6 сынып2 токсан.docx

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
6.1А Қатынастар және пропорциялар
Мектеп: №38
Күні: 7.11.2022. Мұғалімнің аты-жөні: Джанабаева Г.К.
Сынып: 6 «г», «б» Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы Рационал сандарды көбейту
Осы сабақта қол
жеткізілетін оқу
мақсаттары (оқу
бағдарламасына
сілтеме)
6.1.2.15
рационалсандарды көбейтуді орындау;
Сабақ
мақсаттары
Оқушылар:
-
рационалсандарды көбейтуді орындайды;
Сабақ барысы
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Педагогтің әрекеті Оқушының әрекеті Бағалау Ресурстар
Сабақ
тың
басы
5 мин.
Ұйымдастыру кезеңі. Сәлемдесу.
1)Оқушылардың сабаққа қатысуын, сабаққа
дайындығын тексеру.
2) Тақырыпты анықтау. Ребус шешу.
Ребусты шешіп, бүгінгі тақырыпты
анықта.
Жауабы: Рационал сандарды көбейту.
3) Сабақтың мақсаттарымен, күтілетін нәтижелермен
таныстыру.
4) Үй тапсырмасын тексеру.
5) Өткен тақырып бойынша есептер шығарту.
Тапсырма.Орындалған шарт бойынша өрнектердің
мәндерін тап.
Ынталандыру
сөздерін қолдану
«жақсы»,
«жарайсың», «өте
жақсы»
6 сынып
оқулығы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
25мин.
Жаңа материалды баяндау.
Мұғалімнің презентацияны көрсетуі арқылы
немесе видео арқылы жаңа материалды
түсіндіру
Жаңа материалды бекіту
Тақтада және өз орында әрбір оқушы рационал
сандарды көбейтуге байланысты есептер шығарады.
№ 1. Бүтін сандарға көбейтуді орында.
Оқушы жетістігін бағалау:
• «2» - міндетті деңгейдің тапсырмаларын орында
«3» - І деңгей тапсырмасын толық орындағанда;
«4» - І-ІІ деңгей тапсырмасын толық орындаған
6 сынып
оқулығы. 1-
бөлім.
Әбілқасымов
А.Е., Кучер
Т.П.,

Екі көбейткіштің таңбалары әртүрлі:
біреуі теріс, екіншісі оң болса, екі
көбейткіштің көбейтіндісі теріс болады.
(−) ∙ (+) = (−),
(+) ∙ (−) = (−).
Таңбалары әртүрлі екі санның
көбейтіндісі – модулі көбейткіштердің
модульдерінің көбейтіндісіне тең теріс
сан болады.
(− 𝑎) ∙ 𝑏 = − а𝑏,
𝑎 ∙ (− 𝑏) = − 𝑎𝑏.
Мысалы: 4 ∙ (− 15) = − 60.
Екі көбейткіштің таңбалары бірдей болса,
көбейтіндісі теріс болады.
(−) ∙ (−) = (+),
(+) ∙ (+) = (+).
Таңбалары бірдей екі санның
көбейтіндісі – модулі көбейткіштердің
модульдерінің көбейтіндісіне тең оң сан
болады.
(−𝑎) ∙ (− 𝑏) = 𝑎𝑏,
Мысалы: (− 30) ∙ (− 3) = 90.
Егер көбейткіштердің кемінде біреуі
нөлге тең болса, онда көбейтінді де нөлге
тең болады.
𝑎 ∙ 0 = 0.
Кез келген санды 1-ге көбейткенде,
көбейтінді сол санның өзіне тең болады.
𝑎 ∙ 1 = 𝑎.
Мысалы: (− 2, 5) ∙ 1 = − 2, 5
Кез келген санды – 1 – ге көбейткенде,
көбейтінді сол санға қарама – қарсы санға
тең.
𝑎 ∙ (− 1) = − 𝑎,
− 𝑎 ∙ (− 1) = 𝑎.
Мысалы:7, 4 ∙ (− 1) = − 7, 4;
− 9 ∙ (− 1) = 9.
Әрбір оқушы деңгейлік тапсырмаларды орындайды.
Содан кейін оқушының әрбіреуі бір бірін бағалайды.
«А»
№2. Көбейтуді орында.
«B»
«С»
Оқушыларды жұптастырып, төмендегі тапсырмаларды
орындай отырып, жасырылған қазақ мақалын табуды
ұсыныңыз.
Сергіту сәті. Мұғалім оқушылардан көзге арналған
жаттығуларды жасауларын сұрайды.
«Көзге арналған жаттығу».
№5. Рационал сандарға көбейтуді орында.
Кодтары:
50%- дан артық. Жұмағұлова
З.Ә., 2018ж
«Мектеп»
баспасы

Оқушылармен төмендегі есепті талқылаңыз:
Өзендегі су деңгейі әр тәулік сайын а см-ге
өзгереді. Егер 𝑎 = 4; 𝑎 = – 3 болса, онда
өзендегі судың деңгейі 3 күнде қалай
өзгереді?
Шешуі: 3 ∙ 4 = 12 және3 ∙ (– 3) = – 9.
-
Жауабы: «Еңбектүбі–береке».
Сабақ
тың
соңы
10
мин.
Сабақты қорытындылау.Оқушыларға
сұрақтар қою.
 Таңбалары әртүрлі екі санды көбейту
ережесін тұжырымдаңдар.
 Таңбалары бірдей екі санды көбейту
ережесін тұжырымдағдар.
 Көбейткіштердің біреуі нөлге тең болса,
көбейтінді нөлге тең?
Үйге тапсырма беру, түсіндіру. Оқушылар
білімін бағалау. Жеке оқушыларға озық
тапсырма беру. Сабақ бойынша әрбір оқушы
рефлексия жасайды. Рефлексияны
аузыша/жазбаша жүргізуге болады.
Рефлексия
Сабақты қорытындылау. Оқушыларға сұрақтар қою.
1. Қай жағдайда қосындыны көбейтінді түрінде
өрнектеуге болады?
2. Көбейтуді әрдайым қосу амалын қолданып есептпеуге
бола ма? Мысал келтіріңдер.
3. Екі санның көбейтіндісі оң сан. Көбейткіштердің
таңбалары қандай болуы мүмкін?
4. 𝑎𝑏 < 0, көбейткіштердің таңбаларын анықтаңдар.
5. Теріс көбейткіштер саны тақ болса, көбейтіндінің
таңбасы қандай болады?
6. Натурал сандардың жұптығын, тақтығын
А Ә Б В Г Ғ Д
-1,92 41/66 6 13,7 5,3 52,5 -23,1
Е Ё Ж З И Й К
100,8 100 0 -11,3 -23,73 1,92 -41,8
Қ Л М Н Ң О Ө
23,1 -41/66 -100,8 0,277 -52,5 -5,3 41,8
П Р С Т У Ұ Ү
11,3 7/33 4,4 -26,75 -32,7 -4,4 -13,7
Ф Х һ Ц Ч Ш Щ
32,7 -0,5 0.4 23/73 3,38 0,5 -0,75
Ъ Ы І Ь Э Ю Я
-0,5 3 -0,277 0,6 12,3 -12,3 -3,38

 Сабақта мен ... жұмыс істедім
 Сабақта мен өз жұмысыммен … .
 Сабақта мен үлгердім … .
 Менің көңіл-күйім ... .
Ұй жұмысы менің ойымша … Рефлексия
1. Рефлексия
«SMS»
Оқушыларғақағазданжасалғанұялы телефон
арқылыдосынасабақтақалайжұмысістегенітур
алыжәнесабаққаншалықтықызықтыөткенітур
алы SMS –хабарламажіберуінұсыныңыз.
.
өрнектейтін формулаларды еске түсіріп жазып
көрсетіңдер.
7. Көбейтудің қасиеттерін жазып беріңдер.
Үйге тапсырма беру, түсіндіру. Оқушылар білімін
бағалау. Жеке оқушыларға озық тапсырма беру. Сабақ
бойынша әрбір оқушы рефлексия жасайды. Рефлексияны
жазбаша жүргізу керек.
Мектеп: №38
Сабақ тақырыбы Рационал сандарды көбейту
сілтеме)
6.1.2.15
рационалсандарды көбейтуді орындау;
Сабақ
Оқушылар:
-
рационалсандарды көбейтуді орындайды;
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Педагогтің әрекеті Оқушының әрекеті Бағалау Ресурстар

Сабақ
тың
басы
5мин.
1) Оқушылардың сабаққа қатысуын, сабаққа
2) Сабақтың мақсаттарымен, күтілетін
нәтижелермен таныстыру.
5) Өткен тақырып бойынша сұрақтар қою.
6) Ауызша есепте.
7) Қаншаға тең?
8) Тапсырма.
9) Ойын. «Қоян қайда секіреді?»
Үй тапсырмасын тексеру
Ой-қозғау: (Өткен сабақтар бойынша сұрақтар)
С-1: Таңбалары әр түрлі сандарды қалай көбейтеміз?
Мысал келтір.
С-2: Таңбалары бірдей сандарды қалай көбейтеміз?
Мысал келтір.
Ауызша тапсырма:
-3 ∙ 𝟒-12∙ (−𝟓)7∙ (−𝟏𝟒)
𝟏
𝟒
∙ (−
𝟐
𝟑
) - 1
𝟑
𝟒
∙ (−𝟏
𝟓
𝟕
) 3,4 ∙ (−𝟕)
«жақсы»,
жақсы»
6 сынып
оқулығы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
25мин.
Өткен сабақта өтілген материалды бекіту
Тақтада және өз орында әрбір оқушы
рационал сандарды көбейтуге
байланысты сөзді есептер шығарады.
№1.
Қыздырылған қалайы суығанда оның
температурасы 1 минутта −30
С-қа
өзгереді. Қыздырылған қалайының
температурасы 𝑡 минутта неше градусқа
төмендейді? Есепті өрнек құрастырып
алып, шығарыңдар. Мұндағы 𝑡 = 5; 7; 10.
Жауабы: −30
С ∙ 𝑡 −есептің өрнегі. −30
С ∙
5 = −150
С, −30
С ∙ 7 = −210
С, −30
С ∙
10 = −300
С.
№2.
Жалпы сыныппен жұмыс
А деңгейі
№526. Өрнектің мәнін табыңдар (тақ бөлімдерін
орындау):
1)(-11)2
; 3) (
5
2
 )2
; 5) (-0,2)2
; 7) (-10)2
+ 97; 9) (-
3
2
)2
-1.
№529. Өрнектің мәнін табыңдар (2-3 бөлімдерін
орындау):
2)
11
2
(х + у), мұндағы х = - 13, y = 2;
3) - 0,8 ху, мұндағы х = - 10, y = - 0,5.
В деңгейі
№538. Амалдарды орындаңдар:
1)-63  
11
7 
 ; 2) 9,9  
5
3
 ; 3) – 2,2  
3
8
 ;
4) (26 - 11)(-0,4); 5) (32 - 40)3,5; 5) (0,99 - 1)26.
С деңгейі
№547.
1) (
1
4
−
2
3
) × (
4
5
−
2
15
) × (−
3
5
);
2) (
1
6
−
5
9
) × (
1
2
−
3
7
) × 7
1
5
;
• «2» - міндетті деңгейдің тапсырмаларын орында
«3» - І деңгей тапсырмасын толық орындағанда;
50%- дан артық.
6 сынып
оқулығы. 1-
бөлім.
Әбілқасымов
А.Е., Кучер
Т.П.,
Жұмағұлова
З.Ә., 2018ж
«Мектеп»
баспасы

Автобус аялдамаға жақындағанда тоқтау
үшін әр секнд сайын жылдамдығы
−2,5 м/с-қа өзгертті де, 4 с өткенде
тоқтады. Автобус жылдамдығын қаншаға
азайтты?
Жауабы: Автобус жылдамдығын 10 м/с-
қа азайтты.
Әрбір оқушы деңгейлік тапсырмаларды
орындайды. Содан кейін оқушының
әрбіреуі бір бірін бағалайды.
«А»
№3.
Ауаның температурасы 10
С-қа
өзгергенді термометрдегі сұйықтың
бағаны 2 мм-ге өзгереді. Егер ауаның
температурасы: 1)−40
С-ты; 2)−50
С-ты;
3)−100
С-ты; 4)−80
С-ты көрсетсе,
термометрдегі сұйықтың бағаны 00
С-
тағы деңгейден қалай өзгереді?
1) − 4 ∙ 2 = −8, 2) − 5 ∙ 2
= −10, 3) − 10 ∙ 2
= −20, 4) − 8 ∙ 2 = −16.
Жауабы: Термометрдегі сұйықтың
бағаны 00
С-тағы деңгейден
1) 8 мм, 2)10 мм, 3) 20 мм, 4)16 мм –
төмен түседі.
Дескриптор:
Білім алушы
- таңбалары бірдей рационал сандарды көбейтеді;
- таңбаларыәртүрлірационалсандардықосады,
азайтады;
- таңбаларыәртүрлірационалсандардыкөбейтеді.
Жұппен жұмыс
Жұпта бір-бірін бағалау.
А деңгейі
№527. Салыстырыңдар:
1)(-10)3
және 103
; 2) (-0,1)2
және 0,12
;
3) (-2)3
және (-3)2
; 4) (-0,5)2
және (-0,5)3
;
5) 1,22
және (-1,2)2
; 6) (-1)99
және (-1)100
.
В деңгейі
№541. Көбейтіндінің мәнін табыңдар:
1) (-20) (-1) (-2)  (-3)  (-4);
2) (-0,1)10 (-0,2)  5  (-0,25) 4;
3) -
1
2
) ∙ 2 ∙ (−
1
3
) ∙ 3 ∙ (−
1
4
) ∙ 4;
С деңгейі
№551. Жер бетінен әрбір 100 метрге көтерілген
сайын ауаның температурасы – 0,60
С – қа
өзгереді. Таудың етегінде -40
С болғанда тау
етегінен 1 км, 2 км және 3 км биіктіктегі ауаның
температурасы неше градус болады?

«С»
№5.
Жер бетінен әрбір 100 метрге көтерілген
сайын ауаның температурасы
−0,60
С-қа өзгереді.Таудың етегінде −40
С
болғанда, тау етегінен 1 км, 2 км және 3
км биіктіктегі ауаның температурасы
неше градус болады?
Жауабы: −40
С +
1000 м
100м
∙ (−0,60
С) = −40
С
+(−60
С) = −100
С.
−40
С +
2000 м
100м
∙ (−0,60
С) = −40
С
+(−120
С) = −160
С.
−40
С +
3000 м
100м
∙ (−0,60
С) = −40
С
+(−180
С) = −220
С.
Оқушыларды жұптастырып, төмендегі
тапсырмаларды орындай отырып,
жасырылған қазақ мақалын табуды
ұсыныңыз.
Сергіту сәті. Мұғалім оқушылардан денеге
арналған жаттығуларды жасауларын
сұрайды.
«Арқаға арналған жаттығу».
- №6. Рационал сандарға көбейтуді орында.

Сабақ
тың
соңы
10
мин.
Сабақты қорытындылау.Оқушыларға
сұрақтар қою.
 Таңбалары әртүрлі екі санды көбейту
ережесін тұжырымдаңдар.
 Таңбалары бірдей екі санды көбейту
ережесін тұжырымдағдар.
 Көбейткіштердің біреуі нөлге тең болса,
көбейтінді нөлге тең?
Үйге тапсырма беру, түсіндіру. Оқушылар
білімін бағалау. Жеке оқушыларға озық
тапсырма беру. Сабақ бойынша әрбір оқушы
рефлексия жасайды. Рефлексияны
аузыша/жазбаша жүргізуге болады.
Рефлексия
Ұй жұмысы менің ойымша … Рефлексия
2. Рефлексия
«SMS»
Оқушыларғақағазданжасалғанұялы телефон
арқылыдосынасабақтақалайжұмысістегенітур
алыжәнесабаққаншалықтықызықтыөткенітур
алы SMS –хабарламажіберуінұсыныңыз.
.
Жеке жұмыс
І нұсқа
1. Көбейтуді орында:
-8  9 = ; -0,4  (-5) = ; 6  (-15) = ;
-
5
6
∙ (−
1
5
) = ; -1,24  0 = ; -
1
8
4 = ;
2. Дұрыс теңдікті белгілеңдер:
( - 1)  (- 0,7) = 0,7; -5 
1
10
< 0;
-81  (
1
9
) < 0; 0,2  (-10) >0.
3. Өрнектің мәнін есептеңдер:
1) х2
, егер х = - 8 2) y3
, егер y = -2 болса.
4. Өрнектің мәні неге тең:
|−6| ∙ (−
1
2
).
ІІ нұсқа
1. Көбейтуді орында:
7  ( - 9) = ; - 0,2  (-10) = ; - 5  12 = ;
-
2
5
∙ (−
1
8
) = ; - 3,8  0 = ;
1
3
(-15) = ;
2. Дұрыс теңдікті белгілеңдер:
( - 1)  (- 0,8) = - 0,8; -4 
1
12
< 0;
- 60  (−
1
6
) > 0; 0,7  (-10) >0.
3. Өрнектің мәнін есептеңдер:
1) х2
, егер х = - 9 2) y3
, егер y = -1 болса.
4. Өрнектің мәні неге тең:
|−8| ∙ (−
1
4
).
Үйге тапсырма: Рационал сандарды көбейту.
№535-536.
Рефлексия:
 Мен сабаққа өте жақсы қатысып,
тапсырмаларды толық орындадым.
 Мен бүгінгі сабаққа жақсы түсініп, қатысып
отырдым.
 Мен жақсы талпындым, бірақ бәрі ойдағыдай
емес.

 Мен бүгін сабаққа араласпадым
 Мен бүгінгі сабаққа түсінбедім
Мектеп: №38
Күні: 9.11.2022. Мұғалімнің аты-жөні:
Сабақ тақырыбы Рационал сандарды қосу мен көбейтудің ауыстырымдылықжәне терімділік
қасиеттері
сілтеме)
6.1.2.17
рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолдану;
Сабақ
мақсаттары рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолданады;
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Педагогтің әрекеті Оқушының әрекеті Бағалау
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
5мин
таныстыру.
Үй тапсырмасын тексеру.
Ауызша тапсырмалар: «Қатесін тап»
1) – 8,4 + (– 8,4) = 0; (– 16,8)
2) (– 6,7) . (– 10) = – 67; (67)
3) (– 2,2) + 3,5 = 1,3;
4) – 13 – 8 = – 5; (– 21)
5) 15 – 18 = – 13; (– 3)
6) 7,4 – (– 3,2) = – 10,6; (10,6)
7) – 9 . 6 = – 54;
8) – 3,6 . 1 = –1; (– 3,6)
10) – 3,7 . 0 = – 3,7. (0)
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
«жарайсың»,
«өте жақсы»
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.

6) Ауызша орында.
№1. Бөлек оң және бөлек теріс сандарды қосып,
өрнектің мәнін тап.
Білім жаңғырту. Сөйлемді аяқтаңыз:
1. Таңбалары әр түрлі екі санның көбейтіндісі - ******сан.
Ж: теріс сан.
2. Теріс көбейткіштер саны жұп болса, көбейтінді -
*****сан болады. Ж: оң сан.
3. Теріс көбейткіштер саны тақ болса, көбейтінді -
*****сан болады.Ж: теріс сан.
4. Таңбалары бірдей екі санның көбейтіндісі - ******сан.
Ж: оң сан.
Оқушылардың өздері жауабын ұсынады.
Сабақ
тың
ортас
ы
25мин
Жаңа материал түсіндіру. Мұғалім қысқаша түрде
рационал сандарды қосу мен көбейтудің
ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін
мысалдармен көрсетіп кетеді.
Қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік
қасиеттерін пайдаланып, өрнектерді тиімді
ықшамдауға болады.
Қосудың ауыстырымдылық қасиеті.
Қосылғыштардың орындарын ауыстырғаннан
қосындының мәні өзгермейді.
Қосудың терімділік қасиеті.
Екі санның қосындысына үшінші санды қосу
үшін бірінші санға екінші сан мен үшінші санның
Қызықты математика.Оқушылардың сабаққа
қызығушылығын арттыру мақсатында тарихи деректерге
үңілейік.
1.VIІ ғасырда өмір сүрген үнді математигі Брахмагупта оң
сандарды «мүлік», теріс сандарды «қарыз» түсінігімен
байланыстырған. Оң және теріс сандарды қосу ережелерін
былай айтқан: «екі мүліктің қосындысы мүлік», «екі
қарыздың қосындысы қарыз».
2.ЕЖЕЛГІ ЕРЕЖЕЛЕР
Менің досымның досы – менің досым
(+Х)∙(+Х) =)+Х)
Менің дұшпанымның досы - менің дұшпаным (-
Х)∙(+Х)=(-Х)
Менің досымның дұшпаны - менің дұшпаным (+Х)∙(-
Х)=(-Х)
Менің дұшпанымның дұшпаны - менің досым (-Х)∙(-
Х)=(+Х)
3. Швейцариялық математик Леонард Эйлер теріс сандарды
көбейтуді қалай түсіндірген?
Ж: хvӀӀ ғасырда швейцариялық атақты математик және әрі
механик ғалым Леонард Эйлердің түсіндіруі бойынша теріс
санды теріс санға көбейтуді (-7) ∙5 = -35.
Онда -7-ге -5-ті көбейтсек -35, яғни көбейткіштердің біреуі
қарама - қарсы санға өзгерсе көбейтінді де қарама - қарсы
санға өзгереді деген. (-7)∙(-5) =35
Тапсырма 1
Көбейтудің әдісін пайдалана отырып, амалдарды
• «2» - міндетті деңгейдің тапсырм
«3» - І деңгей тапсырмасын толы
«4» - І-ІІ деңгей тапсырмасын то
6 сынып
оқулығы
. 1-
бөлім.
Әбілқас
ымов
А.Е.,
Кучер
Т.П.,
Жұмағұ
лова
З.Ә.,
2018ж
«Мектеп
»
баспасы

қосындысын қосуға болады.
Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті.
Көбейткіштердің орындарын ауыстырғаннан
көбейтіндінің мәні өзгермейді.
Көбейтудің терімділік қасиеті.
Екі санның көбейтіндісін үшінші санға көбейту
үшін бірінші санды екінші санның және үшінші
санның көбейтіндісіне көбейтуге болады.
Қосудың және көбейтудің ауыстырымдылық,
терімділік және үлестірімділік заңдарын
математикалық тілде жазыңдар.
a + b = b + a; a ∙ b = b ∙ a
Мысалы:
0,7 + 1,2 = 1,2 + 0,7 = 1,9
-0,3∙ 0,4 = 0,4 ∙ (-0,3) = - 0,12
a + (b + c) = (a + b) + c;
-0,7 + 1,2 + (-0,3)= (-0,7+(-0,3))+1,2=0,2
a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c
0,2 ∙ 3,2 ∙ (-0,5) =(-0,5 ∙ 0,2) ∙ 3,2 = -0,32
Көбейтудің қосуға байланысты үлестірімділік
қасиеті: қосындыны санға көбейту үшін
қосылғыштардың әрқайсысын санға көбейтіп
шыққан нәтижелерін қосу керек.
(a+b) ∙c=a∙c+b∙c;
(a-b) ∙c = a∙c - b∙c;
1-мысал. Қосындының (−𝟔) + 𝟏𝟎 + (−𝟒)мәнін
тап.
2-мысал. Өрнектің 𝟐𝟖 − 𝟑𝟕 − 𝟏𝟑 + 𝟐𝟔 мәнін тап.
Өтілген материалды бекіту
орындаңдар:
а) -50∙0,9∙ (-2) ∙ (-0,03), жауабы:-2,7
б) -12,5∙0,25∙ (-0,6) ∙ 0,8∙ (-4); жауабы:-6
в) - );
4
3
1
(
9
1
)
5
(
)
7
2
(
5
4
1 





 жауабы:
2
1
г) 0,3∙ (-4,28)+0,3∙ (-5,72); жауабы:-3
д) (-  .
24
)
12
1
3
1
8
1
6
1




 жауабы: -7
Тапсырма 2
Көбейтудің терімділік заңын қолдана отырып, жақшаны
ашыңдар:
1)-4(a-2b+3с-0,5):
2) -у(х+у-3);
3) -2а(-а+в-4);
4) x(-x+2y+1);
5)-5x(x-0.2y+0.6n-1.8);
6) с(-3а+2с-d+1).
Тапсырма 3
Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңдар.
а) -2a +2b;
б) xc-xd;
в) -14x-21y+28;
г) 4 ;
16
12
2
ac
ab
a 

д) -15xy+3yz-9 2
y ;
е) -3с + с2
.
Бұл жерде оқушылар өздігінен ақпарат алуды үйрену,
талдау, өзінің жасаған жұмысына баға беру өз білімін
көрсете алу қасиеттерін азаматтық жауапкершілікке
үйрету,сынға дұрыс қарауды дарытады.
Мұғалім сұрағы:
 Барлық тапсырмаларды орындай алдыңыздар ма?
 Қандай қиындық туындады?
Қиын есептің шешімі қалай табылды
Жұптық жұмыс
Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге,

сандарды тиімді тәсілменқосуға және көбейтуге
байланыстыесеп шығарады.
«В»
№2. Фирманың ақша есебінің өзгерісі бірінші
айда +5, 8 млн. тг, екінші айда −3, 1 млн. тг, ал
үшінші айда +0, 6 млн. тг болды. Фирманың үш
айдағы ақша есебінің өзгерісі наше теңге?Фирма
зиян шеккен бе, әлде пайда тапқан ба?
№3. Бөлек оң және бөлек теріс сандарды қосып,
өрнектің мәнін тап.
Сергіту сәті. Мұғалім оқушылардан денеге арналған
Жұптасып деңгейлік тапсырмалар орындайды.
Содан кейін мұғалім дайын жауаптарды беріп
тексертеді.
«А»
№4. Көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік
қасиеттерін пайдаланып есепте.
«В»
№5. Тиімді тәсілмен есепте.
«С»
- №6. Тиімді тәсілмен есепте.
шығармашылықпен еңбек етуге, бірін бірі сыйлауға баулу
құндылықтары дарытылады.
А деңгейі.
Тиімді тәсілмен есептеңдер.
а) -2 ;
2
,
0
2
,
2
3
1
1
2
,
0
8
,
1
3
2




 Жауабы:0
б) -0,25∙ );
5
,
1
(
)
4
(
3
2



 Жауабы: -1
В деңгейі
Теңдеуді шешіңдер.
а) 2 х ;
7
5
2
14
1
3
7
1
1 








 Жауабы:
28
27
б) 3 х .
9
2
1
18
7
2
9
5
2 







 Жауабы: 2
18
17
С деңгейі.
Пәтер екі бөлмеден тұрады. Ең үлкен бөлменің ұзындығы
м
10
3
5 , ал ені 4 м. Кіші бөлменің ұзындығы 4 м,ал ені 3
м
10
3
. Кіші бөлменің ауданы үлкен бөлменің ауданыннан
қаншаға кіші?
Жауабы: 8 м 2
Презентациядағы дайын жауаптар бойынша бірін-бірі
тексеріп, дескриптор бойынша бағалайды.

Сабақ
тың
соңы
10мин
Сабақты қорытындылау. Оқушыларға сұрақтар
қою.
• Қосудың ауыстырымдылық қасиетінің
тұжырымдамасын айтып бер.
• Қосудың терімділік қасиеті қалай әріптермен
қалай жазылады?
• Көбейтудің ауыстырымдылық қасиетінің
тұжырымдамасын айтып бер.
• Көбейтудің терімділік қасиеті қалай әріптермен
қалай жазылады?
Рефлексия
Үй тапсырмасы:
1. Есепте:
а)-2,5∙(-0,04);
б) 495:(-2,5);
2. Теңдеуді шешіңдер:
а)-7(х+8)=0;
б) 2(y-5)=0;
3. Жақшаны ашыңдар:
-3х(2х-0,2y+n-2,8).
Сабақты қорытындылау:
1. Қандай тапсырмалар қиындық туғызды?
2. Неліктен?
3. Жұмыста нені ескермедіңіздер?
5. Нәтижені қалай жақсартуға болады?
Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:
1. Нені үйрендім?
2. Нені білгім келеді?
3. Нені түсінбедім?
Мектеп: №38
сілтеме)
6.1.2.17
Сабақ
Сабақ Педагогтің әрекеті Оқушының әрекеті Бағалау Ресурст

тың
кезеңі
/
уақыт
ар
Сабақ
тың
басы
5мин
таныстыру.
№1. Сөйлемдердегі көп нүктелердің орындарына
тиісті сөз тіркестерін қойып жаз.
Үй тапсырмасын тексеру, есепті талдау.
Оқушылар өз жауаптарын негіздейді, түсіндіреді.
Оқушылар көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік
қасиеттерін қолданып, есептерді қалай шығарғандарын
түсіндіреді.
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
25мин
Өтілген материалды бекіту
сандарды тиімді тәсілменқосуға және көбейтуге
байланыстыесеп шығарады.
№2.Гаусс әдісін пайдаланып, қосындыны тап.
№3. Көбейтіндінің мәні қандай сан: оң, теріс
немесе оң сан?
Мұғалім сілтемені басып немесе Арал теңізі
туралы мағлұмат береді. Содан кейін оқушылар
Арал теңізіне байланысты сөзді есеп шығарады.
Арал теңізі (өз. Orol dengizi; қарақ. Aral ten'izi) —
Қазақстан мен Өзбекстан шекарасында орналасқан
ірі көл. Теңіз XX ғасырда ауданы жағынан (68 мың
км2
) әлемде төртінші орында болатұғын,
бірақ 1960жылдардан бастап теңіздің суы азайып
келеді.
Арал апатына себеп болған факторлар:
 жергілікті жердің тарихи-табиғи ерекшеліктерін
Сабақты бекіту.
Тест тапсырмаларын беру.
1 нұсқа
№1 Есептеңдер А В С
А
деңгей
-2·1 2 -2 1
А
деңгей
-0,7·4= -2,8 2,8 28
А
деңгей
-
5
2
·(-25)
-10 5 10
В деңгей
-25·
5
4
+5
-15 15 -20
С деңгей -0,5·3·(-10) 1,5 15 5
2 нұсқа
№2 Есептеңдер А В С
А
деңгей
-3·(-2)= 6 -6 5
А 0,2·(-6)= 12 1,2 -1,2
6 сынып
оқулығы
. 1-
бөлім.
Әбілқас
ымов
А.Е.,
Кучер
Т.П.,
Жұмағұ
лова
З.Ә.,
2018ж
«Мектеп
»
баспасы

ескермеу;
 ауыл шаруашылығын дұрыс жоспарламау, судың
қорын есепке алмау;
 суды өте көп қажет ететін күріш, мақта
дақылдарын барынша көбейтіп жіберу;
 жерді игерудің агротехникалық шараларын
сақтамау және суды үнемді пайдаланбау;
 табиғат ресурстарын пайдалануға жіберілген
қателіктер мен оны меңгерудің ғылыми тұрғыдан
негізделмеуі болып табылады.
Сөзді есепті шығар.
№4. Арал теңізінің суы азайып, оның аймағының
құрғауына байланысты ауаның температурасы жазда
+450
С ыстық болса, қыста −470
С-қа дейін суық
болатындығы байқалған. Арал аймағындағы ауа
температурасының жылдық өзгерісі неше градус?
Сергіту сәті. Мұғалім оқушылардан көзге арналған
«Көзге арналған жаттығу».
Жұптасып деңгейлік тапсырмалар орындайды.
Содан кейін мұғалім дайын жауаптарды беріп
тексертеді.
«А»
№5. Өрнектің мәнін тап.
«В»
№6. Қосудың ауыстырымдылық, терімділік
қасиеттерін пайдаланып, қосындыны тап.
«С»
- №7. Есепте.
деңгей
А
деңгей
-3·(-
3
4
)=
-4 4 12
В деңгей
-
2
3
·(-
3
4
)·5+5
-5 10 5
С деңгей -0,25·2·(-10) -10 -5 5
Жұптық жұмыс.
Жұпқа бөлу тақырыпқа байланысты сөздердің ағылшынша
жұбын табу арқылы жүзеге асады.
А деңгейі
№528. Көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік
қасиеттерін пайдаланып есептеңдер:
1) - 0,2 ∙(-5)∙ 13; 2) - 2,5 ∙(-1,3)∙ 4;
3) - 0,25 ∙(-0,3)∙ (−4); 4) - 4 ∙(-
7
10
)∙ 5;
5) -
8
15
∙(-
1
2
)∙ (−
3
4
); 6) -
3
4
∙(-5)∙ 4.
№531. Көбейтудің үлестірімділік қасиеттерін пайдаланып,
жақшаны ашып жазыңдар:
1) – 0,3(а + 5); 2) – 3(- в -4); 3) 1,4(-3-с);
4) 0,6(а - 8); 5) – 9(0,5 - с); 6) 0,8(- а - 6).
В деңгейі
№541. Тиімді тәсілмен есептеңдер:
1) (-
4
5
) ∙ (−
3
8
) ∙ (
5
12
) ; 2) (-
9
10
) ∙
5
6
∙ (−
2
3
) ;
3) (-
7
8
) ∙ (−
5
6
) ∙ (
24
35
) −
1
2
; 4) (-
25
44
) ∙
63
100
∙
22
45
+
7
40

Сабақ
тың
соңы
10мин
.
қою.
• Қосуды тиімді тәсілмен орындау үшін қосудың
қандай қасиеттері пайдаланылады?
• Көбейтуді тиімді тәсілмен орындау үшін
көбейтудің қандай қасиеттері пайдаланылады?
бағалау. Жеке оқушыларға озық тапсырма беру.
Сабақ бойынша әрбір оқушы рефлексия жасайды.
Рефлексияны ауызша/жазбаша жүргізуге болады.
Рефлексия
Ұй жұмысы менің ойымша … .
С деңгейі
4. Жақшаны ашып, ұқсас мүшелерді біріктіріңдер.
а) -3(a+b)+2(a-b); жауабы: -a-5b
б) 2(m-4n)-4(m-2n). жауабы: -2m
5.Теңдеуді шешіңдер:
-2(x-9)+5(x-4)=25 жауабы: х=9
Бағалау
критерийі
Дескрипторлар
Әр түрлі
таңбалы
және
бірдей
таңбалы
рационал
сандарды
көбейте
алады
Әр түрлі таңбалы рационал
сандарды көбейтеді
бірдей таңбалы рационал
сандарды көбейтіп, бөле алады
Жақшаны аша алады
Көбейтудің терімділік және
ауыстырымдылық заңдарын
пайдалып, көбейтуді орындайды
Мектеп: №38
Күні:11.11.2022. Мұғалімнің аты-жөні: Джанабаева Г.К.
сілтеме)
6.1.2.17
Сабақ
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар

Сабақ
тың
басы
5мин.
Ауызша есептеу.
Презентация. Слайдтар № 4.
Оқушылар көбейтудің ауыстырымдылық және
терімділік қасиеттерін қолданып, шығарған
есептерді түсіндіреді.
Бұл кезеңде оқушыны ұқыпты тыңдауға,
сұрақтарға нақты жауап беруге, бірін бірі сыйлау
дағдылары дамытылады.
Презентация бойынша тексеру (Слайд № 5)
Оушылардың өз жауаптарын негіздеп,
түсіндіргені маңызды, неліктен олай ойлайды.
Жеке жұмыс
Тапсырма 1
Көбейтудің қасиеттерін қолдана отырып, есептеңдер:
а)
𝟓
𝟏𝟒
∙ (−𝟒, 𝟕𝟓) ∙ (−
𝟏
𝟑
) ∙
𝟒
𝟏𝟗
∙ 𝟐, 𝟖 ∙ (−𝟏𝟓);
б)
𝟕
𝟏𝟐
∙ 𝟏, 𝟗 −
𝟕
𝟏𝟐
∙ 𝟒, 𝟑.
Тапсырма 2
Өрнекті ықшамдап, оның коэффициенттерінің астын
сызыңдар.
а) 5(-1,2х); жауабы: -6 х;
б) -  ;
3
9
2
b
a 
 жауабы: ;
3
2
b
a 
в) -2n ;
4
,
0 n
 жауабы:-0.8 n2
г)    ;
5
,
0
6
2



 y
y жауабы: 3y3
д)  ;
4
2
с
 жауабы: 16 c2
е)(-0,1d) .
3
жауабы:-0.001d3
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
25мин
Жұпқа бөлу тақырыпқа байланысты сөздердің
ағылшынша жұбын табу арқылы жүзеге асады.
Тапсырма 1.
Өрнектердің мәнін табу арқылы,сейкес әріптер
бойынша қандай геометриялық фигураның аты
шығатынына көз жеткіз. Ол қандай фигура және
оның қасиеттерін білеміз бе?
Р-4,5+(-a+5,6), егерa=-2,9; П(-1,1+m)-(3,1-m),
егерm=-0,9;
O-(2b-3)+b,егерb=1,4;Л -(n-4,6)+(2,9-n),
егерn=4,5;
Гc-(1,8-c),егерc=0,7;E0,5-(2x+1,2)-x, егерn=-0,3;
M–d-(0,7-3d),егерd=-0.8; A(y -5,4)-(-2,6+y),
егерn=3.
Тапсырма 3
Жүрдек поезд екі қаланың арасын – 10 сағатта, ал
жолаушылар поезды – 12 сағат 30 минутта жүріп өтеді.
Жолаушылар поезды жылдамдығы жүрдек поезд
жылдамдығына қарағанда 28 км/сағ кем жылдамдықпен
жүреді. Екі қаланың арақашықтығы қандай?
Жауабы: Екі қаланың арасы- 1400км.
Оқушыларға сұрақтар:
Барлық тапсырмаларды орындадыңыздар ма?
Қай есептер қиын болды? Үй тапсырмасы: №543
Рефлексия:
 Мен сабаққа өте жақсы қатысып, тапсырмаларды толық
орындадым.
 Мен бүгінгі сабаққа жақсы түсініп, қатысып отырдым.
 Мен жақсы талпындым, бірақ бәрі ойдағыдай емес.
 Мен бүгін сабаққа араласпадым
 Мен бүгінгі сабаққа түсінбедім
6 сынып
оқулығы
. 1-
бөлім.
Әбілқас
ымов
А.Е.,
Кучер
Т.П.,
Жұмағұ
лова
З.Ә.,
2018ж
«Мектеп
»
баспасы

-
2,4
-
2,8 4
-
2,8
-
1,5
-
1,5 0,2
-
1,5 1,6
-
0,4 4
-
2,8
-
2,3
-
2,3
Жауабы: параллелограмм
Тапсырма 2.
Өрнекті ықшамдап, оның коэффициенттерінің
астын сызыңдар.
а) 5(-1,2х); жауабы: -6 х;
б) -  ;
3
9
2
b
a 
 жауабы: ;
3
2
b
a 
в) -2n ;
4
,
0 n
 жауабы:-0.8 n2
г)    ;
5
,
0
6
2



 y
y жауабы: 3y3
д)  ;
4
2
с
 жауабы: 16 c2
е)(-0,1d) .
3
жауабы:-0.001d3
Тапсырма 3.
Жүрдек поезд екі қаланың арасын – 10 сағатта, ал
жолаушылар поезды – 12 сағат 30 минутта жүріп
өтеді. Жолаушылар поезды жылдамдығы жүрдек
поезд жылдамдығына қарағанда 28 км/сағ кем
жылдамдықпен жүреді. Екі қаланың
арақашықтығы қандай?
Жауабы: Екі қаланың арасы- 1400км
«Белсенді сынып» стратегиясын қолдану, яғни
сыныпта түсінбеген оқушы еркін жүріп, келесі
жақсы оқитын оқушыдан көмек ала алады.
Өзара тексеру, бағалау дайын суретпен
жүргізіледі.
Әрбір дұрыс табылған жауапқа, бір баллға
бағаланады.
Бұл этапта оқушылардың өмір бойы оқу
құндылықтарын дамытады.
Мұғалім сұрағы:
Жеке жұмыс.
1. Көбейтуді орындаңдар:
а) -6,8•(-25); жауабы: 170;
б) 







4
1
2
3
1
; жауабы: -
4
3
в) -
35
21
7
5

 . жауабы: -
7
3
2.Бөлуді орындаңдар:
а) 7,2:6; жауабы: 1,2;
б) -6:(-1,6); жауабы: 3,75;
в) 






3
1
2
:
24
7
7 . жауабы: -
8
1
3
3.Өрнектің мәнін табыңдар:
(5,4-8,2):(-0,14). жауабы: 20;
б) 2(m-4n)-4(m-2n). жауабы: -2m
-2(x-9)+5(x-4)=25 жауабы: х=9
Бұл жерде оқушылар өздігінен ақпарат алуды үйрену,
талдау, өзінің жасаған жұмысына баға беру өз білімін
көрсете алу қасиеттерін азаматтық жауапкершілікке
үйрету,сынға дұрыс қарауды дарытады.

 Барлық тапсырмаларды орындай
алдыңыздар ма?
 Қандай қиындық туындады?
 Қиын есептің шешімі қалай табылды?
Сабақ
тың
соңы
10мин
Үй жұмысы:
а) ;
2
1
,
0
4
5



 х
х
б)0,4b+0.8=0.9b-2.7;
в) 2,6z-0,2(3z-9)=-0.5(2z+6);
2.Тәлімгер барлық тапсырманы 8 сағатта, ал оның
шәкірті 10 сағатта орындайды. Егер шәкірті бір
сағатта тәлімгерге қарағанда 15 тетікті кем жасаса,
олардың әрқайсысының еңбек өнімділігі қандай?
2. Көбейтудің ауыстырымдылық және
терімділік заңдарын.
3. Рационал сандарды көбейткенде бірінші
неге көңіл аударған жөн?
С деңгейі
б) 2(m-4n)-4(m-2n). жауабы: -2m
-2(x-9)+5(x-4)=25 жауабы: х=9
Бағалау
критерийі
Дескрипторлар
Әр түрлі
таңбалы
және
бірдей
таңбалы
рационал
сандарды
көбейте
алады
Әр түрлі таңбалы рационал
сандарды көбейтеді
бірдей таңбалы рационал
сандарды көбейтіп, бөле алады
Жақшаны аша алады
Көбейтудің терімділік және
ауыстырымдылық заңдарын
пайдалып, көбейтуді орындайды
Мектеп: №53
Күні: Мұғалімнің аты-жөні:
Сынып: 6 Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы Рационал сандарды бөлу
6.1.2.16
рационал сандарды бөлуді орындау;

сілтеме)
Сабақ
мақсаттары рационал сандарды бөлуді орындайды
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
Ұйымдастыру кезеңі.
Амандасу. Көңіл күйлерін смайликтер арқылы
білу.Ынтымақтастық атмосферасын
қалыптастыру
Білімді актуаландыру
-Семантикалық карта.
Кестеде берілген тапсырмаларды орындау.
- Дұрыс тұжырымдаманы анықтаңыз:
1. Екі теріс санның көбейтіндісі - оң сан;
2. Кез келген санның нольге көбейтіндісі нольге тең;
3. аb көбейтіндісі нольге тең болады, егер а және в бір
мезгілде нольге тең болса;
4. Кез келген рационал сан бүтін болады; 5. Таңбалары әр
түрлі екі санның көбейтіндісі теріс сан.
- Көбейту ережелерінпайдаланып,жұлдызшаның орнына
тиісті таңбаны қойыңыз:
(*) ∙ (+) = - (+) ∙ (*) = -
(-) ∙ (-) = * (+) ∙ (*) = +
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
Жаңа сабақ
Рационал сандарды бөлу
Жаңа сабақтың мазмұнын ашу үшін оқушыларға
таңбалары бірдей және таңбалары әр түрлі
сандарды көбейтуге мысалдар келтіруді ұсыну. .
Әр мысалға кері амал құрастырып, таңбаларына
қатысты қорытынды жасатыңыз. Бөлудің
көбейтуге кері амал екендігіне назар
аудартыңыз. Содан кейін таңбалары бірдей және
әр түрлі сандарды бөлуге қорытынды жасатып,
мысал келтіртіңіз.
1.Таңбалары әр түрлі сандарды бөлу.
Жалпы сыныппен жұмыс.
А деңгей
1)56÷ (−7) − 3;
2) -8∙ (−5) + 75 ÷ (−15);
3) (12 – 28)÷ (−4) ∙ 5;
4) 19 – (2 - 18÷ 3) − 25;
5) -60÷ (−15) + 7 ∙ (6 − 14);
6) -11∙ (5 − 9) − 60 ÷ (−12).
В деңгей
№569. Есептеңдер:
1)
−3,8+1,5−4
7−4,9
; 2)
6,8−7+8
5,4−6,7
;
http://w
ww.mat
hematic
s-
repetiti
on.com
/6-
klass-
mathe
matics/
6-3-3-
delenie-

Бөлінгіш пен бөлгіштің таңбалары әр түрлі
болса, бөліндінің мәні теріс болады.
Мысалы, - 4,2÷ 6 = −0,7; себебі, (-0,7)∙ 6 =
−4,2.
( - ) : ( + ) = (- ) ; ( + ) : ( - ) = (- )
2.Таңбалары бірдей сандарды бөлу.
Бөлінгіш пен бөлгіштің таңбалары бірдей болса,
бөліндінің мәні оң сан болады.
Мысалы, - 3,6÷ (−1,2) = 3.
( - ) : ( - ) = (+ ) ; ( + ) : ( + ) = (+)
3.Нөл санын кез келген нөлден өзге санға
бөлгендегі бөлінді нөлге тең:
𝟎 ÷ а = 𝟎, а ≠ 𝟎.
Мысалы, 0÷ (−5) = 0; себебі, 0∙ (−5) = 0.
Санды нөлге бөлуге болмайды.
Жаңа сабақты пысықтап, бекітуге ауызша
тапсырмалар беру.
Оқулық бойынша №554 есепті ауызша орындау.
3)
−0,5∙8+1,6∙3
0,84−1
; 4)
0,6∙(−9)−3,6
−1,5∙4
.
№570.(1;2;4;5) Теңдеуді шешіңдер:
1)|х| ∙ 15 − 2,7 = 0,3; 2) 32÷ |у| + 7 = 11;
4) −0,25 ∙ |у| + 3,5 = 5; 5) −5,6 ∙ |х| + 9 = −5.
С деңгей
№576 (2;4;6). х – тің қандай мәнінде теңдік тура болады:
1)
5
−9
=
10
х
; 4)
−3,5
−4
=
х
20
; 6)
4,1
−7
=
20,5
у
.
№578 (1;3). Өрнектің мәнін табыңдар:
1)(4а-7а)÷ 𝟎, 𝟔, мұндағы а = 𝟖; −𝟐;
3) (2,1с – 6с)÷ (−𝟏, 𝟑), мұндағы с =
𝟏
𝟑
; 𝟎, 𝟓.
ratsiona
lynh-
tchisel.
html
Сабақ
тың
соңы
№1. Бөлуді орында:
1) -48: 6; 2) 2.4: (-0,4);
3) -18,36 : 18; 4) -
56
81
: (−
32
63
).
№2. Теңдеуді шешіңдер:
а) 9х=-54 б) -0,7х= -1,4; в) 7,5х= -15.
№3. Амалдардыорындаңдар:
1) 4,2 · (-7) – 9,3 : (5,8 – 8,9).
Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз.
«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).
1. Бүгінгі сабақта... білдім
2. … үйрендім
3. … қиындықттуындады
4. … әлі де жұмыстануымкерек
… мағанқызықболды?
Мектеп: №54

сілтеме)
6.1.2.16
Сабақ
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
. Сәлемдесу.
2) Тақырыпты анықтау. Мұғалім оқушылармен
тақырыпты анықтау үшін бірінші және екінші
мысалдарды көрсетіп, оқушылармен бірге шығаруға
тырысады. Содан кейін оқушылардан сұрайды бүгін
қандай тақырыпты өтеміз деп.
1) (−3) ∙ 𝑥 = −12 теңдеуінің түбірін табайық.
Ол үшін (−3) ∙ 4 = −12 теңдігін пайдалану керек.
Мұндағы 𝑥 = 4. Демек, (−12):(−3) = 4.
2) (−2) ∙ 𝑥 = 10 теңдеуінің түбірін табайық.
Ол үшін (−2) ∙ (−5) = 10 теңдігін пайдалану керек.
Мұндағы 𝑥 = −5. Демек, 10 : (−2) = −5.
таныстыру.
№1. Ауызша есепте.
№2. Кестені толтыр. Қандай заңдылық байқадың? Өз
гипотезаларыңды математикалық тілде жазуға тырыс.
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
1- мысал.
Өзен суының деңгейі 3 күнде -45 см-ге өзгерді. Өзен
Оқушылар оқулық бойынша дифференциалданған
http://w
ww.mat

ы суының деңгейі орта есеппен 1 күнде неше
сантиметрге өзгерді?
Шешуі: Өзен суы деңгейінің 3 күндегі өзгерісі −45
см. Өзен суы деңгейінің 1 күндегі өзгерісі −15 см.
Себебі, (−15) + (−15) + (−15) = −45.
Демек, (−45):3 = (−15). Нәтиженің дұрыстығын
көбейту амалымен тексерейік:(−15) ∙ 3 = (−45).
Өзен суының деңгейі орта есеппен 1 күнде 15 см-ге
төмен түсті.
Осы тәсілмен таңбалары әр түрлі рационал
сандарды бөлу нәтижесінің дұрыстығын көбейту
амалымен тексерейік:
2-мысал. (−4,2): 6 = −0,7,
себебі (−0,7) ∙ 6 = (−4,2).
3-мысал. 2
1
7
: (−
5
7
) = − (−2
1
7
:
5
7
) = −3,
себебі (−
5
7
) ∙ (−3) = 2
1
7
.
Бөлінгіш пен бөлгіштің таңбалары
әртүрлі болса, бөлінді теріс сан болады.
−𝑎: 𝑏 = −𝑐 немесе 𝑎: (−𝑏) = −𝑐, −𝑐 < 0.
−𝑎
𝑏
=
𝑎
−𝑏
= −
𝑎
𝑏
; мұндағы |𝑏| ≠ 0.
3-мысал. −
2
5
=
−2
5
=
2
−5
.
Таңбалары әртүрлі сандардың бөліндісі
– модулі бөлінгіштің модулін бөлгіштің
бөлгіштің модуліне бөлгендегі бөліндіге
тең теріс сан.
4-мысал. (−4): (−8) =
(−4)∙(−1)
(−8)∙(−1)
=
4
8
=
0,5.Демек, (−4): (−8) = 0,5
5-мысал. (−3,6): (−1,2) =
3; (−
4
7
) : (−1
1
3
) =
3
7
.
Бөлінгіш пен бөлгіштің таңбалары
бірдей болса, бөлінді оң сан болады.
тапсырмаларды орындайды, жұптар бірін – бірін
бағалайды.
А деңгей
№566 (тақ бөлімдері)Бөліндіні табыңдар:
1)
−10,8
−3,6
; 3)
15,5
−0,5
; 5)
53,4
−6
; 7)
−2,25
0,25
; 9)
−8,32
−6,4
; 11)
−4,88
6,1
.
В деңгей
1)(10
1
8
− 17) ÷ 2,75 − 7,6;
2) (-2
2
3
− 2
4
21
) ÷
17
21
+ 5,1;
3) 0,75÷ (−
3
20
) − 8,4 ÷ (−
2
3
);
4) 7,6÷ (−1
4
15
) − (−9,75) ÷ 1
1
12
.
С деңгейі
№577.Өрнекті ықшамдаңдар:
1)
−30а∙(−56)
2а∙14∙(−5)
; 2)
−2в∙(−3)∙125
5∙(−75в)
;
3)
−33а∙6,5в
0,5в∙1,3∙(−11а)
; 4)
−88ав∙9,3
3,1∙(−6,6)∙(−4ав)
.
Сергіту сәті. Көзге жаттығу жұмысы.
Жеке жұмыс
I нұсқа.
а) –29,682 : 9,7; б) 0,8 : (-
4
35
) ; в) – 16 : (-
8
13
)
а) –4,3х = 14,62; б)
11
15
у +
9
10
=
8
15
3. Өрнектің мәнін табыңдар:
(- 48
3
4
: 3,9 + 8
1
5
) ∙ (- 6,3)
II нұсқа.
а) 23,316 : (–5,8); б) –0,6 : ( -
3
25
); в) - 24 :
12
17
.
а) 1,7у = –14,11; б)
17
21
у +
9
14
=
5
21
hematic
s-
repetiti
on.com
/6-
klass-
mathe
matics/
6-3-3-
delenie-
ratsiona
lynh-
tchisel.
html

(−𝑎): (−𝑏) = 𝑐, 𝑐 > 0.
Таңбалары бірдей сандардың бөліндісі –
модулі бөлінгіштің модулін бөлгіштің
бөлгіштің модуліне бөлгендегі бөліндіге
тең оң сан.
Бөліндіні тапқанда алдымен оның
таңбасын анықтап алып, содан соң
модульдерінің бөліндісін табады.
Нөл санын кез келген нөлден өзге
рационал санға бөлгендегі бөлінді
нөлге тең.
𝟎: 𝒂 = 𝟎, 𝒂 = 𝟎.
Нөлге болуге болмайды.
6-мысал. 𝟎: (−𝟓) = 𝟎, себебі 𝟎 ∙ (−𝟓) =
𝟎.
Есте сақта!
(−) : (+) = (−),
(+) : (−) = (−).
(−) : (−) = (+),
(+) : (+) = (+).
Жаңа материалды бекіту
сандарды көбейтуге байланысты есептер
шығарады.
№ 1. Көбейту арқылы бөлінді дұрыс
орындалғанын тексер.
№ 2. Бөліндіні орында.
Әрбір оқушы деңгейлік тапсырмаларды«А», «В»
и «С» орындайды. Содан кейін оқушының
әрбіреуі бір бірін бағалайды.
№3. Көбейтуді орында:
№4. Көбейтіндінің мәнін тап.
Оқушыларды жұптастырып, төмендегі
3. Өрнектің мәнін табыңдар:
(63
9
20
: (- 4,7) + 9,3) ∙ (- 4
1
5
)
Ой-түрткі:
1. Екі теріс санның қосындысы неге тең ?
2. Екі теріс санның көбейтіндісі неге тең?
3. Екі теріс санның бөліндісі неге тең?
4. Таңбалары әр түрлі екі санның қосындысы неге тең ?
5. Таңбалары әр түрлі екі санның көбейтіндісі неге тең
?
«Кім жылдам»
Ауызша есептеу тапсырмаларын беру.
1) -56:(-8); 2) 80:(-8); 3) -15,45 : 15;
4) -8х=24; 5) -0,6х= -2,4; 6) 6,5 х=-13.

тапсырмаларды орындауға тапсырыңыз.
Сабақ
тың
соңы
қою.
 Таңбалары әртүрлі сандарды бөлу ережесін айтып
беріңдер.
 Таңбалары бірдей сандарды бөлу ережесін айтып
беріңдер.
 Санды қандай рационал санға бөлуге болмайды?
 Қандай жағдайда екі рационал санның бөліндісі нөлге
тең?
Рефлексия
 Сабақта мен ... жұмыс істедім
 Сабақта мен өз жұмысыммен … .
 Сабақта мен үлгердім … .
 Менің көңіл-күйім ... .
Ұй жұмысы менің ойымша … .
Үйге тапсырма: Рационал сандарды бөлу. №560
Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз.
«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).
1. Бүгінгі сабақта... білдім
2. … үйрендім
3. … қиындықттуындады
4. … әлі де жұмыстануымкерек
… мағанқызықболды?
Мектеп: №55
сілтеме)
6.1.2.16
Сабақ
Сабақ
тың
Ресурст
ар

кезеңі
/
уақыт
Сабақ
тың
басы
таныстыру.
6) Мысалдарды шешу.
№1.Бөлу дұрыс орандалған ба?
№2. Дұрыс теңдік орындалатындай 𝒙-тің орнына
қандай сан қою керек?
№3. Теңдеуді шеш:
7) Эстафета ойыны.
1) Оқушылардың сабаққа қатысуын, сабаққа дайындығын
тексеру.
2) Сабақтың мақсаттарымен, күтілетін нәтижелермен таныстыру.
6) Ауызша орында:
№1. Кестені толтыр:
№2. Бөліндітеріснемесеоң?
№3. Бөлінді қаншаға тең?
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
Өткен сабақта өтілген материалды бекіту
сандарды бөлуге байланысты сөзді есептер
шығарады.
№1.Қыздырылған сұйықты суытқанда 3
минутта оның температурасы−𝟏𝟓𝟎
С-қа
өзгерді. 1 минутта қыздырылған сұйықтың
температурасы неше градусқа өзгерді
(төмендеді)?
Тақтада және өз орында әрбір оқушы рационал сандарды
бөлуге байланысты сөзді есептер және бөлуге тапсырмалар
шығарады.
«С»
№4. Асхат ойлаған санын −7-ге көбейтіп, нәтижесінде 15,7
санын қосқанда қосынды −11,6-ға тең болды. Асхат қандай сан
ойлады?
«С»
№5. Қараша айының бір күнінде ауаның температурасы
http://w
ww.mat
hematic
s-
repetiti
on.com
/6-
klass-
mathe
matics/
6-3-3-
delenie-
ratsiona

«А»
№2. Хауыздағы су құбырдан сыртқа қарай
ағып жатыр. Хауыздағы судың деңгейі 3
минутта −𝟒𝟓 сантиметрге өзгерді.
Хауыздағы судың деңгейі 1 минутта неше
сантиметрге өзгерді?
«В»
№3. Есепті теңдеу құру арқылы шығарыңдар.
Меруерт бір сан ойлап, оны тақтаға жазды. Айнұр
ол санға 14-ті қосты, ал Айман оған Меруерттің
ойлаған санын 20 %-ке арттырып, тағы да қосты.
Сонда қосынды −47,6-ға тең болды. Меруерт
қандай сан ойлады?
«С»
№4. Поездың жылдамдығы 𝑣 км/ сағ. Уақыт 𝑡 = 0
болғанда поезд Алматы мен Ақтөбенің арасындағы
Қызылорда қаласында тұрады. Ақтөбеден
Алматыға баратын бағытты оң бағыт деп есептеп,
сурет бойынша есеп құрастырыңдар:
таңертең, түсте, кешке және түнде өлшенді. Өлшеу
нәтижелері бойынша сол күнгі ауаның тәуліктік
температурасының арифметикалық ортасы −50
С болды.
Таңертеңгі ауаның температурасының қарағанда түсте
температура +30
С-қа өзгерген, ал кешке −30
С-қа өзгерген? Ал
түнде −40
С-қа өзгерген. Таңертеңгі ауаның температурасы
неше градус болған.
№6. Өрнектің мәнін тап.
№7. Теңдеуді шеш.
№7. Теңдеуді шеш.
Оқушылар өз орындарындаөздік жұмысы «Оң және теріс
сандарды көбейту және бөлу» тақырыбына тест тапсырмаларды
орындайды. Орындап болған соң дайын жауаптар арқылы бір
бірін тексереді.
lynh-
tchisel.
html

Оқушылар өз орындарында тапсырмаларды
орындайды. Орындап болған соң дайын
жауаптар арқылы бір бірін тексереді.
№5. Бөлуді орында.
№6. Есепте.
Сабақ
тың
соңы
қою.
 Көбейтуге кері амал қандай?
 Бөлу амалында көбейту амалының таңбалар
алгоритмі сақтала ма? Тексеріп көріңдер.
 Бөліндінің мағынасы әрдайым бола ма?
 Бөліндінің мәні қай жағдайда теріс сан болады?
 Санның модулі нөлге тең бола ма:
 Рационал сандарға амалдар қолданудағы санның
модулі ұғымының алатын орны қандай?
 Бөлшек сандарды бөлу ережелерін еске түсіріп,
қайталаңдар.
 Рационал сандарға амалдар қолдануға мысалдар
келтіріңдер.
Дөңгелектерге сәйкес өз ойларын айтады немесе
орналастырады.
Рефлексия
Сабақты қорытындылау. Оқушыларға сұрақтар қою.
• Таңбалары әртүрлі сандарды бөлу ережесін айтып
беріңдер.
• Таңбалары бірдей сандарды бөлу ережесін айтып
беріңдер.
Үйге тапсырма беру, түсіндіру. Оқушылар білімін бағалау. Жеке
оқушыларға озық тапсырма беру. Сабақ бойынша әрбір оқушы
рефлексия жасайды. Рефлексияны ауызша/жазбаша жүргізуге
болады. Дөңгелектерге сәйкес өз ойларын айтады немесе
орналастырады.
Рефлексия

Мектеп: №56
Сабақ тақырыбы Рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде беру. Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру.
сілтеме)
6.1.2.18шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатын жай бөлшектерді танып білу;
6.1.2.19рационал санды шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде көрсету;
6.1.2.20шектеусіз периодты ондық бөлшектің периодын табу;
6.1.2.21шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру;
Сабақ
шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатын жай бөлшектерді танып біледі;
рационал санды шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде көрсетеді;
шектеусіз периодты ондық бөлшектің периодын табады;
шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдырады;
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар

Сабақ
тың
басы
білу.
Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру
Бір – бірінің дәптерлерін тексеру
Оқушыларға жаңа сабақтың тақырыбы мен
мақсатын ашу үшін тапсырма беру.
Тапсырма :
Оқушыларды үш-үштен топтарға біріктіріңіз.
Әрбір топқа
2
1
;
3
2
;
4
7
;
5
9
;
6
11
;
7
3
;
8
5
;
9
4
бөлшектерін ондық бөлшекке айналдырыңыз.
Олардың қайсысы шектеулі, қайсысы шектеусіз
болатынына қорытынды жасаңыз.
Салемдесу. Үй жұмысын тексеру.
Стартер. «Ойлан,тап!»
Тақтадакелесі бөлшектер жазылған:
3
2
,
12
5
,
20
3
,
25
7
,
10
9
,
50
21
,
16
11
,
13
4
,
40
19
,
34
13
,
32
15
,
29
23
,
125
39
,
250
17
Бөлшектерді бөліміне қарай қандай топтарға бөлуге
болады?
Оқушылардың ұсынған жауаптарын талқылап, қорытынды
жасау:
1. Бөлшектің бөлімінде жай сан (Жауабы:
29
23
,
13
4
,
3
2
)
2. Бөлімі 2-нің дәрежесі (Жауабы:
32
15
,
16
11
)
3. Бөлімі 5-тың дәрежесі (Жауабы:
25
7
,
125
39
)
4. Бөлімінің көбейткіштерге жіктелуінде тек қана 2
және 5
(
20
3
,
10
9
,
50
21
,
40
19
,
32
15
,
250
17
)
Сабақ мақсатымен таныстыру:қандай қысқартылмайтын
жай бөлшектерді шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға
болатынын түсіну және жаза білу.
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
Жаңа сабақ
Мұғалім: Қандай
b
a
рационал бөлшектер
алымын бөліміне бөлгенде шектеулі ондық
бөлшектер болады?
Кез келген рационал санды
𝑝
𝑞
( p – бүтін сан, q –
натурал сан) – қысқартылмайтын жай бөлшек
түрінде жазуға болады. Қысқартылмайтын жай
бөлшек түрінде жазылған рационал санды
Оқулық бойынша деңгейлік тапсырмаларды орындау.
А деңгейі
№602. Периодты ондық бөлшектердің периодтарын
жақшаға алып жазыңдар:
1)0,82323... 2) 2,333... 3) 0,91777...
4) -6, 666... 5) -0,0101... 6) -4,037037... .
№603. Периодты ондық бөлшектердің ішінен таза периодты
ондық бөлшектерді бір жолға, аралас периодты ондық
ондық бөлшектерді бір жолға теріп жазыңдар:
http://w
ww.mat
hematic
s-
repetiti
on.com
/6-
klass-
mathe
matics/

ондық бөлшек түрінде жазу үшін, оның алымын
бөліміне бұрыштап бөлу керек.
І жағдай.
q
p
қысқартылмайтын жай бөлшектің бөлімінің
жай көбейткіштерге жіктелуінде 2 мен 5-тен
басқа жай көбейткіштер болмайды. Мысалы:
20
7
жай бөлшегіндегі 5
2
2
20 

 , 35
,
0
20
:
7  .
Демек 35
,
0
20
7
 .
Ондық таңбаларының саны шектеулі ондық
бөлшектер шектеулі ондық бөлшектер деп
аталады.
ІІ жағдай.
q
p
басқа жай көбейткіштер болады. Мысалы:
3
3
2
9
2

 ;
3
2
5
6
5


.
...
8333
,
0
6
:
5
;
...
222
,
0
9
:
2 

...
8333
,
0
,
...
222
,
0 бөлшектері – шектеусіз
периодты ондық бөлшектер немесе периодты
ондық бөлшектер деп аталады.
Периодты ондық бөлшектегі үтірден кейінгі
шектеусіз қайталанатын бір цифр немесе
цифрлар тобы период деп аталады.
0,222...=0,(2). Оқылуы: 0 бүтін периодта 2;
0,8333...=0,8(3).Оқылуы: 0 бүтін оннан 8
периодта 3
-3,3333...; 9,42828...; -0,21333...; 12,3232;
0,2727...; -2,0303...; 5,6222...; -4,0111... .
В деңгейі
№614. Рационал сандарды периодты ондық бөлшек түрінде
жазыңдар:
5
7
; −
8
15
;
8
9
; −
2
21
;
5
22
;
4
45
.
№618. Амалдарды орындап, нәтижесін периодты ондық
бөлшек түрінде жазыңдар:
1) 8,9 + (-15);
1
3
+
1
2
; 1
5
9
+ (−3).
2) 7,6∙ (−0,5); (-
4
9
) ∙ (−
3
4
) ;
7
25
∙ (−5).
3) 0,64÷ (−0,16);
7
12
÷ (−
1
4
) ; (−
8
15
) ÷ (−1
1
5
).
С деңгейі
№627.(1-2) Амалдарды орындап, нәтижесін периодты
ондық бөлшек түрінде жазыңдар:
1) (
4
9
−
11
15
+
2
3
) ÷ 3
2
5
+
2
9
;
5÷ (−1,25) + 2,8 ∙
1
7
+
1
3
;
№1. Жай бөлшекті периодымен сәйкестендіріңіз.
Жай бөлшек Период
2
3
(0)
7
9
(6)
5
6
(63)
3
8
(3)
6-3-3-
delenie-
ratsiona
lynh-
tchisel.
html

Периодты ондық бөлшектер таза периодты
ондық бөлшектержәне аралас периодты ондық
бөлшектер болып бөлінеді.
Егер периодты ондық бөлшектің периоды
үтірден кейін басталса, оны таза периодты
ондық бөлшек деп атайды.
Мысалы,
     
0
,
7
...
000
,
7
7
;
18
,
0
11
2
;
6
,
0
3
2






үтірі мен бірінші периодының аралығында бір
немесе бірнеше қайталанатын цифрлар тобы
болса, оны аралас периодты ондық бөлшек деп
атайды. Мысалы,
     
0
31
,
2
...
31000
,
2
31
,
2
;
6
41
,
0
12
5
;
6
4
,
0
15
7






Мұғалім:
- Бөлімінің жіктелуінде 2 мен 5-тен өзге жай
көбейткіштері болмайтын қысқартылмайтын
жай бөлшекті шектеулі ондық бөлшек түрінде
болады» деген сөйлемді қалай түсінесіздер?
Осындай шартты қанағаттандыратын
бөлшектерге мысалдар келтіріңіз.
Сол мысалдарын жай бөлшектен ондық
бөлшекке айналдыруын сұраңыз. Жұмыстарын
салыстырып қорытынды жасаңыздар және
шектеулі болуының шартын есептер шығаруда
қолдануын сұраңыз.
7
11
(7)
Сабақ
тың
соңы
Рационал сандарды қысқартылмайтын жай
бөлшек түрінде жазыңыз. Қайсысы шектеулі
ондық бөлшектер, қайсысы шектеусіз екенін
бөлімінің жіктелуіне қарап анықтаңыз:
Рационал
сандар 18
3
100
45
113
6

50
3
15
8
10
13
125
3
1000
113

Сабақты бекіту.(Сыныппен жұмыс.)
Тапсырма 1.Рационал сандарды ондық бөлшектермен
алмастырыңдар. Қайсысы шектеулі ондық бөлшектер,
қайсысы шектеусіз екенін анықтаңыз:

2
1

5
1

8
1

3
1

Қысқарт
ылмайты
н бөлшек
Шектеулі
ондық
бөлшекте
р
Шектеусі
з ондық
бөлшекте
р
Рефлексия.
1. Сабақтың мақсаты қандай болды?
2. Мен мақсатқа жеттім бе?
3. Мен не білдім?
4. Мен нені үйрендім?
5. Мен нені түсінбедім?
6. Мен не бойынша әлі де жұмыс істеуім керек?

4
1

5
2

8
3

3
2

4
3

5
3

8
5

6
1
Тапсырма 2 (Топтық жұмыс.)
Әртүрлі бөлшектер жазылған үлестірме қиықшаларды
дайындаңыз, оқушыларға арасынан шектеулі сандарды
теріп жазуын сұраңыз.
2
1
3
2
;
4
7
;
5
9
;
6
11
;
7
3
;
8
5
;
9
4
бөлшектерін ондық
бөлшекке айналдыруды тапсырыңыз. Оқушылардан
тапсырманың нәтижесін талдап, олардың қайсысы
шектеулі, қайсысы шектеусіз болатынына қорытынды
жасауды сұраңыз
Мектеп: №57
сілтеме)
Сабақ
Сабақ
тың
кезеңі
Ресурст
ар

/
уақыт
Сабақ
тың
басы
білу.
Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру
Оқушыларға жаңа сабақтың тақырыбы мен
мақсатын ашу үшін тапсырма беру.
Тапсырма :
2
1
;
3
2
;
4
7
;
5
9
;
6
11
;
7
3
;
8
5
;
9
4
бөлшектерін ондық бөлшекке айналдырыңыз.
Олардың қайсысы шектеулі, қайсысы шектеусіз
болатынына қорытынды жасаңыз.
1. Стартер. «Дұрыс/дұрыс емес»
1-сұрақ
...
57575757
,
1 шектеусіз периодты ондық бөлшектің периоды
57-ге тең. (Дұрыс.)
2-сұрақ
...
128282828
,
1 шектеусіз периодты ондық бөлшектің
периоды 128-ге тең. (Дұрыс емес.)
3-сұрақ
Аралас сан ондық бөлшекпен жазылған
04
,
9
25
2
9  (Дұрыс емес.)
...
128282828
,
1 шектеусіз периодты ондық бөлшектің
периоды 128-ге тең. (Дұрыс емес.)
4-сұрақ
25
2
9 шектеулі ондық бөлшек түрінде жазылады. (Дұрыс.)
5-сұрақ
50
13
18 - шектеулі ондық бөлшек, себебі 5
5
2
50 

 (Дұрыс.)
6-сұрақ
Бөлімінің жіктелуінде 2 және 5-тен өзге жай көбейткіштері
бар жай бөлшек аралас периодты ондық бөлшекпен
жазылады. (Дұрыс.)
7-сұрақ
Бөлімінің жіктелуінде 2 саны да жоқ, 5 саны да жоқ жай
бөлшектер аралас периодты периодты ондық бөлшекпен
жазылады. (Дұрыс емес.)
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
Зерттеу жұмысы.
Алдында қарастырылған бөлшектерді
калькулятордың көмегімен алымдарын бөліміне
бөліп, ондық бөлшектерге айналдырыңыз. Нені
байқадыңыз?
Тапсырма 4 (Жеке жұмыс.)
1. Жай бөлшектерді тиісінше ондық бөлшекпен немесе
периодты ондық бөлшекпен жазыңыз:
6
1
;
20
7
;
3
1
;
4
3
(4 б.)
2. Келесі рационал бөлшектерді шектеулі ондық
бөлшектер түрінде жазыңыз:
http://w
ww.mat
hematic
s-
repetiti
on.com

...
466666
,
0
25
7
 , 9
,
0
10
9
 , 42
,
0
50
21
 ,
6875
,
0
16
11
 , ...
92
3076923076
,
0
13
4
 , 475
,
0
40
19
 ,
...
3823529411
,
0
34
13
 , 46875
,
0
32
15
 ,
...
7931034482
,
0
29
23
 , 312
,
0
125
39
 , 068
,
0
250
17

Оқушы 1: Кейбір бөлшектер шектеулі,
кейбіреулері шектеусіз
Оқушы 2: Кейбір шектеусіз ондық бөлшектің
ондық жазылуында қайталанатын цифр немесе
цифрлар тобы бар.
Мұғалім:
2
1
рационал санды
4
2
,
6
3
,
8
4
және т.с.с. түрде
ғана емес басқаша да жазуға болады. Оны 0,5
ондық бөлшекпен жазуға болатынын түсінеміз.
Кейбір бөлшектерді шектеулі ондық бөлшек,
мысалы, 5
,
0
2
1
 , 4
,
0
5
2
 , 0125
,
0
80
1
 түрінде
жазуға болады, ал кейбір бөлшектерді
...
33333
,
0
3
1
 , ...
16666
,
0
6
1
 , .
...
454545
,
0
11
5

шектеусіз ондық бөлшек түрінде жазылады. Бұл
шектеусіз ондық бөлшектерді сәйкес рационал
бөлшектерден алымын бөліміне бұрыштап бөлу
арқылы алуға болады. Мысалы,
11
5
бөлшегін
алсақ,5-ті 11-ге бөлгенде 0,454545 ... .
Қандай
b
a
рационалбөлшектер алымын бөліміне
a)
4
1
; b)
200
3
;c)
400
321
; d)
625
7
; e)
125
352
; f)
2500
3149
; j)
250
213
(7 б.)
Тапсырма 5. Деңгейлік тапсырмаларды орындау. (4 б.)
Мұғалім оқушылардың білім деңгейлеріне байланыстыА, В
немесе С деңгейдегі тапсырмаларды ұсынады.
Бағалау.
Бағалау 4-5 тапсырмалардың орындалуына қатысты
жүргізіледі.4-тапсырмада әрбір дұрыс орындалған амалға 1
балл. 5-тапсырманың бағалаукритерийлері қөрсетілген.
Егер 4-5 тапсырманы орындау барысында 11-15 балл
жинаса
(73-100%), онда оқу мақсатына жетті деп ұйғаруға болады.
Оқушыларды 4 оқушыдан тұратын топтарға біріктіріп,
топтың ішінде білім деңгейлері әр түрлі оқушылар
болатындай етіп, тапсырма ұсыну:
1-топ
Келесі рационал бөлшектерді шектеулі ондық бөлшектерге
келтіріңіз:
a)
4
1
; b)
200
3
; c)
400
321
; d)
625
7
; e)
125
352
; f)
2500
3149
2-топ
b)
8
1
; b)
200
7
; c)
400
231
; d)
250
311
; e)
125
253
; f)
3125
24
3-топ
c)
16
1
; b)
200
9
; c)
160
147
; d)
500
587
; e)
125
223
; f)
3125
628
Топтарға дайын жауаптарды беріп бір-бірін тексертіңіз.
Жауаптар:
1-топ
/6-
klass-
mathe
matics/
6-3-3-
delenie-
ratsiona
lynh-
tchisel.
html

бөлгенде шектеулі ондық бөлшектер болады?
Осы сұраққа жалпы түрде жауап беру үшін
алдымен мысалды қарастырайық. 0,8625
шектеулі ондық бөлшекті алайық.
10000
8625
8625
,
0  екенін білеміз және кез келген
шектеулі ондық бөлшек бөлімі 10, 100, 1000
немесе 10-ның қандай да бір дәрежесі
болатындай рационал бөлшекпен жазылады. Оң
жақтағы бөлшекті қысқартылмайтын бөлшек
түрінде жазсақ:
80
69
10000
8625
8625
,
0 
 .
ЕҮОБ(10000;8625)=125. 80 бөлімі 10000-ды 125-
ке бөлгенде шығады. Сондықтан 80 санның жай
көбейткіштерге жіктелуінде, 10000-ның жай
көбейткіштерге жіктелуіндегідей тек қана екі
жай көбейткіш болады: 2 және 5. Егер біз 0,8625
ондық бөлшектен емес, басқа кез келген
шектеулі ондық бөлшектен бастасақ, онда
шыққан қысқартылмайтын
b
a
рационал бөлшек
дәл осы қасиетке ие болар еді. Басқаша айтқанда
b бөлімініңкез келгеншығады. келген рационал
санды
𝑝
𝑞
( p – бүтін сан, q – натурал сан) –
қысқартылмайтын жай бөлшек түрінде жазуға
болады. Қысқартылмайтын жай бөлшек түрінде
жазылған рационал санды ондық бөлшек түрінде
жазу үшін, оның алымын бөліміне бұрыштап
бөлу керек.
І жағдай.
q
p
a) 5
,
0 ; b) 015
,
0 ; c) 8025
,
0 ; d) 0112
,
0 ; e) 816
,
2 ; f) 2596
,
1
2-топ
a) 125
,
0 ; b) 035
,
0 ; c) 5775
,
0 ; d) 244
,
1 ; e) 024
,
2 ; f)
00768
,
0
3-топ
a) 0625
,
0 ; b) 045
,
0 ; c) 91875
,
0 ; d) 174
,
1 ; e) 784
,
1 ; f)
20096
,
0
Қорытынды жасау: Қандай жай бөлшектердішектеулі
ондық бөлшектер түрінде жазуға болады?
2. Сыныппен жұмыс.
Мұғалім дайындық нұскасының шешімдерін сыныппен
талдап, түсіндіреді.
Дайындық нұсқасы
1. Жай бөлшекті шектеулі ондық бөлшек немесе
шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде жазыңыз:
a)
50
33
; b)
33
50
2. Периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде қалай
жазуға болатынын көрсетіңіз:
a)  
8
,
0 ; b)  
36
,
0 ; c)  
72
1
,
0
3. Периодты ондық бөлшек  
9
7
,
5 шектеулі ондық
бөлшек болатын көрсетіңіз.
4*
. Өрнектің мәнін табыңыз:
 
 
 
18
,
4
3
,
0
27
,
0

Жауаптары:
1. a) 66
,
0 ; b)  
51
,
1
2. a)
9
8
; b)
11
4
; c)
110
19
3. 8
,
5
4*
. 5

басқа жай көбейткіштер болмайды. Мысалы:
20
7
жай бөлшегіндегі 5
2
2
20 

 , 35
,
0
20
:
7  .
Демек 35
,
0
20
7
 .
Ондық таңбаларының саны шектеулі ондық
бөлшектер шектеулі ондық бөлшектер деп
аталады.
ІІ жағдай.
q
p
басқа жай көбейткіштер болады. Мысалы:
3
3
2
9
2

 ;
3
2
5
6
5


.
...
8333
,
0
6
:
5
;
...
222
,
0
9
:
2 

...
8333
,
0
,
...
222
,
0 бөлшектері – шектеусіз
периодты ондық бөлшектер немесе периодты
ондық бөлшектер деп аталады.
Периодты ондық бөлшектегі үтірден кейінгі
шектеусіз қайталанатын бір цифр немесе
цифрлар тобы период деп аталады.
0,222...=0,(2).Оқылуы: 0 бүтін периодта 2;
0,8333...=0,8(3). Оқылуы: 0 бүтін оннан 8
периодта 3.
Периодты ондық бөлшектер таза периодты
ондықбөлшектержәне аралас периодты ондық
бөлшектер болып бөлінеді.
үтірден кейін басталса, оны таза периодты
ондық бөлшек деп атайды.

Мысалы,
     
0
,
7
...
000
,
7
7
;
18
,
0
11
2
;
6
,
0
3
2






Егер периодты ондық бөлшектің периоды үтірі
мен бірінші периодының аралығында бір немесе
бірнеше қайталанатын цифрлар тобы болса, оны
аралас периодты ондық бөлшек деп атайды.
Мысалы,
     
0
31
,
2
...
31000
,
2
31
,
2
;
6
41
,
0
12
5
;
6
4
,
0
15
7






Мұғалім:
- Бөлімінің жіктелуінде 2 мен 5-тен өзге жай
көбейткіштері болмайтын қысқартылмайтын
жай бөлшекті шектеулі ондық бөлшек түрінде
болады» деген сөйлемді қалай түсінесіздер?
Осындай шартты қанағаттандыратын
бөлшектерге мысалдаркелтіріңіз.
Сол мысалдарын жай бөлшектен ондық
бөлшекке айналдыруын сұраңыз. Жұмыстарын
салыстырып қорытынды жасаңыздар және
шектеулі болуының шартын есептер шығаруда
қолдануын сұраңыз.
Сабақ
тың
соңы
Рационал сандарды қысқартылмайтын жай
бөлшек түрінде жазыңыз. Қайсысы шектеулі
ондық бөлшектер, қайсысы шектеусіз екенін
бөлімінің жіктелуіне қарап анықтаңыз:
Рационал
сандар 18
3
100
45
113
6

50
3
15
8
10
13
125
3
1000
113

Қысқарт
ылмайты
Үй тапсырмасы:Мына сандарды
999
,
0
;
9
2
1
;
7
3
;
3
,
9
;
7
5
2
;
25
,
4
;
5 




q
p
түрінде жазыңыз. Мұндағы p - бүтін сан, q - натурал
сан. Шектеулі және шектеусіз ондық бөлшектерді екі бағанға бөліп
жазыңыз.
Рефлексия.

н бөлшек
Шектеулі
ондық
бөлшекте
р
Шектеусі
з ондық
бөлшекте
р
Рефлексия.
Мектеп: №58
сілтеме)
Сабақ
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар

Сабақ
тың
басы
Сыныппен ауызша жұмыс: Осы кезенде
оқушыларда келесі дағдылар: өмір бойы
үздіксіз білім алу, сондай-ақ өзжұмысының
сапасы үшін жауап беру, өз уақытын
ұйымдастыра білу дамиды.
Бағалау критерийлері: қандай жай
бөлшектерді шектеулі ондық бөлшектер түрінде
жазуға болатыны жайлы білімдерін жинақтайды.
-Өткен сабақта қандай мақсатты алдымызға
қойып едік, неигердік? (қандай жай бөлшектерді
шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға
болатынынанықтадық);
-Жай бөлшектерді шектеулі ондық бөлшектер
түрінде жазу үшін қандай шарт орындалу қажет?
(қысқартылмайтынжай болшектің бөлімінің
жіктелуінде 2 мен 5-тен өзге жай
көбейткіштеріболмауы қажет);
-Қысқартылмайтын жай бөлшектерді шектеулі
ондық бөлшектер түрінде жазу тәсілін ата. Қай
тәсіл тиімді? (бөлшек бөлімін 10 санының
дәрежесіне келтіру және бұрыштап бөлу)
Тапсырма:
9
17
;
3
2
;
9
2
;
5
3
;
15
7
;
20
9
;
12
11
;
6
5
;
10
7
;
11
20


бөлшектеріберілген. (слайдта және оқушыларға
үлестірім парағын тарату)
1.1.Қай бөлшектер шектеулі ондық бөлшек
болып табылады?(жауабынды негізде).Жауабы:
;
5
3
;
20
9
;
10
7

1.2.Осы сандардышектеулі ондық бөлшек
түрінде жазыңдар.
(оқушылар тақташада орындап, жауабын
орындарынан көтеріп отырады; слайд бойынша
өзін-өзі тексеру жүргізеді). Жауабы:
Өзіндік жұмыс.
1-нұсқа
1. Жай бөлшекті шектеулі ондық бөлшек немесе шектеусіз
периодты ондық бөлшек түрінде жазыңыз:
b)
20
11
; b)
11
20
(2б.)
b)  
5
,
0 ; b)  
17
,
0 ; c)  
6
4
,
0 (3б.)
9
2
,
1 шектеулі ондық бөлшек
болатын көрсетіңіз. (1б.)
4*
 
 
 
45
,
2
3
,
0
18
,
0
 (5б)
2-нұсқа
a)
25
18
; b)
18
25
a)  
97
,
0 ; b)  
157
,
0 ; c)  
97
3
,
0
9
4
,
болатын көрсетіңіз.
4*
 
 
 
72
,
3
4
,
0
12
,
0

3-нұсқа
a)
45
54
; b)
54
45
a)  
43
,
0 ; b)  
345
,
0 ; c)  
4
12
,
0
9
5
,
болатын көрсетіңіз.
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.

;
6
,
0
10
6
2
5
2
3
5
3
;
45
.
0
100
45
5
20
5
9
20
9
;
7
,
0
10
7














 4*
 
 
 
26
,
4
5
,
0
35
,
0

Жауаптары:
1-нұсқа
1. a) 55
,
0 ; b)  
81
,
1
2. a)
9
5
; b)
99
17
; c)
15
7
3. 3
,
1
4*
. 3
2-нұсқа
1. a) 72
,
0 ; b)  
8
3
,
1
2. a)
99
97
; b)
999
157
; c)
495
197
3. 5
,
5
4*
. 4
3-нұсқа
1. a) 2
,
1 ; b)  
3
8
,
0
2. a)
99
43
; b)
333
115
; c)
225
28
3. 6
,
4
4*
.
99
89
4
Бағалау:
4 балл – «қанағаттанарлық»
5 балл- «жақсы»
6-11 балл – «өте жақсы»
Сабақ
тың
ортас
ы
. Проблемалық жағдай туғызу, материалды
игеру.
Жұппенжұмыс.
Осы кезенде оқушыларда келесі дағдылар: өмір
бойы үздіксіз білім алу, сондай-ақ
өзжасағанжұмысының
нәтижесіндежаңамәлімет ашу, өз уақытын
ұйымдастыра білу дамиды.
Бағалау критерийлері: қандай жай
Тақырыпты бекіту.
Жеке жұмыс.Осы кезенде оқушыларда келесі дағдылар:
өмір бойы үздіксіз білім алу, сондай-ақ өзжұмысының
сапасы үшін жауап беру, өз уақытын ұйымдастыра білу
дамиды.
Бағалау критерийлері: Натурал санды периодында тек 0
цифры болатын таза периодты ондық бөлшек түрінде
жазады .
Дескрипторлар:
http://w
ww.mat
hematic
s-
repetiti
on.com
/6-
klass-
mathe
matics/

бөлшектерді шектеулі ондық бөлшектер түрінде
жазуға болатыны жайлы білімдерін жинақтайды.
Оқушылар жұпта жұмыс жасайды.
Тапсырма:
9
17
;
3
2
;
9
2
;
5
3
;
15
7
;
20
9
;
12
11
;
6
5
;
10
7
;
11
20


бөлшектеріберілген.
1.1. бөлімінің жіктелуінде 2 мен 5-тен өзгеде
жай көбейткіштері болатын бөлшектерді
теріп жаз;
15
7
;
12
11
;
6
5
1.2.бөлімінің жіктелуінде 2 саны да,5 саны
даболмайтын жай
бөлшектерді жаз.
9
17
;
3
2
;
9
2
;
11
20

Тақта алдында
12
11
;
3
2
бұрыштап бөлуді
орындау қажет. (Мұғалім)
9
17
санын түрлендіру жұмысыныңбақылайды
және көру барысында талдау 2.1.
12
11
;
15
7
;
6
5
рационалсандарды периодтыондық бөлшек
түрінде жазыңдар: 
6
5 1 жұп; 
15
7
2 жұп;
2.2.
3
2
;
11
20
;
9
2
 рационалсандарды
периодтыондық бөлшек түрінде жазыңдар: 

9
2
3жұп; 
11
20
4 жұп.
- Таза периодты ондық бөлшектердідұрыс жазады – 1 ұпай.
№ 604, бет 139.1, 3, 7, 16, 49, 60, 100 натурал сандарын
периодында тек 0 цифры болатын таза периодты ондық
бөлшек түрінде жазыңдар.
Жұпта бірін– бірітексеру жүргізеді.
1=1,000…=1,(0); 3=3,000…=3,(0); 7=7,000…=7,(0);
16=16,000…=16,(0);49=49,000…=49,(0);
60=60,000…=60,(0);100=100,000…=100,(0);
Кері байланыс: натурал санды периодында тек 0 цифры
болатын таза периодты ондық бөлшек түріне келтіру үшін
не жасадық?
Бағалау критерийлері: рационал санды периодты ондық
бөлшек түріне келтіреді.
Дескрипторлар:
- бұрыштап бөлуді дұрыс орындайды– 1 ұпай.
-рационал санды периодты ондық бөлшек түріне келтіреді -
1 ұпай.
- нәтижені дұрыс жазады -1 ұпай.
Үлестірім парағы
Тапсырма: Мына рационал сандарды периодты ондық
бөлшек түрінде жазыңдар. .
36
7
;
9
4
;
22
3
;
3
2


Жауабы:
);
4
(
19
,
0
...
19444
,
0
36
:
7
36
7
);
4
(
,
0
...
444
,
0
9
:
4
9
4
);
36
(
1
,
0
...
13636
,
0
22
:
3
22
3
);
6
(
,
0
...
666
,
0
3
:
2
3
2




















Мұғалімнің бағалауы:
- Есеп шығару барысында мұғалім оқушылардың
жұмысынбақылап жүріп қажет кезде әр оқушыға көмек
береді
Тапсырма: Рационал сандарды периодты ондық бөлшек
түрінде жазыңыздар. Таза және араласпериодты ондық
6-3-3-
delenie-
ratsiona
lynh-
tchisel.
html

3.2.Бөлшектерде неортақ? Айырмашылығы
неде? Қандай зандылық көріп тұрсындар?
Қорытынды жасаңдар.
Өзін-өзі тексеруді слайд бойынша жүргізеді
(сыныппен талдау жұмысы барысында).
Жауап парағы:
.
1
.
1
12
11
;
15
7
;
6
5
.
2
.
1
9
17
;
3
2
;
11
20
;
9
2

.
1
.
2
);
3
(
8
,
0
...
8333
,
0
2
18
20
18
20
48
....
8333
,
0
50
6
|
5
6
:
5
6
5




.
1
.
2
);
6
(
4
,
0
..
4666
,
0
10
90
100
90
100
60
....
4666
,
0
70
15
|
7
15
:
7
15
7




бөлшекті анықта.
1 нұсқа:2 нұсқа:
32
165
)
;
15
7
8
)
;
9
5
) в
б
а
12
121
)
;
18
7
2
)
;
11
6
) в
б
а
Жауабы:
1 нұсқа:
)
5
(
0
...
555
,
0
9
:
5
9
5
) 


а - тазаараласпериодты ондық
бөлшек;
)
6
(
4
,
8
..
4666
,
8
15
7
8
) 

б - араласпериодты ондық бөлшек;
15625
,
5
32
5
5
32
165
) 

в - шектеулі ондық бөлшек.
2 нұсқа:
)
54
(
,
0
...
5454
,
0
11
:
6
11
6
) 


а - тазаараласпериодты ондық
бөлшек;
)
8
(
3
,
2
...
3888
,
2
18
7
2
) 

б -араласпериодты ондық бөлшек;
)
3
(
08
,
10
....
08333
,
10
12
121
) 

в -араласпериодты ондық
бөлшек.
Мұғалімнің бағалауы:
1) Есеп шығару барысында мұғалім оқушылардың
жұмысынбақылап жүріп қажет кезде әр оқушыға
көмек береді;
2) Тақтада берілген шешуі бойынша оқушыөзін-өзі
бағалау жүргізеді;
3) Жасаған жұмыс нәтижелері негізінде кері байланыс
жасау;
Келесі сабақты жоспарлау кезінде,
оқушылардыңтапсырманыорындау барысында,
жасағанкемшіліктерінескеріп отыру.

.
2
.
2
);
2
(
,
0
..
222
,
0
2
18
20
18
20
18
...
222
,
0
20
9
|
2
9
:
2
9
2








.
2
.
2
);
81
(
,
1
..
8181
,
1
9
11
20
88
90
11
20
88
90
...
8181
,
1
11
11
|
20
11
:
20
11
20




Сабақ
тың
соңы
Жеке жұмыс
Тапсырма
Берілген шектеусіз периодты ондық бөлшекті
жай бөлшекке айналдырыңыз:
a) 0,7(4);b) 2,4(25); c) 3, (27)
d) 0, (512); e) 1,23(9)
Дескриптор: Білімалушы
-периодында бір саны бар периодты ондық
бөлшекті жай бөлшекке айналдыру алгоритмін
қолданады;
-периодында екі саны бар периодты ондық
бөлшекті жай бөлшекке айналдыру алгоритмін
қолданады;
-аралас периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке
айналдыру алгоритмін қолданады;
-бөлшектерді жай бөлшек түрінде жазады.
1. Жай бөлшекті шектеулі ондық бөлшек немесе
шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде жазыңыз:
a)
25
11
; b)
11
25
a)  
7
,
0 ; b)  
15
,
0 ; c)  
4
3
,
0
9
1
,
2 шектеулі ондық
бөлшек болатын көрсетіңіз.
4*
 
 
 
81
,
1
6
,
0
12
,
0

Рефлексия.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді: 2. Мен мақсатқа жеттім бе?
Мектеп: №59
Сабақ тақырыбы Рационал сандарға арифметикалық амалдар қолдану
сілтеме)
6.1.2.22
рационал сандармен арифметикалық амалдарды орындау
Сабақ
мақсаттары рационал сандармен арифметикалық амалдарды орындайды
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
Амандасу.
Мұғалімнің кіріспе сөзі: Психологиялық
дайындық: - Кәнеки балалар, бүгін барлығымыз
бір-бірімізге не тілейміз?(оқушылар
орындарынан тұрып, мұғалімге қарап: «сізге
шығармашылық табыс» және бір-біріне қарап:
«бізге көтеріңкі көңіл күй»,-деп айтады).
. Графикалық диктант.
1. Қарама-қарсы сандардың қосындысы нөлге тең. (иә)
2. Таңбалары бірдей екі санның көбейтіндісі - оң сан. (иә)
3) Екі теріс санның қосындысы- теріс сан. (иә)
4) Таңбалары әр түрлі екі санның көбейтіндісі - теріс сан.
(жоқ)
5) Кез келген теріс сан нөлден үлкен. (жоқ)
6) Оң санның модулі сол санның өзіне тең. (иә)
7) Теріс көбейткіштер саны жұп болса, көбейтінді оң
сан. (иә)
8) Теріс санның модулі сол санның өзіне тең. (жоқ)
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.

9) Таңбалары бірдей екі санның көбейтіндісі - оң сан. (иә)
10) Кез келген теріс сан оң саннан үлкен. (жоқ)
2. Сұрақ – жауап:(Оқушыларбір-бірдентақтаға
шығыпномерленген сұрақтар бойыншажауап беру)
1. Қандай сандар оң сандар деп аталады?
2. Қандай сандар теріс сандар деп аталады?
3. Қандай сандар қарама-қарсы сандар деп аталады?
4. Қандай сандар бүтін сандар жиынын құрайды?
5. Қандай сандар рационал сандар жиынын құрайды?
6. Екі теріс санның қосындысы қалай табылады?
7. Таңбалары әр түрлі сандардың қосу ережесін айтыңдар
8. Қарама-қарсы сандар қосындысы неге тең?
9. Рационал сандар қалай азайтылады?
10.Таңбалары әр түрлі сандарды қалай азайтылады?
11.Таңбалары әр түрлі екі санның көбейтіндісі қалай
табылады?
12.Таңбалары бірдей сандардың көбейтіндісі.
13.Таңбалары әр түрлі сандарды бөлу ережесін айту
14.Таңбалары бірдей сандарды бөлу ережесі айту.
Сабақ
тың
ортас
ы
Жаңа сабақты меңгерту
Натурал сандар бар өрнектердің мәндерін табу
кезінде қолданылатын қасиеттер мен ережелер
рационал сандарға амалдар қолдануда да
пайдаланылады.
Рационал сандарға амалдар қолдану үшін әр
оқушы мынаны есте ұстауы керек:
1) Арифметикалық амалдардың орындалу ретін
білу;
2) Рационал сандарға амалдар қолдануға
берілген есептерді шешу әдістерін білу;
3) Тиімді әдісті таңдай білу және есептің шешуін
математикалық тұрғыдан сауатты жаза білу;
Рационалсандарғаамалдарқолданудыорындап
көрейік:
-264*( 25+(-36) *74)- 145
Осы
1 жұп
№1. Өрнектің мәнін табыңдар:
  



7
3
56
,
1
54
,
0
7
3
1) -2,75+(-0,25)=
2) -5*(-5):5
3) 18+(-10)=
4) -8*(-5)=
5) 100+(-100)=
6) -13*(-5)=
№3. Теңдеуді шешіңдер: 6.8 −
1
3
𝑥 = 7.2
2 жұп
−0.28 ∙
4
7
+
5
7
: 2
6
7
=
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

өрнектегіамалдардыңорындалуретінкімайтады?
Амалдардыорындауретіненбасқатағыненібілукер
ек?
Сабақты бекіту:
“Ойлан, тап!” ойыны (семантикалық карта).
Амалдарды орындап, дұрыс жауап тұрған
торкөздегі әріптерді дұрыс орналастырғанда
шығатын сөзді табу.
1) 0+(-999)=
2) -0,72*(-1)=
3) 0:100=
4) 0*(-10)=
5) -56 –(-35)=
6) -18+10=
№3. Теңдеуді шешіңдер:−0.3𝑥 + 0.9 = −4.2
3 жұп
№1. . Өрнектің мәнін табыңдар:
(−1
1
6
)2
∙ (−
5
7
)2
∙ (−2,88)
№2. Амаладарды орындаңдар:
1) -12:3=
2) -64: 8+34 =
3) -5*(-5):(-5)=
4) -10*10=
5) -25:(-5)=
6) -100+99=
№3. Теңдеудің түбірін табыңдар:
   0
4
,
0
4
9
6 

 х
х
Оқушылар өз жұмыстарын берілген жауаптар бойынша
тексеріп, бағалайды
Сабақ
тың
соңы
Жеке жұмыс
Тапсырма:
(−2.5 + 2
1
3
) ∙ (−5
1
7
) + 1
1
3
=
−2.75 ∙ (−0.1)2
∙ (3
7
11
) =
3
1
3
1
4
3
2
7 















 х
х
№4. –6,2 және 3,5 сандарының арасында
орналасқан бүтін сандарды көрсетіңдер..
Рефлексия
Сабақ барысында кестені толтырыңыз:
Оқушының аты-жөні:
Білемін Түсінемін
Орындай
аламын
Орындаймын
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Сұрақтарға жауап бергенде, егер бұл тұжырым орындалса –
«+», егер орындалмаса – «–» белгілеңіз.
1. Меноң және теріс сандарды қосуды ...
2. Меноң және теріс сандарды азайтуды ...
3. Мен рационал сандарды көбейту мен бөлуді ...

Жауабы: –6; –5;–4;–3;–2;–1;0;1;2;3
Өзін – өзін тексеру.Дайын жауаппен өз-өздерін
тексереді.
4. Мен рационал сандарға амалдар қолданудың
қасиеттерін ...немесе мен аталмыш қасиеттерді
есептеулердің ықшамдауына ...
5. SOS – маған көмек қажет.
Мысалы,
1) Меноң және теріс сандарды қосуды Білемін. (Білемін
деген 1-бағанындағы «+»-ті қою керек)
2) Мен оң және теріс сандарды қосуды Түсінемін.
(Түсінемін деген 1-бағанындағы «+»-ті қою керек)
3) Мен оң және теріс сандарды қосуды Орындай
алмаймын. (Орындай аламын деген 1-бағанындағы
«–»-ті қою керек) және т.с.с.
Мектеп: №60
Сабақ тақырыбы Рационал сандарға арифметикалық амалдар қолдану
сілтеме)
6.1.2.22
рационал сандармен арифметикалық амалдарды орындау
Сабақ
мақсаттары рационал сандармен арифметикалық амалдарды орындайды
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар

Сабақ
тың
басы
Ұйымдастыру кезеңі (сәлемдесу,
оқушыларды түгеңдеу)
- Сыныптың дайындығына байланысты сабақты
басталуының 2 түрі ұсынылады. Олардың
мақсаты:оқушыларға сабақтан сабаққа тез
ауысуға және жаңа ақпаратты қабылдауға
көмектесу.Сонымен қатар техникалық
жабдықтаудың деңгейіне қарай бұл
тапсырманы бүкіл сыныппен инетрбелсенді
тақтада немесе ноутбуктерде жеке
(жұптарда) орындауға болады.
- Стартер (базалық деңгей)
-
Тапсырма:есептер мен жоғарыдағы сандарды
сәйкестендіріңіз.
- Стартер (негізгі деңгей)
- Тапсырма:дұрыс жауапты таңдаңыз.(жалғыз немесе
достармен бірге ойнауға болады)
-
- Ойын ретінде ұсынылатын әрекеттер 6-сынып
оқушыларының жас ерекшеліктерін ескере отырып
таңдалды..
-
Тапсырманың мақсаты: оқылған материалды бекіту;
келесі құндылықтарды дарыту: оқу икемділігі, жағдайға
талдау жүргізе білу, өз жұмысының сапасына
жауапкершілікпен қарау, жақындардың проблемаларын
көре және түсіне білу, өз ойын түсіндірумен қатар
басқалардың да пікірін тыңдап, құрметтеу, сынға
түсіністікпен қарау, жұпта жұмыс жасай білу
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
Алдын ала даярлық тапсырма (топтық
жұмыс)
№1.Амалдарды орындаңыз: Жауаптары:
Оқушылар жұптаса отырып, тапсырмаларды орындайды.
Қатар отырған жұптар бірін-бірі тексереді.
А деңгейі
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/

   
  .
3
1
:
3
,
0
2
,
0
6
1
1
3
1
3
)
2
;
3
,
3
24
5
7
,
2
24
5
)
1
















3
2
)
2
4
1
1
)
1 
№2.Амалдарды орындаңыз:
    .
1
:
3
3
2
)
2
;
2
1
1
4
3
2
25
,
0
)
1
3
2














Жауаптары:
21
)
2
1
)
1 
№3.Бос орындарды толтырыңыз:
   
   
 
  *
*
*
)
10
*
)
5
1
1
*
)
9
0
*
)
4
*
1
1
*
)
8
*
0
0
*
)
3
*
0
0
*
)
7
*
*
)
2
*
*
)
6
*
)
1







































b
a
c
b
a
b
a
a
a
a
a
a
c
b
c
a
c
b
c
a
a
b
a
Әрбір қасиет қалай аталады?
Мұғалім оқушылардың оқу процесін қолдау
мақсатында «Температураны өлшеу»
техникасын қолданады: оқушылардың іс-әрекеті
тоқталады және «Біз не істеп жатырмыз?»
деген сұрақ қойылады. Осы сұраққа жауап беру
арқылы оқушылар өздерінің тапсырманы
қаншалықты түсінгені және орындау
барысытуралы ақпаратты береді.
Топтық жұмыс нәтижелерін көрсету
(мұғалімнің қалауынша)
Тапсырманың мақсатыкелесі құндылықтарды
1) (0,6 – 1)∙ 1,5; 4) 1,4:(-7) + (-0,8);
2) (0,25 – 1):(-5); 5) 3,5∙ (−2) + (−8);
3) (1,3 – 0,5)∙ (3,5; 6) 5,6:(-4) + 0,4.
№588. Әлияның ойлаған санын (- 6) -ға көбейтіп, оған 8
4
5
–
ті қосқанда, қосынды (- 67,4) – ке тең болды. Әлия қандай
сан ойлады?
В деңгейі
1)(
1
3
−
5
8
) ∙ (−
6
7
); 2) ( −
5
12
−
7
30
):
13
15
;
3) )( −
3
4
−
1
6
): (−1
3
8
); 4) )(
1
4
−
5
18
) ∙ 36.
1) 8 – 5х + х = 16;
2) 4,8х – 5,5 - х = - 18,8;
3) 12х – 5,9 – 7,5х + 3,2 = - 4,05;
4) 9,1х+ 2 - х - 6 = - 52,6.
С деңгейі
№595. Бөлшек 0 – ге тең болатындай а – ның мәнін
табыңдар:
а + 4
а − 4
; 2)
5а − 4
а
; 3)
9 − 3а
9 + 3а
; 4)
7 + 3а
7 − 3а
.
Жеке жұмыс
Негізгі деңгей.
Өрнектің мәнін табыңдар:












20
17
75
,
67
7
2
36
14
13
28
35
24
3
:
5
4
26
5
,
2
Орта деңгей
)
3
(
:
)
7
2
16
(
5
,
1
22
21
49
77
24
62
9
,
25
1
,
0 







Ілгерілеу деңгейі
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

дарыту:топта жұмыс істеу дағдыларын
қалыптастыру, өз ойын түсіндірумен қатар
басқалардың да пікірін тыңдап, өзара
құрметтеу, бір-біріне көмек көрсету. Жаңа
сабақты меңгеруге ынталандырады.
Тақырыпты меңгеру үшін есептер шығару
(жеке жұмыс):
(Оқушылардың деңгейлері өз бетінше немесе
мұғалімнің нұсқаулығымен немесе бір топта
жұмыс істеген сыныптастардың нұсқаулығымен
анықталады.)
Базалық деңгей
Өрнектің мәнін табыңыз:
 
   
 
.
4
,
8
:
52
,
2
3
2
1
:
7
3
1
7
)
;
1
:
2
2
3
)
;
2
1
10
21
4
7
4
1
18
7
)
;
1
,
0
:
14
,
0
1
,
2
3
,
6
)
4
3




































d
c
b
a
Қосымша тапсырма:
9
,
28
1
,
52 

 x теңсіздігін қанағаттандыратын
барлық бүтін сандардың көбейтіндісін табыңыз.
Негізгі деңгей
Өрнектің мәнін табыңыз:
 
 .
88
,
2
7
5
6
1
1
)
;
23
7
1
:
23
7
2
46
45
1
17
3
1
1
,
6
4
,
2
)
2
2




























b
a
Қосымша тапсырма:
Координаталық түзуіндегіАВкесіндісінің
39
22
46
2
:
35
,
0
68
1
:
1
25
,
71
78
35
13
6
6 












Ауызша есептеу. Тест.
1. Қай сан бүтін сан?
А) 4,3 Б) 0,33 В) -12 Г) 13,7
2. Қай сан натурал сан?
А) -17 Б) 2,56 В) 0 Г) 325
3. Амалдарды орында: -15 +20
А) -5 Б) 5 В) 35 Г) -35
4. Амалдарды орында: -1,5 : 3
А) -5 Б) 0,5 В) -0,5 Г) 5
5. Амалдарды орында: -20 - ( -60)
А) 40 Б) 80 В) -80 Г) -40
6. Қай сан оң санға да, теріс санға жатпайды?
А) -12 Б) –( - 45) В) 0 Г) 78,2
Қатесін тап:
-1,75 + 1,75 = 0 ( - 12,5) * ( - 10 ) = - 1,25
( -2,2 ) + 3,5 = - 1,3 -12,12 + ( - 0,78) = - 12,9
-9 * 6 = 54 ( -1/4):(-8/24)=3/4
-12,75 > 0 - 8,75 < 8,75
14 < -14 0 < -111

ұзындығын табыңыз, егерА мен В нүктелерінің
координаталары келесі өрнектерге тең болса:
  .
11
7
3
2
,
0
11
4
2
1
5
;
3
4
,
2
16
4
3
2
,
7























 В
А
Жауаптары:
Базалық деңгей
.
9
5
55
)
;
26
)
;
18
7
1
)
;
7
,
133
) d
c
b
a 


Қосымша тапсырма:0.
.
2
)
;
25
,
10
) 
 b
a
Қосымша тапсырма: .
4
;
8
,
4 

 АВ
В
А
Сабақ
тың
соңы
Тапсырманы орындап болған соң оқушылар өз
деңгейлері бойынша топтарға біріктіріледі. Олар
өз шешімдерімен бөліседі және өзара бағалауды
«Екі жұлдық, бір тілек» техникасы бойынша
жүргізеді: басқа оқушының жұмысы бойынша
екі сәтті және бір жақсартуды талап ететін
жақтарын айтады.
Өрнектің мәнін тиімді тәсілмен тауып, жауабын жазыңыз:

Мектеп: №61
Сабақ тақырыбы Мәтінді есептерді шығару
сілтеме)
6.5.1.4
рационал сандарды қолданып мәтінді есептерді шығару;
Сабақ
мақсаттары рационал сандарды қолданып мәтінді есептерді шығарады;
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
Алдыңғы тақырыпта өтілген теориялық
материалдарды меңгеруін және үй жұмысын орындау
деңгейін бағалау
« » - 100% - жоғары
« » - 75% - ортадан жоғары
« » - 50 % - орта
Өтілген тақырып бойынша тест тапсырмалары:
1.Егер тізбек ондық бөлшектермен қандай да бір
заңдылықпен жазылса, онда келесі мүшесін табыңдар:
-8,4; -8,2;-8,0;-7,8;-7,6…
1) -7,2 2) -7,4 3) -7,8
2.Алгебралық қосындының қайсысынын мәні нольге тең
болады:
1) -2-3+8+5
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.

« » - 25 % - төменнен жоғары
« . » - төмен
2) 6-2,2-3-0,3
3) 0,1+0,5-0,2-0,4
3. х+(-2,3) = 0 теңдеуінің түбірі неге тең
1) -2,3 2) 0 3)2,3
4.Егер С(2,5) және О(-4) нүктелерінің координаталары
берілсе, онда СО кесіндісінің ұзындығы неге тең:
1)-1,5 2) 6,5 3) 1,5
5. (-0,84) +
21
25
…0 көп нүктенің орнына таңбаны қойыңдар:
1) > 2) <3) =
6. Қай өрнектің мәні ең кіші мәнге тең
1) –(-2,7)+8
2) –(15+(-3))
3) –(2+8,7)
8.
5.4−11.54
−11.64+5.5
өрнегінің мәні неге тең
1) 1 2) -1 3) 2
9.Дұрыс емес тұжырымдаманы анықтаңыз:
1) Үш теріс санның көбейтіндісі терсі сан
2) теріс сан мен оң санның көбейтіндісі оң сан
3) Екі теріс сан мен оң санның көбейтіндісі әрқашанда оң
сан
10. > таңбасын қойыңдар:
1) (−1)10
… 19
2) (−0,1)3
… (−0,1)2
3) (−0,1)3
… (−1)3
11. …× 0,00123 = −1,23 теңдігіндегі көбейткіш неге тең
1) -0,001 2) -100 3) -1000
12.
−24−11
−7
өрнектің мәні неге тең
1) -5 2) 5 3) 1
6
7
13. -18,6 : …>0 теңсіздігіндегі белгісіз санды табыңдар
1) 0 2) 3,1 3) -9,3
Сабақ
тың
ортас
ы
Есепті шығарыңыз:
Үшбұрыштың периметрі 51 см. Бірінші
қабырғаның ұзындығының екінші қабырғаның
ұзындығына қатынасы 1:2. Екінші
қабырғасының ұзындығының үшінші
Оқушыларды жұпқа біріктіріңіз. Әр жұпқа белгісіз сандық
мәліметтері бар есептер ұсыныңыз. Мысалы:
Егер катердің меншікті жылдамдығы а км/сағ, өзен
ағысының жылдамдығы b км/сағ болса, катер ағыс бойымен
t сағатта қандай қашықтықты жүріп өтеді? Әріпті өрнекті
құрастырып, оның мәнін табыңыз, егер
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number

қабырғасының ұзындығына қатынасы 3:4
қатынасындай. Үшбұрыштың қабырғаларының
ұзындықтарын табыңыз.
Шешу жолы презентацияның (слайд 2)
сүйемелдеуімен жүргізіледі және сәйкес сұрақтар
қою арқылы:
1. Есептің шартында неге назар аудару керек?
2. Есептің шарты бойынша қандай математикалық
модель құруға болады?
Оқушыларға берілгенін қысқаша жазуға уақыт
беріледі, содан кейін презентация бойынша
тексеру жүргізіледі (слайд 3). Сыныптың
дайындығына сәйкес келесі қадамдарын оқушы
немесе мұғалім түсіндіреді.
Бағалау:Тексеру жұмысы дайын дескрипторлар
бойынша жеке орындалады.
Дескрипторлар ұпай
есептіңшартынасәйкесқысқашаберілгеніжазылған 1
үшқабырғаүшінсандарқатынасықұрылған 1
үшбұрыштыңпериметрібөліктермендұрысесептел
ген
1
бірбөліктіңұзындығыдұрысесептелген 1
жауабыдұрыстабылған 1
 
2
2
,
1
9
1
2 







а ;
 
5
1
1
3
,
0 

t ;
 
4
1
1
:
3
1
,
0

b .
Жұптар арасында өзара тексеру жүргізіледі.
Одансоңдұрысжауапұсынылады. Жіберілгенқателерболса,
талдап, ортағасалыңыздар
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

Сабақ
тың
соңы
Сабақты бекіту
Рефлексия
«Инстабағалау» әдісі
- ұнады
көрдім
ой пікір қалдырғым келеді
Үйге тапсырма: №
Үй жұмысын беру
№1.Өзен бойымен бір – біріне қарама – қарсы әрқайсысының
меншікті жылдамдығы 12,5 км/сағ болатын екі қайық шықты.
Өзен ағысының жылдамдығы 2,5 км/сағ. Егер екеуінің
арақашықтығы 80 км болса, онда олар неше сағаттан кейін
кездеседі?
Сабақ бойынша рефлексия жүргізу.
Оқушылар келесі сөйлемдерді аяқтау қажет болады:
-маған ең ұнағаны ……
- мен үшін күрделі болғаны …..
-келесіде мен міндетті түрде орындай аламын
Мектеп: №62
сілтеме)
6.5.1.4
рационал сандарды қолданып мәтінді есептерді шығару;
Сабақ
мақсаттары рационал сандарды қолданып мәтінді есептерді шығарады;
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар

Сабақ
тың
басы
Мұғалім:
«Қатынас», «Пропорция» сөздерінің қандай
мағынасы бар?
Қатынасқа (бөліктерге) берілетін есептердің
қандай шешу әдістерін білесіздер?
Мәтін есептерді шешу алгоритмдері айтыңдар.
Жалпы сыныппен мәтін есептерді талдау
№1. Тракторшы жыртуға тиістіжердің 76 % -ін жыртқанда,
6 га жер жыртылмай қалды. Тракторшы барлығы неше
гектар жер жыртуға болады?
Ж: 25 га.
№2. Бірінші салт атты адамның жылдамдығының екінші
салт атты адамның жылдамдығына қатынасы
2
5
:
7
20
қатынасындай. Бірінші салт атты адамның жылдамдығы
екінші салт атты адамның жылдамдығынан 1,5 км/сағ
артық. Бірінші салт атты адамның жылдамдығын табыңдар.
Ж: 15 км/сағ
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
Тапсырмалардың орындалуы еңбек пен
шығармашылық, ынтымақтастық, ашықтық
сияқты құндылықтардың даруына ықпал етеді.
Оқушылар жеке карталар бойынша жұмыс істейді.
Олар картада шығара алатын тапсырмалар деңгейін
таңдайды,
Мысалы:мысалы көрсеткіштері төмен оқушылар А
деңгейінің тапсырмаларын таңдап, келесі деңгейге
көшеді. Қалған оқушылар В деңгейінен бастап,
келесі деңгейге көшуге тырысады.
Тапсырмаларды орындау алдында оқушылар
картадағы сұрақтарға назар аударып, жауаптарын
енгізулері қажет болады.
Сұрақтар: Есептің шартында маған неге назар
аудару керек?
Есептің шарты бойынша мен қандай
математикалық модель (берілгеннің қысқаша
жазылуы) құрастыра аламын?
Дайындықтар жүргізілгеннен кейін оқушылар
№1. Бірінші қорапта екіншіге қарағанда 2 есе артық, ал екі
қорапта барлығы 48 дәптер бар. Бірінші қорапта қанша
дәптер болған? Ж: 32 дәптер.
№2. Аулада 16 үйрек және балапандар жүр. Егер үйрек
саны балапандар санынан 3 есе кем болса, онда аулада
қанша балапан бар? Ж: 12 балапан.
Орта деңгей
№1. Үш санның қосындысының мәні 94-ке тең. Бірінші сан
екінші саннан 18-ге кем, ал үшінші сан екінші саннан 4-ке артық.
Осы сандарды табыңдар.
Ж: 18; 36; 40.
Ілгерілеу деңгейі
Схема бойынша есептің шартын құрастыр және
автомобильдің қозғалыс жылдамдығын табыңдар:
Жеке жұмыс
1-тапсырма
Арақашықтығы 21 км болатын екі елді мекеннен бір
мезетте бір-біріне қарама-қарсы екі велосипедші шықты.
Бірінің жылдамдығы екіншісінен
3
1
1 есе кем. Егер екі
велосипедші 45 минуттан кейін кездескен болса,
велосипедшілердің жылдамдықтарын табыңыз (жауабын
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

дәптерлерінде есептерді шығарады. Егер оқушы
таңдаған тапсырмасын орындай алмаса, алдыңғы
деңгейдің тапсырмаларын орындауы қажет
болады немесе мұғалімнен, қабілеті жоғары
сыныптасынан көмек сұрайды.
Жауаптары:
А деңгейі:
1)а) )
16
,
0
(
25
4
немесе ;b) 2 есе;c) 52 %.
2) 37,6; 9,4.
В деңгейі: 90 бет
С деңгейі: 640 км
Есептер шығарылғаннан кейін қойылатын
рефлексиялық сұрақтар. Бұр сұрақтар
мұғалімге келесі сабақта жоспарлауға немесе
оқушылармен жжеке жұмысты ұйымдастыруға
көмек береді.
 Есепті шығара алдың ба?
 Қандай қателер болды?
 Қандай қиындықтарды сезінесің?
 Осындай қателер бұрын болып па еді?
 Осы қатені қайтадан неге жібердің?
 Осы қате бойынша кімнен көмек
сұрадың?
 Олар көмектесе алды ма?
 Осындай қателер жібермеу үшін келесі
жолы не істейсің?
 Осы тақырыпты сыныптастарыңа
түсіндіріп бере аласың ба?
 Неліктен олай ойлайсың?
км/сағ түрінде жазыңыз).
- жылдамдықтың бірін екіншісі арқылы өрнектейді;
- уақытты сағатпен өрнектейді;
- теңдеу құрастырады;
- жылдамдықтарды есептейді.
2-тапсырма
Автомобиль екі қаланың арасын 70 км/сағ жылдамдықпен
жүріп өтті. Қайтар жолында жылдамдығын 10 км/сағ-қа
кемітіп, барған уақытқа қарағанда 45 минутқа ұзақ жүрген
болса, екі қаланың ара қашықтығын табыңыздар.
- есептің математикалық моделін құрады;
- қайтар жолдағы жылдамдықты табады;
- жүрілген жолды есептеу формуласын қолданады;
- теңдеу құрады;
- белгісіз уақытты есептейді;
ара қашықтығын есептейді.

Сабақ
тың
соңы
Рефлексия:
Төменде көрсетілген өзіңнің көңіл-күйіңе сәйкес
бағанды таңдаңыздар:
Үй жұмысын беру
№1. Катердің меншікті жылдамдығы өзен ағысының
жылдамдығынан 11 есе көп. Катер өзен ағысына қарсы 3,5
сағатта 84 км жүрді. Катердің меншікті жылдамдығын табыңдар?
Мектеп: №63
Сабақ тақырыбы Айнымалы. Айнымалысы бар өрнек
сілтеме)
6.2.1.1алгебралық өрнек ұғымын меңгеру;
6.2.1.2айнымалылардың берілген рационал мәндері үшін алгебралық өрнектердің мәндерін есептеу;
6.2.1.3алгебралық өрнектегі айнымалының мүмкін мәндерін табу;
6.2.1.4айнымалылардың қандай мәндерінде алгебралық өрнектің практикалық есептер мәнмәтінінде мағынасы бар болатынын түсіну;
Сабақ
алгебралық өрнек ұғымын меңгереді;
айнымалылардың берілген рационал мәндері үшін алгебралық өрнектердің мәндерін есептейді;
алгебралық өрнектегі айнымалының мүмкін мәндерін табады;
айнымалылардың қандай мәндерінде алгебралық өрнектің практикалық есептер мәнмәтінінде мағынасы бар болатынын түсінеді;
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар

Сабақ
тың
басы
Ұйымдастыру.
а) сәлемдесу, оқушыларды түгендеу,
оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;
б) «жоғары-төмен» схемасы бойынша жұпқа
бөлу;
с) оқушылардың көңіл - күйлерін анықтау
(олар өздерінің көңіл - күйлерін қағазға
түсіреді, бір - біріне көрсетеді).
Сабақ тақырыбы мен мақсатын анықтау.
«Жақын арада даму аймағын» анықтау.
Тапсырма 1.
Сабақ басында оқушылардың 5-сыныпта
өткен оқу мақсаты мен жаңа сабақты
байланыстыру үшін келесі тапсырма
ұсынылады.
1-сурет.
1-суретті пайдалана отырып және қызыл
шаршы қабырғасын а ретінде, ал сары
тіктөртбұрыштың қабырға ұзындығын в
ретінде қабылдап, мыналарды жазыңыз:
1. бір қызыл шаршы периметрін;
2. бір сары тіктөртбұрыш периметрін;
3. үш қызыл шаршыдан құрылған
тіктөртбұрыштың периметрін;
4. екі сары тіктөртбұрыш периметрін;
5. үш қызыл шаршыдан және ортақ
қабырғасы бар екі сары тіктөртбұрыштан
құрылған фигура периметрі.
Тақырыпты ашу. Ашық сұрақ тастау.
Түрткі сұрақ:
• санды және әріпті болып бөлінетін
математикалық термин қалай аталады?
Сыннан өткізу сұрағы:
• өрнектің мәнін қалай табамыз?
Басқаға бағыттау сұрағы:
• өрнек туралы біз тағы не білеміз?
• сандардан, әріптерден, таңбалардан не
құрастырылады?
Дұрыс жауап берген жұптар марапатталады.
Ендеше біздің бүгінгі өтетін тақырыбымыз–
Алгебралық өрнек.
Мұғалім оқу мақсатын айтып, оқушыларға сабақ
мақсатын қоюды ұсынады
Олай болса бүгінгі сабақтың мақсатына жету үшін нені
білуіміз керек?-деген сұрақ қойылады. (оқушылар өз
ойларын айтады). Демек біз бағалау критерийлерін
құрдық . Бағалау критерийлері айтылып, тақтаға
жазылады.
Барлық оқушыларға бағытталған нұсқау бере отырып,
олардың әрқайсысының өздерінен не күтетіндігін
түсінгендеріне көз жеткізіледі.
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
a
b

Мұғалім оқушылардың назарын әріпті
өрнектерді дұрыс оқуға және жазуға
аударады
Мысалы: 3а + 2b өрнегін «Үш еселенген а
мәннің және екі еселенген b мәннің
қосындысы».
Сабақ
тың
ортас
ы
Жаңа сабақты түсіну.
Проблемалық оқыту.
Оқушыларға жұпта келесі тапсырманы
орындау ұсынылады.
Тапсырма 2.
Кесте 1.
Кесте 1-де бірінші бағанда санды, ал екінші
бағанда алгебралық өрнектер жазылған:
• бір қатарда жазылған
өрнектердің ұқсастығы неде?
• айнымалылардың қандай
мәндерінде бір қатарда жазылған
өрнектер бірдей болады?
Қатар бойынша өрнектерді оқыңыз.
• қандай қорытынды жасауға
болады?
Жаңа сабақты бекіту.
Жеке жұмыс:
Тапсырма 4.
1. Өрнектің мәнін табыңдар.
1) 0.5a+b, мұндағы а = 3, в = - 2
2) с – 4d, мұндағы c= - 5, d = 0. 25
3) 3x – y, мұндағы x = - 1, y = - 8,
4) 2m – 3n мұндағы m = - 1. 5, n= 1/6.
2. Айнымалылардың берілген мәнінде өрнектің мәнін
табыңыз.:
а) 4х + 7у егер
7
3
,
8
5


 y
x ;
б) 6m + 5п егер 4
,
0
,
6
5


 n
m ;
в) 2х – х2
егер х = –0,5;
г) –2х2
+ х егер х = –0,4.
Дескриптор: Оқушы
- өрнектегі айнымалының мәнін тиісті орнына
қояды;
- алгебралық өрнектің мәнін есептейді;
- өрнектің мәнін табады.
Оқушылар дайын жауаптар арқылы өзін-өзі тексереді.
№693. Айнымалылары бар өрнектерді «қосынды»,
«айырма», «көбейтінді» және «бөлінлі» ұғымдарын
пайдаланып оқыңдар:
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml
56 − 11 𝑎 − 11
4,7 − 9 𝑑 − 9
2,1 + 7,5 ∙ 0,2 𝑏 + 7,5 ∙ 𝑐
34
𝑏4
7
9−2
7
𝑥−𝑦

• бірінші бағанда жазылған
өрнектердің мәндерін табыңыз.
• алгебралық өрнектің
анықтамасын айтып көріңіз.
1 минут ойланып, алгебралық өрнекке өзіміз
анықтама беріп көрейік.
Бірнеше жұптан алгебралық өрнектің
анықтамасы сұралады. Оларға қолдау
көрсетіледі. Сосын оқушылар айтылған
анықтаманы оқулықтағы анықтамамен
салыстыру ұсынылады.
Жазылуында бір немесе бірнеше әріптер,
сандар, арифметикалық амалдар және
жақшалар болатын өрнек алгебралық өрнек
деп аталады.
Мұғалім диалогқа оқушылардың қаншалықты
қатысқандығын бақылау жолымен бағалайды.
Жаңа сабақты меңгеру.
Жұптық жұмыс:
Тапсырма 3.
Келесі сөйлемдерді алгебралық өрнектер
түрінде жазыңыз және a = 2 және b = 2,6
болғанда мәндерін табыңыз:
a. a және b сандардың қосындысы;
b. a және b сандардың екі еселенген
қосындысы;
c. екі еселенген b саны мен a санының
квадратының көбейтіндісі;
d. a және b сандарының көбейтіндісі мен
екі еселенген a санының айырмасы;
e. үш еселенген a санының квадраты.
Оқушылар есептердің шешімдерін талқылау
және бағалау үшін тақтада жазады.
Оқушыларға дер кезінде кері байланыс
беріледі.
Сергіту сәті: «Өрнектер шеңбері».
Мынадай мысалдармен қарастырайық:
1) 3а + с; 3) 1,3 – ху; 5) (m + n)· n; 7)
b
а
2
;
2) 3b – d; 4) (x – y)· 1,4; 6) m2
– n2
; 8)
b
a
x  .
Оқылуы: (3а + с) - үш пен а санының көбейтіндісіне с
санын қосу.
№698. Айнымалысы бар өрнек түрінде жазыңдар.
1) а санынан 3 есе артық санды;
2) d санынан 2 есе кем санды;
3) m – нің
3
1
-іне тең санды;
4) а санының 14 % - ін;
5) а санынан 25 % артық санды;
6) b санынан 30 % кем санды.
Жауабы: 3а;
2
d
; m
3
1
; 0,14а; 1,25а; 0,7b.
№705. 2
3
1
b
а  өрнегінің мәнін табыңдар, мұндағы:
1) a = 6, b = -2; 3) a = -9, b = 3;
2) a =
5
3
, b = -1; 4) a = -3, b = 4;
Жауабы: 6; 2,8; 6; 15.
Дескриптор: Білім алушы:
- айнымалылары бар өрнектерді оқып біледі;
- айнымалылары бар өрнектерді жазады;
- айнымалылары бар өрнектердің сан мәнін есептей
алады.
Оқушылар өзін – өзі бағалайды.
Деңгейлік тапсырмалар
№1.

1) Тік төртбұрыштың ұзындығы а см, ені b
см болса, периметрін, ауданын табыңыз.
Сонда, P = 2(a + b), S = ab болады.
2) Егер текшенің өлшемдері а см, b см, с см
болса, онда текшенің көлемін табыңыз.
Сонда, V= abc болады.
Осы мысалдарды тұжырымдайық:
Табылған P = 2(a + b), S = ab, V= abc
өрнектеріндегі а, b, с әріптері айнымалылар деп,
ал P = 2(a + b),
S = ab, V= abc өрнектері айнымалысы бар
өрнектер деп аталады.
1) Формулалар мен есептің шартына
байланысты құрылған теңдеулерді жазуда
айнымалысы бар өрнектер
пайдаланылады.
2) Айнымалысы барөрнектің жазылуында
айнымалылармен қатар, сандар,
жақшалар және арифметикалық амалдар
таңбалары да болуы мүмкін.
3) Кейде бір айнымалының өзі де
айнымалысы бар өрнек бола алады,
мысалы, b– айнымалысы барөрнек, х–
айнымалысы бар өрнек.
Жазылуында бір немесе бірнеше әріптер, сандар,
арифметикалық амалдар және жақшалар
болатын өрнек алгебралық өрнек деп аталады.
Мысалы: 3a; a + b; x(x+2) өрнектеріндегі
әріптердәі қабылдайтын мәндері – кез келген
сандар.
Алгебралық өрнектің жазылуы мен оқылуына
мән беру.
Мысалы: х санынан у пен 9 санының
қосындысын азайтуды былай жазамыз:
х – (у + 9)
Егер айнымалылары бар өрнектегі әрбір
1) Телевизордың бағасы а тг. Телевизордың бағасы
10%- ке арзандады. Телевизордың бағасыарзандаған
соң неше тенге болды?
2) Жолаушы s км қашықтыққа барды. Бұл оның барлық
жолының 40%- іне тең. Жолаушының барлық жолы
неше километр?
№2. Кестені толтырыңыз:
у -0,7
2
1

0 2,5
9
5
16 – 3у
16 + 3у
Жауабы:1) 0,9а; 2,5s;
3) 18,1; 17,5; 16; 8,5;
3
1
14 .
13,9; 14,5; 16; 18,5;
3
2
17 .
Дамытушы деңгей
№1.Есепті өрнек құрып шығарыңдар.
Бірінші сан екінші саннан а есе үлкен, ал екінші сан үшінші
саннан b есе үлкен. Үш санның қосындысы 171-ге тең. Осы
сандарды табыңдар.
Мұндағы a = 2,4, b = 2,5..
№2. Егер m – жұп сан болса:
1) m + 1; 2) m + 2; 3) 2m + 1; 4)m(m + 1)
сандардың қайсысы тақ сан болады?
Жауабы: 1) 108; 45; 18. 2) 1; 3.
Шығармашылық деңгей
№1.Өрнектердің мәндерін есептеп табыңдар:
1) (а + b)2
; a2
+ b2
; a2
+2ab +b2
мұндағы a=3, b=-7.
2) (а - b)2
; a2
- b2
; a2
-2ab +b2
мұндағы a = 2, b = -5.
Мәндері тең өрнектерді теңдік белгісімен жазыңдар.
№2. Қабырғасы а см квадрат пішінді қалың қағаздың
бұрыштарынан қабырғасы b см квадраттар қиылып алынып,

айнымалының орнына оның қабылдайтын мәнін
қойсақ, санды өрнек жазылады. Бұл жағдайда
санды өрнектің мәнін айнымалылары бар
өрнектің мәні деп атайды.
Алгебралық өрнектің сандық мәнін табу үшін:
1) Алгебралық өрнектегі әріптерді олардың
сан мәндерімен алмастыру қажет;
2) Теріс сандар жақша ішіне алынып
жазылады;
3) Алгебралық өрнектегі жақшалар есепке
алынып (егер жақща болса), тиісті
арифметикалық амалдар ретімен
орындалады.
Мысалы: 7а + 5 өрнегінің a = 3 болғандағы
мәнін табайық.
7а + 5 = 7·3 + 5 = 26.
Мұндағы 26 саны 7а + 5 өрнегінің a = 3
болғандағы мәні.
одан қорапша жасалған (суретте). Қорапша көлемін
табыңдар. Мұндағы a = 24, b = 6.
Жауабы: 1) (а + b)2
= a2
+2ab +b2
; (а - b)2
=a2
-2ab +b2
.
2) 864 см3
.
Мұғалім ұсынған дайын жауаптар арқылы жұптар арасында
өзара бағалау жүргізіледі.
Сабақ
тың
соңы
Жеке жұмыс
Берілген өрнектердің мәндерін есептеп, кестеге
тиісті әріптерді сәйкестендіріп геометриялық
фигураны табыңыз.
Р 9
,
2
),
6
,
5
(
5
,
4 




 a
a П 9
,
0
),
1
,
3
(
)
1
,
1
( 



 m
m
m
О 4
.
1
,
)
3
2
( 


 b
b
b Л ;
5
,
4
),
9
,
2
(
)
6
,
4
( 



 n
n
n
Г ;
7
,
0
),
8
,
1
( 

 с
с
с Е ;
3
,
0
,
)
2
,
1
2
(
5
,
0 



 x
x
x
М ;
8
,
0
),
3
7
,
0
( 



 d
d
d А 3
),
6
,
2
(
)
4
,
5
( 



 y
y
y
-2,4 -2,8 4 -2,8 -1,5 -1,5 0,2 -1,5
1,6 -0,4 4 -2,8 -2,3 -2,3
Жауабы: Параллелограмм
Сабақты қорытындылау.
- нені білдім, нені үйрендім;
- нені толық түсінбедім;
- немен жұмысты жалғастыру қажет.
Үйге тапсырма:
Алгебралық өрнек құрастыр:
1) Бір айнымалысы бар;
2) Екі айнымалысы бар;
3) Үш айнымалысы бар.
Құрастырылған өрнектерге сәйкес келетін тапсырма
құрастырыңыз.

Мектеп: №64
Сабақ тақырыбы Айнымалы. Айнымалысы бар өрнек
сілтеме)
6.2.1.1алгебралық өрнек ұғымын меңгеру;
6.2.1.2айнымалылардың берілген рационал мәндері үшін алгебралық өрнектердің мәндерін есептеу;
6.2.1.3алгебралық өрнектегі айнымалының мүмкін мәндерін табу;
6.2.1.4айнымалылардың қандай мәндерінде алгебралық өрнектің практикалық есептер мәнмәтінінде мағынасы бар болатынын түсіну;
Сабақ
алгебралық өрнек ұғымын меңгереді;
айнымалылардың берілген рационал мәндері үшін алгебралық өрнектердің мәндерін есептейді;
алгебралық өрнектегі айнымалының мүмкін мәндерін табады;
айнымалылардың қандай мәндерінде алгебралық өрнектің практикалық есептер мәнмәтінінде мағынасы бар болатынын түсінеді;
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Сабақ
тың
басы
Ұйымдастыру кезеңі
Бірлескен оқу ортасын құру.
Өткен сабақ бойынша қайталау сұрақтары:
- алгебралық өрнек туралы түсінік, мысал;
- айнымалылардың өрнектердің мәндерін
қалай табады?
Үй тапсырмасын тексеру:
Параллелограмм, сызбасын тексеру,
анықтамасын тұжырымдау.
Үй тапсырмасын тексеру, қиындық туғызған есептерге
нұсқау жасау, уақытылы кері байланыс беру.Үй
жұмысында оқушылар жіберген қателер олардың есінде
сақталып қалмау үшін оны түзету.
Өтілген сабақпен жаңа сабақты байланыстыру.
Сабақ басында оқушылар алгебралық өрнек туралы
білімдерін еске түсіру үшін бір-біріне сұрақ қояды.
Осыдан соң сабақ мақсаты мен бағалау критерийлері
айтылады. Бағалау критерийлері оқушылармен
таңдалады.
«жақсы»,
жақсы»
Сабақ
тың
ортас
ы
Жаңа материалды оқушылармен бірігіп
үйрену.
Топқа бөлу.
«Сиқырлы сандықша» арқылы топтарға бөлу.
Оқушылар «Сиқырлы сандықшадан» әртүрлі
түспен боялған бірдей дөңгелек фигураларды
қалауы бойынша алады. Алынған түстерге
1-топқа сұрақ:
• алгебралық өрнек жазылуының шарттары
бар ма?
Тапсырма 1.
1. Берілген есептердің шешімдерін
талқылаңыз.
1)
15
3∙2+9
; 2)
12
7∙2−2
3)
1
5∙2−10
.
• «2» - міндетті деңгейдің тапсырмала
«3» - І деңгей тапсырмасын толық ор
«4» - І-ІІ деңгей тапсырмасын толық

байланысты оқушылар 4 топқа бөлінеді.
Топтық жұмыс
Тапсырма 1.
a = 2 болғандағы берілген өрнектердің мәндерін
табыңыз:
1)
5
2
6

а
; 2)
2
7
12

а
; 3)
10
5
4

а
.
Тапсырма 2.
х = 4 болғандағы берілген өрнектердің мәндерін
табыңыз:
1)
х

4
5
; 2)
х
х
2
8
5


; 3)
12
3
4

х
х
.
Осы орындалған тапсырмалар бойынша
топтардың пікірі тыңдалады.х = 4 болған кезде
берілген өрнектердің мағынасы болмайды,
себебі «0-ге бөлуге болмайды». Бұл жағдайда х
– тің қабылдайтын мәндерінің жиыны 4 – тен
басқа барлық сандар. Жазылуы: 
 4
/ 
х
х
Айнымалының берілген өрнектің мағынасы
болатын мәндерін айнымалының қабылдайтын
мәндері деп атайды.
Тапсырма 3.
1)
3
у
; 2)
у
2
3
; 3) 2
3 у
у

. 4)
5
3
8


у
у
өрнектердің ішінен: y-тің кез келген мәнінде
мағынасы болатын өрнектерді таңдап жазыңыз.
Тапсырма 4.
1)
 
1
3


с
с
с
өрнегінің мағынасы болмайтын барлық
с-ның мәндерін таңдаңыз
1) с= 3;
2) с= 0,с=3;
• алгебралық өрнектегі әріптер мағынасы
болмайтын мән қабылдай ала ма?
Тапсырма 1.
х=4 болғанда берілген өрнектердің мәндерін табыңыз:
1)
5
4−𝑥
; 2)
5+𝑥
8−2𝑥
; 3)
4𝑥
3𝑥−12
.
• алгебралық өрнектің мәні өрнектегі әріптің
мәніне тәуелді ме?
Тапсырма 1.
a)
𝑦
3
; b)
3
2𝑦
; c)
𝑦
3+𝑦2
; d)
𝑦−8
3𝑦+5
өрнектердің ішінен:
y-тің кез келген мәнінде мағынасы болатын
өрнектерді таңдап жазыңыз.
Оқушыларды келесі «Санды 0-ге бөлуге болмайды»
қорытындыға өздері келуге жетелеу.
Егер санды өрнектің мәнін табу мүмкін болмаса, онда
санды өрнектің мағынасы болмайды.
Әр топтан 1 оқушыдан тақтаға шығып өз
жауаптарымен бөлісулері сұралады.
Сыныппен жұмыс:
Тапсырма 2.
1.
с+3
с∙(с−1)
өрнегінің мағынасы болмайтын
барлық
с-ның мәндерін таңдаңыз.
1) с= 3;
2) с= 0,с=3;
3) с= 1;
4) с= 0, с= 1.
2. Берілген әрбір өрнекті анықталу облысымен
Өрнек Анықталу облысы
1
𝑥2 − 8𝑥
𝑥 ≠ 2
1
𝑥2 + 9
𝑥 ≠ 8, 𝑥 ≠ 0

3) с= 1;
4) с= 0, с= 1.
2) Әрбір өрнекті:
х
х 8
1
2

; 2)
9
1
2

х
; 3)
8
4
2

х
х
анықталу облысымен сәйкестендіріңіз.
1) 2

х ; 2) кез келген сан; 3) 8

х ; 0

х ;
4) 2

х 0

х
Тапсырма 5.
1. Бір пункттен бір мезгілде жолаушы xкм/сағ
жылдамдықпен және велосипедші 12 км/сағ
жылдамдықпен шығады. 3 сағаттан кейін
олардың арасындағы арақашықтық 45 км-ге
теңболады. Егер мұндай жағдай мүмкін болса,
жолаушының жылдамдығын табыңыз.
2. Екі жолаушы бірмезгілде бір пункттен
қарама-қарсы бағытта шықты. Бірінші
жолаушының жылдамдығы 5 км/сағ, ал екінші
жолаушының жылдамдығы 4 км/сағ. Егер
олардың жылдамдықтары тұрақты болса, онда x
(бүтін) сағаттан кейін олардың арасындағы
арақашықтық 40 км болуы мүмкін бе?
Тапсырманы орындағаннан кейін оқушыларға
қорытынды жасауын ұсыныңыз: практикалық
есептердің шартында айнымалының қандай
мәндерінде алгебралық өрнектің мағынасы
болады?
Тапсырма орындалған соң мұғалім ұсынған
дайын жауап арқылы топтар арасында өзара
бағалау жүргізіледі.
№1. Айнымалылары бар өрнектің мәнін
табыңдар,
m – n= 0,6.
2𝑥
4𝑥 − 8
кез келген сан
𝑥 ≠ 2, 𝑥 ≠ 0
Есептердің шешімдерін талқылағаннан кейін
айнымалының мүмкін мәндері ұғымына оқушылардың
назарын аудару.
Сергіту сәті «көз жаттығуын» жасату.
Тапсырма 3.
Сыныппен талқылау үшін оқушыларға келесі есептерді
ұсынылады.
1. Бір пункттен бір мезгілде жолаушы x км/сағ
жылдамдықпен және велосипедші 12 км/сағ
жылдамдықпен шығады. 3 сағаттан кейін олардың
арасындағы арақашықтық 45 км-ге тең болады. Егер
мұндай жағдай мүмкін болса, жолаушының
жылдамдығын табыңыз.
2. Екі жолаушы бірмезгілде бір пункттен қарама-қарсы
бағытта шықты. Бірінші жолаушының жылдамдығы 5
км/сағ, ал екінші жолаушының жылдамдығы 4 км/сағ.
Егер олардың жылдамдықтары тұрақты болса, онда x
(бүтін) сағаттан кейін олардың арасындағы
арақашықтық 40 км болуы мүмкін бе?
3. Бірінші құбыр бассейнді 6 сағатта, ал екінші құбыр 4
сағатта толтырады. Егер олар үзіліссіз жұмыс істесе,
бассейнді 2 сағатта толтыра алама? Бассейн неше
сағатта толады?
Қалай ойлайсыздар, практикалық есептердің шартында
айнымалының қандай мәндерінде алгебралық өрнектің
мағынасы болады?
Бірнеше оқушылардан тақтаға шығып өз
жауаптарымен бөлісулері сұралады. Жауаптардың
дұрыс па жоқ па екенін қалған оқушылардан сұрап
талқыланады.

1)  
3
2 n
m 
; 2)
4
,
0
n
m 
; 3)
n
m 
5
,
1
. 4)
m
n
n
m


.
Жауабы: 0,4; 1,5; 2,5; -1.
№2. Өрнектегі n айнымалысының қандай
мәнінде өрнектің мағынасы болады:
1) 2
1
n
n 
; 2)
6

n
n
; 3)
1
2
2


n
n
. 4)
3
2
2

n
n
?
Жауабы: 0

n ; 6

n ; 1

n ; 5
.
1

n
№3.
Мектепаралық жарысқа х оқушы қатысты. Оның
10%-і жеңімпаз болды. Жеңімпаздардың 40 %-і
қыздар. Неше қыз жеңімпаз болды? x = 200.
Жауабы: 8 қыз
№4.
Өзеннің ағыс жылдамдығы а км/сағ. Ағыс
жылдамдығы катердің жылдамдығының 10%-
індей. Катердің өзінің жылдамдығын және
катердің ағысқа жылдамдығын жазыңдар.
Жауабы: 10а; 9а.
- айнымалылары бар өрнектің мәнін
табады;
- айнымалысының қандай мәнінде өрнектің
мағынасы болатынын анықтайды;
- айнымалылардың қандай мәндерінде
алгебралық өрнектің практикалық есептер
мәнмәтінінде мағынасы бар болатынын
түсінеді.
Жеке жұмыс, деңгейлік тапсырмалар
№1.Берілген өрнектердің қайсысының b = - 6
болғанда мағынасы болмайды?
1)
6
6

b
; 2)
b
b


6
1
5
; 3)
b
b
b 5
6


.
Жауабы: 2 және 3
Тапсырма 4.
Айнымалының қандай мәнінде өрнектің мағынасы
болмайды:
а)
3
1

х
; б)
х
19
; в)
2
2


с
с
; г)
у

9
7
.
Оқушылар тақтадағы дайын жауап арқылы өзін-өзі
тексеріп қорытындылайды.
№2. Сәйкестендіріңіз:
Штрихталған фигураның ауданын табыңыз:
1)
2
2
х
; 2)
2
2
у
ху
х 
 ; 3) у
х 
2
; 4)
2
у
ху
Жауабы: 2; 1; 4.
№3.Маратта х марка,Саматта у марка, Талғатта zмарка бар.
Марат пен Талғат маркаларын қосқанда Саматтың
маркасынан 2 есе көп болды. Төменде берілген өрнектің
ішінен дұрысын табыңыз.
1) x – y =2z; 2) x + z = 2y; 3) 2x – y = z; 4) 2z – x = y.
Жауабы:x + z = 2y.
Қатар отырған оқушылар дайын жауап арқылы бірін – бірі
бағалайды.

Мектеп: №65
Сабақ тақырыбы Жақшаларды ашу. Коэффициент. Ұқсас қосылғыштар. Ұқсас қосылғыштарды біріктіру
сілтеме)
6.2.1.5жақшаны ашу ережелерін білу;
6.2.1.6коэффициент, ұқсас мүшелер ұғымдарының анықтамаларын білу;
6.2.1.7алгебралық өрнектерде ұқсас мүшелерді біріктіруді орындау;
Сабақ
жақшаны ашу ережелерін біледі;
коэффициент, ұқсас мүшелер ұғымдарының анықтамаларын біледі;
алгебралық өрнектерде ұқсас мүшелерді біріктіруді орындайды;
Сабақ
тың
соңы
- алгебралық өрнектегі айнымалының
мүмкін мәндерін қалай табамыз?
- айнымалылардың қандай мәндерінде
алгебралық өрнектің практикалық есептер
мәнмәтінінде мағынасы бар болады?
Үйге тапсырма
№717.
8
5

 у
х - ті пайдаланып, мына өрнектің
мәнін табыңдар:
1) )
(
4
,
0 у
х  ; 3)
25
,
0
у
х 
; 5)
у
х 
5
,
1
;
2) )
(
2
,
1 х
у  ; 4)
75
,
0
х
у 
; 6)
х
у 

25
,
1
;
Рефлексия
Мен бүгінгі сабақта не білдім:
Мен не білдім
Мен не үйрендім
Мен нені түсінбедім
Мен не білуім керек

Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
Амандасу. Сыныпты түгелдеу. Оқушылардың
сабаққа дайындығын тексеру. Топқа бөлу.
Үй тапсырмасын тексеру, қиындық туғызған
есептерге нұсқау жасау, уақытылы кері
байланыс беру.Үй жұмысында оқушылар
жіберген қателер олардың есінде сақталып
қалмау үшін оны түзету.
Тапсырма 1. Есептеңіз.
Оқушылардан әр кезде өз шешімдерін негіздеп отыруы
сұралады. Бұл тапсырма ауызша орындалады.
а) -1-(-3) ә) 9-(-5) б) 5-(-3) в) 9,9-9,9
г) -1-(+8) ғ) -6-(-11) д) 3,5-(+7) е) 6-(-4)
Жауабы: а)2; ә)14; б) 8; в)0; г)-9; ғ)5; д)-3,5; е)10.
Ендеше біздің бүгінгі өтетін тақырыбымыз –
Жақшаларды ашу.
Мұғалім оқу мақсатын айтып, оқушыларға сабақ
мақсатын қоюды ұсынады
Олай болса бүгінгі сабақтың мақсатына жету үшін нені
білуіміз керек?-деген сұрақ қойылады.
(оқушылар өз ойларын айтады). Демек біз бағалау
критерийлерін құрдық . Бағалау
критерийлері айтылып, тақтаға
жазылады.
Барлық оқушыларға бағытталған нұсқау бере
отырып, олардың әрқайсысының өздерінен не
күтетіндігін түсінгендеріне көз жеткізіледі.
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
Топтық жұмыс.
Тапсырма 1. Топта талқылауға ұсынылады.
1-топқа тапсырма 1.
Сабақта мұғалім Айжан мен Бижанға
2 + (−4a + 3b − c) өрнегіндегі жақшаны
ашуды ұсынды. Олардың шешімдері
төмендегідей болды.
1) 2 + (−4a + 3b − c) = 2 + (−4a) + (+3b) +
(−c) == 2 − 4a + 3b − c.
2) 2 + (−4a + 3b − c) = 2 + (−4a) + (+3b) +
(−c) == 2 + 4a + 3b + c.
Шешімдер дұрыс па? Сіздер неге олай
Тапсырма 2.
1. Өрнектерді ықшамдаңыз:
1) -(1 - x)- (5,1 + x)= ;
2) - (a - x - 3)- (x - a + 2)= ;
3) (a + 3,3 - a)- (3,3 + x)= ;
4) - (2,43 + x - b)- (2,43 + b - x)= ;
5) - (1,53 - x + 1)- (x - a - 2,53)= ;
6)-(a - x)- (5,1 + x)+ a - 5,1 = ;
7) (b - x)- (a - x)+ (a - b)= ;
8) -(a + 3,3) - (x - a) - 3,3 + x =
9) (2,43 + 1,1)- (b + 2,43)+ (b - 1,1)= ;
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

ойлайсыздар?
9 − (6a − 4b + 11c) өрнегіндегі жақшаны
ашуды ұсынды. Олардың шешімдері
төмендегідей болды.
1) 9 − (6a − 4b + 11c) = 9 − (−6a) − (−4b) −
(+11c) = 9 + 6a + 4b − 11c.
2) 9 − (6a − 4b + 11c) = 9 + (−6a) + (+4b) +
+ (−11c) = 9 − 6a + 4b − 11c.
9(6a − 4b + 11c)өрнегіндегі жақшаны ашуды
ұсынды. Олардың шешімдері төмендегідей
болды.
1) 9(6a − 4b + 11c)
= 9 ∙ 6а + 9 ∙ (−4b) + 9 ∙ 11с =
= 54a − 36b + 99c.
2) 9(6a − 4b + 11c) = 9 ∙ 6а + (−4b) + 11с =
= 54a − 4b + 11c.
4-топқа тапсырма.
22x + 33y − 55zөрнегіндегі ортақ көбейткішті
жақша сыртына шығаруды ұсынды. Олардың
шешімдері төмендегідей болды.
1) 22x + 33y − 55z = 11(2x + 3y − 5z).
2) 22x + 33y − 55z = 11(2x − 3y − 5z).
Әр топтан бір оқушыдан шығып, топтың
шешімімен бөліседі. Сосын оқушыларға
оқулықтағы жақшаларды ашу ережелері
ұсынылады.
10) - (1,53 - x + a)- (x - 1,53 - a)- a = .
Тапсырманы орындағаннан кейін дайын шешімдер
арқылы жұптар өзара бірін-бірі тексереді.Мұғалім
оқушылардың тапсырмаларды орындауға және
диалогтарға қаншалықты қатысатындығын бақылау
жолымен бағалайды.
Тапсырма 3.
№1. Жақшаларды ашып, өрнектің мәнін табыңыз:
a) 



























6
5
1
3
1
2
7
.
1
2
.
4
8
.
2
b)





















































7
2
5
- жақшаларды ашу ережесін қолданады;
№760. Жақшаны ашып жазыңыз:
2) −5(0,8c − 0,9d);4) 7m(m − n − p);
№761. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарып
жазыңыз:
3) 2dx − 6dy − 8dn.

Сабақ
тың
соңы
6. Қандай тапсырмалар қиындық
туғызды?
Сабақ соңында оқушылар рефлексия
жүргізеді:
№764. (Есептің шығару өрнегін құрастырып, ортақ
көбейткішті жақша сыртына шығарыңыз).
Ұзындығы a см, ені b см, биіктігі с см тік бұрышты
параллелепипедтің қаңқасын жасау үшін ұзындығы
неше сантиметр сым керек?
Дайын жауаптар бойынша өзін-өзі тексеріп,
дескриптор боынша өзін бағалайды.
Мектеп: №66
сілтеме)
Сабақ
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар

Сабақ
тың
басы
Есеп: Дүкенде 12 қуыршақ k тенгеден және
13 мәшине ойыншығы m тенгеден тұрады.
Ойыншықтардың құнын табу үшін өрнекті
құрастырыңыз. Дүкенге тағы 7 қуыршақ k
тенгеден және 5 мәшине ойыншығы m
тенгеден әкелінді.
1) Дүкендегі барлық қуыршақтар мен
мәшине ойыншықтарының құнын
табыңыз.
2) Шешіміңізді түсіндіріңіз.
3) Осы есепке ұқсас өз мысалыңызды
келтіріңіз.
Оқушылар бұл есептің толық шешімін
көрсетулері және өз мысалдарын оқулары
керек.
беріледі.
Есептің шешімі:
12k+13m
12k+7k+13m+5m=19k+18m.
Тапсырма 3.
3∆+1∎- 6∎+7∆ - 5𝛻;
-5c+2,6a-3,8+8a–7,5c+9ac-10
 Қалай ойлайсыздар, берілген өрнектердегі
қандай қосылғыштарды бір-бірімен қосуға
болады?
Оқушылар сұрақтарға жауап бергеннен кейін
bilimland.kz/kk сайдынан видео көрсетіледі. Ойлан және
сұрақтарға жауап беріңіз:
 Ұқсас қосылғыштар дегеніміз не?
 Ұқсас қосылғыштардың коэффициенттері
дегеніміз не?
Сосын оқушыларды коэффициент және ұқсас мүшелер
анықтамаларын тұжырымдауға жетелеу.
Алгебралық өрнекті жазу барысында коэффициент пен
әріпті бөлігіне, ұқсас мүшелерді біріктіруге
оқушылардың назарын аудару керек.
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
Тапсырма 5.
1. Өрнекті ықшамдаңыз:
a)  







 4
4
1
1
2
,
1 x
b)  







 8
,
0
4
1
2
2
,
3 x
c)    
a
a 3
,
1
1
,
7
4
,
3
2
,
4
8
,
2 



Жаңа тақырыпты оқушылармен бірге ашу, ол үшін
«Семантикалық карта» әдісі қолданылады.
3
8
4
2 



 b
b
b
b Ұқсас
қосыл
ғыш
айны
малы
Коэф
фиц
иент
Бос
мүш
е
b
-3
• «2» - міндетті деңгейдің тапсырмала
«3» - І деңгей тапсырмасын толық ор
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio

d) 
















 3
,
2
22
5
5
,
3
11
2
3
,
4 a
a
- жақшаларды ашады;
- ұқсас мүшелерді табады;
- өрнекті ықшамдайды.
2. Теңдеулердің түбірлерін табыңыз:
a)     6
,
0
5
,
0
4
,
2
1
3 



 x
x
b)     7
,
0
3
.
0
4
,
0
3
5
3
2
,
0 



 x
x
- жақшаларды ашады;
- ұқсас мүшелерді табады;
- модульдің қасиетін
қолданады;
- теңдеудің түбірін табады.
3. 5a – 3b – 8a + 12b – 9 алгебралық
өрнегінің төменде берілген
элементтері мен атауларын
1 5a мен (– 8a) А коэффициент
2 – 3b мен 12а Ә бос мүше
3 5; -3; -8; 12 Б ұқсас
қосылғыштар
4 - 9 В
Тапсырманы орындағаннан кейін дайын
шешімдер арқылы жұптар өзара бірін-бірі
тексереді.Мұғалім оқушылардың
тапсырмаларды орындауға және
диалогтарға қаншалықты қатысатындығын
бақылау жолымен бағалайды.
Сергіту сәті: «Логикалық тапсырма».
Ауданы басқаларынан өзгеше фигураны табыңыз.
-2; 4; -8; 1
-2b; 4b; -8b;
b
Жауабы:
3
8
4
2 



 b
b
b
b Ұқсас
қосыл
ғыш
айны
малы
Коэф
фиц
иент
Бос
мүш
е
b +
-3 +
-2; 4; -8; 1 +
-2b; 4b; -8b;
b
+
Топта жұмыстандыра отырып жаңа материалды түсіндіру,
біріккен оқу.
Оқушылар «Ұқсас қосылғыштар», «Үлестірімділік қасиетті
қолдану» және «Коэффициент, бос мүше» деп, үш топқа бөлінеді.
I топ.
Көбейтудің үлестірімділік қасиетін қолданып, әріп бөліктері
бірдей қосылғыштардан құралған алгебралық қосындыны
1 - мысал.
a
a
a
a 7
11
8
4 

 алгебралық қосындысы берілген.
a
a
a
a 7
,
11
,
8
,
4 
 қосылғыштарының әріп бөліктері бірдей.
Анықтама. Әріп бөліктері бірдей қосылғыштарды ұқсас
қосылғыштар деп атайды.
Тең қосылғыштар да ұқсас қосылғыштар болып табылады.
II топ.
nal_nu
mbers.h
tml

Жауабы:D
Жұппен жұмыс (біртіндеп күрделенген)
№1. Жақшаларды ашып, a айнымалысына қатысты
ұқсас қосылғыштарды бір бағанға,
b айнымалысына қатысты ұқсас қосылғыштарды
екінші бағанға теріп жазыңыз.
а) b
a
b
b
a




















 2
5
2
5
3
2
3
.
№2.
2
2
2
3
4
3
4
5 




 b
b
b
өрнегі берілген.
a) ұқсас қосылғыштарын жазыңыз;
ә) берілген өрнекті ықшамдаңыз;
б) коэффициентін жазыңыз;
в) бос мүшесін жазыңыз;
г) 3


b болғандағы ықшамдалған өрнектің мәнін
табыңыз.
№3.Өрнекті ықшамдап, коэффициент пен бос мүшені
жазыңыз:
1)   х
х 5
7
3 
 ; 3)   у
у 10
2
4 

 ;
2 - мысал.
Ұқсас қосылғыштары бар c
c
c 7
3
2 

 алгебралық
қосындысын ықшамдайық.
Көбейтудің үлестірімділік қасиетін қолданып, ұқсас
қосылғыштардың ортақ әріп бөлігін жақша сыртына шығарып
жазайық:   c
c
c
c
c 2
7
3
2
7
3
2 







 .
Мұндағы: c
c
c 7
3
2 

 - алғашқы өрнек,
с - ортақ әріп көбейткіш,
2с - өрнектің ықшамдалған түрі.
Ұқсас қосылғыштарды қосу ұқсас қосылғыштарды біріктіру деп
аталады.
III топ.
3 - мысал.
2
3
15
9 

 z
z
z алгебралық қосындысын қарастырайық.
Мұнда әріп қосылғыштардан бөлек, -2 саны (қосылғышы) бар.
Бұл бос мүше, ал әріп қосылғыштардағы z әрпі айнымалы болып
табылады.
жазайық:
  2
3
2
3
15
9
2
3
15
9 








 z
z
z
z
z
Мұндағы: 2
3
15
9 

 z
z
z - алғашқы өрнек,
2
3 
 z - өрнектің ықшамдалған түрі,
z - ортақ әріп көбейткіш, айнымалы,
2
 - бос мүше.
Әр топ өздеріне берілген тапсырмаларды тақтада орындап,

Мектеп: №67
5)  
3
5
,
0
2
4 
 х
х .
Жауабы:
коэффицие
нт
8 12 5
бос мүше -21 -8 6
түсіндіріп біріккен оқу ұйымдастырылады.
Сабақ
тың
соңы
Сыныппен жұмыс.
Тапсырма 4.(Ауызша)
а) 16с + (3с – 2) – (5с + 7) өрнегі берілген.
1) жақшаларды ашыңыз;
2) ұқсас қосылғыштарды атаңыз;
3) коэффициенттерін атаңыз;
4) бос мүшесінатаңыз;
б) 7 – 3(6у – 4) өрнегі берілген.
1) жақшаларды ашыңыз;
4) бос мүшесін атаңыз;
в) 8c – 2d – 11c + 7d өрнегі берілген.
3) бос мүшесін атаңыз.
Оқушылар өз жұмысын тақтадағы
жауаппен салыстырып, тексеру арқылы
өзінің тақырыпты қаншалықты игергенін
анықтайды.
Дайын жауаптар бойынша өзін-өзі тексеріп,
дескриптор боынша өзін бағалайды.

сілтеме)
Сабақ
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
Есеп: Дүкенде 12 қуыршақ k тенгеден және
13 мәшине ойыншығы m тенгеден тұрады.
Ойыншықтардың құнын табу үшін өрнекті
құрастырыңыз. Дүкенге тағы 7 қуыршақ k
тенгеден және 5 мәшине ойыншығы m
тенгеден әкелінді.
4) Дүкендегі барлық қуыршақтар мен
мәшине ойыншықтарының құнын
табыңыз.
5) Шешіміңізді түсіндіріңіз.
6) Осы есепке ұқсас өз мысалыңызды
келтіріңіз.
Оқушылар бұл есептің толық шешімін
көрсетулері және өз мысалдарын оқулары
керек.
беріледі.
Есептің шешімі:
12k+13m
12k+7k+13m+5m=19k+18m.
Жаңа білімнің актуалдылығы
Жұппен жұмыс
Әрбір жұпқа қосылғыштар жиынтығын беріп, бір бірімен
қосуға болатын қосылғыштарды таңдап алуларын сұраңыз
(тақтаға дайындап жазыңыз). Оқушылардан бір бірімен
қосуға болатын қосылғыштарды қалай таңдауға
болатындығын түсіндіруін сұраңыз.
3∆ + 1∎- 6∎ + 7∆ - 5𝛻;
-5c + 2,6a -3,8 +8a – 7,5c +9ac-10.
Оқушылардың жауаптарын тыңдап, оны толықтырып, ұқсас
қосылғыштардың анықтамасын және ұқсас қосылғыштарды
біріктіру амалын көрсетеміз.
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.

Тапсырма 3.
3∆+1∎- 6∎+7∆ - 5𝛻;
-5c+2,6a-3,8+8a–7,5c+9ac-10
Сабақ
тың
ортас
ы
Кітап сөресіндегі кітаптар үш қатарға орналастырылған.
Бірінші қатарда n кітап бар. Бірінші қатардағыдан
екінші қатардағы кітаптар 1,2 есе артық, ал үшінші
қатардағы кітаптар 1,3 есе артық. Кітап сөресінің үш
қатарында неше кітап бар? Мұндағы 20

n .
Жауабы: 70 кітап.
№5. Өрнекті ықшамдап, коэффициент пен бос
мүшені жазыңыз:
3)    
n
m
n
m 

 ;
6)     
1
4
,
0
2
3
2
,
0 



 x
x
x .
Жауабы: 2; -1,2коэффициент.
№6. Амина дәмханаға кіріп, сүтті коктейль алғысы
келді. Ол сатушыдан коктейльдің бағасын сұрағанда,
оған: «2 тәтті тоқаш пен 3 коктейль 840 тг, ал 3
тәтті тоқаш пен 2 коктейль 880 тг тұрады», - деп
жауап берді. 1 коктейль қанша тұрады?
Жауабы: 152 тг.
Слайд арқылы дайын жауапты тақтада көрсетіңіз,
жұптар арасында «Карусель» әдісімен өзара бағалау
Жеке тапсырма
№1. Бір айнымалысы бар ұқсас қосылғыштардың
астын бір сызықпен екі айнымалысы бар ұқсас
қосылғыштардың астын екі сызықпен сызып
Жаңа тақырыпты оқушылармен бірге ашу, ол үшін
«Семантикалық карта» әдісі қолданылады.
3
8
4
2 



 b
b
b
b Ұқсас
қосыл
ғыш
айны
малы
Коэф
фиц
иент
Бос
мүш
е
b
-3
-2; 4; -8; 1
-2b; 4b; -8b;
b
Жауабы:
3
8
4
2 



 b
b
b
b Ұқсас
қосыл
ғыш
айны
малы
Коэф
фиц
иент
Бос
мүш
е
b +
-3 +
-2; 4; -8; 1 +
-2b; 4b; -8b;
b
+
Топта жұмыстандыра отырып жаңа материалды түсіндіру,
біріккен оқу.
Оқушылар «Ұқсас қосылғыштар», «Үлестірімділік қасиетті
қолдану» және «Коэффициент, бос мүше» деп, үш топқа бөлінеді.
I топ.
Көбейтудің үлестірімділік қасиетін қолданып, әріп бөліктері
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

көрсетіңіз:
d
d
d
e
d
d
d
e
e
d
d
de
d
d 

















 0
)
2
(
5
0
5
2 2
;
№2. Өрнектердің коэффициентін жазып көрсетіңіз:
4
ab
 ; x
25
11
;  ef
2
,
0

 ; y








37
29
; xy
4
,
5 .
№3. Өрнекті ықшамдаңыз:
   
3
5
,
0
4
2
2
,
3 




 mn
mn
mn а) бос мүшені
табыңыз;
ә) 1
,
2 
 n
m болғандағы өрнектің мәнін табыңыз.
- ұқсас қосылғыштарды анықтайды;
- коэффициент ұғымын біледі;
- бос мүшені ажыратады;
көбейтудің үлестірімділік қасиетін қолданады.
№1.Өрнекті ықшамдаңыз
5
,
2
7
,
0
5
,
7
2
,
3
6
,
1
5
,
2 



 y
x
y
x және 2

x ,
4


y болғандағы өрнектің мәнін табыңыз.
-7,5 және -2,5 қосылғыштары өрнектің бос мүшелері
деп аталады. Неліктен ? Оқушылардың жауабын
тыңдаймыз.
Оқушылар өзін-өзін немесе бір-бірін тексереді.
Жауабы: -15.
1)     ;
9
21
7
7
2
6
3
3
1



 x
x
2) 2)     .
2
,
1
3
2
2
,
7
2
3
4
,
5 


 y
y
бірдей қосылғыштардан құралған алгебралық қосындыны
1 - мысал.
a
a
a
a 7
11
8
4 

 алгебралық қосындысы берілген.
a
a
a
a 7
,
11
,
8
,
4 
 қосылғыштарының әріп бөліктері бірдей.
Анықтама. Әріп бөліктері бірдей қосылғыштарды ұқсас
қосылғыштар деп атайды.
Тең қосылғыштар да ұқсас қосылғыштар болып табылады.
II топ.
2 - мысал.
Ұқсас қосылғыштары бар c
c
c 7
3
2 

 алгебралық
қосындысын ықшамдайық.
жазайық:   c
c
c
c
c 2
7
3
2
7
3
2 







 .
Мұндағы: c
c
c 7
3
2 

 - алғашқы өрнек,
с - ортақ әріп көбейткіш,
2с - өрнектің ықшамдалған түрі.
Ұқсас қосылғыштарды қосу ұқсас қосылғыштарды біріктіру деп
аталады.
III топ.
3 - мысал.
2
3
15
9 

 z
z
z алгебралық қосындысын қарастырайық.
Мұнда әріп қосылғыштардан бөлек, -2 саны (қосылғышы) бар.

Жауабы: -5;
3
1
5
 .
Дайын жауап арқылы жұптар арасында өзара бағалау
Бұл бос мүше, ал әріп қосылғыштардағы z әрпі айнымалы болып
табылады.
жазайық:
  2
3
2
3
15
9
2
3
15
9 








 z
z
z
z
z
Мұндағы: 2
3
15
9 

 z
z
z - алғашқы өрнек,
2
3 
 z - өрнектің ықшамдалған түрі,
z - ортақ әріп көбейткіш, айнымалы,
2
 - бос мүше.
Әр топ өздеріне берілген тапсырмаларды тақтада орындап,
түсіндіріп біріккен оқу ұйымдастырылады.
Сабақ
тың
соңы
Оқушылар сабақ соңында өз ойтолғаныстарын
білдіру арқылы бүгінгі тақырып бойынша
«Жетістік баспалдағы» стратегиясы көмегімен
рефлексия жасап, өздерінің қай сатыда екенін
анықтайды.
№1. Жақшаларды ашып, a айнымалысына қатысты ұқсас
қосылғыштарды бір бағанға, b айнымалысына қатысты ұқсас
қосылғыштарды екінші бағанға теріп жазыңыз.
   
 
 
b
a
b
a
b 2
3
2
,
0
8
,
0
2 







 .
№2. Өрнекті ықшамдап, мәнін табыңыз:
1)   9
5
,
1
1
5
,
0
7 

 a
a , мұндағы 8
,
0


a ;
2) 5
7
1
3
2
6 








 c
c , мұндағы 7

c .

Мектеп: №68
сілтеме)
Сабақ
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар

Сабақ
тың
басы
Бірлескен оқу ортасын құру.
№1. Жақшаларды ашып, ұқсас қосылғыштарды біріктіріңіз.
1)    ;
3
,
6
4
,
1
25
,
2
1
,
3 a
b
a
b
a 




2)   .
5
,
1
9
5
8
,
1
2
,
3
4
,
2
8
3








 y
x
y
x
Жауабы: ;
85
,
0
2
,
2 b
a  .
9
,
3
1
,
0 y
x 

№2.    
5
,
1
3
4
5
,
2
15
2
,
1 

 n
n кез келген натурал n үшін өрнек 3
- ке еселі болатынын дәлелдеңіз.
Әр есептің орындалу жолына қысқаша шолу жасау талап етіледі.
№3. Жақшаларды ашып, өрнектің мәнін табыңыз:
.
6
5
1
3
1
2
7
,
1
2
,
4
8
,
2 



























Жауабы: -5,8.
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.

Сабақ
тың
ортас
ы
Жеке жұмыс
№1.
Өрнекті ықшамдап, 75
,
0

x болғандағы өрнектің
мәнін табыңыз.
   .
7
,
2
6
,
0
9
5
6
3
2
1 

 x
x
Жауабы: -7,5.
№2. (№780)
Тізбектес төрт тақ санның қосындысы 48 – ге тең.
Бірінші санды, екінші санды табыңдар.
Жауабы: 9; 11.
№3. Өрнектің мәнін табыңыз:
 
b
a
a 3
2
2
4 
 , егер 2
4
3 
 a
b болса.
Жауабы: -4.
- жақшаларды дұрыс ашады;
- ұқсас қосылғыштарды анықтайды;
- оларды қосады, мәнін табады;
- алгебралық өрнектерді ықшамдайды.
«Карусель» әдісі бойынша оқушылар дәптерлерін
келесі оқушыға жалғау арқылы бірін – бірі
бағалайды.
Сәйкестендіру тапсырмасы
Жақшаларды ашу.
Жақша ішінде алгебралық қосынды жазылған
өрнектерді оған тең жақшасыз өрнектермен алмастыруға
болады. Бұл жағдайды «жақшаларды ашу»деп атайды.
Жақшаларды ашқаннан кейінгі өрнек пен бастапқы
өрнек теңбе-тең өрнектер деп аталады.
Топпен жұмыс.Төрт түрлі тапсырмалардың түрлерін
таңдау арқылы оқушылар «Жақша алдында «+» таңбасы
...», «Жақша алдында «-» таңбасы ...», «Көбейтудің
үлестірімділік қасиеті...» , «Ортақ көбейткіштіжақша
сыртына шығару» болып, 4 топқа бөлінеді.
«Галерея» стратегиясы бойынша, әр топ мұғалімнің
дайындап берген материалы бойынша өз постерлерін
рәсімдеп, топпен өздерінің жұмыстарын басқа топтарға
түсіндіреді, қалған топтардан сұрақтар болса жауап береді.
І топ.
Жақша алдында «+» таңбасы бар𝒂 + (−𝒃 + 𝒄 −
𝒅)түріндегі өрнектегі жақшаны ашу.
№1-Мысал.
𝟐 + (−𝟒𝒂 + 𝟑𝒃 − 𝒄) = 𝟐 + (−𝟒𝒂) + (+𝟑𝒃) + (−𝒄) = 𝟐 −
𝟒𝒂 + 𝟑𝒃 − 𝒄.
Яғни: 𝟐 + (−𝟒𝒂 + 𝟑𝒃 − 𝒄) = 𝟐 − 𝟒𝒂 + 𝟑𝒃 − 𝒄.
𝟐 + (−𝟒𝒂 + 𝟑𝒃 − 𝒄) және 𝟐 − 𝟒𝒂 + 𝟑𝒃 − 𝒄- теңбе-тең
өрнектер.
ЕРЕЖЕ.
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

Жеке үлестірмелер түрінде ұсыну.
№ Тапсырма жауаптар дұрысы
1    
y
x
y
x 4
3 


 2n 1 – 3
2    
y
x
y
x 7
8
6 

 a – 2b 2 – 5
3    
n
m
n
m 

 2x – 3y 3 – 1
4    
b
a
b
a 

 2
3 14x 4 – 2
5    
y
x
y
x 

 2
5
4 -7x + 13y 5 - 4
ІІ топ.
Жақша алдында «-» таңбасы бар𝒂 −
(𝒃 − 𝒄 + 𝒅)түріндегі өрнектегі жақшаны ашу.
№2-Мысал.
𝟗 − (𝟔𝒂 − 𝟒𝒃 + 𝟏𝟏𝒄) = 𝟗 + (−𝟔𝒂) + (+𝟒𝒃) +
(−𝟏𝟏𝒄) = 𝟗 − 𝟔𝒂 + 𝟒𝒃 − 𝟏𝟏𝒄.
Яғни: 𝟗 − (𝟔𝒂 − 𝟒𝒃 + 𝟏𝟏𝒄) = 𝟗 − 𝟔𝒂 + 𝟒𝒃 −
𝟏𝟏𝒄.
𝟗 − (𝟔𝒂 − 𝟒𝒃 + 𝟏𝟏𝒄) және 𝟗 − 𝟔𝒂 + 𝟒𝒃 − 𝟏𝟏𝒄-
теңбе-тең өрнектер.
ЕРЕЖЕ.
Жақша алдында «-» таңбасы болса, жақшаны
ашқанда жақша ішіндегі қосылғыштардың
таңбалары қарама-қарсы таңбамен
алмастырылады:
𝒂 − (𝒃 − 𝒄 + 𝒅) = 𝒂 − 𝒃 + 𝒄 − 𝒅.
Жақша алдында «-» таңбасы болғанда,
жақшаны ашу АЛГОРИТМІ:
1. Жақшаларды және жақша
Жақша алдында «+» таңбасы болса, жақшаны ашқанда
жақша ішіндегі қосылғыштар өз таңбаларымен
жазылады:
𝒂 + (−𝒃 + 𝒄 − 𝒅) = 𝒂 − 𝒃 + 𝒄 − 𝒅.
Жақша алдында «+» таңбасы болғанда, жақшаны ашу
АЛГОРИТМІ:
1. Жақшаларды және жақша алдындағы «+»
таңбасын жазбау керек;
2. Жақша ішіндегі қосылғыштарды өз
таңбаларымен жазу керек.
ІІІ топ.𝒂(𝒃 + 𝒄) көбейтіндісі түріндегі өрнектердегі
жақшаларды ашу.
𝐚(𝐛 + 𝐜) көбейтіндісі түріндегі өрнектердегі
жақшаларды ашу үшін, көбейтудің үлестірімділік
қасиетін пайдалану керек:
𝒂(𝒃 + 𝒄) = 𝒂𝒃 + 𝒂𝒄,
мұндағы: 𝒂, 𝒃 және 𝒄 – рационал сандар.
№3-Мысал.
𝟖(𝟑𝒂 − 𝟐𝒃) = 𝟖 · 𝟑𝒂 + 𝟖 · (−𝟐𝒃) = 𝟐𝟒𝒂 − 𝟏𝟔𝒃.
Яғни: 𝟖(𝟑𝒂 − 𝟐𝒃) = 𝟐𝟒𝒂 − 𝟏𝟔𝒃.
𝟖(𝟑𝒂 − 𝟐𝒃) және 𝟐𝟒𝒂 − 𝟏𝟔𝒃- теңбе-тең өрнектер.

алдындағы «-» таңбасын жазбау керек;
2. Жақша ішіндегі қосылғыштардың
әрқайсысының таңбасын қарама-қарсы
таңбаға алмастырып жазу керек.
Сабақ
тың
соңы
- ұқсас қосылғыштарды анықтау;
- ұқсас қосылғыштарды қосу;
- алгебралық өрнектерді ықшамдау;
- ауызша мысал келтіру.
Рефлексия
№1. Жақшаларды ашып, ұқсас мүшелерді біріктіріңіз:
1)    ;
65
,
0
1
,
2
7
,
0
85
,
0 b
a
a
b
a 




  .
12
7
9
2
6
,
3
2
,
1
8
,
4
12
5








 y
x
y
x

Мектеп: №69
сілтеме)
Сабақ
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар

Сабақ
тың
басы
Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару.
Көбейтудің үлестірімділік қасиеті теңдігінің
оң жақ және сол жақ бөліктерінің орындарын
ауыстырсақ:
𝒂𝒄 + 𝒃𝒄 = (𝒂 + 𝒃) · 𝒄
теңдігі шығады. Мұндағы: 𝒄 – ортақ
көбейткіш.
Мұндай жағдайда «ортақ көбейткішті
жақша сыртына шығардық», - дейді.
Демек, 𝒂𝒄 + 𝒃𝒄 қосындысын (𝒂 + 𝒃) · 𝒄
көбейтіндісі түрінде жазуды ортақ
көбейткішті жақша сыртына шығару деп
атайды.
№5-Мысал.
𝟐𝟐𝒙 + 𝟑𝟑𝒚 − 𝟓𝟓𝒛 = 𝟏𝟏(𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 − 𝟓𝒛).
Мұндағы: 11 саны – ортақ көбейткіш.
Оқушылармен амандасу, түгелдеу. Бүгінгі сабақ мақсатын
жариялау. Күтілетін нәтижемен таныстыру.
Өтілген материалдарды еске түсіру мақсатында «Миға
шабуыл» стратегиясы арқылы байланысы арқылы шолу
сұрақтары қойылады:
- Жақшаларды ашу дегеніміз не?
- Қандай өрнектер теңбе-тең болады?
- Жақша алдында «+» таңбасы болса, жақша қалай ашылады?
- Жақша алдында «-» таңбасы болса, жақша қалай ашылады?
- Көбейтудің үлестірімділік қасиеті қандай?
- Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару дегеніміз не?
Үйге берілген тапсырма тексеріледі: мұғалім интербелсенді
тақтада есептердің шығарылу жолдары мен жауаптарын
көрсетеді, ал оқушылар бір-бірінің дәптерлеріндегі үй
жұмысының есептерінің шығарылу жолдары мен
жауаптарын сәйкестендіреді және «+», «-», «?» бойынша
бірін-бірі бағалайды. Сосын, әркім өз дәптерлерін алып, «-»
және «?» тұстарын сыныппен бірге мұғалім нұсқаулығы
бойынша талқылайды.
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
Жұппенжұмыс.
А деңгейінің есептері.
№1. Жақшаларды ашып жазыңыз:
а) 𝒂 − (𝒃 + 𝒄); ә) 𝒙 − (−𝒚 − 𝒛);
б) 𝟑 − (𝒎 − 𝒏 + 𝒌);
в) 𝒂 − (−𝟒 + 𝒃 − 𝒄); г) 𝒎 + (𝟏 − 𝒏 − 𝒌); ғ) 𝒙 −
(−𝟏𝟐 + 𝒚 − 𝒛).
№2. Раскройте скобки:
а) 𝟐, 𝟑(𝒙 − 𝒚); б) −𝟒(𝒂 − 𝟎, 𝟓);в) −𝟏, 𝟐(𝒎 − 𝒏);
г) −𝟏, 𝟒(𝒚 + 𝒛);д) 𝒎(−𝟐, 𝟒 − 𝒏).
№3. Тake out the common factor before the
brackets:
В деңгейінің есептері.
2) −𝟓(𝟎, 𝟖𝒄 − 𝟎, 𝟗𝒅); 4) 𝟕𝒎(𝒎 − 𝒏 − 𝒑);
№761. Выносите общий множитель за скобки:
3) 𝟐𝒅𝒙 − 𝟔𝒅𝒚 − 𝟖𝒅𝒏.
№769. Solve the equation:
2) (𝟖, 𝟔𝟓 + 𝟑, 𝟒𝟓): 𝒙 = −𝟓 .
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h

a)−𝟏𝟐𝒙 − 𝟒𝒚; b) 𝟏, 𝟓𝒂 + 𝟔𝒃; c) −𝟒𝟖𝒎 + 𝟏𝟐.
№753. Раскройте скобки, упростите
выражения:
1) 𝟓 − (𝒂 + 𝟑); 2) 𝟐 + (−𝟖 + 𝒄);
𝟖 − (𝟏𝟎 + 𝒃); 𝟑 + (−𝒅 − 𝟓);
𝟗 − (𝒄 + 𝟕); 𝟒 + (𝒂 − 𝟗).
№6. Асан 5 дәптер және 5 қалам сатып алды.
Дәптердің бағасы bтг, қаламның бағасы с тг.
Асан неше теңгеге сауда жасады? Мұндағы
𝒃 = 𝟔𝟎, 𝒄 = 𝟑𝟎.
№759. Solve the equations:
1) −𝟏𝟐, 𝟕 + (𝒙 − 𝟓, 𝟑) = 𝟎, 𝟗 ; 4)
−𝟐
𝟏
𝟑
+ (𝒙 −
𝟏
𝟔
) = −𝟒
𝟓
𝟗
.
Жауаптары:
№1. а) 𝒂 − 𝒃 − 𝒄; ә) 𝒙 + 𝒚 + 𝒛;б) 𝟑 − 𝒎 + 𝒏 −
𝒌; в) 𝒂 + 𝟒 − 𝒃 + 𝒄;
г) 𝒎 + 𝟏 − 𝒏 − 𝒌; ғ) 𝒙 + 𝟏𝟐 − 𝒚 + 𝒛.
№2. а) 𝟐, 𝟑𝒙 − 𝟐, 𝟑𝒚; б) −𝟒𝒂 + 𝟐; в) −𝟏, 𝟐𝒎 +
𝟏, 𝟐𝒏;
г) −𝟏, 𝟒𝒚 − 𝟏, 𝟒𝒛;д) −𝟐, 𝟒𝒎 − 𝒎𝒏.
№3. a) −𝟒(𝟑 + 𝒚); b) 𝟏, 𝟓(𝒂 + 𝟒𝒃); c)
𝟏𝟐(−𝟒𝒎 + 𝟏); d) 36(c-2d);
e) 𝟔(−𝒚 + 𝟓) .
№753. 1) 𝟐 − 𝒂; 2) −𝟔 + 𝒄;3) −𝟐, 𝟐 − 𝒎;
−𝟐 − 𝒃; −𝟐 − 𝒅; −𝟎, 𝟔 + 𝒏;
𝟐 − 𝒄; −𝟓 + 𝒂; 𝟕, 𝟒 + 𝒌.
№6. 450 тг. №759. 1) 𝟏, 𝟗;4) −𝟐
𝟏
𝟏𝟖
.
Жауаптары:
№760. 2) −𝟒𝒄 + 𝟒, 𝟓𝒅; 4) 𝟕𝒎𝟐
− 𝟕𝒎𝒏 − 𝟕𝒎𝒑;
№761. 3) 𝟐𝒅(𝒙 − 𝟑𝒚 − 𝟒𝒏). №764.𝟒(𝒂 + 𝒃 + 𝒄).
№769. 2) 𝒙 = −𝟐, 𝟒𝟐 .
Қалыптастырушы бағалау жұмысы.
Оқушының аты-жөні: Сыныбы: 6 « » Күні:
Бағалау критерийлері:
Жақша алдында «+» таңбасы болса, жақшаны ашады;
Жақша алдында «-» таңбасы болса, жақшаны ашады;
Көбейтудің үлестірімділік қасиетін қоданып, жақшаны ашады;
Жақша ішіндегі қосылғыштар екіден көп болғанда көбейтудің
үлестірімділік қасиетін қоданып, жақшаны ашады;
Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарады.
5
12
(−4𝑥 − 6𝑦 − 3).
№2. Выносите общий множитель за скобки: −5𝑛2
+ 20𝑛𝑥 − 15𝑛𝑦 .
№3. Solve the equation: (𝑦 − 0,61) · 27 = −78,03.
№4. Қабырғасы 12 см шаршыдан диаметрі сол шаршының
қабырғасының ұзындығына тең дөңгелек қиылып алынды.
Дөңгелектің ауданын табыңыз.
А деңгейінің есептері.
№3. Тake out the common factor before the brackets:
d) 36c-72d; e) −𝟔𝒚 + 𝟑𝟎 .
№753. Раскройте скобки, упростите выражения:
3) 0,8-(m+3);
𝟏, 𝟒 + (𝒏 − 𝟐);
𝟐, 𝟔 − (−𝒌 + 𝟏𝟎).
Жауаптары:
№3. d) 36(c-2d); e) 𝟔(−𝒚 + 𝟓) . №753. 3) −𝟐, 𝟐 − 𝒎;
−𝟎, 𝟔 + 𝒏;
𝟕, 𝟒 + 𝒌.
В деңгейінің есептері.
№762. Жақшаны ашып, өрнектің мәнін табыңыз:
6) −
𝟏
𝟒
(
𝟒
𝟓
𝒚 + 𝟗), мұндағы 𝒚 = 𝟑
𝟑
𝟒
.
tml

№769. Solve the equation:
6) 𝟔𝟓, 𝟒: (𝒙 − 𝟏, 𝟗) = 𝟐𝟏, 𝟖 .
Сабақ
тың
соңы
№5. (Есептің шығару өрнегін құрастырып,
ортақ көбейткішті жақша сыртына
шығарыңыз).
Үшбұрышты тік
төртбұрышқа
толықтыру тәсілін
пайдаланып, сурет
бойынша EFK
үшбұрышының
ауданын табыңыз.
Жауаптары:
№1. −1
2
3
𝑥 − 2
1
2
𝑦 − 1
1
4
. №2. 5𝑛(−𝑛 + 4𝑥 − 3𝑦).
№3. 𝑦 = −2,28 .
№4. 36π см² . №5.
𝑎·ℎ
2
+
𝑏·ℎ
2
=
ℎ
2
(𝑎 + 𝑏).
Оқушылар сабақ соңында өз ойтолғаныстарын білдіру
арқылы бүгінгі тақырып бойынша«Мен үшін бүгін
сабақта» стратегиясы көмегімен рефлексия жасайды.
Рефлексия:«Мен үшін бүгін сабақта».
Оқушыларға жеке парақшалар беріледі. Олар үш бағыт
бойынша өз жұмыстары бойынша қажет сөздердің астын
сызу керек.
Сабақ Мен сабақта Қорытынды
1. қызық 1. жұмыс істедім 1. материалды
түсіндім
2. қызықсыз 2. демалдым 2. білетінімнен де
көп білдім
3. енжарлық
басым
3. басқаларға
көмектестім
3. онша түсінбедім
Мектеп: №70
Сабақ тақырыбы Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Тепе-теңдік
сілтеме)
6.2.1.8
тепе-теңдік және тепе-тең түрлендіру анықтамаларын білу;
Сабақ
мақсаттары тепе-теңдік және тепе-тең түрлендіру анықтамаларын біледі;
Сабақ Педагогтің әрекеті Оқушының әрекеті Бағалау Ресурст

тың
кезеңі
/
уақыт
ар
Сабақ
тың
басы
Оқушылардың сабаққа дайындығын нақтылайды
Оқушылармен бірге оқу мақсаттарын, бағалау
критерийлерін нақтылайды
Оқушылардың сабақтың мақсатын, күтілетін
нәтижелерін түсінгендігін нақтылайды
Сабақтың тақырыбына қатысты жағдаяттар
туындатады
Мұғалім сұрақтарына жауап береді
Мұғаліммен бірге оқу мақсаттарын, бағалау критерийлерін
талқылайды
Мұғалімнің айтқандарын дәптерлеріне жазып отырады
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
Жаңа сабақ материалы
Тепе-тең өрнектер
-Айнымалылардың кез-келген мәніне сәйкес
берілген өрнектердің мәндері болса, онда олар
тепе-тең өрнектер деп аталады.
Мысалы, 7
5
2 

x және 21
15
6 

x
теңдеулеріндегі айнымалының орнына 1

x
мәнін қойсақ тепе-теңдік орындалады.
-Айнымалының(айнымалылардың) орнына
кез-келген санды қойғанда тура санды теңдік
шығатын айнымалысы бар теңдік тепе-
теңдік деп аталады.
Түрлендіру
-Өрнекті оған тепе-тең өрнекпен алмастыру
тепе-тең түрлендіру немесе түрлендіру деп
аталады.
Тапсырмалар
Өрнекті ықшамдаңдар
a) 



5
3
)
(
9
5
n
b) 




 )
6
(
)
8
3
(
9
4
z
y
x
c) Айнымалының қандай мәнінде өрнек тепе-тең болады?
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

Мысалы, x
x 
15
5
2
теңдеуін x
x
5
2
15 
 ,
x
5
3
15  теңдеуіне түрлендірсек, бастапқы теңдік
пен соңғы теңдік бір-біріне тепе-тең теңдіктер
деп аталады.
Дәлелдеу
-Теңдіктің тепе-тең екенін дәлелдеу дегеніміз-
оның оң жақ және сол жақ бөліктерінің тепе-
тең өрнектер болатынын көрсету.
-Тепе-теңдікті дәлелдеу үшін мынадай тепе-
тең түрлендірулер орындалаты:
 Оң жақ бөлігіндегі өрнек алынғанша
сол жақ бөлігін түрлендіру;
 Сол жақ бөлігіндегі өрнек алынғанша
оң жақ бөлігін түрлендіру;
Оқушыларға жеке тапсырмалар ұсынады
Оқушылардың өз бетінше іздену жұмыстарын
ұйымдастырады
Мысалдар орындату, орындауы бойынша математикалық
тілде қорытынды жасауды ұсыну.
Жалпы сыныптық жұмыс ұсыну:
1 – мысал.
 
8

b
a және a
ab 8
 өрнектерінің 3
,
2 

 b
a болғандағы
мәндерін табайық.
    .
22
11
2
8
3
2
8 








b
a
      22
16
6
8
2
3
2
8 











 a
ab
Қорытынды: көбейтудіңүлестірімділік қасиетінен
a және b айнымалыларының кез келген мәнінде  
8

b
a
өрнегінің мәні a
ab 8
 өрнегінің мәніне тең.
Демек,  
8

b
a және a
ab 8
 теңбе - тең өрнектер, ал
 
8

b
a = a
ab 8
 теңбе - теңдік деп аталады.
2 – мысал.
3
1
12
4
 теңбе – теңдік.
3 – мысал.   .
5
9
4
9
4 b
a
b
a
b
a 










Қорытынды: қосудың ауыстырымдылық және терімділік
қасиеттерін пайдаланып, айнымалылары бар өрнектерді
теңбе – тең түрлендіріп ықшамдау.

 Бірдей өрнек алынғанша теңдіктің сол
жақ бөлігінде, оң жақ бөлігінде
түрлендіру.
Қосудың және көбейтудің ауыстырымдылық
қасиеті:
Қосудың және көбейтудің терімділік қасиеті:
4 – мысал.    
  .
8
,
16
3
7
,
0
8
3
7
,
0
8 mnk
mnk
k
m
n 








Қорытынды: көбейтудің ауыстырымдылық және
терімділік қасиеттерін пайдаланып, айнымалылары бар
өрнектерді теңбе – тең түрлендіріп ықшамдау.
5 – мысал.   .
3
8
7
2
8
7
2 x
x
x
x
x 





Қорытынды: Ұқсас қосылғыштарды біріктіру ережесін
пайдаланып, айнымалылары бар өрнектерді теңбе – тең
түрлендіріп ықшамдау.
6 – мысал.   ;
2
3
2
3 c
b
a
c
b
a 




Қорытынды: «Жақшаларды ашу» ережесін пайдаланып,
өрнектерді теңбе – тең түрлендіру.

Сабақ
тың
соңы
Не болды?
Қандай сезім туындады?
Тәжірибем қандай болды?
Мен бұл жағдайдан қандай қорытынды
жасадым?
Тағы не істеуге болады?
Егер бұл жағдай қайталанса, нені басқаша
жасауға болады?
Үй тапсырмасы
1- тапсырма
2-тапсырма
Тапсырма
бойынша
жұптық жұмыс
жасайды
Жұптық
талқылау
жасайды
Тапсырмаларды
ң нәтижелерін
салыстырады
Оқулықпен
жұмыс жасайды
a)Берілген формуланы пайдаланып, сандық өрнектің мәнін
есептеңдер.
b)Тепе-теңдік орындалмайтын санды көрсетіңіз.
x
x 5
9
,
3
7
,
5
2 




с) Сұрақ белгісінің орнындағы санды табыңыз.
Мектеп: №71
сілтеме)
6.2.1.8
Сабақ
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
Ауызша есептеңіз:
1) ;
2
1
2
1
x
x  2) ;
3
1
3
1
3
1
y
y
y 
 3) ;
7
5
,
0 
a
Мұғалім сұрақтарына жауап береді
Мұғаліммен бірге оқу мақсаттарын, бағалау критерийлерін
талқылайды
Мұғалімнің айтқандарын дәптерлеріне жазып отырады
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-

4)  
5
,
2
4
31
,
4 


a ; 5)   ;
3
5
2 a
a 

6)   .
6
10
3 

b
Оқушыларды теңбе – тең өрнектерден жұптарға
біріктіру.
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
№1. Көбейтудің ауыстырымдылық және
терімділік қасиеттерін пайдаланып, өрнектерді
ықшамдаңыз:
1)   ;
3
5
,
2
6
,
1 c
a 

 2) ;
15
1
9
5
27 







 b
a
3) .
6
5
15
8
4
3















 b
a
Жауабы: -12ас; - ab; .
3
1
ab
№2. Қораға тік бұрышты параллелепипед
пішінді етіп шөп жиналған. Жиналған шөптің
ұзындығы а м, ені b м және биіктігі с м. 5 м3
шөп
3 ц болады. Қорадағы шөп неше центнер? Есепті
шығарудың әріпті өрнегін құрастырып, a = 7; b
= 5; c = 2 болғанда мәнін табыңдар.
Жауабы: 42 ц.
№3. Ықшамдаңыз:
1) ;
7
4
3
5
4
3 y
x
y
x 


2) ;
1
2
2
1


a
a
3) .
3
1
3
1
a
a


Жауабы:
5
7
; 0,5;
a
1
.
Дайын жауап арқылы жұптар арасында өзара
бағалау жүргізу.
Дескриптор:Білім алушы:
- көбейтудің ауыстырымдылық және
Тапсырма 1.
1. 3(x + y) және 3х+3у өрнектерінің х=5
және у=4 болғанда мәндерін табыңыз.
3(x + y) = 3(5 + 4) = 3 ∙ 9 = 27
3x + 3y = 3 ∙ 5 + 3 ∙ 4 = 27
2. 3(x + y) және 3х+3у өрнектерінің х= -5
және у=7 болғанда мәндерін табыңыз.
3(x + y) = 3(−5 + 7) = 3 ∙ 2 = 6
3x + 3y = 3 ∙ (−5) + 3 ∙ 7 = 6
3. 2х+у және 2ху өрнектерінің мәндерін
табыңыз, мұндағы х=1 және у=2.
2x + y = 2 ∙ 1 + 2 = 4
2xy = 2 ∙ 1 ∙ 2 = 4
4. 2х+у және 2ху өрнектердің мәндерін
табыңыз, мұндағы х=3 және у=4
2x + y = 2 ∙ 3 + 4 = 10
2xy = 2 ∙ 3 ∙ 4 = 24
1) Мысалдардың шешімдерін талқылаңыз;
2) тепе-теңдік анықтамасын тұжырымдаңыз;
3) сандармен қолданылатын амалдардың
қасиеттерін көрсететін тепе-теңдіктерге
мысалдар келтіріңіз.
Оқушылардан берілген өрнектегі жақшаны ашу үшін
көбейтудің қандай қасиеттерін пайдаланғандықтарын
сұрастыру арқылы тепе-теңдік анықтамасын
тұжырымдауға жетелеу.
Қорытынды: Екі өрнектің айнымалылардың кез келген
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

терімділік қасиеттерін пайдаланып,
өрнектерді ықшамдайды;
- есепті шығарудың әріпті өрнегін
құрастырып, мәнін табады;
Жеке деңгейлік жұмыс
Негізгі деңгей:
1) mn
mnk
mn 4
3 
 ; 2) у
у
х
4
1
1
3
1
7
3
1
10 
 ;
3) .
2
3
7 ab
bc
ab 

Жауабы: mnk
mn 3
5  ; у
х
12
1
6
3
1
10  ; bc
ab 3
5  .
Дамытушы деңгей:
ABCD фигурасының ауданын әріпті өрнекпен
жазыңдар. Оның сандық мәнін табыңдар.
Мұндағы
m = 5 см , n = 2 см, k = 3 см, h = 4.см.
Жауабы: 30 см2
.
Слайд арқылы көрсетілген дайын жауапты
пайдаланып, оқушы өзін – өзі бағаалау
жүргізеді, мұғалім қадағалайды, көмек қажет
болса ұйымдастырады.
ДОМИНО ойыны, қатар отырған екі оқушы
мәндерінде сәйкес мәндері тең болса, онда олар теңбе-
тең өрнектер деп аталады.
Тапсырма 2.
Тепе-тең түрлендірулерді түсіндіріңіз.
1. Ұқсас қосылғыштарды біріктіреміз: 5𝑥 +
2𝑥 − 3𝑥 = 𝑥(5 + 2 − 3) = 4𝑥
2. Жақшаларды ашамыз
2а + (𝑏 − 3𝑐) = 2𝑎 + 𝑏 – 3𝑐
Оқушылардан әр есептің шешуіне түсінік берулерін
сұралады және тепе-тең түрлендірулер ұғымының
қалыптасуына (ұқсас мүшелерді біріктіру, жақшаларды
ашу) ықпал етіледі.
Оқушылардың тепе-теңдіктің анықтамасы мен тепе-
тең түрлендірулер түсінігіне назар аударылады.

бірігіп орындауға ұсынылады.
Жауабы слайд арқылы тақтада көрсетіледі,
«карусель» әдісімен оқушылар ауысып бағалау
жүргізеді.
Сабақ
тың
соңы
- теңбе – тең өрнектер анықтамасы, мысал;
- теңбе-тең түрлендірулер анықтамалары,
мысал;
Рефлексия:
Бүгін біз сабақта нені білдік, оқушы пікірін
тыңдау.
Менің бағам
Не білемін
Не меңгердім
Не білуім керек
Нені қайталауым керек
Қандай тапсырмалар
орындауым керек
№1. Теңдеуді шешіңіз:
4
3
6
2
8
3
5 





х
х
; 2) 25
6
18
5
5
3



 х
х
.
Тапсырма 4.
1. Мына өрнектер теңбе-теңдік бола ма? Жауабыңызды
негіздеңіз.
а) (2а)∙(7b) және 14аb; ә) -2а+2а және 0;
б) х-у және у-х; в) (х − у)2
және (у − х)2
?
1. Амалдардың қандай қасиеті берілген теңдік
теңбе-теңдік болады деп ұйғаруға мүмкіндік
береді:
а) 12(аb-4)=12аb-48; ә) (x-x)a=0?
Мұғалім оқушыларды сұрақтар қою арқылы бағалайды.
Сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге
мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара
жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалау
Тапсырма
бойынша
жасайды
Жұптық
талқылау
жасайды
Оқулықпен
Мектеп: №72
6.2.1.8

сілтеме)
Сабақ
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
Біріккен оқу ортасын құру.
Үй тапсырмасын слайд арқылы тексеру, көмек
қажет оқушыларға қосымша түсінік беру.
Өткен сабақ бойынша қайталау сұрақтары:
- теңбе – тең өрнектер анықтамасы, мысал;
- теңбе-тең түрлендірулер анықтамалары;
- әр анықтамаға мысал келтіріңіз.
a)Берілген формуланы пайдаланып, сандық өрнектің мәнін
есептеңдер.
b)Тепе-теңдік орындалмайтын санды көрсетіңіз.
x
x 5
9
,
3
7
,
5
2 



с) Сұрақ белгісінің орнындағы санды табыңыз.
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.
Сабақ
тың
ортас
ы
Әр оқушыға жеке үлестірме таратыңыз, кестені
жеке сәйкестендіреді (кестедегі тапсырмалар
біртіндеп күрделенген).
1 25
8
,
0 
 a 3,8х - 9
III топ
№1. Жақшаларды ашып, ықшамдаңыз:
1)    .
1
2
5
4 



 x
x ;
2) 2      .
8
10
2
3
5 





 a
a
a
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number

2








 y
x
6
5
4
,
2
- у
3  
x
x 

 5
4
8
,
2 4
4
 
y
y 5
,
1
3
2
1
3
1
6 








20а
5  
2
3
4
;
3
2
2
12 


 b
a
b
a
a 1,95а+0,05b
6    
b
a
a
b
a 65
,
0
1
,
2
7
,
0
85
,
0 



 2ху
Жауаптары: 1 – 4; 2 – 6; 3 – 1; 4 – 2; 5 – 3; 6 – 5.
Дайын схемалық сәйкестендіруді слайд арқылы
көрсетіңіз де , оқушылардан өзін – өзі
бағалауды сұраңыз.
Оқушыларды шағын топтарға біріктіріп,
топтық деңгейлік тапсырмалар ұсыныңыз.
I топ
1)  ;
6
3
7 a
a 

 2)
     .
4
8
5
7
2 




 x
x
x
1)  ;
5
8
5
25
7
1 c
b
a 










2)  
x
y
y
x 








 2
3
7
3
3
1
2 .
№3.Есепті шығару өрнегін құрастырып, мәнін
табыңыз:
Жәшіктің ұзындығы а см, ені ұзындығының 75
% - іне, ал биіктігі енінің 80 % - іне тең.
Жәшіктің көлемін табыңдар. Мұндағы a = 20.
Жауабы: 1) 18
10 
a ; 11
43 
 x . 2) abc
4
 ;
y
x 5
3  .
1)    ;
3
,
1
1
,
7
4
,
3
2
,
4
8
,
2 a
a 



2)    .
4
6
,
0
3
3
2
1 x
y
y
x 


№3. Есепті шығару өрнегін құрастырып, мәнін табыңыз:
Турист автобуспен а км/сағ жылдамдықпен 3 сағ жүрген
соң, b км/сағ жылдамдықпен 2 сағ жаяу жүрді. Турсит
қандай орташа жылдамдықпен жүрді? Мұндағы a = 50, b =
5.
Жауабы: 1) 21
9 
x ; 9
26 
 a . 2) a
5
,
5
5
,
6  ; y
x 3
 .
3) 32 км/сағ.
IV топ
1)    .
1
5
4
2 y
y 



2)    .
16
11
15
3
9
4 




 y
y
y
1)    ;
2
,
4
1
,
2
7
3
4
,
5
8
,
1
9
2


 m
m
2)    .
8
,
0
4
,
0
4
1
6
,
0
3
,
0
3
1


 y
y
№3. Есепті шығару өрнегін құрастырып, мәнін табыңыз:
Бірінші сан екінші саннан а есе үлкен, ал екінші сан үшінші
саннан b есе үлкен. Үш санның қосындысы 171-ге тең.
Сандардың әрқайсысын табыңдар. Есепті өрнек құрып
шығарыңдар, мұндағы a = 2,4, b = 2,5.
Жауабы: 1) 7
9 
y ; y
32
36  . 2) 6
,
0
5
,
0 
 m ; 0 .
3) 108; 45; 18.
Дайын жауапты слайд арқылы көрсетіп, топтар арасында
өзара бағалау жүргізу.
№1.
Пойыз 64,4 км/сағ жылдамдықпен 3,5 сағ жүрді. Осы
қашықтықты 2,8 сағ жүруі үшін пойыз жылдамдығын
қаншаға арттыруы керек?
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

3) 3600 см3
.
II топ
1)  ;
3
5
8 x
x 
 2)
   .
5
9
12
2
5
7 





 x
x
x
1)    ;
3
,
2
3
,
1
5
,
2
4
,
1 a
a
a 



2)  .
2
6
,
0
3
1
3 c
b
a 



№3. Есепті шығару өрнегін құрастырып, мәнін
табыңыз:
Бір сағатта станокта бірінші жұмысшы 16
бөлшек, екінші жұмысшы 20 бөлшек
дайындайды. Бірінші жұмысшы а сағатта,
екінші жұмысшы b сағатта екеуі неше деталь
дайындаса, үшінші жұмысшы 4 сағатта сонша
деталь дайындайды. Үшінші жұмысшы 1 сағатта
неше деталь дайындайды? a = 3, b = 2.
Жауабы: 1) 15
13 
x ; x
30
35 . 2) 2
,
1
1
,
0 
a ;
abc
4 .
3) 22 бөлшек.
№2.Айнымалының кез келген мәнінде өрнектің мәні -24 –
ке тең екенін дәлелдеңіз:
   
2
5
7
2
7
5 

 y
y
№3.Теңдеуді шешіңіз:
1)     8
,
76
12
17
,
1 



y ;
2)   2
,
7
2
,
1
8
,
0
5 



 z
z .
Жауаптары: 16,1 км/сағ; - 7,57; - 0,4.
Дайын жауап бойынша оқушы өзін – өзі бағалайды.
- есеп шарты бойынша өрнек құрып, мәнін табады:
- айнымалының кез келген мәнінде өрнектің мәні
тұрақты сан екенін дәлелдейді;
теңдеуді шешеді.
Сабақ
тың
соңы
Осы өтілген тақырыптарды, жақшаларды ашу,
ұқсас мүшелерді біріктіру, ықшамдауды теңдеу
шешуде қолдануды қарастырайық.
Ол үшін «Борды беріп жібер» стратегиясын
қолданайық.
Оқушыларға тапсырмалар жазылған үлестірме
ұсыныңыз. Мұғалім тапсырманы түсіндірмей
орындайды да борды (маркерді) кез келген
оқушыға береді. Оқушы орындалған
тапсырманы түсіндіреді және алдын ала
дайындалған критерий бойынша бағалайды,
содан соң өзі бір тапсырманы түсіндірмей
№1. Теңдеуді шешіңіз:
1)  
3
,
0
2
1
4 

 x
x ;
2) 3
2
3
2
1
6
5


 x
x ;
3)    
6
,
3
2
8
,
0
2
3 


 x
x ;
4) 5
,
0
6
5
1
9
4
3
2
1 

 x
x ;
5)    
8
,
0
4
3
1
5
4
,
2 


 x
x ;
6)     1
2
3
2
2
8
5




 x
x .
Тапсырма
бойынша
жасайды
Жұптық
талқылау
жасайды
Оқулықпен

орындайды да, борды басқа оқушыға береді,
ойын осылайша жалғасады.
Жауаптары: 0,8; 4; -0,6;
3
1
; 0; -38.
Мектеп: №73
Сабақ тақырыбы Алгебралық өрнектерді түрлендіру
сілтеме)
6.2.1.9
алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау;
Сабақ
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
Амандасу. Сыныпты түгелдеу. Оқушылардың
сабаққа дайындығын тексеру.
Жұпқа бөлу.
«Жұбыңды ізде» ойыны ұйымдастырылады.
Оқушыларға сандарға амалдар қолданған
үлестірме таратылады. Оқушылар өзіндегі
сандық өрнектің жауабы бар оқушымен
жұптасады. Мысалы:
22+4 сәйкес 13∙4; 27+1∙4 сәйкес 5+26;
-(7+3) сәйкес –13+ 3; 5+(5-10) сәйкес 7∙0т.б.
Оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын анықтап алу.
Бүгінгі сабақты өткен тақырыптармент сабақтастыру
мақсатында «Ыстық орындық» жүргізу.
- қандай өрнек алгебралық өрнек деп аталады?
- алгебралық өрнектегі айнымалының қабылдайтын
мәндері деген не?
- жақшаларды ашу ережелері;
- ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару;
- ұқсас мүшелер;
- ұқсас мүшелерді біріктіру;
теңбе – тең өрнектер.
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.

Оқушылардың меңгерген білімдерін саралап,
ширату жаттығуын жүргізу үшін «Серпілген
сұрақ» әдісі қолданылады. Оқушылар бір-
біріне сұрақ қою арқылы ойларын
тұжырымдап, меңгерген білімдерін
қорытындылайды.
Осыдан соң сабақ мақсаты мен бағалау
критерийі айтылады. Бағалау критерийі
оқушылармен таңдалады.
Барлық оқушыларға бағытталған нұсқау
бере отырып, олардың әрқайсысының
өздерінен не күтетіндігін түсінгендеріне көз
жеткізіледі.
Сабақ
тың
ортас
ы
Тапсырма 1.
Сабақта мұғалім Бижанға xy – xz өрнегінің х,
у және z-тің берілген мәндеріндегі мәнін
табуды ұсынды. Мұндағы x=2,3, y=0,8,
z=0,2.
Бижан өрнектің мәнін табу үшін
төмендегідей үш амал орындады.
xy – xz=2,3∙0,8 – 2,3∙0,2=1,84 – 0,46=1,38.
 Шешімдер дұрыс па? Сіздер неге олай
 Ал сіздер өрнектің мәнін қалай табар
едіңіздер?
 Берілген өрнектің мәнін екі амал ғана
орындап, қалай табуға болады?
Оқушылардың жауаптарын тыңдалады. Дер
кезінде кері байланыс беріледі. Өткен
сабақта ұқсас қосылғыштарды біріктіргенде,
жақшаларды ашу сияқты түрлендірулерді
орындағанда теңбе-теңтүрлендіру
жасағандары айтылады. Өрнектерді теңбе-тең
түрлендірулер өрнектердің мәндерін есептеп
Жеке жұмыс
А деңгейі
№1. Жақшаларды ашыңдар:
a)     d
c
b
a 



 3 ;
b)      
d
c
b
a 3
6
,
0 




 ;
c)  
c
b
a 
 3
4 ;
d)  
c
a 
 4
19
,
0 .
№2. Әріптің қандай мәндерінде алгебралық өрнектің
мағынасы болмайды:
a)
a
a
3
8

;
b)
b
a
b
a


;
c)
9

a
a
;
d)
7

b
a
.
№3. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңдар:
a) ;
ac
ab 
b) ;
3
9 y
x 
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

шығарғанда және басқа да есептер
шығарғанда қолданылады.
Тапсырма 2.
1. Өрнектің мәнін табыңыз. Қандай
санды өрнектердің мағынасы
болмайтындығын анықтаңыз. Неге
мағынасы болмайды деп ойлайсыз.
а) 7 + (
2
5
− 0,4); ә) 7 · (
2
5
− 0,4); б) 7 − (
2
5
−
0,4);
в) 7: (
2
5
− 0,4); г)
45
7
·1,5
4
5
− 4∙0,2
; ғ)
4
5
− 4∙0,2
45
7
·1,5
.
2. * тұрған орындарды арифметикалық
амалдармен толықтырыңыз (қажет
болған жағдайда жақшаны
пайдаланыңыз).
а) 16 * 0,6 *
3
5
= 0; ә) 16 * 0,6 *
3
5
- мағынасы
жоқ;
б) 16 * 0,6 * 5 * 3 – мағынасы жоқ;
в)
0,2 ∗
1
5
1 ∗ 4 ∗ 0,25
=0; г)
0,2 ∗
1
5
1 ∗ 4 ∗ 0,25
- мағынасы
жоқ.
Жауаптардың дұрыс па жоқ па екенін қалған
оқушылардан сұрап талқыланады.
Барлық оқушыларға өздерінің білімдерін
тереңдетуге мүмкіндік беріледі.
Тапсырма 3.
c) ;
n
mn 
d) ;
5
,
1
5
,
4 n
m 
e) ;
mk
mnk 
f) .
ab
abc 
- жақшаларды дұрыс ашады;
- әріптің қандай мәндерінде алгебралық өрнектің
мағынасы болмайтынын табады;
- ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарады.
Көзге жаттығу орындау
В деңгейі
№1. Тура теңдік болатындай етіп, жақша қойыңдар:
a) b
a
b
a 


 ;
b) c
c 


 2
3
5 ;
c) c
c
a
a 

 ;
d) a
a 


 12
2
10 .
№2. Жақшаларды ашып, ұқсас қосылғыштарды
біріктіріңдер:
a)    
x
x 20
12
5
7
4 

 ;
b)    
y
x
y
x 2
5
3
2 

 ;
c)    
y
x
y
x 

 2
3
2
6 ;

1. 2(b – a), - 2(a - b), - 2a – 2b, -
2a + 2b өрнектерінің арасынан 2b – 2а
өрнегіне теңбе-тең болатындарын
табыңдар.
2. Өрнекті ықшамдаңыз және
айнымалының берілген мәнінде
өрнектің мәнін табыңыз.:
а) 4 Error! z – z + 1 Error!z, егер z= Error!;
б) k – Error!k + Error!k , егер k = 2 Error!
;
в) 2 Error!х – х + 1 Error!х ,егер х = Error!
;
г) b – Error!b + Error!b, егерb = 4 Error!.
анықтайды.
Тапсырма 4.
Бұл тапсырмаларды барлық оқушы орындау
міндетті емес. Тапсырманы саралап беруге
болады.
1. Кез келген а мен b сандары үшін
берілген теңдік тура бола ма?
а) |𝑎 + 𝑏|=|𝑎|+|𝑏|; ә) |𝑎𝑏|=|𝑎| ∙ |𝑏|.
2. |х|=|у| екендігі белгілі, х=yдесек, тура бола
ма?
d)    
y
x
y
x 

 2
4
5 .
№3. Өрнекті ықшамдаңдар:
a)  
c
b
a 


 45
,
0
8
,
0 ;
b)    
k
n
m 6
,
0
75
,
0 

 .
С деңгейі
a)   a
b
a 
 2
3 , мұндағы 1
,
1
3 
 b
a ;
b)   y
y
x 4
5
3
4
,
2 
 , мұндағы 2
9
,
0 
 y
x
Жауабы: 2,2; 16.
Дайын жауап арқылы жұптар арасында өзара бағалау
Жалпы сыныптық жұмыс
Сыныппен талқылап орындауға ұсынылады.
№1.
х – тің қандай мәнінде  
2
4
5

x өрнегінің мәні
8
8
9 
x
өрнегінің мәнінен 3 – ке кем болады?
Жауабы: x = 4.
№2.
Суретте диаметрі D см дөңгелектің ішінен қабырғасы а см
болатын бірдей 5 шаршы қиып алынған. Дөңгелектің қалған
ауданының әріпті өрнегін құрып, оның сандық мәнін
табыңдар. Мұндағы D = 8, a =2.
Жауабы: S = 30,24 см2
.

Сабақ
тың
соңы
жүргізеді:
Қандай да бір теңбе-теңдік құрастырыңыз:
1) Бір айнымалысы бар;
2) Екі айнымалысы бар;
Құрастырылған теңбе-теңдікке сәйкес келетін
тапсырма құрастырыңыз.
Сабақ соңында оқушылармен «аяқталмаған сөйлем»
рефлексиясы жүргізіледі:
- мен білмейтін едім....
- мен бүгін білдім.......
- маған бүгін ұнады......
- маған бүгін қиындық туғызды.....
- менің білгім келеді....
№ 818.  
2
4 
x және  
x

2
4 өрнегінің мәндерін тауып,
кестені толтырыыңдар:
х -1 0,5 4 -3 0,9
 
2
4 
x
 
x

2
4
 
2
4 
x өрнегінің мәні мен  
x

2
4 өрнегінің мәні өзара
қандай сандар?
Тапсырма
бойынша
жасайды
Жұптық
талқылау
жасайды
Оқулықпен
Мектеп: №74
сілтеме)
6.2.1.9
Сабақ

Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
Барлық оқушыларға өздерінің білімдерін
тереңдетуге мүмкіндік беріледі.
Тапсырма 3.
3. а мен b айнымалыларының
кейбір мәндерінде 2(а+b) өрнегінің
мәні – 8,1-ге тең. а мен b
айнымалыларының сол мәндеріндегі
мына өрнектің мәнін табыңдар.
а) 2(a + b); ә) -0,5(a + b); б) 4a + 4b; в) -5а - 5
b.
4. Өрнекті ықшамдаңыз және
айнымалының берілген мәнінде
өрнектің мәнін табыңыз.:
а) 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) егер
3
2

x ;
б) 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) егер
5
3

a ;
в) 3,1у – 3 – 4(6,2у + 0,2) егер
7
2

y ;
г) 5,3b – 6 – 5(3,7b – 0,7) егер
4
3

b .
анықтайды.
Тапсырма 4.
Бұл тапсырмаларды барлық оқушы орындау
міндетті емес. Тапсырманы саралап беруге
болады.
Амандасу. Сыныпты түгелдеу. Оқушылардың сабаққа
Жұпқа бөлу.
«Жұбыңды ізде» ойыны ұйымдастырылады.
Оқушыларға сандарға амалдар қолданған үлестірме
таратылады. Оқушылар өзіндегі сандық өрнектің
жауабы бар оқушымен жұптасады. Мысалы:
22+4 сәйкес 13∙4; 27+1∙4 сәйкес 5+26;
-(7+3) сәйкес –13+ 3; 5+(5-10) сәйкес 7∙0т.б.
Сөйлемді жалғастырыңыз:
• Егер алдында «+» таңбасы қойылған
алгебралық қосынды жақшаға алынса, онда
жақшаны ашқанда ...
• Егер алдында «-» таңбасы қойылған
алгебралық қосынды жақшаға алынса, онда
жақшаларды ашқанда қосылғыштардың
алдындағы таңбаларды ... ауыстырамыз.
• Ұқсас мүшелерді қосу үшін ... керек.
Осыдан соң сабақ мақсаты мен бағалау критерийі
айтылады. Бағалау критерийі оқушылармен таңдалады.
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.

1. Теңдік теңбе-теңдік бола ма?
а) |a + 5|= а+5; ә) |а2
+4|=а2
+4;
б) |𝑎 − 𝑏| − |𝑏 − а|= 0;
в) |𝑎 + 𝑏| − |а| = |𝑏|.
Сабақ
тың
ортас
ы
Тапсырма 1.
1. Амалдарды орындаңыз (түсіну және
қолдану):
a-(b-c+d);
a+(-b+c-d);
a∙(-b+c-d);
-a∙(b-c+d);
0,5a∙3b∙(-4с);
2,6-(-k+1);
1,3a-2+4,6a;
6x-3(x-7);
(3x+y)-(-x-4y).
2.
1 -1 0,5 4 -3 0,9
4(х – 2)
4(2 – х)
1) 4(х – 2) және 4(2 – х) өрнегінің
мәндерін тауып, кестені
толтырыңыздар;
2) 4(х – 2) өрнегінің мәні мен 4(2 –
х) өрнегінің мәндерін
салыстырыңыздар.
Тапсырма 2.
Өрнектің мәнін табыңыз (талдау):
Сабақта мұғалім Бижанға
а) 1/5 (15x-20y)-0,5(8x+2y), мұндағы x= 1; y=
2;
б) 1/5 (15x-20y)-0,5(8x+2y), мұндағы x= 10;
Тапсырма 1.
1. Өрнектің мәнін табыңыз:
    


















25
4
3
2
10
20
3
4
5
,
2
5
2
7
Дескриптор: Білім алушы
- амалдарды орындаудың ретін анықтайды;
- рационал сандарды көбейтуді орындайды;
- рационал сандардың айырмасын табады;
2. Тиімді тәсілдерді пайдаланып, өрнектің мәнін табыңыз:
a) 37
,
2
8
1
1
11
7
1
12
,
0
8
1
1
11
4






b)
19
8
18
7
2
,
3
7
4
2
375
,
2 


















- тиімді тәсілдерді пайдаланады;
- көбейтудің үлестірімділік заңын қолданады;
- аралас сандарды бұрыс бөлшекке айналдырады;
- көбейтуді орындайды;
дұрыс па жоқ па екенін және шығарылу жолы тиімді
ме, қалған оқушылардан сұрап талқыланады.
Тапсырма 2.
1. 2+х=2; 2+х=х+2; х=2; 2=2; х=х теңдіктері берілген.
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

y= 20
өрнектерінің берілген мәндеріндегі мәнін
табуды ұсынды.
Бижан өрнектің мәнін табуды төмендегідей
орындады.
а)
1
5
(15∙1 - 20∙2) - 0,5(8∙1 +2∙2) =
1
5
(15 - 40) -
0,5(8+4)=
=
1
5
∙(- 25) – 0,5∙12 = - 5 – 6 = - 12.
1. Шешімдер дұрыс па? Сіздер
неге олай ойлайсыздар?
2. Ал сіздер өрнектің мәнін қалай
табар едіңіздер?
3. Бижанның есепті шығару жолы
мен өзіңіздің есепті шығару
жолыңызды салыстырыңыз. Қайсысы
тиімді?
3. Өрнектің мәнін тиімді жолмен табыңыз.
б) 1/5 (15x-20y)-0,5(8x+2y), мұндағы x= 10;
y= 20.
Оқушылардың жауаптарын тыңдалады. Дер
кезінде кері байланыс беріледі. Өткен
сабақта ұқсас қосылғыштарды біріктіргенде,
жақшаларды ашу сияқты түрлендірулерді
орындағанда теңбе-теңтүрлендіру
жасағандары айтылады. Өрнектерді теңбе-тең
түрлендірулер өрнектердің мәндерін есептеп
шығарғанда және басқа да есептер
шығарғанда қолданылады.
Жауаптардың дұрыс па жоқ па екенін қалған
оқушылардан сұрап талқыланады.
Берілген теңдіктердің қайсысы теңбе-теңдік болады? Сіздер
неге олай ойлайсыздар?
2. Кестедегі А өрнегі В өрнегімен алмастырылды.
А -(а+2) -m(k-5) 0,2(x+y)
В - а+2 5m-mk 0,2x+y
Кестеде көрсетілген А мен В өрнектері тепе-тең өрнектер
бола ма?Жауабыңызды негіздеңіз.
Оқушылардың жауаптарын тыңдалады.
Дер кезінде кері байланыс беріледі. Өткен сабақта ұқсас
қосылғыштарды біріктіргенде, жақшаларды ашу сияқты
түрлендірулерді орындағанда теңбе-теңтүрлендіру
жасағандары айтылады.
Өрнектерді теңбе-тең түрлендірулер өрнектердің мәндерін
есептеп шығарғанда және басқа да есептер шығарғанда
қолданылады.

Сабақ
тың
соңы
жүргізеді:
Үйге тапсырма.
Егер сандардың біреуі 3-ке, ал екіншісі 5-ке
еселі болса, онда олардың көбейтіндісі 15-ке
еселі болатынын дәлелдеңдер.
Барлық оқушыларға өздерінің білімдерін тереңдетуге
мүмкіндік беріледі.
Тапсырма 3.
1. Өрнекті ықшамдаңыз және айнымалының берілген
мәнінде өрнектің мәнін табыңыз.:
а) 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) егер
3
2

x ;
б) 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) егер
5
3

a ;
в) 3,1у – 3 – 4(6,2у + 0,2) егер
7
2

y ;
г) 5,3b – 6 – 5(3,7b – 0,7) егер
4
3

b .
2. Амалдарды орындаңыздар
a) 





3
2
9
2
2
9
1
y
y
y
b)
2
3
5 
x
: 

8
5
3 x
c) егер 8


b
a болса, онда ))
2
(
(
)
5
( 




 b
a өрнегі нешеге
тең болады?
d) 4
3
6
2
8
3
5 




x
x
теңдеуін шешіңіз.
e)
abc
ab
21
9
өрнегін қысқартқанда шыққан өрнек өрнегіне тең.
Айнымалылардың қандай мәндерінде бастапқы өрнекпен соңғы
өрнек тепе-тең болады?
f)
8
3
)
5
4
(
6
5



 b
a өрнегін ықшамдаңыздар.
Оқушылар өз жұмысын тақтадағы жауаппен
салыстырып, тексеру арқылы өзінің тақырыпты
қаншалықты игергенін анықтайды.
Тапсырма
бойынша
жасайды
Жұптық
талқылау
жасайды
Оқулықпен
Мектеп: №75
c
7
3

сілтеме)
6.2.1.9
Сабақ
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
Мотивациялық кезеңі:
а) Сәлемдесу;
ә) Оқушыларды түгендеу;
б) Оқушылардың сабаққа ынтасын арттыру;
в)Үй жұмыстарының тексерілуін қадағалайды;
г)Интерактивті тақтаға үй жұмыстарының
шешімдерін көрсетіледі;
Оқушыларға бүгінгі сабақтың тақырыбы мен
мақсаты айтылады.
Тақырыпқа сай оқушылардан бүгінгі сабақтың
мақсатын ашу үшін сұрақтар қояды.
Сабақтың бағалау критерийлері мен тілдік
мақсатайтылады.
Қайталауға арналған сұрақтар:
Алгебралық өрнектер дегеніміз?
Алгебралық өрнектерге мысалдар келтіріңдер?
- Алгебралық өрнектің жазылуында әріптер,
сандар, арифметикалық амалдар таңбалары
және жақшалар болуы мүмкін.
. Үй тапсырмасын тексеру
2.Оқушылармен бірге сабақтың тақырыбын және мақсатын
айқындау.
3. Миға шабуыл
1.Математкалық тілге аудару
1) х пен3 еселенген у-тің қосындысы
2) 3 еселенген х пен у-тің қосындысы
3) х пен у-тің квадраттарының қатынасы
4) x пен y-тің қатынасының квадраты
5) Үш еселенген х-пен у-тің қосындысының кубы
6) Үш еселенген х-пен у-тің кубтарының қосындысы
7) х-пен у-тің айырмасын а санының квадратына көбейту
8) х-пен у-тің көбейтіндісін а санының квадратынан азайту
2. Шешімі мына өрнекке (а-а:4):2 сәйкес келетін есептің
шартын құр
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.

- Әріптің берілген алгебралық өрнектің мағынасы
болатын мәндерін әріптің қабылдайтын мәндері
деп атайды.
- Алгебралық өрнектегі әріпті айнымалы деп
атаса, өрнектің өзін айнымалыцсы бар өрнек деп
атайды.
Алгебралық өрнектегі әрбір әріптің орнына
оның қабылдайтын мәнін қойып, көрсетлген
амалдарды орындау нәтижесінде шығатын
санды алгебралық өрнектің мәні деп атайды .
Сабақ
тың
ортас
ы
Жаттығулар орындау
Тапсырма
1. a=0,9, b=0,6, c=0,1болғанда өрнектің мәнін
тап және оларды салыстыр. Мәндердің ақиқат
жағдайында, a, b, c, айнымалыларын, алынған
нәтиженің мәнін қолданып сөйлем құрастыр. a,
b, c айнымалылары тағы қандай жағдайда
ақиқат болады? Оны қалай дәлелдеуге болады?
2. Айнымалының мәндерін өрнектерге қой.
Өрнектердің ақиқат немесе жалған екендігін
тексер. Қай өрнектер кез келген натурал сан
үшін ақиқат, ал қайсысы жалған болатынын
анықтаңыз.
Әр топтан бір оқушыдан шақырылып, әр оқушы топқа
берілген есепті шығару арқылы тобына ұпай алып
келеді. Бұл кезде орында отырған оқушылар топ болып
ақылдасып, есептің жауабын іздестіреді. Егер тақтадағы
оқушы жауапты дұрыс таба алмаса, топ мүшесінің бірі
көмекке келіп, топпен қарастырылған тапсырманы
тақтадағы оқушыға түсіндіріп, жұптық жұмыс
жасайды.(Карточка№3)
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

Шығармашылық есептер
3. Шығармашылық есеп. Бассейн құбырдан 2
м3
/мин жылдамдықпен ағатын сумен толады. t мин
– құбырдың жұмыс істеу уақыты, V м3
–бассейнге
құйылған судың көлемі. V-ның t-ға тәуелділік
формуласын жаз. Кесте құрып, t-ның 0 мен 5
минут аралығындағы өзгерісін график арқылы
көрсет
4. Шығармашылық есеп. Үйден мектепке
дейінгі арақашықтық 6 км. V км/сағ – жылдамдық,
t сағ – мектепке дейінгі жүрілген жолдың уақыты
болсын. t-ның V – ға тәуелділік формуласын жаз.
Кестені толтыр,0,5≤ V≤12 теңсіздігін
қанағаттандыратындай V – ның мәндерін
пайдаланып график сал .
5. Шығармашылық есеп. Күннің ұзақтығы х сағ,

түннің ұзақтығы у сағ болсын. у – тің х – ке
тәуелділік формуласын жаз. х қандай мәндер
қабылдауы мүмкін? Кестені толтыр, х – тің
қабылдайтын барлық мүмкін мәндерін
пайдаланып график құрастыр.
Тапсырма 1
а) Боялған бөлік ауданын
есептеу формуласын
жазыңыздар
ә) Қайық өзен ағысымен жүзіпа келеді. Қайықтың меншікті
жылдамдығы а км/сағ, ал өзен ағысының жылдамдығы в
км/сағ. Қайық 1,4 сағ жүзгенде неше километр қашықтыққа
баратынын анықтайтын формуланы жазыңыз.
Тапсырма 2
8
5

 y
x -ті пайдаланып , мына алгебралық өрнектің мәнін
табыңыз:
а)
y
x 
5
,
1
ә)
x
y 

25
,
1
Тапсырма 3
а)
1
3
5

x
айнымалының қандай мәнінінде өрнек мағынасы
болмайды?
ә)
n
m
4
2
2
5


, мұндағы m=-1, n=-
3
4
өрнегінің мәнін табыңыз
Бағалау критерийлері:
1.Тапсырма жауабын алгебралық өрнек түрінде жаза біледі;
2. Алгебралық өрнекті практикада қолдана алады;
3. Айнымалының қабылдайтын мәндерін біледі;

Сабақ
тың
соңы
жүргізеді:
Үй тапсырмасын орындауға дайындық
Оқушыларға үй тапсырмасын түсіндіру
Берілген айнымалының мәнін қолданып, өрнектің мәнін
тап:
2. Қабырғасы 5 см болатын шаршыдан қабырғасы а см
щаршы кесіліп алынды. Шаршының қалған бөлігінің
ауданы – В см2
. В-ның а-ға тәуелділік формуласын жаз. а
қандай мәндер қабылдауы мүмкін? а-ның қабылдайтын
барлық мүмкін мәндерін пайдаланып график сал.
Тапсырма
бойынша
жасайды
Жұптық
талқылау
жасайды
Оқулықпен
Мектеп: №76
сілтеме)
6.5.2.4
мәтінді есептер шығаруда айнымалысы бар өрнектер мен формулалар құрастыру;
6.2.1.10
теңдіктерден бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектеу;
Сабақ
мақсаттары мәтінді есептер шығаруда айнымалысы бар өрнектер мен формулалар құрастырады
теңдіктерден бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектейді;
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар

Сабақ
тың
басы
Сабақтың тақырыбы мен мақсатымен
таныстыру
Мәселе сұраққа жауап нәтижесінде
оқушылардың көмегімен бүгінгі сабақтың
тақырыбы, оған сәйкес мақсаты және күтілетін
нәтижесі анықталады.
Алдыңғы сабақта берілген үй тапсырмасы
тексеріледі, өтілген материал бойынша сұрақтар
қойылады
Бүгінгі сабақта қолданылатын үш тілдегі сөздер
аудармасы үлестіріліп беріледі және бірге, жеке
оқылады
Топқа бөлу.
Оқушылар «Атом.Молекула» әдісімен үш топқа бөлінеді.
(Оқушылар сынып ішінде музыка ырғағымен атомдар
мен молекулалар сияқты еркін қозғалыста болады.
Мұғалімнің басқаруымен әртүрлі сандар айтылады. Сол
санға сәйкес әр ойыншы бір-біріне жұп таба білу қажет.
Мысалы: 3 деген сан айтылғанда 3 ойыншыдан жиналып
тұрып қалу қажет). Топта жұмыс жасау ережесі еске
түсіріледі.
Математикалық жүгірме диктант
Сынып бөлмесінде (тақтада, есікте, шкафта, жарда)
төмендегі тапсырмалар ілініп тұрады. Топ мүшелерінің
біреуі жазушы ролін атқарады, ал қалғандары
кезектесіп ақпарат тасушы ролін атқарады.Тапсырма:
Сөйлемдерді әріпті өрнек түрінде жазыңыздар.
1. Егер Мақсат велосипедпен 30 км/сағ жылдамдықпен
жүретін болса, онда ол t сағатта _____ км
қашықтықты жүреді.
2. Егер бір шоколадтың бағасы 100 теңге болса ,
онда х шоколадтың құны ___ теңге болады.
3. Автомат 4 секундта 2стакандысументолтырса ,
х стакандысументолтыруүшін ___ секунд
күтукерек .
4. Егерөзенағысыныңжылдамдығы 2 км/сағ, ал катерv
км/сағжылдамдықпенжүзгенболса,
катердіңменшіктіжылдамдығы ___ км/сағ.
5. Қайықөзендеағысқақарсыжүзіпкеледі.
Қайықтыңменшіктіжылдамдығыa км/сағ, ал
өзенағысыныңжылдамдығыb км/сағ.
Қайықөзенағысынақарсы 1,6 сағатжүзгенденеше
километр қашықтыққабарады?
Жүгірме диктант жауаптары тақтаға ілініп мұғалім
басшылығымен тексеріледі.Жұмыс нәтижелері өзара
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.

«Басбармақ» әдісімен бағаланады.
Сабақ
тың
ортас
ы
Топтық жұмыс.Суретте кескінделген
график бойынша сұрақтарға жауап береді.
Топпен талдап, сонан соңесептің шешуін
тақтада қорғайды.Оқушылар топ
жұмыстарын «Екі жұлдыз, бір тілек»
әдісімен бағалайды.
І топ
Суреттегі график бойынша автомобильдің
дымқыл асфальттағы тежелу жолы мен
қозғалыс жылдамдығы арасындағы тәуелділік
кескінделген.
а) жылдамдығы 50 км/сағ болса автомобильдің
тежелу жолы неге тең?
б) Тежелу жолы 40 м –ден артық болмауы
үшін жауынды ауа-райында автомобильдің
жылдамдығы қандай мәннен артпауы керек?
ІІ топ
Суретте туристтің станциядан көлге, одан соң
кейін станция қайта оралған қозғалыс графигі
а) Турист станциядан сағат нешеде шықты?
Көл жанында қанша уақыт болды? Станцияға
Тапсырма 1.
Есепті шығару үшін өрнек құрастырыңыз:
Тіктөртбұрыштың периметрі 25 см, оның бір қабырғасы
x см. Тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз.
Тапсырма 1.
1) Арақашықтығы s км екі қаладан бір-біріне қарама-
қарсы бір мезгілде екі автомобиль шықты. Бірінші
автомобильдің жылдамдығы v1 км/сағ, екіншісінің
жылдамдығы v2 км/сағ. Неше сағаттан кейін олар
кездеседі?
2) Катер өзен ағысымен k км/сағ жылдамдықпен 7
сағат, ал өзен ағысына қарсы h км/сағ жылдамдықпен 6
сағат жүрді.
Айнымалысы бар өрнекпен қалай жазуға болады:
- өзен ағысымен жүрген жолды;
- өзен ағысына қарама-қарсы жүрген жолды;
- катердің барлық жүрген жолын;
- катердің меншікті жылдамдығын?
Тапсырма 3.
Есептің мәтіні мен шартына сәйкес өрнегімен
сәйкестендіріңіз. Жауабыңызды негіздеңіз.
Есептің мәтіні Шартына
сәйкес
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

сағат нешеде қайта оралды?
ә) Турист көлге дейін қандай жылдамдықпен
жүрді?
б)Көлден станцияға дейін жолдың түрлі
бөліктерінде турист жылдамдығы қандай
болды?
ІІІ топ
Суретте екі жаяу адамның қозғалыс графигі
а) Бірінші жаяу адам; екінші жаяу адам жолда
қанша уақыт болды?
ә) Бірінші жаяу адам; екінші жаяу адам қандай
қашықтықта жол жүрді?
б) Бірінші жаяу адам; екінші жаяу адам қандай
жылдамдықпен жүрді?
в)30 минут;1,5 сағат соң жаяу адамдардың
арақашықтығы қандай болды?
г)неше минуттан кейін олардың
арақашықтығы 2 км болды?
өрнегі
А. Мақсатсуретті х тенгеге және
фотоальбомдыу тенгеге алды.
Аминаға 2 сурет пен 3
фотоальбом алу үшін неше теңге
қажет?
1)
3х + 2у
B.Ұста сағатына хбұйым, ал
оқушыубұйым шығарады. Егер
ұста 3 сағат , ал оқушысы 2 сағат
жұмыс істесе, қанша бұйым
дайын болады?
2)
ху/3
C.Тіктөртбұрыш ұзындығы х см,
ал ені у см. Оқушы оны 3 бірдей
бөлікке бөлсе, әр бөліктің
ауданы нешеге тең?
3)
(2х+10у)/12
D.Жайнармектепке дейін х
км/сағ жылдамдықпен 2 минут
жаяу, сосын көлікпен у км/сағ
жылдамдықпен 10 минут жүрсе,
орташа жылдамдығы қандай?
4)
2х + 3у
Жұптар бір-біріне өз жауаптарын негіздеп түсіндіреді.
Мұғалім оқушылардың тапсырмаларды орындауға
және диалогтарға қаншалықты қатысатындығын
бақылау жолымен бағалайды. Дер кезінде кері
байланыс береді.
Тапсырма 4.
Өрнек құрастырыңыз және ықшамдаңыз:
Үш томдық кітаптың екінші томының беті біріншіден
20%-ға артық. Үшінші томда бірінші томның
3
2
бөлігіндей бет бар екені белгілі болса, барлығы үш
томда қанша бет бар?
- екінші және үшінші томдықтардың
бетін бірінші том арқылы өрнектейді;

Жеке жұмыс. Қалыптастырушы бағалау.
№ 1.
1) А пунктінен В пунктіне дейінгі қашықтық не
километр?
2) Жүргізуші ол жолды қанша уақытта жүрді?
3) Жол бойында неше рет демалды?
4) А пунктінен қандай қашықтықтарда демалды ?
5) Әрбір үзіліс неше уақытқа созылды?
6) Автомобильдің әрбір учаскедегі жылдамдығы
қандай болды?
7) Қай учаскеде оның жылдамдығы ең үлкен және
ең кіші мәнге ие болды?
8) Бастапқы 2 сағат 15 мин автомобиль қанша жол
- өрнек құрастырады;
Сыныппен ауызша талқылап, түсініп орындалатын
мысалдар:
Қозғалысқа есептер.
Мысал – 1.
Катердің меншікті (өзінің) жылдамдығы 40,5 км/сағ, ал ағыс
жылдамдығы 2,5 км/сағ. Еатердің ағыспен және ағысқа
қарсы жүзгендегі жылдамдығын табыңыз.
Шешуі: Оқушы назарын ағыспен, ағысқа қарсы жүзгенді
белгілеуге аудару.
менш
 40,5 км/сағ
 ағыс 2,5 км/сағ
 ағыспен ( 40,5 + 2,5) км/сағ 43 км/сағ
 ағысқа қарсы ( 40,5 - 2,5) км/сағ 38 км/сағ
Жауабы: 43 км/сағ; 38 км/сағ.
Мысал – 2.
Ара қашықтығы 144 км екі қаладан бір – біріне қарама –
қарсы бағытта автобуспен велосипедші шықты. Автобус
жылдамдығы 60 км/сағ, велосипедші жылдамдығы 12
км/сағ. Олар қанша уақыттан кейін кездеседі?
Шешуі:
 
вело
авто
s
t

 
 , 2
72
144
12
60
144




t

жүрді?
9) А пунктінен В пунктіне дейін автомобиль қандай
орташа жылдамдықпен қозғалды?
10) Жүргізушінің жүрген жолы уақытқа тәуелді ма?
Жұмыс жауаптарыбағалау критерийі
бойынша бағаланады.
Жауабы: 2 сағ.
Сабақ
тың
соңы
Ой-толғаныс кезеңі
 Сабақтың басындағы көңіл-күйіңіз
 Сабақта тақырып түсінікті болды ма?
 Сабақта шығарылған есептер негізінде
күнделікті өмірде мәселе есептерін шығара
аласыз ба?
 Қандай қиындықтарға кездестіңіз?
 Сабақтың соңындағы көңіл-күйіңіз
Үй жұмысы:
Бүгінгі сабақта өтілген тақырыбымызды
нақтылау мақсатында әр оқушыға зерттеу
тапсырмасы беріледі.
Зерттеу қадамдары:
 Үйіңізден мектепке дейінгі қашықтықты
анықтаңыз.
 Жұмсаған уақытыңызды есептеңіз.
Осы мәліметтерге сәйкес тәуелділік өрнегін
құрастырып, қозғалыс графигін сызыңыз.
Тапсырма 5.
Велосипедші бірінші күні барлық жолдың
8
3
бөлігін,
екінші күні қалған бөлігінің 40%-ын, ал үшінші
күні қалған x км-ін жүріп өтті. Велосипедші үш күнде
барлығы қанша жол жүрді? Өрнек құрастырып,
ықшамдаңыздар.
- бірінші күнгіден қалған бөлігін табады;
- санның процентін есептейді;
- үшінші күні жүрген жолдың шамасын
анықтайды;
- бірінші және екінші жүрілген жолды үшінші
күнгі жол арқылы өрнектейді;
- өрнек құрастырады;
Тапсырма
бойынша
жасайды
Жұптық
талқылау
жасайды
Оқулықпен
Мектеп: №77

сілтеме)
6.5.2.4
6.2.1.10
Сабақ
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
Жеке жұмыс, деңгейлік тапсырмалар:
№1 (872).
Катер ағыс жылдамдығы 2 км/сағ өзенде
ағыспен жүзіп, А айлағынан В айлағына 6 сағ –
та барды. Катер қайтарында В айлағынан А
айлағына өзеннің ағысына қарсы жүзіп, 7,5
сағатта барды. Катердің өзінің жылдамдығын
табыңдар.
Жауабы: 18 км/сағ.
Дамытушылық деңгей
№2 (882)
Екі санның қосындысы 348-ге тең. Бірінші
санның 80 пайызы екінші саннан 6-ға кем.
Бірінші санды табыңдар.
Жауабы: 190.
Шығармашылық деңгей:
№ 3 (898).
Теруші шығарманы үш күн терді. Ол бірінші
күні шығарманың 40 %-ін, ал екінші күні 21
бетін терді. Үшінші күні шығарманың теретін 25
%-і қалды. Шығармада неше бет болған.
Амандасу. Сыныпты түгелдеу. Оқушылардың сабаққа
«Жақын арада даму аймағын» анықтау үшін,
«Адамды табыңыз...» ойыны ұйымдастырылады.
Тепе-тең
өрнектерді
білетін....
Тепе-теңдікті
дәлелдеу
дегенімізді
білетін...
Ұқсас
қосылғыштард
ы біріктіруді
білетін...
Жақша
алдында «+»
таңбасы тұрса,
жақшаны
ашуды
білетін...
Жақша
алдында «-»
таңбасы тұрса,
жақшаны
ашуды
білетін...
Өрнектің
мүмкін мәндер
жиыны
дегенді
білетін...
Сынып оқушыларын алдыға шығып «Адамды табыңыз»
деген тапсырманы үлестіріп, сол бойынша жұмыс
жасау шарты түсіндіріледі. Оқушылар осы тапсырма
бойынша диалог жүргізеді. Оқушылар сұрақтарға
дұрыс жауап бере алды ма, соны тапсырманың шартын
интерактивті тақтаға шығара отырып таяқшалар
көмегімен сұраққа жауап беретін оқушы таңдалып
алынады. Келесі сұраққа жауап беретін оқушыны
алдыңғы сұраққа жауап берген оқушы таңдап алады,
т.с.с.
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.

Жауабы: 60 бет.
Есептің дайын шығарылу жолы арқылы өзін –
өзі бағалауды ұсыныңыз, мұғалімнің
қадағалауымен.
Осыдан соң сабақ мақсаты мен бағалау критерийі
айтылады. Бағалау критерийі оқушылармен таңдалады.
Сабақ
тың
ортас
ы
Мысал – 3.
Елді мекен станциядан 4 км қашықтықта
станция мен саяжай аралығында орналасқан.
Елді мекеннен саяжайға қарай 75 м/мин
жылдамдықпенжаяу адам шықты. Жаяу адам 0,5
сағ жүрген соң станциядан 200 м/мин
жылдамдықпен велосипедші шықты.
Велосипедші неше минут жүрген соң жаяу
адамды қуып жетеді?
Шешуі: 4 км = 4000 м; 0,5 сағ = 30 мин.
 ( м/мин) t (мин) t
s 
 (м)
Жаяу адам 75 30

х   4000
30
75 

х
велосипедші 200 х 200х
  4000
30
75
200 

 х
х
4000
2250
75
200 

 х
х
6250
125 
х
50

х .
Жауабы: 50 мин.
Мысал – 4.
Ізделінді санды 2,5 есе арттырып, одан ізделінді
санның жартысын шегерген кезде, ізделінді
саннан 1,99 – ға артық болатындай сан шықты.
Ізделінді санды табыңыз.
Шешуі:х ізделінді сан,
Тапсырма 2.
1. а) Есептішығаруүшін формула құрастыр
Өзен ағысының 2,4 км/сағ. Катердің
тынықсудағыжылдамдығыv км/сағ.Өзенағысына қарсы t
cағат тоқтаусыз жүзгендеқандайқашықтыққабарады?
б) Егер v = 20,6 км/сағ, t = 2 сағ. болса есепті шығар.
2. а) Есепті шығару үшін формула құрастыр
Бірінші квадраттың қабырғасы b см, ал екінші квадраттың
қабырғасы 4 см кіші?
Бірінші квадраттың ауданы екінші квадраттың ауданынан
нешеге үлкен?
б) Егер
2
1
7

b см болса есепті шығар.
3. Өрнек құрастыр және оны ықшамдаңыз.
а) Егер бірінші сан а болса, бестізбектес натурал санның
қосындысын табыңыз.
б) Егер жұп санның алдындағы сан а болса, төрт қатар
жұп санның қосындысын табыңыз.
4. Оқушы 240 беттік кітаптың бірінші күні 5 бөлігін,
екінші күні 4 бөлігін, ал үшінші күні қалған 3 бөлігін
оқып бітірді. Оқушы әр күнде кітаптың неше бетін
оқыды?
Жұптар бір-біріне өз жауаптарын негіздеп түсіндіреді.
Мұғалім оқушылардың тапсырмаларды орындауға
және диалогтарға қаншалықты қатысатындығын
бақылау жолымен бағалайды. Дер кезінде кері
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

99
,
1
5
,
0
5
,
2 

 х
х
х
99
,
1
2 
 х
х
99
,
1

х
Жауабы: 1,99.
Жұптық тапсырмалар(оқулықпен жұмыс):
№ 870
Турист 1,5 км/сағ жылдамдықпен таудағы
жолмен көтеріліп, межелеген жерге барды.
Қайтарда ол 5 км/сағ жылдамдықпен төмен
түсіп, алғашқы орнына қайтып келді. Туристің
межелеген жерге барып қайтуына 2,6 сағ уақыт
кетті. Турист таудағы жолмен жоғары көтеріліп,
межелеген жерге жету үшін қанша уақыт
жұмсады?
Жауабы: 2 сағ.
№ 881.
Алғашқыда екі кітаптар сөресіндегі кітаптар
саны бірдей болды. 18 кітапты бірінші сөреден
алып, екінші сөреге қойғанда, ондағы кітап саны
бірінші сөредегі кітап санынан 3 есе артық
болды. Алғашқыда кітап сөресінің
әрқайсысында неше кітап болды?
Жауабы:36 кітап.
-
байланыс береді.
№ 883.
АВ кесіндісінің ұзындығы 33 см. АВ кесіндісін С нүктесі
АС және СВ кесінділеріне бөледі. АС кесіндісінің 40 % - і
СВ кесіндісінің
3
1
- іне тең. АС кесіндіісінің ұзындығын
табыңдар.
Жауабы: AC = 15 см.
№885.
Бидай егілген екі алқаптың ауданы 100 га. Бірінші алқаптың
әр гектарынан 12ц –ден , ал екінші алқаптың әр гектарынан
10ц –ден өнім алынды. Екінші алқаптан алынғын өнім
бірінші алқаптан алынған өнімнен 18,8т кем болды. Бірінші
егіс алқабының ауданы неше гектар?
Жауабы: 54 га.
Жұптар арасында есептің дайын шығарылу жолы арқылы
өзара бағалау жүргізуді ұсыныңыз.
- есеп мазмұнын оқып түсінеді;
- есеп шарты бойынша белгісізді белгілейді;
- есеп шарты бойынша өрнек құрады;
- теңдеуді шешеді:
- тексеріп, жауабын жазады.
Сабақ
тың
соңы
жүргізеді:
Тапсырма 3.
1. а)Тракторшылар егістік алқабын үш күнде 2:3:4
қатынасындай өлшемде орып бітірді. Үш күнде
қанша га жерді орғанын есептеңіздер.
ә) Егер егістік алқабы 54 га болса, тракторшылар әр
күні қанша га жерді орғанын есептеңіздер.
Дескриптор: Білім алушы
- бөліктердің қосындысын жазады;
Тапсырма
бойынша
жасайды
Жұптық
талқылау
жасайды

- барлық жұмысқа теңестіріп теңдеу құрады;
- бір бөліктің мәні есептеледі;
- әр күндегі мәндерді табады.
1. Егер бірінші сан n болса, жеті тізбектес натурал
санның қосындысын табыңыз.
- тізбектес жеті санның өрнегін жазады;
- өрнекті ықшамдайды;
- қосындысын табады.
Оқулықпен
Мектеп: №78
сілтеме)
6.5.2.4
6.2.1.10
Сабақ
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
Біріккен оқу ортасын құру.
Үй тапсырмасын біріккен ортада талдау, түсіну.
№ 869.
Қазір әкесі 34 жаста, баласы 11 жаста. Неше
жылдан кейін әкесінің жасы баласының жасынан
Жеке жұмыс
№1.
Қабырғасы 15 см шаршының қабырғасын 40%- ке
қысқартса, шаршының ауданы неше процентке кемиді?
Жауабы: 64 %.
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.

2 есе артық болады?
Жауабы: 12 жыл.
№2.
Ағаштың берілген массасының 20% - інен қағаз
дайындалады. Оқушының бір дәптері орта есеппен 25 г, ал
кітап одан 16 есе ауыр. Сыныптағы 32 оқушының
әрқайсысына 1 дәптерден және 1 кітаптан дайындау үшін
барлығы неше килограмм ағаш қажет?
Жауабы: 68 кг.
Сабақ
тың
ортас
ы
Сыныппен ауызша талқылап, түсініп
орындалатын мысалдар:
Қозғалыстың жылдамдығы 𝑣 =
𝑠
𝑡
формуласымен
есептелетіні белгілі.
- Егер қозғалыстың жылдамдығы және уақыт
белгілі болса, жүрген жолды қалай табуға
болады?
- Егер қозғалыстың жылдамдығы және жүрген
жол белгілі болса, қозғалыстың уақытын қалай
табуға болады?
Теңдіктен бір айнымалыны екінші айнымалы
арқылы өрнектеу екеніне түсінік беру.
Барлық мысалдар түсіндіріліп тақтаға
орындалады.
Мысал-1.
Ара қашықтығы 840 км болатын екі қаладан бір
– біріне қарама – қарсы бағытта екі жүк көлігі
шықты. Бірінші жүк көлігінің жылдамдығы 68
км/сағ. Егер 2 сағаттан соң олардың ара
қашықтығы 560 км болса, онда екінші жүк
көлігінің жылдамдығы қандай?
Шешуі: t
s 
 
1 жүк көлігі 2 жүк көлігі
Мысал-3.
Бала бақшада үш топ бар. Кіші топта қалған екеуіне
қарағанда 8 балаға кем, ал ортаңғы топта қалған екеуіне
қарағанда 14 балаға кем. жоғарғы топта неше бала бар?
Шешуі: Кіші – х, ортаңғы – у, жоғарғы – z деп белгілейміз.
Сонда:
z
у
х 

 8
z
x
y 

14
Екі жағын мүшелеп қосамыз, ықшамдаймыз:
z
x
z
y
y
x 





 14
8
z
y
x
y
x 2
22 




z
2
22 
11

z .
Жауабы: Жоғарғы топта 11 бала.
Оқушыларды шағын топтарға бөліп, топқа жұмыс ұсыну.
Топтық жұмыс
Әр топқа флипчарт ұсыныңыз, тапсырмалар соған
орындалады. Берілген уақытта әр топ өз флипчарттарын
тақтаға бекітеді, өзаратексеру, бағалау жүргізеді.
Мысал – 1 (897).
Жолаушылар автобуспен елді мекеннен стансаға келіп,
пойызға үлгерулері керек еді. Егер автобус 60 км/сағ
жылдамдықпен жүрсе жолаушылар пойыздың жүру
уақытынан 20 мин ерте келеді. Ал егер автобус 50 км/сағ
жылдамдықпен жүрсе, пойыздың жүру уақытынан 12 мин
кеш келеді. Елді мекен стансадан неше километр
қашықтықта?
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

жылдамдық 68 км/сағ х км/сағ
уақыт 2 сағ 2 сағ
жолы 136 км 2х км
560
840
2
136 

 х
136
260
2 

х
144
2 
х
72

х
Мысал-2.
Екі спортшы стадионда бір мезгілде, бір бағытта
бір жерден қозғалды. 1 сағаттан соң бір
спортшының бірінші айналымды аяқтауына 8 км
қалғанда, ол екінші спортшының бірінші
айналымды 3 мин бұрын жүріп өткенін естіді.
Бірінші спортшының жылдамдығын табыңыз,
егер оның жылдамдығы екіншінің
жылдамдығынан 9 км/сағ кем болса.
Шешуі: 1 спортшы 57 мин жүгірді,
60
57
сағ
2 спортшы 1 спортшы
жылдамдық (х+9) км/сағ х км/сағ
уақыт
60
57
сағ 1 сағ
жолы
60
57
(х + 9) 1х
  х
х 

 8
9
60
57
х
х 

 8
55
,
8
60
57
х
х 

 8
55
,
8
60
57
х
х
60
57
55
,
0 

Шешуі: t
s 
 , 20 мин =
3
1
сағ, 12 мин =
5
1
сағ,
автобус автобус
жылдамдық 60 км/сағ 50 км/сағ
уақыт t -
3
1
t +
5
1
жолы







3
1
60 t 






5
1
50 t















5
1
50
3
1
60 t
t
10
50
20
60 

 t
t
20
10
50
60 

 t
t
30
10 
t
3

t
3

t сағ, 160
3
8
60
3
1
3
60 











s .
Жауабы: 160 км.
Мысал – 2.
Аулада тауықтар мен торайлар жүр. Олардың бастары 20,
ал аяқтары 52. Ауладағы тауықтар мен торайлар санын
табыңыз.
Шешуі: х – тауық, у – торай деп белгілейміз,
20

 у
х , 52
4
2 
 у
х ,
 
у
х 
 20    52
4
20
2 

 у
у ,
52
4
2
40 

 у
у
40
52
2 

у

х
20
1
55
,
0 
11

х
12
2 
у
6

у , 14

х
Жауабы: 14 - тауық, 6 – торай.
Мысал – 3 (888).
А стансасынан шыққан пойыз В стансасына 7,8 сағатта
жетеді. Егер пойыз жылдамдығын 10 км/сағ-қа кемітсе, ол
осы аралықты 1 сағ 30 мин ұзақ жүреді. А стансасы мен В
стансасының ара қашықтығын табыңдар.
Шешуі: t
s 

жылдамдық х км/сағ (х -10) км/сағ
уақыт 7,8 сағ (7,8 + 1,5) сағ
жолы 7,8х 9,3(х -10)
 
10
3
,
9
8
,
7 
 х
х
93
3
,
9
8
,
7 
 х
х
х
х 8
,
7
3
,
9
93 

х
5
,
1
93 
62

х
62

х км/сағ, 6
,
483
8
,
7
62 


s км.
Жауабы: 483,6 км.
Мысал – 4 (889).
Ағасы мен інісі мектепке бару үшін үйден бірдей уақытта
шықты. Ағасы 80 м/мин жылдамдықпен жүрсе, інісі одан 30
м/мин кем жылдамдықпен жүріп, мектепке ағасынан 6 мин
кеш келді. Ағасы мектепке неше минутта келді?
Шешуі: t
s 

ағасы інісі
жылдамдық 80 м/мин (80-30) м /мин
уақыт t мин (t+6) мин
уақыт 80t 50(t+6)
 
6
50
80 
 t
t

300
50
80 
 t
t
300
50
80 
 t
t
300
30 
t
10

t
Жауабы: 10 мин келді.
Қажет болған жағдайда дайын жауапты слайд арқылы
көрсетіп, бағалауға да болады.
Сабақ
тың
соңы
№3.
Асан мен Үсен балық аулады. Асанның аулаған
балықтарының саны барлық балық санынан 9 –
ға кем, ал Үсеннің аулаған балықтарының саны
Асанның аулаған балықтарының санынан 7 – ге
кем. асан мен Үсен екеуі барлығы неше балық
аулады?
Жауабы: 25 балық.
- мәтінді есеп шартын оқып түсінеді;
- шарт бойынша белгісізді белгілей алады;
- формуладағы бір айнымалыны екінші
айнымалы арқылы өрнектейді;
- шарт бойынша өрнек құрады;
- есеп шартына жауап береді.
Дайын жауап арқылы өзін – өзі бағалауды
ұсыну. Өзінің жіберген қатесін түсініп, әрі қарай
жұмыстануына жол салу.
- есеп шарты бойынша айнымалысы бар өрнектерді
құрастыру;
- құрылған өрнектегі бір айнымалыны екінші
айнымалы арқылы өрнектеу
Үйге тапсырма: № 886.
Күмістің екі қоспасынан үшінші қоспа дайындалды. Бірінші
қоспаның массасы 50 г. оның 60 % - і таза күміс, ал екінші
қоспаның 80 % - і таза күміс. Олардан дайындалған үшінші
қоспаның 64 % - і таза күміс. Екінші қоспаның массасы
неше грамм?
Тапсырма
бойынша
жасайды
Жұптық
талқылау
жасайды
Оқулықпен
Мектеп: №79

сілтеме)
6.5.2.4
6.2.1.10
Сабақ
Сабақ
тың
кезеңі
/
уақыт
Ресурст
ар
Сабақ
тың
басы
Өткен тақырыптарды қайталау сабағында
ұйымшылдықпен, белсенді жұмыс жүруі үшін
біріккен оқу ортасын құру.
Үй тапсырмасына шолу. № 886.
Күмістің екі қоспасынан үшінші қоспа
дайындалды. Бірінші қоспаның массасы 50 г.
оның 60 % - і таза күміс, ал екінші қоспаның 80
% - і таза күміс. Олардан дайындалған үшінші
қоспаның 64 % - і таза күміс. Екінші қоспаның
массасы неше грамм?
Шешуі: 1- ші: 30
%
60
50 
 г., 2 – ші: 0,8х,
 
х
х 

 50
64
,
0
8
,
0
30
х
х 64
,
0
32
8
,
0
30 


30
30
64
,
0
8
,
0 

 х
х
2
16
,
0 
х
5
,
12

х
Жауабы: 12,5 г.
Сыныппен бүгінгі сабақ мақсаттары мен бағалау
критерийлерімен танысу.
Сыныптық жұмыс
Математикалық қобдиша
Қобдиша тапсырмалары тақтада орындалып талданады. Бір
оқушы шақырылады, қобдишадан үлестірме алады, тақтада
орындайды, түсіндіреді, борды өзі келесі оқушыға ұсынады,
солай жалғасады.
Мысал – 1.
Базарға сатуға әкелінген қарбыздардың бірінші күні
3
1
-
іжәне 6 қарбыз, ал екінші күні қалған қарбыздардың
4
1
-
іжәне 8 қарбыз сатылды. Үшінші күні одан қалған
қарбыздардың
2
1
-і және10 қарбыз сатылғанда, сатылмаған
16 қарбыз қалды. Базарға сатуға барлығы неше қарбыз
әкелінді? Екінші күні неше қарбыз сатылды?
Шешуі:
Барлық қарбызхболсын.
барлығы 1 - күні 2 - күні 3 - күні
сөздерін
қолдану
«жақсы»,
6
сынып
оқулығ
ы. 1-
бөлім.

х
6
3
1

х 5
,
6
6
1

х 75
,
3
4
1

х
қалғаны
6
3
2

х 5
,
12
2
1

х
16
Кестені пайдаланып теңдеу құрамыз:
х
х
х
х 





 16
75
,
3
4
1
5
,
6
6
1
6
3
1
25
,
32
4
3

 х
х
129

х .
28
5
,
6
5
,
21
5
,
6
129
6
1
5
,
6
6
1







х
Жауабы: 129; 28.
Сабақ
тың
ортас
ы
Мысал – 2.
Қайық екі айлақтың арасын , егер ағыспен жүзсе,
1,2 сағ жүзеді, ал ағысқа қарсы жүзсе, 1,8 сағ
жүзеді. Сал осы қашықтықты неше сағат жүзеді?
Шешуі:
t
s

 формуласын қолданамыз;
- екі айлақтың арасы 1 болсын;
- ағыспен жүзген жылдамдығы
6
5
2
,
1
1



t
s
 ;
- ағысқа қарсы жүзген жылдамдығы
9
5
8
,
1
1



t
s
 ;
- ағыс жылдамдығы
36
5
2
18
5
2
9
5
6
5




а
 ;
Салдың уақыты 2
,
7
5
36
36
5
1





s
t .
Жауабы: 7,2 сағ.
Мысал – 3.
№1.
Автобустың 3 сағатта жүрген жолын поезд 2 сағатта жүреді.
Саяхатшылар 4 сағ автобуспен және 3 сағ поезбен жүргенде
барлығы 408 км жүрді. Поездың және автобустың
жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 48 км/сағ; 72 км/сағ.
№2.
Жылдамдығы 54 км/сағ пойызда отырған жолаушы тұсынан
18 км/сағ жылдамдықпен өткен пойызды
3
1
2 с бойы бақылады. Қарсы өткен пойыздың ұзындығын
табыңыз.
Жауабы: 77 м.
№3.
10% және 30% калий перманганаттарынан (марганцовка)
калий перманганатының 16 % 200 г. ерітіндісін алу үшін
әрқайсынан қанша қажет?
http://w
ww.cle
verstud
ents.ru/
number
s/operat
ions_wi
th_ratio
nal_nu
mbers.h
tml

Компьютерде терілетін оқулық үш терушіге
берілді. Бірінші теруші оқулықтың
20
7
-сін ,
екінші теруші қалғанының 0,6-сын, үшінші
теруші қалғанын терді. Үшінші теруші бірінші
және екінші терушілердің терген беттерінің
қосындысынан 120 бетті кем терді.
Компьютерде терілетін оқулық неше бет болған?
Шешуі:барлық бет х,
барлығы 1- ші 2- ші 3- ші
х
х
20
7
х
100
39
х
50
13
қалғаны
х
20
13
х
50
13
120
50
13
100
39
20
7


 х
х
х
120
50
13
100
39
20
7


 х
х
х
120
100
48

х
250

х
Жауабы: 250 бет.
Сергіту сәті: «Сиқырлы шаршы»
Шаршының тор көздеріндігі сандарды тігінен,
көлденеңнен, көлбеуімен қосқанда қосынды
4
1
-
ге тең, бос орындарды толықтырыңыз.
Жауабы: 140 г – 10%; 60 г – 30%.
Дайын жауаптарымен шығарылу жолы көрсетіледі, сол
арқыылы жұптар арасында өзара бағалау жүргізіледі.
Жеке тапсырма, толық орындау, сәйкестендіру.
Мұғалім ұсынған жауап арқылы оқушы өзін –
өзібағалайды.
1 Дүкенге сатуға әкелінген көкеністің
бірінші күні
4
1
- і сатылды. Екінші
күні қалғанының 0,4-і сатылды, одан
қалғаны үшінші күні сатылды.
Дүкенші үшінші күні екінші күнге
қарағанда 570 кг көкеністі артық
сатты. Дүкенге сатуға неше тонна
көкеніс әкелінген?
837
2 Ұшақтың жылдамдығы сағатына 864
км. Ұшақ желге қарсы ұшқандықтан,
желдің әсерінен оның ұшу
жылдамдығы секундына 7,5 м кеміді.
Ұшақ желге қарсы 1 сағ ұшқанда
қанша қашықтыққа барады?
150
3 Саяхатшылар баруға тиісті
қашықтыктың
5
2
-сін және 27
километрін жүргенде, барлық
жолдың
3
1
-і және 13 километрі
қалды. Туристер неше километр
қашықтыққа баруға тиіс еді?
3,8
Жауабы: 1 – 3; 2 – 1; 3 – 2
- мәтінді есептерде есеп шартын оқып түсінеді;
- есеп шарты бойынша айнымалысы бар өрнектерді
құрастыра алады;

Сыныптық жұмыстан алған білімді жүйелеу,
нақтылау мақсатында жұптық жұмыс ұсыну.
Өзен ағысы тобы
№1.
Кемежайдан өзен ағысымен 4 км/сағ
жылдамдықпен сал жіберілді. 3 сағаттан кейін
салдың соңынан қайық шығады. Егер қайықтың
меншікті жылдамдығы
9 км/сағ болса, ол салды кемежайдан қанша
километр қашықтықта қуып жетеді?
№2.
Моторлы қайық су ағысының бойымен 105 км
жүргенде, осы жолды ағысқа қарсы
жүзгендегіден 2 сағ жылдам жүзді. Моторлы
қайықтың тынық судағы жылдамдығы 18 км/сағ
болса, су ағысының жылдамдығын табыңыз?
№3.
Моторлы қайық ағыспен жүзіп, А пунктінен В
пунктіне 1,3 сағ – та барды. Моторлы қайық
ағысқа қарсы жүзіп, осы қашықтықты 1,9 сағ –
та жүрді. Ағыс жылдамдығы 2,4 км/сағ.
Моторлы қайықтың өз жылдамдығын табыңыз.
Жауабы:
3
1
17 км; 3 км/сағ; 12,8 км/сағ.
- құрылған өрнектегі бір айнымалыны екінші
айнымалы арқылы өрнектейді;
- құрылған өрнектің сандық мәнін дұрыс табады.
дұрыс жауаптарымен сәйкестендіреді.
Қоспалар тобы
№1.
Сироп құрамында 18% қант бар. 40 кг сиропқа қанша
килограмм су қосқанда, қанттың мөлшері 15% болады?
№2.
Ылғалдылығы 85% құрайтын 8 кг балғын түймедақ гүлі
жиналды. Гүлдер кептірілгеннен кейін олардың
ылғалдылығы 20% болды. Кептіргеннен кейін түймедақ
гүлінің массасы қандай?
№3.
10 кг салмағы бар мыс пен қалайы қорытпасы 70%
калайыдан тұрады. Осы қорытпаға 8 кг мыс қосылды.
Қоспадағы қалайының концентрациясы мыстың
концентрациясынан үш есе артық болуы үшін қанша
килограмм қалайы қосу керек?
Жауабы: 8 кг; 1,5 кг; 26 кг.
Сабақ
тың
соңы
- оқушылардың есеп мәтінін түсінуі;
- тиімді жолды таңдай білуі;
- оқушылардың мәтінді есептермен
жұмыстануы.
Үй жұмысы:
Шығармашылық тапсырма:
Әр оқушы өзінің қалаған бағыты бойынша
мәтіндік есеп құрастырып, оны параққа (А4)
шешімін орындап тапсырады.
Жылдамдық тобы
№1.
Жүк көлігі бірінші күні барлық жолдың үштен бір бөлігін
жүрді, екінші күні бірінші күнгі жолдың 90 % жүрді, ал
үшінші күні қалған 440 км жолды жүрді. Жүк көлігі екінші
күні қанша километр жол жүрді?
№2.
Саяхатшылар тобы 1 сағ автобуспен, содан кейін автобус
жылдамдығынан 18 км/сағ – қа кем жылдамдықпен 6 сағ
жаяу жүрді.Саяхатшылар тобы барлығы 67 км жол жүрген
болса, автобус жылдамдығы мен жаяу жүргендегі
Тапсырма
бойынша
жасайды
Жұптық
талқылау
жасайды
Оқулықпен

Рефлексия:
жылдамдықты табыңыз.
№3.
Ара қашықтығы 256 км екі станцадан бір мезгілде, бір
бағытта жүк пойызы мен жолаушылар пойызы жолға
шықты. Жолаушылар пойызының жылдамдығы жүк
пойызының жылдамдығының 50% - ға артық және 8
сағаттан кейін жолаушылар пойызы жүк пойызын қуып
жетсе, онда олардың жылдамдықтары қандай болғаны?
Жауабы: 360 км; 25 км/сағ, 7 км/сағ; 64 км/сағ, 96 км/сағ;

6 сынып2 токсан.docx

More Related Content

Similar to 6 сынып2 токсан.docx

6 сынып2 токсан.docx