векторами в
пространстве;
Икемділік Уметь найти координаты любого вектораих суммы,
разностии произведения векторана число по правилам,
выполнять действия над векторами в пространстве;
Дағды Приобрестинавыки нахождения координатлюбого
вектора их суммы, разностии произведения векторана
число по правилам, навыки выполнения действия над
векторами в пространстве;
Сабақтың турі Комбинированныйурок.
Әдіс-тәсілдер Метод эвристическойбеседы.
Материалдар, оқу-
әдістемелік әдебиет,
аңықтамалық
әдебиет
Геометрия 10 класс. Ж. Кайдасов
Құрал-жабдықтар,
көрнектікұралдар
Доска, мел, мультимедия, презентация, учебник, ручки,
тетради, опорныйконспект
Пәнаралық
байланыс
Черчение, Основы высшей математики

3. Сабақ барысы/Ход урока
Сабақ кезеңдері/
Этапы урока
Оқытушы іс-әрекеті/
деятельность преподователя
Студент іс-әрекеті/
деятельность
студента
Құрал-
жабдықтар,кө
рнекті
құралдар/обор
удование,нагл
ядные
пособия
1 Ұйымдастыру-
мақсаттық
кезеңі/организационно-
целевой этап
А) организация учебной
работы на уроке.
Б) психологическая
подготовка учащегося к
проверке знаний.
В) Создание
эмоционального настрая.
Информация об
отсутствующих
2 Операция-танымдық кезеңі/операционно-познавательный этап
А. Үй тапсырмасын
тексеру/Этап проверки
домашнего задания
Станция «Проверка
домашнего задания»
Отвечают на
вопросы
Б. Жаңа материалды
белсенді меңгеруге
оқушыларды даярлау
кезеңі/ Этап подготовки
учащихся к активному
усвоению нового
материала
Станция «Изучение нового
материала»
1. Определения
прямоугольной системы
координат в пространстве
2. Радиус-векторы,
3. Координатные плоскости
4. Правила действия над
векторами в пространстве.
Знакомятся с
понятиями
векторы в
пространстве и
связанные с ним
действия над
векторами в
пространстве
В. Жаңа білімді меңгеру/
Этап усвоения новых
знаний
Станция «Усвоение нового
материала»
Решение задач №407(а,б),
409(а,б), 411(а,б), 418(а,б).
Выполняют
задания
Г. Жаңа білімді
бекіту/Этап
закрепления новых
знаний
Станция «Закрепления
нового материала»
Решение задач
№424(а,б).426, 427
Математическая эстафета
Решают задачи
3 Рефлексивті бағалау кезеңі/рефлексивно-оценочный этап
А. Үй тапсырмасы
бойынша мәлімет беру
кезеңі/Этап
информации учащихся
о домашнем задании
В. Гусев Геометрия 10 кл.
Выучить: Прямоугольные
координаты в пространстве.
Действия над векторами.
Решить:№403, 407(ж,з),
411(а,б)
Б. Сабақты
қорытындылау/
Подведение итогов
урока
Выставление оценок

4. Тема урока: «Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Действия
над векторами»
Учебная задача урока: Расширить представление у учащихся о прямоугольной системе
координат в пространстве, о единичных векторах. Обеспечить усвоение учащимися действия
над векторами в пространстве.
Диагностируемые цели: в результате урока учащиеся должны:
Знать:
- суть конструирования прямоугольной системы координат в пространстве;
- основные понятия прямоугольной системы координат в пространстве: «система
координат», «оси координат», «координатные плоскости», «начало координат»
Уметь:
- строить прямоугольную систему координат;
- уметь распознавать координаты точек, расположенных на плоскостях и на осях координат;
- находить координаты точек в пространстве.
Методы обучения: Метод эвристической беседы.
Средства обучения: Доска, мел, мультимедия, презентация, учебник, ручки, тетради,
опорный конспект
Ход урока
Учащимся розданы путеводители
Деятельность преподавателя Деятельность учащихся
1. Станция «Проверка домашнего задания»
Проверка домашнего задания Выполняют работу по карточкам
2. Станция «Изучение нового материала»
1. Определения прямоугольной системы
координат в пространстве
Учащимся розданы опорные конспекты
Работают с опорным конспектом
2. Радиус-векторы
3. Координатные плоскости
4. Правила действия над векторами в
пространстве.
3. Станция «Усвоение нового материала»
А) В, Е, Р
Б) В, С, К
В) А, С, Д, Е

5. р⃗(5;15;-5)
4. Станция «Домашнее задание»
Выучить: Прямоугольные координаты в
пространстве. Действия над векторами
Решить задачи: №403, 407(ж,з), 411(а,б)
Учащиеся записывают домашнее задание
5. Станция «Закрепление нового материала»
Устно:
№400
Выполнить: №404
№407(д,е)
№411(в,г)
6. Станция «Рефлексия»
На уроке я
узнал
новое:
На уроке я
научился:
Мне не
понятно:
1 1 1
2 2 2
3 3 3
Учащиеся отвечают на вопросы
Сдать путеводители, для выставления
итоговой оценки

6. Карточка для проверки домашнего задания
№ Вопрос Ответ
1 Два ненулевых вектора лежащие на однойпрямой
или на параллельных прямыхназываются
Коллинеарными
2 Для сложения более двух неколлинеарных векторов
применяем правило
Многоугольника
3 Любая точка пространстваэто - Нулевой вектор
4 Направленный отрезок Вектор
5 Если длины сонаправленных векторов равны, то
такие вектора называются
Равными
6 Для сложения двух неколлинеарных векторов
применяем правило
Параллелограмма
7 Длина нулевого вектора равна 0
8 Два коллинеарных векторов направленные в одну
сторонуназываются
Сонаправленными
9 Для сложения двух неколлинеарных векторов
применяем правило
Треугольника
10 Два коллинеарных векторов направленные в разные
стороны называются
Противоположно
направленными
Путеводитель
Ф.И. ____________________________________
№ Станции Наименование станции Оценка
1 Проверка домашнего задания
2 Изучение нового материала
3 Усвоение нового материала
4 Домашнее задание -
5 Закрепления нового материала
6 Рефлексия
На уроке я узнал
новое:
На уроке я
научился:
Мне не
понятно:
1 1 1
2 2 2
3 3 3
Оценка преподавателя

7. Опорныйконспект на тему: «Прямоугольныекоординаты на плоскости и в
пространстве. Действия над векторами»
Определение:
Если же через точку пространства проведены три попарно
перпендикулярные прямые, а на каждой из них выбрано направление
и единичный отрезок, то говорят, что задана прямоугольная
система координат в пространстве.
Каждой точке пространства сопоставляется только одна тройка чисел,
которые называют её координатами. Их определяют аналогично тому, как
это делали на плоскости. Только через точку М проводят плоскости
перпендикулярные координатным осям.
Координатные плоскости,
образуемые осями координат.