Uploaded bypantazi
αξιοποίηση ψηφιακών τεχνολογιών
αξιοποίηση ψηφιακών τεχνολογιών στην εκπαιδευτική πράξη
More Related Content
Similar to αξιοποίηση ψηφιακών τεχνολογιών
αξιοποίηση ψηφιακών τεχνολογιών
- 1. Αξιοποίηση Ψηφιακών Τεχνολογιών στηδιδασκαλία των Μαθηματικών Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 http://www.gfxtra2.net/uploads/posts/2015-02/1425115532_fotolia_47204572_subscription_xxl-.jpg
- 2.
- 3.
- 4. Επί των ημερώνμας • γεωμετρική αύξηση της γνώσης • αλματώδης αύξηση της ψηφιακής τεχνολογίας • συνεχείς αλλαγές των οργανισμών με στόχο να μεγιστοποιήσουν τις ευκαιρίες για μάθηση Η εκπαίδευση εξελίσσεται ωθούμενη από την «κοινωνία της γνώσης» Επιδιώκεται η αύξηση του δυναμικού σε κλάδους σχετικούς με τα μαθηματικά και τις φυσικές επιστήμες και την επιστήμη των Μηχανικών 2001, Judith A. Ramaley, STEM: science, technology, engineering and mathematics 2011, πρόσκληση της Ευρωπαϊκής Επιτροπής για ολοκλήρωση του STEM Η υλοποίηση του STEM στην εκπαίδευση προϋποθέτει αλλαγή των αναλυτικών προγραμμάτων • σύνδεση εννοιών από περισσότερες γνωστικές περιοχές • η διδασκαλία των ΤΠΕ όχι αυτοσκοπός αλλά για επίλυση προβλημάτων Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 4 Θεοφιλίδης, 2012 Σαράντος, 2011
- 5. Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματικών ΓενικούΛυκείου • Η υλοποίηση του Π.Σ. των Μαθηματικών θα πρέπει να διέπεται από την αντίληψη της μέγιστης δυνατής αξιοποίησης των τεχνολογιών της πληροφορίας και της επικοινωνίας, εκεί όπου αυτές αυξάνουν την αποτελεσματικότητα στην επίτευξη των προδιαγεγραμμένων στόχων. Πρέπει να υπογραμμισθεί, όμως, ότι η χρήση της τεχνολογίας δεν πρέπει να επηρεάζει τους βασικούς στόχους της Μαθηματικής Εκπαίδευσης σε ότι αφορά τις επιδιωκόμενες ικανότητες. • Οι ψηφιακές τεχνολογίες επιτρέπουν νέες προσεγγίσεις για την εξήγηση και την παρουσίαση των Μαθηματικών, και επιτρέπουν τη σύνδεση των διαφόρων μορφών αναπαράστασης, ενισχύοντας με αυτόν τον τρόπο την κατανόηση. Επιπλέον, μπορούν πολλές φορές να κάνουν τα Μαθηματικά πιο προσιτά, και να ενισχύουν τη δυνατότητα των εκπαιδευτικών να κάνουν τα Μαθηματικά ενδιαφέροντα σε περισσότερους μαθητές. Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 5 Απόφαση Αριθμ. 8622/Δ2, ΦΕΚ 162/22-01-2015
- 6. Ενιαίο Πλαίσιο ΠρογράμματοςΣπουδών • Δεν πρέπει να παραβλέπουμε ότι η ανάπτυξη της τεχνολογίας έχει διευρύνει τους ορίζοντες της μαθηματικής έρευνας και των εφαρμογών. Η ικανότητα των υπολογιστών να επεξεργάζονται σε σύντομο χρόνο μεγάλα πακέτα πληροφοριών, έχει καταστήσει δυνατή την ποσοτικοποίηση και τη λογική ανάλυση των δεδομένων σε περιοχές όπως Οικονομία, Βιολογία, Ιατρική, Κοινωνιολογία κτλ. …..το πρόγραμμα σπουδών πρέπει να παρέχει την ευκαιρία στους μαθητές να κατανοήσουν μαθηματικά μοντέλα, δομές και προσομοιώσεις που βρίσκουν εφαρμογή και σε εξω-μαθηματικές περιοχές. • Πρέπει να υπογραμμισθεί επίσης, ότι η εξοικείωση των μαθητών με τους υπολογιστές από τα πρώτα κιόλας χρόνια της μαθηματικής εκπαίδευσης δεν αντικαθιστά, αλλά συμπληρώνει τη διδασκαλία. Πολλά προβλήματα λύνονται μόνο με νοερούς υπολογισμούς, κάποια άλλα απαιτούν τη συνηθισμένη μέθοδο με χαρτί και μολύβι, ενώ για πιο σύνθετους υπολογισμούς η χρήση υπολογιστών διευκολύνει αισθητά τη διαδικασία επίλυσης. Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 6 Απόφαση Υ.Π.Ε.Π.Θ. 21 Δεκεμβρίου 1997
- 7. Δράσεις Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος2015 7 Ψηφιακό σχολείο Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα Επιμόρφωση Α΄ και Β΄- Επιπέδου Εκπαιδευτικά σενάρια ΙΕΠ- ΥΠΑΙΘ Εκπαιδευτικά σενάρια ΙΕΠ- ΥΠΟΠΑΙΘ
- 8. Ψηφιακό σχολείο Διαδραστικά σχολικά βιβλία Φωτόδεντρο •Δημοσίευση-αξιολόγηση εκπαιδευτικών πρακτικών e-me, προσωπικός χώρος Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 8
- 9.
- 10.
- 11. Ο τριπλός αντίκτυποςτης τεχνολογίας στη διδασκαλία των Μαθηματικών I. Μερικά από τα μαθηματικά ζητήματα που διδάσκαμε στο παρελθόν έχουν ουσιαστικά χάσει την αξία τους λόγω της τεχνολογίας II. Πολλά από τα μαθηματικά θέματα που διδάσκουμε, μπορούμε να τα διδάξουμε εποικοδομητικότερα με τη βοήθεια της τεχνολογίας III. Πολλά από τα ζητήματα τα οποία δεν μπορούσαμε να διδάξουμε στο παρελθόν, μπορούμε τώρα να τα καταστήσουμε προσβάσιμα στους μαθητές και τις μαθήτριες με διάφορους σημαντικούς τρόπους Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 11 Van de Walle, 2005
- 12. Λιγότερο Σημαντικά ήΠαρωχημένα Μαθηματικά Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 12 Van de Walle, 2005
- 13. Υπολογιστικές δεξιότητες vsτεχνολογία 3000+1527 23 ; 0,55 (4,5-3,145)2 Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 13 Οι υπολογιστικές δεξιότητες, διατηρούν τη σπουδαιότητά τους, αλλά χρειάζεται να είναι ευέλικτες και να βοηθούν την υπό εξέταση κατάσταση. Η τεχνολογία προσφέρει άμεσα δυνατότητα υπολογισμών. Δεν συντρέχει πλέον καμμιά ανάγκη για ασκήσεις με πληκτικούς υπολογισμούς. Η ευχέρεια στους υπολογισμούς αποτελεί ένα σημαντικό εργαλείο για να καταλάβουμε τον κόσμο και για την επίλυση των προβλημάτων. Van de Walle, 2005
- 14. Χειρωνακτικές τεχνικές vsτεχνολογία Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 14 Van de Walle, 2005 Μόλις τα παιδιά καταλάβουν πως γίνονται τα γραφήματα, η τεχνολογία είναι ο καλύτερος τρόπος σχεδιασμού γραφημάτων Η έμφαση στην τάξη πρέπει να μετατοπισθεί προς το ζήτημα του ποιος τύπος γραφημάτων θα ανταποκρίνεται καλύτερα και θα μεταβιβάζει ερωτήσεις σχετικά με τα δεδομένα Με την τεχνολογία μπορούμε να σχεδιάσουμε γρήγορα πολλαπλές αναπαραστάσεις, να τις τροποποιήσουμε και να τις συγκρίνουμε
- 15. Ποιος τύπος γραφήματος παριστάτις διαστάσεις ορθογωνίου παραλληλογράμμου με σταθερό εμβαδό 144m²; Μικροπειράματα Εμπλουτισμένο σχολικό βιβλίο Α’ Γυμνασίου Μέρος Α' - Κεφάλαιο 6ο - Ανάλογα ποσά - Αντιστρόφως ανάλογα ποσά Α.6.6. Αντιστρόφως ανάλογα ποσά 15 http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/sho w.php/DSGYM-A200/426/2866,10940/
- 16. Ενεργοποιείστε το σύνδεσμο:https://tube.geogebra.org/student/m17499
- 17.
- 18. Καλύτερη διδασκαλία τωνΜαθηματικών Η οποιαδήποτε χρήση της τεχνολογίας να προσφέρει π ρ ό σ θ ε τ η δ ι δ α κ τ ι κ ή α ξ ί α Η χρήση της τεχνολογίας βελτιώνει δραματικά το ε π ί π ε δ ο κ α τ α ν ό η σ η ς των μαθητών όσον αφορά τις θεμελιώδεις έννοιες Van de Walle, 2005
- 19. Παραδείγματα Ικανότητα να εξετάσουμεπραγματικά προβλήματα με πραγματικούς αριθμούς • Μεταφέρεται η επίλυση προβλημάτων στον πραγματικό κόσμο χωρίς τη χρήση τεχνικών εφευρημάτων • Δεν υφίσταται ανάγκη να «βγαίνουν ακριβώς» οι απαντήσεις ή να χρησιμοποιούμε μη ρεαλιστικούς αριθμούς απλά και μόνο για να είναι εφικτοί οι υπολογισμοί από τους μαθητές • Απομάκρυνση όλων των περισπασμών που επιφέρουν οι πληκτικοί υπολογισμοί Βοήθεια στην αναζήτηση προτύπων μέσω της προσφοράς άμεσων υπολογισμών Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 19 Van de Walle, 2005
- 20. Συνδέσεις ανάμεσα σεδεκαδικούς και κλάσματα Η τεχνολογία έχει επιφέρει συγκλονιστική επίδραση στη διδασκαλία της γεωμετρίας. Λογισμικά όπως το the Geometer’s Sketchpad ή το Geogebra • Οδηγούν άμεσα σε μετασχηματισμούς με περιστροφή και ανάκλαση που εύκολα τροποποιούνται και διερευνώνται • Προσφέρουν στους μαθητές την δυνατότητα διερεύνησης των γεωμετρικών ιδεών εν γένει, αποτρέποντάς τους από το να βασίζονται απλά σε στατικά σχέδια και να απομνημονεύουν ορισμούς Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 20 Van de Walle, 2005
- 21. Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος2015 21 Η χρήση της τεχνολογίας που ακολουθεί τη διδακτική τεχνική «δείχνω και εξηγώ» δεν είναι αποδοτικότερη από τη μη χρήση της Ελκυστικά αρχεία λογισμικού/applets πλούσια σε θέματα προβληματισμού Χρήση Τεχνολογίας για Καλύτερη Διδασκαλία Van de Walle, 2005 Διαπίστωση: Συμπέρασμα:
- 22. Χαρακτηριστικά της παραδοσιακήςαντίληψης Χαρακτηριστικά της σύγχρονης αντίληψης Η γνώση προκύπτει από την παθητική αποδοχή Η γνώση ανακαλύπτεται και κατακτάται από το μαθητή Η μάθηση είναι μια μοναχική πορεία Η μάθηση είναι κοινωνική διαδικασία Η μάθηση είναι μονοδιάστατη και ακολουθεί ένα μόνο δρόμο Η μάθηση είναι σφαιρική (ολιστική) και οδηγούμαστε σε αυτήν από διάφορα μονοπάτια Η μάθηση εστιάζεται στις γνωστικές ανεπάρκειες των μαθητών Η μάθηση εστιάζεται στα ενδιαφέροντα και τις ικανότητες των μαθητών Πηγή πληροφόρησης είναι μόνο ο δάσκαλος και το βιβλίο Η πληροφόρηση προέρχεται από ποικίλες διαφορετικές πηγές Η γνώση αναπαράγεται Η γνώση παράγεται από τους μαθητές Ο δάσκαλος μεταφέρει γνώση Ο δάσκαλος διευκολύνει τη σύνδεση της γνώσης με την πραγματικότητα Τα χαρακτηριστικά της παραδοσιακής αντίληψης για τον μαθητή και τα χαρακτηριστικά της σύγχρονης αντίληψης για τη μάθηση (Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, 2006). Χαρακτηριστικά της αντίληψης για τη μάθηση
- 23. Περισσότερο Προσβάσιμα Μαθηματικά Εκπληκτικόςο πλούτος των γεωμετρικών σχέσεων οι οποίες μπορούν να διερευνηθούν από τους μαθητές με λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας Τα λογισμικά CAS δίνουν τη δυνατότητα σε μαθητές γυμνασίου-λυκείου να διερευνήσουν ένα μεγάλο εύρος συναρτήσεων και τις αντίστοιχες γραφικές τους παραστάσεις • Το να παραστήσουμε γραφικά τη συνάρτηση με τύπο y=3x+2, είναι το ίδιο εύκολο για τη συνάρτηση με τύπο y=345,92x2-72,3 • Οι πολυωνυμικές και ρητές συναρτήσεις οποιουδήποτε βαθμού, μπορούν να διερευνηθούν τόσο εύκολα, όσο μια πολυωνυμική συνάρτηση δευτέρου βαθμού Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 23 Van de Walle, 2005
- 24. Δίνεται η δυνατότητασε μαθητές να διερευνήσουν πως ένα γράφημα μας βοηθά να προσδώσουμε νόημα στα δεδομένα, αντί του να μαθαίνουν απλά τον τρόπο σχεδιασμού του γραφήματος Τα πειράματα με τις πιθανότητες μπορούν τώρα να διεξαχθούν με χιλιάδες δοκιμές, καθιστώντας πιθανό να καταλάβουν οι μαθητές μακροπρόθεσμα με ποιον τρόπο τα τυχαία συμβάντα προσεγγίζουν τις θεωρητικές τιμές. Η τεχνολογία μπορεί να χρησιμεύσει στην εύρεση εξισώσεων συναρτήσεων οι οποίες προσεγγίζουν τα διαγράμματα διασποράς των πραγματικών γεγονότων Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 24 Van de Walle, 2005
- 25.
- 26. DGS ή DynamicGeometry Software Σεπεριβάλλοντα ΔυναμικήςΓεωμετρίας • τα σχήματα διατηρούν τους γεωμετρικούς περιορισμούς με βάση τους οποίους σχεδιάστηκαν και όταν οποιοδήποτε από τα μαθηματικά αντικείμενα (σημεία, γραμμές) τα οποία συμμετέχουν στον σχεδιασμό τους σύρεται (drag). • Το σύρσιμο (dragging), απελευθερώνει το σχήμα από τον συμβατικό του ρόλο που είναι η αναπαράσταση ή η τυπική περίπτωση, και μετατρέπεται σε μία γενική περίπτωση στην οποία αναφέρονται τα Μαθηματικά Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 26 Jackiw, 1991
- 28. CAS ή ComputerAlgebra Systems Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 28 επικεντρώνονται στον χειρισμό πολλαπλών αναπαραστάσεων οι οποίες ενθαρρύνουν τους μαθητές να κατασκευάσουν βαθύτερη κατανόηση της κατάστασης που μελετούν, καθώς μπορούν να κάνουν επεκτάσεις, αφαιρέσεις και συσχετίσεις (Ainsworth, 2006) με την πάροδο του χρόνου, τα CAS λογισμικά έχουν αρχίσει να περιλαμβάνουν γραφικές δυνατότητες προκειμένου να οπτικοποιήσουν τις μαθηματικές έννοιες, αλλά και τα DGS λογισμικά έχουν αρχίσει να συμπεριλαμβάνουν στοιχεία αλγεβρικού συμβολισμού προκειμένου να καταστούν χρήσιμα σε ένα ευρύτερο πεδίο μαθηματικών προβλημάτων (Hohenwarter & Jones, 2007).
- 30. Χελωνόκοσμος Σύμφωνα με τονΚυνηγό (2006): • στηρίζεται στη γλώσσα Logo και στις λειτουργικότητες της γεωμετρίας της χελώνας, και αποτελεί ένα συγκερασμό δυο ειδών λογισμικού: • συμβολικής έκφρασης μέσα από μια γλώσσα προγραμματισμού (Logo) • δυναμικού χειρισμού μαθηματικών αντικειμένων Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 30 Παράδειγμα δυναμικού χειρισμού
- 31. Λογισμικά προσομοιώσεων μοντέλωνκαι καταστάσεων Modellus • Ελεύθερα διατιθέμενο λογισμικό, που δίνει την δυνατότητα σε σπουδαστές και καθηγητές (δευτεροβάθμιας και τριτοβάθμιας εκπαίδευσης) να χρησιμοποιήσουν μαθηματικά για να δημιουργήσουν ή να ερευνήσουν μοντέλα με διαδραστικό τρόπο. • Χρησιμοποιείται για να εισάγει την μοντελοποίηση μέσω Η/Υ επιτρέποντας την εύκολη και διαισθητική δημιουργία μαθηματικών μοντέλων χρησιμοποιώντας μόνο βασικές μαθηματικές γνώσεις, ώστε να υπάρχει η δυνατότητα της δημιουργίας διαδραστικών προσομοιώσεων με αντικείμενα οι μαθηματικές ιδιότητες των οποίων, καθορίζονται στο μοντέλο. Έτσι επιτρέπεται η διερεύνηση πολλαπλών αναπαραστάσεων και δίνεται η δυνατότητα της ανάλυσης πειραματικών δεδομένων με την μορφή εικόνων, προσομοιώσεων, διαγραμμάτων και πινάκων. Το Modellus εστιάζει στην μοντελοποίηση αλλά και στην επεξήγηση των μοντέλων. Περισσότερα…… Παράδειγμα ……. Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 31
- 32. Ενεργοποιείστε το σύνδεσμο:https://www.youtube.com/watch?v=BGCZTr9P6_8
- 33. Από τα ΕκπαιδευτικάΛογισμικά στα Εκπαιδευτικά Περιβάλλοντα Για την εκπλήρωση των κριτηρίων ενσωμάτωσης των Τ.Π.Ε. στην εκπαίδευση έχουν αναγνωριστεί μια σειρά από στρατηγικές και μέθοδοι, στις οποίες χρησιμοποιούνται κοινά εργαλεία όπως ο επεξεργαστής κειμένου, η βάση δεδομένων, τα λογιστικά φύλλα ή ο φυλλομετρητής, αλλά ακόμη και πιο σύγχρονα εργαλεία όπως διαδικτυακά μαθήματα, συμμετοχή σε συζήτηση μέσω του διαδικτύου-κοινότητες πρακτικών, γνωστικά εργαλεία μάθησης (cognitive tools ), γλώσσες προγραμματισμού, λογισμικά, συνεργατικά περιβάλλοντα, παρουσιάσεις με multimedia κ.α. Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 33 Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, 2006
- 34. web 2.0 εργαλεία •Pixton for Schools (http://www.pixton.com/schools/overview) για δημιουργία κινουμένων σχεδίων. Πληροφορίες. • Scratch (http://www.scratchplay.gr/) Εργαλείο προγραμματισμού για μαθητές. • Storybird (http://storybird.com/) για παραμύθια. • Glogster EDU (http://edu.glogster.com/) μια πλατφόρμα Web 2.0 που σας επιτρέπει να ανεβάσετε εύκολα φωτογραφίες, βίντεο, κείμενο, ήχο και άλλα για να δημιουργήσετε μια διαδραστική online αφίσα. • Wikis (http://www.wikispaces.com/) Περισσότερα…. Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 34 https://www.youtube.com/watch?v=Bc0oDIEbYFc
- 35. Άξονες Σχεδίασης ΜαθησιακούΑντικειμένου με Web2.0 εργαλεία για τη διδασκαλία • Τίτλος Μαθησιακού Αντικειμένου και σύνδεση (link) στο μαθησιακό αντικείμενο • Βαθμίδα(-ες) Εκπαίδευσης που μπορεί να χρησιμοποιηθεί • Γνωστικό(-α) Αντικείμενο(-α) • Έννοιες που αφορά • Μαθησιακοί Στόχοι • Εργαλείο(-α) που χρησιμοποιήθηκαν • Προσφορά αντικειμένου στην εκπαίδευση • Πιθανοί τρόποι αξιοποίησης του μαθησιακού αντικειμένου στην τάξη (π.χ. εποπτικό υλικό, υποστηρικτικό υλικό) • Λόγοι επιλογής του συγκεκριμένου εργαλείου • Τρόποι αντιμετώπισης τυχόν δυσκολιών Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 35
- 36. Μαθησιακοί Στόχοι Οι μαθητέςνα: · αντιληφθούν ότι μια εξίσωση είναι ταυτότητα όταν το σύνολο λύσεών της είναι κάθε τιμή του συνόλου στο οποίο αυτή ορίζεται. · αντιμετωπίσουν αυθεντικά προβλήματα που χρειάζονται κριτική σκέψη, επιλογή, λήψη απόφασης. · αποκτήσουν θετική στάση για τη χρήση των ΤΠΕ στη μαθησιακή διαδικασία. Εργαλείο Το Pixton (http://www.pixton.com/) για την παρουσίαση ενός μαθηματικού γρίφου Περισσότερα…… Παράδ ειγμα αξιοπ οίη ση ς κόμικς στη δ ιδ ασκαλία των εξισώσεων
- 37.
- 38. Διασυνδεδεμένες ΑναπαραστάσειςΈναμικροπείραμα μπορεί ναστοχεύει στην επεξήγηση μιας έννοιας ή στην απαραίτητη εμβάθυνση για την κατανόησή της από τους μαθητές. μπορεί να καλύπτει μια έννοια με στενό τρόπο ή ένα ευρύτερο εννοιολογικό πεδίο όπου εμπλέκονται συνδεδεμένες μαθηματικές έννοιες Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 38 Ζαχαριάδης κ.α., 2011
- 39. ΕφαρμογήΤαμικροπειράματα προορίζονται για χειρισμόαπό το μαθητή (εξατομικευμένα ή σε συνεργασία σε ομάδα) με δια ζώσης διδακτική υποστήριξη από τον εκπαιδευτικό μπορεί να χρησιμοποιηθούν κατά την παραδοσιακή μετωπική διδασκαλία με χρήση διαδραστικού πίνακα ως μέσα εξήγησης εννοιών αλλά και ως μέσα για σχεδιασμό μιας διευρυμένης μαθηματικής διερεύνησης ενώπιον όλης της τάξης. Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 39 Ζαχαριάδης κ.α., 2011
- 40. Τα μικροπειράματα είναι σχεδιασμέναώστε οι όποιες απαντήσεις των μαθητών να αφήνουν πεδίο παρέμβασης στον εκπαιδευτικό και αφορμές για διενέργεια συζήτησης στην ολομέλεια της τάξης Ζαχαριάδης κ.α., 2011
- 41. Βασική χρήση τουςαπό μαθητές δυναμικός χειρισμός μαθηματικών αντικειμένων συμπεριφορές, σχέσεις και ιδιότητες γίνονται αντικείμενο προβληματισμού, διερεύνησης και διαπραγμάτευσης Πανταζή Αφροδίτη, Απρίλιος 2015 41 Ζαχαριάδης κ.α., 2011
- 42.
- 43. Βιβλιογραφικές Αναφορές • Vande Walle, A. J. (2005). Μαθηματικά για το δημοτικό και το γυμνάσιο : Μια εξελικτική διδασκαλία. Επιμέλ. Τ. Α. Τριανταφυλλίδης . Μετάφ. Α. Αλεξανδροπούλου & Β. Κομπορόζος. Αθήνα: Τυπωθήτω. • Ainsworth, S. E. (2006). DeFT: A conceptual framework for learning with multiple representations. Learning and Instruction, 16(3), 183-198. • Hohenwarter, M., & Jones, K. (2007). Ways of linking geometry and algebra: the case of Geogebra. Proceedings of the British Society for, 27(3), 126–131. • Jackiw, N. (1991). The Geometer's Sketchpad. Berkeley, CA: Key Curriculum Press. • Κυνηγός, Χ. (2006). Το μάθημα της διερεύνησης. Παιδαγωγική αξιοποίηση των ψηφιακών τεχνολογιών για τη διδακτική των μαθηματικών. Από την έρευνα στη σχολική τάξη. Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα. • Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, (2006). «Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α/Θμιας και Β/Θμιας Εκπαίδευσης στη Χρήση και Αξιοποίηση των ΤΠΕ στην Εκπαιδευτική Διδακτική Διαδικασία» του Μέτρου 2.1 του ΕΠΕΑΕΚ. Υπουργική απόφαση 1893, Τεύχος Β, αριθμός ΦΕΚ 576, 9 Μαΐου 2006. • Θεοφιλίδης, Χ., 2012. Σχολική Ηγεσία και Διοίκηση: Από τη Γραφειοκρατία στην Μετασχηματιστική Ηγεσία, Εκδόσεις: Γρηγόρη. • Ψυχάρης Σ., (2011). STEM (Science, Technology, Engineering, Mathematics) και Παγκοσμιοποίηση της Εκπαίδευσης στις Επιστήμες. 2ο Επιστημονικό Συνέδριο ΣΕΠ/ΑΣΠΑΙΤΕ «Τεχνολογικές Εξελίξεις και Διδακτικές Εφαρμογές στην ΤΕΕ» - 16 & 17 Δεκεμβρίου 2011. Νέο Ηράκλειο. • Ζαχαριάδης, Θ., Πόταρη, Δ., Στουραΐτης, Κ. (2011). Επιμορφωτικό Υλικό για τους Καθηγητές Μαθηματικών Γυμνάσιου, Πράξη «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21ου αιώνα) – ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ, στους Άξονες Προτεραιότητας 1,2,3, -Οριζόντια Πράξη»., Αθήνα, Νοέμβριος 2011.
Editor's Notes
- #3 τεχνολογία ο τομέας τής γνώσης που ασχολείται με την εφαρμοσμένη επιστήμη, τις εφευρέσεις, την ανάπτυξη και πρακτική αξιοποίηση επιστημονικών γνώσεων και μεθόδων το σύνολο των επιτευγμάτων (εφευρέσεων, διαδικασιών, μεθόδων κ.λπ.) που προκύπτουν μέσω τής εφαρμογής επιστημονικών ή τεχνικών γνώσεων για πρακτικούς σκοπούς, καθώς και καθένα από τα παραπάνω επιτεύγματα
- #5 Η εκπαίδευση επί των ημερών μας, εξελίσσεται ωθούμενη από την "κοινωνία της γνώσης", όρος που επινοήθηκε από τον αμερικανό κοινωνιολόγο Daniel Bell. Η κοινωνία της γνώσης, χαρακτηρίζεται από την γεωμετρική αύξηση της γνώσης, την αλματώδη αύξηση της ψηφιακής τεχνολογίας και τις συνεχείς αλλαγές των οργανισμών με στόχο να μεγιστοποιήσουν τις ευκαιρίες για μάθηση· είναι μια μανθάνουσα κοινωνία (Θεοφιλίδης, 2012). Η Ευρωπαϊκή Επιτροπή είχε, ήδη από το 1996, αναφερθεί στην Κοινωνία της Γνώσης, ως αποτέλεσμα των εξελίξεων που σημειώνονταν στους τομείς της καινοτομίας και της τεχνολογίας της πληροφορικής και των επικοινωνιών και των ανατροπών που προοιωνίζονταν στον τομέα της οικονομίας, της απασχόλησης και της κοινωνικής συνοχής, Προκειμένου να εξασφαλισθεί η ανταγωνιστική θέση της Ευρώπης στην αυριανή οικονομία επιδιώκεται η αύξηση του δυναμικού σε κλάδους σχετικούς με τα μαθηματικά και τις φυσικές επιστήμες και την επιστήμη των Μηχανικών. Αυτό είναι ένα ζήτημα που ετέθη το 2001 αλλά επανήλθε έντονα το 2011 μέσω προσκλήσεων της Ευρωπαϊκής Επιτροπής για την ολοκλήρωση του λεγόμενου STEM στην Εκπαίδευση. Το STEM (science, technology, engineering and mathematics) είναι το ακρωνύμιο το οποίο χρησιμοποιείται κυρίως από άτομα σχετικά με την εκπαιδευτική πολιτική, για τα πεδία που αναφέρονται στην Επιστήμη, την Τεχνολογία, την Επιστήμη των Μηχανικών και τα Μαθηματικά. Το STEM πρωτοεμφανίσθηκε το 2001 από τον Judith A. Ramaley, ο οποίος ήταν ο Διευθυντής του Ιδρύματος Φυσικών Επιστημών των ΗΠΑ, και ουσιαστικά είναι μια προσέγγιση στην Εκπαίδευση που σχεδιάζεται ώστε στην διδασκαλία των Μαθηματικών και των Φυσικών Επιστημών να εισαχθούν οι Τεχνολογίες και η Επιστήμη των Μηχανικών, δημιουργώντας το “meta-discipline.” Η υλοποίηση του STEM στην εκπαίδευση (Υποχρεωτική και στα τμήματα Εκπαίδευσης των Εκπαιδευτικών) θα πρέπει να συνοδευτεί με αλλαγή των αναλυτικών προγραμμάτων προς την κατεύθυνση των ‘ολοκληρωμένων’-integrated-αναλυτικών προγραμμάτων όπου θα συνδέονται έννοιες από περισσότερες γνωστικές περιοχές, ενώ η διδασκαλία των ΤΠΕ στα σχολεία και στα τμήματα Εκπαίδευσης δεν θα είναι αυτοσκοπός αλλά θα χρησιμοποιείται για την επίλυση προβλημάτων από συγκεκριμένες γνωστικές περιοχές χρησιμοποιώντας και τις αρχές της Υπολογιστικής Επιστήμης. Με το STEM επιχειρείται ο μετασχηματισμός από το επίπεδο της παραδοσιακής δασκαλοκεντρικής διδασκαλίας στην διδασκαλία όπου κυρίαρχο ρόλο στο αναλυτικό πρόγραμμα θα παίζει η επίλυση προβλήματος, η ανακαλυπτική-διερευνητική μάθηση, ενώ θα απαιτείται η δημιουργική εμπλοκή των εκπαιδευόμενων στην ανακάλυψη της λύσης.
- #7 Τα Μαθηματικά, όμως, που χρησιμοποιούν αυτές οι επιστήμες δεν είναι απαραίτητα τα «κλασικά» Μαθηματικά που διδάσκονται στο σχολείο: Αριθμητική - Άλγεβρα - Γεωμετρία - Ανάλυση. Γι’ αυτό το λόγο
- #10 Στο δικτυακό τόπο **www.europeana.eu**, οι ανά τον κόσμο χρήστες του Διαδικτύου μπορούν πλέον να έχουν πρόσβαση σε περισσότερα από δύο εκατομμύρια βιβλία, χάρτες, ηχογραφήσεις, φωτογραφίες, αρχειακά έγγραφα, πίνακες και ταινίες, προερχόμενα από τις εθνικές βιβλιοθήκες και τα πολιτιστικά ιδρύματα των 27 κρατών μελών της ΕΕ. Μέσω του Ευρωπαϊκού Προγράμματος «PathwayforScienceEducation- http://www.pathway-project.eu/ - έχει δημιουργηθεί μια ψηφιακή πλατφόρμα –συσσωρευτής όπου υπάρχει το ψηφιακό υλικό και οι εκπαιδευτικές διαδρομές . Το Φωτόδεντρο είναι το Πανελλήνιο Ψηφιακό Αποθετήριο Μαθησιακών Αντικειμένων[1] για την Πρωτοβάθμια και τη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Σχεδιάστηκε και αναπτύσσεται από το ΙΤΥΕ – ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ στο πλαίσιο του «Ψηφιακού Σχολείου» για να αποτελέσει το κεντρικό σημείο πρόσβασης στο ψηφιακό εκπαιδευτικό περιεχόμενο και είναι ανοιχτό σε όλους, μαθητές, δασκάλους, γονείς αλλά και κάθε ενδιαφερόμενο. Στο αποθετήριο του έργου OpenScienceResources-OSR http://www.osrportal.eu/el/repository υπάρχουν πάρα πολλά ψηφιακά αντικείμενα και μαθησιακές διαδρομές ελεύθερες για χρήση αλλά και για τροποποίηση.
- #14 Οι ανιαρές ασκήσεις υπολογισμών δεν έκαναν κανέναν καλύτερο στη συλλογιστική. Οι μεγάλες διαιρέσεις με τριψήφιους διαιρέτες θα πρέπει να αφεθούν για την αριθμομηχανή
- #16 ΤΙΤΙ: Πότε τα ποσά είναι ανάλογα και πότε αντιστρόφως ανάλογα, δεν απαιτείται η ακρίβεια χειρωνακτικού σχεδιασμού, άλλωστε δεν υφίσταται τέτοια όυτε και με τη χρήση της τεχνολογίας, αλλά η ακρίβεια αυτού του βαθμού δεν μας ενδιαφέρει περισσότερο από ότι προσφέρουν τα λογισμικά ή καλύτερα έχοντας υπόψιν την ακρίβεια σχεδιάζουμε τη γραφική παράσταση ()περίεργες γ λυκείου Τριω΄νυμο με μεταβλητούς τους δρομείς α,β,γ Ποιος τύπος γραφήματος παριστά τις διαστάσεις ορθογωνίου παραλληλογράμμου με σταθερό εμβαδό 144m²; Ποια σχέση συνδέει τη βάση και το εμβαδόν ενός τριγώνου, με σταθερό ύψος;
- #19 Οποτεδήποτε χρησιμοποιείται η τεχνολογία θα πρέπει να προσθέτει κάτι στον τρόπο με τον οποίο οι μαθητές και οι μαθήτριες αλληλεπιδρούν με τα μαθηματικά που εμπεριέχονται Δεν υπάρχει καμμιά δικαιολογία για να χρησιμοποιούμε την τεχνολογία για να κάνουμε κάτι στο μάθημα των μαθηματικών απλά και μόνο για να λέμε ότι χρησιμοποιήσαμε τεχνολογία Ωστόσο, πολλά πράγματα που κάνουμε με την τεχνολογία βελτιώνουν δραματικά το επίπεδο κατανόησης των παιδιών όσον αφορά τις θεμελιώδεις έννοιες
- #30 Ο χρήστης με το λογαριασμό του στο Geogebra, δημιουργεί αρχείο και το σώζει στο geogebratube ως Ιδιωτικό-κοινόχρηστο-δημόσιο
- #39 Παράδειγμα σε μια δραστηριότητα κατασκευής της περιμέτρου ενός τριγώνου με ένα εργαλείο δυναμικής γεωμετρίας (μέσω τομής κύκλων) περιλαμβάνονται στοιχεία που αφορούν τον τρόπο κατασκευής ισοσκελούς και ισοπλεύρου τριγώνου αλλά και αναγκαίες συνδέσεις με γνώσεις που έχουν οι μαθητές για τις ιδιότητες του κύκλου.
- #41 (π.χ. μέθοδος επίλυσης ενός προβλήματος ή εύρεσης μιας απάντησης, γενίκευση της λύσης, ερμηνεία αποτελεσμάτων και συμπεριφορών μαθηματικών αντικειμένων).
- #42 (τι μένει σταθερό και τι αλλάζει καθώς μετεξελίσσονται τα μαθηματικά αντικείμενα).