Робота з математики учениці 8-го класу Аврунової Ірини, 2015 рік. Керівник: Курченко Г.В. Сайт: http://kurchenkogalina.org

1. ФРАКТАЛИ В МАТЕМАТИЦІ
Підготувала:
Аврунова Ірина Олексіївна,
учениця 8 класу Гриньківської ЗОШ І-ІІІ ступенів
Глобинської районної ради

2. Поставлені завдання
 Простежити спектр використання многогранників;
 Охарактеризувати історичний розвиток поглядів на
фрактали;
 Розглянути математичні фрактали;
 Проаналізувати фрактали Серпінського.

3. Многогранники
Тіла Кеплера - Пуансо
Тіла Архімеда
Живопис, архітектура, фрактальні
многогранники
Вивчення многогранників

4. «Фрактал» як геометрична фігура
Фрактал
Масштабування
Має складну структуру
при збільшенні
Є наближено
самоподібною
Має дробову фрактальну
розмірність
Копіювання

5. Геометричні фрактали
Крива Коха Крива Леві

6. Алгебраїчні фрактали
Множини Мандельброта
1918 р. Гастон Жюліа

7. Трикутник Серпінського
Побудова трикутника Серпінського шляхом видалення
Побудова трикутника Серпінського шляхом добудовування

8. Піраміда Серпінського
Тривимірний
аналог
трикутника
Серпінського

9. Математичні фрактали
Для одержання зображень
При побудові ландшафтів
Моделювання
Спектр використання

10. Моделювання піраміди

11.  Проаналізувала історичний розвиток вивчення фракталів;
 З’ясувала, що математичні фрактали –відіграють важливу
роль в багатьох дисциплінах ;
 Переконалася, що досліджувана тема цікава і
багатогранна;
 Спробувала моделювати геометричний фрактал.
Результати дослідження
фракталів в математиці

12. Дякую за увагу!